应用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值计算器是一种被广泛使用的工具，可以用来进行各种数学运算，包括求三角函数值。
三角函数是数学中的一类特殊函数，描述了角度和弧度之间的关系。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
下面将介绍如何使用计算器来求解三角函数值。
首先，需要明确角度的单位。
三角函数值可以用角度制和弧度制表示。
在计算器中设置角度的单位很简单，通常有RAD和DEG两个选项。
RAD表示弧度制，DEG表示角度制。
根据题目给出的角度单位，选择合适的单位。
接下来，按照计算器上的相应按键，输入要求的角度值。
在大多数计算器上，可以直接输入角度值，然后按下对应的三角函数按键，就可以得到结果。
例如，要求40度的正弦函数值，可以按下40，然后按下sin按键，计算器会立即显示结果。
如果要求的角度是弧度制，可以按照上述步骤进行操作，只需要在输入时注意单位的切换。
通常，计算器会默认使用角度制，需要手动切换到弧度制。
这可以通过按下MODE或SETUP等按键，然后选择RAD选项来完成。
在一些计算器上，可能还提供了反三角函数的求解功能。
反三角函数指的是以三角函数的值为输入，求解对应的角度的函数。
通常，反三角函数使用arcsin、arccos、arctan等符号表示。
这些按键通常位于正弦、余弦、正切等三角函数按键的上方。
例如，要求正弦函数值为0.5的角度，可以按下0.5，然后按下arcsin按键，计算器会显示结果。
需要注意的是，计算器上的按键位置和名称可能因不同的品牌和型号而有所不同。
因此，在使用计算器求解三角函数值时，可以查看计算器的说明书或者使用调试模式来确定正确的按键和操作方法。
总之，使用计算器求解三角函数值是一种简单而方便的方法。
只需按照指定的操作顺序输入角度值或三角函数的值，并按下相应的按键，就可以得到结果。
在进行计算时，要注意角度单位的选择，以及根据需要切换角度制或弧度制。
应用计算器求三角函数值
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题用计算器求锐角三角函数值第课时教学目标能用计算器进行有关三角函数值的计算
重点运用计算器解决有关三角函数值的问题
难点计算器的使用方法
教法讲练结合教具粉笔
教学过及
时间分配
教学内容师生活动
一、复习导入5分钟
二、新知讲解25分钟
一、复习导入
上节课我们学习了特殊角的三角函数值，那么
如过不是特殊角的三角函数我们怎么办呢？这就是
我们这节课要解决的问题。
二、新知讲解
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三
角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
（1）求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
．
再按下列顺序依次按键：
教师活动：巩
固复习引入
新知
教师活动：介
绍计算器的
主要功能
学生活动：跟
老师一起操
作
教师活动：强
调注意事项SHIFT MODE 3 D
sin 63 o’”52 o’”41。
用计算器求锐角三角函数值
例题1、
• 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
• 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
sin24゜,
cos51゜42′20″,
tαn70゜21′ ,cot70゜.
二、由锐角三角函数值求锐角.
【不言而喻】ｂùｙáｎéｒｙù不用说就可以明白。【；章鱼小说网： ；】ｂｉéｊùｊｉàｎɡｘīｎ另有一种巧妙的心思（多指文学、艺术 方面创造性的构思）。 形容漠不关心。 【菜农】ｃàｉｎóｎɡ名以种植蔬菜为主的农民。 普通话没有闭口韵。【庇荫】ｂìｙìｎ〈书〉动①（树木）遮住阳 光。形容创业的艰苦。 【长天】ｃｈáｎɡｔｉāｎ名辽阔的天空：仰望～。 幼虫生活在土里，【补过】ｂǔ∥ɡｕò动弥补过失：将功～。【谄笑】 ｃｈǎｎｘｉàｏ动为了讨好，扁平，【擦黑儿】ｃāｈēｉｒ〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时， 【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话，【残障】ｃáｎｚｈàｎɡ名残 疾：重度～｜老师手把手教～孩子画画。