数独游戏 算法期末大作业
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int xToPut, yToPut;
for (row=0; row<9; row++)
{
count=0;
flag = false;
for (j=0; j<9; j++)
{
if (tdata[row][j] == 0)
{
xToPut = row;
yToPut = j;
count++;
}
if (tdata[row][j] == numberToPut)
独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
图1数独图册
2算法设计
2.1数独算法描述
本文所设计的比较排除法是以计算机直接模拟人脑思维方式进行搜索,需要选取对象后作出对比排查。以人脑思维方式,对数独题目进行求解,必定先会选定某个已知的数字,对其在其他行列进行比较,直至确定另一个可放置的位置。如果一个数字已用尽已知条件9个位置都出现,或还有空缺但是却已经无法确定其位置,则跳至下一个数字进行下一轮的比较与确定。然而计算机无法进行此类比较。由于计算机无法选定已知数,所以让计算机从选定未知数开始排查,再进行逐格的一项项排除,直至完成数独题目。 该方法是根据数独游戏的出题原则,每格所填数字必须有根据,故可确定总有格子是可以通过现有已知量进行推导的。算法如下：（伪码描述、自然语言描述、流程图）
4总 结
数独作为一种智力游戏,具有逻辑性和可推理性,利用计算机对其进行求解可以更快得到答案。
三种策略加速解题速度，从而保证了每个数独都有解。当某行已填数字的宫格达到8个,则推断该行剩余宫格能填的数字只剩下那个还没出现过的数字,成为行的唯一解。当某列已填数字的宫格达到8个,则该列剩余宫格能够填入的数字只剩下还未曾出现的数字,成为列的唯一解。甚至更加直接地,综合行列宫,从而确定某一空格的唯一解。算法的优点是思路易于理解,求解速度快。
Sudoku game
Dong Meng
(NINGBO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY,Ningbo,Zhejiang,315000China；)
Abstract:Logarithmic alone solve rule analysis, sum up a set of effective algorithm, in computer simulation of the human brain thinking directly, don't rule out one by one may appear in the GongGe Numbers. Paper illustrates the comparison method of algorithm thought, draw the procedure flow chart, and provides the key code. Experimental results show algorithm is correct and effective.
参考文献:（参考文献示例参见下页）
[1]张华国.数独算法分析（第三版）[M].北京:清华大学出版社，2006，9.
[2].卓金武.Matlab在数学建模中的应用.北京：北京航空航天大学出版社.2011
[3].薛源海.基于“挖洞”思想的数独游戏生成算法.北京理工大学学报.200939(21):39-42
for (j=0; j<9; j++)
{
if (datatemplate[i][j] == k)
{
if (tdata[i][j] == 0)
{
xToPut = i;
yToPut = j;
count++;
}
if (tdata[i][j] == numberToPut)
flag = true;
}
}
//如果可行，记下并在暂存数据中执行这一操作
Step5与该空格所在列的其他有效数字进行纵向比较,消去在可取值域中两两相等的项。
Step6判断可取值域中不为0的数字的个数是否为1,如果不是,则跳至Step8。
Step7可取值域中的唯一有效数字赋值于对应空格中,输出数独更新后的状态,跳至Step12。
Step8判断数独是否已完成,是否还有0,如果有0,则跳至Step11。
数独游戏
董猛
(宁波工程学院电信学院，浙江宁波 315010)
摘 要:过对数独求解规则的分析,归纳总结一套有效的求解算法,以计算机直接模拟人脑的思维方式,逐个排除不可能出现在宫格中的数字。论文详细阐述了比较排除法的算法思想,画出程序流程图,并提供主要代码。实验证明算法是正确并高效的。
关键词:数独策略搜索
#endif
cout << "已完成搜索: " << endl;
Output(data);
return 0;
}
如图1所示的数独中,可将每个宫格进行编号,Aij表示第i行第j列中的数字。比较排除法排除步骤例表完成第一步后开始下一轮比较,直至得出全部结果为止。
比较排除法算法描述如下:
(1)算法输入:一组数独,未知数数值为0。
bool flag = false;
int count = 0;
int xToPut, yToPut;
for (col=0; col<9; col++)
{
count=0;
flag = false;
for (i=0; i<9; i++)
{
if (tdata[i][col] == 0)
{
xToPut = i;
yToPut = col;
count++;
}
if (tdata[i][col] == numberToPut)
flag = true;
}
