匀变速直线运动的规律习题课243页PPT
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匀变速直线运动的规律论述PPT课件( 24页)
公式特点: 有四个物理量,含三个矢量,一次函数关系,速度图象
2) 推导方法 ①据匀变速运动特点,a不变 ②据加速度公式
3)公式应用说明
①先选正方向,一般选υ0 方向为正方向, 对匀加速,a为正值,对匀减速,a取负值.
②对求解讨论,是否有实际意义.要联系实际, 如时间不能为负,汽车刹车静止后不反向等 ③对匀减速,如汽车刹车等,应先求出速度 减为零所用时间,应考虑是否反向运动,再 进一步计算 • 例:一车刹车时加速度大小是6m/s2,要在 2秒内停下,求行驶的最大速度,以此速行 驶,求刹车1秒末速度及刹车5秒末速度
• 例:一车以12m/s运动，刹车时加速度大 小是6m/s2, 求汽车刹车后1秒内的位移和
4秒内的位移.
解:汽车刹车到停下用时
由 Vt=vo+at 得
t=
vt － a
v0
0 – 12 =
-6
=2 s
刹车后1秒内的位移：
• 汽车在4秒内的位移等于前2秒内的位 移
S=vot+
1
2
at2
=12 ×2+0.5 ×(-6)× 22
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
置速度公式） • 5。公式应用方法 • 6。解题方法、步骤
有关运动的视频
视频编辑 赵 峰
2006-12-5
2) 推导方法 ①据匀变速运动特点,a不变 ②据加速度公式
3)公式应用说明
①先选正方向,一般选υ0 方向为正方向, 对匀加速,a为正值,对匀减速,a取负值.
②对求解讨论,是否有实际意义.要联系实际, 如时间不能为负,汽车刹车静止后不反向等 ③对匀减速,如汽车刹车等,应先求出速度 减为零所用时间,应考虑是否反向运动,再 进一步计算 • 例:一车刹车时加速度大小是6m/s2,要在 2秒内停下,求行驶的最大速度,以此速行 驶,求刹车1秒末速度及刹车5秒末速度
• 例:一车以12m/s运动，刹车时加速度大 小是6m/s2, 求汽车刹车后1秒内的位移和
4秒内的位移.
解:汽车刹车到停下用时
由 Vt=vo+at 得
t=
vt － a
v0
0 – 12 =
-6
=2 s
刹车后1秒内的位移：
• 汽车在4秒内的位移等于前2秒内的位 移
S=vot+
1
2
at2
=12 ×2+0.5 ×(-6)× 22
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
置速度公式） • 5。公式应用方法 • 6。解题方法、步骤
有关运动的视频
视频编辑 赵 峰
2006-12-5
匀变速直线运动规律ppt课件
)
代入数据解得：a=-2.5m/s2
汽车刹车到停所需时间
t0
0 v0 a
0 10 s 2.5
4s
则汽车刹车6s内的位移:
x
v0t0
1 2
at02
10 4
1 2
(2.5) 42 m
20m
25
22
例3、汽车正以v1=10m/s的速度在平直 公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有 一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直 线 运 动 ， 汽 车 立 即 刹 车 做 加 速 度 为 a=5m/s2 的 匀 减 速 运 动 ， 则 经 过 t=3 秒 ， 汽 车 与自行车相距多远?
（减速上当问题）
8
2、特殊规律： 请同学们利用匀变速直线运动的规律，推 导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规 律： ①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时 速度之比为多少？ ②、 Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移 之比为多少？ ③、 连续相等时间内的位移之比为多少？ ④、 Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬时 速度之比为多少？ ⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用 的时间之比为多少？ ⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?
