公务员试题 (3)

四、中位数•中位数例3-20 设有9个工人的月工资额（单位：元），按着顺序排列如下：605、615、618、620、625、628、640、650、660，则工人月工资额的中位数是若再加一个工人，其工资额为605，则工人月工资额的中位数为：Me=（XK +XK+1）/2=（ X5+X6）/2=622.5（元）2.由分组资料计算中位数2.有组矩数列确定中位数五、众数例3-22 某市1993年城市住户抽样调查资料如表，计算该城市住户家庭月收入的中位数六、算术平均数、中位数和众数的关系课堂作业1、某班40名学生统计学考试成绩分组资料如下：2. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:3.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：第三章综合指标——标志变异指标一、标志变异指标意义⏹标志变异指标的含义：反映总体中各个单位标志值差异程度的统计指标⏹平均指标与变异指标变异指标的意义：衡量平均数代表性反映现象的均衡性二、标志变异指标的种类及计算极差（全距）、四分位差、平均差例3-26 某工厂车间90名生产工人月产量如表，求每个工人的平均产量和加权平均差■标准差和方差=例3-28 以例3-36例数据计算计算加权标准差例3-29 某车间四个生产小组的人数和平均日产量如表，计算全车间的人均产量和标准差。

■离散系数■标准差的运用第四章概率基础——随机变量及其分布一、随机变量•随机变量概念随机变量的分类二、离散型随机变量•概率分布概率分布性质分布函数分布函数性质几种常见的概率分布三、连续型随机变量•分布函数几种常见的概率分布•例4-15 若随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，那么X落到[c，d]（其中，a≤c ＜d ≤b）的概率是什么？•例4-16 公共汽车每隔5分钟来一班，某人不知发车时间，他到达车站时刻是等可能的，求他等车时间不超过4分钟的概率例4-17 某计算机在发生故障前正常运行的时间X（单位：小时）是一个连续型随机变量，其分布密度f(x)=问这台计算机在发生故障前正常运转50-150小时的概率。

例4-18 （1）设X ～ N（0，1）求P(-1＜X≤3）的概率（2）设X ～N（5，32）求P(2＜X ＜10）的概率（3）某种零件的长度服从正态分布，平均长度为10mm，标准差为0.2mm，试问：为了保证产品的质量，要求以95%的概率保证该零件的长度在9.5 ～10.5之间，这一要求能否达到？例4-19 100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80% ，求：（1）任一时刻有70 ～ 86台车床在工作的概率（2）任一时刻有80台以上的车床在工作的概率作业：某商店购进一批灯泡，其使用寿命的分布近似于μ值为1000小时，σ值为50小时的正态分布。

试求任意取一只灯泡，其使用寿命在950 ～1050小时之间的概率•设某股民在股票交易中，每次判断正确的概率为60%，该股民最近作了100次交易，试求至少50次判断正确的概率。

第四章概率基础（3）一、随机变量的数字特征•数学期望与方差•离散型随机变量的数字特征➢离散型随机变量的期望及方差两点分布、二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布的数字特征连续型随机变量的数字特征均匀分布、指数分布、正态分布数字特征二、大数定理及中心极限定理•大数定理定理1 定理2•中心极限定理上述定理的推论三、统计量及其分布•样本函数与统计量样本均值的分布三、统计量及其分布t分布 F分布作业•设X与Y相互独立且都服从N（0，32）而X1，X2，…，X9 和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量第五章参数估计和假设检验——抽样分布一、简单随机抽样和简单随机抽样性质二、统计量与抽样分布三、样本均值的抽样分布四、两个样本均值之差的抽样分布例5-3 居民区甲有2000个家庭，平均居住时间为130个月，标准差为30个月；居民区乙有3000个家庭，平均居住时间为120个月，标准差为35个月。

从两个居民区中独立地各自抽取一个简单随机样本，样本容量分别是70和100。

试问居民区甲样本中的平均居住时间超过居民区乙样本中平均居住时间的概率有多大。

五、样本成数抽样分布例5-4 假设某地区学生所填的高考自愿表有6%的错误（p=0.06）。

检查一个有654份表格组成的简单随机样本，试问有错误的表格成数在0.05和0.065之间的概率有多大。

六、两个样本成数之差的抽样分布例5-5 某厂甲、乙两个车间生产同一种的产品，根据经验，其产品的不合格率分别为3.5%和4%。

今从两个车间生产的产品中各自独立地抽取一个简单随机样本，样本容量分别是200和150，试问两个样本中产品不合格率相差不超过1%的概率是多少七、样本方差的抽样分布例5-6 某种空调压缩机需要一种精密零件，其直径长度的标准差为0.001毫米。

随机抽取25个零件，求其标准差大于0.0014毫米的概率。

例5-7 从两所学校分别随机抽取25和30名教职工，其收入的标准差分别是350和200元，若假定两校教职工收入的方差相等，则样本标准差出现如上差别的概率有多少？重要统计量的性质总结课堂作业：1.设总体X～N（0，12），从总体中取一个容量为6的样本X1，X2 ，…，X6，设Y=（X1+X2+X3 ）+（X4+X5+X6）2，试确定常数C，使CY服从分布。