//如果可行，记下这一操作,并在暂存数据中执行该操作
if (!flag && count==1)
{
curstepx[curstepcount] = xToPut;
curstepy[curstepcount] = yToPut;
curstepnumber[curstepcount] = numberToPut;
strategy[curstepcount] = LOOKUPINCOLUMN;
curstepcount++;
tdata[xToPut][yToPut] = numberToPut;
}
}
}
图2初始化数独的文件
图3程序执行结果
if (!flag && count==1)
{
curstepx[curstepcount] = xToPut;
curstepy[curstepcount] = yToPut;
curstepnumber[curstepcount] = numberToPut;
strategy[curstepcount] = LOOKUPINMATRIX;
策略一：O(n*n)
策略二：O(n*n)
策略三：O(n*n)
写程序要写测试代码，是当时学会的思想。我觉得，测试代码会让你成为一个合格的程序员，但是不会帮助你成为一个优秀的程序员。要想变成一个优秀的code，需要大量的阅读优秀的代码，学习别人的代码，大量的练习写代码。在一次次痛苦中成长。当你透彻的理解算法，当你站的高度比较高的时候，自然能够写出质量高而又优美的code。当然我还远远不够，我充其量就是一个普通的coder，但是我决心学习前辈的分享，潜行修行，成为一个好coder。
Key words:Sudoku search strategy
1引言
数独（すうどく，Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
目前（截止2011年）发现的最少提示数9×9标准数独为17个提示，截止编辑此词条时间（2011.11.24 16:14），共发现了非等价17提示数谜题49151题。
curstepcount++;
tdata[xToPut][yToPut] = numberToPut;
}
}
}
策略二：
void LookupInRow(int tdata[][9], int numberToPut)
{
int row, j;
bool flag = false;
int count = 0;
flag = true;
}
//如果可行，记下这一操作,并在ຫໍສະໝຸດ Baidu存数据中执行该操作
if (!flag && count==1)
{
curstepx[curstepcount] = xToPut;
curstepy[curstepcount] = yToPut;
curstepnumber[curstepcount] = numberToPut;
Step9判断是否运算至最后一个空格,如果不
是最后一格,则重回Step1。
Step10标记该方法该次运算不可行,跳至Step12。Step11输出该数独完成!。
Step12结束。
2.2算法实现
策略一：
void LookupInMatrix(int tdata[][9], int numberToPut)
3实验分析比较
本文实验环境：CPU，Inteli5-4200M。内存，DDR3；容量，4GB；硬盘，5000GB；缓存，1024M；，PF使用率：47%-50%；集成开发工具：Microsoft Visual C++ 6.0上对数独问题进行仿真。这三种策略的数据结构不是非常复杂，只是普通的数组，而且在算法中引入合理的逻辑推理，降低代码复杂性。时间复杂度为：
int main()
{
ifstream fin(szDataFile);//读取数独初始化文件
if (!fin)
{
cout << "error in open files!\n";
return -1;
}
int i, j;
for (i=0; i<9; i++)
for (j=0; j<9; j++)
{
fin >> data[i][j];
strategy[curstepcount] = LOOKUPINROW;
curstepcount++;
tdata[xToPut][yToPut] = numberToPut;
}
}
}
策略三：
void LookupInColumn(int tdata[][9], int numberToPut)
{
int col, i;
{
int i, j, k;
bool flag = false;
int count = 0;
int xToPut, yToPut;
for (k=1; k<=9; k++) //遍历1-9个方阵
{
count = 0; //寻找可下该数字的点的个数
flag = false;
for (i=0; i<9; i++)
}
#ifdef OUTPUT_DEBUG
i = 0;
j = 6;
while(i++<j) TryOneStep();
cout << endl << j << "次后,数据如下图: " << endl;
Output(data);
TryOneStep();
#else
while(TryOneStep());
(2)算法输出:一组经过运算后的数独,至少有一个原值为0的数字被改变的新状态输出。
(3)算法步骤:
Step1创建一个可取值域[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。
Step2自上而下、自左而右搜索下一个数值为0的空格。
Step3与该空格所在宫的其他有效数字比较,消去在可取值域中两两相等的项。
