《信息光学》第七章光学全息解析

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信息光学全息实验

全息光学实验[实验目的]1、学习和掌握全息照相的基本原理；2、掌握全息照相的实验技术；3、了解全息图的基本性质、观察并总结全息照相的特点。

[实验原理]普通照相是把从物体表面上各点发出的光（反射光或散射光）的强弱变化经照相物镜成像，并记录在感光底片上，这只记录了物光波的光强（振幅）信息，而失去了描述光波的另一个重要因素——位相信息，于是在照相底片上能显示的只是物体的二维平面像。

全息照相则不仅可以把物光波的强度分布信息记录在感光底片上，而且可以把物波光的位相分布信息记录下来，即把物体的全部光学信息完全地记录下来，然后通过一定方法重现原始物光波既再现三维物体的原像。

这就是全息照相的基本原则，由三维物体所构成的全息图能够再现三维物体的原像。

全息照相的基本原理是利用相干性好的参考光束R 和物光束O 的干涉和衍射，将物光波的振幅和位相信息“冻结”在感光底片上，即以干涉条纹的形式记录下来。

在底片上所记录的干涉图样的微观细节与发自物体上各点的光束对应，不同的物光束（物体）将产生不同的干涉图样。

因此全息图上只有密密麻麻的干涉条纹，相当于一块复杂的光栅，当用与记录时的参考光完全相同的光以同样的角度照射全息图时，就能在这“光栅”的衍射光波中得到原来的物光波，被“冻结”在全息片的物光波就能“复活”，通过全息图片就能看见一个逼真的虚像在原来放置物体的地方（尽管原物体已不存在），这就是全息图的物光波前再现。

全息照相分两步，第一步是波前记录。

设x-y 平面为全息干板记录平面，底片上一点（x,y ）处物光束O 和参考光束R 的复振幅分布分别为O o (x,y)和R o (x,y)：)],(exp[),(),()],(exp[),(),(y x j y x R y x R y x j y x O y x O R o O o ϕϕ==(1)由于它们系相干光束，所以物光和参考光在底片上相干迭加后的光强分布为：),(),(),(),(),(),(),(),(),(222y x R y x O y x R y x O y x R y x O y x R y x O y x I ∗∗+++=+=(2)若全息干板的曝光和冲洗都控制在振幅透过率t 随曝光量E[E=（光强）×（曝光时间）]变化曲线的线性部分，则全息干板的透射系数t(x,y)与光强I(x,y)呈线性关系，即t(x,y)=t o +βI(x,y)(3)其中t o 为底片的灰雾度，β为比例常数，对于负片β＜0，这就是全息图的记录过程。

光信息处理(07_5)

~ 不同，相同的方式传播。不同，故它将与再现光 C(x, y) 相同的方式传播。
②第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。这一项最有希望再现物光波最有希望再现物光波。这一项最有希望再现物光波。 C0ROexp[j(φo −φr +φc )] 第四项：包含有物的共轭相位信息， ③第四项：包含有物的共轭相位信息，这一项有可能形成物的共轭像。C0ROexp[−j(φo −φr −φc )] 物的共轭像。以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像，以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像， ~ 还要取决于 C(x, y) 的选择。的选择。
§ 1.光学全息概述 b.光学全息的分类 b.光学全息的分类
1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记录 1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记录第一代光学全息全息汞灯和再现，单色性差，重叠，观察模糊模糊。和再现，单色性差，±1级重叠，观察模糊。 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记录 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记录第二代光学全息全息激光和再现，单色性好，分离，观察清楚清楚。和再现，单色性好，±1级分离，观察清楚。 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记录 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记录第三代光学全息全息激光白光再现色彩丰富实用性好。再现，丰富，和白光再现，色彩丰富，实用性好。 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再现， 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再现，第四代光学全息白光记录和白光再现色彩丰富实用前景广阔。丰富，色彩丰富，实用前景广阔。
§ 2.波前的记录与再现
a.波前的记录

