朱总对结构位移角和位移的诠释,希望对你有帮助!
朱丙寅老师关于结构相关问题的网上回答系列
朱炳寅老师关于结构设计相关问题的网上问答1问：高规附录D中，作用于墙顶的竖向均布荷载设计值，是否可以只考虑竖向荷载组合？因为墙的轴压比计算中为重力荷载代表值作用下的轴向力设计值。
答：不可，应取各种工况（包括竖向荷载、地震作用等）组合的最大墙顶轴力设计值，并根据墙肢的长度，将其等效为墙顶均布荷载。
此处，是墙肢的稳定计算，属于构件抗力计算的内容；而轴压比计算，只是结构构造设计的辅助指标，不是结构计算本身，主要作用是通过轴压比数值的大致划分，确定结构构件的相应构造措施标准。
问《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）中第9.5.1条表9.5.1第三栏对现浇混凝土板也适用吗？若适用，那么《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2002)中第4.5.5条对上部结构嵌固部位的地下室顶板180厚，C30，配筋率不宜小于0.25％的规定是否多余？因为按上述规定，其最小配筋率应为0.306％。
答：关于剪力墙和框架柱轴压比计算的相关问题剪力墙和框架柱轴压比的计算规定异同分析见下表剪力墙和框架柱轴压比的计算规定异同分析表项目框架柱剪力墙轴压比定义柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值；可不进行地震作用计算的结构，取无地震作用组合的轴力设计值在重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢的轴向压力设计值与墙肢截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值；计算公式轴力设计值的取值柱组合的轴压力设计值取地震作用组合的轴力最大值，即= 在重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢的轴向压力设计值，计算中取重力荷载分项系数=1.2，为重力荷载代表值下，墙肢的轴力。
轴压比真正的轴压比是名义轴压比问：我在算桩基的群桩效应的时候对于桩规中公式5.2.2－5中的参数qck的理解不是很清楚，规范上的解释：承台底1/2承台宽度深度范围内地基土极限阻力标准值，其中地基土极限阻力标准值到底是指什么意思？是不是指承台底地基土的承载力。
楼层位移比”和“层间位移角”
关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题结构2009-08-02 23:30:53 阅读1481 评论0 字号大中小订阅常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题此处一并答复1、“楼层位移比” 1定义——“楼层位移比”指楼层的最大弹性水平位移或层间位移与楼层两端弹性水平位移或层间位移平均值的比值2目的——限制结构的扭转3计算要求——考虑偶然偏心注意不考虑双向地震。
2、“层间位移角” 1定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比2目的——控制结构的侧向刚度3计算要求——不考虑偶然偏心不考虑双向地震。
3、综合说明1现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制即通过对“扭转位移比”的控制达到限制结构扭转的目的通过对“层间位移角”的控制达到限制结构最小侧向刚度的目的。
2对“层间位移角”的限制是宏观的。
“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联无需考虑偶然偏心及双向地震。
3双向地震作用计算本质是对抗侧力构件承载力的一种放大属于承载能力计算范畴不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。
4常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”这是没有依据的。
但对特别重要或特别复杂的结构作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。
4、相关索引1江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比当扭转位移比大于等于1.2时分别按偶然偏心和双向地震计算再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。
博主提示请注意这是很严格的要求。
2复杂高层建筑结构设计徐培福主编第195页图7.1.7先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比根据计算结果分两种情况分别计算一是当扭转位移比小于1.2时按偶然偏心计算二是当扭转位移比大于等于1.2时按双向地震计算。
再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。
博主提示请注意这里对采用双向地震的判别是比1放松许多注意这里的规定都是对复杂高层建筑而言的对一般工程原则上不需要进行这样严格的判别。
结构力学：第六章 结构位移计算
δWe δWi
需注意：
——这就是虚功方程。 （证明略）
⑴ 外力系必须是平衡力系，物体处于平衡状态；
§6-2 变形体系的虚功原理
⑵ 位移必须满足虚位移的条件——满足约束条件 的非常微小的连续位移；
