《信息光学》第七章 光学全息解析
信息光学 全息实验
全息光学实验[实验目的]1、学习和掌握全息照相的基本原理；2、掌握全息照相的实验技术；3、了解全息图的基本性质、观察并总结全息照相的特点。
[实验原理]普通照相是把从物体表面上各点发出的光（反射光或散射光）的强弱变化经照相物镜成像，并记录在感光底片上，这只记录了物光波的光强（振幅）信息，而失去了描述光波的另一个重要因素——位相信息，于是在照相底片上能显示的只是物体的二维平面像。
全息照相则不仅可以把物光波的强度分布信息记录在感光底片上，而且可以把物波光的位相分布信息记录下来，即把物体的全部光学信息完全地记录下来，然后通过一定方法重现原始物光波既再现三维物体的原像。
这就是全息照相的基本原则，由三维物体所构成的全息图能够再现三维物体的原像。
全息照相的基本原理是利用相干性好的参考光束R 和物光束O 的干涉和衍射，将物光波的振幅和位相信息“冻结”在感光底片上，即以干涉条纹的形式记录下来。
在底片上所记录的干涉图样的微观细节与发自物体上各点的光束对应，不同的物光束（物体）将产生不同的干涉图样。
因此全息图上只有密密麻麻的干涉条纹，相当于一块复杂的光栅，当用与记录时的参考光完全相同的光以同样的角度照射全息图时，就能在这“光栅”的衍射光波中得到原来的物光波，被“冻结”在全息片的物光波就能“复活”，通过全息图片就能看见一个逼真的虚像在原来放置物体的地方（尽管原物体已不存在），这就是全息图的物光波前再现。
全息照相分两步，第一步是波前记录。
设x-y 平面为全息干板记录平面，底片上一点（x,y ）处物光束O 和参考光束R 的复振幅分布分别为O o (x,y)和R o (x,y)：)],(exp[),(),()],(exp[),(),(y x j y x R y x R y x j y x O y x O R o O o ϕϕ==(1)由于它们系相干光束，所以物光和参考光在底片上相干迭加后的光强分布为：),(),(),(),(),(),(),(),(),(222y x R y x O y x R y x O y x R y x O y x R y x O y x I ∗∗+++=+=(2)若全息干板的曝光和冲洗都控制在振幅透过率t 随曝光量E[E=（光强）×（曝光时间）]变化曲线的线性部分，则全息干板的透射系数t(x,y)与光强I(x,y)呈线性关系，即t(x,y)=t o +βI(x,y)(3)其中t o 为底片的灰雾度，β为比例常数，对于负片β＜0，这就是全息图的记录过程。
光信息处理(07_5)
~ 不同， 相同的方式传播。 不同，故它将与再现光 C(x, y) 相同的方式传播。
②第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。 第三项：包含有物的相位信息，但还含有附加相位。 这一项最有希望再现物光波 最有希望再现物光波。 这一项最有希望再现物光波。 C0ROexp[j(φo −φr +φc )] 第四项：包含有物的共轭相位信息， ③第四项：包含有物的共轭相位信息，这一项有可能形 成物的共轭像。C0ROexp[−j(φo −φr −φc )] 物的共轭像。 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像， 以上四项均是衍射的结果，能否得到与原物相同的像， ~ 还要取决于 C(x, y) 的选择。 的选择。
§ 1.光学全息概述 b.光学全息的分类 b.光学全息的分类
1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记录 1.第一代光学全息：同轴全息，采用汞灯记录 第一代光学全息 全息 汞灯 和再现，单色性差， 重叠，观察模糊 模糊。 和再现，单色性差，±1级重叠，观察模糊。 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记录 2.第二代光学全息：离轴全息，采用激光记录 第二代光学全息 全息 激光 和再现，单色性好， 分离，观察清楚 清楚。 和再现，单色性好，±1级分离，观察清楚。 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记录 3.第三代光学全息：离轴全息，采用激光记录 第三代光学全息 全息 激光 白光再现 色彩丰富 实用性好。 再现， 丰富， 和白光再现，色彩丰富，实用性好。 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再现， 4.第四代光学全息：采用白光记录和白光再现， 第四代光学全息 白光记录和白光再现 色彩丰富 实用前景广阔。 丰富， 色彩丰富，实用前景广阔。
§ 2.波前的记录与再现