信息光学第07章

(7.1.4)
上式表明，两束光波在空间 P 点的合振动强度由三项组成，即两束波各自独立传播时在的振动 I1 ( P, t ) 、
I 2 ( P, t ) 和两束光在 P 点相互作用的互强度—交叉项 2 Re{u1 ( P, t )u2 ( P, t )} 。当这个交叉项为等于 0 时，
P 点的合振动强度将不再简单地等于两光束独立传播时在 P 点引起的振动强度之和。波动的这种叠加现象
第七章
部分相干理论
通过前几章的讨论，我们可以看到，照射光源的相干性对光学系统成像具有极大的影响。所谓相干性(coherence)，是指两列同频率的单色光波叠加时，彼此相关而能够观察到清晰的干涉现象。它包含了相干的时间效应和空间效应，这两种效应分别产生于光源的单色性程度和光源的有限尺寸。相干性的好坏常用其干涉条纹的对比度来描述。在实际问题的处理过程中，为了简便起见，作了两种理想化的假设：一种情况是把光源假设为一个理想的点光源，且具有严格的单色性，这样的光振动具有完全的相干性，其干涉条纹的对比度可以达到 1；另一种情况则假设光源是完全不相干的，用完全不相干的光源照明时得不到干涉条纹，干涉图的对比度等于 0。但是，点光源和单色光都是一种理想化的抽象。严格的单色光在时间上是无限延续的，传播的波列也是无限长的，这自然在实际中是不存在的。同样，严格的点光源也是一种理想模型，同样也是不存在的。任何光源都包含有一定的波长范围和尺寸，这就会影响到光源的相干性。与此对应，完全不相干的光源也是一种理想化模型，即使采用通常认为完全不相干的太阳光束照射，在一定条件下也能产生干涉效应。例如，在杨氏干涉装置中，只要两个小孔靠得很近(约 0.02 mm)，用太阳光来照射双孔，也能看到干涉条纹。由于严格相干场和严格的非相干场实际上都不可能得到，因此，应该研究实际存在于完全相干与完全不相干之间的中间状态，称为部分相干性 (partial coherence)，这就是本章所要讲述的内容。部分相干理论是现代光学中较为活跃的一个研究领域，它既是处理光场统计性质的一种理论(统计光学方法)，又涉及光场的量子力学描述(量子光学)。这里，我们仅限于讲述部分相干理论的基本概念和基本规律，只采用对光场的统计描述，而不涉及量子光学处理方法。

光学全息技术原理演示文档

光学全息技术原理
波前记录与再现
人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便看到了三维立体像
利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息”立体像
“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，“复活”信息称为“波前再现” 即“wavefront reconstraction”
3．全息实验光路设计原则（1）光程差的要求尽可能小（2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内（3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全
息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率（4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要
的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。
像称为原始像（虚象）第四项为共轭项，它除了与物波共轭外，还附加了一个位相因子，因而这一项成为畸变了的共轭像，是实像
波前再现的几个特例(2)
（2）C ( x , y ) = R* ( x , y ) 采用与参考光共轭的光波再现 U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [- jφr ]
均匀的平面波，它相当于波前记录时的参考波；另一项是 t
所代表的弱散射波，它相当于波前记录时的物光波。
（1）C ( x , y ) = R ( x , y )，即原参考光再现 U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [ jφr ] + R 0 2 O 0 exp [ j φo]+ R 0 2 O 0 exp [ - j (o - 2φr )]
第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的

《信息光学》第七章-光学全息解析

记录介质
5、几种不同类型的全息图
5.2 振幅全息图和位相全息图
平面全息图的复振幅透过率一般是复函数，它描述照明光波通过全息图传播时振幅和位相所受到的调制，可以表示为
t x, y t0 x, y exp j x, y
1、引言
✓什么是全息术？
全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理，将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来，并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和相位因此称为全息术。
1、引言
✓全息发展简史
➢ 1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 理论
频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加，每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。
4、基元全息图分析
如右图，参考波是由坐标在 xr , yr , zr
的点源发出的球面波，在傍轴近似下，投射到照相胶片上的波前为：
U
x,
y
r0
exp
j
1zr
1、引言
✓全息发展பைடு நூலகம்四个阶段
第一阶段汞灯作光源，同轴全息图
—— 萌芽阶段第一代全息
第二阶段激光记录，激光再现，离轴全息图
——第二代全息*
第三阶段激光记录，白光再现
——第三代全息*
第四阶段白光记录，白光再现
——第四代全息
1、引言
✓全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
➢ 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则

