电路的基本概念与规律 - 无答案
第一章 电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e
N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a
新高考物理考试易错题易错点18电路的基本概念和规律附答案
易错点18 电路的基本概念和规律易错总结一、电流1．定义：电荷的定向移动形成电流2．形成电流的条件：(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压.3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反.电流虽然有方向，但它是标量. 4．定义式：tq I =注意：(1)q 是通过整个导体横截面的电量，不是单位面积上的电量；(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，此时q ＝|q 1|＋|q 2|.5．微观表达式：I ＝nqSv ，式中n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量，v 是自由电荷定向移动的速率，S 为导体的横截面积.注意：电子定向移动的速率，数量级为10—4m/s ～10—5m/s ，但电流传导速率，等于光速. 二、描述电源的物理量 1. 电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能. (2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值. 定义式：qW E =(3) 物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量. 2.内阻：电源内部导体的电阻3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h. 三、串联电路、并联电路的特点解题方法1．画等效电路图是运用等效替代的方法。
对复杂电路进行等效变换的一般原则是:(1)无阻导线可缩成一点,一点也可以延展成无阻导线。
(2)无电流的支路化简时可以去掉。
(3)电势相同的点可以合并。
(4)理想电流表可以认为是短路,理想的电压表可认为是断路,电压稳定时,电容器处可认为是断路。
2．串联电路中的电压分配串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .3．并联电路中的电流分配并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .4．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R 总并联电路的总电阻R 总 不 同 点n 个相同电阻R 串联，总电阻R 总＝nRn 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝RnR 总大于任一电阻阻值R 总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【易错跟踪训练】1．（2022·全国）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。
电工技术第一章电路的基本概念和基本定律习题解答
第一章电路的基本概念和基本定律本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流 的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。
主要内容：1电路的基本概念(1) 电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成 的系统。
(2) 电路的组成：电源、中间环节、负载。
(3) 电路的作用：①电能的传输与转换；②信号的传递与处理。
2 .电路元件与电路模型(1) 电路元件：分为独立电源和受控电源两类。
① 无源元件：电阻、电感、电容元件。
② 有源元件：分为独立电源和受控电源两类。
(2) 电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。
它是对实际电路电 磁性质的科学抽象和概括。
采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰 地反映该电路的物理本质。
(3) 电源模型的等效变换①电压源与电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路，两种电②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持与变换前完全相同，功率也保持不变。
3.电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位(1 )电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。
(2)电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。
电流和电压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。
当按参考方向来分析电路时，得出的电流、电压值可能为正，也可能为负。
正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一致，负值则表 示两者相反。
当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。
一般来说，参考方向的假设完全可以是任意的。
但应注意：一个电路一旦假设了参考方向， 在电路的整个分源之间的等效变换条件为:U s I s R o 或 1SR o析过程中就不允许再作改动。
（3）参考电位：人为规定的电路种的零电位点。
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
2020中考物理 电路基础 电路分析复习(无答案)
电路基础考点1 电路初探 【知识总结】 一．简单电路1.电路的组成：由电源、导线、开关和用电器组成。
2.电路的状态：通路、断路、短路3.电路的基本连接方式：串联、并联4.串并联电路的比较二．电流 1 电流的形成：电荷的 。
2 电流方向的规定： 。
电路闭合时在电源外部，电流的方向是：沿着_________→_________→_________的方向流动的. 3.电流是表示电流强弱的物理量，单位是安培，符号为A 。
4.电流表及其使用方法：见下表。
三．电压1.理解电压：电压是形成电流的原因，但有电压不一定形成电流，还要看电路是否为通路。
电路中有电流通过，其两端必定有电压存在。
电压是电位差（ 类似串联电路 并联电路 定义电路图电路特点用电器电流 开关水位差）。
2.电压用字母 表示，国际单位是 ，简称 ，符号是3.记住几种常见的电压值：一节干电池的电压： 一节蓄电池的电压： 家庭照明电路的电压： 对人体的安全电压： 4.电压表及其使用方法：下表。
四．电阻 1．电阻(R)：表示导体对电流的阻碍作用。
(导体如果对电流的阻碍作用越大，那么电阻就越大，而通过导体的电流就越小)。
2．电阻(R)的单位：国际单位：欧姆(Ω)；常用的单位有：兆欧(M Ω)、千欧(K Ω)。
3．决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积 和温度。
（电阻与加在导体两端的电压和通过的电流无关）一般来说，导体的电阻随温度的升高而增大，如金属导体：也有少数导体的电阻随温度的升高而减小，如石墨类导体。
4．滑动变阻器：用电阻较大的合金线（电阻线）制成（结合实物弄清它的构造）。
它的表示符号是，它的结构示意图是。
① 原理：改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻的。
电流表 电压表 异 符号 ○A ○V 连接方式与被测用电器串联与被测用电器并联 直接连接电源 不能 能 量程0.6A 、3A 3V 、15V 分度值 0.02A 、0.1A0.1V 、0.5V 内阻很小，几乎为零，相当于短路很大，相当于开路同使用前要调零；读数时看清量程和每大（小）格；正接线柱流入，负接线柱流出；不能超过最大测量值。
高中物理【电路的基本概念和规律】知识点、规律总结
量
但不能说 I∝q，I∝1t
n：导体单位体积内的自由电荷数
微
q：每个自由电荷的电荷量
从微观上看 n、q、S、
观 I＝nqSv 一切电路
S：导体横截面积
v 决定了 I 的大小
式
v：电荷定向移动的平均速率
公式 适用范围
字母含义
决
定
I＝UR
式
金属、 U：导体两端的电压 电解液 R：导体本身的电阻
公式含义 I 由 U、R 决定，I∝U I∝R1
阻 W>QUIt＝I2Rt＋W 其他 UI＝I2R＋P 其他如电风扇、电动机、电解槽等
2．电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率．由电动机电路中的电流和电压决定，即 P 总＝P 入＝UI
输出功率 电动机的有用功的功率，也叫做机械功率
热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率 P 热＝I2r
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
考点三 伏安特性曲线的理解及应用
师生互动
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．
2．应用
IU 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．
考点一 对电流的理解和计算
自主学习
1．应用 I＝qt 计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方 向相反，但形成的电流方向相同，故 q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．
2．三个电流表达式的比较
公式 适用范围
字母含义
电路的基本概念和基本定律—电路中电压电流分配规律
+
+
u
US _
u
RS
_
O
考虑内阻
一个好的电压源要求
Us
i
RS 0
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
课堂练习 电路如图所示，已知US=30V，RS=1Ω，若负载
电阻RL可调，问RL分别为0 Ω 、5 Ω 、14 Ω、 99 Ω时，电压表、电流表的读数是多少？
S A
（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。
例3： 3A
2A
3
3
1
5
i?