a.波前的记录
信息光学第07章
(7.1.4)
上式表明，两束光波在空间 P 点的合振动强度由三项组成，即两束波各自独立传播时在的振动 I1 ( P, t ) 、
I 2 ( P, t ) 和两束光在 P 点相互作用的互强度—交叉项 2 Re{u1 ( P, t )u2 ( P, t )} 。当这个交叉项为等于 0 时，
P 点的合振动强度将不再简单地等于两光束独立传播时在 P 点引起的振动强度之和。 波动的这种叠加现象
第七章
部分相干理论
通过前几章的讨论，我们可以看到，照射光源的相干性对光学系统成像具有极大的影响。 所谓相干性(coherence)，是指两列同频率的单色光波叠加时，彼此相关而能够观察到清晰的 干涉现象。它包含了相干的时间效应和空间效应，这两种效应分别产生于光源的单色性程度 和光源的有限尺寸。相干性的好坏常用其干涉条纹的对比度来描述。在实际问题的处理过程 中，为了简便起见，作了两种理想化的假设：一种情况是把光源假设为一个理想的点光源， 且具有严格的单色性，这样的光振动具有完全的相干性，其干涉条纹的对比度可以达到 1； 另一种情况则假设光源是完全不相干的，用完全不相干的光源照明时得不到干涉条纹，干涉 图的对比度等于 0。 但是，点光源和单色光都是一种理想化的抽象。严格的单色光在时间上是无限延续的， 传播的波列也是无限长的，这自然在实际中是不存在的。同样，严格的点光源也是一种理想 模型，同样也是不存在的。任何光源都包含有一定的波长范围和尺寸，这就会影响到光源的 相干性。与此对应，完全不相干的光源也是一种理想化模型，即使采用通常认为完全不相干 的太阳光束照射，在一定条件下也能产生干涉效应。例如，在杨氏干涉装置中，只要两个小 孔靠得很近(约 0.02 mm)，用太阳光来照射双孔，也能看到干涉条纹。由于严格相干场和严格 的非相干场实际上都不可能得到，因此，应该研究实际存在于完全相干与完全不相干之间的 中间状态，称为部分相干性 (partial coherence)，这就是本章所要讲述的内容。 部分相干理论是现代光学中较为活跃的一个研究领域，它既是处理光场统计性质的一种 理论(统计光学方法)，又涉及光场的量子力学描述(量子光学)。这里，我们仅限于讲述部分相 干理论的基本概念和基本规律，只采用对光场的统计描述，而不涉及量子光学处理方法。
光学全息技术原理演示文档
波前记录与再现
人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便 看到了三维立体像
利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有 位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息”立体像
“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，“复活”信息称为“波 前再现” 即“wavefront reconstraction”
3．全息实验光路设计原则 （1）光程差的要求尽可能小 （2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内 （3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全
息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率 （4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要
的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。
像称为原始像（虚象） 第四项为共轭项，它除了 与物波共轭外，还附加了 一个位相因子，因而这一 项成为畸变了的共轭像， 是实像
波前再现的几个特例(2)
（2）C ( x , y ) = R* ( x , y ) 采用与参考光共轭的光波再现 U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [- jφr ]
均匀的平面波，它相当于波前记录时的参考波；另一项是 t
所代表的弱散射波，它相当于波前记录时的物光波。
（1）C ( x , y ) = R ( x , y )，即原参考光再现 U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [ jφr ] + R 0 2 O 0 exp [ j φo]+ R 0 2 O 0 exp [ - j (o - 2φr )]
