工程水文学小流域暴雨洪峰流量计算
第6章_小流域暴雨洪峰流量的计算
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失：降雨过程中由于植物截流、蒸发、填洼和下渗而损失的 水量。 植物截流：降雨发生后，部分雨水首先被植物的叶茎拦截，其拦 截量对一次降雨影响不大。 蒸发量：本次降雨落到地面然后蒸发或在洼地蓄水体表面上蒸发 的那部分水量，可忽略不计。 填洼：雨水被地面凹坑或洼地拦蓄的现象，在一般地形下，损失 不大，但如果地形特殊或有大量人工蓄水工程，填洼量要另行考虑。 下渗：雨水从地面渗入土壤中的现象，是降雨损失中的主要因素。
第6章 小流域暴雨洪 峰流量计算
内 重 难
容： 6.1 小流域暴雨洪水计算的特点 6.2 设计净雨量的推求 6.3 流域汇流 6.4 暴雨洪峰流量的推理公式 6.5 地区性经验公式及水文手册的应用 点： 下渗曲线与下渗累积曲线； 等流时线原理； 暴雨洪峰流量的推理公式； 点： 暴雨洪峰流量的推理公式；
推理公式法
经验公式法 综合单位线法 水文模型法
推理公式 • 也称半理论半经验公式,着重推求设计洪峰流量。 • 以暴雨形成洪水的成因分析为基础,考虑影响洪峰流量的主要因素,建 立理论模式,并利用实测资料求得参数。 • 其计算成果有较好的精度。 地区经验公式 只推求洪峰设计流量，它是建立在某地区和邻近地区的实测洪水和调查 洪水资料的基础上，探求地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的 局限性。 推导计算公式时，重点分析： 1)暴雨强度 2)暴雨损失 3)流域汇流
6.1 小流域暴雨洪水计算的特点
小流域暴雨洪水的应用范围： 小流域面积上的排水建筑物；
城市厂矿中的排水管渠；
厂矿地区的排洪渠道； 铁路和公路的桥梁和涵洞； 立体交叉道路的排水渠道； 广大农村中众多小型水库的溢洪道
小流域暴雨洪峰流量的计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
8 小流域暴雨洪峰流量计算
（2）建立I0的经验关系
8.3设计净雨量推求—初损后损法
（三）平均下渗率 f 的确定 影响因素： I0：W0一定， I0越大，fp0越小， f 越小 i0 ： i0 越大， fp0越大，f 越大 tR： tR越大，f 越小
8.3设计净雨量推求—初损后损法
确定方法： （1）利用实测雨洪资料分析计算 基本过程： a.选择雨洪资料； b.计算流域面降雨P~t； c.流量过程分割计算，得∑R、 ∑RS 、∑Rg d.确定I0； e.采用试算法确定平均下渗率：
小流域设计洪水计算特点
特点一：工程数量多，往往缺乏降雨、流量资料 特点二：小型工程调节能力低，重点计算设计洪峰流量 特点三：计算方法力求简便易行，便于基层技术人员应用
小流域设计洪水的计算思路：
设计暴雨 设计净雨 设计洪峰 设计洪水过程
小流域设计洪水计算的常用公式
（1）推理公式法：也称半理论半经验公式,着重推求设计洪 峰流量，以暴雨形成洪水的成因分析为基础,考虑影响洪峰 流量的主要因素,建立理论模式,并利用实测资料求得参数。 其计算成果有较好的精度。 （2）地区经验公式：只推求洪峰设计流量，它是建立在某 地区和邻近地区的实测洪水和调查洪水资料的基础上，探求 地区暴雨洪水经验性的规律，使用上有一定的局限性。 （3）综合单位线法
时段（6h） 合计
1
2
3
4
雨量（mm） 初损（mm）
后损（mm）
20
20
60
10 10 40
105
12 93
10
10
195
30 32 133
地面净雨（mm）
t0=6+1=7h
4．某流域降雨过程如表 3 所示，已知初损为 12mm，平均后损率为 1.5mm/h，试以初损后损法 计算雨量损失过程和地面净雨过程。
第六章 小流域设计洪峰流量的计算
通常暴雨的设计频率与洪水的设计频率相同，即某
一频率的洪水，认为是同一频率的暴雨形成的
二 小流域设计暴雨计算特点
1 小流域设计洪水主要是确定设计洪峰流量，故设计 暴雨应着重研究参与洪峰形成的对应时段暴雨 2 小流域汇流时间短，可假定造峰暴雨在时间上是均 匀分配的，但其强度随造峰暴雨时段长短而不同。因
第六章 小流域设计洪峰流量的计算
内 容： 6.1 概述 6.2 小流域设计暴雨 6.3 小流域暴雨强度公式参数的推求 6.4 暴雨强度公式参数的地区综合 6.5 推理公式 6.6 用推理公式计算设计洪峰流量 6.7 地区经验公式
重 点： 推理公式 用推理公式计算设计洪峰流量 难 点： 暴雨特性曲线的绘制 推理公式
1 0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
降雨历时t/min
降雨量h/mm
10
降雨强度i/mm.min-1
0.16
0.14 0.12