2
2
v2=2ax
2
v x
v2
2
v
v v t
22
3
练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：
（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度 之比
由速度公式 v v0 at at
v1 a 1 (m/s) v2 a 2 (m/s) v3 a 3 (m/s)
v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3:
a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h
匀变速直线规律学习教育课件PPT
可以得到位移公式：
1 2 位移公式： s v0t at 2
vo vt vo vo at 1 S t t vot at 2 2 2 2
1-75 4
练习2，一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速 度为2m/s2，前2 s内发生的位移是多少？
解：取质点的初速度方向为正方向，由
1-75
7
【讨论与交流】2 若该快艇以2m/s2的加速度作匀减速直线运动，再求这艘快艇在8 s 末的速度和8s内的位移
解：取V0方向为正方向，则v0=6 m/s,a=
得
快艇运动的时间为
Vt Vo 06 t s 3s a 2
即3s后快艇已经停了，所以这艘快艇在8 s末的速度为0 故8s内的位移等于3s内的位移,由
t －0 2as
2 2
【特别提醒】
解物理习题要注意物理情景，切忌死套公式， 对刹车问 题和最终停下来的物体的运动应该注意（1）a 应代入负值 计算； （2）先求出物体停下来的时间
作业：课本39页第4题
1-75
练习：课本44页第2题
10
1-75
1
匀变速直线运动：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
1.匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向 相同 且加速度不变 2.匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反 且加速度不变
1-75
2
匀变速直线运动规律的推导： 速度与时间的关系式： 由加速度公式
Vt Vo a t
1 2 s v0 t at 2
1 2 得 S (4 2 2 2 )m 12 m 2
1-75 5
课本36页： 【例题1】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上作匀加速直线运动， 快艇的初速度是6 m/s。求这艘快艇在8 s末的速度和8s内的位移。 解：取V0方向为正方向，则v0=6 m/s,t=8s,a=2m/s2
1 2 位移公式： s v0t at 2
vo vt vo vo at 1 S t t vot at 2 2 2 2
1-75 4
练习2，一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速 度为2m/s2，前2 s内发生的位移是多少？
解：取质点的初速度方向为正方向，由
1-75
7
【讨论与交流】2 若该快艇以2m/s2的加速度作匀减速直线运动，再求这艘快艇在8 s 末的速度和8s内的位移
解：取V0方向为正方向，则v0=6 m/s,a=
得
快艇运动的时间为
Vt Vo 06 t s 3s a 2
即3s后快艇已经停了，所以这艘快艇在8 s末的速度为0 故8s内的位移等于3s内的位移,由
t －0 2as
2 2
【特别提醒】
解物理习题要注意物理情景，切忌死套公式， 对刹车问 题和最终停下来的物体的运动应该注意（1）a 应代入负值 计算； （2）先求出物体停下来的时间
作业：课本39页第4题
1-75
练习：课本44页第2题
10
1-75
1
匀变速直线运动：
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
1.匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向 相同 且加速度不变 2.匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反 且加速度不变
1-75
2
匀变速直线运动规律的推导： 速度与时间的关系式： 由加速度公式
Vt Vo a t
1 2 s v0 t at 2
1 2 得 S (4 2 2 2 )m 12 m 2
1-75 5
课本36页： 【例题1】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上作匀加速直线运动， 快艇的初速度是6 m/s。求这艘快艇在8 s末的速度和8s内的位移。 解：取V0方向为正方向，则v0=6 m/s,t=8s,a=2m/s2
匀变速直线运动规律的应用人教版高一年级物理经典教辅PPT
匀变速直线运动规律的应用人教版高
一年级物理经典教辅PPT
年
级：高一年级
学
科：物理（人教版）
探究一
匀变速直线运动的基本规律
关键能力
1.匀变速直线运动公式的比较
比较项
一般形式
特殊形式(v0=0)
不涉及的物理量
速度公式
vt=v0+at
vt=at
s
位移公式
速度位移
关系公式
平均速度求
位移公式
位移差公式
1
s=v0t+
Δs=s1+s=7.2 m+14.4 m=21.6 m。
由于Δs>20 m,所以会有安全问题。
答案 见解析
变式训练2(2021广东肇庆高一期末)驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公
路上行驶,看到前方30 m处有一障碍物紧急刹车,恰好未撞上障碍物,已知
驾驶员从看到障碍物到刹车的反应时间为0.5 s。
全问题?