光学第七章---光全息术

典型情况四：
照明光和参考光是共轭球面光。可以设：' R NhomakorabeaR
二次相因子
于是：
T~2 AR' ARei2R --等效透镜
T~3 AR' AR 常数
T~2 O~ AR' ARei2R O~ 物光波前受到一等效透镜的
作用，发生放大、缩小和偏
T~3 O~* AR' ARO~*
转，也可能虚象变成实象。伴生实象
T1 R '
T2 O T3 O*
三个操作系数：
变换因子T1: T~1 t0 (AO2 AR2 )
T~1 常数 T~1 R~' 为全息图的0级衍射波
变换因子T2和T3:
照明光表示为：R~' (x, y) A'R (x, y)ei'R (x,y)
于是： T~2
R~' R~*
A A e '
照明点光源R '(x ', y ', z ') 傍轴条件下：
O A ei
2 1
x2 y2 2 z0
可以通过对照明光的衍射再现物光波前及其共轭波前。
◈ 全息图的衍射场—相因子分析的运用
R'波
+1级
0级 H
-1级
用一准单色光波R’ 照射，产生衍射场，其波前函数： U~H' (x, y) ~tH (x, y) R~'
~tH (x, y) t0 [AO2 (x, y) AR2 (x, y)] AReiR O~ AReiR O~*
i
(
' R
R
)
RR
T~3
R~' R~

光学全息

三、特点 1、全息照相最突出的特点为由它所形成的
三维形象 2、可分割性 3. 全息图可进行多重记录 4. 全息图可同时得到虚像和实像
四、全息图的类型 1、按参考光波与物光波主光线是否同轴来
分类，可分为同轴全息图与离轴全息图 2. 按全息图的结构与观察方式分类，可分为透射全息图与反射全息图 3. 按全息图的复振幅透过率分类，可分为振幅型全息图和相位全息图 4. 按全息底片与物的远近关系分类，可分为菲涅耳全息图(Fresnel hologram)、像全息图(Image plane hologram)、和傅里叶变换全息图(Fourier transform
R( x, y) t 0 R0 ( x, y)
O( x, y) t ( x, y) R0 ( x, y)
R0 ( x, y)
为正入射平面波
要求： t ( x, y) t0
②离轴全息图 ⅰ.定义：±1级不同轴的全息图。 ⅱ.产生：用光契记录全息图 sin 参考光产生一倾角θ 0
第五章
Optical Holograph 光学全息
►光学全息概述 ►波前的记录与再现 ►常用全息图的生成与再现 ►体全息 ►平面全息图的衍射效率 ►计算全息及其应用
§ 1. 光学全息概述
一、光学全息的发展历史
发明人：英籍匈牙利人丹尼斯盖伯（Dennis Gabor) 发明时间：1948年 1960年，第一台激光器问世，解决了相干光源的问题。 1962年，美国科学家利思和乌帕特尼克斯提出了离轴全息图
③分析讨论： ⅰ 当a1 0时，无法有效记录 ⅱ 当a2 , a3 an 0时, 记录将会代入附加振幅变化，使相位信息呈非线性 ⅲ 因此要选择线性度较好的全息干板，使： t ( x, y) a0 a1E ( x, y )

傅立叶光学(信息光学)_课件

1 x>0 Step（x）= ½ x=0
0 x<0
step(x)
1
0
step(x-x0),间断点移到x0处
x
二、符号函数：描述某孔径一半宽有的位相差
1 x>0 Sgn（x）= 0 x=0
-1 x<0
Sgn(x)=2step(x)-1
sgn(x)
1
x
0
1
三、矩形函数（门函数）：表示狭缝、矩孔的透过
傅立叶光学
第一章绪论第二章线性系统与Fourier分析第三章光波的标量衍射理论第四章透镜的Fourier变换性质第五章光学成像系统的频率响应第七章光学全息第八章空间滤波与光学信息处理
第一章绪论
一、“信息光学”的含义信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学（光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记录与再现、光学信号的处理）
2、光学中的线性叠加原理uv uuv uuv 波的迭加原理：矢量：E E1( p) E2( p) L
n
相干光场：复振幅：U（p）=Ui ( p) i 1
n
非相干光场：光强：I ( p) Ii ( p) i 1
3、利用系统的特性来求输入/输出关系 “三步法则”：第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和第二步：分别求出简单函数的输出第三步：将简单函数输出加起来
2.1 线性系统的基本概念一、系统：同类事物按一定关系所组
成的整体
特征(性)：不管内部结构，只是全体与外部的关系，是整体行为，综合行为
二、物理系统：由一个或多个物理装
置所组成的系统
1、概念：考虑与外形的信息交换 2、内容：输入/输出关系 3、特点：系统的外特性 4、作用：对输入信号变换作用——运算作用

