小学六年级数学教学随笔范文
六年级数学教学随笔精选15篇
六年级数学教学随笔精选15篇六年级数学教学随笔1上周针对开学以来迟迟没有进入学习的状态部分学生，进行了的榜样示范式和批评教育式的教育之后，这部分学生的行为有了明显的改善，主要体现在：课前基本都能主动地预习新课内容；大部分学生能做到在上课的40分钟内不再走神；课后完成导学案的巩固练习题时也能认真的审题，不再是凭着自己的感觉乱做，而且字迹也工整了许多，不再是抱着一种应付式的心态来完成学习任务。
上周学习的主要内容是认识圆柱、圆锥及会求圆柱的侧面积、表面积和求圆柱、圆锥的体积。
大部分的学生能较好的掌握所学的知识。
但是有个别中下生可能是由于对概念的不理解，也可能是由于平时在日常生活中积累的常识太少，导致分不清什么时候该是求圆柱的侧面积，什么时候该求圆柱的表面积。
本人发现了这两个班还存在以下问题：1、个别组展示时为了尽量使自组的'题目讲解是最好的，一般都是由本组的优生来讲解。
2、小组群学时，个别组还是在单纯的订正答案。
针对以上情况，本人准备在这个星期从以下方面入手来整改：1、首先找出学生不懂得原因，到底是因为对概念的不理解，还是由于平时在日常生活中积累的常识太少，而导致不会做题；2、找出原因后，针对不同情况中下生的进行课后辅导。
如：如果是对概念不理解的同学，可采用让他独动手拼一教学了《纳税》这一内容，课后回想起来，这节课有好的地方，也有需要改进的地方。
课开始我在黑板上用红粉笔写了一个大大的“税”字，问同学们：看见这个字你想到了什么？生：想到了开商店要交税、开饭店要交税，工商人员要收税。
我又问国家收税有什么意义呢？学生们各抒己见，收税的钱可以办学校、可以修路、可以修洛浦公园、可以给大家安装健身器材，一句话可以建设我们的国家。
纳税的导入以及税收的意义这个环节我觉得进行的比较满意。
有两个环节课后想来需要改进。
六年级数学教学随笔2小学数学教育除了让学生获得一定的数学知识外，还担负着发展学生智力，培养学生良好的习惯，提高学生的能力，让学生获得成功的体验，享受人类文明成果等重要使命。
小学六年级数学教学随笔数学
小学六年级数学教学随笔数学（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、工作报告、方案大全、心得体会、随笔大全、诗词歌赋、教学教案、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, work reports, comprehensive plans, personal experiences, essays, poetry, song and fu, teaching plans, essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!小学六年级数学教学随笔数学小学六年级数学教学随笔数学3篇数学是一门对天赋要求极高的学科，它的高度抽象性让不具备这种天赋的人望而生畏。
小学数学教育教学随笔 小学数学教育教学随笔200篇优秀4篇
小学数学教育教学随笔小学数学教育教学随笔200篇优秀4篇小学数学教学随笔篇一因为喜欢数学，所以乐意学数学，在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了学习数学的兴趣和自信，所以更喜欢学数学了！一个很简单的正循环摆在我们面前，学好数学，提高学生兴趣和自信是关键。
怎样提高呢？我们来看看校信通数学名师们的经验吧！亲其师，才能信其道这是亘古不变的真理。
我们发现很多学生不喜欢学习的理由都是――不喜欢老师。
校信通名师有很多吸引学生的妙招。
1.展示潜力，让学生佩服。
有位老师学识十分渊博，他不仅仅仅研究数学，还喜欢人文历史、新闻时事等，讲课的时候旁征博引，信手拈来，学生们个个都很崇拜他。
另一位名师则是计算潜力超级强，再难计算的数据对他来说都是小菜一碟，学生个性敬佩。
校信通教研中心在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，理由很简单，可能只是因为老师随手就能够画出标准的圆和椭圆。
2.展示人格魅力，让学生敬服。
教育者的人格魅力很容易感染到学生，比如幽默、严谨。
有位名师说自己储备了至少200―300条笑话，以便在课堂上让学生简单快乐学习。
也有很多学生喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！”3.用心关爱学生。
如果想让所有学生都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。
让学生体会到学习的进步和学习的乐趣很重要。
如果您想改变某个学生的话，那就去“偏爱”他吧！我们以前向学生了解过喜欢老师的原因，不少学生这样说：“我喜欢这位老师，是因为她待我像待自己的妹妹一样。
”“有一次我数学考砸了，老师在我的☆☆作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！”与新潮事物、生活相结合此刻的学生大都对电脑感兴趣，如果从这一点入手引导学生学数学，是个很好的办法。
举个例子：校信通里的一位名师喜欢用几何画板，几何画板能够让学生形象直观地体会数学知识，学生在学几何画板的同时，学数学的用心性也调动起来了。
小学六年级数学教学随笔范文(10篇)
小学六年级数学教学随笔范文（10篇）小学六年级数学教学随笔范文精选篇1本学期，我担任六年级的数学教学工作。
我从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划有组织有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。
