苏科版七年级上册第二章《有理数》常考题型练习

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苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）.A. B. C. D.2、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.﹣5D.﹣13、在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（）A.－6B.－4C.0D.24、1m长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是( )A. B. C. D.5、若数轴上点表示的数是-3，则在点右侧且与点相距2个单位长度的点表示的数是（）A.-1B.1C.-5D.-1或-56、下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.有理数分为正数和负数 D.互为相反数的两个数的绝对值相等7、下列说法错误的是（）A.数轴上原点表示的数是0B. 是二次三项式C. 一定是负数D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示8、在某地一天中的最高气温10℃，最低气温是－3℃，则该地这一天的温差是（）．A.－13℃B.7℃C.13℃D.－7℃9、今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（）A.0.6×10 8吨B.0.6×10 7吨C.6×10 6吨D.6×10 7吨10、下列各组数，互为相反数的是（）A.﹣2与B.|﹣|与C.﹣2与（﹣）2D.2与11、钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A.1.7×10 4B.17×10 4C.0.17×10 6D.1.7×10 512、计算：的结果是( )A.-5B.5C.-11D.1113、在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长、途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.14、数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A. B. 或 C. D. 或15、下列说法中，正确的是（）A.0℃就是没有温度B.0是最小的数C.0没有倒数D.0没有相反数二、填空题(共10题，共计30分)16、重庆长江客运索道起于渝中区长安寺，横跨长江至南岸上新街，全长1166米，有万里长江第一条空中走廊之称．1月1日，完成改造的长江索道重新开放，当日载客量达17800人次，创出了1987年10月建成以来的历史新高．将数据17800用科学记数法表示为________．17、如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作________元．18、当a________0时，|a－|＝－2a.19、已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.20、据有关报道，某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为________.21、“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000，将数字4 400 000 000科学记数法表示为________。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正整数n与它的倒数、相反数n相比较，正确的是 ( )A.－n≤n≤B.－n＜＜nC.－n≤≤nD.－n＜≤n2、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.a•b＞0D. ＞03、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同 C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0m D.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m4、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）。

A.|a|>|b|B.a+b>0C.ab<0D.|b|=|a|5、若，则是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.7、在，0，，－1.414中，有理数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、在数1，0，﹣1，﹣100中，最小的数是（）A.1B.0C.-1D.-1009、为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A. 元B. 元C. 元D.元10、有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列运算正确的是（）A.﹣9÷2×＝﹣9B.6÷（﹣）＝﹣1C.1 ﹣1 ÷＝0 D.﹣÷÷＝﹣812、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.13、若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A.±B.±1C.±D.±14、，新冠肺炎疫情席卷全球，截至12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控.将“78400000”用科学记数法可表示为（）A. 7.84×10 5B.7.84×10 6C.7.84×10 7D.78.4×10 615、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4 770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A.47×10 2B.4.7×10 3C.4.8×10 3D.5.0×10 3二、填空题(共10题，共计30分)16、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是________吨.17、冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是________ ℃．18、辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为________．19、设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________20、在数轴上，若点表示，则距点三个单位长度的点表示的数是________.21、若代数式和的值互为相反数，则________.22、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是________23、已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x，y的值是________．24、地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为________25、若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（－7）＋|－11|＋（－13）＋927、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？28、一批货品每箱重量标准为2kg，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱货品的平均重量为多少kg？29、若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．30、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m 的绝对值是1 ，求（a+b）cd-2015m的值。

【苏科版】有理数的混合运算计算题(50题)(附解析版)