傅里叶光学第7章全息术

➢ 数字全息术采用CCD等光电成像器件记录物光和参考光的干涉图，然后在计算机中通过数字重建，由数字全息图获得全息像。三维形貌测量、振动测量、全息显微术等许多领域获得应用。
➢ 全息术不仅可用于光波波段，也可用于电子波、X射线、声波和微波波段。
1、引言
✓全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
O x, y O0 x, y e j0x,y
引入一相干参考波，该参考波在H上产生的复振幅分布为
R x, y r0 x, y e jr x,y
那么，两波相遇叠加的总光场是
U x, y O x, y R x, y
对应的强度分布为
称为全息图！全息图实际上是一幅干涉图。记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光强线性地变换为显影后负片的复振幅透过率：
t x, y t0 I x, y (t0和都是常数)
若假定参考光强在H表面上是均匀的，则
t x, y tb O 2 OR* O*R
2、波前记录与再现 p230
✓全息术的应用
1.全息显示 2.模压全息 3.全息光学元件 4.全息干涉计量 5.全息信息存储
2、波前记录与再现 p227
✓全息成像过程
1、波前记录— 用干涉法记录物光波
干涉图样的记录
2、波前再现— 用衍射法再现物光波
2、波前记录与再现
2.1 波前记录
✓假定记录介质H位于xy平面上，物光波前
在H上产生的复振幅分布为
➢ 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则

(完整版)信息光学专题数字全息

数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。

数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。

给使用者带来了更大的方便。

实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。

2．熟悉数字全息记录光路。

3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。

4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。

实验原理（a）(b)（c）图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。

若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。

图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。

信息光学chap7光学全息

干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为
I ( x, y) U ( x, y)
2
I ( x, y) U ( x, y)
2
2
R( x, y) O( x, y) R( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)
＝ R( x, y) O( x, y) ＋2 R( x, y)O( x, y) cos[ ( x, y) ( x, y)]
O ( x, y )
2
具体办法：
R( x, y) O( x, y)
2
2
前两项基本上是常数，第三项是干涉项，作为偏臵项。包含有物光波的振幅和相位信息。参考光波的作用使物波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分布。
2、探测
常用的记录介质是银盐感光干板（卤化银乳胶涂敷的超微粒干板），简称全息干板，对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理得到全息图。全息干板的分辨率高达3000线/毫米，甚至更高，全息干板具有足够高的分辨率，以便能记录全部入射的空间结构。
丹尼斯· 伽柏（Dennis Gabor，1900 年～1979年），英国匈牙利裔物理学家，1971年诺贝尔物理奖获得者，全息摄影技术的发明者
§5.1 引言 Introduction
1962年离轴全息图
问世 ——— Leith 和 Upatnieks
Leith and Upatnieks preparing to shoot a laser transmission hologram using the "off-axis" technique borrowed from their work in the development of side-reading radar. (Photo by Fritz Goro for Life （美） Magazine, 1967)

