第1章 电路的基本概念和基本定律

则
Uab
Va
Vb
VA R1
VC R2
R2
6 (9) 5 10
5
5V
Vb Va－Uab (6 5) V 1V
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.7 例1.1.1的电路
第1章 电路的基本概念和基本定律
【例1.1.2】 在图1.1.8所示电路中，已知: E1=6 V，
E2=4 V，R1=4 Ω， R2=R3=2 Ω。求开关S闭合和断开两种情况
第1章 电路的基本概念和基本定律
又如一台直流发电机，标有额定值10 kW，230 V，实际 使用时一般不允许所接负载功率超过10 kW，实际供出的功 率值可能低于10 kW。
在一定电压和额定功率范围内，电源输出的功率和电流 决定于负载的大小，就是负载需要多少电源就供多少，电源 通常不一定工作在额定工作状态。对电动机也是这样，它的 实际功率和电流决定于其轴上所带机械负载的大小，通常也 不一定处于满载状态，但一般不应超过额定值。电源设备工 作于额定状态时称满载运行。
Va=R3I3－E2－I1R1+E1 =－E2+E1=(-4+6) V=+2 V
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.8 例1.1.2的电路
第1章 电路的基本概念和基本定律 练习与思考
1.1.1 如图1.1.9所示电路，① 零电位参考点在哪里？画 电路表示出来。 ② 当电阻RP的触点向下滑动时，a、b两点 的电位增高还是降低了？
第1章 电路的基本概念和基本定律 3. 电路模型 电路理论讨论的电路不是实际电路，而是它们的电路模 型。为了便于对实际电路进行分析和用数学方法进行描述， 将实际电路元件理想化(或称模型化)，用理想电路元件 (电阻、 电感、电容等)及其组合模拟替代实际电路中的器件，则这些 由理想电路元件组成的电路即为实际电路的电路模型。在电 路模型中，各理想元件的端子是用“理想导线”(其电阻为零) 连接起来的。
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.4 电压的参考方向
第1章 电路的基本概念和基本定律 通过一个元件的电流和其两端的电压的参考方向都可随 意规定。当两者参考方向一致时，称电流和电压参考方向关 联，否则称为非关联。电压和电动势的国际单位是伏特(V)， 还可用千伏(kV)、毫伏(mV)或微伏(μV)作单位。
下a点的电位Va。
解 在S
I1
I2
E1 R1 R2
6 42
A 1 A， I3
0
Va=R3I3－E2+I2R2=(0－4+2×1) V=－2 V 或
Va=R3I3－E2－I1R1+E1 =(0－4－4×1＋6)V=－2 V
第1章 电路的基本概念和基本定律 在S断开时，电路不形成回路，I3=I1=0
第1章 电路的基本概念和基本定律
例如，线圈额定电压为380 V的电磁铁，若接上220 V的 电压，则电磁铁将不能正常吸引衔铁或工件。又如，电灯和 电阻器，其寿命与导体熔点关系很大，当电压过高或电流过 大时，其灯丝或电阻丝将被烧毁。
使用时，因电源或负载的因素，电压、电流和功率的实 际值不一定等于它们的额定值。例如，额定值为220 V、40 W的电灯接在额定电压220 V的电源上，但当电源电压因经 常波动稍低于或稍高于220 V时，加在电灯上的电压就不是 220 V，实际功率也不是40 W了。
第1章 电路的基本概念和基本定律
在图1.1.5(c)中，选a为参考点，则Va=0，同时可得: Vb=Uba=(－4×20) V=－80 V Vc=Uca=－100 V
由以上结果可以看出: 电路中各点的电位随参考点选择 的不同而改变，其高低是相对的; 而任意两点间的电压是不 变的，与参考点无关，是绝对的。 图1.1.5(c)请读者自行分析。
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.9 练习与思考1.1.1的图
第1章 电路的基本概念和基本定பைடு நூலகம் 1.1.2 计算图1.1.10所示电路在开关S断开和闭合时a点 的电位Va。
图 1.1.10 练习与思考1.1.2的图
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.2 电路的工作状态及最大功率传输
第1章 电路的基本概念和基本定律 考虑客观因素，使用时，允许某些电气设备或元件的实 际电压、电流和功率等在其额定值上下有一定幅度的波动， 例如±1%、±5%、±10%或短时过载。 【例1.2.1】 有一额定值为5 W，500 Ω的电阻器，问其 额定电流为多少? 在使用时电压不得超过多大数值?