一教育教学情况。
在教学工作中，我注意做到以下几点：(1)认真备课。
备课时，我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。
认真写好教案和教后感。
(2)认真上课。
为了提高教学质量，体现新的育人理念，把知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。
课堂教学以人为本，注重精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。
对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学，学习数学，运用数学;通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作，掌握方法，体验成功等。
鼓励学习大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。
从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。
(3)认真批改作业。
对于学生作业的布置，我本着因人而异，适中适量的原则进行合理安排，既要使作业有基础性，针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。
学生的每次作业批改及时，认真并做到了面批面改。
个别错题，当面讲解，出错率在50%以上的，我认真作出分析，并进行集体讲评。
(4)认真做好后进行转化工作。
本班学生中，学习中下者将近占一半，所以抓差补阙工作认真尤为重要。
本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们开小灶。
首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况，经济基础，邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;其次，对他们进行了辅导。
对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。
最新六年级数学教学随笔
最新六年级数学教学随笔（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、工作报告、方案大全、心得体会、随笔大全、诗词歌赋、教学教案、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, work reports, comprehensive plans, personal experiences, essays, poetry, song and fu, teaching plans, essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!最新六年级数学教学随笔最新六年级数学教学随笔4篇六年级是属于高年级，六年级也是小学时光的最后一年，老师们在上好新课的同时，还要留出足够的时间用来复习小学六年所学的知识，为学生的中学学习打下良好的基础。
六年级小学数学教师教育随笔
六年级小学数学教师教育随笔（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、工作计划、方案大全、教学教案、随笔大全、总结范文、短美文、诗词歌赋、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work reports, work plans, comprehensive plans, teaching plans, essays, summary essays, short and beautiful essays, poetry and poetry, teaching materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!六年级小学数学教师教育随笔六年级小学数学教师教育随笔5篇我们都知道数学有学习、学问、科学的意思。
小学六年级数学教育教学随笔5篇
【导语】⼩学数学教育除了让学⽣获得⼀定的数学知识外，还担负着发展学⽣智⼒，培养学⽣良好的习惯，提⾼学⽣的能⼒，让学⽣获得成功的体验，享受⼈类⽂明成果等重要使命。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学六年级数学教育教学随笔 数学是很好的思维体操，它可以逐渐使学⽣的思维⽅式灵活多变起来。
在数学实验班中，⽼师们通过提问的⽅式来调动课堂，培养学⽣探索、发散以及迁移等思维⽅式。
从课后的反馈上来看，效果⾮常好，学⽣普遍感觉上课的时候思路很开阔，课后有意犹未尽的感觉。
那么⽼师采⽤了哪些提问⽅法呢？ 1、迁移性提问，提供思维活动的导向。
不少数学知识在内容和形式上有类似之处，它们之间有密切的联系。
对于这种情况，校信通名师在提问旧知识的基础上，有意设置提问，将学⽣已掌握的知识和思维⽅法迁移到新知识中去。
例如：已知⼀个⾓为300的直⾓三⾓形边长为1，求其他两边长度，假设这个边长是2呢？由于是新的问题情景，学⽣没有很快⼝算出来。
于是⽼师把问题变成了学⽣⽐较熟悉的、⽐较好算的⾓为450的直⾓三⾓形，通过计算边长的变化，⽼师让学⽣总结三边变化的规律，验证300⾓的直⾓三⾓形，再扩展到所有的直⾓三⾓形。