全息成像技术在信息光学中的应用

全息成像技术在信息光学中的应用全息成像技术是一种利用光的干涉原理来记录和再现三维物体形态与信息的方法。

它能够以全息图的形式将物体的完整信息记录下来，并在适当的条件下通过光的作用再现出来。

全息成像技术具有高空间分辨率、无透视畸变、能够保持物体的完整性等优点，因此在信息光学领域得到了广泛的应用。

本文将从三个方面介绍全息成像技术在信息光学中的应用。

一、全息显微术全息显微术是全息成像技术在显微学领域的应用。

传统的显微术所观察到的是物体的二维投影图像，而全息显微术可以提供物体的三维信息。

它通过记录物体的全息图像，再用适当的光源照射全息图，可以获得物体在原始位置上的直接像，实现了“看到物体的背面”。

全息显微术在细胞生物学、医学研究和纳米结构观察等领域有着广泛的应用。

二、全息光存储技术全息光存储技术是利用全息成像技术来实现信息存储和检索的方法。

相比传统的存储介质，全息光存储技术具有高容量、高密度、高速度等优点。

它利用光的干涉原理将信息以全息图的形式记录在光介质中，通过适当的光源照射全息图可以读取出原始信息。

全息光存储技术在数据存储、光学存储器等方面有着重要的应用前景。

三、全息全息显示技术全息全息显示技术是将全息成像技术与显示技术相结合的一种新型显示方式。

它通过记录物体的全息图像，再用适当的光源照射全息图，实现了物体的三维显示。

相比传统的二维平面显示方式，全息全息显示技术可以在不需要特殊辅助设备的情况下呈现出真实的三维效果。

全息全息显示技术在虚拟现实、三维电视、医学影像等领域具有广泛的应用前景。

总结：全息成像技术在信息光学中的应用是多方面的。

除了上述提到的全息显微术、全息光存储技术和全息全息显示技术，全息成像技术还在光学信息处理、光学安全等领域发挥着重要作用。

随着科技的不断进步，全息成像技术的应用前景将更加广阔，对于信息光学的发展将起到积极的推动作用。

信息光学选择判断题

判断题(画√或×,每题1分)1、全息技术分为两个过程,第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来,再用光波照射全息图,可以再现原始物光波。

()2、同轴全息是在记录物体的全息图时,参考光和物光波来自同轴方向,光照射全息图的透射光波中包含四项,都在同一方向无法分离。

()3、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰,离轴全息图在记录过程中,参考光和信号光不在同一方向。

()4、当记录介质相对于物体位于远场,引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样,得到物体的夫琅和费全息图。

()5、光学信息处理是指采用光学方法实现对输入信息的各种交换或处理,来抑制噪声、检出信号或复原失真的图像。

()6、当物放在透镜前焦面时,可用参考光和物光波干涉,记录物光波的付里叶全息图。

( )7、衍射分为远场衍射和近场衍射。

()8、用光学信息处理系统可以实现图像的振幅和位相滤波,图像相关,图像卷积,图像相加和相减运算及微分,边缘检测,消模糊等光学运算及光学图像处理。

()9、图像识别是指检测和判断图像中是否包含有某一特定的信息,例如大量指纹档案中检查出罪犯的指纹;在病理照片中识别出癌变细胞;在军事侦查照片中检出特定目标,及文字识别等。

() 10、匹配滤波器是在频域内对带检信号进行位相补偿,可以用来测量物体或图像尺寸,形状的变化,例如螺钉小零件的尺寸误差分类,测试金属疲劳试验中测试试件的微小变形。

() 1、空间相干照明条件下物体上每一点光的振幅和位相尽管都随时间做无规变化,但所有点随时间变化的方式都是相同的,各物点在象面上的脉冲响应也以同一方式随时间作无规变化,总的光场按光强叠加(√)2、同轴全息是在记录物体的全息图时,参考光和物光波来自同轴方向,光照射全息图的透射光波中包含四项,因为都在同一方向而无法分离。

(√)3、全息技术分为两个过程,第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来,再用光波照射全息图,可以再现原始物光波。

信息光学(傅里叶光学)Chap7-2

o o 0 o o
U H ℱ O ℱ R O f x , f y f x , f y F F O R

到达记录平面的光复振幅是它们的傅里叶频谱之和：

O ( x
o
, yo ) exp [ - j 2 ( f x xo f y yo ) ] d xo d yo Ro exp [ j 2 f x b]
§7-6 平面全息图
2、傅里叶变换全息图
物光波：O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp [ jfo ( xo , yo ) ] 参考光: 可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为 (-b,0)，数学表述为δ 函数： ( x , y ) = R δ ( x + b , y ) R
A
B
例题：P160, 5.2题
解1：采用近轴近似。设点源A、B发出的球面波在记录平面上的复振幅分布分别为UA和UB，并且写为：
UA aA exp jkzA exp ( jk / 2 z A ) ( x - x A ) 2 ( y - y A ) 2 2

x z
A
a U B B exp jkzB exp ( jk / 2 z B ) ( x - xB ) 2 ( y - yB ) 2 2
y
U 曝光光强为 : I ( x , y ) = U ( x , y )· * ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R 全息图的透过率函数tH 与曝光光强成正比：
tH ( x , y ) =|O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R

