2017年杭州江干区一模考试卷(含答案)
【最新资料】浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷(含答案解析)
最新资料•中考数学浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．G20峰会将于2016年9约4日﹣5日在杭州举行，在“百度”搜索引擎中输入“G20峰会”，能搜索到与之相关的结果约为1680000个，将1680000用科学记数法表示为（）A．1.68×104B．1.68×106C．1.68×107D．0.168×1073．下列运算中，计算正确的是（）A．a3•a6=a9B．（a2）3=a5C．4a3﹣2a2=2 D．（3a）2=6a24．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数为5的倍数的概率为（）A．B．C．D．6．一个圆锥的侧面展开图是半径为8，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为（）A．cm B．cm C．cm D．cm7．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k的图象经过（0，5），（10，8）两点，若a＜0，0＜h＜10，则h 的值可能是（）A．7 B．5 C．3 D．19．如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M 作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）A．cm或cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm10．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）A．②③B．①③C．①②③ D．①②④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．数据0，3，3，4，5的平均数是，方差是．12．若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=．13．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为．14．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C ＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为．15．若m、n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）+2=0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系用“＜”连接的结果是．16．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D 关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=1时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点O时，线段EF扫过的面积是4．其中正确的序号是．三、解答题（共7小题，满分66分）17．解方程﹣2．18．如图，在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，AB′和CD相交于O，求证：OD=OB′．19．某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上，距A岛120海里，有一艘船从A 岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．20．为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）21．如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC=．（1）求反比例函数的解析式．（2）当y1=y2时，求x的取值范围．22．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．23．如图，在平面直角坐标中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，4），O（0，0），B（6，0），点M是射线OB上的一动点，过点M作MN∥AB，MN与射线OA交于点N，P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN，设△PMN的面积为S．（1）点M的坐标为（2，0）时，求点N的坐标．（2）当M在边OB上时，S有最大值吗？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由．（3）是否存在点M，使△PMN和△ANB中，其中一个面积是另一个2倍？如果存在，求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．G20峰会将于2016年9约4日﹣5日在杭州举行，在“百度”搜索引擎中输入“G20峰会”，能搜索到与之相关的结果约为1680000个，将1680000用科学记数法表示为（）A．1.68×104B．1.68×106C．1.68×107D．0.168×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1680000=1.68×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算中，计算正确的是（）A．a3•a6=a9B．（a2）3=a5C．4a3﹣2a2=2 D．（3a）2=6a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：A、a3•a6=a9，正确；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、4a3﹣2a2，无法计算，故此选项错误；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘法运算以及积的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有四列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形．故选：A．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数为5的倍数的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出组成的二位数为5的倍数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中组成的二位数为5的倍数的结果数为2，所以组成的二位数为5的倍数的概率==．故选C．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．6．一个圆锥的侧面展开图是半径为8，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为（）A．cm B．cm C．cm D．cm【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2π•r=，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的高．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2π•r=，解得r=，所以圆锥的高==．故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】作图—复杂作图．【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．【解答】解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选D．【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．8．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k的图象经过（0，5），（10，8）两点，若a＜0，0＜h＜10，则h 的值可能是（）A．7 B．5 C．3 D．1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性确定出对称轴的范围，然后求解即可．【解答】解：∵a＜0，∴抛物线开口向下，∵图象经过（0，5）、（10，8）两点，0＜h＜10，∴对称轴在5到10之间，∴h的值可能是7．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，从二次函数的对称性考虑求解是解题的关键．9．如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M 作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）A．cm或cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP 的长，进而得出DP的长．【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC=PN，在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm，∴tan30°=，即DE=cm，根据勾股定理得：AE=cm，∵M为AE的中点，∴AM=AE=cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，∵PN∥DC，∴∠PFA=∠DEA=60°，∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，∴AP=cm，所以PD=2﹣=或．故选D．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．10．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）A．②③B．①③C．①②③ D．①②④【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=﹣1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；由抛物线的顶点为D（﹣1，3）得a﹣b+c=3，由抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1得b=2a，所以c﹣a=2；根据二次函数的最大值问题，当x=﹣1时，二次函数有最大值为3，即ax2+bx+c=3，有两个相等的实数根，而当m＞3时，方程ax2+bx+c=m没有实数根．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的顶点为D（﹣1，3），∴a﹣b+c=3，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c=3，即c﹣a=3，所以②正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，所以③正确；∵抛物线的顶点为D（﹣1，3），∵当x=﹣1时，二次函数有最大值为3，∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，∵m≥2，∴方程ax2+bx+c=m（m＞3）没有实数根，所以④错误．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．数据0，3，3，4，5的平均数是3，方差是．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．【解答】解：数据0，3，3，4，5的平均数是，方差为：，故答案为：3【点评】本题考查方差和平均数，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数是所有数据的和除以数据的个数．12．若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=0．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案为：0【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为61°．【考点】圆周角定理．【专题】压轴题．【分析】首先连接OD，由直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，可得点A，B，C，D共圆，又由点D对应的刻度是58°，利用圆周角定理求解即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．【解答】解：连接OD，∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，∴点A，B，C，D共圆，∵点D对应的刻度是58°，∴∠BOD=58°，∴∠BCD=∠BOD=29°，∴∠ACD=90°﹣∠BCD=61°．故答案为：61°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．14．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C ＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为①③．【考点】圆周角定理；锐角三角函数的增减性．【分析】首先设BD⊙O于点E，连接AE，由圆周角定理，易得∠C＞∠D，继而求得答案．【解答】解：设BD⊙O于点E，连接AE，∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，∴∠C＞∠D，∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，∴正确的结论有：①③．故答案为：①③．【点评】此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．若m、n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）+2=0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系用“＜”连接的结果是a＜m＜n＜b．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由于（x﹣a）（x﹣b）=﹣2，于是可m、n看作抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=﹣2的两交点的横坐标，而抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），然后画出函数图象，再利用函数图象即可得到a，b，m，n的大小关系．【解答】解：∵（x﹣a）（x﹣b）+2=0，∴（x﹣a）（x﹣b）=﹣2，∴m、n可看作抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=﹣2的两交点的横坐标，∵抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），如图，∴a＜m＜n＜b．故答案为：a＜m＜n＜b．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、根与系数的关系；根据题意得出m、n可看作抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=﹣2的两交点的横坐标是解决问题的关键．16．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D 关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=1时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点O时，线段EF扫过的面积是4．其中正确的序号是①②③④．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．（4）首先根据对称性确定线段EF扫过的图形，然后探究出该图形与△ABC的关系，就可求出线段EF扫过的面积．【解答】解：①连接CD，如图1所示．∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD．∴∠E=∠CDE．∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°．∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°．∴∠F=∠CDF．∴CD=CF，∴CE=CD=CF．故①正确．②当CD⊥AB时，如图2所示．∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=4，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=2，BC=2．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴线段EF的最小值为2．故②正确．③当AD=1时，连接OC，如图3所示．∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等边三角形．∴CA=CO，∠ACO=60°．∵AO=2，AD=1，∴DO=1．∴AD=DO，∴∠ACD=∠OCD=30°，∵点E与点D关于AC对称，∴∠ECA=∠DCA，∴∠ECA=30°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥EF，∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切．故③正确．④∵点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，∴当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称．∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分．∴S=2S△ABC=2וAC•BC=2×=4．故④正确．阴影故答案为①②③④．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线的判定、轴对称的性质、含30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度，第四个问题解题的关键是通过特殊点探究EF的运动轨迹，属于中考压轴题．三、解答题（共7小题，满分66分）17．解方程﹣2．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解．【点评】此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．18．如图，在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，AB′和CD相交于O，求证：OD=OB′．【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】利用翻折不变性以及平行四边形的性质先证明AB′=CD，再证明OA=OC即可．【解答】证明：∵△ACB′是由△AB长翻折，∴∠BAC=∠CAB′，AB=AB′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥BC，AB=DC，∴∠BAC=∠ACO，∴∠OAC=∠OCA，∴OA=OC，∵AB′=CD，∴OD=OB′．【点评】本题考查平行四边形的性质、翻折变换、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是利用翻折不变性发现等腰三角形，属于中考常考题型．19．某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上，距A岛120海里，有一艘船从A 岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】探究型．【分析】要求该船与B岛之间的距离CB的长，可以作辅助线AD⊥BC于点D，然后根据题目中的条件可以分别求得BD、CD的长，从而可以求得BC的长，本题得以解决．【解答】解：作AD⊥BC于点D，如下图所示，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∵∠FBC=75°，∴∠ABD=45°，∵AB=120，∴AD=BD=60，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=45°，∴∠C=60°，∵AD=60，∴CD=，∴BC=BD+CD=（）海里．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件．20．为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）从图上可看出中位数是80，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人．（2）求出平均数，可代表3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少．（3）找出在平均载客量以上的班次算出这些人数的和然后除以总人数就可以了．【解答】解：（1）80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人；（2）==73（人），因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人；（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数=．【点评】本题考查频数分布直方图，频数直方图表示每组数据里面的具体数是多少，以及中位数的概念有样本估计总体等知识点．21．如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC=．（1）求反比例函数的解析式．（2）当y1=y2时，求x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据已知得出OD=2BD，设B（﹣2m，m），代入y1=﹣x+2，求出B的坐标，代入y2=，根据待定系数法求出即可；（2）联立方程，解方程即可求得．【解答】解：（1）∵tan∠BOC=，∴OD=2BD，∴设B（﹣2m，m），代入y1=﹣x+2得m=2m+2，解得m=﹣2，∴B（4，﹣2），∴k=﹣2×4=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）解﹣=﹣x+2得x=﹣2或x=4，故当y1=y2时，x的取值为﹣2或4．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．22．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到EF=BC，DF=BC，等量代换即可；（2）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算；（3）根据圆内接四边形的性质解答．【解答】解：（1）△DEF是等腰三角形．∵CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点，∴EF=BC，DF=BC，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵FE=FB，FD=FC，∴∠FEB=∠FBE，∠FDC=∠FCD，∴∠FEB+∠FDC=∠FBE+∠FCD=180°﹣∠A=180°﹣x°，∠AED+∠ADE=180°﹣∠A=180°﹣x°，∴∠FED+∠FDE=360°﹣（180°﹣x°）﹣（180°﹣x°）=2x°，∴∠EFD=180°﹣2x°；（3）∠ABC=∠EDA．∵∠BFC=∠BDC=90°，∴B、E、D、C四点共圆，∴∠ABC=∠EDA．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的判定和圆内接四边形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．23．如图，在平面直角坐标中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，4），O（0，0），B（6，0），点M是射线OB上的一动点，过点M作MN∥AB，MN与射线OA交于点N，P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN，设△PMN的面积为S．（1）点M的坐标为（2，0）时，求点N的坐标．（2）当M在边OB上时，S有最大值吗？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由．（3）是否存在点M，使△PMN和△ANB中，其中一个面积是另一个2倍？如果存在，求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由相似三角形的性质即可，（2）由两直线平行，得到三角形相似，再由相似得到比例式，表示出NH，从而求出S的函数关系式；（3）利用同高的两个三角形的面积比是底的比，得出MN=2AB，求出OM，得到点M的坐标．【解答】解：（1）∵MN∥AB，∴△OMN∽△OAB，∴，∴NH=，∵点N在直线OA上，直线OA的解析式为y=x，∴N（，）；（2）设OM=x，∵MN∥AB，∴S△MNB=S△PMN=S，∵△OMN∽△OAB，∴，NH=x，∴S=MB×BH=（6﹣x）×x=﹣（x﹣3）2+3，∴x=3时，S有最大值为3．（3）假设存在，设MN与AB之间的距离为h，若S△PMN=2S△ANB，∴MH×h=2×AB×h，∴MN=2AB，∵△OMN∽△OAB，∴==2，∴OM=12，∴M（12，0），若S△ANB=2S△PMN，同理可得M（3，0），∴M（12，0）或M（3，0）．【点评】本题是相似三角形的综合题，主要考查相似三角形的性质和判定，解本题的关键是由相似得出比例式，．。
