小学数学奥林匹克试题

小学数学奥林匹克试题

预赛(A)卷

1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________.

2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________.

3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________.

4.有红、白球若干个.若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个

红球和

3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个.那么这堆红球、白球共有________个. 5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________.

6.如下图，ABCD是平行四边形，面积为

72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中

点，则图中阴影部分的面积为_____平

方厘米.

7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________.

8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小

是____.

9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过

20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费.某月甲用户比乙用户多交电费7.10元

，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）.

10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行.已知小汽车的速度是大

卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.如果

小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时.

11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组.已知参加语文小组的

有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63

人，只参加数学小组的有21人.那么三组都参加的有________人.

12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法.

预赛(B)卷

1.计算：=________.

2.1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个.

3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是____

.

4.若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期________.

5.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，

AD=10，BE=4，则FC=________.

6.所有适合不等式的自然数n

之和为________.

7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为

_____.

8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是

2.58千米/秒.某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横

波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米（精确到个位）.

9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为5/16千克，那么一开始这块冰的重量是________千克

.

10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两

科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________

人.

11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着.现按其顺序编号为1，2，3， (2000)

然后将编号为2

的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后

，亮着的电灯有________盏.

12.有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色

铅笔任意写上一个也

是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同.现在

把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为________.

决赛(A)卷

1.计算：=________.

2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学________人

.

3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带.如

果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是________.

4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________.

5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是________.

6.在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___.

7.如右图所示，角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为

16平方厘米，则阴影乙的面积为________平方厘米.

8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个.

9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分

的邮票

不能凑成的最大邮资是________.

10.的末两位数是________.

11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子

只能飞进一只鸟.若都不飞进自己的笼子里去，有________种不同的飞法.

12.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行.相遇时，甲、乙两船行了

相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船

比乙船少行1千米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_______千米

.