⑶ 外力与位移两者之间是相互独立没有关联的。平 衡的外力系与相应的内力是力状态；符合约束条件的微 小位移与相应的变形是位移状态。力状态的外力在位移 状态的位移上做功之和(外力虚功)等于力状态的内力在位 移状态的变形上做功之和(内力虚功)。
内力虚功
若变形与内力彼此无关，则此微段上的内力功 是虚功，其为
dwi FNd FSd Md
对于整根杆的内力虚功，则可对整根杆积分求得：
Wi FNd FSd Md
s
s
s
d , d 和 d 的具体表达式要视引起这个变形的具体
原因而定。
§6-2 变形体系的虚功原理 回顾
（1）质点系的虚功原理
具有理想约束的质点系，在某一位置
处于平衡的必要和充分条件是：
FN1
FP1
对于任何可能的虚位移，作用于质
点系的主动力所做虚功之和为零。也 即
Σ→fi .δr→i=0
FP 2
m 1
m 2
FN 2
§6-2 变形体系的虚功原理
（2）刚体系的虚功原理
去掉约束而代以相应的反力，该反力便可看成外力。 则有：刚体系处于平衡的必要和充分条件是：
变形：结构在外部因素作用下发生的形状的变化。 两者之间的关系：有变形必有位移；有位移不一 定有变形。
§6-1 概述
2. 位移的分类
P
A
A
Ay
A
位移
线位移 转角位移
Ax
楼层位移比”和“层间位移角”
关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题结构 2009-08-02 23:30:53 阅读1481 评论0 字号：大中小订阅常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题，此处一并答复：1、“楼层位移比”1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值；2）目的——限制结构的扭转；3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。
2、“层间位移角”1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比；2）目的——控制结构的侧向刚度；3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。
3、综合说明：1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。
2）对“层间位移角”的限制是宏观的。
“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。
3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。
4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。
但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。
4、相关索引1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。
（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。
2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比，根据计算结果分两种情况分别计算，一是，当扭转位移比小于1.2时，按偶然偏心计算；二是，当扭转位移比大于等于1.2时，按双向地震计算。
注册结构工程师考试复习安排计划
注册结构工程师考试复习安排计划(1)第一阶段——基础(3月3日~4月19日)笔者从施岚青的《注册结构工程师专业考试应试指南》(简称《指南》)开始看起，这本书一共有1200多页，笔者对照着规范，根据书中列举的规范条文，翻到规范的相应位置阅读，把《指南》中对规范原理的理解简要地摘抄了一部分在规范条文的空白处，方便自己弄懂原理，理解规范。
基础阶段把规范过了一遍，由于没有做题，对规范还没有太深入的理解，甚至有看过了就忘了的感觉。
但是这个阶段至少培养了自习的良好习惯，慢慢地开始进入备考的状态。
(2)第二阶段——入门(4月20日~6月7日)有了一定的基础铺垫，笔者便开始了真题的训练。
无论是什么考试，笔者都很看重对真题的把握，真题是复习的最好资料，是其他任何题目都无法比拟的，必须把真题研究透彻。
笔者就张庆芳老师的《一级注册结构工程师专业考试历年试题•疑问解答•专题聚焦》，开始了真题之旅。
笔者是从钢结构下笔的，刚开始做的时候就遇到了一个问题：题目解答不出来，没法往前推进。
于是鼓起勇气请张庆芳老师指点：“当题目做不出来时，是硬着头皮做，等把五年真题全部做完再对答案，还是做几道题目就看一下答案?”张老师告诉笔者这个阶段就是要熟悉真题，不必要做完全部题目再对答案，可以做完几道就看，但是一定要学会举一反三，做题的目的是熟悉规范条文，不要为了做题而做题，要把相关的知识点都弄懂，这样一来，才能真正发挥真题的作用。
得到张老师的启发，笔者满怀信心地继续往前推进做题的进程，但是在答题纸上往往红色的笔记比黑色的还多，解题时有很多没有考虑到的考点，而且往往犯的错误是相同的，笔者会把这些经常错的地方都在规范中重点标记，并在笔记本中记录下来。
在复习时经常去大学自习室，因此做不同科目的真题时，33本规范不可能全带着，在此也整理总结了复习不同科目应带的规范4月20日~5月17日，笔者把前5年真题做了第一遍，正确率不高，而且有一些错误是经常犯的。
位移比大于1.2为不规则及何时考虑双向地震
位移比大于1.2为不规则及何时考虑双向地震的疑问问：《抗》2010版3.4.3－1表中扭转不规则的要求为“最大弹性水平位移与层平均位移的比值大于1.2”定为不规则，本人不明白此条是要求的各工况均要小于1.2才是规则的，还是以第一工况的比值来判定？我看了一下本人做的所有工程，没有一个工程全部工况的比值均小于1.2的，就是说我所做的工程均为扭转不规则的工程吗？不解中！！！！请高手赐教！！！！答：1、定量的判断方面：不是看所有工况的。