2.设X1，X2 ，…，X10，为N（0，0.32）的一个样本，求3.设X1，X2 ，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，第五章参数估计和假设检验——参数估计一、点估计优良性的标准二、区间估计原理三、均值的置信区间例从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出9个，测量它们的直径（单位：mm），并求得其样本均值和方差分别为x=31.06和S2=0.252。

试求置信系数为95%μ的置信区间。

（假设钢珠直径X～）四、两个总体均值之差的置信区间五、总体成数的置信区间例一所大学的保健医生想了解学生戴眼镜情况，随机抽取100名学生，其中戴眼镜的学生有31名。

试求全校学生戴眼镜成数的置信系数为90%的置信区间六、总体成数之差的置信区间七、正态分布总体方差的置信区间八、两个正态总体方差比的区间估计九、样本容量的确定例设X1，X2，…，X2n为来自正态总体N（μ1，18）的样本，Y1，Y2，…，Y n是来自正态总体N（μ2，16）的样本，要使μ1- μ2的95%置信区间的长度不超过d，问n至少取多大？第五章参数估计和假设检验——假设检验一、假设检验的一般问题二、总体均值、比例和方差的假设检验三、区间估计与假设检验的关系四、假设检验中的P值练习：1.设总体X~N（μ，σ2），σ2已知，X1，X2，…X n 为取自X的样本观察值，现在显着水平α=0.05下接受了H0：μ= μ0。

若将α改为0.01时，下面结论正确的是（）A、必拒绝H0B、必接受H0C、犯第一类错误概率变大D、犯第二类错误概率变小2.设（X1，X2，…，X n）是来自正态总体N（μ，σ2），的样本，μ、σ2为未知参数，且3.某品牌的彩电规定无故障的时间为10000小时，厂家采取改革措施后，现在从新批量彩电中抽取100台，测得无故障的时间为10150小时，标准差为500小时，能否由此断定该彩电无故障的时间有明显增加（α=0.01）？4.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55，0.1082），现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55 （α=0.05）？第六章相关与回归分析一、相关与回归分析的基本概念函数关系与相关关系相关关系的种类相关分析和回归分析相关表和相关图标准的一元线性回归模型二、一元线性回归分析三、相关分析要求：（1）确定单位成本对产量的一元线形回归模型，并指出其回归系数的意义。

（2）对该模型拟合优度进行评价。

（3）对该模型的回归系数β进行检验和模型整体进行F检验。

（显着水平为0.05）（4）计算该回归模型的估计标准误，并以95%的置信度估计产量为10千件时单位成本特定值的置信区间。

统计学复习1、统计一词有三种涵义，分别是统计工作、和。

2、在统计研究方法体系中，最主要、最基本的研究方法有大量观察法、______、综合指标法、图表法和_______。

3、总量指标按其所说明的总体内容不同，可分为_______和_______两大类。

4、统计实际工作中经常使用的统计指标，是指反映总体数量特征的_______和_______。

5、统计资料搜集的基本要求是：准确性、_______和_______。

6、所谓典型调查，是指在被研究总体中，_______地选择一部分有_______的典型单位进行调查。

7、衡量一个样本统计量是否是总体参数的优良估计量的标准有无偏性、和三个。

8、相关关系按其涉及的因素多少不同，可分为单相关、和。

9、因变量y的离差平方和可分解为和两部分。

10、某种零件的制作，要经过三道工序，已知某批产品在三道上工序上的合格率分别为96%、90%和92%，则该批零件合格率的平均数 。

11、结构相对指标各组的比重值介 之间，各组比重之和等于 。

12、某部门生产的三批产品的废品率分别为4％、5％、2％，而第一批产品数量占产品总数的25％，而第二批产品数量占产品总数的40％，则该部门三批产品的平均废品率为 。

13、根据组距数列求加权算术平均数时，需取 作为各组变量值的代表，其前提为各组变量值是 分布的。

14、全距是变量数列中_______与_______之差，又称极差。

15、中位数是在总体各单位的标志值按大小顺序排列后居于数列_______的变量值，众数是变量数列中出现次数_______的变量值。

16、进行回归分析时，两个变量间是不对等的关系，其中一个为______，另一个为____ __。

17、相关系数r 的正负号与回归系数b 的正负号一致，r 越接近于1，说明______对______的拟合程度越高。

18、对一组变量值而言，若同时计算算术平均数，调和平均数和几何平均数，则其中最大者是_______，最小值是_______。

19、调和平均数是各个变量值_______的算术平均数的_______。

20、假设检验中的两类错误分别是 和 。

出如下数据（单位：万元）要求：1.拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济含义作出解释；2.计算可决系数和回归估计的标准误差；3.对β进行显着水平为5%的显着检验；24要求：（1（2）对该模型拟合优度进行评价。

（3）对该模型的回归系数β进行检验和模型整体进行F 检验。

（显着水平为0.05）25、从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出9个，测量它们的直径（单位：mm ），并求得其样本均值和方差分别为x=31.06和S 2=0.252。