电力：053-变压器的不对称运行及瞬态过程---实验篇
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三相电流不对称。不对称的三相电流流经变 压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级 电压也不对称。 ③外施电压和负载阻抗均不对称。
着重分析
l 不对称运行的分析方法 l 正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及
测量方法 l 危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电压
中点浮动的原因及其危害
l 对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只
路有关。
3.零序磁通在铁芯中流通路径
l 由于三相的零序电流在时间上同相位，所产生 的三相零序磁通及其感应的三相零序电势各相 均同相位。
l 零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关。
(1)．三相磁路独立
l 零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻较 小，激磁阻抗较大
Zm0=Zm=rm+jxm
(2)．三相磁路相关
l 零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱 壁为回路，磁阻较大，零序激磁阻抗较小
Zm0 << Zm
Zm0*大约为0.3—1 Zm*大约是20以上
4.零序激磁阻抗测量方法
l YN，d或D，yn接法：zk0＝zk 不计零序激磁阻抗 l Y，yn或YN，y接法：——模拟施加三相零序电压
Y，yn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到单相 电源，初级方开路。 测量电压U、电流I和输入功率P，计算出零序激磁阻抗
有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出
其余两相电压
Ub=α2 Ua, Uc=αUa
(4—1)
B
l 复数算子α＝ej120＝e-j240
α = cos120°+j sin120°
α2＝ej240＝e-j120 α3＝ej360＝ej0＝1
A
C
l 三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc 互不相关——大小不一定相等，相位关系不 固定
l Ua、Ub、Uc为三个独立变量
对称分量法
l 把不对称的三相系统分 解为三个独立的对称系 统，即正序系统、负序 系统和零序系统
例：
l Ua、Ub、Uc为不对称三相电压
l 下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序
正序电压Ua+、Ub+、Uc+组成正序系统
B+
约束条件 Ub+=α2 Ua+, Uc+=αUa+
(1)．YN，d接法的零序等效电路
初级、次级侧均能流通零序电流，
但是不能流向次级侧负载电路
YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。
零 电源有较小的UA0，会引起较大的零序电流，导致变压 序 器过热。 电 流 应有保护措施监视中线电流。
由
电
源
中
零
序
电
压
引
d连接是闭合绕组，等效电路
起
的次级侧为短路
（2）．D，yn接法的零序等效电路
（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电 机和变压器具有不同物理性质。
（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性 参数的电路中。
三相变压器的正序阻抗
l 正序电流所遇到的阻抗
rk+
xk+
.
UA+
.. I源自文库+=-Ia+
.
-Ua+
三相变压器的负序阻抗
具有与正序一样的性质
l 负序电流所遇到的阻抗
rk-
l 约束条件 Ub0=Ua0, Uc0=Ua0
l 性质：每相大小相等且同相位。
A0B0C0
l 共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相等
例题
1. 设有一不对称三相电压
将其分解为对称分量。 显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。 表示为复数形式：
分解为对称分量：
结论
（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当 求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠 加便得到不对称运行情形。
xk-
.
UA-
.. IA-=-Ia-
.
-Ua-
三相变压器的零序阻抗
零序电流所遇到的阻抗 1. 零序电流在变压器绕组中的流通情况 2.零序等效电路 3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径 4.零序激磁阻抗测量方法
1.零序电流在变压器绕组中的流通
l 零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。 Y接法中无法流通 YN接法可以流通 D接法线电流不能流通零序电流，但其闭合回路能为零序电流 提供通路，如果另一方有零序电流，通过感应也会在D接法绕 组中产生零序电流。
l 零序电流由于次级侧有中线电流引起的，不流入电源 l 零序阻抗不大，如中线电流不大，不会造成相电压严重不对
称
l D，yn连接的变压器具有较好的负担单相负载能力。
（3）．YN，y接
法零序等效电路
零 序 电 流 由 电 源等效电路 零 序 电 压 产 生
次级侧无零序电流，感应有零序 电势，表现为较大零序阻抗
Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0=
三相Y，yn连接单相运行分析
•零序电流由次级侧有中线电流引起 •初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。
变压器的不对称运行 及瞬态过程
主要讨论不对称运行及 其分析方法 瞬态过程只要了解其概 念
三相变压器不对称运行
不对称——各相电流(或电压，电势)大 小有可能不同，相位也不依次差120°
B
•对称分量法对称分量法
•各序等效电路，叠加原理三相
•中点浮动问题三相
A
C
基本概念
不对称运行状态的主要原因： ①外施电压不对称。三相电流也不对称。 ②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，
Y，y；Y，d；D，y；D，d——无零序电流 YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序电流，d、D中也感
应零序电流。 YN，y和Y，yn接法——当YN、yn中有零序电流，y、Y中也不
会有零序电流。
2.零序等效电路
（1）首先分析零序电流的来源； （2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情况； （3）零序电流的等效电路； （4）对运行的影响。
A+
C+
l 性质：每相大小相等，彼此相位差120，相序 为a->b->c。
各相负序电压Ua-、Ub-、Uc-组成负序 系统
l 约束条件
C-
Ub-=αUa-, Uc-=α2Ua-
A-
B-
逆时针
l 性质：每相大小相等，彼此相位差120，相
序为a->c->b。
各相零序电压Ua0、Ub0、Uc0组成零序 系统
对运行的影响 •零序电流小，不会引起过热 •会引起次级侧相电压不对称 •次级侧线电压不受零序影响， 常在高压输电线路中采用。
（4）．Y，yn接法的零序等效电路
图4-5
l 零序电流由次级侧有中线电流引起 l 初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，
有较大零序阻抗。