看的是在假定刚性楼板下，在规定的水平力作用下，在考虑偶然偏心的下的工况，位移比大于1.2，就属于平面不规则，应采用加强措施。
2、规范定量判的断数值的说明：1.2只是一个参考的数值而不是严格的数值，这个数值只是在概念设计中的参考性指标，在设计中要结合具体项目综合判断，而不能机械的套用数值。
比如美国FEMA的NEHRP规定限1.4.3、何时考虑双向地震的问题：规范的规定是质量和刚度分部明显不对称的结构。
（1）这一条规范并没有给出一个定量的指标作为判断，新手操作起来可能有所不方便，但对于抗震概念设计，就是给出数值，也只能是一个参考的数值，要优先结合实际项目考虑。
（2）有学者认为，当考虑偶然偏心的条件下，位移比大于1.2就应计入双向地震，这一点我认为值得商榷。
（3）我们的观点：首先从概念设计上结合实际项目判断，然后从数值上判断（当在不考虑偶然偏心的影响下位移比大于等于1.3时，应考虑双向地震，但双向地震和偶然偏心不需要同时组合。
依据：A、本条并非规范强制性条文，我国规范规定偏严格，其限值可以适当放宽。
规范的条文是从美国“UBC”规范引进。
“UBC”规范对于扭转影响造成的楼层最大水平位移和层间位移大于该楼层位移平均值的1.5倍者，并非绝对禁止，而是给出一些措施加以解决。
B、我们的观点经过了国内一些结构设计大师及起草过规范的专家的认可，详见其著作技术措施。
该观点在三人行结构第一期结构培训中董工已经讲过。
钢管混凝土框架结构的最大层间位移角
钢管混凝土框架结构的最大层间位移角说到钢管混凝土框架结构的最大层间位移角，很多人可能都会皱眉头，觉得这好像离自己很远的事。
它跟我们的日常生活并没有那么遥远。
你想啊，咱们每个人每天都在楼里楼外走来走去，居住的楼房是不是得稳稳的？你走到楼梯口，感觉到一点儿晃动，那种不舒服的感觉你肯定明白。
这个“晃动”，就是层间位移角的一个具体体现。
所以啊，搞明白这个问题对我们生活中所处的环境有多重要，还是挺有必要的。
先别着急打瞌睡，听我慢慢给你讲。
钢管混凝土框架结构其实就是把钢管和混凝土这两种材料结合起来，用钢管做骨架，混凝土来填充。
这个设计的好处嘛，就是稳当、结实，还能承受很大的荷载。
你可以想象一下，它就像是咱们平时吃的那种巧克力棒，外面是坚硬的巧克力壳，里面是松软的巧克力酱。
钢管是硬壳，混凝土是软心，两者结合得恰到好处。
不过你要知道，钢管混凝土框架结构虽然稳，还是会有一些小“晃动”。
这种晃动，不是摇晃得像海上的小船，而是指的楼层之间的位移角。
简单来说，层间位移角就是楼房在受力时，每一层相对于下面一层的偏移程度。
比方说，你在二楼看楼下，突然发现那一层的窗户好像比原来斜了一点，这个“斜”就代表了层间位移角。
层间位移角如果过大了，整个结构可能会出现问题，严重的话甚至会威胁到建筑的安全。
所以，最大层间位移角的控制非常重要，直接关系到楼房能不能稳稳地屹立在大地上。
那这个最大层间位移角到底怎么来控制呢？最关键的是要控制荷载。
荷载过大，建筑就容易变形，晃动自然也就加剧。
你想想，假如你楼上的一堆重物掉下来，或者楼下大门突然被撞开，楼房受的力就会增大，层间位移角也会随着增加。
所以，设计的时候得考虑到各种荷载的因素，从人员、家具到车辆、设备，所有可能施加在建筑上的力，都得细致地计算一遍。
别小看这些计算，看似简单，背后其实是复杂的工程学原理。
好比是你做饭，要把所有食材按比例加进去，火候也得掌握好。
这个最大层间位移角的控制，其实就是要做到在一定的荷载下，保证结构的刚度和强度不会被破坏。
结构位移的原理是
结构位移的原理是结构位移是指结构中各节点的相对移动距离。
在工程领域中，了解结构位移的原理对于设计和施工非常重要。
本文将介绍结构位移的原理以及其在工程中的应用。
一、原理解释结构位移的产生是由于外部荷载作用下结构体的变形导致的。
根据材料力学和结构力学的基本原理，结构在受到荷载时，会发生内力的产生和传递。
这些内力导致了结构中的节点发生相对移动，形成位移。
根据结构力学的基本定律，结构位移可以通过以下几种方式产生：1. 弯曲位移：当外部荷载作用下，结构产生弯曲变形时，节点会产生弯曲位移。
2. 剪切位移：当外部剪切力作用下，结构产生剪切变形时，节点会产生剪切位移。
3. 拉伸位移：当外部拉伸力作用下，结构产生拉伸变形时，节点会产生拉伸位移。
4. 压缩位移：当外部压缩力作用下，结构产生压缩变形时，节点会产生压缩位移。
二、应用示例结构位移的原理在工程中有广泛的应用，下面以桥梁工程为例进行说明。
桥梁作为一种重要的交通工程结构，其位移的控制和计算对于保证桥梁的安全性和稳定性至关重要。
以下是桥梁工程中常见的结构位移应用：1. 变形监测：通过安装位移传感器和测量设备，可以实时监测桥梁的位移情况。
这些数据可以用于结构健康监测和维护管理。
2. 结构设计：在桥梁设计中，需要考虑结构位移，以确保结构在荷载作用下不会产生过大的变形。
这需要进行结构分析和计算，以满足设计要求和安全标准。
3. 施工控制：在桥梁施工过程中，需要对结构进行严格的位移控制。
通过测量和调整结构的位移，确保施工过程中结构的稳定性和准确性。
4. 抗震设计：地震作为一种重要的外部荷载，对结构位移有着重要的影响。
在桥梁的抗震设计中，需要考虑结构在地震作用下的位移控制，以保证结构的抗震性能。
三、结论结构位移是结构受到外部荷载作用下产生变形的表现形式。
了解结构位移的原理对于工程设计和施工具有重要意义。
通过合理的位移控制和计算，可以确保结构的安全性和稳定性。
在不同的工程领域中，结构位移的应用也具有多样化的特点。
