乘除巧算教案

教学过程

知识点1：因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2、4、8相乘得到10、100、1000。两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。

例题1 你能很快算出432×5的结果吗？

解析：一个数与5相乘，因为10÷2=5，可在这个数末尾添上一个0，然后再除以。

432×5=432×10÷2=4320÷2=2160

试一试1： 470×5 629×5

例题2 试着计算下列各题，有什么规律？

18×11 38×11 432×11

解析：一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依

次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。18×11=1（1＋8）8=198

38×11=3（3＋8）8=418

432×11=4（4＋3）（3＋2）2=4752

试一试2：35×11 87×11 872×11

例题3 你能迅速算出下面各题吗？

24×15 248×15 3456×15

解析：一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。

24×15=（24＋24÷2）×10=36×10=360

248×15 3456×15

=(248＋248÷2)×10 =(3456＋3456÷2)×10

=372×10 =5184×10

=3720 =51840

试一试3：

32×15 284×15 4956×15

例题4 下面的乘法有规律吗？

（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427

解析：因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余几就加几个25。

24×25=25×4×6=600

21×25 427×25

=25×(20＋1) =25×(424＋3)

=25×4×5＋25×1 =25×4×106＋25×3

=525 =10675

试一试4：

28×25 25×27 25×377

知识点2：根据2×5=10，4×25=100，8×125=1000，运用运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。

例1 你有好办法算出下面各题的结果吗？

（1）25×17×4 （2）8×18×125

（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5

解析：题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。

25×17×4 8×18×125

=25×4×17 =8×125×18

=100×17 =1000×18

=1700 =18000

8×25×4×125 125×2×8×5

=8×125×(25×4) =125×8×(2×5)

=1000×100 =1000×10

=100000 =10000

试一试1：

（1）25×23×4 （2）125×27×8

（3）5×25×2×4 （4）125×4×8×25

例2 你有好办法计算下面各题吗？

（1）25×8 （2）16×125

（3）16×25×25 （4）125×32×25

解析：有25、125没有4、8时，先转换出4、8出来。

25×8 16×125

=25×4×2 =125×8×2

=100×2 =1000×2

=200 =2000

16×25×25 125×32×25

=4×4×25×25 =125×8×4×25

=4×25×(4×25) =125×8×(4×25)

=100×100 =1000×100

=10000 =100000

试一试2：

（1）25×12 （2）48×125

（3）125×16×5 （4）125×64×25

例3 你能很快算出它们的结果吗？

（1）82×88 （2）51×59

解析：被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10。首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。

82×88 51×59

=90×80＋2×8 =60×50＋1×9

=7200＋16 =3000＋9

=7216 =3009

试一试3：

72×78 45×45 81×89

例4：计算：25÷10×4

技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。

用简便方法计算下面的题目

6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8 9÷10×100÷9

45×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7

试一试

28×25÷732×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7

9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9

特殊的两位的乘法

1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168

练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=

２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。

例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621

练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=

3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。

例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516

练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=

4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾

例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=

5、几十一乘几十一。口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861

练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=

作业

练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 25104

12588 67×101 219＋229＋239＋