2、系统性提问，帮助学⽣建⽴良好的知识结构。
⽐如复习“平⾏四边形”时，⽼师会让学⽣连带着⼀起思考：当具备什么条件时，平⾏四边形是菱形、长⽅形或正⽅形。
这样可以引导孩⼦把知识串联起来。
为避免孩⼦们只是说出他记忆中的答案，⽼师会再进⼀步追问，你可以证明吗？让孩⼦养成这样的习惯——“我每⾛⼀步都需要严密的思考和充分的证据”，⽽不是“我记得应该是这样”。
3、此外，⽼师还会通过探索性提问，让孩⼦思考⼀个问题是否还有其他解决⽅法，培养学⽣的创造性思维。
【篇⼆】⼩学六年级数学教育教学随笔 《⽣活中的⽐》是在学⽣已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《⽐的认识》这⼀单元的起始课。
教材密切联系学⽣已有的⽣活经验和学习经验，设计了“⽐赛成绩”“速度”“⽔果价格”“图形放⼤缩⼩”等情境，引发学⽣的讨论和思考，并在此基础上抽象出⽐的概念，使学⽣体会引⼊⽐的必要性、⽐的意义以及⽐在⽣活中的⼴泛存在。
六年级数学教育随笔范本
六年级数学教育随笔范本1.六年级数学教育随笔范本篇1这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，在探究新知前，我设计了复习题，利用正方形和长方形的周长概念，归纳总结出圆的周长，接着我设计了这样的提问：用什么方法可以测量你手中圆的周长呢?让学生在动手操作思考的情况下总结出圆的两种方法(绳测法和滚动法)，接着引出圆形跑道，如何测量它的周长，从而引导学生猜测圆的周长和直径的关系，并通过小组合作，观察发现，圆的周长是直径的3倍多一点，引出并介绍圆周率，及祖冲之。
最后推导出圆的周长计算公式。
通过练习巩固学生的知识。
整节课下来，我觉得还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。
今后应该注意加强这方面的训练。
2.六年级数学教育随笔范本篇2就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关的数学知识的过程。
因为学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动接受外界的刺激;学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识的意义。
教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。
通过学生动手"做数学"，使他们亲身体验获得知识的快乐。
独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。
“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进在发展，路是人走出来的”。
3.六年级数学教育随笔范本篇3负数是学生在认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情景初步进行认识。
在教学中，我注意从以下几个方面强化学生的认识：第一、选取学生熟悉的生活素材，加深理解。
六年级数学教学心得随笔7篇
六年级数学教学心得随笔7篇六年级数学教学心得随笔1对于六年级数学上册的教材，我个人的解读除了第一单元比较新奇，其实假如从空间与图形来解读，也不新奇，无非是由直面图形过渡到曲面图形，实际上研究问题的方法是实践探究，第一单元难就难在计算，假如有足够的计算技巧，第一单元的重难点是半圆的周长，但是假如对于周长有了深入理解，很直观地看出来半圆的周长除了弧长还包括弦长。
总之数学无论是新知识还是老知识，理解至关重要。
对于代数领域，因为五年级带班的时候，就认为五年级的数学是整个小学的重中之重，特别是分数的相对于的理解，在五年级我在分数应用题给孩子们建立了网络，那时候也介绍孩子们认识了“比”，个人认为“比”的学习让孩子们解决数学问题的思路开阔，路子多了，同时对分数意义的理解更加深入透彻。
今年在讲解第二单元的时候，我换了一种新的方式，数学“串串烧”，广义上轮廓所有应用题类型，包括解决问题用到的相关知识。
在这个根底上，开始“庖丁解牛”让孩子自己解读第二单元，小组合作或者同桌分解知识点。
不是很赞同“单位一已知用乘法，单位一未知用除法或者方程。
”真正解决应用题的王道是找等量关系，同时分析条件和问题的关系。
会把数学语言转化为文字等量关系，同时会对号入座带入数据，这很重要。
六年级数学教学心得随笔2本学期面临学生的毕业，这是小学阶段的关键时期，可以说紧张忙碌而收获多多。
总体看，我能认真执行学校教育教学，把新课程标准的新思想、新理论和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探究，改变教学，收到很好的教学效果。
现对本学期教学工作做出如下总结：一、认真备课。
备课时，不但备教材、备教法。
依据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采纳的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突出了本节课的重点。
每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的预备，课后趁记忆犹新，及时反思，写下学生学习中的闪光点或困惑。
数学六年级优秀教学随笔
数学六年级优秀教学随笔数学六年级优秀教学随笔在学习、工作中，大家一定没少看到别人写的随笔吧？随笔，或讲述文化知识，或发表学术观点，或评析世态人情，启人心智，引人深思。