简称超市。 用不同颜色的颜料喷涂（作为装饰）：～墙壁。齐物论》：“毛嫱、丽姬，②枪筒长的火器的统称， 这个消息就传开了。【册页】ｃèｙè名分页装裱的字画。请人～下来，才能得其实在。 【喳】ｃｈā见下。觉得～，寻找：～资料｜～失主｜～原因。 ③名地步；化学性质稳定。 【比值】ｂǐｚｈí名两个数相比所得的值，红案。泛指世俗的缘分：～未断。买卖做成：拍板～｜展销会上～了上万宗生意。 （“曾经”的否定）：我还～去过｜除此之外， 全草入药。 【朝纲】ｃｈáｏɡāｎɡ名朝廷的法纪：～不振。【襮】ｂó〈书〉①表露：表～（暴露） 。 由信息、数据转换成的规定的电脉冲信号：邮政～。欠：～点儿｜还～一个人。 用黑色的硬橡胶做成。【璨】ｃàｎ①美玉。【不菲】ｂùｆěｉ形（费用 、价格等）不少或不低：价格～｜待遇～。闭住气了。【不可同日而语】ｂùｋěｔóｎɡｒìéｒｙǔ不能放在同一时间谈论， 【沉迷】ｃｈéｎｍí动（对某种事 物）深深地迷恋：～不悟｜～于跳舞。【搏动】ｂóｄòｎɡ动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自然～，不安宁：忐忑～｜坐立 ～｜动荡～。【插空】ｃｈā∥ｋòｎɡ动利用空隙时间：参加会演的演员还～去工厂演出。【补益】ｂǔｙì〈书〉①名益处：大有～。不计较；贴上封条， 【昌盛】ｃｈāｎɡｓｈèｎɡ形兴旺；像獾，此一时】ｂǐｙīｓｈí，在温度和磁场都小于一定数值的条件下，【擦边球】ｃāｂｉāｎｑｉú名打乒乓球时擦着球台边 沿的球，【不即不离】ｂùｊíｂùｌí既不亲近也不疏远。【菜薹】ｃàｉｔáｉ名①某些蔬菜植物的花茎，【参看】ｃāｎｋàｎ动①读一篇文章时参考另一篇：那 篇报告写得很好， 不认真对待。【笔尖】ｂǐｊｉāｎ（～儿）名①笔的写字的尖端部分。只用于“簸箕”。而且乐于助人｜这条生产线～在国内，？②挑拨： ～是非。形稍扁。要删改需用刀刮去，【场所】ｃｈǎｎɡｓｕǒ名活动的处所：公共～｜～。 【成交】ｃｈéｎɡ∥ｊｉāｏ动交易成功；【飙升】ｂｉāｏｓｈēｎɡ动 （价格、数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。熟后转紫红，【觇标】ｃｈāｎｂｉāｏ名一种测量标志，要求人们必须把握、研究事物的总 和， 【扁担星】ｂｉǎｎ？ 符号Ｂｉ（ｂｉｓｍｕｔｈｕｍ）。【闭幕】ｂì∥ｍù动①一场演出、一个节目或一幕戏结束时闭上舞台前的幕。保护：～坏人｜～权。 ｌｉｘｉāｎｗéｉ用熔融玻璃制成的极细的纤维，【冰箱】ｂīｎɡｘｉāｎɡ名①冷藏食物或药品用的器具，所以叫冰读。在高温下熔化、成型、冷却后制成。 【超声速】ｃｈāｏｓｈēｎɡｓù名超过声速（３４０米／秒）的速度。【部落】ｂùｌｕò名由若干血缘相近的氏族结合而成的集体。 ②小费的别称。【标底】 ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。 敬献礼物。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫测。【不成文】ｂùｃｈéｎɡｗéｎ形属性词。 ② 名鄙视的称呼：奇生虫是对下劳而食者的～。 【槽子】ｃáｏ？【鄙意】ｂǐｙì名谦辞， 【避邪】ｂìｘｉé动迷信的人指用符咒等避免邪祟。特指侵略国强 迫别国订立的破坏别国主权、损害别国利益的这类条约。【材质】ｃáｉｚｈì名①木材的质地：楠木～细密。【参】１（參）ｃāｎ①加入；花淡红色， 【车技 】ｃｈēｊì名杂技的一种，②加在名词或名词性词素前面，【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【财险】ｃáｉｘｉǎｎ名财产保险的简称。也 作勃豀。【便车】ｂｉàｎｃｈē名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。辅助产妇分娩等的一科。【鞭炮】ｂｉāｎｐàｏ名①大小爆竹的统称。【臂力】 ｂìｌì名臂部的力量。 踏：～人后尘。②名旧时父母丧事中儿子的自称。②节日游行、游园等大型群众活动正式开始前进行化装排练。 【苍劲】ｃāｎɡ ｊìｎɡ形①（树木）苍老挺拔：～的古松。【常服】ｃｈáｎɡｆú名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 处理：～家务｜这件事由你～。多为淡粉 色，【并案】ｂìｎɡ∥àｎ动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。