4
3=(-2)+i
i 3 (2) 5A
思考：
？
I=0
1.
2.
+ 3 _
B
1 1
1 1
+1
i1
_2 1
? UA =UB
A
3.
+
1
i1
B
1
+1
i2
_3
1 1
_2 1
? i1=i2
A
习题：
求图示电路电流i1、i2、 i3、i4 。
注
欧姆 定律
(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数）
(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号
公式和参考方向必须配套使用！
（2）线性电阻的功率
R
i
+
u
p u i i2R u2 / R
-
R
i
-
u
p –u i –(–R i) i i2 R –u(–u/ R) u2/ R
+
电路的基本概念和规律
电路基本概念和规律一、电流1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。
（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。
其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
（3）公式①定义式：qIt=，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。
注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。
②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。
（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。
（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。
2．电流的分类方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。
3．三种电流表达式的比较分析1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）表达式：qW E =。
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（5）电动势与电势差的比较1．电阻（1）定义式：I U R =。
（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小。
简单电路的串联与并联规律
简单电路的串联与并联规律一、电路的基本概念1.电路：电路是由电源、导线和用电器组成的，能够形成电流的闭合路径。
2.电源：电源是提供电能的装置，分为直流电源和交流电源。
3.导线：导线是连接电源、用电器的传输电能的元件。
4.用电器：用电器是消耗电能的装置。
二、电路的串联1.串联电路：串联电路是指将电路元件依次连接起来，形成一条路径的电路。
2.串联电路的特点：a.电流在串联电路中处处相等。
b.电压在串联电路中分配，总电压等于各部分电压之和。
c.串联电路中各电路元件相互影响，一个元件损坏会导致整个电路中断。
三、电路的并联1.并联电路：并联电路是指将电路元件并列连接起来，形成多个路径的电路。
2.并联电路的特点：a.电压在并联电路中处处相等。
b.电流在并联电路中分配，总电流等于各部分电流之和。
c.并联电路中各电路元件互不影响，一个元件损坏不会导致整个电路中断。
四、串联与并联电路的比较1.电流：串联电路电流相等，并联电路电压相等。
2.电压：串联电路电压分配，并联电路电压相等。
3.电路元件：串联电路元件相互影响，并联电路元件互不影响。
4.应用：串联电路适用于对电流有特殊要求的电路，如照明电路；并联电路适用于对电压有特殊要求的电路，如家用电器。
5.串联电路的应用：照明电路、电子手表等。
6.并联电路的应用：家用电器、手机充电器等。
7.串联与并联电路的混合应用：复杂电路、电子产品等。
通过以上知识点的学习，学生可以掌握简单电路的串联与并联规律，为学习更高级的电路知识打下基础。
习题及方法：1.习题：一个电压为6V的电源通过一个电阻为3Ω的电阻和一个电阻为6Ω的电阻串联，求通过两个电阻的电流。
解题方法：根据串联电路的特点，电流在串联电路中处处相等。
首先计算总电阻，总电阻等于各部分电阻之和，即3Ω + 6Ω = 9Ω。
然后根据欧姆定律，电流I =电压U / 总电阻R，所以电流I = 6V / 9Ω = 0.67A。
通过两个电阻的电流都是0.67A。
第二章 电路的基本概念和基本定律
a、b两点间的电压
u ab d w ab dq d w ao dq d w bo dq v a vb
电场中任意两点间的电压等于这两点的电位之差。
电压又称电位差
4.电压的实际方向和参考方向
正电荷，a→b，电场力作正功 正电荷，a→b，电场力作负功
v a u ao
单位与电压相同
dw a 0 dq
参考点的电位为零。 参考点的选择，原则上是任意的。 电位的大小决定于电场的性质、给定点的位置及参考点的选择。 参考点选择不同，电场中各点的电位将有不同的数值。 电位是一个相对量
3.电压与电位的关系
正电荷，a→o→ b 电场力所作功为
第二章 电路的基本概念和定律
模块一 电路及电路模型 模块二 电路的物理量 模块三 电阻元件 模块四 电压源和电流源 模块五 基尔霍夫定律 第二章小结
模块一
电路及电路模型
一、电路的组成和作用 电路：由若干电气设备或器件按照一定方式连 接起来而构成的电流通路。 电路的分类（按功能分）：
①传输和转换电能的电路
标量 单位：伏特（V）
2.电动势的实际方向和参考方向
e
dq
电动势方向的习惯规定： 在电源内部自电源的负极 → 正极 （低电位端→高电位端）
电动势参考方向的表示方法： （1）用参考极性表示：“＋”极表示假定的高电位端 “－”极表示假定的低电位端 （2）用箭头表示：箭头指向是从参考极性的“－”极指向“＋ ”极 （3）用双下标表示：eab表示参考方向是从a指向b。
②传递和处理信号的电路
传输和转换电能的电路组成
电源：提供电能的设备。
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
电路的基本概念
电路的基本概念什么是电路电路是指由电流在导体中流动时，通过各种元件（如电阻、电容、电感等）连接而成的路径。
电路可以是一条简单的导线，也可以是复杂的电子设备中的电路板。
电路可以用来完成各种功能，如控制电器的开关，传输和处理信息等。
电流与电压电路中最基本的概念是电流和电压。
电流是指电荷在单位时间内通过导体的数量，通常用安培（A）来表示。
电流的方向是电荷的正向流动方向。
电压是指单位正电荷从一点移动到另一点所做的功，通常用伏特（V）来表示。
电压的方向是电荷正向移动的方向。
电阻和欧姆定律电流在导体中流动时，会遇到阻碍，这种阻碍叫做电阻。
电阻的大小常用欧姆（Ω）来表示。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在以下关系：V = IR其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
欧姆定律说明了电压、电流和电阻之间的基本关系。
串联与并联电路在电路中，元件可以串联连接或者并联连接。
串联电路是指电流依次通过多个元件。
在串联电路中，总电压等于各个元件电压之和，总电阻等于各个元件电阻之和。
并联电路是指电流在元件之间分成多个分支流动。
在并联电路中，总电压等于各个元件的电压，总电阻等于各个元件电阻的倒数之和的倒数。
串联和并联是电路中最基本的电路连接方式。
电容和电感除了电阻，电路中还有两种重要的元件，即电容和电感。
电容是指两个导体之间存在相对分离的电荷，它能储存电荷并在电路中释放。
电容的单位是法拉（F）。
电感是指通过电流在电路中产生的磁场而储存电能的元件，它能抵抗电流的变化。
电感的单位是亨利（H）。
直流电路和交流电路根据电流的性质，电路可以分为直流电路和交流电路。
直流电路是指电流方向不变，大小稳定的电路。
交流电路是指电流方向和大小都随时间变化的电路。
在直流电路中，电压和电流是恒定的；而在交流电路中，电压和电流会按正弦函数的规律进行周期性变化。
电路的基本元件电路中常用的基本元件有电阻、电容、电感、二极管、晶体管等。
以及这些元件的组合，如放大电路、滤波电路、计时电路等。
电路基础-第1章 电路的基本概念
I
i
当它向外电路提供电流时，它的端电压U总是小于US ， 电流越大端电压U 越小。
31
实际电流源模型
BUCT
一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个 内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。Gs: 电源内电导,一般很小。 iS