结构位移的名词解释
结构位移的名词解释结构位移是一个在工程学中常用的术语，它指的是结构体发生变形或移动的现象。
结构位移可以发生在建筑、桥梁、隧道等各种工程结构中。
1. 什么是结构位移结构位移是指结构体在受到力的作用下，由于内力和外力的相互作用，导致其发生改变位置或形状的现象。
结构位移可以包括平移、旋转、弯曲、伸缩等多种形式。
2. 结构位移的种类结构位移可以分为弹性位移和塑性位移两种类型。
弹性位移是指结构在受到力的作用下，发生可逆的变形，当去除作用力后，结构会恢复到原来的形态。
弹性位移通常可以通过线性弹性理论进行计算和分析。
塑性位移则表示结构在受到力的作用下，发生了不可逆的变形。
当去除作用力后，结构不会恢复到原来的形态。
塑性位移通常发生在超过结构材料的屈服强度时，这种变形会导致结构的强度和稳定性下降。
3. 结构位移的影响因素结构位移受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：- 材料特性：材料的弹性模量、屈服强度、延展性等特性将直接影响结构位移的大小；- 外力作用：外力的大小、方向和作用点位置，对结构位移产生重要影响；- 结构形状：结构的形状和几何特征决定了结构位移的分布和形式；- 支撑条件：结构的支撑条件对结构位移产生重要影响。
例如，悬臂结构会比固定支承的结构产生更大的位移。
4. 结构位移的控制与防护在工程设计和施工中，对结构位移的控制是非常重要的。
过大的结构位移可能会影响结构的安全性和使用性，甚至导致结构的破坏。
为了控制结构位移并确保结构的安全，工程师们采取了多种措施，包括：- 合理的结构设计：通过优化结构形式和尺寸，减小结构位移的可能性；- 良好的材料选择：选择具有良好力学性能的材料，以提高结构的刚性和抗变形能力；- 有效的支撑系统：合理设置支撑系统，以减小结构位移和变形；- 定期维护和检查：及时发现和处理结构位移的异常情况，以防止进一步的损伤。
总结：结构位移是工程结构中常见的现象，它描述了结构发生形态变化的过程。
楼层位移比”和“层间位移角”
关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题结构2009-08-02 23:30:53 阅读1481 评论0 字号大中小订阅常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题此处一并答复1、“楼层位移比” 1定义——“楼层位移比”指楼层的最大弹性水平位移或层间位移与楼层两端弹性水平位移或层间位移平均值的比值2目的——限制结构的扭转3计算要求——考虑偶然偏心注意不考虑双向地震。
2、“层间位移角” 1定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比2目的——控制结构的侧向刚度3计算要求——不考虑偶然偏心不考虑双向地震。
3、综合说明1现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制即通过对“扭转位移比”的控制达到限制结构扭转的目的通过对“层间位移角”的控制达到限制结构最小侧向刚度的目的。
2对“层间位移角”的限制是宏观的。
“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联无需考虑偶然偏心及双向地震。
3双向地震作用计算本质是对抗侧力构件承载力的一种放大属于承载能力计算范畴不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。
4常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”这是没有依据的。
但对特别重要或特别复杂的结构作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。
4、相关索引1江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比当扭转位移比大于等于1.2时分别按偶然偏心和双向地震计算再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。
博主提示请注意这是很严格的要求。
2复杂高层建筑结构设计徐培福主编第195页图7.1.7先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比根据计算结果分两种情况分别计算一是当扭转位移比小于1.2时按偶然偏心计算二是当扭转位移比大于等于1.2时按双向地震计算。
再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。
博主提示请注意这里对采用双向地震的判别是比1放松许多注意这里的规定都是对复杂高层建筑而言的对一般工程原则上不需要进行这样严格的判别。
结构力学 朱慈勉 第7章课后答案全解
结构力学第7章位移法习题答案7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
(a) (b) (c)1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移(d) (e) (f)3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移(g) (h)(i)一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
(a)解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。
