四边形复习课教案(1)

《几种特殊的四边形复习课》教学设计

【教学目标】

1．了解平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，认识它们之间的关系. 2．理解并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质定理和常用的判别方法.

3．体会梯形辅助线的作法，了解并掌握三角形的中位线、梯形中位线定理. 4．综合运用特殊四边形的知识，通过计算和证明解决一些问题，进一步培养合情推理能力和掌握说理的基本方法.

5．体会在证明过程中所运用的归纳、类比以及转化等数学思想方法.

【重点】

1．掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性质和判别方法，并综合运用解决一些问题.

2．增强学生简单逻辑推理能力和掌握说理的基本方法.

【难点】

1．梳理四边形的基础知识，掌握几种特殊四边形的判别方法.

2．增强学生简单逻辑推理能力和掌握说理的基本方法.

【教师准备】

多媒体课件

【学生准备】

复习初中数学四边形的知识，搜集四边形图片、模型，梳理中考考点，绘制有关四边形知识的结构图.

【教学过程】

环节一. 创设问题情境，引入复习内容

1．（1）师：我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案为我们装点着生活.你所熟悉的四边形有哪些？

（2）学生积极回答：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等.

2．（1）师：请同学们找一找，你在生活中看到过哪些类似平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的东西？请你列举出来.

（2）学生积极思考、观察身边的物体，举例说明.

（3）教师引导学生把特殊四边形的卡片及时贴在黑板，进入复习内容.

环节二．讲授新课

1．议一议

问题1

（1）几种特殊的四边形之间有什么关系？请小组讨论交流，然后派一名代表说一说它们之间的关系.

（2）在学生交流的基础上，教师出示多媒体课件“四边形的分类及转化”.

问题2

（1）师：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各有哪些性质？哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？大家互相交流.

（2）学生交流探讨，各小组派一名代表说出自己的结论.教师利用多媒体演示：

（1）师：如何判定一个四边形是平行四边形？矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？

（2）学生积极思考，各小组派一名代表说出每一种特殊四边形的判别方法，其他学生补充.教师用多媒体演示几种特殊四边形的常用判别方法（如下表）

3．重要定理

（1）三角形中位线定理.

（2）梯形中位线定理.

4．

环节三．例题解析

例1.如图1，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.

求证：∠E=∠F

(可引导学生分析，写出证明过程。)

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又∵BE=DF

∴AE=CF .

又∵AE∥CF，

∴四边形AFCE是平行四边形.

∴∠E=∠F.

例2.如图2，梯形ABCD中，AD∥BC,E

为CD 的中点，且AE⊥BE.

试证明：AB=BC+AD.

证明: 如图，延长AE交BC的延长线于F，∵A D∥BC，

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

又∵DE= CE，

∴△ADE≌△FCE（AAS）.

∴AE=FE ,AD=FC.

∴AD+BC =FC+BC=BF.

在△ABE和△FEB中,

∵B E⊥AE，

∴∠AEB=∠FEB=90°.

又∵BE=BE，AE=FE，

A

B C

D

E

F

H

G

F

图1

A D

E

B

C

图2

图2(1)

∴△AB E ≌△FBE （SAS ）,

A D E

B

C

∴AB=BF

即AB=BC+AD

环节四．中考演练

1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

2.如图，在平行四边形 ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF, 请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等. (只需证明一组线段相等即可)

(1) 连结________, (2) 猜想_____ ＝_______.

(3) 证明.

环节五．小结

1.通过本节课的学习，你有什么收获？

学生总结本节课的收获体会或存在的问题。

环节六．布置作业

1.完成练习册“基础过关测”;

2.复习“多边形极其相似”.

F 图2(2)