解析 依据题意,可画出运动示意图。
刹车痕迹长度即为刹车距离,由 2 − 0 2 =2as 得汽车刹车前的速度
v0= 2 -2 =
0-2 × (-5) × 14.4 m/s=12 m/s=43.2 km/h>40 km/h。
所以该司机违章驾驶。
在反应时间内匀速行驶的位移s1=v0t=12×0.6 m=7.2 m,停车距离
(3)在人的反应时间内,汽车匀速运动,s1'=v0t'=15 m
匀减速运动的位移s2'=s-s1'=15 m
-2as2'=v2- 0 2
解得v=10 m/s
答案 (1)10 m
(2)10 m/s2 (3)10 m/s
一年级物理经典教辅PPT
年
级：高一年级
学
科：物理（人教版）
探究一
匀变速直线运动的基本规律
关键能力
1.匀变速直线运动公式的比较
比较项
一般形式
特殊形式(v0=0)
不涉及的物理量
速度公式
vt=v0+at
vt=at
s
位移公式
速度位移
关系公式
平均速度求
位移公式
位移差公式
1
s=v0t+
Δs=s1+s=7.2 m+14.4 m=21.6 m。
由于Δs>20 m,所以会有安全问题。
答案 见解析
变式训练2(2021广东肇庆高一期末)驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公
路上行驶,看到前方30 m处有一障碍物紧急刹车,恰好未撞上障碍物,已知
驾驶员从看到障碍物到刹车的反应时间为0.5 s。
全问题?
解析 依据题意,可画出运动示意图。
刹车痕迹长度即为刹车距离,由 2 − 0 2 =2as 得汽车刹车前的速度
v0= 2 -2 =
0-2 × (-5) × 14.4 m/s=12 m/s=43.2 km/h>40 km/h。
所以该司机违章驾驶。
在反应时间内匀速行驶的位移s1=v0t=12×0.6 m=7.2 m,停车距离
(3)在人的反应时间内,汽车匀速运动,s1'=v0t'=15 m
匀减速运动的位移s2'=s-s1'=15 m
-2as2'=v2- 0 2
解得v=10 m/s
答案 (1)10 m
(2)10 m/s2 (3)10 m/s
《匀变速直线运动》ppt课件
动画是一个匀变速直线运动，汽车越开越快
匀变速直线运动
我们可以经过记录这个运动各个时辰的位移和速度来研讨
1s
2s
4s
2 m /s
4 m /s
6 m /s
1m
4m
9m
3021 s
小汽车加速行驶时速度随时间变化
t/s
0
1
2
3
4
5
6
v/m∙s-1 0
2
4
6
8
10
12
请他随机找两组时间计算下小汽车的加速度是多大
匀变速直线运动
物体加速度坚持不变的直线运动为匀变速直线运动
a
v0
Δv
vt
当加速度与速度方向同向，物体做匀加速直线运动
a v0
vt
Δv
当加速度与速度方向反向，物体做匀减速直线运动
速度变化规律
知初速度、末速度和对应时间， 经过公式 a vt v0 我们容易求得加速度a
t
那么在匀变速直线运动〔加速度恒定〕中假设知运动的初 速度、对应时间和加速度，他能否求出运动的末速度vt ?
vt v0 at 匀变速直线运动的速度变化规律
速度变化规律
小汽车加速行驶时速度随时间变化
t/s
0
1
2
3
4
5
6
v/m∙s-1 0
2
4
6
8
10
12
v / ms1
24 20 16 12
8
4
O 1 2 3 4 5 6 7 t/s
图像中的点、线有何意义？如何看出加速度v0 vt 2
• 公式：
s
v0t
1 2
at2
匀变速直线运动
我们可以经过记录这个运动各个时辰的位移和速度来研讨
1s
2s
4s
2 m /s
4 m /s
6 m /s
1m
4m
9m
3021 s
小汽车加速行驶时速度随时间变化
t/s
0
1
2
3
4
5
6
v/m∙s-1 0
2
4
6
8
10
12
请他随机找两组时间计算下小汽车的加速度是多大
匀变速直线运动
物体加速度坚持不变的直线运动为匀变速直线运动
a
v0
Δv
vt
当加速度与速度方向同向，物体做匀加速直线运动
a v0
vt
Δv
当加速度与速度方向反向，物体做匀减速直线运动
速度变化规律
知初速度、末速度和对应时间， 经过公式 a vt v0 我们容易求得加速度a
t
那么在匀变速直线运动〔加速度恒定〕中假设知运动的初 速度、对应时间和加速度，他能否求出运动的末速度vt ?