Z 1M 图（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程iql Z ql iZ ql R i r p 24031831,821212111==-∴-==（4）画M 图M 图(b)4m 4m4m解：（1）确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下1Z =1M 图32EIp M 图（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程1115,352p r EI R ==- 153502EIZ -=114Z EI=（4）画M 图()KN mM ⋅图(c)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下6m 6m 9m1M 图1243EI 2243EI 1243EI p M 图F R（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程1114,243p p r EI R F ==- 140243p EIZ F -=12434Z EI=（4）画M 图94M 图(d)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下a 2aa2aaF P11Z=1111r 252/25EA a 简化图1pR pp M（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程11126/,55p p r EA a R F ==- 126055p EA Z F a -=13a Z EA=（4）画M 图图M(e)l解：（1）确定基本未知量两个线位移未知量，各种M 图如下图1=11211 EA r l r ⎛⇒=⎝⎭1M221EA r l ⎛=⎝⎭图12 0p p p R F R ⇒=-=p M pF（2）位移法典型方程1111221211222200p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++= （3）确定系数并解方程11122122121,4414,0p p p EA r r r l l EA r l R F R ⎛=+== ⎝⎭⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=-=代入，解得12p p lZ F EAlZ F EA=⋅=⋅（4）画M 图图M p7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M 图。
01-结构位移的计算知识点小结
（2）虚力原理 位移状态是真实的（位移未知），利用虚设一平衡力系（力已知）来求位移。 本章是利用虚力原理来求结构的位移。
三、位移计算的一般公式
利用单位荷载法计算结构位移的一般公式为：
k = − F Rici + Mds + F S ds + F N ds
式中， F Ri 、 M 、 F S 、 F N 分别为虚拟单位荷载 F = 1作用产生的支座反力、弯矩、 剪力和轴力；ci 、 、 、 分别为实际位移状态中支座移动、曲率、平均剪切应变和轴向
应变。
采用单位荷载法求结构位移时，要根据所求位移类别的不同，虚设相应的单位力状态，
如表 6-3。
表 6-3 广义位移的计算
其中， du = ds 为微段 ds 相对轴向变形， d = ds 为微段 ds 相对剪切变形， d = ds 为微段 ds 相对转 角 d 。 为轴向伸长或压缩应变， 为平均剪切应变， k 为轴线处弯曲曲率。
变形体系虚功方程式可表示为：
F ii
+
FRi
c i
=
M ds
+
Fs
ds
+
FN ds
4、虚功原理的两种应用形式 （1）虚位移原理
其中各抛物线图形均为标准抛物线。所谓标准抛物线图形，是指抛物线图形具有顶点(顶 点是指切线平行于底边的点)，并且顶点在中点或者端点。
图 6-3 常见图形面积和形心位置 3、分段图乘
若两弯矩图不满足图乘条件，比如一个弯矩图是曲线，另一个弯矩图是由几段直线组成 的折线；或者杆段截面为变截面即 EI 值不相等时，均应先分段图乘，再将各段图乘结果进 行叠加。
完整版朱炳寅观点汇总 精华
关于“嵌固层”和“嵌固部位”问题关于结构底部嵌固层及上部结构嵌固端的刚度比问题，不少网友没闹明白1）《高规》第3.5.2条第2款中对结构底部嵌固层，该比值不宜小于 1.5 ”；2）《高规》第5.3.7条规定地下一层与首层的侧向刚度比不宜小于2”。
这两条规定不矛盾，1）指的是，首层与二层的侧向刚度比（当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时），2）指的是地下一层与上部结构首层的比值。
《高规》第3.5.2条第2款的规定，较适合于上部结构的嵌固端为绝对嵌固（不带地下室，将地下室顶板标高确定为嵌固端，嵌固端的水平位移、竖向位移和转角均为零）的计算模型。
关于2）条中比值2的限值合理性问题，可查阅《筏基规范》及我的新抗规书。
我们事务所一般做法：计算时取基础顶面做结构计算嵌固端，构造上满足首层结构嵌固；约束边缘构件从负一层开始设置。
而现新抗规及新高规都明确规定：《抗规》6.1.10.3款；《高规》7.143款3当结樹计算嵌固端也壬也下一层的底振戍耳下此槪部加强部位衙宜向下廷忡到计算嵌固端・1、规范6.1.14条1、3、4款为满足结构首层嵌固的强度要求；第2款为刚度要求，整个条文说明均为满足强度要求的解释而无关于刚度比取2的相关解释；2、高规5.3.7条规定刚度比计算按附录E.0.1条计算，即按等效剪切刚度比进行计算；相关范围的规定（抗规不超过20米、高规不超过三跨，不统一）有待商榷（高层、超高层基地剪力相差很大，对首层传递影响应该不同）；3、条文解释表明：整个结构应该在首层以上部位岀现塑性铰，地下一层不应屈服；实际上当地下一层不屈服时地下室各层均不会岀现屈服；从以上可以看出规范 6.1.14条所说的嵌固端应该为抗震设计中概念设计的嵌固端即为岀现塑性铰分布的下端，而并非结构力学计算的嵌固端。