2017年杭州中考科学一模试卷(含答案)
2017年杭州市各类高中招生考试模拟试卷（一）科学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分160分，考试时间120分钟。
2．答题时，须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
3．本试卷g=10N/kg。
可能用到的相对原子质量: H－1 C－12 O－16 Cl－35.5 Na－23一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示，烧杯中有水，水中倒扣着一玻璃瓶，瓶内水面比烧杯内水面低，当烧杯中的水被加热到一定温度时（）Ａ．烧杯和瓶内的水可能都会沸腾Ｂ．烧杯中的水可能会沸腾，瓶内的水一定不会沸腾Ｃ．烧杯中的水一定不会沸腾，瓶内的水可能会沸腾Ｄ．烧杯和瓶内的水一定都不会沸腾2．下列各化学反应方程式错误的是（）①Cu + H2SO4(稀) == CuSO4 + H2↑②Na2SO4 + BaCl2== BaSO4↓+ 2NaCl③2Fe + 6HCl == 2FeCl3 + 3H2↑ ④H2SO4 + 2CuCl2== CuSO4↓ +2 HCl⑤2NaOH +2SO2== Na2SO4 + H2O ⑥2NaOH + BaCl2== Ba(OH)2↓+ 2NaCl⑦Cu(OH)2 + 2HNO3== Cu (NO3)2 + 2 H2O ⑧MnO2+ 2HCl == MnCl2 + 2 H2OA．③④⑤⑥⑦B．①②③⑥⑧C．①②④⑤⑥⑧D．①③④⑤⑥⑧3．下列有关人体生命活动调节的叙述正确的是（▲ ）A．中枢神经系统由大脑和脊髓组成B．人体神经调节的基本方式是反射弧C．侏儒症是由于患者幼年时期甲状腺激素分泌不足引起的D．“望梅止渴”“谈虎色变”都是人类特有的条件反射4. 下列实例通过有性生殖实现的是（▲ ）A．克隆羊B．杂交水稻C．组织培养的月季D．生产胰岛素的大肠杆菌5. 下列一些关于生活中的物理现象及原因分析，正确的是（▲）A．用“干冰”来给食物保鲜是利用了“干冰”熔化时能吸收大量的热B．水沸腾时烧水的壶口冒出的“白气”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的C．晶体在熔化过程中吸热、温度不变，但内能增大D．医生常用涂酒精的方法给发高烧的病人降温，原因是酒精比热容较大6. 人体的各种运动依赖于一定的结构，下列有关运动系统的叙述，不正确．．．的是（▲ ）A．肌腱可绕过关节连在不同的骨上B．脱臼是关节头从关节窝中滑脱出来C．关节腔中的滑液能减少骨与骨之间的摩擦D．人体的运动系统由骨和骨骼肌组成7. 如图所示的四个装置中，设计不合理．．．的是（▲ ）A ．B ．C ．D ．A ．验证光合作用需要光B ．验证光合作用需要二氧化碳C ．验证呼吸作用产生二氧化碳D ．验证蒸腾作用产生水8．下列说法正确有是（ ▲ ）A ．太阳大气层从外到内可分为光球层、色球层和日冕层B ．火山和地震都是地幔运动的表现形式C ．米勒实验证明了原始海洋中的有机物会演变成原始生命D ．板块构造学说认为板块漂浮在软流层上，不断发生碰撞和张裂9．如果用下图表示各种概念之间的关系，下表所示选项中与图示相符的是（ ▲ ）10．类推是一种重要的学习方法。
【精编】2017年浙江省杭州市江干区中考英语一模试卷及解析
2017年浙江省杭州市江干区中考英语一模试卷第二部分阅读理解第一节阅读下列文本/短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项．1．（8分）During my stay at an orphanage （孤儿院）at the age of 9，a gentleman came and taught us how to do wooden art pieces．I remember my first project﹣a small table．I was so proud of it that I regarded it asa wonder．It was beautiful and it took me six weeks to finish it．I could hardly wait to give it to Mother Winters as a gift．She was always strict with us．As the tables were not dry from the clear coating，the man told us to wait a few days before taking them to our dormitories（寝室）．But I was just so happy that I couldn't wait to carry my table back，smiling from ear to ear．When I reached the dormitory，I placed the little table beside my bed．When Mother Winters entered，I was admiring it．"Were you supposed to bring this home？" she asked．"No，ma'am，" I replied with my head down．She ordered me to throw the table out and so I did．After she left，I immediately opened the door to get it back．It was dirty all over．I brushed it and cried，but the dirt would not come off．I hid the table in my closet．However，a year later during a cleaning﹣up，it was discovered．Painfully，I had to give the table to Mother Winters，thinking that she would throw it away．Thirty years later at a party，I learned that Mother Winters was living nearby，so I drove up to see her．We talked cheerfully for long．As I was about to leave，she asked me to come down to her basement（地下室）to get something important．I followed her into a dark corner．She picked something up．As she turned around，I could see that she was holding a little table．Mother Winters kept the little table that I had given up for lost so long ago．Today，I look at that table with bittersweet memories but full of thanks to Mother Winters，who kept the table for a young orphan who valued it so much．1．It was for the writer when she finished the wooden small table．A．excitingB．worryingC．thankfulD．painful2．Why did Mother Winters order the writer to throw the table out？A．Because the table was dirty．B．Because the writer broke the rule．C．Because she didn't like the table．D．Because she didn't like the writer．3．Which of the following is TRUE according to the passage？A．It took the writer seven weeks to finish the small table．B．The writer cried before she got her small table back．C．The writer hid the table in her closet for many years．D．Mother Winters kept the small table for a long time．4．The writer is trying to tell us Mother Winters was according to the passage．A．poor and rudeB．kind and poorC．kind but strictD．funny but strict5．（6分）5．How many clubs are free at least according to the ads？A．TwoB．ThreeC．FourD．Five6．You may if you want to learn conversations．A．call BridgetB．email DonnaC．call 656﹣3843D．call 756﹣41777．What kinds of clubs are there in the ads？A．English，Climbing，Dance and Drawing Club．B．English，Climbing，Dance and Camera Club．C．English，Basketball，Singing and Drawing Club．D．English，Basketball，Singing and Drawing Club．8．（6分）Eric Liddell was known as the flying Scotsman（苏格兰人）because he ran so fast．But he is most remembered as a man of honor and bravery．He was born in 1902in Tianjin，north China．Eric lived in China until the age of five．After that his parents sent him to school in England．In 1920，Ericwent to the University of Edinburgh to study science．Sports played a large part in his life and he was chosen to be part of Britain's 1924Olympic team．The games were in Paris．At the Olympics，he won a bronze medal in the 200﹣meter race and then a gold medal in the 400﹣meter race，setting a world record．Though famous in Scotland，Eric still loved and remembered China．He wanted to go back to the country where he was born．In 1925，he went to China and worked as a middle school teacher in Tianjin．Then he went to Hebei Province to help the poor people there．During the Second World War，Eric chose to stay．He wanted to help the sick and give hope to the Chinese people．In 1945，Eric was very ill．He had a chance to leave China but he refused．Instead he gave it to a woman．This great man died six months before the end of the war．Many people still remember his service to the Chinese people．8．Eric went to China to．A．study science．B．help Chinese peopleC．attend the Olympic GamesD．set a world record9．Eric lived in China for about years all together．A．5B．20C．25D．3010．What does the underlined word "it" mean in Paragraph 4？A．the serviceB．the chanceC．the medalD．the race11．（10分）Nowadays there are different ideas about competition．Some value it highly，believing that it is good for social development．However，others say that competition is bad and that it leads to unfriendly relationship between people．I have taught many children．For them，playing well and winning are often life﹣and﹣death events．In their mind what they really want is going for success，the development of many other qualities is sadly forgotten．However，while some seem to be lost on the way to success，others take an opposite opinion．Many people are strongly against competition．Among them，most are young people who have suffered from such pressure from their parents．They seem to look for failure by not trying to win or achieve success．△，they always have an excuse："I may have lost，but it doesn't matter because I really didn't try．" They don't want to admit（承认）that if they have really tried and lost，they would mean more．Clearly，this belief（信念）is the same as that of those who try to prove（证明）themselves．Both come from the wrong belief that self﹣confidence depends on how well one does by comparing with others．Both are afraid of not being valued．If such fear begins to be unimportant，we can have a better knowledge of competition．11．For some people who like competition，winning is really．A．troublesomeB．unfriendlyC．importantD．opposite12．Which of the following sentence should be put in the blank ""in Paragraph 3？A．By not tryingB．By not losingC．By comparingD．By valuing13．What is the right structure of this passage？（stands for a paragraph）14．How does the writer make these different ideas clear？A．By giving explanations．B．By giving examples．C．By giving excuses．D．By giving suggestions．15．What is the best title of this passage？A．The Competition and Failure．B．The Competition and Success．C．The Competition and Comparing．D．Two Ideas of Competition．第二节：任务型阅读下面文中有五处（第31-35题）需要添加小标题，请从以下选项（A，B，C，D，E，F）中选出符合各段意思的小标题．选项中有一项是多余选项．16．（10分）A．Still not sure？B．Where to practice？C．How much can you afford？D．Are you born with it？E．What fits you well？F．What's a better choice？Many people would like to learn how to play a musical instrument，but they are put off by one big problem：What to play．Here are a few questions to help you decide．（16）Many instruments are of different uses，but some are more fit for certain music．Some instruments may help you enjoy the music you like，so consider this before you start．（17）If you want to play with other people，what kind of instrument would be better？Your first thought of playing the violin，for example，might disappear when too many people are competing with you！（18）Many people live in flats and practicing the drums，for example，will drive your neighbors crazy．Think about where and when you are going to practice，as well as the feelings of the people you live with or near．（19）This is quite true that many instruments can be bought at different prices．But this doesn't change the fact that many，such as the piano，are always pretty expensive．If you can't afford your chosen instrument，will you be able to borrow someone else's or hire one．（20）Talk to people you know who already play instruments．They might even let you try theirs．It's also a good idea to find an experienced music teacher who can give you some advice and push you in the right direction．第三部分英语知识运用第一节：完形填空通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项（A、B、C、D）中选出一个最佳选项．21．（15分）When I was 13years old，my only dream was to become the star on our school football team．That meant beating out Miller King，who was the best（21）Aat our school．He was also my hero，and he is now．Football season always started in September，and so all （22）long vacation I worked out，I carried my football everywhere I went for （23）．Just for September，Miller was hit by a car and lost his right （24）．I went to see him after he had come back from hospital．He looked very （25），but he didn't cry at all．That season，I （26）all of Miller's records while he watched the games from the bench at home．We beat the other team 10﹣1in the final match and I was named the most valuable player，（27）I often had crazy dreams in which I was to blame（指责）for Miller's accident．One afternoon，while I was crossing the field to go home，I was Miller saw stuck going over a fence﹣which wasn't （28）to climb if you had both arms．I'm sure I was the （29）person in the world he wanted to accept help from．But even that challenge he accepted．I （30）him move slowly overthe fence．When we were （31）safe on the other side，he said to me，"You know，I didn't tell you this during the season，but you did fine．Thank you for filling in for （32）．"His words （33）me from my terribly crazy dreams．I thought to myself，how even without an arm he was more of a leader．Damaged but not defeated（击败），he was still （34）me．I was right to have admired （敬慕）him．From that day on，I grew （35）and a little more real．21．A．coach B．student C．teacher D．player 22．A．spring B．summer C．autumn D．winter 23．A．practice B．show C．joy D．help24．A．leg B．foot C．arm D．hand 25．A．pale B．calm C．relaxed D．ashamed 26．A．held B．broke C．set D．tried 27．A．and B．then C．but D．so 28．A．easy B．hard C．fun D．fit29．A．first B．second C．next D．last30．A．let B．helped C．had D．noticed 31．A．finally B．normally C．slowly D．usually 32．A．us B．you C．me D．them 33．A．pushed B．freed C．carried D．pulled 34．A．ahead of B．because of C．instead of D．back of 35．A．taller B．bigger C．cleverer D．cooler第二节阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式．36．