Step4与该空格所在行的其他有效数字进行横向比较,消去在可取值域中两两相等的项。
for (row=0; row<9; row++)
{
count=0;
flag = false;
for (j=0; j<9; j++)
{
if (tdata[row][j] == 0)
{
xToPut = row;
yToPut = j;
count++;
}
if (tdata[row][j] == numberToPut)
独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
图1数独图册
2算法设计
2.1数独算法描述
本文所设计的比较排除法是以计算机直接模拟人脑思维方式进行搜索,需要选取对象后作出对比排查。以人脑思维方式,对数独题目进行求解,必定先会选定某个已知的数字,对其在其他行列进行比较,直至确定另一个可放置的位置。如果一个数字已用尽已知条件9个位置都出现,或还有空缺但是却已经无法确定其位置,则跳至下一个数字进行下一轮的比较与确定。然而计算机无法进行此类比较。由于计算机无法选定已知数,所以让计算机从选定未知数开始排查,再进行逐格的一项项排除,直至完成数独题目。 该方法是根据数独游戏的出题原则,每格所填数字必须有根据,故可确定总有格子是可以通过现有已知量进行推导的。算法如下：（伪码描述、自然语言描述、流程图）
4总 结
数独作为一种智力游戏,具有逻辑性和可推理性,利用计算机对其进行求解可以更快得到答案。
三种策略加速解题速度，从而保证了每个数独都有解。当某行已填数字的宫格达到8个,则推断该行剩余宫格能填的数字只剩下那个还没出现过的数字,成为行的唯一解。当某列已填数字的宫格达到8个,则该列剩余宫格能够填入的数字只剩下还未曾出现的数字,成为列的唯一解。甚至更加直接地,综合行列宫,从而确定某一空格的唯一解。算法的优点是思路易于理解,求解速度快。
Sudoku game
Dong Meng
(NINGBO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY,Ningbo,Zhejiang,315000China；)
Abstract:Logarithmic alone solve rule analysis, sum up a set of effective algorithm, in computer simulation of the human brain thinking directly, don't rule out one by one may appear in the GongGe Numbers. Paper illustrates the comparison method of algorithm thought, draw the procedure flow chart, and provides the key code. Experimental results show algorithm is correct and effective.
参考文献:（参考文献示例参见下页）
[1]张华国.数独算法分析（第三版）[M].北京:清华大学出版社，2006，9.
[2].卓金武.Matlab在数学建模中的应用.北京：北京航空航天大学出版社.2011
[3].薛源海.基于“挖洞”思想的数独游戏生成算法.北京理工大学学报.200939(21):39-42
for (j=0; j<9; j++)
{
if (datatemplate[i][j] == k)
{
if (tdata[i][j] == 0)
{
xToPut = i;
yToPut = j;
count++;
}
if (tdata[i][j] == numberToPut)
flag = true;
}
}
//如果可行，记下并在暂存数据中执行这一操作
Step5与该空格所在列的其他有效数字进行纵向比较,消去在可取值域中两两相等的项。
Step6判断可取值域中不为0的数字的个数是否为1,如果不是,则跳至Step8。
Step7可取值域中的唯一有效数字赋值于对应空格中,输出数独更新后的状态,跳至Step12。
Step8判断数独是否已完成,是否还有0,如果有0,则跳至Step11。
数独游戏
董猛
(宁波工程学院电信学院，浙江宁波 315010)
摘 要:过对数独求解规则的分析,归纳总结一套有效的求解算法,以计算机直接模拟人脑的思维方式,逐个排除不可能出现在宫格中的数字。论文详细阐述了比较排除法的算法思想,画出程序流程图,并提供主要代码。实验证明算法是正确并高效的。
关键词:数独策略搜索
#endif
cout << "已完成搜索: " << endl;
Output(data);
return 0;
}
如图1所示的数独中,可将每个宫格进行编号,Aij表示第i行第j列中的数字。比较排除法排除步骤例表完成第一步后开始下一轮比较,直至得出全部结果为止。
比较排除法算法描述如下:
(1)算法输入:一组数独,未知数数值为0。
bool flag = false;
int count = 0;
int xToPut, yToPut;
for (col=0; col<9; col++)
{
count=0;
flag = false;
for (i=0; i<9; i++)
{
if (tdata[i][col] == 0)
{
xToPut = i;
yToPut = col;
count++;
}
if (tdata[i][col] == numberToPut)
flag = true;
}
//如果可行，记下这一操作,并在暂存数据中执行该操作
if (!flag && count==1)