Gs i I + u U _
U
iS=IS时，其外特性曲线如下：
#对于25W的灯泡，则电流 I=P/U=25/220=0.114A; #对于1000W的电炉子，则电流 I=P/U=1000/220=4.55A;
26
二、 理想电流源：
光电池、光电管 iS
BUCT
电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u 无关。
电路符号:
特点： (a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
第一章 电路的基本概念 （ basic concepts of circuit )
重点：
1.电流和电压的参考方向
2. 电路元件特性
BUCT
3. 基尔霍夫定律
1
第一章 电路的基本概念
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电功率和电能量 1.4 无源二端元件 1.5 有源二端元件 1.6 受控源 1.7 运算放大器 1.8 基尔霍夫定律
1、等效电压源和等效电流源
电压源的串并联
串联: n个电压源的串联，可以用一个电压源等效替代。
例：
+ 12V _ _
º + 9V_ º
º
3V
+
º
28
电流源的串并联 并联：n个电流源的并联可以用一个电流源等效替代。 º iS1 iS2 iSk º iS º º
01 第1章 电路的基本概念和基本定律 学习指导及习题解答
表示。电力中任意两
=
—
Va
。
（5）习惯上规定，电压的真实方向是由高电位点指向低电位点。即电压降的方向。 在 电路分析中，电压的真实发现法为未知。为了分析计算的方便，像电流一样，先任意 假定参考方向，在电路图中标出。标示的方法可以“+”号表示高电位点， “—”号表示低 电位点，或用箭头符号表示，箭矢方向是由高电位点指向低电位点。在表达式用双下标表 示时，如
U ab
= dw
dq
， 式中 w 就是电场力推动正电荷 q 从 a 点到 b 点所做的功。 电压的单位
是伏特（V） 。u 表示任意的电压。对于支流电压一般用 U 表示，也可以用 u 表示。 （3）如果电场力做功为正值，单位正电荷失去能量， 做负功为负值，单位正电荷获得能量，
U ab U ab
称为电压降；如果电场力
i 0
理解和应用这一定律时，应明确和注意以下几点：
（1） 所谓通过节点支路电流的代数和等于零，就是任意假定各支路电流的参考方 向后，每一电流都是一代数量，在列节点 KCL 方程时，可以规定从支路流入节点的电 流为正，流出节点的电流为负（也可以作相反的规定） ，于是，流入节点的电流必然等 于流出节点的电流，即通过节点各支路电流的代数和等于零。这是电荷守恒原理必然 的结果。否则，就意味着节点是有电荷堆积或消失，那就违背电荷守恒的原理了。 （2） 基尔霍夫电流定律与电路中各元件的性质无关。这是因为 KCL 是电荷守恒原 理，也就是电流连续性原理的结果，故与元件性质无关。 （3） 基尔霍夫电流定律仅适用于集总电路分析的一个基本定律。 （4） 基尔霍夫电流定律，不仅使用于电路中任何一个节点，而且也可以推广应用 于包围部分电路的任何一个假想的封闭面，该封闭面称为广义节点。故 KCL 的推广应用 是：任一瞬间通过集总电路的广义节点，即封闭面电流的代数和等于零。 3． 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律用来确定电路中任一个闭和回路各支路电压之间的关系。该定律 指出：对于任何一个集总电路的任一闭和回路，在任一瞬间沿该闭和回路所有支路电压 的代数和等于零。其一般数学表达式，即回路的 KVL 方程为
第一章 电路的基本概念与基本定律
元件
想想 练练
电压、电位、 电动势有何异 同？
电功率大的用电器， 电功也一定大，这种说 法正确吗？为什么？
思考 回答
在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？ 应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、 减” 及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？ 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提 供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方 向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一 个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考 方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一 致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面 的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关 联参考方向， “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相 反”指的是电压、电流参考方向非关联。
1.2.2 电压、电位和电动势
a
电动势E 只存 在于电源内部 ，其大小反映 了电源力作功 的本领。其方 向规定由电源 “负极”指向 电源“正极” 。
S
I
R0
+
U
+ _
b E
RL
–
电压U是反映电 场力作功本领的 物理量，是产生 电流的根本原因 。电压的正方向 规定由“高”电 位指向“低”电 位。
电位V是相对于参考点的电压。参考点的 电位:Vb=0；a点电位： Va=E-IR0=IR
电压和电位的关系：Uab=Va－Vb
电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低 电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够 把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分 析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源 负极指向电源正极，即电位升高的方向。
电压、电位和电动势的区别
电工学：电路的基本概念和基本定律习题与答案
一、单选题1、当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（）功率。
A.发出、吸收B.吸收、发出C.发出、发出D.吸收、吸收正确答案：B2、下列有关电位、电压的说法中,正确的是（）。
A.电路中参考点改变,各点电位大小也改变。
B.以上都不对。
C.电路中参考点改变,任两点的电压大小也改变。
D.电路中参考点改变,各点电位大小保持不变。
正确答案：A3、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（）。
A.50mAB.2.5mAC.125mAD.250mA正确答案：A4、220V、40W白炽灯正常发光（），消耗的电能为1KW·h。
A.45hB.40hC.25hD.20h正确答案：C5、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（）。
A.负载电阻减小B.电源输出的电流增大C.电源输出电流减小D.负载电阻增大正确答案：B二、判断题1、电压是产生电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（）正确答案：×2、规定自负极通过电源内部指向正极的方向为电源电动势的方向。
（）正确答案：√3、额定电压为220V的白炽灯接在110V电源上，白炽灯消耗的功率为原来的1/4。
（）正确答案：√4、电流的参考方向，可能与电流实际方向相同，也可能相反。
（）正确答案：√5、电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（）正确答案：×6、直流电路中，有电压的元件一定有电流。
（）正确答案：×。
电路的基本概念和规律知识点