（10分）How to be greenHow green are you？Answer these questions and find out．Do you walk or ride a bike to school？Do you turn off the lights when you leave the room？Do you buy drinks in bottles？And what do you （36）the bottles when they are empty？We all need a （37）（health）environment，but we produce waste every day．It is harmful to （38）（we）environment．Repeat these three words daily：Reduce，Reuse and Recycle．"Re" means "again"．It is one of （39）（important）things to be green．Reduce means "use less"．Do not waste things．Do not order more food （40）you can finish．Turn off the lights when you do not need them．Before you buy something new，think （41）it is really necessary or because maybe the old one is just as good!Reuse means "use again"．Use （42）（thing）for as long as possible．Look after them so that they will last．Repair them of possible．Do not throw them away and buy new ones at once．Do not use paper cups or paper bags．It is better to use china（陶瓷）cups and cloth bags because they can （43）（use）many times．Recycle means "change things into something else"．Although it takes energy，it is better than throwing things away．So far，we （44）（throw）tons of rubbish away in our daily life，and we have to make a change from now on．Develop a recycling policy for the whole．Buy products such as recycled paper to help save trees．We cannot hope for（45）rapid change，but let's take these simple steps today for our future．第四部分写作单词拼写46．（1分）Septermber is the n month of the year．47．（1分）Our classroom is not so q．Actually it's a little bit noisy．48．（1分）It is i for him to get there on foot because it's far away．49．（1分）Tina introduced herself s at the job interview，so she became a teacher of that school a week later．50．（1分）They enjoyed t in the party last night．They sang，laughed and talked happily．51．（1分）There is no d that Tom is an honest boy．He never lies to me．52．（1分）Which goes f，a subway or a car？It all depends．53．（1分）W you do，don't forget to take the chance you can get today．It's your chance at hand．54．（1分）We call those w can not see anything "the blind"．55．（1分）Dr Naismith d the students in his class into two teams and taught them to play his new game．五、书面表达56．（25分）你即将进入高中（the Senior High School）学习生活．开学前，外籍老师在网上发了一张座位表，让同学自主选择座位．你的同学Mary、John已作出选择．请仔细阅读下列图表，用英文完成一篇短文．要求：1．描述这两位同学的座位位置和选择原因，可进行合理扩展；2．请选择你的座位并予以描述，说明有别于他人的理由二至三条；3．文中不得出现与学校和个人相关的真实信息．4．词数：80个左右（文章开头已给出，不计入总词数）参考词汇：far from，next to，in front of，stay alone，be near﹣sightedIt's so great to choose the seat myself in the Senior High School．My classmate Mary wants to sit2017年浙江省杭州市江干区中考英语一模试卷参考答案与试题解析第二部分阅读理解第一节阅读下列文本/短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项．1．（8分）During my stay at an orphanage （孤儿院）at the age of 9，a gentleman came and taught us how to do wooden art pieces．I remember my first project﹣a small table．I was so proud of it that I regarded it asa wonder．It was beautiful and it took me six weeks to finish it．I could hardly wait to give it to Mother Winters as a gift．She was always strict with us．As the tables were not dry from the clear coating，the man told us to wait a few days before taking them to our dormitories（寝室）．But I was just so happy that I couldn't wait to carry my table back，smiling from ear to ear．When I reached the dormitory，I placed the little table beside my bed．When Mother Winters entered，I was admiring it．"Were you supposed to bring this home？" she asked．"No，ma'am，" I replied with my head down．She ordered me to throw the table out and so I did．After she left，I immediately opened the door to get it back．It was dirty all over．I brushed it and cried，but the dirt would not come off．I hid the table in my closet．However，a year later during a cleaning﹣up，it was discovered．Painfully，I had to give the table to Mother Winters，thinking that she would throw it away．Thirty years later at a party，I learned that Mother Winters was living nearby，so I drove up to see her．We talked cheerfully for long．As I was about to leave，she asked me to come down to her basement（地下室）to get something important．I followed her into a dark corner．She picked something up．As she turned around，I could see that she was holding a little table．Mother Winters kept the little table that I had given up for lost so long ago．Today，I look at that table with bittersweet memories but full of thanks to MotherWinters，who kept the table for a young orphan who valued it so much．1．It was A for the writer when she finished the wooden small table．A．excitingB．worryingC．thankfulD．painful2．Why did Mother Winters order the writer to throw the table out？B A．Because the table was dirty．B．Because the writer broke the rule．C．Because she didn't like the table．D．Because she didn't like the writer．3．Which of the following is TRUE according to the passage？DA．It took the writer seven weeks to finish the small table．B．The writer cried before she got her small table back．C．The writer hid the table in her closet for many years．D．Mother Winters kept the small table for a long time．4．The writer is trying to tell us Mother Winters was C according to the passage．A．poor and rudeB．kind and poorC．kind but strictD．funny but strict【解答】1．A．细节理解题．根据"I remember my first project﹣a small table．I was so proud of it that I regarded it as a wonder．It was beautiful and it took me six weeks to finish it．I could hardly wait to give it to Mother Winters as a gift．"的意思"我记得我的第一个作品﹣﹣一张小桌子．我为此感到骄傲，我把它看作是奇迹．它很美，花了我六个星期才完成．我迫不及待地想把它作为礼物送给温特斯妈妈．"可知，作者在完成木桌时感到很兴奋．故答案为A．2．B．细节理解题．根据"As the tables were not dry from the clear coating，the man told us to wait a few days before taking them to our dormitories（寝室）．But Iwas just so happy that I couldn't wait to carry my table back，smiling from ear to ear"的意思"由于桌子没有从透明的涂层上擦干，这个人让我们等几天才把它们送到宿舍（寝室）．但是我太高兴了，我迫不及待地想把桌子搬回来．"和作者与温特斯妈妈的对话""Were you supposed to bring this home？" she asked．"No，ma'am，" I replied with my head down．"可知，作者不应该把小木桌拿到寝室里，作者违反了规定．故答案为B．3．D．细节理解题．根据"Mother Winters kept the little table that I had given up for lost so long ago．"的意思"温特斯妈妈把我很久以前早已放弃的小桌子一直保存着"可知，温特斯妈妈把小桌子保存了很长时间．故答案为D．4．C．推理判断题．根据文中作者违反了规则，温特斯妈妈让她扔掉小木桌，可知温特斯妈妈很严格；她又为作者保管小木桌很多年，可知温特斯很善良．故答案为C．5．（6分）5．How many clubs are free at least according to the ads？AA．TwoB．ThreeC．FourD．Five6．You may B if you want to learn conversations．A．call BridgetB．email DonnaC．call 656﹣3843D．call 756﹣41777．What kinds of clubs are there in the ads？AA．English，Climbing，Dance and Drawing Club．B．English，Climbing，Dance and Camera Club．C．English，Basketball，Singing and Drawing Club．D．English，Basketball，Singing and Drawing Club．【解答】5．A 细节理解题．根据表格一句子Join the International Club：Absolutely free！和表格三句子Welcome to the club．Free lessons．可知学习语言和舞蹈俱乐部是免费的．故选A．6．B 细节理解题．根据表格一句子Practice conversation．练习会话．Email Donna at Nelson@dot．com．可知想要学习会话，可以发电子邮件给Donna．故选B．7．A 细节理解题．根据这篇文章内容及其表格一句子Join the International Club：Learn slang．可知可能是学习英语；表格二句子Join the club，Bring your own rope，equipment，shoes，lunch．可知鞋和工具是去爬山；表格三句子Welcome to the club．A different style every week．Bring your favorite CDs．可知不同风格的光盘，应该是舞蹈，和表格四句子You Oughta Be In Pictures!Gallery space available．可知有画廊应该是画画，所以结合选项，应该有English，Climbing，Dance and Drawing Club．四个俱乐部．故选A．8．（6分）Eric Liddell was known as the flying Scotsman（苏格兰人）because he ran so fast．But he is most remembered as a man of honor and bravery．He was born in 1902in Tianjin，north China．Eric lived in China until the age of five．After that his parents sent him to school in England．In 1920，Ericwent to theUniversity of Edinburgh to study science．Sports played a large part in his life and he was chosen to be part of Britain's 1924Olympic team．The games were in Paris．At the Olympics，he won a bronze medal in the 200﹣meter race and then a gold medal in the 400﹣meter race，setting a world record．Though famous in Scotland，Eric still loved and remembered China．He wanted to go back to the country where he was born．In 1925，he went to China and worked as a middle school teacher in Tianjin．Then he went to Hebei Province to help the poor people there．During the Second World War，Eric chose to stay．He wanted to help the sick and give hope to the Chinese people．In 1945，Eric was very ill．He had a chance to leave China but he refused．Instead he gave it to a woman．This great man died six months before the end of the war．Many people still remember his service to the Chinese people．8．Eric went to China to B．A．study science．B．help Chinese peopleC．attend the Olympic GamesD．set a world record9．Eric lived in China for about C years all together．A．5B．20C．25D．3010．What does the underlined word "it" mean in Paragraph 4？BA．the serviceB．the chanceC．the medalD．the race【解答】8．B．细节理解题．根据"In 1925，he went to China and worked as amiddle school teacher in Tianjin．Then he went to Hebei Province to help the poor people there．"可知，埃里克来中国是为了帮助中国人．故答案为B．9．C．细节理解题．根据"He was born in 1902in Tianjin，north China．Eric lived in China until the age of five．"和" In 1925，he went to China and worked as a middle school teacher in Tianjin…In 1945，Eric was very ill．He had a chance to leave China but he refused．Instead he gave it to a woman．This great man died six months before the end of the war"可知，他从出生到5岁，在中国生活了5年；从1925年到1945年，在中国生活了20年，所以他一共在中国生活了25年．故答案为C．10．B．细节理解题．根据"He had a chance to leave China but he refused．Instead he gave it to a woman．"可知，他有一个机会离开中国，但他拒绝了，反而把它给了一个女人．此处的it是指前面提到的"机会"．故答案为B．11．（10分）Nowadays there are different ideas about competition．Some value it highly，believing that it is good for social development．However，others say that competition is bad and that it leads to unfriendly relationship between people．I have taught many children．For them，playing well and winning are often life﹣and﹣death events．In their mind what they really want is going for success，the development of many other qualities is sadly forgotten．However，while some seem to be lost on the way to success，others take an opposite opinion．Many people are strongly against competition．Among them，most are young people who have suffered from such pressure from their parents．They seem to look for failure by not trying to win or achieve success．△，they always have an excuse："I may have lost，but it doesn't matter because I really didn't try．" They don't want to admit（承认）that if they have really tried and lost，they would mean more．Clearly，this belief（信念）is the same as that of those who try to prove（证明）themselves．Both come from the wrong belief that self﹣confidence depends on how well one does by comparing with others．Both are afraid of not being valued．If such fear begins to be unimportant，we can have a better knowledge of competition．11．For some people who like competition，winning is really C．A．troublesomeB．unfriendlyC．importantD．opposite12．Which of the following sentence should be put in the blank "A"in Paragraph 3？A．By not tryingB．By not losingC．By comparingD．By valuing13．What is the right structure of this passage？B（stands for a paragraph）14．How does the writer make these different ideas clear？AA．By giving explanations．B．By giving examples．C．By giving excuses．D．By giving suggestions．15．What is the best title of this passage？DA．The Competition and Failure．B．The Competition and Success．C．The Competition and Comparing．D．Two Ideas of Competition．【解答】11．C．细节理解题．根据第二段For them，playing well and winning are often life﹣and﹣death events对他们来说，打得好和赢往往是生死事件．可知，获胜是真的很重要．选C．12．A．根据前一句They seem to look for failure by not trying to win or achievesuccess他们似乎在寻找失败，而不是试图去争取或取得成功．及下一句they always have an excuse："I may have lost，but it doesn't matter because I really didn't try．" 他们总是有一个借口："我可能输了，但没关系，因为我真的没试过．"可知，应该是"没有尝试"．选A．13．B．结构分析题．第一段总的来说竞争的看法．第二、三段举例说明．第四段总结我们更好地了解竞争．可知，应该是总分总关系．选B．14．A．细节理解题．根据第二段第一句I have taught many children．