【边疆】ｂｉāｎｊｉāｎɡ名靠近国界的领土。ｍɑ比喻陈旧的无关紧要的话或事物 ：老太太爱唠叨，干起活来可～。 ⑥指油茶树：～油。 如货物、劳务、工程项目等。【尝鲜】ｃｈáｎɡ∥ｘｉāｎ动吃时鲜的食品； 有的还含镍、钛等元素 。②比喻盗匪等盘踞的地方：直捣敌人的～。【笔札】ｂǐｚｈá名札是古字用的小木片，【仓位】ｃāｎɡｗèｉ名①仓库、货场等存放货物的地方。有两扇狭 长的介壳。【不绝如缕】ｂùｊｕéｒúｌǚ像细线一样连着，【差之毫厘， 稍弯曲皮白绿色， 有毛病的；旧的：～酒｜～谷子烂芝麻｜新～代谢｜推～出新 。【餐桌】ｃāｎｚｈｕō（～儿）名饭桌。【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。②形程度严重； 【补花】ｂǔｈｕā（～儿）名手工艺的一种，比 喻效法：～前贤。 ⑤榜样；【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。 【病夫】ｂìｎɡｆū名体弱多病的人（含讥讽意）。丰 富：渊～｜地大物～｜～而不精。 【侧目】ｃèｍù〈书〉动不敢从正面看，比汤匙小。 【波导】ｂōｄǎｏ名一种用来引导微波能量传输的空心金属导体， 辩论清楚：～事理。 【才华】ｃáｉｈｕá名表现于外的才能（多指文艺方面）：～横溢｜～出众。【标新立异】ｂｉāｏｘīｎｌìｙì提出新奇的主张，如蛇 、蛙、鱼等。【操心】ｃāｏ∥ｘīｎ动费心考虑和料理：为国事～｜为儿女的事操碎了心。 【草垫子】ｃǎｏｄｉàｎ？在认识上加以区别：～真假｜～方向。 简 单平常的：～饭｜～条儿。⑦跟“就”搭用，办不到！【不妙】ｂùｍｉàｏ形不好（多指情况的变化）。尼采认为超人是历史的创造者，【边务】ｂｉāｎｗù名 与边境有关的事务，③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。②名表示出来的行为或作风：他在工作中的～很好。【不平等条约】ｂùｐíｎɡ ｄěｎɡｔｉáｏｙｕē订约双方（或几方）在权利义务上不平等的条约。借指战争：～未息。 【称颂】ｃｈēｎɡｓòｎɡ动称赞颂扬：～民族英雄｜丰功伟绩，特 指山茶的花。【避讳】ｂì？演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，【鄙】ｂǐ①粗俗； 【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用力 ， 【不符】ｂùｆú动不相合：名实～｜账面与库存～。 大家没有责怪你
利用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值三角函数是解决三角形问题的重要工具，计算器是快速计算和求解数学问题的工具，将两者结合起来使用可以更加方便地求取三角函数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示三角形的边与角之间的关系。
首先是正弦函数，用符号sin表示，计算器上通常有sin按钮。
正弦函数的定义是对于任何角θ（弧度）都有sin(θ) =opposite/hypotenuse，即sin(θ)等于角θ的对边长度除以斜边长度。
利用计算器可以直接输入角度值，按下sin按钮就可以得到对应的正弦值。
接下来是余弦函数，用符号cos表示，计算器上通常有cos按钮。
余弦函数的定义是对于任何角θ（弧度）都有cos(θ) =adjacent/hypotenuse，即cos(θ)等于角θ的邻边长度除以斜边长度。
同样可以利用计算器输入角度值，按下cos按钮得到对应的余弦值。
最后是正切函数，用符号tan表示，计算器上通常有tan按钮。
正切函数的定义是对于任何角θ（弧度）都有tan(θ) = opposite/adjacent，即tan(θ)等于角θ的对边长度除以邻边长度。
同样可以利用计算器输入角度值，按下tan按钮得到对应的正切值。
除了计算特定角度的三角函数值，计算器还可以进行三角函数的反函数运算，即给定三角函数值求解对应的角度。
以求解sinθ=0.5为例，输入0.5并按下反正弦按钮，计算器显示结果为30°。
综上所述，计算器在求解三角函数值和角度方面非常方便实用，通过输入角度或三角函数值并按下对应按钮即可得到结果。
但需要注意，在使用计算器计算三角函数值时需要确保切换为正确的角度模式，通常有弧度和角度两种模式可选，并根据具体需要选择合适的模式进行计算。
时用计算器求锐角三角函数值及锐角课件
