2019年高校自主招生物理模拟训练 专题13 光学 解析版Word版含解析

1.（2018北约自主招生真题）OA、OB是两面镜子，成 36°夹角，观察者S在两镜之间，则人从 A 镜中最多能看到个像；从 B 镜中最多能看到个像。

1.答案：5个像；5个像。

2．（江苏第11界物理竞赛题）如图所示，平面镜M1和M2的夹角为60°，物点S经这两块平面镜所成的清晰像共有
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
3.如右图,x 轴位于地面的草坪上,xy 所在的平面与地面垂直.一平面镜位于图示位置,平面镜两端坐标为
A(-1,5)和B(0,5).。

夜间有一个点光源P(3,0)将光线射向平面镜，再
由平面镜反射回地面草坪上。

.则夜间在x 轴的反方
向上的草坪上光合作用最强的区域是( ).
A.0~-1区间
B.0~-3区间
C.-3~-5区间
D.0~∞区间
4. （2018上海市物理竞赛初赛试题）焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm。

平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束，如图5（a）所示；若将两透镜位置互换，将得到一束宽度为4d的平行光束，如图5（b）所示。

则（） A．f1=30cm,f2=15cm
B．f1=15cm,f2=15cm
C．f1=30cm,f2=20cm
D．f1=45cm,f2=30cm 图5
5. （2018上海市物理竞赛初赛试题）如图6所示，遮光板A 与光屏B 平行放置且相距为d 。

在A 的中央挖一直径为d 1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜
L 。

现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直 径为d 2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（ ） A ．
2
11d d d d + B ．212d d d
d +
C ．
121d d d d - D ．2
11d d d
d -
【答案】．AC
6. （2018上海第25界初中物理竞赛）如图所示，不透光小圆盘P 和小圆形发光面S 的半径均为R ，平行竖直放置，二者相距为2d 。

在它们正中间放置一个焦距为2d 的凹透镜，透镜的主光轴通过P 和S 的圆心。

在P 的右侧相距d 处，放置一平行于圆盘面的光屏M （足够大）。

则不透光圆盘P 在光屏M 上形成的本影（发光面S 发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为______________；不透光圆盘P 在光屏M 上形成的半影（发光面S 发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为______________。

图
6
7.（12 分）（2018上海市初中物理竞赛复赛试题）如图所示，两个焦距分别为f1和f2 的薄透镜L1和L2 平行放置，两透镜的光轴略微错开。

已知：两透镜相距D,D< f1；两光轴间的距离为δ。

以透镜L2 的光心为原点，其主光轴为x 轴（向右为正方向），向上为y 轴，在图示平面建立坐标系。

求此透镜组右侧的焦点坐标。

8. 如图17所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O就是坐标原点。

凸透镜的焦
距为10厘米。

有一平面镜M放在y=-2cm，x>0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的象位于A2处，A2的坐标见图。

（1）求出此发光点A的位置。

（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。

9.(13分)凸透镜成像时,物距u、像距v 和焦距f 之间的关系为1/f=1/u+1/v。

.一架以108km/h匀速飞行的飞机要航拍与地面景物比例为1∶5000的照片时,其飞行高度应为1000m.试求:(1)航拍员所用照相机的焦距有多大?
(2)若要用这架照相机航拍与地面景物的比例为1∶2000的照片,则:
① 飞机的飞行高度应多高?
② 航拍时,景物在胶卷上所成像的位移不能超过0.1mm,其像才不至于模糊。

.这时航拍员应选取多大的快门，所拍摄的像才不至于模糊? (注:照相机上的快门数据,为快门开启时间的倒数)
∴t= Δu
c
=
0.2m
30m/s
=
1
150
s
∴快门应选取“150”及以上。

10、如图18所示，M是一直立的平面镜，P1P2是竖直放置的米尺，AB是一遮光板，在米尺上开一小孔s，某人眼睛紧贴小孔s可从M中看到米尺的某部分的像。

（1）试画图标明人眼睛通过平面镜能看到米尺在AB 下面的部位。

（2）为使人眼不能通过s 在M 中看到米尺在AB 的下面部位，可在M 上贴一遮光纸，试在图中确定出所贴纸的最小尺寸及位置。

归纳：利用光路可逆
原理进行逆向思维是解决光学问题的一个重要手段，将眼睛做为发光体把问题转化为求点光源发出的光经平面镜反射后所能照射到的范围问题，从而使问题得以简化。