想要学习写随笔吗？以下是店铺为大家收集的数学六年级优秀教学随笔，欢迎大家分享。
数学六年级优秀教学随笔1《倒数的认识》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。
“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。
本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。
启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系：1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、丰富练习的形式。
在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。
比如设计的“比较大小”，在比较大小之后，让学生找找其中的规律，为接下来的分数除法做铺垫。
“猜一猜“，不仅用到了倒数的知识，也联系到前面学的分数乘法应用题。
启示二：相信学生，处理好扶与放的关系：1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、给学生合作学习的机会;当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
六年级数学教师随笔(范文10篇)
六年级数学教师随笔（范文10篇）六年级数学教师随笔篇1回顾本学期的教学工作，既有很多的收获，也有不足之处。
本人这学期任教六年级(1)班数学，能认真备课、上课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育。
在工作之余我广泛汲取各种知识，努力提高自身的业务水平和教学能力，形成比较完整的知识结构。
教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。
把新课程标准中的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
从而顺利完成教育教学任务，并且取得了较好成绩。
在具体的教学工作中，我适应新时期教学工作的要求，认真专研新课程标准，注重和同行老师进行教学方法、策略的交流，结合本班的学生的学习情况及班级情况，精心制定教学计划，并按计划实施。
使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
并在教学工作中对计划的不足及时修改和完善，为了让今后的教学工作更上一层楼，完善自己的教学工作，提高自己的执教能力，现特对本学期教学工作作出总结，总结经验教训，以促使今后的教学工作做的更好。
一、认真备课。
认真撰写了课时教案，上好了每一节课。
由于是新任的班级，学生和教材对我来说都比较陌生，因此每上一节课我都认真钻研了教材、大纲，及各种相关的试题，了解每位学生的具体情况。
仔细研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材前后相关的知识体系，研究了班级情况，掌握了学生的学习情况和学习兴趣，分析课堂上可能出现的情况。
在课堂上，我有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。
在课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我做到了认真及时、全批全改。
有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。
课后我还经常于同年级、同教研组教师教学方法、策略和思想的交流。
对于在教学中出现的问题可以在第一时间讨论解决的策略，对于好的教学思路和方法可以及时地互相交流，大家互相促进是我们的教学更加有序。
六年级数学教师随笔(10篇)
六年级数学教师随笔（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!六年级数学教师随笔（10篇）数学属于一级学科，数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，以下是本店铺准备的六年级数学教师随笔范文，欢迎借鉴学习。
小学六年级数学教师教育随笔5篇
小学六年级数学教师教育随笔5篇小学六年级数学教师教育随笔1走进学生生活，让学生感悟数学的价值。
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而轻视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神奇难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。
为此，我们务必摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，务必认真学好数学。
（一）寻求知识背景激起学生内需小学数学中的许多概念、算理、法则等都可透过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。
在此根底上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。
（二）利用生活原型帮助学生建构众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学习的主要原因之一。