因此应将规范中的嵌固端区分为计算嵌固端与构造（概念设计）嵌固端；若将计算嵌固端选取在首层则会造成结构刚度偏大；计算时取基础顶面作为结构力学的计算嵌固端，地下室顶板即首层作为构造嵌固端并满足抗规6.1.14条的所有强度要求；底部加强区应从地下室一层开始设置，无须满足《抗规》 6.1.10.3款及《高规》7.1.4.3款规定的底部加强区延伸至基础顶面；无论计算嵌固端选取在任何位置，由于地下室周边有很大的刚度的侧墙并受周边岩土的约束，在地震作用下其侧向位移受到限制，所以地下室对高层建筑上部结构的嵌固效果是客观存在的，上部结构白 ___________ 地震作用要通过地下室顶板进行传递也是必然的，高层建筑地下室顶板即首层楼板必须具有较强的整体性和刚度，可将高层建筑的水平地震作用有效的传递到地下室周边岩土中去；通过相关计算分析可知塔楼一定范围内结构（纯地下室框架）水平剪力递减较快，但仍然存在一定的内力，而实际工 ________ 楼与室外顶板有较大的高差，如下图所示：实际工程情况解决方法一：将高差分成几个较小的高差，并在高差处设置较宽的梁,加强该梁的抗扭能力解决方法二：通过在上下梁板端采取加腋方式4,地下室的抗展第级与上SS结构不完全一，型・当地下室顶極作为上部錯构的嵌固部毡吋.地下一层作为上部结枸竖向构件的延忡和锚固区域、其航麻尊级对应于上部结构首J3的抗羅措施和抗催构蛊肯施娶求，抱下一扈以下的靈层一般不要求计算地爲作用、其抗縄誓级仅对应于抗震枸造持施的墓求£见纳构蜃计建徴之計，£注意对“上部结枸的嵌固部位”的理解.强调円嵌固部垃”的槪念.工程中的蔽固是一午“区卿是亠部垃”，而不是理论上的“嵌固点”或檢固端寫嵌固是对円上部结梅杯的叢固.而不一定是对相郸上一层的"嵌围二4）上部结构嵌固部位的确定<1）当地下一层结构的楼层侧向刚度与相邻的上部结构首层的楼层创向刚度比満足要求时.地下室顶板可作为上部结构的嵌固瑞，其F可按下列方法计算*①电算时7按式（6・1・3・2〉计算7 =舲二2 6 1. 3-2）式中：/一地下一层结构的楼层侧向刚度与相邻上部结构首层的楼层側向刚度的比值, 在采用电算程序计算时.不应考虑回填土对地下室约束的栢对刚度系数,V,. V：——・地下一层及上部结构首层的楼层剪力；△ x心- 一地下一层及上部结构首层的层间位移。
朱炳寅老师关于结构设计相关问题的网上问答2
1、问：上次在深圳华森听你讲课，讲到转换层上下刚度比的问题，好像记得说现在指标尚不能反映结构平面剪力墙布置不均匀的情况，想请你谈谈自己的一些设计经验和建议，谢谢。
答：转换层的上下刚度比仅反映结构沿竖向的侧向刚度变化,无法反映剪力强墙平面布置的均匀性问题,因此,在结构(尤其在转换层结构)设计中应重视结构布置的均匀性问题,这也是现行抗震设计规范中作为重点章节所提及的内容.2、问：朱总，谢谢上次的答复。
现在新的问题是遇到转换层的层高比较高的情况，其中两栋为8.1，9.3m，其中有一栋错层的结构仅转换层层高就18m，当然为了满足该层刚度和稳定性的要求，底部设置了足够厚度和数量的墙，规范对于高位转换的界定是转换层位于三层或三层以上，那现在虽然层数没有达到，而层高却相当，是否可考虑也属于另外一种意义上的"高位转换"，我采用高规规定的三个刚度比指标满足是否就能控制上下刚度比的突变？谢谢。
答：对特定情况下的转换结构，应区别对待，如此高的层高你采用不同的计算方法进行刚度比计算，我觉得是可取的，但在计算的同时更应注重概念设计，采取措施确保高大转换层的刚度、整体性和实际承载能力的措施，尤其应确保对竖向荷载的承载能力。
注意多种复杂类型的同时存在，必要时提请专家审查。
3、问：朱总，高规第4.4.2条规定楼层侧向刚度比不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70％，而附录E中对转换层位于三层或三层以上时，要求楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层侧向刚度的60％，分析二者，其实是一直的，但是好像对普遍意义的规定比对转换结构的来的严格，当然注意到而且措词的不同，前者为"不宜"，后者为"不应"，但总感觉前后规定有重复，不是太通顺，是否对后者应当补充：不宜小于70％，不应小于60％为妥，以便引起设计者的注意，希望谈谈你的看法，谢谢。
答：高规4.4.2条对应的是判断竖向规则与否的问题，也就是当符合规定时可判定为规则。
建筑结构位移
南京大学出版社
5.1 结构位移
一、变形与位移
⒈变形：结构在外部因素作用下发生的形状的变化。 ⒉位移：结构上点的移动和面或杆的转动。 ⒊两者之间的关系：有形变必有位移；有位移不一定有形变。
P
△
有形变有位移
有位移无形变
二、位移的种类 ⒈ 线位移： ⒉ 角位移：
A
A
三、位移计算的目的
(6) 当 所在图形是折线时，或各杆段截面不相等时， 均应分段图乘，再进行叠加。
1 ( A1 y1 A 2 y2 A3 y3 ) EI
A 1 y1 A 2 y2 A 3 y3 EI1 EI 2 EI 3
图乘法计算刚架在荷载作用下位移的计算步骤如下： （1）在拟求位移方向加相应的虚设单位力； （2）绘制荷载作用下MP图； （3）绘制单位力作用下的 图； （4）代入图乘法公式计算位移。
要熟练掌握梁和刚架弯矩图的绘制以及图乘法公 式中面积、纵标的计算。
【例5-2】试计算图示悬臂梁，在A点受集中力P作用， 求C点的竖向位移，EI为常数。