（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》专题有理数的混合运算的计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2022秋•靖西市期末）计算：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：（1）（−12+16−38）×（﹣24）（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12 )．5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．7．（2023春•松江区期末）计算：(516−14)×(−4)2−32+14．8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）29．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(−12+1)÷(2−3)．13．（2022秋•西宁期末）计算：−14−16×[2−(−3)2]．14．（2023春•长宁区期末）计算：(2−0.4)×416÷(−123)−14．15．（2022秋•宁明县期末）−22+|5−8|+24÷(−3)×1 316．（2023•大连一模）计算：(−2)3−(16+38−0.75)×|−24|．17．（2023春•长宁区期末）计算：−22+(−43)−13×[(−2)3+1]．18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|−12|+（﹣1）2023．19．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．20．（2023•桂平市三模）计算：−32×|−29|+(−1)2023−5+(−54)．21．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．22．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213)÷3.523．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5．24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．25．计算：|4﹣412|+（−12+23−16）÷112−22−（+5）．26．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．27．（2022秋•滕州市校级期末）计算（1）（−79+56−34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．28．（2022秋•禹城市期中）计算（1）36﹣27×（73−119+227）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（−13）2．29．（2022秋•武昌区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）−24−(13−1)×13[6−(−3)]．30．（2022秋•洛江区期末）计算：（1）（12−23−34）×（﹣24）．（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．31．（2022秋•运城期末）计算：（1）(−1)2023−12×14+|−3|；（2）−32÷(−2)2×|−113|×6+(−2)3．32．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）33．（2022秋•庐江县期中）计算：（1）−12÷3×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣52×|1−1615|−|−13|+34×[(−1)3−7]．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．35．（2022秋•花山区校级期中）计算（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（−512）﹣|+18|÷（−12）3．36．（2022秋•安陆市期中）计算：（1）﹣15+（﹣23）+32；（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；（3）（−79+56−34）×（﹣36）；（4）75×（13−12）×37÷54．37．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．38．（2022秋•单县期中）计算：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；（3）﹣42﹣3×22×（13−12）÷（﹣113）．39．（2022秋•德州期中）计算：（1）−14−16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）；（2）（−12+23−56）÷（−118）；（3）（512+34−58+712）÷（−724）−227；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．40．（2022秋•光明区期中）计算题：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）(−60)×(34−56+112)；（4）16÷(−2)2−(−12)3×(−4)．41．（2022秋•新野县期中）计算题：（1）(−1)5+5÷(−14)−(1−4)；（2）−22+313×(−65)+1÷(−14)2；（3）(75−2110−2815)÷(−710)+(−83)；（4）[323÷(−2)−114×(−0.2)2÷110]÷(−13)−23．42．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．43．计算：（1）(18−13+16)×(−24)；（2）|−2|×(−1)2013−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．44．（2022秋•崇川区月考）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）314+（﹣235）+534+（﹣825）；（3）（23−110+16−25）÷（−130）；（4）﹣12020+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣6|．。