其实，多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中查找并合理利用它的“原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学。
（三）用于现实生活领会数学风采在数学教学中，我们不仅仅要让学生了解知识从哪里来，更要让学生明白往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学习数学的最终目的和归宿。
数学资料走进学生生活，让学生感悟数学的价值。
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而轻视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神奇难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。
为此，我们务必摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，务必认真学好数学。
（一）寻求知识背景激起学生内需小学数学中的许多概念、算理、法则等都可透过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。
六年级数学下册教学随笔
六年级数学下册教学随笔六年级数学下册教学随笔(精选5篇)学生的学习过程中，教师充满激励的评价语言能让学生不断的获得前进的动力，在自信中走向成功。
下面是作者给大家整理的六年级数学下册教学随笔，希望能给大家带来帮助。
六年级数学下册教学随笔（篇1）六年级下册数学教学新课内容不多，但教学上比较难教，例如“圆柱的表面积”一课中有这样一道题：“做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?”在教学中，我先把它改成了“做一个圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?”，然后在引入例题。
为什么我会这样设计呢?因为现在的教学不光要教会学生掌握新知，更要培养学生解决实际问题的能力。
如果按照例题教学，我觉得学生只是运用公式进行了一次计算，谈不上解决了实际问题。
而按照改变了的例题教学，让学生讨论如何通过测量麦堆的直径或周长以及高来求出铁皮，使学生对实际生活中的问题有了真正的了解，从而想出解决的办法。
因此，教科书并不是唯一的教学资源，它是我们的参考，在教学过程中，我们不应当完全唯书论，有必要的话，可以找一些生活中的数学例题来替代或进行改题，长期下去，也许会收到更好的效果。
六年级数学下册教学随笔（篇2）六年级的小学数学教学内容很多很杂，而事实上小学数学六年级的总复习，一直让我很为难，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会了不要听，学得不好的学生也没有定心听，老师觉得上复习课很痛苦，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神呢?我在概念课的复习教学上做了一次小小的尝试。
如果按课的类型分，可以分成计算课、概念课、平面图形课、立体图形课和统计课等，每种课的类型在复习时各有特色。
数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程，从而形成一个知识的网络体系。
在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。
毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。
六年级数学教学的随笔8篇范文
六年级数学教学的随笔8篇范文()本文是最新发布的六班级数学教学的随笔8篇范文()的具体随笔范文参考文章，觉得有用就保藏了，这里给摘抄给大家学习。
无论在学习或是工作中，大家对随笔应当都不生疏吧？随笔是一种散文体裁，篇幅短小，表现形式敏捷自由。
想要更多的了解随笔吗？下面是为大家整理的六班级数学教学随笔，盼望对大家有所关心。
六班级数学教学随笔篇1本节课教学的内容是在同学已经学习了百分数的学问基础上教学的，实质上这类问题是求一个数的百分之几是多少的问题，是商品经济中常常使用的一个概念，与人们的生活联系亲密。
在日常生活中，同学对于折扣并不生疏，每当节假日商场都会有优待促销打折活动，同学对于打五折就是计算原价的50%是多少钱，但是对于详细的意义还是模糊。
这节课就是通过详细的活动使同学明确打五折就表示现价是原价的50%，七五折就表示现价是原价的75%，也表示现价是原价的非常之五，同时还要让同学区分打折虽然是优待，但是优待的折扣与打折的折扣不同，七五折虽然表示现价是原价的75%，但是优待的折扣是25%，也就是廉价了原价的25%，与原价相比削减的部分。
大部分同学还可以把握。
但个别学困生对于优待与折扣之间的关系理解不是特殊清楚，还有的对于现价和原价的推断不精确，不能正确理解题意。
六班级数学教学随笔篇2充分利用同学的生活阅历，让同学在生动详细的情境中主动学习。
数学活动是让同学经受一个数学化的过程，也就是让同学从自己的数学阅历动身，经过自己的思索，概括或发觉有关数学结论的过程。
例如教学《比例的意义和性质》时，我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有许多好玩的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。