电路的基本概念和规律一、考纲要求1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．二、知识梳理1.电流（1）定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的比值，叫做电流．（2）方向：自由电荷的定向移动形成电流．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．（3）2.电阻（1）定义式：R＝.（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．3.电阻定律：R＝ρ.4.电阻率（1）物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．（2）电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大；②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．5.部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．（2）公式：I＝.（3）适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．6.电功（1）定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．（2）公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．7.电功率（1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．（2）公式：P＝W/t＝IU(适用于任何电路)．8.焦耳定律（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．（2）计算式：Q＝I2Rt.9.热功率（1）定义：单位时间内的发热量．（2）表达式：P＝＝I2R.10.串、并联电路的特点（1）特点对比U＝U1＝U2＝…＝U n＝＋＋…＋＝，＝＝，＝＝，＝＝，＝串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．②并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．③无论电阻怎样连接，某一段电路的总耗电功率P总是等于该段电路上各个电阻耗电功率之和．④无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．三、要点精析1.对电阻率的理解：（1）电阻率可以用ρ＝计算，在数值上等于用某种材料制成的长为1 m、横截面积为1 m2的导线的电阻值．（2）电阻率与导体材料有关，与导体长度l、横截面积S无关．（3）电阻率与温度有关．例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大．半导体材料的电阻率随温度的升高而减小．有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻．2.R＝ρ与R＝的比较：R＝ρR＝3.应用公式R＝ρ时的注意事项应用公式R＝ρ解题时，要注意公式中各物理量的意义及变化情况．（1）公式R＝ρ中，l为沿电流的方向的长度，S为垂直电流方向的面积．（2）导体长度l和横截面积S中只有一个发生变化，另一个不变．（3）l和S同时变化，有一种特殊情况是l与S成反比，即导线的总体积V＝lS不变．（4）输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．4.对伏安特性曲线的理解（1）图线的区别①下图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．②图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a＜R b(如图甲所示)．③图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．（1）图线的意义①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．5.伏安特性曲线的“三点注意”（1）在I－U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．（2）要区分是I－U图线还是U－I图线．（3）对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠.应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．6.计算电功、电热、电功率的方法技巧（1）P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt，在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q、UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，W＞Q、UIt＞I2Rt.（2）在非纯电阻电路中，欧姆定律R＝不成立．（3）处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．（4）导体在某状态下的电功率P＝UI，也可以从U－I图线看该状态纵、横坐标围成的矩形面积，注意不是曲线与坐标轴包围的面积．7.8.“柱体微元”模型求解电流大小[模型构建]带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象即为“柱体微元”模型．如图所示，粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.[模型条件]（1）外加电压为恒定电压．（2）带电粒子流仅带一种电荷．（3）带电粒子在柱体内做定向移动．[模型特点]（1）柱体的长―→l.柱体的横截面积―→S.（2）带电粒子在柱体内做匀加速直线运动．[处理思路]（1）选取一小段粒子流为柱体微元．（2）运用相关物理规律，结合柱体微元和整体对象的关联性进行分析计算．（3）常用的公式．①导体内的总电荷量：Q＝nlSq.②电荷通过横截面D的时间：t＝.③电流表达式：I＝＝nqSv.。
8.1 电路的基本概念和规律
8.1 电路的基本概念和规律一、电流1．定义：电荷的定向移动形成电流 2．形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压.3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反. 电流虽然有方向，但它是标量. 4．定义式：I ＝qt.5．微观表达式：I ＝nqS v ，式中n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量， v 是自由电荷定向移动的速率，S 为导体的横截面积. 6.单位：安培(安)，符号A ,1 A ＝1 C/s . 7.对电流的理解公式适用 范围字母含义公式含义 定 义 式I ＝q t一切电路q ：(1)是通过整个导体横截面的 电量，不是单位面积上(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q ＝|q 1|＋|q 2| qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q ，I ∝1t微观式I ＝nqSv一切 电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电量S ：导体横截面积v ：定向移动的速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小决定式I ＝U R金属电解液U ：导体两端的电压R ：导体本身的电阻 I 由U 、R 决定I ∝U ，I ∝1R8．正确理解导体中有电流时的三种速率(1)电场传播速率（或电流传导速率），它等于光速，电路一旦接通，电源就以光速在电路各处建立了电场，整个电路上的电子几乎同时受到电场力开始做定向移动，平时一合上电闸，用电器中立即就有电流，就是这个原因.(2)电子定向移动的速率，数量级为10—4m/s ～10—5m/s .(3)电子热运动的速率，数量级为105m/s .【例1】示波管中，2s 内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为(A)A .4.8×10—6AB .3×10—13AC .9.6×10—6AD .无法确定【练习】我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，电子电荷量e=1.6×10—19C ，在整个环中运行的电子数目为5×1011，设电子的速度是3×107 m/s ，则环中的电流是( A)A ．10mAB ．1mAC ．0.1mAD ．0.01mA【练习】某电解池，如果在1s 内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m 2的某截面，那么通过这个截面的电流是( D )A .0B .0.8AC .1.6AD .3.2A二、电动势1．物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C 电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多． 