l 如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较 大的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁
着重分析
l 不对称运行的分析方法 l 正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及
测量方法 l 危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电压
中点浮动的原因及其危害
l 对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只
路有关。
3.零序磁通在铁芯中流通路径
l 由于三相的零序电流在时间上同相位，所产生 的三相零序磁通及其感应的三相零序电势各相 均同相位。
l 零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关。
(1)．三相磁路独立
l 零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻较 小，激磁阻抗较大
Zm0=Zm=rm+jxm
(2)．三相磁路相关
l 零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱 壁为回路，磁阻较大，零序激磁阻抗较小
Zm0 << Zm
Zm0*大约为0.3—1 Zm*大约是20以上
4.零序激磁阻抗测量方法
l YN，d或D，yn接法：zk0＝zk 不计零序激磁阻抗 l Y，yn或YN，y接法：——模拟施加三相零序电压
Y，yn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到单相 电源，初级方开路。 测量电压U、电流I和输入功率P，计算出零序激磁阻抗
有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出
其余两相电压
Ub=α2 Ua, Uc=αUa
(4—1)
B
l 复数算子α＝ej120＝e-j240
α = cos120°+j sin120°
α2＝ej240＝e-j120 α3＝ej360＝ej0＝1
A
C
l 三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc 互不相关——大小不一定相等，相位关系不 固定
l Ua、Ub、Uc为三个独立变量
对称分量法
l 把不对称的三相系统分 解为三个独立的对称系 统，即正序系统、负序 系统和零序系统
例：
l Ua、Ub、Uc为不对称三相电压
l 下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序
正序电压Ua+、Ub+、Uc+组成正序系统
B+
约束条件 Ub+=α2 Ua+, Uc+=αUa+
(1)．YN，d接法的零序等效电路
初级、次级侧均能流通零序电流，
但是不能流向次级侧负载电路
YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。
零 电源有较小的UA0，会引起较大的零序电流，导致变压 序 器过热。 电 流 应有保护措施监视中线电流。
由
电
源
中
零
序
电
压
引
d连接是闭合绕组，等效电路
起
的次级侧为短路
（2）．D，yn接法的零序等效电路
（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电 机和变压器具有不同物理性质。
（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性 参数的电路中。
三相变压器的正序阻抗
l 正序电流所遇到的阻抗
rk+
xk+
.
UA+
.. I源自文库+=-Ia+
.
-Ua+
三相变压器的负序阻抗
具有与正序一样的性质
l 负序电流所遇到的阻抗
rk-
l 约束条件 Ub0=Ua0, Uc0=Ua0
l 性质：每相大小相等且同相位。
A0B0C0
l 共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相等
例题
1. 设有一不对称三相电压
将其分解为对称分量。 显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。 表示为复数形式：
分解为对称分量：
结论
（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当 求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠 加便得到不对称运行情形。
xk-
.
UA-
.. IA-=-Ia-
.
-Ua-
三相变压器的零序阻抗
零序电流所遇到的阻抗 1. 零序电流在变压器绕组中的流通情况 2.零序等效电路 3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径 4.零序激磁阻抗测量方法
1.零序电流在变压器绕组中的流通
l 零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。 Y接法中无法流通 YN接法可以流通 D接法线电流不能流通零序电流，但其闭合回路能为零序电流 提供通路，如果另一方有零序电流，通过感应也会在D接法绕 组中产生零序电流。
l 零序电流由于次级侧有中线电流引起的，不流入电源 l 零序阻抗不大，如中线电流不大，不会造成相电压严重不对
称
l D，yn连接的变压器具有较好的负担单相负载能力。
（3）．YN，y接
法零序等效电路
零 序 电 流 由 电 源等效电路 零 序 电 压 产 生
次级侧无零序电流，感应有零序 电势，表现为较大零序阻抗
Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0=
三相Y，yn连接单相运行分析
•零序电流由次级侧有中线电流引起 •初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。
变压器的不对称运行 及瞬态过程
主要讨论不对称运行及 其分析方法 瞬态过程只要了解其概 念
三相变压器不对称运行
不对称——各相电流(或电压，电势)大 小有可能不同，相位也不依次差120°
B
•对称分量法对称分量法
•各序等效电路，叠加原理三相
•中点浮动问题三相
A
C
基本概念
不对称运行状态的主要原因： ①外施电压不对称。三相电流也不对称。 ②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，
Y，y；Y，d；D，y；D，d——无零序电流 YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序电流，d、D中也感
应零序电流。 YN，y和Y，yn接法——当YN、yn中有零序电流，y、Y中也不
会有零序电流。
2.零序等效电路
（1）首先分析零序电流的来源； （2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情况； （3）零序电流的等效电路； （4）对运行的影响。
A+
C+
l 性质：每相大小相等，彼此相位差120，相序 为a->b->c。
各相负序电压Ua-、Ub-、Uc-组成负序 系统
l 约束条件
C-
Ub-=αUa-, Uc-=α2Ua-
A-
B-
逆时针
l 性质：每相大小相等，彼此相位差120，相
序为a->c->b。
各相零序电压Ua0、Ub0、Uc0组成零序 系统
对运行的影响 •零序电流小，不会引起过热 •会引起次级侧相电压不对称 •次级侧线电压不受零序影响， 常在高压输电线路中采用。
（4）．Y，yn接法的零序等效电路
图4-5
l 零序电流由次级侧有中线电流引起 l 初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，
有较大零序阻抗。
l 如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较 大的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