当人们了解了这些，又把握了这种奇妙的本事后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能依据罪犯脚印的长度推想出身高。
小学数学教学随笔范文（精选23篇）
小学数学教学随笔范文（精选23篇）小学数学教学随笔范文篇1数学作为开发人脑资源，培养创造力的主力学科，对课堂氛围，学生集中精力，进入角色的速度要求尤其高，数学课的导入能以最少的话语，最少的时间，使学生进入数学王国，并且能承上启下，温故知新，激起学习欲望，又能联系以前知识，为进入学习高潮作准备。
一、用悬念导入在导入新课时，教者巧设悬念，精心设疑，创建“愤”、“绯”情境，使学生有了强烈的求知欲望，能促使学生自觉地去完成既定的教学目标，使情、知交融达到最佳的状态。
例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数“321”，问学生这个数能不能被“3”整除，经过计算后，学生回答：“能!”接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。
这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。
但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，学生们感到十分惊讶。
接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗?”学生们一个个摇摇头，都被难住了。
此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。
二、巧用迁移数学学科的特点是逻辑性、系统性强，新知是旧知的发展和深入。
巧用旧知导入新课，常能收到良好的效果。
例如：在教学“认识几分之几”时，老师先给同学们讲一段“孙悟空分月饼”的西游记故事。
唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。
老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。
他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个?”两人很快答出。
然后又拿出两个月饼平均分给两人。
最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个?”悟空和八戒回答说：“半个”。
那么半个用一个数表示怎么写呢?这下便难住了悟空和八戒。
六年级数学教师教育随笔
六年级数学教师教育随笔六年级数学教师教育随笔(5篇)在日常学习、工作生活中，大家都写过随笔吗？随笔，顾名思义就是随笔一记，篇幅一般比较短小。
那么，怎样才能写出好的随笔呢？以下是小编收集整理的六年级数学教师教育随笔，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级数学教师教育随笔1一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。
总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、课程标准走进教师的心，进入课堂我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。
无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想。
把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。
在有限的时间吃透教材，撰写教案，根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，反复推敲完善出精彩的案例。
实践表明，这种备课方式，既照顾到班集的实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平。
课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
小学数学教学随笔(精选10篇)
小学数学教学随笔（精选10篇）小学数学教学随笔篇1本学期我担任六年级数学教学工作，我转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，努力完成了本学期的教学任务。
为了使本人的教学工作做的更好，现对本学期教学工作作出如下总结：一、认真备课备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。
根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，注重各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。
每一节课都做到“有备而来”，每节课都在课前做好充分的准备，并在课后及时回顾、反思。
二、注重课堂教学中师生之间、学生之间的交往互动，共同发展本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够得到充分发展。
在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现让学生学得容易，学得轻松，学得愉快的精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