For them，playing well and winning are often life﹣and﹣death events我教过很多孩子，对他们来说，打得好和赢往往是生死大事．可知，这些人对竞争看得很重．根据第三段第二行They seem to look for failure by not trying to win or achieve success他们似乎在寻找失败，而不是试图去争取或取得成功．可知，这些人对竞争看得不重要．因此作者是通过给出解释关于竞争不同的看法．选A．15．D．标题猜测题．根据第一行Nowadays there are different ideas about competition．Some value it highly，believing that it is good for social development．However，others say that competition is bad and that it leads to unfriendly relationship between people．现在人们对竞争有不同的看法，有些人认为它有利于社会发展，但也有人说竞争是坏的，它导致了人与人之间不友好的关系．可知，标题可以是两种竞争理念．选D．第二节：任务型阅读下面文中有五处（第31-35题）需要添加小标题，请从以下选项（A，B，C，D，E，F）中选出符合各段意思的小标题．选项中有一项是多余选项．16．（10分）A．Still not sure？B．Where to practice？C．How much can you afford？D．Are you born with it？E．What fits you well？F．What's a better choice？Many people would like to learn how to play a musical instrument，but they are put off by one big problem：What to play．Here are a few questions to help youdecide．（16）EMany instruments are of different uses，but some are more fit for certain music．Some instruments may help you enjoy the music you like，so consider this before you start．（17）FIf you want to play with other people，what kind of instrument would be better？Your first thought of playing the violin，for example，might disappear when too many people are competing with you！（18）BMany people live in flats and practicing the drums，for example，will drive your neighbors crazy．Think about where and when you are going to practice，as well as the feelings of the people you live with or near．（19）CThis is quite true that many instruments can be bought at different prices．But this doesn't change the fact that many，such as the piano，are always pretty expensive．If you can't afford your chosen instrument，will you be able to borrow someone else's or hire one．（20）ATalk to people you know who already play instruments．They might even let you try theirs．It's also a good idea to find an experienced music teacher who can give you some advice and push you in the right direction．【解答】16．E 细节推理题．根据上句What to play．和下句Many instruments are of different uses，but some are more fit for certain music．许多乐器有不同的用途，但有些乐器更适合某些音乐．可知结合选项，应说你适合做什么？故选E．17．F 细节推理题．根据下句If you want to play with other people，what kind of instrument would be better？Your first thought of playing the violin，for example，might disappear when too many people are competing with you！如果你想和其他人一起玩，什么样的乐器会更好？例如，你第一次想到拉小提琴，可能会因为太多的人与你竞争而消失．可知结合选项，应说什么是更好的选择？故选F．18．B 细节推理题．根据下句Many people live in flats and practicing the drums，许多人住在公寓里，练习打鼓．可知结合选项，应说在哪练习？故选B．19．C 细节推理题．根据下句This is quite true that many instruments can be bought at different prices．这是相当正确的，许多工具可以以不同的价格购买．可知结合选项，应说你能负担多少？故选C．20．A 细节推理题．根据下句Talk to people you know who already play instruments．They might even let you try theirs．It's also a good idea to find an experienced music teacher who can give you some advice and push you in the right direction．和你认识的已经在玩乐器的人交谈．他们甚至可能让你去尝试他们的．找一位有经验的音乐老师，给你一些建议，并把你推向正确的方向也是一个好主意．可知结合选项，应说现在还不确定？故选A．第三部分英语知识运用第一节：完形填空通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项（A、B、C、D）中选出一个最佳选项．21．（15分）When I was 13years old，my only dream was to become the star on our school football team．That meant beating out Miller King，who was the best（21）D Aat our school．He was also my hero，and he is now．Football season always started in September，and so all （22）B long vacation I worked out，I carried my football everywhere I went for （23）A．Just for September，Miller was hit by a car and lost his right （24）C．I went to see him after he had come back from hospital．He looked very （25）A，but he didn't cry at all．That season，I （26）B all of Miller's records while he watched the games from the bench at home．We beat the other team 10﹣1in the final match and I was named the most valuable player，（27）C I often had crazy dreams in which I was to blame（指责）for Miller's accident．One afternoon，while I was crossing the field to go home，I was Miller saw stuck going over a fence﹣which wasn't （28）B to climb if you had both arms．I'm sure I was the （29）D person in the world he wanted to accept help from．But even that challenge he accepted．I （30）B him move slowly over thefence．When we were （31）A safe on the other side，he said to me，"You know，I didn't tell you this during the season，but you did fine．Thank you for filling in for （32）C．"His words （33）B me from my terribly crazy dreams．I thought to myself，how even without an arm he was more of a leader．Damaged but not defeated（击败），he was still （34）A me．I was right to have admired （敬慕）him．From that day on，I grew （35）B and a little more real．21．A．coach B．student C．teacher D．player 22．A．spring B．summer C．autumn D．winter 23．A．practice B．show C．joy D．help24．A．leg B．foot C．arm D．hand 25．A．pale B．calm C．relaxed D．ashamed 26．A．held B．broke C．set D．tried 27．A．and B．then C．but D．so 28．A．easy B．hard C．fun D．fit29．A．first B．second C．next D．last30．A．let B．helped C．had D．noticed 31．A．finally B．normally C．slowly D．usually 32．A．us B．you C．me D．them 33．A．pushed B．freed C．carried D．pulled 34．A．ahead of B．because of C．instead of D．back of 35．A．taller B．bigger C．cleverer D．cooler【解答】21．D 考查名词．A．coach教练；B．student学生；C．teacher教师；D．player选手，球员．根据前面That meant beating out Miller King，who was the best全校最好的球员是Miller King，故选D．22．B 考查名词．A春天；B夏天；C秋天；D冬天；根据前面Football season always started in September，and so all （22）long vacation I worked out足球赛季总是在九月开始的，所以我整个暑假都在锻炼，故选择B．23．A 考查名词．A．practice练习；B．show演出，表现，节目；C．joy喜悦；D．help帮助．根据前面I carried my football everywhere I went for作者随身带着足球是为了练习，故选A．。
初中数学17年杭州市江干区中考模拟一模数学考试卷含答案解
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学计数法表示为( )A.357×106B.3.57×107C.3.57×108D.3.57×109试题2:下列计算正确的是 ( )A.=±3B.C.D.试题3:下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D试题4:评卷人得分圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=( )A.30°B.40°C.60°D.120°试题5:某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数C.甲得分的方差大于乙得分的方差D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值试题6:如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A 、C，劣弧AC的长度为（）A. πB. πC. πD. π试题7:一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（）A. 小时B. 小时C. 小时 D. 小时试题8:一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）A. B. C. D.试题9:如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3:1，则△BDE与△ADC的面积比为（）A .16:45 B.2:9 C .1:9 D.1:3试题10:抛物线y=x²+x－2与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C，若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（）A .1个 B.2个 C .3个 D.4个试题11:某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有人。
2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷(解析)
2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为（）A．357×106B．3.57×107C．3.57×108D．3.57×1092．（3分）下列计算正确的是（）A．=±3 B．﹣2=0 C．﹣= D．=﹣53．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=（）A．30°B．40°C．60°D．120°5．（3分）某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数C．甲得分的方差大于乙得分的方差D．甲得分的最小值大于乙得分的最小值6．（3分）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC 的长度为（）A．πB．πC．πD．π7．（3分）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（）A．小时B．小时C．a+b小时D．小时8．（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3：1，则△BDE与△ADC的面积比为（）A．16：45 B．2：9 C．1：9 D．1：310．（3分）抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C，若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，正确完整地填写答案.11．（4分）某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有人．组别A型B型AB型O 型频率0.40.350.10.1512．（4分）分解因式：a3b﹣2a2b+ab=．13．（4分）用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上．14．（4分）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么y≥﹣2，x的取值范围是．15．（4分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC ＜2S△CEF．中一定成立的是．（请填序号）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）先化简代数式（1+）÷，然后在0≤a＜4范围选取一个适当的整数作为a的值代入求值．18．（8分）已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．19．（8分）为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数．（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？20．（10分）（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，使AP＞PB，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且=，点P就是线段AB 的黄金分割点，此时的值为（填一个实数）：（2）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E．求证：点E是线段AB的黄金分割点．21．（10分）在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A右侧），与y轴交于点C，tan∠CBA=．（1）求抛物线的表达式；（2）将（1）中抛物线向下平移m个单位，点A、B、C平移后的位置分别为点A1、B1、C1，若点D（10，5）满足∠C1B1D=90°，求平移后抛物线的解析式．22．（12分）（1）如图1，矩形ABCD中，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论．（2）如图2，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为BC中点，连接AM，作∠AME=∠AMB，ME交CD于点E，求CE的长．23．（12分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船从B港出发逆流匀速驶向A港，甲船后面拖拽着一艘无动力小艇，行驶一段时间后，甲船发现拖拽小艇缆绳松了，小艇不知去向，立刻原路返回寻找，找到小艇后，继续拖拽小艇顺流驶向B港．已知小艇漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船与A港的距离y1、y2（km ）与行驶时间x （h）之间的函数图象如图1所示．（1）求乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（4）甲船拖拽的小艇与A港的距离y（km）和经历的时间x（h）之间的函数图象如图2所示，求点C的坐标．2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为（）A．357×106B．3.57×107C．3.57×108D．3.57×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3.57亿=3.57×108．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．=±3 B．﹣2=0 C．﹣= D．=﹣5【分析】A、根据算术平方根的定义可知：=3；B、可以化简为2，可得结果；C、被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式，所以与不是同类项，不能合并；D、根据=|a|可得结果：=5，或根据二次根式的非负性得：≥0．【解答】解：A、表示9的算术平方根，值为3，所以此选项不正确；B、﹣2=2﹣2=0，所以此选项正确；C、与不是同类项，故﹣不能继续化简，所以此选项不正确；D、=5，所以此选项不正确；故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=（）A．30°B．40°C．60°D．120°【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠B=60°，∴∠D=180°﹣60°=120°．故选D．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键．5．（3分）某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数C．甲得分的方差大于乙得分的方差D．甲得分的最小值大于乙得分的最小值【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可．【解答】解：A、由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项错误；B、由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项错误；C、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差，此选项正确．D、由图可知甲运动员得分最小值是5分以下，乙运动员得分的最小值是5分以上，甲运动员得分的最小值小于乙运动员得分的最小值，此选项错误；故选C．【点评】此题主要结合折线统计图，利用中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口．6．（3分）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC 的长度为（）A．πB．πC．πD．π【分析】先求得正五边形的内角的度数，然后根据弧长公式即可求得．【解答】解：因为正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°；连接OA、OB、OC，∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，∴∠OAE=∠OCD=90°，∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，∴∠AOC=144°所以劣弧AC的长度为=π．故选B．【点评】本题考查了正五边形的内角和的计算以及弧长的计算，难度适中．7．（3分）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（）A．小时B．小时C．a+b小时D．小时【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为：=（小时），故选A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）A．B．C．D．【分析】让朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的情况数除以总情况数即为朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率．【解答】解：抛掷这个立方体，共6种情况，其中3，6；8，1；4，2是相对的面，2朝上，3朝上的时候共2种情况可使朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍，故其概率是．故选B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9．（3分）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3：1，则△BDE与△ADC的面积比为（）A．16：45 B．2：9 C．1：9 D．1：3【分析】根据已知条件先求得S△ABE ：S△BED=2：1，再根据三角形相似求得S△ACD=S△ABE =S △BED 即可求得．【解答】解：∵AD ：ED=3：1，∴AE ：AD=2：3，∵∠ABE=∠C ，∠BAE=∠CAD ，∴△ABE ∽△ACD ，∴S △ABE ：S △ACD =4：9，∴S △ACD =S △ABE ，∵AE ：ED=2：1，∴S △ABE ：S △BED =2：1，∴S △ABE =2S △BED ，∴S △ACD =S △ABE =S △BED ，∴△BDE 与△ADC 的面积比为2：9，故选B ．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，不同底等高的三角形面积的求法等，等量代换是本题的关键．10．（3分）抛物线y=x 2+x ﹣2与x 轴交于A 、B 两点，A 点在B 点左侧，与y 轴交于点C ，若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，且以A 、C 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据平行四边形的定义，画出图象即可解决问题．【解答】解：由图象可知，满足条件的A 、C 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形有四个，故选D．【点评】本题考查二次函数与x轴的交点、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，正确完整地填写答案.11．