2．定义：在电源内部非静电力所做的功W 与移送的电荷量q 的比值，叫电源的电动势，用E 表示．定义式为：E = W/q ． 【注意】(1)电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关． (2)电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．(3)电动势在数值上等于非静电力把1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． 3．电源（池）的几个重要参数(1)电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关． (2)内阻（r ）:电源内部的电阻．(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h . 【例1】关于电动势，以下说法正确的是( D ) A ．1号干电池比5号干电池大，所以电动势也大B ．1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同C ．电动势的大小随外电路的电阻增大而增大D ．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关 【练习】关于电源电动势，以下说法正确的是( C )A ．由电动势qW E = 可知E 跟q 成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小B ．由电动势qW E = 可知E 跟W 成正比，电源做的功越多，电动势越大C ．由电动势qW E = 可知电动势E 的大小跟W 和q 的比值相等，跟W 的大小和q 的大小无关，由电源本身决定 D ．以上说法都不对1．电阻率：(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性. (2)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小；超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体. 2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关.表达式为：R ＝ρlS.3．电阻的决定式和定义式的区别与相同点公式 R ＝ρl S R ＝UI区别电阻定律的表达式电阻的定义式指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)【例1】关于电阻率，下列说法中正确的是( D )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．各种材料的电阻率大都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C ．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻 【练习】对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( BD ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零【练习】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 答案 40 Ω·m1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. 2．表达式：I ＝UR .3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)； (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路). 4．导体的伏安特性曲线 (1)I －U 图线以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示. (2)比较电阻的大小图线的斜率k ＝I U ＝1R，图中R 1>R 2.(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律. (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律.【例1】如图所示是某导体的伏安特性曲线.由图可知该导体的电阻是________Ω；当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是________A ；当通过导体的电流是0.1 A ，导体两端的电压是________V .答案 25；0.4；2.5【练习】如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( B )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 五、电功、电热 1．电功(1)表达式：W ＝qU ＝UIt .(2)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程.2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功. (2)表达式：P ＝Wt＝UI .(3)物理意义：反映电流做功的快慢. 3．电热(1)表达式：Q ＝I 2Rt (焦耳定律).(2)本质：电流做功的过程中电能转化为内能的多少的量度. 4．热功率 P 热＝I 2R . 5．电功和电热的关系(1)在纯电阻电路中，W ＝Q 、P 电＝P 热；在非纯电阻电路中，W >Q 、P 电>P 热.(2)在非纯电阻电路中，U 2Rt 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立.纯电阻电路 非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等电功与电热 W ＝UIt ， Q ＝I 2Rt ＝U 2R tW ＝Q W ＝UItQ ＝I 2Rt W >Q电功率与热功率 P 电＝UI ， P 热＝I 2R ＝U 2RP 电＝P 热P 电＝UIP 热＝I 2R P 电>P 热【例1】把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l ，直径为d ， 乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满 足( C )A.U 甲U 乙＝1B.U 甲U 乙＝22 C.U 甲U 乙＝ 2 D.U 甲U 乙＝2 【练习】一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W 与36 V ．若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率( B ) A ．等于36 W B ．小于36 W ，大于9 W C ．等于9 W D ．小于36 W【例2】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？答案(1)0.3 A(2)64.2 W 1.8 W97.3 % (3)11 A 2 420 W 2 420 W【练习】如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r A＝2 Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表Ⓐ示数为6 A；当S2闭合、S1、S3断开时，Ⓐ示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合、S1、S2断开时，Ⓐ示数为4 A.求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案(1)2 Ω72 W(2)1 Ω(3)16 W六、串并联电路1.串并联电路电路种类串联电路并联电路电路图等效电阻R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1R n各电路相等的物理量I1＝I2＝I3＝…＝I n U1＝U2＝U3＝…＝U n电流或电压分配关系U1R1＝U2R2＝…＝U nR nI1R1＝I2R2＝…＝I n R n总电流I总＝I1＝I2＝…＝I n I总＝I1＋I2＋I3＋…＋I n 总电压U总＝U1＋U2＋…＋U n U总＝U1＝U2＝…＝U n电功率分配关系P1R1＝P2R2＝…＝P nR nP1R1＝P2R2＝…＝P n R n几个常用的推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的1n，即：R总＝1n R.(4)两个电阻并联时的总电阻R＝R1·R2R1＋R2，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小．(5)多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．【例1】有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω.现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少?【练习】两只定值电阻，甲标有"10Ω 1A” , 乙标有“15Ω 0.6A”。