第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息 第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的
《信息光学》第七章-光学全息解析
5、几种不同类型的全息图
5.2 振幅全息图和位相全息图
平面全息图的复振幅透过率一般是复函数，它描述照明光波通过全息图 传播时振幅和位相所受到的调制，可以表示为
t x, y t0 x, y exp j x, y
1、引言
✓什么是全息术？
全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理， 将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来， 并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的 立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和 相位因此称为全息术。
1、引言
✓全息发展简史
➢ 1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重现” 理论
频域方法是把物光波看作由很多不同方向传播的平面波分量的线性叠加， 每一个平面波分量与参考平面波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。
4、基元全息图分析
如右图，参考波是由坐标在 xr , yr , zr
的点源发出的球面波，在傍轴近似下， 投射到照相胶片上的波前为：
U
x,
y
r0
exp
j
1zr
1、引言
✓全息发展பைடு நூலகம்四个阶段
第一阶段 汞灯作光源，同轴全息图
—— 萌芽阶段 第一代全息
第二阶段 激光记录，激光再现，离轴全息图
——第二代全息*
第三阶段 激光记录，白光再现
——第三代全息*
第四阶段 白光记录，白光再现
——第四代全息
1、引言
✓全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
➢ 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则
光学第七章---光全息术
典型情况四：
照明光和参考光是共轭球面光。 可以设：' R NhomakorabeaR
二次相因子
于是：
T~2 AR' ARei2R --等效透镜
T~3 AR' AR 常数
T~2 O~ AR' ARei2R O~ 物光波前受到一等效透镜的
作用，发生放大、缩小和偏
T~3 O~* AR' ARO~*
转，也可能虚象变成实象。 伴生实象
T1 R '
T2 O T3 O*
三个操作系数：
变换因子T1: T~1 t0 (AO2 AR2 )
T~1 常数 T~1 R~' 为全息图的0级衍射波
变换因子T2和T3:
照明光表示为：R~' (x, y) A'R (x, y)ei'R (x,y)
于是： T~2
R~' R~*
A A e '
照明点光源R '(x ', y ', z ') 傍轴条件下：
O A ei
2 1
x2 y2 2 z0
可以通过对照明光的衍射 再现物光波前及其共轭波前。
◈ 全息图的衍射场—相因子分析的运用
R'波
+1级
0级 H
-1级
用一准单色光波R’ 照射，产生衍射场，其波前函数： U~H' (x, y) ~tH (x, y) R~'
~tH (x, y) t0 [AO2 (x, y) AR2 (x, y)] AReiR O~ AReiR O~*
i
(
' R
R
)
RR
T~3
R~' R~
光学全息
三、特点 1、全息照相最突出的特点为由它所形成的
三维形象 2、可分割性 3. 全息图可进行多重记录 4. 全息图可同时得到虚像和实像
四、全息图的类型 1、按参考光波与物光波主光线是否同轴来
分类，可分为同轴全息图与离轴全息图 2. 按全息图的结构与观察方式分类，可分 为透射全息图与反射全息图 3. 按全息图的复振幅透过率分类，可分为 振幅型全息图和相位全息图 4. 按全息底片与物的远近关系分类，可分 为菲涅耳全息图(Fresnel hologram)、像 全息图(Image plane hologram)、和傅里 叶变换全息图(Fourier transform
R( x, y) t 0 R0 ( x, y)
O( x, y) t ( x, y) R0 ( x, y)
R0 ( x, y)
为正入射平面波
要求： t ( x, y) t0
②离轴全息图 ⅰ.定义：±1级不同轴的全息图。 ⅱ.产生：用光契记录全息图 sin 参考光产生一倾角θ 0
第五章
Optical Holograph 光学全息
►光学全息概述 ►波前的记录与再现 ►常用全息图的生成与再现 ►体全息 ►平面全息图的衍射效率 ►计算全息及其应用