{
curstepx[curstepcount] = xToPut;
curstepy[curstepcount] = yToPut;
curstepnumber[curstepcount] = numberToPut;
strategy[curstepcount] = LOOKUPINCOLUMN;
curstepcount++;
tdata[xToPut][yToPut] = numberToPut;
}
}
}
图2初始化数独的文件
图3程序执行结果
if (!flag && count==1)
{
curstepx[curstepcount] = xToPut;
curstepy[curstepcount] = yToPut;
curstepnumber[curstepcount] = numberToPut;
strategy[curstepcount] = LOOKUPINMATRIX;
策略一：O(n*n)
策略二：O(n*n)
策略三：O(n*n)
写程序要写测试代码，是当时学会的思想。我觉得，测试代码会让你成为一个合格的程序员，但是不会帮助你成为一个优秀的程序员。要想变成一个优秀的code，需要大量的阅读优秀的代码，学习别人的代码，大量的练习写代码。在一次次痛苦中成长。当你透彻的理解算法，当你站的高度比较高的时候，自然能够写出质量高而又优美的code。当然我还远远不够，我充其量就是一个普通的coder，但是我决心学习前辈的分享，潜行修行，成为一个好coder。
Key words:Sudoku search strategy
1引言
数独（すうどく，Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
目前（截止2011年）发现的最少提示数9×9标准数独为17个提示，截止编辑此词条时间（2011.11.24 16:14），共发现了非等价17提示数谜题49151题。
curstepcount++;
tdata[xToPut][yToPut] = numberToPut;
}
}
}
策略二：
void LookupInRow(int tdata[][9], int numberToPut)
{
int row, j;
bool flag = false;
int count = 0;
flag = true;
}
//如果可行，记下这一操作,并在ຫໍສະໝຸດ Baidu存数据中执行该操作
if (!flag && count==1)
{
curstepx[curstepcount] = xToPut;
curstepy[curstepcount] = yToPut;
curstepnumber[curstepcount] = numberToPut;
Step9判断是否运算至最后一个空格,如果不
是最后一格,则重回Step1。
Step10标记该方法该次运算不可行,跳至Step12。Step11输出该数独完成!。
Step12结束。
2.2算法实现
策略一：
void LookupInMatrix(int tdata[][9], int numberToPut)
3实验分析比较
本文实验环境：CPU，Inteli5-4200M。内存，DDR3；容量，4GB；硬盘，5000GB；缓存，1024M；，PF使用率：47%-50%；集成开发工具：Microsoft Visual C++ 6.0上对数独问题进行仿真。这三种策略的数据结构不是非常复杂，只是普通的数组，而且在算法中引入合理的逻辑推理，降低代码复杂性。时间复杂度为：
int main()
{
ifstream fin(szDataFile);//读取数独初始化文件
if (!fin)
{
cout << "error in open files!\n";
return -1;
}
int i, j;
for (i=0; i<9; i++)
for (j=0; j<9; j++)
{
fin >> data[i][j];
strategy[curstepcount] = LOOKUPINROW;
curstepcount++;
tdata[xToPut][yToPut] = numberToPut;
}
}
}
策略三：
void LookupInColumn(int tdata[][9], int numberToPut)
{
int col, i;
{
int i, j, k;
bool flag = false;
int count = 0;
int xToPut, yToPut;
for (k=1; k<=9; k++) //遍历1-9个方阵
{
count = 0; //寻找可下该数字的点的个数
flag = false;
for (i=0; i<9; i++)
}
#ifdef OUTPUT_DEBUG
i = 0;
j = 6;
while(i++<j) TryOneStep();
cout << endl << j << "次后,数据如下图: " << endl;
Output(data);
TryOneStep();
#else
while(TryOneStep());
(2)算法输出:一组经过运算后的数独,至少有一个原值为0的数字被改变的新状态输出。
(3)算法步骤:
Step1创建一个可取值域[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。
Step2自上而下、自左而右搜索下一个数值为0的空格。
Step3与该空格所在宫的其他有效数字比较,消去在可取值域中两两相等的项。
Step4与该空格所在行的其他有效数字进行横向比较,消去在可取值域中两两相等的项。