苏科版七年级上册数学第二章《有理数》专项训练

初中数学试卷七年级数学第二章《有理数》专项训练一、选择题（每题 3 分，共 12 分）1. 在－ 2，0，1， 3 这四个数中，比0 小的数是（） .A．－ 22.以下说法中，正确的选项是 ()． A.任何有理数的绝对值都是正数B．假如两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数3. 以下说法正确的选项是()．A．零是最小的有理数B．若两数的绝对值相等，那么这两数也必定相等C．正数和负数统称有理数D．互为相反数的两个数之和为零4.以下结论正确的选项是 ()．A.数轴上表示 6 的点与表示 4 的点相距 10B．数轴上表示－ 4 的点与表示 4 的点相距 10C．数轴上表示 +6 的点与表示－ 4 的点相距 10D．数轴上表示－ 6 的点与表示－ 4 的点相距 10二、填空题（每题 4 分，共 44 分）5. 假如生产成本增添5% 记作5% ，那么成本降低10 %记作．某天的最高气温为 6 ℃，最低气温为-2 ℃，这日的最高气温比最低气温高℃．6 ．－ 2010 的相反数是，1的绝对值是.7 ．－的倒数是，－ 0.125 的相反数是．8. （1）10 4 ；（2）5 7 ；（ 3 ）8 ；（ 4 ）27 9 = ；9. （1）222. ；（2） 210. 太阳的半径约为69600 km ，用科学记数法表示这个量为km.11 ．定义一种新运算：关于随意有理数 a ，b，都有 a e b b2 1 ．比如， 7 e 4 42 1 17 ，那么，5 e 3= ；当 m 为有理教时，m e me 212 ．已知a是最小的正整数， b 是a的相反数，c的绝对值为 3 ，则a b c .13. 已知x2y 2 0 ，则 y x . 514. 现有四个有理数 3 ， 4 ， -6 ，10. 将这四个数进行加、减、乘、除四则混淆运算，使其结果为24 ，请写出两个不一样的算式：（ 1 ）_____________________；（2）______________________ ；15. 已知在数轴上，到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 4 1(2 6)，2那么到点100 和到点999 距离相等的数是；到点 m 和点 n 距离相等的点表示的数是.三、解答题（第18 题 6 分，第 21 、 23 题每题 9 分，其他每题 4 分，共 44 分）5 516 ．比较与的大小，6717.画一条数轴，把以下各数及其相反数记在数轴上，而后把这些数按从小到大的次序用“ < ”连结起来．0, 3, 3, ( 0.5), 3 .2 418. 计算：31 （1）2( 8)733（2）211 1 1001 ；28 21 1 1 4 1 1 （3 ）3 4 5 6602 19. 把以下各数填在相应的会合里，并在数轴上表示以下各数：5, 3,0, 2.5,31, 2, 5,11.23整数会合： ﹛﹜ 负数会合：﹛﹜20.依据以下图的程序计算，若输入的数为1 ，则输出的数是什么？21.2009 年 3 月 17 日俄罗斯特技飞翔队在名胜景色旅行区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机腾飞后的高度变化以下表：(1)此时这架飞机比腾飞点高了多少千米？(2) 假如飞机每上涨或降落 1 km 需耗费 2L 燃油，那么这架飞机在这 4 个动作表演过程中，一共耗费了多少升燃油？(3) 假如飞机做特技表演时，有4个规定动作，前3个动作腾飞后高度变化以下：上涨，降落，再上涨 1.6km, 若要使飞机最后比腾飞点超出1km ，问第 4 个动作是上涨仍是降落，上涨或降落多少千米？22.依据气象观察资料表示：某地高度每增添1 km ，气温大概降低 6 ℃ .若该地域温度为 21 ℃，高空某处的温度为-39 ℃，求此处的高度．金戈铁制卷23.小明靠勤工俭学的收入保持上大学的费用，下边是小明某一周的进出状况表：（收入为正，支出为负，单位为元）(1)这一周小明有多少节余？(2)照这样，小明一个月（按 30 天计算）能有多少节余？(3)按以上的支出水平，小明—个月（按30 天计算）起码要有多少收入才能保持正常开销？参照答案1. A2. C3. D4. C5. -10%81 7. -86. 201028. （1）-6 （2）2 （3）1 （4 ）-39. （1）-4 （2）410. 6.96 10411. 10 26 12.313. -3214. （1）3 × 10 6 4 （2）3× 10 4 615.10991(m n)16.5 5226 73 3 3 3 17. 340.5 0( 0.5)3 数轴略2421 18. （1）-1 （2 ）（3）-27819. 整数会合： ﹛5，-3 ，0，-2 ，+5 ﹜负数会合： ﹛ -3 ， -2.5 ， -2 ﹜数轴略20. 设输入 X ，则输出结果为 2 X 2 4当 X=1 时， 2X24 2 ；当 X=-2 时， 2X 2 4 4 ；∵ 40,∴ 输出结果为 4.21. (1)1 km ，此时这架飞机比腾飞点高1km.(2)L .(3)第 4 个动作是降落，降落 1.5km.22. 2139 60 (℃), 60 6 10,10 1 10 km .23.(1) 这一周小明有节余7 元 .(2) 小明一个月能节余 30 元 .(3) 起码要有 330 元收入才能保持正常开销 .。

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》自主学习同步达标测试题(附答案)

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》自主学习同步达标测试题（附答案）一、选择题。

（共20分）1．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2．的倒数是（）A．B．C．D．3．比﹣3小5的数是（）A．﹣15B．﹣8C．2D．84．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5 5．下列语句正确的是（）A．最小的有理数是0B．最大的负数是﹣1C．原点右边的数表示正数D．最小的自然数是16．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b8．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜09．如图，数轴的单位长度为1，如果R，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）A．P B．R C．Q D．T10．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π二、填空题。

（共16分）11．﹣4的绝对值是．12．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是℃．13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是（﹣3），则的值是．14．写出所有不大于4且大于﹣3的整数有．15．若|a﹣3|+（b+2）2+（c+1）2026＝0，则ab﹣4a﹣ac的值为．16．定义一种新的运算a⊕b＝4a﹣ab，如4⊕5＝4×4﹣4×5＝﹣4，则（3⊕2）⊕（﹣1）＝．17．a、b是均不为0的两个数，且ab＜0，则＝．18．非零整数m，n满足|m|+|n|＝5，所有这样的整数组（m，n）组．三、解答题。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1）（2）（3）（4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