第1章 电路的基本概念和基本定律 参考点在电路图中标以“接地”( ⊥ )符号。 所谓“接 地”，并非真正与大地相接。以图1.1.5为例: 在图1.1.5(a)中，由于无参考点，电位Va、Vb、Vc无法确 定。 在图1.1.5(b)中，选c为参考点，则Vc=0，同时可得:
Va=Uac=Va-Vc=E=+100 V Vb=Ubc=Vb-Vc=(5×4) V=+20 V
第1章 电路的基本概念和基本定律 电能或电信号的发生器(信号源)即为电源。如图 1.1.1(a) 所示的电力系统，发电机是电源，是供应电能的，它可以将 热能、水能或核能转换为电能。电池也是常用的电源，可将 化学能或光能转化为电能。电压和电流是在电源的作用下产 生的，因此，电源又称为激励源，也称输入。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念 1.2 电路的工作状态及最大功率传输 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用 习题
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成与模型 1. 电路是电流的通路，它是根据不同需要由某些电工设备
或元件按一定方式组合而成的。电路通常由电源或信号源、 中间环节和负载组成。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1.3 在分析电子电路时，常用电位这个概念。譬如二极管，
只有当它的阳极电位高于阴极电位时，管子才导通，否则截 止。分析三极管的工作状态时，也常要分析各个极的电位高
第1章 电路的基本概念和基本定律 两点间的电压表明了两点间电位的相对高低和相差多少， 但不表明各点的电位是多少。要计算电路中某点的电位，就 要先设立参考点。参考点的电位称为参考电位，通常设其为 零。其他各点电位与它比较，比它高的为正电位，比它低的 为负电位。电路中各点电位就是各点到参考点之间的电压， 故电位计算即电压计算。
1.2.1 额定值与实际值 各种电器设备的电压、电流及功率等，都有一个额定值。
例如: 一盏白炽灯标有电压220 V，功率60 W，这就是它的额 定值。 额定电流、额定电压和额定功率分别用IN、UN和PN 表示。
第1章 电路的基本概念和基本定律 额定值是在全面考虑使用的经济性、可靠性、安全性及 寿命，特别是工作温度容许值等因素，使产品能在给定的工 作条件下正常运行而对产品规定的正常容许值，使用时应遵 循而不允许偏离过多。大多数电气设备，如电机、变压器等， 其寿命与绝缘材料的耐热性能及绝缘强度有关。 当电流超 过额定值过多时，绝缘材料将因发热过甚而遭损坏; 当所加 电压超过额定值过多时，绝缘材料可能被击穿。反之，若所 加电压和电流远低于其额定值，则不仅设备不能正常合理地 工作，而且也不能充分发挥设备的能力。
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.3 电流的参考方向
第1章 电路的基本概念和基本定律 电流的参考方向可以用箭标表示，如图1.1.3所示。还可 用双下标表示，如图1.1.3(a)中，电流按所选电流参考方向可 写做iab，表示电流参考方向由a指向b; 在图1.1.3(b)中，按所 选电流参考方向可写做iba。对同一段电路， iab=－iba，iba= － iab。在国际单位制中，电流的基本单位是安［培］(A)，计量 微小电流时，也用毫安(mA)或微安(μA)作单位， 其换算关系 为1 mA=10－3A，1 μA=10－6A。
图1.1.5(b)和(c)还可简化为图1.1.6(a)和(b)，在电源的另 一端标以电位值，使电路图得以简化。
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.5 电位计算电路举例
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.6 直流电源的简化电位表示
第1章 电路的基本概念和基本定律
【例1.1.1】计算图1.1.7(a)所示电路中b点的电位Vb。 解 为便于计算，可将图1.1.7(a)等效变换为图1.1.7(b)，