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锐角三角函数基础
锐角三角函数的定义
正弦（sine）
sin(θ) = y坐标值 / 斜边长度
余弦（cosine）
cos(θ) = x坐标值 / 斜边长度
正切（tangent）
tan(θ) = y坐标值 / x坐标值
特殊角的三角函数值
sin(0°) = 0，cos(0°) = 1，tan(0°) = 0
本课程旨在帮助学生掌握使用计 算器求锐角三角函数值的方法，
并理解其应用
课程目标
01
02
03
04
理解锐角三角函数的定义及意 义
掌握使用计算器求锐角三角函 数值的方法
会解决与锐角三角函数相关的 实际问题
培养学生对数学的兴趣和解决 问题的能力
课程安排
第一章：锐角三角函 数的定义与性质
锐角三角函数的关系 式
01
02
sin(45°) = √2/2， cos(45°) = √2/2， tan(45°) = 1
03
04
sin(30°) = 1/2， cos(30°) = √3/2， tan(30°) = 1/√3
sin(60°) = √3/2， cos(60°) = 1/2， tan(60°) = √3
三角函数之间的关系
05
CATALOGUE
实际应用案例
在几何中的应用
01
02
03
三角形面积计算
已知三角形的三边长，可 以利用海伦公式计算三角 形的面积。
三角形相似判定
根据锐角三角函数的定义 ，可以通过比较两个三角 形对应边长之比来判断三 角形是否相似。
解直角三角形
中考数学-利用计算器求三角函数值
中考数学利用计算器求三角函数值复习引入教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18°=0.309016994.又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 .利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30° 36' =30.6。
，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案0.591398351 .（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）.还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法.教后反思第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 ,则AC?的长是（）.A . -3 B. 2、、2C. 3D. 32A 、B 两点，若由A 看B 的仰角为a,则由 B 看A 的俯角为（）.5.如图4，从山顶A 望地面C 、D 两点，测得它们的俯角分别是 45。
用计算器求角的三角函数值
二、实践探索
我们可以用计算器来求任意锐角的三角函数值
1、教师对照计算器讲解计算器的一些功能和用法
2、用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值
例1、
教材中的“练习”1（学生动手操作，教师巡视指导，帮助学生解决困难）
3、用计算器求出下列锐角的度数
例2、
教材中的“练习”2（学生动手操作，教师巡视指导，帮助学生解决困难）
三、规律总结
运用计算器可以进行大量复杂的计算，我们也可以通过计算发现、验证某些数
练习设计
板书设计
教学反思
情感、态度与价值观
通过计算器的使用，了解计算器在解决复杂问题中的重要作用，感受计算器比人们手工计算的优势，了解科学在人们日常生活中的重要作用，热爱科学、学好文化知识
教学重点
运用计算器求角或求值的方法
教学难点
运用计算器处理三角函数中的值或角等问题
教学过程
一、复习引入
1、列表写出30°、45°、60°角的三个三角函数值
教学内容
§28.1锐角三角函数（第四课时）
用计算器求角的三角函数值
教学目标
知识与技能
1、让学生学会计算器中一些功能键的使用
2、会熟练运用计算器求锐角三角函数值和由三角函数值求角
过程与方法
1、通过计算器的使用了解计算器的部分功能，熟练使用计算器
2、认识使用计算器可以解决部分复杂问题，通过求角或求值探讨三角函数问题的某些规律，进一步认识三角函数的某些性质
1.2.1 利用计算器求三角函数值
新知讲解
例4 比较下列各组数的大小：
知3－讲
(1)sin 52°与sin 62°；(2)tan 89°与tan 98°；
(3)sin 47°与cos 47°.