（4分）某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有36人．组别A型B型AB型O 型频率0.40.350.10.15【分析】根据该校九年级O型血的学生的频率为0.15，即可得出该校九年级O 型血的学生数．【解答】解：该校九年级O型血的学生有：240×0.15=36人，故答案为：36．【点评】本题主要考查了频数与频率，解题时注意：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．12．（4分）分解因式：a3b﹣2a2b+ab=ab（a﹣1）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=ab（a2﹣2a+1）=ab（a﹣1）2，故答案为：ab（a﹣1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．（4分）用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上9．【分析】配方法解一元二次方程时，等式两边应加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方式．【解答】解：用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上32，即9，故答案为：9．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．14．（4分）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么y≥﹣2，x的取值范围是x≤﹣1或x＞0．【分析】先求出k的值，再求出y=﹣2时x的值，根据反比例函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，2），∴k=1×2=2＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限．∵当y=﹣2时，x=﹣1，∴y≥﹣2时，x≤﹣1或x＞0．故答案为：x≤﹣1或x＞0．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．（4分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为45°，60°，105°，135°．【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图，当AC∥DE时，∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时，∠DAB=∠B=60°；当BC∥AE时，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．故答案为：45°，60°，105°，135°．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC ＜2S△CEF．中一定成立的是②③④．（请填序号）【分析】如图延长EF交CD的延长线于H．作EN∥BC交CD于N，FK∥AB交BC 于K．利用平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题．【解答】解：如图延长EF 交CD 的延长线于H ．作EN ∥BC 交CD 于N ，FK ∥AB 交BC 于K ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CH ，∴∠A=∠FDH ，在△AFE 和△DFH 中，，∴△AFE ≌△DFH ，∴EF=FH ，∵CE ⊥AB ，AB ∥CH ，∴CE ⊥CD ，∴∠ECH=90°，∴CF=EF=FH ，故②正确，∵DF=CD=AF ，∴∠DFC=∠DCF=∠FCB ，∵∠FCB ＞∠ECF ，∴∠DCF ＞∠ECF ，故①错误，易证四边形DFKC 是菱形，∴∠DFC=∠KFC ，∵AE ∥EK ，∴∠AEF=∠EFK ，∵FE=FC ，FK ⊥EC ，∴∠EFK=∠KFC ，∴∠DFE=3∠AEF ，故③正确，∵四边形EBCN 是平行四边形，∴S △BEC =S △ENC ，∵S △EHC =2S △EFC ，S △EHC ＞S △ENC ，∴S △BEC ＜2S △CEF ，故④正确，故正确的有②③④．故答案为②③④．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边的中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）先化简代数式（1+）÷，然后在0≤a＜4范围选取一个适当的整数作为a的值代入求值．【分析】先将原式化简，然后求出该分式有意义时，a的取值范围即可求出答案．【解答】解：原式=（1+）÷=（1+）×=+===a﹣1∵，∴a≠0且a≠1，∵0≤a＜4∴a=2时，原式=1【点评】本题考查分式的化简运算，解题的关键是将原式分式化简，本题属于基础题型．18．（8分）已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．【分析】根据弧与圆心角的关系，可得∠AOC=∠BOC，又由M、N分别是半径OA、OB的中点，可得OM=ON，利用SAS判定△MOC≌△NOC，继而证得结论．【解答】证明：∵弧AC和弧BC相等，∴∠AOC=∠BOC，又∵OA=OB M、N分别是OA、OB的中点∴OM=ON，在△MOC和△NOC中，，∴△MOC≌△NOC（SAS），∴MC=NC．【点评】此题考查了弧与圆心角的关系以及全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．19．（8分）为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数．（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：100÷20%=500，1.5小时的人数有：500×24%=120；（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵×3500=1400（人），∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点评】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．20．（10分）（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，使AP＞PB，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且=，点P就是线段AB的黄金分割点，此时的值为（填一个实数）：（2）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E．求证：点E是线段AB的黄金分割点．【分析】（1）根据题意列出一元二次方程，解方程即可；（2）设BC=a，根据题意用a表示出AB、AC，结合图形、根据黄金分割的定义判断即可．【解答】解：（1）设AB长为1，P为线段AB上符合题意的一点，AP=x，则BP=1﹣x，根据题意得，=，解得，（舍去），故，故答案为：；（2）设BC=a，则AB=2a，则AC=a，由题意得，CD=BC=a，∴AE=AD=a﹣a，BE=AB﹣AE=3a﹣a，∴=，=，∴=，即点E是线段AB的黄金分割点．【点评】本题考查的是黄金分割的概念和性质，掌握把线段AB分成两条线段AC 和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割是解题的关键．21．（10分）在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A右侧），与y轴交于点C，tan∠CBA=．（1）求抛物线的表达式；（2）将（1）中抛物线向下平移m个单位，点A、B、C平移后的位置分别为点A1、B1、C1，若点D（10，5）满足∠C1B1D=90°，求平移后抛物线的解析式．【分析】（1）求出A、B、C三点坐标即可解决问题．（2）如图作DG⊥A1B1于G，延长B1A1交y轴于E．由△EB1C1∽△GDB1，可得=，即=，推出DG=8，推出B1（6，﹣3），推出原来抛物线向下平移3个即可得到新的抛物线，延长即可解决问题．【解答】解：（1）∵C（0，3），∴OC=3，∵tan∠CBA=，∴OB=6，∵A（2，0），B在A右边，∴B（6，0），设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）（x﹣6），把（0，3）代入得到a=，∴y=x2﹣2x+3．（2）如图作DG⊥A1B1于G，延长B1A1交y轴于E．∵∠C1B1D=90°，∴△EB1C1∽△GDB1，∴=，∴=，∴DG=8，∴B1（6，﹣3），∴原来抛物线向下平移3个即可得到新的抛物线，∴新的抛物线的解析式为y=x2﹣2x．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、平移变换、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．22．（12分）（1）如图1，矩形ABCD中，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论．（2）如图2，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为BC中点，连接AM，作∠AME=∠AMB，ME交CD于点E，求CE的长．【分析】（1）根据矩形的性质和平行线的性质证明即可；（2）作NH⊥AM于H，证明△NAH∽△AMB，根据相似三角形的性质得到AN•BM=AM2，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）△AMN是等腰三角形，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠NAM=∠BMA，又∠AMN=∠AMB，∴∠AMN=∠NAM，∴AN=MN，即△AMN是等腰三角形；（2）如图，作NH⊥AM于H，∵AN=MN，NH⊥AM，∴AH=AM，∵∠NHA=∠ABM=90°，∠AMN=∠AMB，∴△NAH∽△AMB，∴=，∴AN•BM=AH•AM=AM2，∵M为BC中点，∴BM=CM=BC=1，∵AM2=32+12=10，∴AN=5，∴DN=5﹣2=3，设DE=x，则CE=3﹣x，∵AN∥BC，∴=，即=，解得，x=，即DE=，∴CE=．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用以及等腰三角形的性质和矩形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，注意方程思想的正确运用．23．（12分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船从B港出发逆流匀速驶向A港，甲船后面拖拽着一艘无动力小艇，行驶一段时间后，甲船发现拖拽小艇缆绳松了，小艇不知去向，立刻原路返回寻找，找到小艇后，继续拖拽小艇顺流驶向B港．已知小艇漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船与A港的距离y1、y2（km ）与行驶时间x （h）之间的函数图象如图1所示．（1）求乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（4）甲船拖拽的小艇与A港的距离y（km）和经历的时间x（h）之间的函数图象如图2所示，求点C的坐标．【分析】（1）由速度=路程÷时间列式求解；（2）因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同，只需由图示得出甲船在逆流中行驶的时间．（3）观察图形，要分成3段讨论，每一段中已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式．（4）根据等量关系：救生圈落入水中后，船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程+救生圈漂流的路程，据此即可解答．【解答】解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．（2）甲船在逆流中行驶的路程为6×（2.5﹣2）=3（km）．（3）设甲船顺流的速度为akm/h，由图象得2a﹣3+（3.5﹣2.5）a=24，解得a=9．（5分）当0≤x≤2时，y1=9x，当2≤x≤2.5时，设y1=﹣6x+b1，把x=2，y1=18代入，得b1=30，∴y1=﹣6x+30，当2.5≤x≤3.5时，设y1=9x+b2，把x=3.5，y1=24代入，得b2=﹣7.5，∴y1=9x﹣7.5．综上所述，y1=（4）水流速度为（9﹣6）÷2=1.5（km/h），设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．根据题意，得9（2﹣x）=1.5（2.5﹣x）+3，解得x=1.5，1.5×9=13.5，即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km．∴点C坐标（，）．【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，要求学生要提高阅读理解水平，从中挖掘有用信息，记住船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度．。
2017年杭州市中考科学一模试卷(含答案)
D．刹车时感觉自己身体向前倾，是因为受到了惯性的作用
15．如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是
A．电压表V1示数变大，灯泡L的实际功率变小
B．电压表V2示数变大，灯L的亮度变亮
C．电流表A的示数变大，灯L的亮暗变暗
D．电压表V1与电流表A示数比值变大，灯L的亮度变暗
4．下列对甲、乙、丙三幅曲线图的分析，正确的一项是
A.图甲中曲线表示人体血液流过肾脏后某物质含量的变化情况，则该物质可能是尿素或无机盐
B.图乙为正常人进食后血糖含量的变化曲线，BC段出现血糖含量上升主要是由于食物中糖类的消化和吸收
C.图丙表示一天内大棚中CO2含量的变化，在a点打开通风孔的目的是补充大棚氧气
16．氨气是一种密度比空气小，有刺激性气味的气体。加热条件下，氨气能将氧化铜还原成铜，反应的化学方程式为：2NH3+3CuO N2+3Cu+3H2O，如图所示，挤压鼓气球把空气鼓入盛有浓氨水的集气瓶中，使氨气进入试管，用酒精灯给试管加热，既可以达到实验目的，关于实验有下列几种说法：
①实验中，试管口应略向下倾斜；
A．色球、耀斑B．日冕、耀斑C．色球、太阳风D．光球、黑子
10．某反应的微观示意图如图（一种小球代表一种元素的原子），下列说法错误的是
A．该反应中共有三种元素B．图中反应物都是化合物
C．该反应的本质是原子的重新组合D．该反应前后分子的种类发生改变
11．如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析正确的是
5．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。
浙江省杭州市江干区17届九级中考一模语文试题
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浙江省杭州市江干区中考语文一模(暨上学期期末)试卷
浙江省杭州市江干区中考语文一模（暨上学期期末)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、句子默写 (共1题；共5分)1. （5分） (2019九上·河池期末) 用课文原句填空。
（1）晓镜但愁云鬓改，________。
（2） ________，长河落日圆。
（王维《使至塞上》）（3）可怜身上衣正单，________。
（白居易《卖炭翁》）（4）居天下之广居，________，行天下之大道。
（《富贵不能仁》）（5） ________，而今迈步从头越。
（毛泽东《忆秦娥·娄山关》）（6）《泊秦淮》一诗中诗人感叹国事的句子是________，________。
（7）《<论语>十则》中，孔子认为一个“恕”字可以作为终身遵守的准则，对人要宽容，要推己及人，做到“________，________”。
二、课内阅读 (共1题；共9分)2. （9分） (2017七上·会同期中) 阅读文言文，完成小题。
【甲】陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。
元方时年七岁，门外戏。
客问元方：“尊君在不？”答日：“待君久不至，已去。
”友人便怒曰：“非人哉！与人期行，相委而去。
”元方曰：“君与家君期日中。
日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。
”友人惭，下车引之，元方入门不顾。
（《陈太丘与友期行》）【乙】王冕者，诸暨人。
七八岁时，父命牧牛陇上，窃入学舍，听诸生诵书；听已①，辄默记。
暮归，忘其牛，父怒挞之。
已而②复如初。
母日：“儿痴如此，曷③不听其所为？”冕因去，依④僧寺以居。
夜潜出，坐佛膝上，执策映长明灯读之，琅琅达旦。
佛像多土偶，狰恶可怖；冕小儿，恬⑤若不见。
（《王冕读书》）【注释】①已：止，罢。
②已而：过后。
③曷：何，怎么，为什么。
④依：投靠。
⑤恬：安然。
（1）解释下列语句中划线词的意思①陈太丘与友期行________②去后乃至________③尊君在不________④辄默记________（2）下列各组句中划线的词的意义、用法不相同的一项是（）A . 太丘舍去冕因去B . 元方入门不顾窃入学舍C . 未若柳絮因风起冕因去D . 下车引之父怒挞之（3）请用现代汉语翻译下列句子①友人惭，下车引之，元方入门不顾。
2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷(有答案)
2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算﹣×3的结果是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣12．据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．450×104B．45.0×105C．4.50×106D．4.50×1073．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A．70° B．75° C．80° D．85°5．下列计算正确的是（）A．x4+x2=x6B．（a+b）2=a2+b2C．（3x2y）2=6x4y2D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m56．下列命题中，真命题是（）A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行B．平分弦的直径垂直弦C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．八边形的内角和是外角和的3倍7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12x C．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x8．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）A．这次被调查的学生人数为200人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人D．被调查的学生中最想选D的有55人9．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）A．4.5 B．4.2 C．4 D．3.810．如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（）A．20B．25C．30D．40二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：x2﹣9= ．12．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为．13．不等式组的最大整数解为．14．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠OAC=17°，∠ACB=46°，AC与OB交于点D，则∠ODA的度数为度．15．在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC= （结果保留根号）16．已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是；若a+b的值为非零整数，则b的值为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）先化简，再求值： +，其中a=﹣5．18．（8分）乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；（2）求这组数据中的众数和中位数．19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．（1）求证：△BDE≌△ADC；（2）若BC=8.4，tanC=，求DE的长．20．（10分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．（1）求这条直线的函数表达式；（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．21．（10分）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．（1）求每个小矩形的长与宽；（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）（3）求sin∠ACB的值．22．（12分）设抛物线y=mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．（1）若a=﹣1，求m，b的值；（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．23．（12分）（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE﹣BF=EF，请证明这个结论；（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由．2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算﹣×3的结果是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=﹣1．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．450×104B．45.0×105C．4.50×106D．4.50×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：450万=4500000，用科学记数法表示为：4.50×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A．70° B．75° C．80° D．85°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】先根据平行线的性质，得出∠D=40°，再根据∠BED是△CDE的外角，即可得出∠BED的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠D=40°，∵∠BED是△CDE的外角，∴∠BED=∠C+∠D=35°+40°=75°，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．5．下列计算正确的是（）A．x4+x2=x6B．（a+b）2=a2+b2C．（3x2y）2=6x4y2D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；4C：完全平方公式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）x4与x2不是同类项，不能合并，故A错误；（B）（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；（C）（3x2y）2=9x4y2，故C错误；故选（D）【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．6．下列命题中，真命题是（）A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行B．平分弦的直径垂直弦C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．八边形的内角和是外角和的3倍【考点】O1：命题与定理．【分析】根据平行线的判定，垂径定理，全等三角形的判定以及多边形的内角与外角和对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、垂直于同一条直线的两条直线互相平行是假命题，应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；B、平分弦的直径垂直弦是假命题，被平分的弦是直径不一定成立，故本选项错误；C、有两边及一角对应相等的两个三角形全等是假命题，一角必须是两边的夹角，故本选项错误；D、八边形的内角和是外角和的3倍是真命题，内角和是1080°，外角和是360°，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12x C．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，12x×2=（42﹣x）×18，故选C．