3 一般雨强随历时的增加而减小P129 大平均雨强及该时段的最大暴雨量 (=i*t) 0.08
0.06
0.04
9 8 7 6 5 4
4 有了雨强 -历时关系曲线，就可以求出任一历时的最 0.1
0.02 0
0
降雨深度 h/mm 1.3 2 2.55 3.35 4.6 5.7 7.8 8.9
降雨强度 i/mm.min-1 0.13 0.13 0.13 0.11 0.1 0.095 0.087 0.074
9 雨段起迄时间 起 8迄 22:12 22:22 7 22:16 22:31 6 22:13 22:33 5 22:12 22:42 22:09 22:54 4 21:59 22:59 3 21:43 23:13 2 21:13 23:13
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
第5章小流域洪峰流量的计算
• (4) 设计面暴雨量的时程分配 • 城市雨水管道及小桥孔径的设计，需要确定最大流量，而 最大流量和暴雨或设计暴雨在各时程的分配有着密切的关 系。分区概化时程分配雨型就是对一个水文分区的许多实测 暴雨过程，按暴雨特性，如设计历时中的雨峰个数、主雨峰 位置、各时段雨量占总雨量的比例等进行统计分析，所综合 概括出的反映该区暴雨时程分配主要特征和满足工程设计基 本要求的一种设想的用相对值表示的降雨分配过程。一般以 1、3、6h控制时段，设计暴雨控制在24h内。省（自治区、直 辖市）及有些地区的水文手册中有最大1h、3h、6h及24h设计 暴雨等值线图及概化时程分配雨型。如表5.3便是某省第三水 文分区的概化时程分配雨型。目前各省（自治区、直辖市） 的水文手册或水文图集中均载有此类概化雨型，供缺乏资料 的情况下推求设计暴雨过程时使用。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方 法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例 如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法， 在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册 即可完成。 小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地 区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。 在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件 决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比 较，最后确定出设计洪峰流量。 2.地区经验公式法计算设计洪水过程线 此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的 实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水 经验性的规律，但使用时有一定的局限性。
• [例5.2] 在某省的水文手册中查得： • 某流域的概化时程分配雨型见表5.4，拟在此建一桥涵， 需利用综合瞬时单位线法推求P =1%的设计洪水。 • [解] 应先推求P =1%的设计暴雨过程。 • （1）计算1h、3h、6h、24h流域的设计雨量。 根据该流域中心点位置查该省水文手册得各种历时暴雨的统 计参数 ht 、CV、Cs/CV ，列于表5.3中第2列~4列。 由CV、Cs/CV及P查附录1或附录2，得各种历时暴雨的f1% ht ,1% (1 f1%CV )ht 或代入式（3.27） 或K1% ，代入式（3.25） 中得 ht ,1% K1% ht ，从而算得1h、3h、6h、24h的流域设 计点雨量ht,1% 列于表5.3中第5列。
[工学]水文学第6章小流域暴雨洪峰流量的计算
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2
K 0.278
Qm 0.278
P
F 0.278 i F
A 引入暴雨强度公式（5.7）： i t n t A 有： i n 代入上式，得：
Qm 0.278
A
n
F
(m / s)
3
(6.5)
推理公式中需求出 Rτ 、RR 及 τ 。 Rτ 、RR 就是 产流计算，推求净雨的问题； τ 为流域汇流时间，即 流域汇流计算问题。 （ 2） 洪峰流量公式中参数的定量方法
第6章小流域暴雨洪峰流量的计算
内 容：
6.1 小流域暴雨洪水计算的特点 6.2 设计净雨量的推求
6.3 流域汇流
6.4 暴雨洪峰流量的推理公式 6.5 地区性经验公式及水文手册的应用