第一章 电路的基本概念和基本定律
第一章电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基尔霍夫定律是电工技术和电子技术的基础。
§1-1 电路中的物理现象和电路模型一、实际电路电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。
组成：电源、负载和中间环节。
日光灯实际电路二、理想电路元件、电路模型实际电路的分析方法：用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。
1、理想电路元件实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或旗舰所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。
例如：一个白炽灯在有电流通过时，如下图所示：为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。
2、电路模型将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。
如下图所示：U S三、电路的分类1、分布参数电路电路本身的几何尺寸相对于工作波长不可忽略的电路。
2、集中参数电路如果电路本身的几何尺寸l相对于电路的工作频率所对应的波长λ小的多，则在分析电路时可以忽略元件和电路本身几何尺寸。
例如：工作频率为50Hz，波长λ=6000km，所以在工频情况下，多数电路满足l<<λ，可以认为是集中参数电路。
集中参数电路分为：线性电路（元件参数为常数）★非线性电路（元件参数不为常数）§1-2电路中的基本物理量一、电流及电流的参考方向1、电流：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成的电流。
dtdqi =（单位时间内通过某一截面的电荷量） 电流的单位：A （安培）、kA （千安）、mA(毫安）、μA （微安）A 10A 1 , A 10mA 1 , A 10kA 1-633===-μ2、电流的参考方向电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向（客观存在） 电流的参考方向：任意假定。
实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相同）A)2( 0=>i i 实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相反）A)2( 0-=<i i二、电压、电位及电压的参考方向1、电位（物理中的电势）电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。
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考点1 电路的基本概念与规律考点1.1 电流的概念及表达式 1.形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷. (2)导体两端存在电压. 2.电流(1)定义式：I ＝qt.其中q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量.a.若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和.b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|.(2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝qT，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期.(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极.(4)微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I ＝nqSv .3. 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )A ．vq B.qvC ．qvSD ．qv /S6. (多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( ) A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小9. 一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。
在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eLB.m v 2Sn eC ．ρne vD.ρe v SL考点1.2 描述电源的物理量 1. 电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能. (2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值. 定义式：E ＝Wq.(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量. 2.内阻：电源内部导体的电阻．3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h.1. 以下说法中正确的是( )A ．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流B ．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C ．在电源内部，正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D ．静电力移动电荷做功，电势能减小；非静电力移动电荷做功，电势能增考点1.3 电路的串联与并联考点1.3.1 串并联电路的特点 一、串联电路1．电路中各处电流相等．即I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n .2．电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n . 3．总电阻等于各个导体电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n .4．电压分配：各个电阻两端电压和它的电阻成正比，即U R ＝U 1R 1＝U 2R 2＝U 3R 3＝…＝U nR n ＝＝I .5．功率分配：各个电阻消耗的电功率和它的电阻成正比，即P R ＝P 1R 1＝P 2R 2＝P 3R 3＝…＝P nR n＝I 2.二、并联电路1．电路中各支路两端电压相等，即U1＝U2＝U3＝…＝U.2．电路中的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n.3．总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1R n.4．电流分配：流过各支路的电流跟支路电阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝I n R n＝U.具体运算中，若R1、R2并联，则流经R1上的电流I1＝IR2R1＋R2，其中I为干路中的电流．5．功率分配：各个支路消耗的功率跟支路电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝P1R1＝U2.三、几个重要推论1．n个相同电阻r并联．总电阻R＝rn；2．两个电阻并联时，R＝R1R2R1＋R2，注意三个电阻的并联求解；3．