vt v0 at 匀变速直线运动的速度变化规律
速度变化规律
小汽车加速行驶时速度随时间变化
t/s
0
1
2
3
4
5
6
v/m∙s-1 0
2
4
6
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10
12
v / ms1
24 20 16 12
8
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O 1 2 3 4 5 6 7 t/s
图像中的点、线有何意义？如何看出加速度v0 vt 2
• 公式：
s
v0t
1 2
at2
高中物理：《匀变速直线运动的规律》习题课件(沪科版必修1)
第二页，共28页。
➂第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒 内…… 的位移之比为：
SⅠ : S Ⅱ : SⅢ …… =1 :3 :5 …… ➃从静止开始通过连续相等的位移所用的 时间比为
t1 : t2 : t3 …… =1 :（ 2 1）: （ 3 …2）…
第三页，共28页。
2、自由落体运动
(D)
C
第十一页，共28页。
8、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运 动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到 地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高 处下落？g取10m/s2。
37.3m
第十二页，共28页。
9 、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后一秒
内的位移是整个位移的9/25，求塔高？
第九页，共28页。
6、运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s 停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内
通过的位移之比为多少？
3：5：6
第十页，共28页。
7、物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地 面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一 半处所经历的时间为( )
(A) v/2 (B) v/(2g) (C)
14m/s
7s
49m
第二十一页，共28页。
18.[06高考上海卷.4] 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的
运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运
动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物
块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线
表示整个运动过程，图中OA表示测得的时 间，矩形OAED
C．③④
D．①④
第二十六页，共28页。
➂第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒 内…… 的位移之比为：
SⅠ : S Ⅱ : SⅢ …… =1 :3 :5 …… ➃从静止开始通过连续相等的位移所用的 时间比为
t1 : t2 : t3 …… =1 :（ 2 1）: （ 3 …2）…
第三页，共28页。
2、自由落体运动
(D)
C
第十一页，共28页。
8、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运 动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时落到 地面。已知B球离地面高度为15m，问A球从多高 处下落？g取10m/s2。
37.3m
第十二页，共28页。
9 、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后一秒
内的位移是整个位移的9/25，求塔高？
第九页，共28页。
6、运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s 停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内
通过的位移之比为多少？
3：5：6
第十页，共28页。
7、物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地 面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一 半处所经历的时间为( )
(A) v/2 (B) v/(2g) (C)
14m/s
7s
49m
第二十一页，共28页。
18.[06高考上海卷.4] 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的
运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运
动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物
块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线
表示整个运动过程，图中OA表示测得的时 间，矩形OAED
C．③④
D．①④
第二十六页，共28页。
3.1匀变速直线运动的规律课件(鲁科版必修1)
2、若为加速运动，a取正值；若为减速运 动，a取负值.