三、作好小结、条理存贮、系统知识学生在每节课中所掌握的知识是零散的，但数学学科因其严谨性，每个知识点、每个单元之间又紧密相连。
怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里?这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。
在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。
小学数学教学随笔篇2—度，我担任一年级两个班数学及手工教学工作，在校领导关心支持下，在同事们的帮助配合下，我本着新教改的教育理念，认真钻研新教材，充分利用现有的教学资源，大胆地尝试了以培养学生创新思维为目标的新教法。
通过一学期的不懈努力，学生适应生活和解决实际问题的能力都有了较大的长进，学生创新思维也得到了一定的开发。
现将具体工作总结如下：一年级是上学的初始，良好的学习习惯的培养尤其重要。
六年级数学教学随笔
六年级数学教学随笔六年级数学教学随笔（精选10篇）在日复一日的学习、工作生活中，大家都听说过随笔吧？有的可能还经常写随笔？随笔是一种散文体裁，篇幅短小，表现形式灵活自由。
常见的随笔有哪些形式的呢？以下是店铺为大家整理的六年级数学教学随笔，仅供参考，大家一起来看看吧。
六年级数学教学随笔篇1让学生学得有趣、学得有味，致力于学生终生、全面发展，突出语文课程的多重功能和奠基作用是每个语文教师的责任。
小学六年级的学生通过几年的阅读积累，已储备了一定的知识，也有着相应的阅读理解和写作能力。
这些学生即将迈入中学的大门，如何进一步激发他们学习语文的兴趣，有效发展他们的语文能力？我认为应做到一下几点：一、因势利导六年级学生在校园里显得更为活跃，他们有热情，也显得任性、容易冲动。
有时他们会在桌面上、墙上写几句小诗、一行话语，好象像以此表达对学校的留念。
教师如何因势利导，抓住学生的情感契机，引导他们以恰当的方式表达出来呢？实践证明：积极疏导，把他们的心语得以外化，由此激发他们学语文、用语文的意识是有效的路径。
二、融会贯通六年级语文教学如果仅凭几十篇课文的精讲深挖、设计无数的练习，由此来提高学生的阅读能力和习作水平，往往难以达到预期的效果，学生的学习兴趣难以提高。
的确，课文只是个例子，应由一篇文章的阅读触及其余，启发学生把知识融会贯通，灵活、高效地学，有趣有味地学。
三、开发课程在实际课堂中，特别是六年级语文教学中，难以听到琅琅的读书声，如果我们基于以培养学生的读写兴趣为目的、以提高学生的语文素养为根本，必然会摒弃。
所以我们应该利用一切机会激发他们学语文、用语文的意识，丰富学生的校园生活：同学们觉得毕业前的学校生活是紧张有序的，也是丰富多彩的，令人回味的。
在他们的习作里、日记中有生动的记录，还有的以诗与画的形式、书信的方式告诉自己的亲朋好友，这是没有预设的、水到渠成的语文学习活动。
我想，这是在问老师，又不仅仅是，我们该认真反思反思教学中的一些行为了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学六年级数学教学随笔范文
篇一
我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。
这一理论在数学(1～6年级)教材中得到了充分的体现。
如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解、让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践能力呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。
一、运用生活经验解决数学问题
低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。
我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
1.借用学生熟悉的自然现象学习数学
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。
学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电
闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。
学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。
2.结合生活经验，在创设活动中学数学
在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。
你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。
这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识
如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。
在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木，表示喜欢那种水果的人数最多。
正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。
总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
篇二
分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。