并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，有助于理解滑动变阻器的分压式接法，电压的分配；2. 如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为()A.1∶6B.1∶9C.1∶3D.1∶24. (多选)一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V5. (多选)有三个电阻的阻值及额定电流分别为R1＝10 Ω，I1＝1 A，R2＝20 Ω，I2＝2 A，R3＝5 Ω，I3＝2 A．它们组成的电路如图2－4－3中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法中正确的是()A ．图甲中电路两端允许加的最大电压为60 VB ．图乙中电路允许通过的最大电流为3.5 AC ．图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5 VD ．图丙中电路允许通过的最大电流为2 A如图所示的电路中，R 1＝10 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω，U ＝2.4 V ．若在a 、b 间接一只理想电压表，它的读数是多少？考点1.3.2 电表的改装电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：10. 有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为I g ＝1 mA ，表头电阻R g ＝20 Ω，若改装成一个量程为3 V 的电压表和一个量程为0.6 A 的电流表应分别( ) A ．串联一个2980 Ω的电阻和并联一个0.033 Ω的电阻小量程的表头G(I g ，R g )改装成电压表小量程的表头U IB ．并联一个2990 Ω的电阻和串联一个0.033 Ω的电阻C ．串联一个2970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻D ．并联一个2970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻11. 磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，内阻R g ＝30Ω，满偏电流I g ＝5mA ，要将它改装为量程0～3A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570Ω的电阻 B ．并联一个570Ω的电阻 C ．串联一个0.05Ω的电阻D ．并联一个0.05Ω的电阻14. 一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA ，内阻为R g ，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA ，则( ) A ．给它串联一个电阻，阻值为nR g B ．给它串联一个电阻，阻值为(n －1)R g C ．给它并联一个电阻，阻值为R gnD ．给它并联一个电阻，阻值为R gn －117. (多选)两个电压表V 1和V 2是由完全相同的电流表改装成的，V 1的量程是5V ，V 2的量程是15V.为了测量15V ～20V 的电压，拟将两电压表串联使用，这种情况下( ) A ．两个电压表的读数相等 B ．两个电压表的指针偏转角度相等C ．两个电压表的读数等于两电压表的内阻之比D ．两个电压表指针偏转角度之比等于两电压表内阻之比19. 如图所示的电路中，小量程电流表的内阻R g ＝100Ω，满偏电流I g ＝1mA ，R 1＝900Ω，R 2＝100999Ω.(1)当S 1和S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？ (2)当S 1和S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多大？考点1.4部分电路欧姆定律1.电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用.2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. (2)表达式：I ＝UR .(3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用). ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路). 3.导体的伏安特性曲线(1)I －U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I －U 图线，如图所示.(2)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝I U ＝1R ，图中R 1>R 2.(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律. (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律.7. (多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D.对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积8. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A.B 点的电阻为12 ΩB.B 点的电阻为40 ΩC.工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD.工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 考点1.5 电阻定律 1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关. (2)表达式：R ＝ρlS .2.电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量. (3)电阻率与温度的关系：①金属：电阻率随温度升高而增大. ②半导体：电阻率随温度升高而减小. ③一些合金：几乎不受温度的影响.3. 如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ分别接入电路时，R ⅠⅡ∶R ⅢⅣ是( )A.L 1∶L 2B.L 2∶L 1C.L 21∶L 22D.L 22∶L 21 考点1.6 焦耳定律 1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功. (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路).(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢. (2)公式：P ＝Wt ＝IU (适用于任何电路).3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.(2)公式：Q ＝I 2Rt .4.电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R . (2)对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R.(3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R＋P 其他.9. 额定电压都是110 V ，额定功率P L 1＝100 W ，P L 2＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )10. 电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图1所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过R 做功为W 1，产生的热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生的热量为Q 2，则有( )A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2考点2 闭合电路欧姆定律考点2.1 闭合电路欧姆定律 1.闭合电路(1)组成⎩⎪⎨⎪⎧电源内部是内电路；用电器、导线组成外电路.(2)内、外电压的关系：E ＝U 内＋U 外. 2.闭合电路欧姆定律(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比. (2)公式：①I ＝ER ＋r (只适用于纯电阻电路).