确定边界线即临界条件是求解观察范围的关键。

11、如图19所示，用折射率为n 的透明介质做成内、外半径分别为a 、b 的的空心球，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？
归纳：在折射问题中边界光线与临界角有不可分割的密切关系，充分利用几何关系是求解问题的关键。

12．（11分）半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，一束垂直于AO方向，∠AOB=30°，若垂直于AO方向的B光经过玻璃圆柱体两次折射后方向偏折60°。

（1）求玻璃对此单色光的折射率n．
（2）试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角。

（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）并作出光路图。

（3）求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或
延长线的交点）与A点的距离。

解析：（1）根据题述和图中几何关系，B光的入射角为i=60°，B光经过玻璃圆柱体一次折射后方向偏折30°，折射角为r=30°，
情况完全相同，它们到达光屏上某点的路程差为2531.6 nm.那么该点将出现怎样的干涉图样?
90,30,60
∠=∠=∠=，BC=2L.某极细光束沿平行于底面BC的方向入射到AB面上，经AB面折射后进入三A B C
棱镜．为了保证该光束能从AC面上射出，试求该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围。

【参照答案】L d 3
3
2≤
所以，该光束在AB
面上的入射点到B 点的距离应该为：L d 3
3
2≤
（1分） 【考点定位】考查光的折射、全反射及其相关知识。

16光导纤维现已在通讯、医疗技术中大量使用。

光导纤维是由两种或两种以上折射率不同的透明材料通过特殊复合技术制成的复合纤维。

光导纤维由芯线和外涂层组成。

一般要求芯料的透光率高，而涂层材料要求折射率低，并且要求芯料和涂料的折射率相差越大越好。

如图所示，abcd 是光导纤维的芯线，外侧是涂层，折射率为n’。

一束光不论以多大的入射角射到光纤的ab 面上，经光纤传导后只能从光纤的cd 面射出，实现信息的传递。

已知光从折射率为n 1的介质1射入折射率为n 2的介质2发生折射时，对应的折射定律可表示为：sin sin i r =2
1
n n 。

（i ）推导出光纤芯线的折射率n 应满足的条件。

（ii ）若图中的光导纤维长L ，光纤芯线的折射率为n ，求光束从端面ab 传到cd 面所用时间的最大值。

则有:sin 2
α+
sin 2
β=1≥21n +22
'n
n （2分）
17（2019年5月黄冈
中学模拟）如图所示，用折射率=n R 、外径为'=R 的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴'OO 平行，试求：
①入射角i 满足什么条件的光线可以射出内球面（不考虑多次反射）；
②如果要使球壳内表面没有光线射出，在球壳左边至少用多大的遮光板，如何放置才行？
18．—般认为激光器发出的是频率为υ 的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率υ是它的中心频率，它所包含的频率范围是υ∆（也称频率宽度）。

让单色光照射到薄膜表面，一部分从前表面反射回来（这部分称为甲光），其余的进人薄膜内部，其中的一小部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分为乙光），甲、乙这两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉。

乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间t ∆。

理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：t ∆的最大值m t ∆与υ∆的乘积近似等于l ，即只有满
足1≈∆⋅∆υm t ，才会观察到明显的稳定的干涉现象。

已知某红宝石激光器发出的激光Hz 141032.4⨯=υ，它
的频率宽度Hz 9100.8⨯=∆υ，让这束单色光由空气斜射到折射率2=n 的液膜表面，射入时与液膜表面成
45°角，如图所示。

（1）求从O 点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速率。

（2）估算如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度材m d 。

解析.（1）设从O 点射入薄膜中的光线的折射角为r ，根据折射定律有：r n sin /45sin 0=。

所以折射角为0030)2
1arcsin()45sin arcsin(===n r 。