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．8．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）A．这次被调查的学生人数为200人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人D．被调查的学生中最想选D的有55人【考点】VB：扇形统计图；VA：统计表．【分析】由B课程的人数及其百分比可得总人数，即可判断A选项；先求得E课程所占百分比，再乘以360度即可判断B；总人数乘以D、F的百分比即可求得人数，从而判断出C、D选项．【解答】解：A、这次被调查的学生人数为=200人，故此选项正确；B、A课程百分比为×100%=10%，D课程百分比为×100%=25%，则E所对扇形圆心角度数为360°×（1﹣10%﹣15%﹣12.5%﹣25%﹣17.5%）=72°，故此选项正确；C、被调查的学生中最想选F的人数为200×17.5%=35人，故此选项正确；D、被调查的学生中最想选D的有200×25%=50人，故此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．9．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）A．4.5 B．4.2 C．4 D．3.8【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征求出点P5的坐标，把所有的阴影部分向左平移，则所有阴影部分的面积恰好等于矩形P1ABC的面积，再利用矩形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义即可求出结论．【解答】解：当x=10时，y==，∴点P5（10，）．∴S1+S2+S3+S4=﹣S矩形BCOD=k﹣2×=4．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义以及矩形的面积，将阴影部分左移找出S1+S2+S3+S4的值恰好为矩形P1ABC的面积是解题的关键．10．如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（）A．20B．25C．30D．40【考点】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形．【分析】连接AF延长AF交BC于G．设EF=CF=x，连接AF延长AF交BC于G．设EF=CF=x，因为BD、CE是高，所以AG⊥BC，由∠ABC=60°，∠AGB=90°，推出∠BAG=30°，在Rt△AEF中，由EF=x，∠EAF=30°可得AE=x，在Rt△BCE中，由EC=2x，∠CBE=60°可得BE=x．可得x+x=10，解方程即可解决问题．【解答】解：连接AF延长AF交BC于G．设EF=CF=x，∵BD、CE是高，∴AG⊥BC，∵∠ABC=60°，∠AGB=90°，∴∠BAG=30°，在Rt△AEF中，∵EF=x，∠EAF=30°，∴AE=x，在Rt△BCE中，∵EC=2x，∠CBE=60°，∴BE=x．∴x+x=10，∴x=2，∴CE=4，∴S△ABC=•AB•CE=×10×4=20．故选A．【点评】本题考查勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会关键方程解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：x2﹣9= （x+3）（x﹣3）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3），故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为．【考点】X4：概率公式；26：无理数．【分析】根据无理数的定义得到四个数中只有π为无理数，然后根据概率公式求解．【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率=．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了无理数的定义．13．不等式组的最大整数解为 4 ．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案．【解答】解：解不等式①可得：x＞﹣，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解集为﹣＜x≤4，∴不等式组的最大整数解为4，故答案为：4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠OAC=17°，∠ACB=46°，AC与OB交于点D，则∠ODA的度数为71 度．【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据圆周角定理和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵∠ACB=46°，∴∠O=92°，∵∠OAC=17°，∴∠ODA=71°，故答案为：71．【点评】此题考查了圆周角定理，此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．15．在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC= 3+3（结果保留根号）【考点】LB：矩形的性质；KF：角平分线的性质．【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD∽△GFC得出CG与DE的相等关系，并根据BG=BC+CG 进行计算即可．【解答】解：延长EF和BC，交于点G，如图所示：∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=6，∴等腰直角△ABE中，BE==6，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=6，∵∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，∴△EFD∽△GFC∴=1，∴CG=DE，设CG=DE=x，则AD=6+x=BC，∵BG=BC+CG，∴6=6+x+x，解得：x=3﹣3∴BC=6+（3﹣3）=3+3；故答案为：3+3．【点评】本题主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：有两个角对应相等的两个三角形相似．16．已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是﹣2＜a＜0 ；若a+b的值为非零整数，则b的值为或．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a+b的值为非零实数确定a、b的值，从而确定答案．【解答】解：依题意知a＜0，＜0，a﹣b+2=0，故b＞0，且b=a+2，a=b﹣2，a+b=a+a+2=2a+2，∴a+2＞0，∴﹣2＜a＜0，∴﹣2＜2a+2＜2，∵a+b的值为非零实数，∴a+b的值为﹣1，1，∴2a+2=﹣1或2a+2=1，∴a=﹣或a=﹣，∵b=a+2，∴b=或b=．故答案为﹣2＜a＜0；或．【点评】此题主要考查了二次函数的性质和应用，二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b的取值范围各是多少．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．先化简，再求值： +，其中a=﹣5．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解： +====，当a=﹣5时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；（2）求这组数据中的众数和中位数．【考点】VC：条形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）她走1.3万步的天数为x天，她走1.5万步的天数为y天，根据总天数为30天且平均数为1.32万步，据此可得答案；（2）根据众数和中位数的定义解答即可得．【解答】解：（1）设她走1.3万步的天数为x天，她走1.5万步的天数为y天，根据题意，得：，解得：，∴她走1.3万步的天数为6天，她走1.5万步的天数为4天；（2）由条形图可知，1.4万步的天数最多，有10天，则众数为1.4万步；中位数为第15、16个数据的平均数，则中位数为1.3万步．【点评】本题主要考查条形统计图和众数、中位数的定义，根据条形统计图得出所需数据并熟练掌握平均数、众数、中位数的定义是解题的关键．19．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．（1）求证：△BDE≌△ADC；（2）若BC=8.4，tanC=，求DE的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）由AD⊥BC可得∠ADB=∠ADC=90°，又∠ABC=45°易得∠ABC=∠BAD，可得AD=BD，由SAS定理可得△BDE≌△ADC；（2）设DE=x，因为tanC=可得AD=2.5x，可得BC=3.5x，由BC=8.4，可解得x，可得DE．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°，∴∠ABC=∠BAD，∴AD=BD，在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）；（2）解：设DE=x，∵DE=DC，∴DC=x，∵tanC=，∴AD=2.5x，∵AD=BD，∴BD=2.5x，∴BC=BD+CD=3.5x，∵BC=8.4，∴x=2.4，DE=2.4．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，利用方程思想是解答此题的关键．20．（10分）（2017•杭州一模）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．（1）求这条直线的函数表达式；（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据OM=ON=3结合图形可得出点M、N的坐标，由点M、N的坐标利用待定系数法即可求出直线MN的函数表达式；（2）通过解直角三角形可得出点C的坐标，设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点C′的坐标，根据平移的性质结合平行四边形的面积公式即可求出线段AC扫过的面积．【解答】解：（1）设该直线的函数表达式为y=kx+b（k≠0），∵OM=ON=3，且M、N分别在x轴负半轴、y轴负半轴上，∴M（﹣3，0），N（0，﹣3）．将M（﹣3，0）、N（0，﹣3）代入y=kx+b，，解得：，∴这条直线的函数表达式为y=﹣x﹣3．（2）∵A（1，0），B（3，0），∴AB=2．∵∠ABC=90°，AC=2，∴BC=4，∴C（3，4）．设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，当y=﹣x﹣3=4时，x=﹣7，∴C′（﹣7，4），∴CC′=10．∵线段AC扫过的四边形ACC′A′为平行四边形，∴S=CC′•BC=10×4=40．答：线段AC扫过的面积为40．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、解直角三角形、一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的面积以及坐标与图形变化中的平移，解题的关键是：（1）根据点M、N的坐标利用待定系数法求出直线MN的函数表达式；（2）通过解直角三角形以及一次函数图象上点的坐标特征找出点C、C′的坐标．21．（10分）（2017•杭州一模）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．（1）求每个小矩形的长与宽；（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）（3）求sin∠ACB的值．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，根据图形可知小矩形的长与宽间的数量关系有两个：2个矩形的宽=矩形的长；两个矩形的宽+1个矩形的长=4，据此列出方程组，并解答即可；（2）利用图形和勾股定理逆定理进行解答；（3）利用面积法求得边AC上的高，然后由锐角三角函数的定义进行解答．【解答】解：（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，依题意得：，解得，所以每个小矩形的长为2，宽为1；（2）如图所示：；（3）由图可知，S△ABC=4，设AC边上的高线为h，可知，AC•h=4．∵由图可计算AC=2，BC=，∴h=，∴sin∠ACB===．【点评】本题考查了四边形综合题，需要掌握二元一次方程组的应用、勾股定理、勾股定理的逆定理以及锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，求三角函数值需构建直角三角形是解此类题的常用作法．22．（12分）（2017•杭州一模）设抛物线y=mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．（1）若a=﹣1，求m，b的值；（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；F8：一次函数图象上点的坐标特征；H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（﹣1，0）代入抛物线的解析式即可求出m的值，令y=0代入抛物线的解析式即可求出点B的坐标．（2）易求抛物线的顶点坐标为（1，3﹣m），把x=1代入y=mx+n中，判断y是否等于1﹣3m即可．（3）根据x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，可知P离对称轴较近，然后根据开口方向即可求出p与q的大小关系．【解答】解：（1）当a=﹣1时，把（﹣1，0）代入y=mx2﹣2mx+3，∴解得m=﹣1，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3，令y=0代入y=﹣x2+2x+3，∴x=﹣1或x=3，∴b=3，（2）抛物线的对称轴为：x=1，把x=1代入y=mx2﹣2mx+3，∴y=3﹣m∴抛物线的顶点坐标为（1，3﹣m），把x=1代入y=mx+n，∴y=m+n=m+3﹣2m=3﹣m∴顶点坐标在直线y=mx+n上，（3）∵x1+x2＞2，∴x2﹣1＞1﹣x1，∵x1＜1＜x2，∴|x2﹣1|＞|x1﹣1|，∴P离对称轴较近，当m＞0时，p＜q，当m＜0时，p＞q，【点评】本题考查抛物线的综合问题，待定系数法求解析式，抛物线的对称轴方程，抛物线的图象与性质，本题属于中等题型．23．（12分）（2017•杭州一模）（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE﹣BF=EF，请证明这个结论；（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）如图1中，结论：DE﹣BF=EF．只要证明△ABF≌△DAE，即可解决问题．（2）结论EF=DE+BF．证明方法类似（1）．（3）如图3中，结论：AC=BF+DE．只要证明△ADE≌△BAF以及DE=EC即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，结论：DE﹣BF=EF．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，∴∠AFB=∠DEA=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE，∴BF=AE，AF=DE，∵AF﹣AE=EF，∴DE﹣BF=EF．（2）结论EF=DE+BF．理由如下：如图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，∴∠AFB=∠DEA=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE，∴BF=AE，AF=DE，∴EF=AF+AF=DE+BF．（3）如图3中，结论：AC=BF+DE．理由如下：连接BD．∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°，∠DAE+∠ADE+∠AED=180°，又∵∠DBC=∠DAE，∠DCB=∠AED，∴∠ADE=∠BDC，∵∠BDC=∠BAF，∴∠ADE=∠BAF，∵AD=AB，∠AED=∠AFB，∴△ADE≌△BAF，∴AE=BF，∵AD=AB，∴∠ADB=∠ABD=∠ACD，∵∠ADE=∠CDB，∴∠CDE=∠ADB，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE，∴AC=BF+DE．【点评】本题考查圆综合题、正方形的性质、全等三角形的点评和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
浙江省杭州市江干区2017届九年级中考一模英语试题
浙江省杭州市江干区2017届九年级中考一模英语试题2017年江干区九下一模第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列文本/短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项。
（共15小题，每小题2分，满分30分）ADuring my stay at an orphanage (孤儿院) at the age of 9, a gentleman came and taught us how to do wooden art pieces.I remember my first project—a small table. I was so proud of it that I regarded it as a wonder. It was beautiful and it took me six weeks to finish it. I could hardly wait to give it to Mother Winters as a gift. She was always strict with us.As the tables were not dry from the clear coating, the man told us to wait a few days before taking them to our dormitories(寝室). But I was just so happy that I couldn’t wait to carry my table back, smiling from ear to ear.When I reached the dormitory, I placed the little table beside my bed. When Mother Winters entered, I was admiring it.“Were you supposed to bring this home?” she asked.“No, ma’am,” I replied with my head down.She ordered me to throw the table out and so I did. After she left, I immediately opened the door to get it back. It was dirty all over. I brushed it and cried, but the dirt would not come off. I hid the table in my closet. However, a year later during a cleaning-up, it was discovered. Painfully, I had to give the table to Mother Winters, thinking that she would throw it away.Thirty years later at a party, I learned that Mother Winters was living nearby, so I drove up to see her. We talked cheerfully for long. As I was about to leave, she asked me to come down to her basement(地下室) to get something important.I followed her into a dark corner. She picked something up. As she turned around, I could see that she was holding a little table.Mother Winters kept the little table that I had given up for lost so long ago.Today, I look at that table with bittersweet memories but full of thanks to Mother Winters, who kept the table for a young orphan who valued it so much.16. It was ________ for the writer when she finished the wooden small table.A. excitingB. worryingC. thankfulD. painful17. Why did Mother Winters order the writer to throw the table out?A. Because the table was dirty.B. Because the writer broke the rule.C. Because she didn’t like the table.D. Because she didn’t like the writer.18. Which of the following is TRUE according to the passage?A. It took the writer seven weeks to finish the small table.B. The writer cried before she got her small table back.C. The writer hid the table in her closet for many years.D. Mother Winters kept the small table for a long time.19. The writer is trying to tell us Mother Winters was ________ according to the passage.