重 点：
下渗曲线与下渗累积曲线； 等流时线原理；
暴雨洪峰流量的推理公式；
难 点：
Ftc ：为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成
洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。 RR ：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，
RR = 2R 。
a t ：tc 时间内平均净雨强度。
c
显然，tc = 2Δt，而 τ = 3Δt。所以 ， tc < τ ，洪 峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部 分汇流。地面径流汇流时间：
综上所述：
暴雨洪峰流量公式
部分汇流
当 tc 时：（全部净雨在部分面积上形成的）
RR Qm K Ft K a t Ft tc
c c
c
(6.3)
当 tc 时：（部分净雨在全部面积上形成的）
Qm K
福建省小流域洪水计算方法介绍
福建省小流域洪水计算方法介绍福建省小流域洪水计算方法介绍王钢，福建省水电干校158********……………………….模型一：水文CAD推理公式法模型一、功能已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM，汇流时间t以及洪水过程线。
二、计算原理推理公式是我省中小型水利工程设计洪水通常采用的方法，它是假定汇流时间内降雨强度均匀，且将汇流面积曲线概化为矩形，导出如下公式：当tc>=τ时，即全面积汇流情况下：Qm=0.278F*Ht/τ当tc<τ时，即部分汇流情况下：Qm=0.278F*Htc/τ通过代入法求解未知数 Qm与T:Qm=0.278F*Ht/τ………………………………...①τ=0.278*L/(m*J1/3*Qm1/3)………………………②由于不同地方的m值所调试出的参数值是不同的，所以，m 值需经一系列的参数计算才能求得，详见公式计算步骤。
…………………1、用推理公式法计算设计洪水（1）确定稳定入渗率fc值：…………………….（2）分割时段的地表净雨和地下净雨：…………………….（3）计算汇流参数m值：…………………….（4）计算地表洪峰流量：…………………….（5）计算设计洪量：（6）计算地表洪水过程线：（7）计算地下洪水过程线：（8）计算设计洪水过程线：（9）四、实例与操作模型二：瞬时单位线法模型一、功能已知流域特征和暴雨图集中暴雨特征参数F、L、J和H1 Cv1、H6 Cv6、H24 Cv24 以及沿海与内地不同的地形特征从而进行计算洪峰流量QM及洪水过程线。
二、原理瞬时单位线是纳希于1957年提出来的。
所谓瞬时单位线是指流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位的地面净雨量在流域出口断面形成的地面径流过程线。
υ(0,t)=1/Kг(n)(t/K)n-1 e-n/K式中υ(0,t)表示t时刻瞬时单位线的纵高；г——伽马函数；n——反映流域调蓄能力的参数，相当于线性水库的个数或水库的调节次数；K——线性水库的蓄泄参数，相当于流域汇流时间的参数，具有时间因次。
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
洪峰流量计算公式
洪峰流量计算公式洪峰流量的计算在水文学中可是个相当重要的环节呢！咱们先来说说啥是洪峰流量。
简单来讲，洪峰流量就是在洪水过程中，流量达到的最大值。
那这洪峰流量咋算呢？常见的公式有不少。
比如说推理公式法，这方法考虑了流域的特征和暴雨的特性。
还有经验公式法，这是根据大量实测资料总结出来的。
给您讲讲我曾经参与过的一次小流域洪水计算的经历。
那是个夏天，天气闷热得很。
我们接到任务要对一个山区小流域的洪峰流量进行计算，以便为当地的水利设施规划提供依据。
我们先是对这个小流域进行了详细的勘察。
那山路崎岖不平，我们深一脚浅一脚地走着，鞋子上沾满了泥巴。
但为了获取准确的数据，这点困难算啥！我们测量了流域的面积、长度、坡度，还收集了当地的气象资料，记录了降雨量和降雨时长。
回到办公室，面对着一堆数据，开始运用各种公式进行计算。
这可真是个细致活，一个数字都不能出错。
在计算过程中，发现有些数据不太准确，又得重新核对，重新计算。
那几天，办公室里都是大家忙碌的身影，计算器按键声、讨论声此起彼伏。
经过几天的努力，终于算出了洪峰流量。
当看到那个结果的时候，心里真是松了一口气，感觉所有的辛苦都值了。
再回到洪峰流量计算公式，像单位线法也是常用的。
它是基于洪水过程线的分析和合成。
还有瞬时单位线法，对于复杂的流域情况能有较好的适应性。
总之，洪峰流量计算公式的选择要根据具体的流域情况和资料条件来决定。