苏教版七年级数学上册第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)

第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。

苏科版数学七年级上册第二章有理数绝对值(习题)

1.2.4 绝对值【夯实基础】1. 下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数2．绝对值等于其相反数的数一定是（）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3.已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A. MB. NC. PD. Q4.－8的绝对值是，记做 .5．绝对值等于5的数有 .6．________________的绝对值是2004，0的绝对值是 .7．如果x <y <0, 那么|x | |y |.8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b , ︱a ︱︱b ︱.9．|x |<π，则整数x =__________________________ .10.若|x |=|y |，且x =−3，则y =________.11.计算：（1）|−313|÷|−114|×|−12| （2）|−6|×(56−|−12|+|13|)12．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）:+10 ，—5，—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14. 若该车每百公里耗油3 L ，则这车今天共耗油多少升？13．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果（单位：L）如下：（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内）？（2）哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？【能力提升】14．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于本身的数一定是非负数A 3B 2C 1D 015．如果a=−，则a的取值范围是（）2−a2A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O16．已知|x|−|y|=2，且y=−4，则x=________________.17.若|−x|=−(−8)，则x=____________，若|−x|=|−2|，则x=____________.【思维挑战】18.（1）式子|m−3|+6的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m−3|+6有最小值？最小值是多少？（2）当a为何值时，式子8−|2a−3|有最大值，最大值是多少？。

苏科版七年级上册第二章有理数练习题

初中数学苏科版七年级上册第二章练习题（无答案）一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1.如果电梯上升5层记为+5层，那么电梯下降2层应记为()A. +2层B. −2层C. +5层D. −5层2.下面四个数中，是负数的是()．A. −3B. 0C. 0.2D. 33.下列说法中，不正确的是()A. −2.14既是负数、分数，也是有理数B. π2不是分数C. 0是非正数D. −2019既是负数，也是整数，但不是有理数4.下列说法正确的是()A. 非负有理数就是正有理数B. 零表示没有，不是自然数C. 正整数和负整数统称为整数D. 整数和分数统称为有理数5.下列各数中，是无理数的是()A. −2B. 3.14C. 176D. π36.下列说法：①0是整数；②−112是分数；③5.6不是分数；④3是正数也是整数；⑤3.14是正数也是有理数；⑥−32是正数也是有理数．其中正确的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.下列说法中，错误的是()A. 整数和分数统称有理数B. 整数分为正整数和负整数C. 分数分为正分数和负分数D. 0既不是正数，也不是负数8.数轴上到原点的距离等于2000的点所表示的数是()A. −2000B. 2000C. ±2000D. 无法确定9.绝对值最小的有理数是()A. 1B. −1C. 0D. 不存在10.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. MB. NC. PD. Q11.下列四个数中，比−3小的数是()A. 0B. 1C. −1D. −512.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 513.三个有理数的积为正数，则()A. 这三个数的和为正数B. 这三个数中一定有两个负数C. 这三个数都是正数D. 这三个数中至少有一个数为正数14.若ab≠0，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −215.−114的倒数与4的相反数的商是()A. −5B. 5C. 15D. −1516.已知−69m是一个负数，那么()A. m≥0B. m≤0C. m>0D. m<017.目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为()A. 0.731×109B. 7.31×108C. 7.31×109D. 73.1×10718.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为()A. 0.11×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 11×10819. 计算|−1−(−53)|−|−116−76|的结果是( )A. −73B. −13 C. 43D. 11320. 如图是一个简单的运算程序。

