关系数据库

第二章 关系数据库
孟玲玲 2013年7月4日星期四
将学习…

关系模型的基本概念





基本术语 关系的定义和性质 关系模型的三类完整性规则 ER模型向关系模型的转换规则 关系模型的三级体系结构 关系模型的形式定义和优点 关系查询语言和关系运算

关系代数

关系代数的五个基本操作 关系代数的四个组合操作



（1）关系中每一个属性值都是不可分解的；

（2）关系中不允许出现重复元组（即不允许出现相同的元组）；
（3）由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行 序；
（4）元组中的属性在理论上也是无序的，但使用时按习惯考虑列 的顺序；

2.1 关系模型的基本概念 ——关系模型的三类完整性规则
R
a d c A
R-S
A a B b C C
c
b
d
S
b d
2.2 关系代数——关系代数的5个基本操作

3. 笛卡儿积（Cartesian Product）：

设关系R和S的元数分别为r和s，定义R和S的笛卡儿积是一个 （r+s）元的元组集合，每个元组的前r个分量（属性值）来 自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组，记为R×S.形 式定义如下： R×S ={ t|t = <tr,ts>∧ tr R∧ ts S }
李勇 CS
刘晨 王敏 张立
IS MA IS
[例4] 查询学生关系Student中都有哪些系 π
Sdept(Student)
结果：
Sdept CS IS MA
2.2 关系代数——关系代数的5个基本操作

5. 选择（Selection）：
（1）选择操作是根据某些条件对关系做水平分割，即选取符合条 件的元组，条件可用命题公式（即计算机语言中的条件表达式）F 表示。F中有两种成分：

运算对象：常数（用引号扩起来），元组分量（属性名或列的序号）。 运算符：算数比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）统称为θ符，逻 辑运算符（∧，∨或 ） 。
2.1 关系模型的基本概念——基本术语






关系模型：用二维表格表示实体集，用关键码进行数据导航的 数据模型称为关系模型。这里数据导航是指从已知数据查找未 知数据的过程和方法。 关键码（Key，简称键）：由一个或多个属性组成。在实际使用 中，有下列几种键： 超键（Super Key）：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关 系模式的超键。 候选键（Candidate Key）：不含有多余属性的超键称为候选键。 主键（Primary Key）：用户选作元组标识的候选键称为主键。 一般如不加说明，键是指主键。 外键（Foreign Key）：如果模式R中属性K是其他模式的主键， 那么K在模式R中称为外键。 值域（Domain）：关系中每一个属性都有一个取值范围，称为 属性的值域。属性A的取值范围用DOM(A)表示。每一个属性对 应一个值域，不同的属性可对应于同一值域。
2.2 关系代数——关系代数的5个基本操作

1. 并（Union）：

设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属于R或 属于S的元组构成的集合，记为R∪S ，形式定义如下： R∪S = { t|t R∨t S }
A
B
b a
C
c f
R
a d
A a
B b a b
C c f d
c
A B g a
若R有m个元组，S有n个元组，则R×S有m×n个元组。 A B b a b B g a a f C C c f d R×S R.A R.B a b a b d a d a c b c b
R
a d c A
S
b d
R.C c c f f d c
S.A b d b d b c
S.B g a g a g a
2.2 关系代数 ——关系代数运算的三个要素
关系代数运算符 ：
运算符 集 合 运 算 符 ∪ ∩ × 含义 并 差 交 笛卡尔积 运算符 比 较 运 算 符 ＞ ≥ ＜ ≤ ＝ ≠ 含义 大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于 非 与 或
专门 的关 系运 算符
σ π
÷
选择 投影 连接 除
逻 辑 运 算 符


1.实体完整性规则 这条规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。 2.参照完整性规则 参照完整性规则的形式定义如下： · 如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是另一个关系模式R2的外键， 那么在R2的关系中，K的取值只允许两种可能：空值，或者等于R1关系 中某个主键值。 这条规则的实质是不允许引用不存在的实体。在具体使用时，有三点变 通： 外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同值域上即可 R1和R2也可以是同一个关系模式，此时表示了同一个关系中不同元组 之间的联系； 外键值是否允许空，应视具体问题而定。 在上述定义中，关系模式R1的关系称为参照关系，关系模式R2的关系称 为依赖关系。
2.1 关系模型的基本概念 ——ER模型向关系模型的转换规则实例
多对多联系： 学号 姓名 学生 年龄 性别
学生（学号，姓名，年龄，性别）
M 选课 N 成绩 选课（学号，课程号，成绩） 课程（课程号，课程名，教师名）
课程
课程号
课程名
教师名
2.1 关系模型的基本概念 ——关系模型的形式定义和优点