不同的公式都有其适用范围和局限性。
在实际应用中，得综合考虑各种因素，才能得出比较准确可靠的结果。
这洪峰流量的计算，虽然复杂繁琐，但对于水利工程的设计、防洪减灾等工作可是至关重要的。
咱们可不能马虎，得认真对待，用科学的方法和严谨的态度，为保障人民的生命财产安全出一份力！。
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
小流域暴雨洪峰流量的计算
06
案例分析
某小流域暴雨洪水计算实例
流域概况
某小流域位于山区，流域面积约为100平方公里，地形复杂，植 被覆盖率高，降雨量较大。
计算方法
采用暴雨洪水法，根据历史暴雨资料和流域特征，计算洪峰流量。
计算结果
根据计算，该流域的洪峰流量为200立方米/秒。
不同计算方法的比较分析
对比方法
对比了暴雨洪水法、水文模型法和径流系数法三种计算方 法。
规划设计
在水利工程规划和设计中，洪峰流量 计算是评估工程防洪能力、制定防洪 措施的重要依据。
02
暴雨洪水形成原理
降雨形成洪水的过程
降雨
01
降雨是洪水形成的基础，其量、强度和持续时间直接影响洪水
的规模和特点。
地表径流
02
降雨在地表形成径流，冲刷地面，携带大量泥沙和杂物，形成
洪水。
地下水
03
地下水受到降雨影响，水位上升，与地表径流相互影响，共同
暴雨洪水计算的应用
在防洪规划中的应用
防洪标准确定
根据暴雨洪水计算结果，确定防洪工程的设防标准，为防洪规划 提供科学依据。
洪水风险分析
通过对暴雨洪水的计算和分析，评估洪水发生的可能性和影响范 围，为制定防洪减灾措施提供依据。
洪水调度方案制定
根据暴雨洪水计算结果，制定合理的洪水调度方案，优化水库、 河道等水利工程的调度运行。
THANKS
感谢观看
基础设施破坏
暴雨洪水对城市基础设施 如道路、桥梁、房屋等造 成严重破坏，影响正常生 活和经济发展。
洪峰流量计算的意义
预警预报
科学研究
准确计算洪峰流量是预警预报的重要 依据，有助于提前采取应对措施，减 少灾害损失。
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
损失参数
降雨过程与入渗过程示意图
是指产流历时tc内的平均损失强度。
R=P-I0-ftc
–
6.3 流域汇流
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3 =if
Qm=KiFtc=Kifm
结论：
tc≥τ Qm=KiF
tc<τ Qm=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27
计算得
P24，1％ ＝ （φ1%Cv＋1）
＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
A1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2
＝277 / 241-0.76
02
＝6.31
03
ｍ＝0.54θ0.15
04
＝0.54×6.31０.15
05
＝0.71
06
（4）流域汇流参数
小流域洪峰流量计算的公式
小流域洪峰流量计算的公式1、推理公式f Q n sm τψ278.0=当τ≥c t ，时，n su τψ-=1 当τc t ，时，nc t n -⎪⎭⎫ ⎝⎛=1τψn H s -=12424n--=410ψττ()nnnsF L mJ ----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=414431410278.0τ()nc s n t 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=μm Q ——设计频率的洪峰流量（m 3/s ）ψ——洪峰径流系数τ——汇流历时(h)S ——暴雨雨力(mm/h)n ——暴雨衰减指数，其分界点为1小时，当t<1，取n=n 1，当t 1，取n=n 2μ——产流历时内流域内的平均入渗率（mm/h ）c t ——产流历时24H ——设计频率的最大24小时雨量（mm ）计算步骤1、根据地形图确定流域的特征参数F 、L 、J2、由公式4131FJ L =θ计算θ值，并根据相关公式计算汇流参数m3、由暴雨μ的参数等值线图确定设计流域的暴雨参数特征值24H 、C V 、C S 、n 1或n 2，并由皮尔逊Ⅲ型，结合频率查表，确定指定频率下的K p 值，由()241224H K s K S n p p p -== 4、有《四川省水文手册》，查出n-44的值，并根据ns m -⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44410383.0θτ计算0τ值5、查表确定μ值，并计算n sτμ，查图由n 、n sτμ两坐标的焦点值，确定洪峰径流系数ψ6、根据《四川省水文手册》，查出n-41的值，计算流域汇流时间n--=41ψττ，计算τ值2、水利水电科学研究院的经验公式 适用于流域面积小于100km 2.32ksFQ m =洪峰流量参数K 可有下表3、公路科学研究所nm kFQ =指数n 为面积指数，当101≤≤F 时，K 值如下表梯形断面830)'(189.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=i m m nQ h ，)1(2200m m h b -+=，212'm m +=。