苏科版七年级数学上册第2章有理数单元测试题含答案

第2章有理数一、选择题(每小题3分，共24分) 1.12的相反数是( ) A ．－12 B.12 C ．－2 D ．22．－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C .13D ．－133．在数3.14159，4，1.010010001, 4.2·1·，π，227中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数 D ．绝对值最小的数是05．提出了未来5年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( )A ．1.17×106B ．1.17×107C ．1.17×108D ．11.7×1066．如图1，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是8，那么点B 表示的数是( )图1A ．5B ．－5C ．3D ．－3`7.下列运算中，不正确的是( )A ．－15＋5＝－10B ．347×(－3.14)－637×3.14＝－31.4C ．334－(＋3.75)＝0D ．－9÷(－3)2＝18．下列计算：①－(0.1)3＝－0.001；②－32＝9；③(－1)3＝－1；④－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝19；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝95；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝19.其中，正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)9．将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是 5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________.12．下列各数 2.5，－3.14，0，21，－6，－114，＋180中，属于分数的有____________________(填入符合条件的数)．13．已知三个数：－32，(－3)2，(－3)3，其中，最大的数是________．14．某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得________分．15．被除数是－312，除数比被除数小112，则商为________．16．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成图2的形式，按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________．图2三、解答题(共52分)17．(6分)在数轴上将数－2.5，0，－3，4，－5，12表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．18.(4分)计算：34＋(－15)－(－16)－(＋25)．19．(6分)计算：4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷()－6×16.20．(6分)计算：－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32.21．(8分)若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．22．(10分)小明家(记为A)、他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边250米处，书店位于学校东边100米处，小明中午放学后，到书店买本辅导书，然后回家吃中午饭，下午直接去学校上课．(1)试用数轴表示出小明家(A)、学校(B)、书店(C)的位置； (2)计算出小明家与书店的距离；(3)小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了多少米？23．(12分)某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天＋5－2－6＋15－9－13＋8(1)根据记录可知前4天共生产自行车______辆；(2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？1．A 2．A 3．A4．D 5．B 6.D 7．D 8．B 9.＋45°10．7 11．－1 12．2.5，－3.14，－114 13.(－3)214．7 15．0.7 16．9017．解：将各数在数轴上表示略．－5＜－3＜－2.5＜0＜12＜4.18．解：34＋(－15)－(－16)－(＋25) ＝34－15＋16－25 ＝34＋16－15－25＝10. 19．解：4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷(－6)×16 ＝4×3×16×16＝13.20．解：－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.21．解：∵|a |＝2，∴a ＝±2. ∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1. 当a ＝2时，a ＋b －c ＝2－3－(－1)＝0；当a ＝－2时，a ＋b －c ＝－2－3－(－1)＝－4.22．解：(1)根据题意，可选取从西向东为正方向，学校所在位置为原点，1个单位长度代表50米，则用数轴表示A ，B ，C 的位置如图所示：(2)100－(－250)＝350(米)．答：小明家与书店的距离为350米． (3)100＋100＋|－250|＋|－250|＝700(米)．答：小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了700米．23．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2，2×60＋2×15＝150(元)，1400×60－150＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。

苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)

苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案(6套)2.1 比零小的数◆知识平台 1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类（1）按整数、分数分：有理数（2）按数的正负分：有理数◆思维点击有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数．对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0 除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义．◆考点浏览有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现．例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3，，0，- ，8.6，-1 ，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 【解析】正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数，零是整数、偶数、有理数．答案是：正数集合{7，，8.6，151…}；•负数集合{-5，-0.3，- ，-1 ，-32…}；正整数集合{7，151…}；整数集合{7，-5，0，151，-32…}；负整数集合{-5，-32…}；分数集合{-0.3，，- ，8.6，-1 …}．例2 下列说法中正确的是（） A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．一个数不是负数就是正数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数【解析】零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D．◆在线检测 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的整数是零．（）（3）负数中没有最大的数．（）（4）自然数一定是正整数．（）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（） 6．下列说法中正确的是（） A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数 7．零是（） A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7中负分数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，- ，-0.86，0，，0.7523，-2.3536．整数集合{ …}；负数集合{ …}． 10．在下表适当的空格里打上“∨”号．整数分数正数负数自然数有理数 1 0 -3.14 -12 11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，问此零件合格吗？12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？答案 1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20% 5．（1）× （2）× （3）∨ （4） × （5）∨ 6．D 7．D 8．B 9．略 10．略 11．10.05毫米 9.95毫米 • 12．11华氏度 13．118.9℃ 214F。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案(必考题)