关系模型有三个重要的组成部分：数据结构，数据操纵和数据完整 性规则。
2.1 关系模型的基本概念 ——ER模型向关系模型的转换规则

规则1——实体类型的转换：

将每个实体类型转换成一个关系模式，实体的属性即为关系 模式的属性，实体标识符即为关系模式的键。

规则2——二元联系类型的转换：

若实体间的联系是1：1，可以在二个实体类型转换成的两个 关系模式中任意一个关系模式的属性中加入另一个关系模式 的键和联系类型的属性。 若实体间的联系是1：N，则在N端实体类型转换成的关系模 式中加入1端实体类型的键和联系类型的属性。 若实体间联系是M:N，则将联系类型也可以转换成关系模式， 其属性为两端实体类型的键加上联系类型的属性，而键为两 端实体键的组合。
2.1 关系模型的基本概念——关系的定义和性质
用集合论的观点定义关系：

关系：是一个属性数目相同的元组的集合。这个定义把关系看成一个 集合，集合中的元素是元组，每个元组的属性数目应该相同。 如果一个关系的元组数目是无限的，则称为无限关系，否则称为有限 关系。由于计算机存储系统的限制，只限于研究有限关系。 关系是一种规范化了的二维表格。在关系模型中，对关系作了下列规 范性限制：
S.C a f a f a f
2.2 关系代数——关系代数的5个基本操作

4. 投影（Projection）：
投影操作是对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排 列 的 顺 序 。 设 关 系 R 是 K 元 关 系 ， 在 其 分 量 Ai1 ， …Aim （m<=k,i1,…..im为1到k间的整数）上的投影用 πi1，……，im （R） 表示，它是一个m元元组集合，形式定义如下：bຫໍສະໝຸດ a fdC
R∪S
d c
S
b d
b
g
g
2.2 关系代数——关系代数的5个基本操作

2. 差（Difference）：

设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由属于R但 不属于S的元组构成的集合，记为R－S ，形式定义如下：
R－S = { t|t R ∧ t S }
A B b a b B g a C c f d C a f
40
35 25
F
M M
1500
2000 1000
字段值
属性值
在关系模型中，字段称为属性，字段值称为属性值，记录类型称为关系模式， 上例中，关系模式名是R。记录称为元组，元组的集合称为关系或实例。有时 也习惯称关系为表或表格，元组为行，属性为列。关系中属性个数称为元数， 元组个数为基数。
上图中，（工号，姓名）是模式的一个超键，但不是候选键，而（工号）是 候选键。在实际使用中，如果选择（工号）作为删除或查找的标志，那么称 （工号）是主键。

数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组织成关系（二维表格） 的形式。关系模型的基本数据结构是关系。 数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对数据库的 各种操作。关系运算分成关系代数、关系演算和关系逻辑等三类。 数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整性、参照完整性和用 户定义的完整性这三类完整性规则。 关系模型提供单一的数据结构形式，具有高度的简明性和精确性。用户 容易掌握。 其逻辑结构和相应的操作完全独立于数据存储方式，具有高度的数据独 立性。用户不必关心物理存储细节。 关系模型使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。关系运算的完 备性和设计规范化理论为数据库技术的成熟奠定了基础。 关系数据库语言与一阶谓词逻辑的固有内在联系，为以关系数据库为基 础的推理系统和知识库系统的研究提供了方便，并成为新一代数据库技 术不可缺少的基础。
∧ ∨
2.2 关系代数 ——关系代数运算的分类
关系代数中的操作可以分为两类： 传统的集合运算
－并、差、交、笛卡尔积
专门的关系运算
－投影（对关系进行垂直分割）、选择（水平分割 ）、连接（关系的结合）、除（笛卡儿积的逆运算）等 我们只介绍关系代数的五个基本操作和四个组合操作： 五个基本操作：并、差、笛卡儿积、投影、选择 四个组合操作：交、连接、自然连接、除法


2.1 关系模型的基本概念 ——ER模型向关系模型的转换规则实例