浙江省杭州市江干区2017届九年级中考一模英语试题A. poor and rudeB. kind and poorC. kind but strictD. funny but strictB20.How many clubs are free at least according to the ads?A. TwoB. ThreeC. FourD. Five21.You may ________ if you want to learn conversations.A. call BridgetB. email DonnaC. call 656-3843D. call 756-417722.What kinds of clubs are there in the ads?A. English, Climbing, Dance and Drawing Club.B. English, Climbing, Dance and Camera Club.C. English, Basketball, Singing and Drawing Club.D. English, Basketball, Singing and Drawing Club.CEric Liddell was known as the flying Scotsman（苏格兰人）because he ran so fast. But he is most remembered as a man of honor and bravery.He was born in 1902 in Tianjin, north China. Eric lived in China until the age of five. After that his parents sent him to school in England. In 1920, Ericwent to the University of Edinburgh to study science.Sports played a large part in his life and he was chosen to be part of Britain’s 1924 Olympic team. The games were in Paris. At the Olympics, he won a bronze medal in the 200-meter race and then a gold medal in the 400-meter race, setting a world record.Though famous in Scotland, Eric still loved and remembered China. He wanted to go back to the country where he was born. In 1925, he went to China and worked as a middle school teacher in Tianjin. Then he went to Hebei Province to help the poor people there.During the Second World War, Eric chose to stay. He wanted to help the sick and give hope to the Chinese people. In 1945, Eric was very ill. He had a chance to leave China but he refused. Instead he gave it to a woman. This great man died six months before the end of the war. Many people still remember his service to the Chinese people.23. Eric went to China to ________.A. study science.B. help Chinese peopleC. attend the Olympic GamesD. set a world record24. Eric lived in China for about ________ years all together.A. 5B. 20C. 25D. 3025. What does the underlined word “it” mean in Paragraph 4?A. the serviceB. the chanceC. the medalD. the raceDNowadays there are different ideas about competition. Some value it highly, believing that it is good for social development. However, others say that competition is bad and that it leads to unfriendly relationship between people.I have taught many children. For them, playing well and winning are often life-and-death events. In their mind what they really want is going for success, the development of many other qualities is sadly forgotten.However, while some seem to be lost on the way to success, others take an opposite opinion. Many people are strongly against competition. Among them, most are young people who have suffered from such pressure from their parents. They seem to look for failure by not trying to win or achieve success. ____△____, they always have an excuse: “I may have lost, but it doesn’t matter because I really didn’t try.” They don’t want to admit（承认）that if they have really tried and lost, they would mean more.Clearly, this belief(信念) is the same as that of those who try to prove（证明）themselves. Both come from the wrong belief that self-confidence depends on how well one does by comparing with others. Both are afraid of not being valued. If such fear begins to be unimportant, we can have a better knowledge of competition.26.For some people who like competition, winning is really________.A. troublesomeB. unfriendlyC. importantD. opposite27.Which of the following sentence should be put in the blank “____△____”in Paragraph 3?A. By not tryingB. By not losingC. By comparingD. By valuing28.What is the right structure of this passage?A. B. C. D.（stands for a paragraph）29.How does the writer make these different ideas clear?A. By giving explanations.B. By giving examples.C. By giving excuses.D. By giving suggestions.30.What is the best title of this passage?A. The Competition and Failure.B. The Competition and Success.C. The Competition and Comparing.D. Two Ideas of Competition.第二节：任务型阅读（共5小题，每小题2分，满分10分）下面文中有五处（第31-35题）需要添加小标题，请从以下选项（A, B, C, D, E, F）中选出符合各段意思的小标题。
杭州市2017届高三上第一次教学质量检测数学试卷(理)含解析
2016-2017学年浙江省杭州市高三（上）第一次教学质量检测数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（∁R A）∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0}2．若sinx﹣2cosx=，则tanx=（）A．B．C．2 D．﹣23．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（）A．B．2 C．D．4．命题：“∃x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+1≤0且x≤sinxB．∀x∈R，x2+1≤0或x≤sinxC．∃x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0D．∃x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx05．设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x）存在零点x0，则（）A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c6．设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C． D．7．在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（）A．1 B．2 C．4 D．88．记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（）A．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nB．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nC．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+nD．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数）10．设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g （x）+1的零点是．11．设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的最小值等于．12．设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC 沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB 和CD所成的角的余弦值等于．14．设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=．15．已知，是非零不共线的向量，设=+，定义点集M={K|=}，当K1，K2∈M时，若对于任意的r≥2，不等式||≤c||恒成立，则实数c的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，（1）求C；（2）若，求a，b，c．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，平面A1BC⊥平面A1ABB1．（1）求证：AB⊥BC；（2）设直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ，试比较θ和φ的大小关系，并证明你的结论．=a n2+a n+1（n∈N*）．18．设数列{a n}满足a1=，a n+1（1）证明：≥3；（2）设数列{}的前n项和为S n，证明：S n＜3．19．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若=λ（λ＞0）．（Ⅰ）求点C的轨迹Г；（Ⅱ）过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得+=恒成立，并说明理由．20．设二次函数f（x）=ax2+2bx+c（c＞b＞a），其图象过点（1，0），且与直线y=﹣a有交点．（1）求证：；（2）若直线y=﹣a与函数y=|f（x）|的图象从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求的取值范围．2016-2017学年浙江省杭州市高三（上）第一次教学质量检测数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（∁R A）∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合A以及它的补集，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，B={x|﹣1＜x≤2}，则∁R A={x|0＜x＜2}（∁R A）∩B={x|0＜x＜2}．故选：B．2．若sinx﹣2cosx=，则tanx=（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知可得sinx=2cosx+，两边平方，整理可得：5cos2x+4+4cosx=0，解得：cosx=﹣，可求sinx，利用同角三角函数基本关系式即可求值．【解答】解：∵sinx﹣2cosx=，∴sinx=2cosx+，∴两边平方得：sin2x=1﹣cos2x=4cos2x+5+4cosx，整理可得：5cos2x+4+4cosx=0，解得：cosx=﹣，解得：sinx=2×（﹣）+=，∴tanx===﹣．故选：A．3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（）A．B．2 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，底面是一个正三角形，后面的侧棱与底面垂直．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，底面是一个正三角形，后面的侧棱与底面垂直．∴该几何体的侧面PAB的面积==．故选：D．4．命题：“∃x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（）A．∀x∈R，x2+1≤0且x≤sinxB．∀x∈R，x2+1≤0或x≤sinxC．∃x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0D．∃x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题是否定是特称命题，所以，命题：“∃x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定为：∀x∈R，x2+1≤0且x≤sinx．故选：A．5．设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x）存在零点x0，则（）A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c【考点】函数零点的判定定理．【分析】确定函数为增函数，进而可得f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的，分类讨论，结合函数的零点存在定理，从而得到答案．【解答】解：∵y=2x在（0，+∞）上是增函数，y=log x在（0，+∞）上是减函数，可得x在（0，+∞）上是增函数，由0＜a＜b＜c，且f（a）f（b）f（c）＜0，∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．即f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．由于实数x0是函数y=f（x）的一个零点，当f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）时，a＜x0＜b，此时B成立．当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x0＞c＞a．综上可得，B成立．故选：B．6．设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C． D．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】如图所示，设椭圆与双曲线的标准方程分别为：=1，﹣=1（a i，b i＞0，a1＞b1，i=1，2），a12﹣b12=a22+b22=c2，c＞0．设|PF1|=m，|PF2|=n．可得m+n=2a1，n﹣m=2a2，由于cos∠F1PF2=，在△PF1F2中，由余弦定理可得：（2c）2=m2+n2﹣2mn•，结合e2=2e1，化简整理即可得出．【解答】解：如图所示，设椭圆与双曲线的标准方程分别为：=1，﹣=1（a i，b i＞0，a1＞b1，i=1，2），a12﹣b12=a22+b22=c2，c＞0．设|PF1|=m，|PF2|=n．则m+n=2a1，n﹣m=2a2，解得m=a1﹣a2，n=a1+a2，由cos∠F1PF2=，在△PF1F2中，由余弦定理可得：（2c）2=m2+n2﹣2mn•，∴4c2=（a1﹣a2）2+（a1+a2）2﹣（a1﹣a2）（a1+a2），化为5c2=a12+4a22，∴+=5．∵e2=2e1，∴e1=，故选：C．7．在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】求出内切圆半径，根据三点共线原理得出x+y分别对于1，2，4，8时P点的轨迹，从而判断出答案．【解答】解：设圆心为O，半径为r，则OD⊥AC，OE⊥BC，∴3﹣r+4﹣r=5，解得r=1．连结DE，则当x+y=1时，P在线段DE上，排除A；在AC上取点M，在CB上取点N，使得CM=2CD，CN=2CE，连结MN，∴=+．则点P在线段MN上时， +=1，故x+y=2．同理，当x+y=4或x+y=8时，P点不在三角形内部．排除C，D．故选：B．8．记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（）A．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nB．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+nC．S2m S2n≥S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+nD．S2m S2n≤S m+n 2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n【考点】等差数列的性质．【分析】举出符合条件的数列，采用验证得答案．【解答】解：由S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，可采用取特殊数列方法验证排除，如：数列1，2，3，4，5，6，…取m=1，n=1，则S2m=S2=3，S2n=S4=10，S m+n=S3=6，∴S2m S2n=S2S4=30＜36==S m+n2，lnS2m lnS2n=ln3•ln10＜ln26=ln2S m+n．故选：B．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=5．（其中e为自然对数的底数）【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用导数的运算法则化简求解即可．【解答】解：ln2=a，ln3=b，则e a+e b=e ln2+e ln3=2+3=5．故答案为：5．10．设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=﹣ln3；函数y=g（x）+1的零点是1﹣e．【考点】函数零点的判定定理；函数的值．【分析】g（﹣2）=f（﹣2），令g（x）=﹣1，对x进行讨论，列方程组解出x即可．【解答】解：∵当x＜0时，g（x）=f（x），∴g（﹣2）=f（﹣2）=﹣ln3．令y=g（x）+1=0得g（x）=﹣1，∴或，解得x=1﹣e．故答案为：﹣ln3，1﹣e．11．设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于2，z的最小值等于0．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过O时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为0；当直线过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2．故答案为：2，0．12．设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点（2，2）；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为x+y=0．【考点】恒过定点的直线；点到直线的距离公式．【分析】直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），化为：m（x﹣y）+（x+3y﹣8）=0，可得，解出可得直线l1恒过定点（2，2）．过原点作直线l2∥l1，可设l2方程为：（m+1）x﹣（m﹣3）y=0，经过两点（0，0）与（2，2）的直线方程为：y=x．则当直线l1与l2的距离最大时，l2与直线y=x垂直．即可得出．【解答】解：∵直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），化为：m（x﹣y）+（x+3y﹣8）=0，可得，解得x=y=2，则直线l1恒过定点（2，2）．过原点作直线l2∥l1，可设l2方程为：（m+1）x﹣（m﹣3）y=0，则经过两点（0，0）与（2，2）的直线方程为：y=x．则当直线l1与l2的距离最大时，l2与直线y=x垂直．直线l2的方程为x+y=0．故答案分别为：（2，2）；x+y=0．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC 沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于．【考点】异面直线及其所成的角；轨迹方程．【分析】点A的射影M的轨迹为CD的中位线，可得其长度；当点M位于线段BD上时，取BC中点为N，AC中点为P，可得∠MNP或其补角即为直线AB和CD所成的角，由已知数据和余弦定理可得．【解答】解：由题意可得点A的射影M的轨迹为CD的中位线，其长度为CD=；当点M位于线段BD上时，AM⊥平面ACD，取BC中点为N，AC中点为P，∴∠MNP或其补角即为直线AB和CD所成的角，则由中位线可得MN=CD=，PC=AB=，又MP为RT△AMC斜边AC的中线，故MP=AC=，∴在△MNP中，由余弦定理可得cos∠MNP==，故答案为：；．14．设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=12．【考点】基本不等式．【分析】当x+取最小值时，（x+）2取最小值，变形可得（x+）2=+由基本不等式和等号成立的条件可得．【解答】解：∵x＞0，y＞0，∴当x+取最小值时，（x+）2取最小值，∵（x+）2=x2++，（x﹣）2=，∴x2+=+，∴（x+）2=+≥2=16，∴x+≥4，当且仅当=即x=2y时取等号，∴x2++=16，∴x2++=16，∴x2+=16﹣=12，故答案为：12．15．已知，是非零不共线的向量，设=+，定义点集M={K|=}，当K1，K2∈M时，若对于任意的r≥2，不等式||≤c||恒成立，则实数c的最小值为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由=+，可得A，B，C共线，再由向量的数量积的几何意义可得KC为∠AKB的平分线，由角平分线的性质定理可得==r，可得K的轨迹为圆，求得圆的直径与AB的关系，即可得到所求最值．【解答】解：由=+，可得A，B，C共线，由=，可得||cos∠AKC=||cos∠BKC，即有∠AKC=∠BKC，则KC为∠AKB的平分线，由角平分线的性质定理可得==r，即有K的轨迹为圆心在AB上的圆，由|K1A|=r|K1B|，可得|K1B|=，由|K2A|=r|K2B|，可得|K2B|=，可得|K1K2|=+=|AB|=|AB|，由r﹣在r≥2递增，可得r﹣≥2﹣=，即有|K1K2|≤|AB|，即≤，由题意可得c≥，故c的最小值为．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，（1）求C；（2）若，求a，b，c．【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算．【分析】（1）先利用正弦定理把题设条件中的边转化成角的正弦，进而利用两角和的公式化简整理求的cotC的值，进而求得C．（2）根据求得ab的值，进而利用题设中和正弦定理联立方程组，求得a，b和c．【解答】解：（1）由得则有=得cotC=1即、（2）由推出；而，即得，则有解得．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，平面A1BC⊥平面A1ABB1．（1）求证：AB⊥BC；（2）设直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ，试比较θ和φ的大小关系，并证明你的结论．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，推导出AD⊥面A1BC，AD⊥BC，AA1⊥BC，从而BC⊥侧面A1ABB1，由此能证明AB⊥BC．（2）连结CD，求出∠ACD是直线AC与平面A1BC所成的角，∠ABA1是二面角A1﹣BC ﹣A的平面角，从而∠ACD=θ，∠ABA1=φ，由此能求出θ＜φ．【解答】证明：（1）过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，∵面A1BC⊥面A1ABB1，面A1BC∩面A1ABB1=A1B，∴AD⊥面A1BC，∵BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC，∵AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BC，∵AA1∩AD=A，∴BC⊥侧面A1ABB1，∵AB⊂面A1ABB1，∴AB⊥BC．解：（2）连结CD，由（1）知∠ACD是直线AC与平面A1BC所成的角，又∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣A的平面角，设∠ACD=θ，∠ABA1=φ，在Rt△ADC中，sin，在Rt△ADB中，sinφ=，∵AB＜AC，∴sinθ＜sinφ，∵，∴θ＜φ．18．设数列{a n}满足a1=，a n=a n2+a n+1（n∈N*）．+1（1）证明：≥3；（2）设数列{}的前n项和为S n，证明：S n＜3．【考点】数列的求和；数列递推式．=a n2+a n+1（n∈N*）．可得a n＞0，变形=a n++1，【分析】（1）数列{a n}满足a1=，a n+1利用基本不等式的性质即可证明；．可得．可得当n≥2时，≤（2）由（1）可得a n a n+1≤…≤=2．即可证明．=a n2+a n+1（n∈N*）．【解答】证明：（1）∵数列{a n}满足a1=，a n+1∴a n＞0，∴=a n++1≥+1=3，当且仅当a n=1时取等号，∴≥3．．（2）由（1）可得a n a n+1∴．∴当n≥2时，≤≤…≤=2．∴S n≤2=2×=3．∵a n≠1，∴S n＜3．19．设点A，B分别是x，y轴上的两个动点，AB=1．若=λ（λ＞0）．（Ⅰ）求点C的轨迹Г；（Ⅱ）过点D作轨迹Г的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线m交轨迹Г于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得+=恒成立，并说明理由．【考点】轨迹方程．【分析】（Ⅰ）由题意可知，C在线段BA的延长线上，设出A（m，0），B（0，n），可得m2+n2=1，再设C（x，y），由向量等式把m，n用含有x，y的代数式表示，代入m2+n2=1可得点C的轨迹Г；（Ⅱ）分别设出E，F，K的横坐标分别为：x E，x F，x K，点D（s，t），可得直线PQ的方程为：，再设直线m的方程：y=kx+b，得到t=ks+b，进一步求得x K，联立直线方程与椭圆m的方程，利用根与系数的关系得到x E+x F，x E x F，求得为定值2得答案．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，C在线段BA的延长线上，设A（m，0），B（0，n），则m2+n2=1，再设C（x，y），由=λ（λ＞0），得（x﹣m，y）=λ（m，﹣n），∴，得，代入m2+n2=1，得；（Ⅱ）设E，F，K的横坐标分别为：x E，x F，x K，设点D（s，t），则直线PQ的方程为：，设直线m的方程：y=kx+b，∴t=ks+b，得，将直线m代入椭圆方程得：，∴=．∴=•=2．验经证当m的斜率不存在时成立，故存在实数t=2，使得+=恒成立．20．设二次函数f（x）=ax2+2bx+c（c＞b＞a），其图象过点（1，0），且与直线y=﹣a有交点．（1）求证：；（2）若直线y=﹣a与函数y=|f（x）|的图象从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）函数f（x）的其图象与直线y=﹣a有交点，得到ax2+2bx+c+a=0有实根，根据判别式即可求出答案，（2）点A与点D，点B与点C关于对称轴对称，设|AB|=|CD|=m，|BC|=n，根据线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，得到m，n的关系，再设x1，x2是方程ax2+2bx+c+a=0的两根和x3，x4是方程ax2+2bx+c﹣a=0的两根，代入计算即可．【解答】解：（1）∵a+2b+c=0，c＞b＞a，∴a＜0，c＞0，∵﹣a﹣2b＞b＞a，∴﹣＜＜1，∵函数f（x）的其图象与直线y=﹣a有交点，∴ax2+2bx+c+a=0有实根，即△=4b2﹣4a（c+a）=4b2+8ab≥0，∴4（）2+8•≥0，知≤﹣2或≥0，综上所述可得0≤＜1，（2）∵点A与点D，点B与点C关于对称轴对称，设|AB|=|CD|=m，|BC|=n，∵线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，∴，得n＜2m＜n，∴2n＜2m+n＜（+1）n，∴2|BC|＜|AD|＜（+1）|BC|，设x1，x2是方程ax2+2bx+c+a=0的两根，则|BC|=，设x3，x4是方程ax2+2bx+c﹣a=0的两根，则|AD|=，∴2＜＜（+1），解得﹣1+＜＜﹣1+2016年10月18日。