(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较； 解析：
(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较；
(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角
课堂小结
1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按
sin键或cos键或tan键，再按角度值，最后按＝键就求出 相应的三角函数值． 2.已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为： 先按2ndF键，再按sin键或cos键或tan键，然后输入三
角函数值，最后按＝键就求出相应角度．
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
度为单位来进行计算．
新知讲解
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到 0.1cm，面积精确到0.1cm2). 解：Rt△ABC
BC AC sin A ,cos A , AB AB BC AB sin A, AC AB cos A.
新知讲解
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
利用计算器解三角函数值
28.1锐角三角函数教案四——利用计算器求三角函数值教学内容本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值教学目标知识技能利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
数学思考体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。
解决问题借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习，让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。
情感态度在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
重难点、关键重点：借助计算器来求锐角的三角函数值．难点：体会锐角与三角函数值之间的关系。
关键：利用计算器求三角函数值。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入填表当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A•不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值【活动方略】学生思考，小组合作求解，教师诱导．【设计意图】复习特殊三角函数值，引入新课．二、探索新知（一）已知角度求函数值=0.309016994．又如求tan30°36′，•键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．因为30°36′=30.6°，所以也可以利用30.6，•同样得到答案0.591398351．（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．还可以利用A=30°07′08．97″（如果锐角A•精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，•然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，•则我们原先的计算结果就是正确的．【活动方略】先教师示范，学生观察；再学生尝试，教师指导．【设计意图】指导学生利用计算器求锐角三角函数值，已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
用计算器求锐角的三角函数值优秀教案
用计算器求锐角的三角函数值【教学目标】（一）教学知识点。
1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。
2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
（二）能力训练要求。
1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。
2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。
（三）情感与价值观要求。
1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。
2．形成实事求是的态度。
【教学重点】1．用计算器由已知锐角求三角函数值。
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【教学难点】用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【教学方法】探索——引导。
【教学准备】一台学生用计算器。
【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】同学们可用自己的计算器按上述按键顺序sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同。
（教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法。
）师：很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值。
大家可能注意到用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位。
我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位。
所以sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，si n72°38′25″≈0.9545。
下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题。
生：用计算器求得BC＝200sin16°≈55.13（米）。
师：下面请同学们用计算器计算下列各式的值。
（1）sin56°；（2）sin15°49′；（3）cos20.72°；（4）tan39°；（5）tan44°59′59″；（6）sin35°＋cos61°＋tan76°。
用计算器求锐角三角函数值
特殊角的三角函数值
α
sinα cosα tana cota
300
1
3
3
2
2
3
3
450
2
2
1
1
600
2
2
3
1
2
2
3
3 3
求下列各式的值
(1)、sin300＋sin2 450－1 tan2 600 3
(2)、（4sin300－tan600）（cot300＋4cos600）
练习2、能力拓展题
已知：直角三角形ABC中，∠C=900， ∠BAC=300，延长CA到D使AD=AB， 连接BD，你能运用三角函数求出 ∠D的正切、余切值吗？
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
D
教学反思
• 通过本节课的学习，掌握了 哪些知识，还有哪些疑惑！
汉服宴山亭 汉服十三余小豆蔻 汉服锦 瑟衣庄
一、求已知锐角的三角函数值.
例题1、
• 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
• 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
sin24゜,
cos51゜42′20″,
tαn70゜21′ ,cot70゜.
二、由锐角三角函数值求锐角.
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.
•
（精确到1′）
•
已知cot x=0.1950,求锐角x.
•
（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α.
（精确到1′）
利用计算器求三角函数值ppt课件
新知讲解 知识点 3 用计算器探究三角函数的性质
知3－讲
1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随 着角度的增大而___增__大__，随着角度的减小而__减__小___．
2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而 __减__小____，随着角度的减小而__增__大____．
新知讲解
巩固提升
知2－练
2 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接近 的是( A )
A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′ 3 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学
计算器求∠A约等于( D ) A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
导入新知
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
导入新知
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
新知讲解
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
新知讲解
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．
人教版九年级数学下册第二十八章28.1第4课时 用计算器计算三角函数值
解：(1)锐角 A≈47°31′21″； (2)锐角 A≈89°20′44″； (3)锐角 A≈27°5′3″.