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（-2）3没有平方根⑤的平方根是⑥=2A.3个B.4个C.5个D.6个2、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4B.3C.2D.13、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.0B.7C.14D.284、下列说法不正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③0既不是正数也不是负数④符号不同的两个数是互为相反数的A.①④B.①③C.③④D.②④5、，，的大小关系如图所示，则的值是( )A. B. C. D.6、在有理数中，下列说法正确的是（）A.有最小的数，但没有最大的数B.有最小的正数；也有最大的负数 C.有最大的数，也有最小的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数7、下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2 和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）2和﹣22相等．A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个8、下列各式中，正确的是（）A.﹣|﹣16|＞0B.|0.2|＞|﹣0.2|C.﹣＞﹣D.|﹣6|＜09、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）A.1个B.2C.3个D.4个10、如果，那么内应填的数是（）A.2B.-2C.D.11、数，，，﹣，，，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A.25.8×10 3平方米B.2.58×10 3平方米C.2.58×10 4平方米 D.2.58×10 5平方米13、下列说法中正确的是（）①若a，b互为相反数，且ab≠0，则=-1②倒数等于本身的数有0，±1③若|x-1|=5，则x=6④若|a+8|+（b-2）2=0，则a-b=-10⑤a+5比a大⑥（-2）2与-22相等．A.2个B.3个C.4个D.5个14、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合(   )A.0B.1C.2D.315、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是 ( )A.- 1B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若则________.17、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形制片，最多能剪出________张。

第二章有理数综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)

（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。

七年级数学上册第二章有理数练习苏科版试题

第二章币仍仅州斤爪反市希望学校有理数一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，以下结论中，正确的选项是 ( )A．a＞c＞b B．a＞b＞cC．a＜c＜b D．a＜b＜c2．从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是 ( )A．－3 B．－1 C．3 D．23．以下算式中，运算结果为负数的是 ( )A．－(－3) B．︱－3︱ C．2×(－32) D．(－3)24．(－1)11－(－3)2×2的值是 ( )A．－17 B．17 C．－13 D．－195．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳。

一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，( )A．2．5×1010 B．2．5×104 C．2．5×1012 D．2．5×10116．有理数a、b互为相反数，c是绝对值为1的负数，那么a＋b＋c的值为 ( )A．1 B．－1 C．±l D．0二、填空题7．－1的相反数是，倒数是，绝对值是．8．假设83500000000＝8．35×10n，那么n＝．三、操作题9．先把以下各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，－(－2)，－1，－2．四、计算题10．(－25)－(－18)－(＋5)＋(＋12)；11．(－12)×(－4)2；12．(－98)×(－0．125)＋98×18＋(－98)×54；13．－22－17×[2－(－3)2]；14.－25－(－1)4×(－3)3＋(－33)×(－3)．五、解答题15．光在真空中的传播速度约为300000km／s，那么光在一天中传播的距离有多远?(结果用科学记数法表示) 16．某检修组沿线检修线路，约定从A地到B地方向为正．某天，该组所走的各段路程记录如下(单位：km)：＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，＋12，＋7，＋5．(1)收工时，他们距出发点A地有多远?(2)假设他们所乘的工程车每千米耗油0．5kg，那么从出发到收工，工程车共耗油多少?。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元测试卷5套卷

17．(1)0 (2) 1 61 (3)一 4(4) 41
64
6
18．解：故 a b c 3 1 ． 3
19．解：如答图所示．
20．解：[5 一(一 2)]÷6×1= 7 ≈1．17(千米)． 6
21．解：6×2+5×0 一 4×2=4(分)，所以七年级(5)班得 4 分．
22．解 l(1)小虫最后回到了出发点 O (2)小虫距离出发点 O 最远是 16 cm．
23． 2008 2009
第二章有理数单元测试卷
(时间：90 分钟满分：100 分)
一、选择题(每题 2 分，共 16 分)
1．－0.2 的倒数是
A．0.2
B．5
C．－0.2
2．下列式子的结果是负数的是
A． 3
B．－(－3)
C．(－3)2
D．－5
()
()
D．－(－1)2021
3．下列计算正确的是 A．0－(－8)=－ 8
()
A．一 3 B．3 C．一 10 D．10
5． a 与一 2 互为相反数，那么 a 等于
()
A．一 2
B．2
C． 1 2
6．若 a a ，则 a 一定是
D． 1 2
()
A．正数
B．负数
C．非负数
7．4．7 ( 8．9) 7．5+( 6)的值等于
A．12．1
B．0．1
9． 1 的绝对值是_________． 4
10．如果运进粮食 200 t 记作+200 t，那么－80 t 表示______________．
11．数轴上到原点的距离为 2 3 的点所表示的数为________． 4

苏科版七年级上册第二章《有理数》常考题型练习

苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案

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【苏科版】有理数的混合运算计算题(50题)(附解析版)

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