§ 1. 光学全息概述
一、光学全息的发展历史
发明人：英籍匈牙利人丹尼斯盖伯 （Dennis Gabor) 发明时间：1948年 1960年，第一台激光器问世，解决了相干 光源的问题。 1962年，美国科学家利思和乌帕特尼克斯 提出了离轴全息图
③分析讨论： ⅰ 当a1 0时，无法有效记录 ⅱ 当a2 , a3 an 0时, 记录将会代入附加振幅 变化，使相位信息呈非线性 ⅲ 因此要选择线性度较好的全息干板，使： t ( x, y) a0 a1E ( x, y )
傅立叶光学(信息光学)_课件
0 x<0
step(x)
1
0
step(x-x0),间断点移到x0处
x
二、符号函数：描述某孔径一半宽有 的位相差
1 x>0 Sgn（x）= 0 x=0
-1 x<0
Sgn(x)=2step(x)-1
sgn(x)
1
x
0
1
三、矩形函数（门函数）：表示狭缝、矩孔的透过
傅立叶光学
第一章 绪论 第二章 线性系统与Fourier分析 第三章 光波的标量衍射理论 第四章 透镜的Fourier变换性质 第五章 光学成像系统的频率响应 第七章 光学全息 第八章 空间滤波与光学信息处理
第一章 绪论
一、“信息光学”的含义 信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学 （光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记 录与再现、光学信号的处理）
2、光学中的线性叠加原理uv uuv uuv 波的迭加原理：矢量：E E1( p) E2( p) L
n
相干光场：复振幅：U（p）=Ui ( p) i 1
n
非相干光场：光强：I ( p) Ii ( p) i 1
3、利用系统的特性来求输入/输出关系 “三步法则”： 第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和 第二步：分别求出简单函数的输出 第三步：将简单函数输出加起来
2.1 线性系统的基本概念 一、系统：同类事物按一定关系所组
成的整体
特征(性)：不管内部结构，只是全体与外 部的关系，是整体行为，综 合行为
二、物理系统：由一个或多个物理装
置所组成的系统
1、概念：考虑与外形的信息交换 2、内容：输入/输出关系 3、特点：系统的外特性 4、作用：对输入信号变换作用——运算作用
傅里叶光学第7章 全息术
➢ 全息术不仅可用于光波波段，也可用于电子波、X射线、声波和微波波段。
1、引言
✓全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
O x, y O0 x, y e j0x,y
引入一相干参考波，该参考波在H上产生 的复振幅分布为
R x, y r0 x, y e jr x,y
那么，两波相遇叠加的总光场是
U x, y O x, y R x, y
对应的强度分布为
称为全息图！全息图实际上是一幅干涉图。 记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光强线性地变换为 显影后负片的复振幅透过率：
t x, y t0 I x, y (t0和都是常数)
若假定参考光强在H表面上是均匀的，则
t x, y tb O 2 OR* O*R
2、波前记录与再现 p230
✓全息术的应用
1.全息显示 2.模压全息 3.全息光学元件 4.全息干涉计量 5.全息信息存储
2、波前记录与再现 p227
✓全息成像过程
1、波前记录— 用干涉法记录物光波
干涉图样的记录
2、波前再现— 用衍射法再现物光波
2、波前记录与再现
2.1 波前记录
✓假定记录介质H位于xy平面上，物光波前
在H上产生的复振幅分布为
➢ 若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则
(完整版)信息光学专题数字全息
数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。
数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。
给使用者带来了更大的方便。
实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。
2．熟悉数字全息记录光路。
3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。
4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。