第四章 小流域设计洪水的计算
查算得流域中心点 P＝24 120mm；Cv＝0.4；Cs /Cv＝3.5 ；n2＝0.76；n1＝0.62
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27 计算得
P24，1％ ＝ P2（4 φ1%Cv＋1） ＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
t (h)
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
（1）暴雨参数Sp、n
S1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2 ＝277 / 241-0.76
＝129（mm/h）
（2）损失参数μ
由μ等值线图,查得流域中心 μ＝2 mm/h
（3）净雨历时tc tc ＝［（1- n）S１％/μ］1／n ＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76 ＝36.8 h
（4） 汇流参数
第四章 小流域设计洪水的计算
§4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点 §4.2 推理公式 §4.3 推理公式中的参数选择和应用 §4.4 小流域设计洪峰流量的计算 §4.5 经验公式法推求设计洪峰流量
4.1 小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估算方法
特点： （1）工程规模小，对洪水的调节能力小； （2）缺乏水文资料，尤其是流量资料； （3）计算方法简单易行，适用无。
方法： 采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。
4.2 推理公式的概化假定、基本形式、计算公式和计算方法
第四章 小流域设计洪水的计算
bc
d
t
（3）无因次过程线
Qm = 100 m3/s T = 10 h
无因次流量过程线 （αi＝Qi /Qm ；βi＝ti /T）
设计流量过程线 （Qi＝αiQm ；ti＝βiT )
本章小结：
➢ （1）了解小流域设计暴雨、设计洪水的特点与估 算方法。
➢ （2）初步掌握推理公式的概化假定、基本形式、 计算公式和计算方法。
式中：Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地
区而变
n－暴雨递减指数，随地区和历时而变
按雨量表示
Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
f1
r1f1
r1f1
＝ rf
2
r2
f2
r1f2 r2f1
r1f2+ r2f1
＝2rf
3
r3
f3
r1f3 r2f2 r3f1
r1f3+ r2f2+ r3f1＝3 rf rF
4
r4
r2f3 r3f2 r4f1 r2f3+ r3f2+ r4f1＝3 rf rF
5
r3f3 r4f2 r3f3+ r4f2 ＝2 rf
t (h)
2、地区综合暴雨过程线
α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
【算例】 湘江支流某地欲修建一座水库 ，地点位于北纬28以南，集水面积2.93km2 ，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求 坝址处百年一遇洪峰流量。
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5Δt
ω4
4Δt
ω１
ω3
ω2
3Δt
Δt
2Δt
流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面积ω１上 的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等
所合成的:
Qi
ri1
ri12
...
hi t
1
hi1 t
2
...