匀变速直线运动的位移公式
平均速度： v vt v0 2
位移 s vt
所以 s vt v0 t
再由速度公式得位移公式：
2
s
v0t
1 2
at2
匀变速直线运动的位移公式
s
v0t
1 at2 2
t vt v0 a
vt2 v02 2as
例题：
（1）飞机能滑行多远 （2）静止前4s内滑行的距离
解题技巧：
对于末速度是0的匀减速直线运 动，以看成是“初速度为0的匀
加 速运动的逆过程”，简化解题过 程！！！
小结
vt v0 at
s
v0t
1 2
at
2
vt at
s
1
at 2
2
匀变速直线运动vt 2 v02 2as 初速度为0vt 2 2as
• 一辆汽车以1m/s2的加速度做匀加速直 线运动，经12s后行驶了180m，求汽 车开始加速时的速度多大？
例题：
• 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀 变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度 系5.0m/s，他通过这段山坡需要多长 时间？
例题：
• 飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线 运动，着陆速度为60m/s，求：
第3章 匀变速直线运动的研究
1、匀变速直线运动的规律
例题：
汽车在紧急刹车时，加速度大小是6m/s2, 如果必须在2s内停下来，汽车行驶的最大 允许速度是多少？
解： 取初速度方向为正，则Vt=0,t=2s,a=-6m/s2
由
vt v0 at
得 v0 vt at
注意：
1、使用公式应先规定正方向，一般取初 速度方向为正方向；
匀变速直线运动的位移公式
平均速度： v vt v0 2
位移 s vt
所以 s vt v0 t
再由速度公式得位移公式：
2
s
v0t
1 2
at2
匀变速直线运动的位移公式
s
v0t
1 at2 2
t vt v0 a
vt2 v02 2as
例题：
（1）飞机能滑行多远 （2）静止前4s内滑行的距离
解题技巧：
对于末速度是0的匀减速直线运 动，以看成是“初速度为0的匀
加 速运动的逆过程”，简化解题过 程！！！
小结
vt v0 at
s
v0t
1 2
at
2
vt at
s
1
at 2
2
匀变速直线运动vt 2 v02 2as 初速度为0vt 2 2as
• 一辆汽车以1m/s2的加速度做匀加速直 线运动，经12s后行驶了180m，求汽 车开始加速时的速度多大？
例题：
• 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀 变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度 系5.0m/s，他通过这段山坡需要多长 时间？
例题：
• 飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线 运动，着陆速度为60m/s，求：
第3章 匀变速直线运动的研究
1、匀变速直线运动的规律
例题：
汽车在紧急刹车时，加速度大小是6m/s2, 如果必须在2s内停下来，汽车行驶的最大 允许速度是多少？
解： 取初速度方向为正，则Vt=0,t=2s,a=-6m/s2
由
vt v0 at
得 v0 vt at
注意：
1、使用公式应先规定正方向，一般取初 速度方向为正方向；
《匀变速直线运动的规律》课件
=
三、速度位移关系:
四、中间时刻的速度:
+
− =
+
=
要注意公式中加速度矢量的表达方式：以初速度V0为
正方向，若加速运动，则ɑ>0;若减速运动，则ɑ<0
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
=
+
化简可得
式中 为加速度, v0 为初速度, S 为时间t内的位移
三、速度与位移的关系
由匀变速直线运动的速度公式 = +ɑt
+
及位移公式
=
消去t后，化简可得
− =
上式直接表明了初速度v0、末速度vt、加速度
a和位移S之间的关系,
= +ɑt
=
+
= +ɑt=（6+2×8）m/s=22m/s
=
+
= ( × 8 + × 2 × 8）m=112m
如果该快艇以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,
求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移.其解答过
程是不是上述解答过程的简单重复呢? 说明理由.
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
(3)物体运动的速度与经过的时间成正比, 第
2s末的速度是第1s末的速度的2倍.
答：.错误，因为初速度未知， = +ɑt，只有
当初速度 =0时， =ɑt。
匀变速直线运动的规律精品课件.完美版PPT
1、回顾自由落体运动的瞬时速度公式和位移的公式
速度公式： υ = gt t
位移公式：h
=
1 2
gt 2
υ 2 = 2gh t
一个 有用的推论
咸阳彩虹中学
初速度为零的匀变速直线运动规律
自由落体运动规律 初速度为零的匀Biblioteka 速 直线运动规律速度公式：
υ = gt t
速度公式：
υ = at t
1 位移公式： h = gt2
的速度匀速行驶，某时刻开始做匀加速直线运动，加速度是a=2m/s2，求：1s末、2s末、3s末……t s末的速度各是多少？
的速度各是多少？ 二、探究匀变速直线运动的速度规律
式入手： Δυ υ - υ 匀变速直线运动的规律精品课件
a=
=t
0
Δt t
咸阳彩虹中学
υt = υ0 + at
※速度公式 υ = υ + at
O
tC t
我们将
υ t
=
υ 0
+ at
带入，整理得：
位移公式
S = υ t + 1 at2 02
提问：同学们还有什么方法吗？自己试一试
方案二：利用梅尔敦定理推出的平均速度公式法
υ +υ υ= 0 t
2
S= υ•t
联立，整理可得
S
=
υ0t
+
1 2
at 2
υ = υ + at
t
0
规律应用时应该注意到的一些问题