实验原理（a）(b)（c）图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。
若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。
图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。
信息光学chap7光学全息
I ( x, y) U ( x, y)
2
I ( x, y) U ( x, y)
2
2
R( x, y) O( x, y) R( x, y)O ( x, y) R ( x, y)O( x, y)
＝ R( x, y) O( x, y) ＋2 R( x, y)O( x, y) cos[ ( x, y) ( x, y)]
O ( x, y )
2
具体办法：
R( x, y) O( x, y)
2
2
前两项基本上是常数，第三项是干涉项，作为偏臵项。包 含有物光波的振幅和相位信息。参考光波的作用使物波波前的 相位分布转换成干涉条纹的强度分布。
2、探测
常用的记录介质是银盐感光干板（卤化银乳胶涂敷的超微 粒干板），简称全息干板，对两个波前的干涉图样曝光后，经 显影、定影处理得到全息图。全息干板的分辨率高达3000线/毫 米，甚至更高，全息干板具有足够高的分辨率，以便能记录全 部入射的空间结构。
丹尼斯· 伽柏（Dennis Gabor，1900 年～1979年），英国匈牙利裔物理学 家，1971年诺贝尔物理奖获得者，全 息摄影技术的发明者
§5.1 引言 Introduction
1962年 离轴全息图
问世 ——— Leith 和 Upatnieks
Leith and Upatnieks preparing to shoot a laser transmission hologram using the "off-axis" technique borrowed from their work in the development of side-reading radar. (Photo by Fritz Goro for Life （美） Magazine, 1967)
全息成像技术在信息光学中的应用
全息成像技术在信息光学中的应用全息成像技术是一种利用光的干涉原理来记录和再现三维物体形态与信息的方法。
它能够以全息图的形式将物体的完整信息记录下来，并在适当的条件下通过光的作用再现出来。
全息成像技术具有高空间分辨率、无透视畸变、能够保持物体的完整性等优点，因此在信息光学领域得到了广泛的应用。
本文将从三个方面介绍全息成像技术在信息光学中的应用。
一、全息显微术全息显微术是全息成像技术在显微学领域的应用。
传统的显微术所观察到的是物体的二维投影图像，而全息显微术可以提供物体的三维信息。
它通过记录物体的全息图像，再用适当的光源照射全息图，可以获得物体在原始位置上的直接像，实现了“看到物体的背面”。
全息显微术在细胞生物学、医学研究和纳米结构观察等领域有着广泛的应用。
二、全息光存储技术全息光存储技术是利用全息成像技术来实现信息存储和检索的方法。
相比传统的存储介质，全息光存储技术具有高容量、高密度、高速度等优点。
它利用光的干涉原理将信息以全息图的形式记录在光介质中，通过适当的光源照射全息图可以读取出原始信息。
全息光存储技术在数据存储、光学存储器等方面有着重要的应用前景。
三、全息全息显示技术全息全息显示技术是将全息成像技术与显示技术相结合的一种新型显示方式。
它通过记录物体的全息图像，再用适当的光源照射全息图，实现了物体的三维显示。
相比传统的二维平面显示方式，全息全息显示技术可以在不需要特殊辅助设备的情况下呈现出真实的三维效果。
全息全息显示技术在虚拟现实、三维电视、医学影像等领域具有广泛的应用前景。
总结：全息成像技术在信息光学中的应用是多方面的。
除了上述提到的全息显微术、全息光存储技术和全息全息显示技术，全息成像技术还在光学信息处理、光学安全等领域发挥着重要作用。
随着科技的不断进步，全息成像技术的应用前景将更加广阔，对于信息光学的发展将起到积极的推动作用。
信息光学选择判断题
判断题(画√或×,每题1分)1、全息技术分为两个过程,第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来,再用光波照射全息图,可以再现原始物光波。
()2、同轴全息是在记录物体的全息图时,参考光和物光波来自同轴方向,光照射全息图的透射光波中包含四项,都在同一方向无法分离。
()3、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰,离轴全息图在记录过程中,参考光和信号光不在同一方向。