Cy AyC 1 1 l l 5Pl 5Pl 3 () EI EI 2 2 2 6 48 EI
【例5-3】求图5-11所示简支梁中点的竖向线位移，EI ＝常数。
5.4 图乘法计算位移
KP M M P ds EI
形心
由图可知： M x tan ( ) yc xc tan (b) (a)代入积分公式，得到
MMP 1 B tan a B tan a B A EI ds EI A MM P dx EI A xM P dx EI A xdx xc tan A y A c EI EI
结构力学 封闭框架 角位移 判断
结构力学中的封闭框架及其角位移判断一、概述结构力学是研究结构的内力、外力及其平衡、变形和破坏的力学学科。
而封闭框架则是结构力学中重要的一部分，它是由多个直角坐标系相互垂直的直杆构成的结构。
在封闭框架中，角位移是一个重要的参数，它通常用来判断结构的变形情况。
本文将围绕结构力学中的封闭框架及其角位移判断展开讨论。
二、封闭框架的基本概念1. 封闭框架的定义封闭框架是由多个柱段和横梁构成的结构，柱段和横梁之间的连接点称为节点。
在封闭框架中，柱段和横梁以及节点之间的相互作用是这一结构的基本特征。
2. 封闭框架的分类根据柱段和横梁的位置和连接方式的不同，封闭框架可以分为不同的类型，包括刚性连接的封闭框架、铰链连接的封闭框架等。
不同类型的封闭框架在受力和变形方面表现出不同的特点。
三、封闭框架的角位移1. 角位移的含义在封闭框架中，角位移是指节点在结构受力变形时所发生的转动位移。
角位移的大小和方向可以直接反映出结构在受力作用下的变形情况。
2. 角位移的判断方法通过对封闭框架结构的分析和计算，可以得到节点处的受力情况和角位移情况。
一般来说，可以采用静力学方法、杆件法或有限元法等来计算和判断封闭框架的角位移情况。
其中，静力学方法是最常用的一种方法，它通过平衡方程和变形方程来计算节点处的受力和位移。
3. 角位移的影响结构在受力作用下产生的角位移会影响结构的稳定性和安全性。
较大的角位移可能会导致结构的变形超出允许范围，甚至造成结构的破坏。
对结构的角位移进行及时、准确的判断是非常重要的。
四、结构力学中的封闭框架角位移判断实例下面通过一个具体的结构示例，来说明在结构力学中如何进行封闭框架的角位移判断。
假设有一个由四根长度相等的柱段和四根长度相等的横梁构成的封闭框架，柱段和横梁之间都采用刚性连接。
现需要对该结构的角位移进行判断。
(1) 首先根据结构的几何形状和支座条件，确定结构的边界条件和受力情况。
(2) 然后应用力学平衡和变形方程，求解出各个节点的受力和角位移。
求结构位移的原理
求结构位移的原理结构位移的原理可以从力学和结构分析的角度来解释。
首先，我们需要了解力学中的概念——刚体。
刚体是指在外力作用下，其内部的所有点都相互保持固定的位置关系，即使发生变形也不改变这种关系。
当外力作用于结构上时，结构会受到力的作用而发生变形。
结构位移是指结构中各点位置发生的相对移动，它描述了结构在受力作用下的形变程度。
结构位移的原理可以通过结构分析方法来解释。
结构分析是使用力学原理和数学方法来研究结构受力及其响应的学科。
结构分析可分为静力学和动力学。
静力学是研究结构在静力平衡状态下的力学性质，其中最基本的原理是平衡条件。
平衡条件要求结构各点处合力为零，合力矩为零。
当这些条件满足时，结构就处于静力平衡状态。
结构在静力平衡状态下的位移可以通过平衡方程和力学性质进行分析。
平衡方程是根据力的平衡条件建立的方程，它描述了结构各点处受力的关系。
利用平衡方程，可以求解出结构的受力分布情况。
而结构的位移可以通过受力分布和力学性质来计算。
力学性质是指结构在外力作用下的力学响应特性，其中最基本的性质是弹性性质。
弹性性质是指结构在小变形范围内，应力与应变之间满足线性关系的能力。
根据胡克定律，材料内部的应力等于弹性模量乘以应变。
这就意味着，如果结构受到外力而发生位移时，结构中的各点会产生相应的应变。
利用线性弹性理论，我们可以根据结构材料的弹性模量来计算出结构受力下的应变分布情况。
结构的位移可以通过应变和几何关系来计算。
几何关系是指结构各点之间的位置关系，它可以通过结构的几何形状和约束条件得到。
当我们已知结构材料的应变分布情况以及几何关系时，就可以根据力学性质计算出结构的位移。
除了静力学，还有动力学对结构位移的原理有所贡献。
动力学研究结构在动力作用下的力学性质，其中最基本的原理是牛顿第二定律和能量守恒定律。
牛顿第二定律是指物体在受到外力作用时，其加速度与作用力之间满足线性关系。
通过牛顿第二定律，我们可以建立结构的动力学方程，描述结构在动力作用下的运动情况。
框剪结构位移角限值
框剪结构位移角限值框剪结构是一种常见的结构形式，在建筑工程中得到广泛应用。
为了保证结构的安全性和稳定性，工程师们对于框剪结构的位移角有严格的限制。
本文将从不同的角度探讨框剪结构位移角限值的相关内容。
一、框剪结构位移角的定义和意义框剪结构的位移角是指结构在受到外力作用，产生位移时，结构中两个相邻节点之间的转角。
位移角的大小直接影响结构的稳定性和安全性。
如果位移角过大，可能导致结构的超限位移，进而引发结构的破坏。
因此，合理控制框剪结构的位移角限值对于结构的正常运行至关重要。
框剪结构位移角限值的计算方法有多种，常见的有以下几种：1. 利用静力弹性法计算位移角限值。
该方法通过对结构进行静力分析，得到结构的刚度矩阵，进而求解结构的位移角限值。
这种方法简单直观，适用于大多数框剪结构。
2. 使用有限元法计算位移角限值。
有限元法能够更加精确地模拟结构的力学行为，通过对结构进行有限元分析，可以得到结构的位移角限值。
这种方法适用于对结构位移角限值要求较高或复杂结构的计算。
3. 根据经验公式估算位移角限值。
