2017年杭州江干区一模考试卷(含答案)

2017年杭州市江干区各类高中招生模拟考试（一）

数学

考生须知：

1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号、准考证号.

3．必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.

4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.

试题卷

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1、据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学计数法表示为( )

A.357×106

B.3.57×107

C.3.57×108

D.3.57×109

2、下列计算正确的是 ( ) A.9=±3 B.022-8= C.23-5= D.5-5-2=）（

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A B C D

4、圆内接四边形ABCD 中，已知∠B=60°，则∠D=( )

A.30°

B.40°

C.60°

D.120°

5、某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）

A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数

B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数

C.甲得分的方差大于乙得分的方差

D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值

6、如图，半径为1的圆O 与正五边形ABCDE 相切于点A 、C ，劣弧AC 的长度为（ ）

A. 35π

B. 54π

C.4

3π D.32π

7、一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（ ） A. b a ab +小时 B. ab b a +小时 C. b a +小时 D. b

a +1小时 8、 一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 （ ）

A.

32 B. 21 C. 31 D. 61

9、如图，△ABC 中，D 、E 两点分别在BC 、AD 上，且AD 平分∠BAC ，若∠ABE=∠C ，AD ：ED=3:1，则△BDE 与△ADC 的面积比为（ ）

A .16:45 B.2:9 C .1:9 D.1:3

10、抛物线y=x ²+x －2与x 轴交于A 、B 两点，A 点在B 点左侧，与y 轴交于点C ，若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，且以A 、C 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E 有（ ）

A .1个 B.2个 C .3个 D.4个

二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 正确完整地填写答案.

11、某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O 型血的学生有人。

12、分解因式：a 3b-2a 2b+ab=。

13、用配方法解一元二次方程x 2

+6x=1时，应该在等式两边都加上_______。 14、若反比例函数x

k y =的图象经过点（1，2），那么2-≥y ，x 的取值范围是__________。 15、一副直角三角尺如图1叠放，现将含︒45的三角尺ADE 固定不动，将含︒30的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行。例如图2，当︒=∠15BAD 时，有一组边BC//DE ，请再写出两个符合要求的()︒<∠<︒∠1800BAD BAD 的度数_________。

16.如图,在平行四边形ABCD 中,AD =2CD ,F 是AD 的中点,作CE ⊥AB ,垂足E 在线段AB 上,连接EF 、CF ,则下列结论①∠DCF =∠ECF ;②EF =CF ;③∠DFE =3∠AEF ;④S △BEC <2S △CEF .中一定成立的是_____.(请填序号)

三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17、(本小题满分6分)先化简代数式（1+ 1a 1-）÷1

2a 2+-a a ，然后在0≤a ＜4范围选取一个适当的整数作为a 的值代入求值。

18、( 本小题满分8分) 如图，OA,OB,OC 是圆0的三条半径，点C 是弧AB 的中带你，M,N 分别是OA,OB 的中点，求证：MC=NC.

( 第18题)

19、 ( 本小题满分8分)为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

(1)求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数。

(2)每天体育活动时间的中位数；

(3)该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人?

20、我们知道，将一条线段AB 分割成大小两条线段AP 、PB ， 使AP ＞PB,点P 把线段AB 分成两条线段AP 和BP ，且，点P 就是线段AB 的黄金分割点，此时AB PA 的值为 ________ （填一个实数） ： 如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝2BC ，现以C 为圆心、CB 长为半径画弧交边AC 于D ，再以A 为圆心、AD 长为半径画弧交边AB 于E ．

求证:点E 是线段AB 的黄金分割点