()4、当记录介质相对于物体位于远场,引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样,得到物体的夫琅和费全息图。
()5、光学信息处理是指采用光学方法实现对输入信息的各种交换或处理,来抑制噪声、检出信号或复原失真的图像。
()6、当物放在透镜前焦面时,可用参考光和物光波干涉,记录物光波的付里叶全息图。
( )7、衍射分为远场衍射和近场衍射。
()8、用光学信息处理系统可以实现图像的振幅和位相滤波,图像相关,图像卷积,图像相加和相减运算及微分,边缘检测,消模糊等光学运算及光学图像处理。
()9、图像识别是指检测和判断图像中是否包含有某一特定的信息,例如大量指纹档案中检查出罪犯的指纹;在病理照片中识别出癌变细胞;在军事侦查照片中检出特定目标,及文字识别等。
() 10、匹配滤波器是在频域内对带检信号进行位相补偿,可以用来测量物体或图像尺寸,形状的变化,例如螺钉小零件的尺寸误差分类,测试金属疲劳试验中测试试件的微小变形。
() 1、空间相干照明条件下物体上每一点光的振幅和位相尽管都随时间做无规变化,但所有点随时间变化的方式都是相同的,各物点在象面上的脉冲响应也以同一方式随时间作无规变化,总的光场按光强叠加(√)2、同轴全息是在记录物体的全息图时,参考光和物光波来自同轴方向,光照射全息图的透射光波中包含四项,因为都在同一方向而无法分离。
(√)3、全息技术分为两个过程,第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来,再用光波照射全息图,可以再现原始物光波。
信息光学(傅里叶光学)Chap7-2
U H ℱ O ℱ R O f x , f y f x , f y F F O R
到达记录平面的光复振幅是它们的傅里叶频谱之和：
O ( x
o
, yo ) exp [ - j 2 ( f x xo f y yo ) ] d xo d yo Ro exp [ j 2 f x b]
§7-6 平面全息图
2、傅里叶变换全息图
物光波：O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp [ jfo ( xo , yo ) ] 参考光: 可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为 (-b,0)，数学表述为δ 函数： ( x , y ) = R δ ( x + b , y ) R
A
B
例题：P160, 5.2题
解1：采用近轴近似。设点源A、B发出 的球面波在记录平面上的复振幅分布分 别为UA和UB， 并且写为：
UA aA exp jkzA exp ( jk / 2 z A ) ( x - x A ) 2 ( y - y A ) 2 2
x z
A
a U B B exp jkzB exp ( jk / 2 z B ) ( x - xB ) 2 ( y - yB ) 2 2
y
U 曝光光强为 : I ( x , y ) = U ( x , y )· * ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R 全息图的透过率函数tH 与曝光光强成正比：
tH ( x , y ) =|O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R
第七章 光学全息
x xc 2 y yc 2 ac U c ( x, y) exp j zc z 2 c
U 3 x, y t3 x, y U c x, y
t3产生的衍射光波为（携带共轭像信息）
x x 0 2 y y 0 2 x x c 2 y y c 2 a0 a r ac x x r 2 y y r 2 exp j j j z0 zr zc 1 z 0 1 z r 2 z c
R（xr,yr,zr） O（x0,y0,z0） x
1
z
满足菲涅耳近似。在干板平面上光场
的复振幅分布分别为
（xc,yc,zc）
2
x x0 2 y y0 2 a0 O( x, y ) exp jk1 z0 2 z0
2 2 x x y y a0 0 0 exp j z0 z 1 0
条纹的间距为
ky(sin r sin 0 ) 2
y d
sin r sin 0
2 sin
r 0
2
光栅频率为
1 sin r sin 0 f f f r 0 d
以上就是拍摄全息光栅的原理。 两束光的夹角越大，条纹越蜜。
条纹取向垂直于两束平行光构成的平面。
第三项包含物光的共轭光波O*(x,y)，第四项包含物光波 O(x,y)。
显影定影后，全息图的透过率为
t ( x, y) I ( x, y) t1 t2 t3 t4
2 2 2 2 a0 ar x x0 y y0 x xr y yr t3 ( x, y) exp j j z0 z r 1z0 1 zr