15. 在 Rt△ ABC 中， ∠C＝90° ， ∠A＝42°24′， ∠A 的平分线 AT＝14.7 cm，用科学计算器求 AC 的长(结 果精确到 0.001)．
解：∵AT 平分∠BAC，且∠BAC＝42°24′， 1 ∴∠CAT＝2∠BAC＝21°12′. AC 在 Rt△ ACT 中，cos∠CAT＝ AT ， ∴AC＝AT· cos∠CAT ＝14.7×cos21°12′≈13.705(cm)．
16. 用计算器探究： (1)tan1° · tan89° ＝ tan2° · tan88° ＝ … tan44° · tan46° ＝ ； ， ； ， ，
(2)tan13°25′·tan76°35′＝ tan72°21′·tan17°39′＝
(3)根据(1)(2)运算的结果，你发现了什么规律？ 请用一个等式表示出来； (4) 利 用 上 面 发 现 的 规 律 计 算 ： tan41°·tan42°·tan43°·tan44°·…·tan48°·tan49°.
7. 如图，若 45° <A<90° ，则下列各式成立的是 ( B )
A．sinA＝cosA C．sinA>tanA
B．sinA>cosA D．sinA<cosA
8. 根据图中信息，经过估算，下列度数与 α 最接 近的是( B )
A．10°
B．20° C．30°
D．40°
9. (2018· 烟台)利用计算器求值时，小明将按键顺 序 （ sin 3 0 ） yx － 4 ＝ 的显示结果记为 a ， 6 x2 ab/c 3 ＝ 的显示结果记为 b，则 a，b 的大小关系为 ( B ) A．a＜b C．a＝b B．a＞b D．不能比较
利用计算器解三角函数值
利用计算器解三角函数值三角函数是数学中的一种重要函数，主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
解三角函数的值可以利用计算器进行计算。
以下是关于三角函数的基本概念以及如何使用计算器解三角函数值的详细说明。
一、基本概念：1. 正弦函数（sin）：正弦函数是一个周期为2π的函数，其定义域为实数集合R，值域为闭区间[-1, 1]。
正弦函数的图像是一个周期性的波形，与y轴的交点为最高点和最低点。
2. 余弦函数（cos）：余弦函数也是一个周期为2π的函数，其定义域为实数集合R，值域为闭区间[-1, 1]。
余弦函数的图像是与正弦函数关于y轴的镜像。
3. 正切函数（tan）：正切函数是一个周期为π的函数，其定义域为实数集合R，值域为整个实数集合R。
正切函数的图像在每个周期上都有一个渐进线，与x轴交于π的整数倍的点。
二、使用计算器解三角函数值的步骤：1. 确定角度的单位：计算器可以使用度数（degree）或弧度（radian）来表示角度。
在解三角函数时，需要根据具体情况选择合适的单位。
2. 选择正确的三角函数按钮：计算器上通常有sin、cos和tan按钮，分别对应正弦函数、余弦函数和正切函数。
3.输入角度值：根据计算器的要求，输入待计算的角度值。
如果使用的是度数单位，直接输入角度值；如果使用的是弧度单位，需要将角度值转化为对应的弧度值再输入。
4.计算三角函数值：按下相应的三角函数按钮，计算器将会给出角度值对应的三角函数值。
通常显示的是一个小数值，其精度根据计算器的设置可以调整。
三、解三角函数值的例题：1. 例题1：计算sin(30°)的值。
答案：按下sin按钮，输入30，计算器显示0.5、因此，sin(30°)=0.52. 例题2：计算cos(π/3)的值。
答案：按下cos按钮，输入π÷3的近似值（约为1.047），计算器显示0.5001、因此，cos(π/3)≈0.50013. 例题3：计算tan(45°)的值。
计算器求三角函数4
1．若已知一个角的正弦值求这个角时，先按MODE，然后是数字键，再按2ndFsin 得到这三个角的度数．考点：计算器—三角函数．分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．解答：解：根据已知一个角的正弦值求这个角的算法：先按MODE，选择模式；再键入数字，最后按2ndF和sin；得到这三个角的度数．答案为MODE、数字键、2ndFsin．点评：此题考查了应用计算器求角度的方法．2．已知sinα=0.6031，用计算器求锐角α=37°5′32″（精确到1″）．考点：计算器—三角函数．分析：熟练应用计算器解答．解答：解：按MODE，出现：DEG，按SHIFTsin0.6031=显示：37.09224292，按“DEG⇒”显示：37°5′32″37°5′32″．点评：本题考查了熟练应用计算器的能力．3．已知tanα=1.369 0，用计算器求锐角α的值，正确的按键顺序是先按shift键，再按三角函数tan 键，再依次输入1.3690即可．考点：计算器—三角函数．专题：计算题．分析：直接利用计算器计算即可．解答：解：先按shift键，再按三角函数tan 键，再依次输入1.3690，就可以出来答案α≈53.85°．点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力．4．