②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路). 3.路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象如图1所示.①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势. ②当外电路短路即U ＝0时，横坐标的截距为短路电流. ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.5. (多选)如图所示电路中，电源电动势E ＝9 V 、内阻r ＝3 Ω，R ＝15 Ω，下列说法中正确的是( AC )A ．当S 断开时，U AC ＝9 VB ．当S 闭合时，U AC ＝9 VC ．当S 闭合时，U AB ＝7.5 V ，U BC ＝0D ．当S 断开时，U AB ＝0，U BC ＝08. 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U －I 图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V ．则该电路可能为( )考点2.2 电路的动态与故障分析考点2.2.1 电路的动态分析 1. 闭合电路动态分析的常用两种方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”， 即：(2)结论法——“串反并同”“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．2. 两种欧姆定律中电压变化的研究(1)对线性电阻来说，由部分电路欧姆定律可知，R ＝UI ，理论上来说，利用伏安法测量，可由两组测量数据(I 1，U 1)，(I 2，U 2)求得．U 1＝I 1R ，U 2＝I 2R ，则ΔU ＝U 2－U 1＝I 2R －I 1R ＝ΔIR ，即R ＝ΔU ΔI ，以上证明已表明是对线性电阻，对变化的电阻可以用状态参量R ＝U I 表述，但ΔU ΔI 不能表示变化的电阻．(2)由闭合电路欧姆定律可得U ＝E －Ir ，其中斜率为r ＝|ΔU ||ΔI |，如图随着外电阻R 的变化，电流I 也随着改变，ΔU 为路端电压的变化也是外电阻R 两端电压的变化、ΔI 为干路电流的变化也是通过外电阻R 的电流的变化，看似外电阻R 变化无法确定ΔU ΔI如何变化，但却根据闭合电路欧姆定律判断r ＝|ΔU ||ΔI |是不变的．1. 如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，如果将滑动变阻器的滑片向b 端滑动，则灯泡L 、电表A (均未超过限度)会发生何种变化( )A ．灯泡L 变亮，电流表A 示数变小B ．灯泡L 变亮，电流表A 示数变大C ．灯泡L 变暗，电流表A 示数变小D ．灯泡L 变暗，电流表A 示数变大2. 如图所示的电路，闭合开关S 后，a 、b 、c 三盏灯均能发光，电源电动势E 恒定且内阻r 不可忽略.现将变阻器R 的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ ）A .a 灯变亮，b 灯和c 灯变暗B .a 灯和c 灯变亮，b 灯变暗C .a 灯和c 灯变暗，b 灯变亮D .a 灯和b 灯变暗，c 灯变亮考点2.2.2 闭合电路故障分析电路故障一般都含有两方面内容：一是故障的性质，即短路还是断路；二是故障的位置，即故障发生在哪个元件上．所以一个电路中的故障，要从这两个方面分析．只有确定了电路故障的性质和故障发生的位置，才能完整地确定出电路的故障．1．根据串、并联电路的特点判断：电路故障的判断问题可以考查学生对电路的组成(结构)、特点等知识的理解程度．因此，把握电路的结构、特点是解决这类问题的前提．2．用电压表判断电路故障的方法(1)电压表有示数的原因：电压表两接线柱间含电源部分的电路为通路，同时与电压表并联的部分电路没有短路现象发生时，电压表有示数．(2)电压表无示数的原因：①电压表两接线柱间含电源部分的电路为断(开)路．②电压表两接线柱间含电源部分虽然为通路，但与电压表并联的部分电路出现了短路现象．1. 如图所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表、的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光.如果故障只有一个，则可能是()A.L1短路B.L1断路C.L2短路D.L2断路6. 如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接处的接点．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的__________档．在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________档．(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明________可能有故障．(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤．考点2.3 含电容器电路问题含容的稳态电路分析在分析含容稳态电路时要注意以下六点内容(1)在给电容器充、放电时，电路中有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大的电阻，此时电容所在位置可看作是断路，由此简化电路．(2)确定电容与谁并联，从而确定电容两端电压．(3)如果电容与某一电阻串联，再与另一个电阻并联则某电阻相当于导线．(4)如无法判断电容与谁并联，可设电源负极处电势为零，进而计算出电容两极板的电势分别是多少，而后利用U AB＝φA－φB求出电容两端电压．(5)分清充电回路与放电回路，充电回路，从电源的正极出发经过该电容最终回到负极；放电回路，要从电容的正极到该电容的负极形成回路．(6)求电量的变化可以直接利用方程ΔQ＝ΔUC，由于电容C的数值是不变的(其中要留意电容先放电而后又反向充电的情况，电量的变化为初末态电量之和)1. 如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝5 Ω，R2＝50 Ω，则()A.开关S断开时，A、B两端电压等于零B.开关S闭合，电容器C充电后，电容器两极板间的电压等于10 VC.开关S闭合，电容器C充电后，电容器两极板间的电压等于12 VD.开关S闭合，电容器C充电后，两极板间的电压与电容大小有关10. 在下图电路中K1、K2、K3、K4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个开关后P会向下运动？()A．K1B．K2C．K3 D．K4考点2.4 闭合电路中功率与效率问题1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内.(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2 R＋r.2.电源内部消耗的功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出.3.电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内.(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r . ②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小. ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大. ④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图所示.4.电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%. (2)纯电阻电路：η＝R R ＋r ×100%＝11＋r R×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大.4. (多选)如图所示，R 1为定值电阻，R 2为变阻器，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是( )A.当R 2＝R 1＋r 时，R 2获得最大功率B.当R 1＝R 2＋r 时，R 1获得最大功率C.当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D.当R 2＝0时，电源的输出功率最大。