信息光学7
磨镜者公式：
1 f
(n1)R11
1 R2
8
如果用单位振幅的平面波入射到透镜上，这时入射波复振幅，
U1(x,y)1
出射光波复振幅，
U 2 (x ,y ) U 1 (x ,y )P L (x ,y )expi2kf
(x2y2)
9
2. 透镜的傅立叶变换性质 会聚透镜最突出的的性质之一就是它固有的进行二维傅立叶变换 的本领。 假定光源是单色的，也就是说我们所研究的系统是相干系统。 我们讨论一下正透镜后面某个特定平面上的复振幅分布。
如图所示，O点发出的发散球面波，经过透镜后，会聚到I点。
2
由菲涅耳近似，O点发出的 球面波到达P1平面上(x,y) 点处时，其复振幅：
U1(x,
y)
A d1
exp(
ikd 1 )
•
exp
i
k 2d1
(x2
y
2
)
略去与位置(x,y)无关的A/d1因子，
U 1(x,y)exip k1)(d ex ip 2k d1(x2y2)
上式已略去常量相位因子，将gt(x,y)代入上式，化简，
g ( x 0 ,y 0 ) iA d 2 efix d (f p x 2 fy 2 ) F f( x ,y )
i A d2fex i2 p k d(x0 2y0 2) F(fx,fy)
其中
fx
x0 ,
d
fy
y0
d
18
g (x 0 ,y 0 ) iA d 2e f x i2 k d p (x 0 2 y 0 2 ) F (fx,fy)
我们知道，频谱面P4上任一点P’(x’,y’)的光场应该是物所有 点发出的方向余弦x’/f,y’/f的光线经过透镜会聚叠加而形成。
光学全息技术介绍
彩虹全息技术
原理
在全息图的记录过程中，采用不同角 度的参考光束，形成具有不同波长选 择性的干涉条纹，从而在白光下呈现 出彩虹般的效果。
特点
具有绚丽的视觉效果和较高的防伪性 能，广泛应用于证件、商标等领域。 但成像质量受光源影响较大。
数字全息技术
原理
利用计算机技术和数字图像处理技术对全息图进行记录和重现，实现全息图的数字化存储、传输和处 理。
特点
具有灵活性高、处理速度快、易于实现远程传输和自动化处理等优点。同时，数字全息技术还可以与 其他成像技术相结合，实现多模态成像和复合成像等高级功能。
03 光学全息技术应用领域探 讨
三维显示与虚拟现实应用
三维显示
光学全息技术能够记录并再现物体的三维信息，使得观察者能够从不同角度看到物体的不同侧面，从而实现真正 的三维显示。
发展历程
全息技术自20世纪40年代提出以来，经历了不断的发展和完 善。从最初的同轴全息术到离轴全息术，再到后来的数字全 息术，全息技术在不断突破中实现了更高的图像质量和更广 泛的应用领域。
光学全息技术原理简述
记录过程
在记录过程中，使用一束相干光（通常是激光）照射物体，另一束相干光作为 参考光与物体反射或透射的光在记录介质上干涉，形成全息图。全息图记录了 物体的振幅和相位信息。
特点
具有高分辨率、大视角、真彩色 三维立体成像等优点，但需要使 用激光作为光源，且对环境稳定 性要求较高。
反射式全息技术
原理
在全息图的记录过程中引入反射相移 ，使得全息图可以在普通白光下通过 反射方式观察到三维立体像。
特点
无需特殊光源，可在自然光下观察， 且观察角度较大。但分辨率和色彩还 原度相对较低。
曝光记录
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什么是全息术？
全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理， 将携带物质信息的光波以干涉图的形式记录下来， 并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的
立体象。由于记录了物体的全部信息，包括振幅和
相位因此称为全息术。
1、引言
全息发展简史
1948年
Dennis Gabor 提出 光源：汞灯
1、引言
全息发展的四个阶段
第一阶段 汞灯作光源，同轴全息图
—— 萌芽阶段 第一代全息 第二阶段 激光记录，激光再现，离轴全息图 ——第二代全息* 第三阶段 激光记录，白光再现 ——第三代全息* 第四阶段 白光记录，白光再现 ——第四代全息
1、引言
全息图的基本类型
1.同轴全息图 2.离轴全息图 3.菲涅耳全息图 4.傅里叶变换全息图 5.像全息图 6.模压全息 7.位相全息 8.彩虹全息图 9.体积全息图 10.计算全息
1、引言 1964年
Ar+ Laser 问世 —— 布里奇斯 氩离子激光器提供了短波长连续可见光，扩展
了全息技术 的应用范围 R.L.鲍威尔，K.A.斯特特森 提出全息干涉术； S.A.本顿 发明彩虹全息术（白光全息术）；
1965年 1968年 ......