匀变速直线运动的规律精品课 件
教学目标
1、会推导匀变速直线运动的速度公式， 并会应用其分析和计算简单的相关问题； 2、会推导匀变速直线运动的位移公式， 并会用这一公式分析和计算简单的相关问 题； 3、理解匀变速直线运动的平均速度公式：
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o，
2
小结：在匀变速直线运动中，物体某段时间中点的瞬时 速度等于该段时间内的平均速度，即
v
t 2
v
v0
vt 2
v 例题3：已知物体做匀加速直线运动，通过A的速度是
通过B点的速度是 v t ，求AB中间位置的速度 v s
o，
2
小结：某段位移中点的瞬时速度公式
v
s 2
v02 vt2 2
例题4.一质点做云变速直线运动，初速度 v0 4m/ s, 加速度 a2m/s2， 求①第1 秒内发生的位移SⅠ ②第2 秒内发生的位移SⅡ
v1 : v2 : v3 …… =1 :（ 2 1）: （ 3 ……2）
1: 2: 3
6、运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s 停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s 内通过的位移之比为多少？
3：5：6
7、物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到 地面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼 高一半处所经历的时间为( )
匀变速直线运动的规律
1三个基本公式：
vt v0 at
S
v0t
1 2
at2
vt2 v02 2as
应用规律前先选择正方向， 由正方向来确定 a 的正负。 五个参数知三求二。
2三个推论：
①某段时间中点时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均
速度，即
v
t 2
v
v0
vt 2
②某段位移中点的瞬时速度公式
表示
．
【答案】平均速度 物块的末速度
。
【解析】匀变速直线运动的v-t 图像所围面 积表示位移，中位线表示平均速度。最高点 的纵坐标表示末速度。
【备考提示】：本题属于新颖题，课本中未 曾出现，主要考查考生的逻辑分析能力和推 理能力
19. [06高考上海卷]（l0分）辨析题：要求摩托车由静止开
始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半
匀变速直线运动的规律 习题课(2)
例题1. 一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然 以1米每二次方秒的加速度加速，求汽车行驶了18m时 的速度。 （课本p37第3题）
小结：速度时间公式 vt2 v02 2as
v 例题2：已知物体做匀加速直线运动，通过A的速度是
通过B点的速度是v t ，求AB中间时刻的速度 v t
②匀加速直线运动的速矢端迹是射线
③匀速圆周运动的速矢端迹是圆
④简谐运动的是速矢端迹点
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
【答案】： B 【解析】：速度是一个矢量，既有大小，又 有方向。匀加速直线运动的速度均匀增大， 方向不发生变化，其速矢端迹是射线；匀速 圆周运动的速度大小不变，其方向始终与半 径垂直，其速矢端迹是圆。
拓展一步
例题1.做直线运动的质点，通过某一段距离s的 时间为t1，通过下一段同样距离s的时间为t2， 求质点的加速度
例题2：一个做匀变速运动的物体，在前4s内 的位移60m，在第二个4s内的位移为28m，求 这个物体的初速度和加速度
例题3：一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6米每秒试求， （1）第4s末的速度。（2）运动后7秒内的位移 （3）第3秒内的位移
(A) v/2 (B) v/(2g) (C)
(D)
C
8、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体 运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时 落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球 从多高处下落？g取10m/s2。
37.3m
9 、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 一秒内的位移是整个位移的9/25，求塔高？
B
12、一物体从某一高度自由下落,经过一高度 为2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s2.则物体开 始下落时的位置距窗户上檐的高度是____m.
0.45
13、（2019全国）一跳水运动员从离水面10m高的 平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心 位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达 到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中 运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手 触水面，他可用于完成动作的时间是 1 .7 s。 （计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的 一个质点。g取10m/s2，结果保留两位数字）
V0=1m/S a=2.5m/s2
17．物体由静止开始作匀加速直线运动，加速 度大小是2m/s2 。它在某1s内通过的距离是 15m。求： （1）物体在这1s初的速度是多少？ （2）物体在这1s以前已经运动了多长时间？ （3）物体在这1s以前已经通过了多少路程?