第1章 电路的基本概念和基本定律 用理想电路元件及其组合模拟替代实际器件即为建模。 电路模型要把给定工作条件下的主要物理现象及功能反映出 来。例如白炽灯，当其通有电流时，除主要具有消耗电能的 性质(电阻性)外，还产生磁场，即也具有电感性，但电感 微小到可忽略不计，因此白炽灯的模型可以是一电阻元件。 又如一个线圈，在直流情况下的模型可以是一电阻元件，在 低频情况下其模型要用电阻和电感的串联组合代替。可见， 在不同的条件下，同一实际器件可能要用不同的电路模型来 表示。
第1章 电路的基本概念和基本定律 2. 电压和电动势 电压是两点间的电势差(电位差)，a、b两点之间的电压 可表示为uab=Va－Vb。a、b两点的电位分别用Va、Vb表示。 电压体现电场力推动单位正电荷做功的能力。电压uab在数值 上等于电场力推动单位正电荷从a点移动到b点所做的功。为 方便分析与计算，习惯上规定电压的实际方向为由高电位端 (正极性端)指向低电位端(负极性端)，即电位降低的方向。
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.1 电路示意图
第1章 电路的基本概念和基本定律 用电设备称为负载。例如，电灯、电炉、电动机和电 磁铁等能够取用电能，是负载，它们分别将电能转换成光能、 热能、机械能和磁场能等。由激励而在电路(包括负载)各处 产生的电流和电压称为响应，也称为输出。
第1章 电路的基本概念和基本定律 2. 电路的构成形式多种多样，其作用可归纳为两大类: (1)电能的传输和转换，如图1.1.1(a)所示的电力系统。 (2)信号的传递和处理，如图1.1.1(b)所示的扩音器电路。
第1章 电路的基本概念和基本定律 电源电动势(以后“电源”二字常略去)体现电源力推动 单位正电荷做功的能力，用e表示任意形式的电动势，E表示 直流电动势。电动势的实际方向规定为由电源低电位端(负极 性端)指向其高电位端(正极性端)，即电位升高的方向。 与电流一样，也要假定电压的参考方向(电动势的实际方 向一般都给出)。电压指定了参考方向后，电压值即成为代数 值，如图1.1.4所示。
第1章 电路的基本概念和基本定律
模型选取得恰当，电路的分析与计算结果就与实际情况 接近，反之误差会很大，甚至出现矛盾的结果。本书不讨论 建模问题。今后本书所说的电路一般均指实际电路的电路模 型，电路元件也是理想电路元件的简称。
一个简单的手电筒电路的实际电路元件有干电池、电珠、 开关和筒体，电路模型如图1.1.2所示。干电池是电源元件， 用电动势E和内电阻(简称内阻)R0的串联来表示; 电珠是电阻 元件，用参数R表示; 筒体和开关是中间环节，用来连接干电 池与电珠，开关闭合时其电阻忽略不计，认为是一无电阻的 理想导体。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1. 电流 电流是电荷有规则地定向运动而形成的。在数值上，电 流等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，即
i Δq Δt
(i dq ) dt
第1章 电路的基本概念和基本定律 若电流不随时间而变化，则称为直流电流，常用大写字 母I表示。习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实际方向， 它是客观存在的。但电流的实际方向往往是未知的或变动的， 故在分析和计算电路时，先任意选定(假定)某一方向为电流 的正方向，这一方向即为电流的参考方向，从而电流就可看 成代数量。当电流的参考方向与其实际方向相同时，电流为 正值，即i>0; 反之电流为负值，即i<0，如图1.1.3所示。
第1章 电路的基本概念和基本定律 图 1.1.2 实际电路与电路模型示例
第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1.2 电流、电压及其参考方向
电路中的物理量主要有电流i(I)、电压u(U)、电动势e(E)、 功率p(P)、电能量w(W)、电荷q(Q)、磁通Φ和磁链Ψ。在分析 电路时，要用电压或电流的正方向导出电路方程，但电流或 电压的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的， 故需要指定其参考方向。