在工程实践中，工程师们通过总结经验，提出了一些经验公式，可以用来估算框剪结构的位移角限值。
这种方法简便易行，适用于一些简单的结构计算。
三、框剪结构位移角限值的影响因素框剪结构位移角限值的大小受多种因素的影响，主要包括：1. 结构的刚度。
结构的刚度越大，位移角限值越小。
因为刚度大的结构能够更好地抵抗外力的作用，位移角相对较小。
2. 结构的材料特性。
不同材料的位移角限值不同，如钢结构的位移角限值一般较小，而混凝土结构的位移角限值相对较大。
3. 结构的几何形状。
结构的几何形状对位移角限值也有一定影响，例如柱子的高度对位移角限值有较大影响。
4. 外部荷载的作用方式和大小。
外部荷载的作用方式和大小直接影响结构的位移角，一般来说，荷载越大，位移角限值越大。
四、框剪结构位移角限值的设计原则在设计框剪结构的位移角限值时，需要遵循以下原则：1. 结构的位移角限值应满足结构的安全性和稳定性要求，即结构在正常使用和极限状态下的位移角都应控制在合理范围内。
结构力学位移法基础
结构力学位移法基础结构力学是研究物体在外力作用下的形变规律的科学，力学位移法即利用力学方法来研究物体的位移情况。
在结构力学中，位移是一个重要的研究对象，通过分析物体的位移可以了解到物体在受力作用下的变形情况，进而判断物体的稳定性和结构的安全性。
结构力学中的位移分为线性位移和角位移两类，线性位移是指物体各个点在受力作用下发生的平移，角位移则是指物体各个点在受力作用下发生的旋转。
在分析物体的位移时，常常使用位移力法或位移力对单位位移法，这两种方法都是基于线性弹性假设，即假设物体在受到小变形作用后的恢复力是与变形量成正比的。
下面将详细介绍这两种方法。
位移力法是一种求解结构位移的经典方法，它通过建立刚度矩阵方程组来求解结构的位移分布。
首先，根据物体的几何形状和受力情况，将物体抽象为一个由节点和单元组成的有限元网格。
然后，在每个节点上建立位移和受力的关系方程。
根据平衡条件和边界条件，可以得到刚度矩阵和等效载荷矩阵，从而得到未知节点的位移。
位移力法适用于边界条件简单、结构体系简单的情况，但对于复杂的结构体系往往需要大量的计算量。
位移力对单位位移法是一种相对简化的位移计算方法，它通过按单位力对物体的位移进行分析，从而求解物体的刚度矩阵。
首先，施加单位力在物体上，并分析单位力产生的位移情况。
通过观察这些位移，可以得到物体刚度的一些性质。
然后，利用这些性质，可以建立未知位移与未知单位力之间的关系，从而得到未知节点的位移。
由于位移力对单位位移法不需要建立完整的刚度矩阵，因此适用于复杂的结构体系，具有计算量相对较小的特点。
结构力学位移法的基础是弹性力学理论，通过基本原理和假设推导出有限元法、弹性理论等方法，在工程实践中得到了广泛应用。
它不仅可以用于求解构件的位移情况，还可以用于求解应力和应变等力学参数。
在结构力学位移法研究中，常常需要使用计算机辅助手段，如有限元软件和编程语言等，来实现复杂结构体系的分析计算。
总之，结构力学位移法是研究物体位移规律的一种重要方法，通过分析物体的位移可以了解到物体的变形情况，从而评估其结构的安全性和稳定性。
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关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题
常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题，此处一并答复：
1、“楼层位移比”
1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值；
2）目的——限制结构的扭转；
3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。
2、“层间位移角”
1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比；
2）目的——控制结构的侧向刚度；
3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。
3、综合说明：
1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。
2）对“层间位移角”的限制是宏观的。
“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。
3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。
4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。
但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。
4、相关索引
1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。
（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。
2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比，根据计算结果分两种情况分别计算，一是，当扭转位移比小于1.2时，按偶然偏心计算；二是，当扭转位移比大于等于1.2时，按双向地震计算。
再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。
（博主提示：请注意，这里对采用双向地震的判别是比1）放松许多，注意，这里的规定都是对复杂高层建筑而言的，对一般工程，原则上不需要进行这样严格的判别）。