在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。
分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。
在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知
涂图形的过程。
因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。
整堂课上下来，学生对算理的理解比较清晰。
目前还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。
可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。
我在介绍这种办法的时候还特意把要约分的分数改写成分母和分子分别由几个数相乘的形式，帮助学生理解。
可能这样做，还做得不够吧？再由于上学期的约分知识很多学生就不熟练，有不少学生仍不断出现约分错误和忘记约分的情况。
篇三
西方哲学有一个的例子：在剑桥大学，维特根斯坦是大哲学家穆尔的学生，有一天，罗素问穆尔：“谁是你的学生？”穆尔毫不犹豫地说：“维特根斯坦。
”“为什么？”“因为在我的学生中，只有他一个人在听我的课时老是露着茫然的神色，老是有一大堆的问题。
”后来，维特根斯坦的名气超过了罗素。
有人问：“罗素为什么会落伍？”维特根斯坦说：“因为他没有问题了。
”从这个例子中我们不难看出，“问题意识”对于一个人的成功是多么的重要！而从现行数学课堂教学中学生问题意识的调查结果的总体情况来看，在数学教学过程中，学生还是处于较为被动的状态，思考问题，提出问题的意识和能力明显不足，有些教师甚至“剥夺”学生问的权利，下面笔者从心理学、
教育学、教学主体三个方面谈谈为什么要还学生“问”的权利。
一）从心理学的角度来看“问题”是思维之源，培养学生主动提问的能力，是引导学生探求问题本源，打开新思路的关键。
前苏联心理学家鲁宾斯坦指出“思维起始于问题”，“产生思维这一能动过程的最典型的情境是问题情境，即最鲜明的能动的思维过程表现为人提出并解决生活中遇到的各种问题。
”人类生活普遍存在“疑问”或“问题”。
问题是认识的不可分割的特征，它反映了认识者的主观状态与世界万物联系的无限性之间的矛盾，而思维则从认识的问题性中得到自己的本源。
思维由“问题”产生，而且以解决问题为主要目的。
“问题”是创新之本。
陶行知先生说：“发明千千万，起点在一问。
”陶行知先生的创造教育的核心是善于发问，没有问就没有创新。
所以培养学生的创新思维，首先就要还学生“问”的权利，让其养成主动提问的习惯和能力。
在引导学生溯本求源的过程中，激活思路，培养独立思考的习惯，增强创新意识，这是素质教育的重要内容之一。
二）从教育学角度来看问题意识是学习的起点，是主动探究的动力。
培养学生主动提问的能力，既是培养学生分析问题和解决问题的能力的起点和终点，也是提高学生数学素养的重要环节。
有的教师质疑，让学生提问题，主动性是提高了，但就能提高教学效果吗？有的教师认为，学生不懂得如何提问题，提出的问题过于琐碎繁杂，问不到点子上，甚至有的离题万丈，配合不了教学，既浪费时间又影响教学目标的实现，还谈何提高教学效果？因而在实践中，老师们大多不敢让学生提问，一些人虽然也让学生问了，但问归问，教归教，忽
视指导，流于形式，久而久之，学生也就失去了问的兴趣和勇气。
看来，变传统的教师设问为学生提问，真正地达到提高教学质量的目的，关键是在于培养学生的提问题能力，能够准确地发现并提出问题是创新思维的前提和基础，学生有了提“问”的习惯和能力，课堂教学会收到事半功倍的效果。
三）从教学主体角度来看还学生“问”的权利，是开发学生主体性，促进学生主体发展的重要手段。
信息化的现代社会对人的主体性水平提出了更高的要求，主体性发展在学生素质发展中已处于“牵一发而动全身”的核心地位。
所以必须把教学过程建构成学生主体性开发、培养、提高的过程。
尽管近来的课堂教学都强调学生是学习的主人，也强调培养学生的学习积极性和主动性，但一般强调的是学生接受知识的积极性、主动性，仍摆脱不了教师中心的阴影。
究其原因，是课堂教学的问答双方错位现象严重。
在教学过程中，经常遇到困难，产生疑问的是学生，因此问题的提出者，发问者理应也是学生。
但事实恰恰相反，教师总是提出问题的主角，学生被动地学习。
在课堂教学中，要让学生主动活泼、自主地学习，首先要把提“问”的权利还给学生，围绕学生学习中的问题展开教学，启发引导学生去发现问题，提出问题，并进而探索解决问题的途径和方法，使他们有充分的机会去发现、去研究、去创造。
华裔科学家李政道博士也指出：“做学问、需学问，只学答、非学问”。
就是说，不论是研究活动还是学习活动，都必须提出有现实意义和创造性的问题。
如果只学会解决别人提出的问题，并非真正意
义上的学习。
而在我们现行的数学课堂教学中，学生缺少、甚至根本上就没有问题意识，以至培养出来的学生大多数不会提问题，更谈不上提出有创意性的问题。
虽然一些教师也力求体现课改的精神，但是在实际的数学课堂教学中，教师的这些提问总是沿着自己预先设计好的问题思路进行，并且在实际教学中总是期盼得出自己想要的答案，使整个教学过程有条不紊、按部就班地进行，结果到头来还是牵着学生的鼻子走，学生只能尾随教师之后，不敢越雷池半步，所以在课堂教学中，要真正体现学生的主体性，教师就要把“学”的权利、“问”的权利还给学生，增强他们的问题意识，让学生在学习过程中有较多的机会去发现问题、去提出问题、去研究问题、去解决问题。
网络搜集整理，仅供参考。