第七章光学全息

x xc 2 y yc 2 ac U c ( x, y) exp j zc z 2 c
U 3 x, y t3 x, y U c x, y
t3产生的衍射光波为（携带共轭像信息）
x x 0 2 y y 0 2 x x c 2 y y c 2 a0 a r ac x x r 2 y y r 2 exp j j j z0 zr zc 1 z 0 1 z r 2 z c
R（xr,yr,zr） O（x0,y0,z0） x
1
z
满足菲涅耳近似。在干板平面上光场
的复振幅分布分别为
（xc,yc,zc）
2
x x0 2 y y0 2 a0 O( x, y ) exp jk1 z0 2 z0
2 2 x x y y a0 0 0 exp j z0 z 1 0
条纹的间距为
ky(sin r sin 0 ) 2
y d

sin r sin 0
2 sin
r 0
2
光栅频率为
1 sin r sin 0 f f f r 0 d
以上就是拍摄全息光栅的原理。两束光的夹角越大，条纹越蜜。
条纹取向垂直于两束平行光构成的平面。
第三项包含物光的共轭光波O*(x,y)，第四项包含物光波 O(x,y)。
显影定影后，全息图的透过率为
t ( x, y) I ( x, y) t1 t2 t3 t4
2 2 2 2 a0 ar x x0 y y0 x xr y yr t3 ( x, y) exp j j z0 z r 1z0 1 zr

信息光学7

7
磨镜者公式：
1 f
(n1)R11
1 R2
8
如果用单位振幅的平面波入射到透镜上，这时入射波复振幅，
U1(x,y)1
出射光波复振幅，
U 2 (x ,y ) U 1 (x ,y )P L (x ,y )expi2kf
(x2y2)
9
2. 透镜的傅立叶变换性质会聚透镜最突出的的性质之一就是它固有的进行二维傅立叶变换的本领。假定光源是单色的，也就是说我们所研究的系统是相干系统。我们讨论一下正透镜后面某个特定平面上的复振幅分布。
如图所示，O点发出的发散球面波，经过透镜后，会聚到I点。
2
由菲涅耳近似，O点发出的球面波到达P1平面上(x,y) 点处时，其复振幅：
U1(x,
y)
A d1
exp(
ikd 1 )
•
exp
i
k 2d1
(x2
y
2
)
略去与位置(x,y)无关的A/d1因子，
U 1(x,y)exip k1)(d ex ip 2k d1(x2y2)
上式已略去常量相位因子，将gt(x,y)代入上式，化简，
g ( x 0 ,y 0 ) iA d 2 efix d (f p x 2 fy 2 ) F f( x ,y )
i A d2fex i2 p k d(x0 2y0 2) F(fx,fy)
其中
fx
x0 ,
d
fy
y0
d
18
g (x 0 ,y 0 ) iA d 2e f x i2 k d p (x 0 2 y 0 2 ) F (fx,fy)
我们知道，频谱面P4上任一点P’(x’,y’)的光场应该是物所有点发出的方向余弦x’/f,y’/f的光线经过透镜会聚叠加而形成。

光学全息技术介绍

彩虹全息技术
原理
在全息图的记录过程中，采用不同角度的参考光束，形成具有不同波长选择性的干涉条纹，从而在白光下呈现出彩虹般的效果。
特点
具有绚丽的视觉效果和较高的防伪性能，广泛应用于证件、商标等领域。但成像质量受光源影响较大。
数字全息技术
原理
利用计算机技术和数字图像处理技术对全息图进行记录和重现，实现全息图的数字化存储、传输和处理。
特点
具有灵活性高、处理速度快、易于实现远程传输和自动化处理等优点。同时，数字全息技术还可以与其他成像技术相结合，实现多模态成像和复合成像等高级功能。
03 光学全息技术应用领域探讨
三维显示与虚拟现实应用
三维显示
光学全息技术能够记录并再现物体的三维信息，使得观察者能够从不同角度看到物体的不同侧面，从而实现真正的三维显示。
发展历程
全息技术自20世纪40年代提出以来，经历了不断的发展和完善。从最初的同轴全息术到离轴全息术，再到后来的数字全息术，全息技术在不断突破中实现了更高的图像质量和更广泛的应用领域。
光学全息技术原理简述
记录过程
在记录过程中，使用一束相干光（通常是激光）照射物体，另一束相干光作为参考光与物体反射或透射的光在记录介质上干涉，形成全息图。全息图记录了物体的振幅和相位信息。
特点
具有高分辨率、大视角、真彩色三维立体成像等优点，但需要使用激光作为光源，且对环境稳定性要求较高。
反射式全息技术
原理
在全息图的记录过程中引入反射相移，使得全息图可以在普通白光下通过反射方式观察到三维立体像。
特点
无需特殊光源，可在自然光下观察，且观察角度较大。但分辨率和色彩还原度相对较低。
曝光记录