40多年来，全息学科和技术得到飞速发展，高科技、国防、 艺术等领域几乎无所不及。
O x, y O0 x, y e j0 x, y
引入一相干参考波，该参考波在H上产生 的复振幅分布为
R x, y r0 x, y e jr x, y
那么，两波相遇叠加的总光场是
U x, y O x, y R x, y
思考题：P290 -7.1 若一个平面物体的全息图记录在与物体平行的记录介质上， 证明再现像将成在与全息图平行的平面内(为简单起见，假 定参考波为平面波)。
对应的强度分布为
I x, y U x, y O x, y R x, y O x, y R* x, y O* x, y R x, y
2 2 2
物光和参考光的强度 干涉项中包含了物体光波振幅和位相信息！
干涉项
2、波前记录与再现
2、波前记录与再现
若采用共轭参考光照明全息图，即C(x,y)=R*(x,y)，则
U3 x, y R*OR* R*2O x, y
U 4 x, y R*O* R R O* x, y
2
U3和U4仍正比于物光波前或其共轭，将分别产生虚像和实像； 此时，虚像有变形，实像没有变形。
两个波前的干涉图样通过曝光经显影处理后将全部记录到记录介质上，
称为全息图！全息图实际上是一幅干涉图。 记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光时的入射光强线性地变换为 显影后负片的复振幅透过率：
t x, y t0 I x, y
(t0和都是常数)
若假定参考光强在H表面上是均匀的，则
“波前重现”
理论
目的：改善电子显微镜的分辨率 效果：因光源相干性差，效果很不明显
1960年
激光器 问世， 提供 理想的相干光源
为全息技术的发展创造了条件
1962年
离轴全息图问世 ——E.N.Leith和J.Upatnieks
提出“斜参考光法”, 加速了全息术的发展
1962年
U.Denisyuk 提出反射全息图的方法；
2、波前记录与再现 波前记录是一种干涉效应，它使振幅和位相调制信息变换为干
涉图的强度调制信息； 波前再现是一种衍射效应，胶片经过线性处理后，使全息图上 的强度调制信息还原为波前的振幅和位相调制信息。
既然全息术基于光的干涉和衍射现象，系统就应满足一定的相
干性要求，例如激光输出波长稳定、曝光期间装置稳定、两束光 的最大光程差应比光的相干长度小得多等。
全息术的应用
1.全息显示 2.模压全息 3.全息光学元件 4.全息干涉计量 5.全息信息存储
2、波前记录与再现
全息成像过程
1、波前记录— 用干涉法记录物光波
干涉图样的记录
2、波前再现— 用衍射法再现物光波
2、波前记录与再现
2.1 波前记录
假定记录介质H位于xy平面上，物光波前
在H上产生的复振幅分布为
2
若采用参考光波照射全息图，即C(x,y)=R(x,y)，则 2 U 3 x, y ROR* R O x, y
U4 x, y RO*R R2O* x, y
不考虑常数因子的影响，U3是原始物光波的准确复现，给出物体的一个虚像； O*是物光波前的共轭，若原始物波是发散的，则共轭光波是会聚的，因此U4 的传播将给出物体的一个实像。此时，虚像没有变形，而实像有变形。
为提高电子显微镜分辨本领，伽伯（D.Gabor，1900—1979）在1948
年提出了全息术原理，并开始了全息照相(holography)的早期研究工作， 并因此在1971年获得诺贝尔物理学奖。
1、引言
全息技术的典型代表—全息照相
波前记录— 用干涉法记录物光波
波前再现— 用衍射法再现物光波
1、引言
本章主要内容
1、引言
2、波前记录与再现 3、同轴全息图和离轴全息图 4、基元全息图分析 5、几种不同类型的全息图
6、体积全息图
7、计算全息图 8、记录介质 9、全息术的应用
1、引言
二十世纪光学领域三件大事：
1948年：全息术的诞生 1955年：光学传递函数 1960年：激光诞生
现代 光学
信息光学 (傅立叶光学) 非线性光学 (强光光学)
t x, y tb O OR* O* R
2
2、波前记录与再现
2.2 波前再现
用参考波光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为C(x,y)，
全息图的透射光场分布为
U t x, y Ct x, y Ctb C O COR* CO* R U1 U 2 U 3 U 4