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
时段 (h)
地面净雨 等流时面 hs(mm) 积ω (km2) h1=5mm
式中，ft— t 时刻的下渗率； f0— 初始下渗率； fc— 稳定下渗率； β— 递减指数；
式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据
实验资料推求。
fo
ft= fc+(fo- fc)e- t
F
霍顿下渗曲线
fc fc
t
6.2.3 设计净雨量的推求
初损后损法 径流系数法 相关法 水量平衡法
iF
i2 f3
i3 f2
i4f1
i2 f3 +i3 f2 +i4 f1=3if
iF
i3 f3
i4 f2
i3 f3 +i4 f2
=2if
i4 f3
i4 f3
=if
Qm=KiF
部分流域汇流 tc<τ
m i f q1
q2
q3
q4
Q
Qm
1 i1 f1 i1 f1
i1 f1
=if
2 i2 f2 i1 f2
i2 f1
1 f n
A
当tc<τ时：
n
tc
1n
（2）损失参数 f
初损后损法:是一种下渗曲线法的简化的方 法。它把实际的下渗过程简化为初期损失 和后期损失。产流前的损失量称为初期损 失，产流后的损失量称为后期损失。
损失参数 是指产流历时tc内的平均损失强度。 降雨过程与入渗过程示意图
R=P-I0-–ftc
6.3 流域汇流
6.3.2 等流时线原理
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出 口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面 汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗 入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长 达几天或几十天。
部分流量Q(m3/s)
h2=28mm h3=44mm h4=3mm Q (m3/s)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
0
5
58 0
0
3
28 120 27
0
27
6
44 130 56 150 0
206
9
3 115 60 311 236 0 608
12
82 53 337 489 16 895
15
60 38 298 530 33 899
18
24 11 213 469 36 745
21
156 334 32 533
24
62 244 23 329
3
98 17 114
6
7
7
9
0
二、讨论 1、 降雨分布不均匀问题
实际降雨在流域面上分布可能是不均匀的。如果能求出 各等流时面积上的时段平均雨量，计算精度可提高。 2、 流速变化问题
等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和河 网汇流。
一、等流时线 等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各
点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积
称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３ ……表示，其汇 流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。
ω5
用小。
6.3.3 不同净雨情况下的径流过程
m i f q1 1 i1 f1 i1 f1 2 i2 f2 i1 f2 3 i3 f3 i1 f3 4 i4 5 6
全流域汇流
q2
q3
q4
tc≥τ
Q
i1 f1
Qm =if
i2 f1
i1 f2+ i2 f1
=2if
i2 f2
i3 f1
i1 f3 +i2 f2 +i3 f1 =3if
下渗的物理过程及作用力
渗润阶段 渗漏阶段 渗透阶段
分子力、毛管力、重力
毛管力、重力
重力
下渗曲线和下渗量累积曲线
下渗率或下渗强度 下渗能力 下渗曲线和下渗量累积曲线 初始下渗率和稳定下渗率
随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当 下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率 称稳定下渗率。
基本假定：a) 设计暴雨与损失时间和空间分布均匀。 b) 设计暴雨与设计洪水同频率。 c) 流域汇流符合线性规律。 c) 流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。
由暴雨公式 ：
i
A
n
i i
代入 Q KiF 得 洪峰流量公式：
Qm＝
0.278
Ψ
A
nF
3．推理公式参数估算 （1）Ψ值
当tc≥τ时：
i1 f2+ i2 f1 =2if
iFtc
3
f3 i1 f3
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3
=if
Qm=KiFtc=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
结论：
1．tc<τ
_
Qm=Kifm
2．tc≥τ
_
Qm=KiF
6.4 暴雨洪峰流量的推理公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经 过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰 流量。
推理公式法
推理公式法以暴雨形成洪水的成因分析为基 础，同时考虑影响洪峰流量的主要因素,建立理 论模式，并利用实测资料求得公式中的参数。
6.2 设计净雨量的推求
6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸发、
填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失，主要 表现பைடு நூலகம்下渗损失。
6.2.2 下渗
影响一次降水下渗过程的主要因素，有降雨强度及历 时、土壤含水量、土壤构成情况等。此外，地表坡度 与糙率、植被及土地利用状况对下渗亦有影响。
下渗过程可用各时段下渗量F（mm）和各时刻下渗 率f (mm/h)表示。
在充分供水条件下，下渗率的变化规律，也可用数学公 式表示，如常用的霍顿公式：
ft =（f0－fC）e -β t + fc
若流速大小随流量而变，等流时面积就不是恒定数值，使 计算结果与实际情况存在差别，一般情况是以峰为准，采用 使洪峰流量误差最小的流速数值作为绘制等流时曲线的依据。
3、河槽调蓄问题 按照等流时线的假定，同一等流时线上水量同时到达出流断
面，但由于各干、支流之间的干扰，漫滩影响，断面流速分布 不均等原因，使这种假定不符合实际，而是高速质点先到，低 速质点后到，又按假定，各等流时面积之间没有水流交换，只 有先后次序之别，实际上是快速和慢速质质点互相混杂，严格 的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄 问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作