2017杭州一模语文试卷及答案
2017杭州⼀模语⽂试卷及答案 2017年杭州市第⼀次的语⽂模拟考试已经落下帷幕,试卷都出了些什么题⽬呢？下⾯店铺给你分享2017杭州⼀模语⽂试卷及参考答案，欢迎阅读。
2017杭州⼀模语⽂试卷 ⼀、语⾔⽂字(共24分，其中选择题每⼩题3分) 1.下列词语中加点的字，注⾳没有错误的⼀组是 A.憎恨(zēng) 卡壳(qiǎ) 摭拾(zhé) 威风凛凛(lǐn) B.桔梗(jié) 溃脓(kuì) 皴裂(jūn) 博闻强识(qiáng) C.⽑坯(pī) 恫吓(dòng) 旮旯(gā) 如鲠在喉(gěng) D.悭吝(qiān) ⼲瘪(biě) 岿然(kuī) 切肤之痛(qiē) 2.下列各句中，没有错别字的⼀项是 A.他没有避讳“北漂”的经历，那时每天四处奔波，备尝艰⾟，常常遭遇挫折，但他从不⽓馁，坚持追求梦想，终于迎来了展露头⾓的机会。
B.与⼈交往时要⼼胸宽⼴，对与⾃⼰性格不合的⼈要多包容，这样才能消除歧见与隔阂，增进了解，彼此融恰相处。
C.在古典诗词中，我们可以品味“⽆可奈何花落去”的落寞惆怅，感受“蓦然回⾸”的怦然⼼动，体悟“执⼿相看泪眼”的缠绵绯恻。
2016年杭州市⾼三第⼀次⾼考科⽬教学质量检测语⽂试题及参考答案 D.这部经济学家的皇皇巨著结构严谨，前后贯串，推理严密，数据翔实，提⽰了在纷繁芜杂的社会现象背后隐藏着的经济规律和⽣活法则。
3.下列各句中，加点的词语运⽤正确的⼀项是 A.“天下本⽆事，庸⼈⾃扰之”，仔细想⼀想，这究竟真的是过去⼈类历史所留下的阴影，还是⼈们杯⼸蛇影的⼼理在作祟呢? B.在⼊学考试中，我反复捉摸最后⼀道题的解法，但始终没有头绪，不由得有些紧张，额上沁出汗珠，握笔的⼿微微颤抖。
C.南京市出台相关规定，今后有关南京发展的重⼤决策，不能靠“拍脑袋”，要做到“⼀⾔堂”，以此强化集体审议制度。
D.想拿⾼薪就去企业当⾼管，不差钱了就去当官：这种让国企⼲部进退维⾕，毫⽆后顾之忧的机制将随着改⾰的深⼊⽽彻底改观。
17-18杭州一各区一模考题型分类汇编：三角形(学生版)
三角形a三角形及内角、外角、三线、三心、三角形分类、三角形稳定性1（江干区7题）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）【A】3cm2【B】4cm2【C】5cm2【D】6cm22．（2017•上城区一模）若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=4，则△ABC的面积为．三角形b三角形内角和定理、外角定理角平分线性质定理与逆定理、垂直平分线的性质定理和逆定理1（江干区16题）．小南利用几何画板画图，探索结论。
他先画∠MAN ＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC点对称点D，连接AD，BD，得到如下图形。
移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索：当2AD ＝BC时，∠ABD的度数是_______．2（西湖区16题）.已知不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD=_________.3．（2017•杭州一模）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A．70°B．75°C．80°D．85°4．（3分）（2017•上城区一模）如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）A．B．C．D．6．（2017•杭州一模）在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC=（结果保留根号）7．（2017•杭州一模）下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的等腰直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的直角三角形都全等三角形c三角形中位线及其性质全等三角形的判定及性质相似三角形解直角三角形1(余杭区10题)如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF ⊥PE，垂足为F，交AC于点G．现给出下列命题：①若点P与点C重合时，S△PED=②若BP=BC时，BF=PE.则（）【A】①是真命题，②是真命题【B】①是真命题，②是假命题【C】①是假命题，②是真命题【D】①是假命题，②是假命题2（西湖区10题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于()【A】【B】【C】【D】3（江干区12题）如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A、D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC=_____．4（滨江区11题）如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为时，两梯脚之间的距离BC的长为3cm.周日亮亮帮助妈妈整理换季衣物，先使为，后又调整到位，则梯子顶端离地面的高度AD下降了m5（上城区13题）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sin A＝，则斜边AB边上的高CD的长为_____.6.（上城区16题）已知图中Rt△ABC，∠B＝90°，AB＝BC，斜边AC上一点D，满足AD＝AB，将线段AC绕点A逆时针旋转（），得到线段AC’，连接DC’，当DC’∥BC时，旋转角度的值为________.7（余杭区22题）如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=20，点E在边CD 上，且与点C，D不重合，过点A作AE的垂线与CB的延长线相交于点F，连接EF交AB于点G。
2017杭州江干区小升初新生素质考语文卷
2017江干区新生素质测试卷（语文）一、阅读下面的短文，按要求答题。
（15分，每小题3分）在这个喧嚣又冷漠的世界上，若是想寻找一个安静而轻松的地方，就去夏威夷群岛好了—热带的阳光被清凉的海风吹去了焦灼．，一阵爽朗一阵舒畅。
四季的太阳都是如同一日的好性情，连汗水都滑润。
岛上的鲜花就那么随随便便地处处开着，一树一树地恣意烂漫，要想分biàn它们的颜色，眼睛就不够用了；路边的果实就那么随随便便地悬着，浓密的果汁即刻就要从熟透的果皮中胀裂出来了；枝头的大鸟小鸟就那么随随便便地跳着，红冠黑翅蓝尾绿喙，人前人后嗖地飞过，像是家养的鸽子，步步恋着人的脚跟；蓝天上的白云就那么随随便便地浮着，一浪一浪地①，如海上的白帆无声无息地漫游。
夏威夷的彩虹，就那么随随便便地在岛上②着，不邀自来，神出鬼没，像是岛上的流动风景。
须臾．间，雨说走就走，无影无踪地随风去了，灰蓝色的雾气从岸边jùn峭的山岩上升起来，把彩虹一寸寸搂住拥入怀中，冉冉地折回海上去。
阳光仍然随随便便地蹁跹着，往草丛中多看一眼，花瓣就③着舞蹈起来了。
无数péng勃旺盛鼓胀的生命，在岛国的每一个角落里日夜狂欢。
那生命是与天地同生的，似乎就要这样无休无止地绵延下去。
那是一个生命之岛，造物主天赐．的夏成夷。
1.对文中加点字“灼”“臾”“赐”的注音，下列哪一项全都正确?（）A.灼sháo 臾yú 赐cìB.灼zhuó 臾yú 赐cìC.灼sháo 臾suō 赐yìD.灼zhuó 臾suō 赐yì2.给文中注音处“biàn”“jùn”“péng”填字，下列哪一项全都正确?（）A.辨峻篷B.辩骏蓬C.辨峻蓬D.辩骏篷3.在文中①②③处补上词语，下列哪一项最恰当?（）A.游逛涌动闪烁B.涌动闪烁游逛C.闪烁涌动游逛D.涌动游逛闪烁4.根据前后文内容，推测第二段画波浪线“蹁跹”一词的意思，下列哪一项正确?（）A.走路不稳B.轻盈舞动C.若隐若现D.时强时弱5.为上面的短文加个题目，哪一项最恰当?（）A.度假好去处B.生命的狂欢C.天然夏威夷D.自由新天地二、阅读下面的短文，按要求完成6-8题。
杭州市江干区中考物理一模试卷
杭州市江干区中考物理一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·和县模拟) 下列与电动机工作原理相同的实验室（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·东阿期中) 小明将一个西瓜和一个梨子放入水缸中，发现西瓜浮在水面上，而梨子却沉入水底，如图所示.此时西瓜与例子受到的浮力相比较（）A . 西瓜受到的浮力大B . 梨子受到的浮力大C . 它们受到的浮力一样大D . 无法比较浮力大小3. （2分）如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像．下列说法正确的是（）A . 木块两次受到的拉力和摩擦力均相等B . 木块第1次受到的拉力较大C . 木块两次的动能一样多D . 两次拉力对木块做功的功率一样大4. （2分）(2011·梧州) 工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把手尽量远离剪刀轴O，这样做的目的是（）A . 增大阻力臂更省力B . 减小阻力臂更省力C . 增大动力臂更省力D . 减小动力臂更省力5. （2分）(2017·怀柔模拟) 如图所示电路为小明设计的一种检测压力大小的工作原理图，压力传感器的电阻值随所受压力的增大而减小，电源两端的电压保持不变，R0是定值电阻．在压力传感器受到的压力增大的过程中，有关该电路物理量的变化情况，下列说法中正确的是（）A . 电流表的示数减小B . R0两端的电压减小C . 电压表的示数减小D . 电路的总电功率减小6. （2分）将弹簧测力计右端固定，左端与木块相连，木块放在上表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现用F=6N拉动小车沿水平向左匀速直线运动，稳定时弹簧测力计的示数如图所示．则地面对小车摩擦力的方向与大小分别是（）A . 水平向右，3.4NB . 水平向左，3.4NC . 水平向左，2.6ND . 水平向右，2.6N二、填空题 (共2题；共6分)7. （3分）用弹簧测力计水平拉动木块，使其做匀速直线运动，10s内移动了1m，则木块移动的速度为________m/s．弹簧测力计的示数如图所示，大小为________N，拉力所做的功为________J．8. （3分） (2017九上·南沙期末) 如图所示，一小球从桌面A点水平运动到B点，然后落到地面弹起，图中虚线为小球的运动轨迹，其中D、E是同一高度的两点．（1）从A点到B点，小球的重力势能________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；（2）从B点到C点，小球的动能________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；（3）小球在D点的机械能________ E点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）．三、实验探究题 (共2题；共13分)9. （10分）测定小灯泡的电阻”（1）连接实物图（图1），在图2处画出实物连接相应的电路图；（2）电键闭合前，滑动变阻器的滑动片P应移到________ 端；（“左”“右”）（3）利用电压表和电流表测得同一电阻得到的数据，请把表格填写完整。
浙江省江干区高考语文一模试卷
浙江省江干区高考语文一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、现代文阅读 (共1题；共6分)1. （6分） (2017高一下·深圳期中) 阅读下面的文字，完成各题。
在英国权威的科学杂志《自然》上刊登的一篇美国科学家的论文说，研究人员在实验室里把抗虫害转基因玉米“BT 玉米”的花粉撒在苦苣菜叶上，然后让蝴蝶幼虫啃食这些菜叶。
四天之后，有44%的幼虫死亡，活着的幼虫身体也较小，而且没有精神。
而另一组幼虫啃食撒有普通玉米花粉的菜叶，就没有发生类似现象。
另据英国科学家的研究，与一般大豆相比，耐除草剂的转基因大豆中，防癌的成分异黄酮减少了。
这些结论引起了科学家的担心，也引起了世界范围的不安。
苏格兰科学家普斯陶伊的转基因土豆研究，情况却有所不同。
去年秋季，普斯陶伊称，自己一项未经发表的实验结果证明，年幼老鼠食用转基因土豆10天后，其肾脏、脾和消化道都出现损伤，而且免疫系统也遭到破坏，他将这一切归咎于对土豆的基因操作本身。
他的结论据说得到了14个国家20名科学家的支持。
但英国最具权威的科研机构英国皇家学会宣布，该学会组织的6人专家组经过详细评估发现，他的研究无论在设计上，还是在操作和数据上，都充满漏洞，他的结论无法成立。
然而，这场在英国引起并跨出国界的轩然大波却至今未平。
转基因技术是一项先进的生物科学技术，这一点已在世界范围内取得共识。
美国是转基因技术最先进的国家，据统计，美国的大学、科研机关和企业等已经开发出上百个转基因作物品种，其中仅有43个品种的安全性得到了美国食品和药物管理局的确认。
面临转基因玉米和大豆正在进行大面积种植与大量出口以及由此引发争议的现状，美国国家科学院已经郑重承诺，将就转基因食品的安全性问题展开全面调查。
看来，在发展转基因技术的同时，也是应当注意吸取任何一种现代工业技术发展过程中的教训的。
（1）引起“科学家的担心”和“世界范围的不安”的原因是（）。
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2017年杭州市江干区各类高中招生模拟考试（一）数学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号、准考证号.3．必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学计数法表示为( )A.357×106B.3.57×107C.3.57×108D.3.57×1092、下列计算正确的是 ( ) A.9=±3 B.022-8= C.23-5= D.5-5-2=）（3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D4、圆内接四边形ABCD 中，已知∠B=60°，则∠D=( )A.30°B.40°C.60°D.120°5、某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数C.甲得分的方差大于乙得分的方差D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值6、如图，半径为1的圆O 与正五边形ABCDE 相切于点A 、C ，劣弧AC 的长度为（ ）A. 35πB. 54πC.43π D.32π7、一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（ ） A. b a ab +小时 B. ab b a +小时 C. b a +小时 D. ba +1小时 8、 一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 （ ）A.32 B. 21 C. 31 D. 619、如图，△ABC 中，D 、E 两点分别在BC 、AD 上，且AD 平分∠BAC ，若∠ABE=∠C ，AD ：ED=3:1，则△BDE 与△ADC 的面积比为（ ）A .16:45 B.2:9 C .1:9 D.1:310、抛物线y=x ²+x －2与x 轴交于A 、B 两点，A 点在B 点左侧，与y 轴交于点C ，若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，且以A 、C 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E 有（ ）A .1个 B.2个 C .3个 D.4个二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 正确完整地填写答案.11、某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O 型血的学生有人。
12、分解因式：a 3b-2a 2b+ab=。
13、用配方法解一元二次方程x 2+6x=1时，应该在等式两边都加上_______。
14、若反比例函数xk y =的图象经过点（1，2），那么2-≥y ，x 的取值范围是__________。
15、一副直角三角尺如图1叠放，现将含︒45的三角尺ADE 固定不动，将含︒30的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行。
例如图2，当︒=∠15BAD 时，有一组边BC//DE ，请再写出两个符合要求的()︒<∠<︒∠1800BAD BAD 的度数_________。
16.如图,在平行四边形ABCD 中,AD =2CD ,F 是AD 的中点,作CE ⊥AB ,垂足E 在线段AB 上,连接EF 、CF ,则下列结论①∠DCF =∠ECF ;②EF =CF ;③∠DFE =3∠AEF ;④S △BEC <2S △CEF .中一定成立的是_____.(请填序号)三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、(本小题满分6分)先化简代数式（1+ 1a 1-）÷12a 2+-a a ，然后在0≤a ＜4范围选取一个适当的整数作为a 的值代入求值。
18、( 本小题满分8分) 如图，OA,OB,OC 是圆0的三条半径，点C 是弧AB 的中带你，M,N 分别是OA,OB 的中点，求证：MC=NC.( 第18题)19、 ( 本小题满分8分)为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数。
(2)每天体育活动时间的中位数；(3)该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人?20、我们知道，将一条线段AB 分割成大小两条线段AP 、PB ， 使AP ＞PB,点P 把线段AB 分成两条线段AP 和BP ，且，点P 就是线段AB 的黄金分割点，此时AB PA 的值为 ________ （填一个实数） ： 如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝2BC ，现以C 为圆心、CB 长为半径画弧交边AC 于D ，再以A 为圆心、AD 长为半径画弧交边AB 于E ．求证:点E 是线段AB 的黄金分割点21、（本小题满分10分）在平面直角坐标中，抛物线y=ax ²+bx+3与x 轴分别交于点A(2，0)、点B （点B 在点A 右侧），与y 轴交于点C ，tan ∠CBA=21。
（1）求抛物线的表达式；（2）将（1）中抛物线向下平移m 个单位，点A 、B 、C 平移后的位置分别为点A 1、B 1、C 1,若点D （10,5）满足∠C 1B 1D=90°，求平移后抛物线的解析式。
22、（本小题满分12分）（1）如图1，矩形ABCD 中，点M 在BC 上，连接AM ，作∠AMN=∠AMB ，点N 在直线AD 上，MN 交CD 于点E ，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论。
（2）如图2，矩形ABCD 中，AB=3，BC=2，点M 为BC 中点，连接AM ，作∠AME=∠AMB ，ME 交CD 于点E ，求CE 的长。
23、(本小题满分12分)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船从B港出发逆流匀速驶向A港，甲船后面拖拽着一艘无动力小艇，行驶一段时间后,甲船发现拖拽小艇缆绳松了，小艇不知去向,立刻原路返回寻找,找到小艇后,继续拖拽小艇顺流驶向B港。
已知小艇漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同。
甲、乙两船与A港的距离 y1、y2(km )与行驶时间x (h)之间的函数图象如图1所示。
(1)求乙船在逆流中行驶的速度；(2)求甲船在逆流中行驶的路程；(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；(4)甲船拖拽的小艇与A港的距离y（km）和经历的时间x（h）之间的函数图像如图2所示，求点C的坐标。
（第23题图1）（第23题图2）答案一、选择题1、C 考点：科学计数法2、B 考点：算术平方根的概念，二次根式的性质与运算3、D 考点：中心对称图形，轴对称图形4、D 考点：圆内接四边形对角互补5、C 考点:折线统计图、中位数、平均数、方差6、B 考点：正五边形内角和计算以及弧长计算7、A 考点：一元一次方程的应用8、C 考点：概率9、B 考点：相似三角形判定与性质、不同底等高三角形面积求法，等量代换10、D 考点：二次函数与平行四边形结合问题，中点公式二、填空题11、36 考点：频数与频率12、考点：因式分解13、9 考点：一元二次方程解法14、考点：反比例函数函数性质15、45度、60度、105度、135度考点：平行线的判定与性质，分类讨论16、 考点：平行线的性质；全等三角形的判定与性质三、简答：17、解：解析略当a=2时，原式等于1等18、解析：证明：点C 是弧AB 的中点弧AC=弧BC ，又Ｍ、Ｎ分别为ＯＡ、ＯＢ的中点ＯＭ＝ＯＮ在中和NOC MOC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OC OC BOC AOC ON OM∴ＭＣ＝ＮＣ19、（1）被调查的学生总数有500人，每天体育活动时间为1.5小时的学生数 为120人（2）中位数为1（3）该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生为1400人20、（1）设AB 长为1，P 为线段AB 上符合题意的一点，AP=x ，则BP=1-x 根据题意，得x x x -=11，解得，215,21521--=-=x x （舍去） 故21-5AB PA = （2）设BC=a ，则AB=2a215,2155355AC -=-=∴-=-=∴-==∴===∴AE BE AB AEa a AE AB BE aa AD AE a BC CD a根据题意， AE BEAB AE=∴所以点E 是线段AB 的黄金分割点 21、x x y x x y 241)2(;3241)1(22-=+-=22、解析：（1） 35,90NHA H AM 121BC =∴=∴⋅=⋅∴∆≅∆∴∠=∠=∠=∠===∴DN AN AH AM BM AN AMBNAH AMB NAM ABM AM N BC CN BM M ，于垂线交作过中点为 43,491-33//3,DE ==⋅=⋅⋅=⋅∴-==CE DE x x DE CM CE DN BCAN x CE x 得）（即则设 23、（1）6h km /（2）h km /3(3)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<-≤<+-≤≤=)2725(2159)252(306)20(91x x xx x x y (4))227,23(C。