14m/s 7s 49m
18.[06高考上海卷.4] 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑
2
v2
＝…；
的解法是否合理？若合理 启动加速度a1 4m/s2
，请完成计算；若不合理， 请说明理由，并用你自己
制动加速度a2
8m/s2
的方法算出正确结果
直道最大速度v1 40m/s
弯道最大速度v2 直道长度s
20m/s 218
【 因 t220＝解为0mv析按1 ，2 】这v 2s位：2＝＝同不2学合.av511 s的理t，1＝解。所7法5以m可加，得速总t距1位＝离移savs111 ＝1＋v＝s21 2t＝11＝0s ， 275m＞s。故不合理。 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足 条件的最大速度为v，则： v2 v2 v22 ＝s 解 又 因得 此t1＝： 所用vav 11=的36最＝m短9/ss时t间2＝t＝v a 2vt2＝1+2t2a21＝s 21a12 s
例题4：运动物体的v-t图像如图所示，他的速 度如何变化，在相同的时间间隔内，速度的变 化量总是相等吗？物体做匀加速运动吗？
v /(ms1)
v /(ms1)
t/s
t/s
变式1：以物体自静止开始做加速度逐渐增大 的加速直线运动，经时间t，末速度为V，则 这段时间内物体的位移s等于（ ） A:等于vt B:等于1/2vt C:大于1/2vt D:小于1/2vt
③第3 秒内发生的位移SⅢ ④第4 秒内发生的位移SⅣ
小结：在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差 为某一恒量
S aT2
5、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 ➀1T末、2T末、3T末……速度之比 V1 : V2: V3 …： =1 :2 :3 …：n ➁ 1T内、2T内、3T内……位移之比
v
s 2
v02 vt2 2
③在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为某
一恒量
S aT2
5、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 ➀1T末、2T末、3T末……速度之比 V1 : V2: V3 …： =1 :2 :3 …：n ➁ 1T内、2T内、3T内……位移之比
S 1:S2:S3 …：Sn =12:22 : 32 …： n2
15、在12米高的塔上，以一定初速度竖直向上抛 出一物体，经2秒到达地面，则物体抛出时的速 度多大？物体上升的最大高度是多少？（g取 10m/s2)
4m/s 0.8m
16、有一个做匀速直线运动的质点，它在开始 连续相等的时间间隔内，所通过的位移分别是 24m和64m，每一时间间隔为4s，求质点的初速 度和加速度。
A
5、物体从A到D由静止开始做匀加速直线运动， B、C把AD分成相等的三段， （1）则物体通过这三段位移的时间之比是 _______； （2）平均速度之比是______； （3）物体在B、C、D三点线速度之比_______。
t1 : t2 : t3 …… =1 : （ 2 : 1）（ 3 ……2）
A B C
D
答案：1.75m/s 2颗
思考：CD的距离为多大？你能求出此时D球的速度吗？
4、一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动， 从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增 加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的 增加量是（ ） （A）4.1m/s （B）8.2m/s （C）10m/s （D） 20m/s
斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设
物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在
斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相
应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，图中OA
表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块
经过的路程，则图中OD的长度表示
．P为DE的
中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度
圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免
因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用
的最短时间．有关数据见表格．某同学是这样解的：
要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速
度到t=vvt211＝＝+24t020你mm认//ss为， ，这然 t1 位＝后同再av 1学减1 速＝…；
t2＝
v1
S 1:S2:S3 …：Sn =12:22 : 32 …： n2
➂第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒 内…… 的位移之比为： SⅠ : S Ⅱ : SⅢ …：Sn =1 :3 :5 …：（2n-1）
➃从静止开始通过连续相等的位移所用的 时间比为
T 1:T2:T 3: Tn 1:( 21):( 32): ( n n1)
➁特点： 加速度方向竖直向下，a=g
➂规律：
vt gt
h 1 gt2 2
vt 2gh
h
1 2
vtt
1、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线
运动，已知它在第一个△t时间内的位移
为s，若 △t未知，则可求出
BC
（）
A、第一个△t时间内的平均速度