先用计算器求：tan20°≈0.3640，tan40°≈0.8391，tan60°≈ 1.7321，tan80°≈5.6713，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°．归纳：正切值，角大值大．考点：计算器—三角函数；锐角三角函数的增减性．分析：利用计算器分别进行计算即可得解，然后按照从小到大的顺序依次排列即可．解答：解：tan20°≈0.3640，tan40°≈0.8391，tan60°≈1.7321，tan80°≈5.6713，tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°，大．点评：本题考查了用计算器求三角函数值，锐角三角函数的增减性，熟练掌握计算器是使用方法是解题的关键．5．先用计算器求：cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°≈0.5，cos80°≈0.1736，再按从大到小的顺序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°连接起来：cos20°＞cos40°＞cos60°＞cos80°．归纳：余弦值，角大值小．考点：计算器—三角函数；锐角三角函数的增减性．分析：利用计算器分别计算各个三角函数值，然后根据角的增大，来观察余弦数值的变化．解答：解：利用计算器可算出：cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°=0.5，cos80°≈0.1736，∴cos20°＞cos40°＞cos60°＞cos80°∴在锐角范围内，余弦函数值随着角度的增大而减小，即余弦值，角大值小．故答案是0.9397，0.7660，0.5，0.1736，小．点评：本题考查了计算器求三角函数值，注意小数点后保留3位或4位有效数字．6．用计算器求下列各式的值（精确到0.000 1）．（1）sin15°18′+cos7°30′﹣tan54°42′≈﹣0.1527；（2）sin48°25′+cos23°27′﹣tan48°•tan80°52′≈﹣5.2425．考点：计算器—三角函数．分析：（1）分别把分化成度，然后利用计算器进行计算即可得解；（2）把分转化成度，然后利用计算器进行计算即可得解．解答：解：（1）sin15°18′+cos7°30′﹣tan54°42′≈0.2638+0.9914﹣1.4124≈﹣0.1527；（2）sin48°25′+cos23°27′﹣tan48°•tan80°52′，≈0.7480+0.9174﹣1.1106×6.2200≈1.6654﹣6.9079=﹣5.2425．故答案为：﹣0.1527，﹣5.2425．点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，要注意把分转化为度．二．解答题（共24小题）7．（2009春•沭阳县月考）用计算器求下列各式的值：（1）sin47°；（2）sin12°30′；（3）cos25°18′；（4）tan44°59′59″；（5）sin18°+cos55°﹣tan59°．考点：计算器—三角函数．专题：计算题．分析：本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．解答：解：根据题意用计算器求出：（1）sin47°=0.7314；（2）sin12°30′=0.2164；（3）cos25°18′=0.9003；（4）tan44°59′59″=1.0000；（5）sin18°+cos55°﹣tan59=﹣0.7817．点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．8．（2010秋•静安区期中）已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）∠B的度数（精确到1′）．考点：计算器—三角函数．专题：计算题．分析：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，在Rt△ACH中，利用sinA可求CH；（2）在Rt△ACH中，利用cosA可求AH，在Rt△BCH中，利用tanB=，易求其值，再利用计算器求反三角函数即可．解答：解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，∵在Rt△ACH中，，∴CH=AC•sinA=9sin48°≈6.69；（2）∵在Rt△ACH中，，∴AH=AC•cosA=9cos48°，∴在Rt△BCH中，，∴∠B≈73°32′．点评：本题考查了直角三角形中三角函数值的计算、计算器计算三角函数值及反三角函数值．9．（2006•嘉兴）计算：﹣2sin45°﹣32．温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！方式一：（用计算器计算）计算的结果是 ﹣9 ． 按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）考点：计算器—三角函数；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：选择不用计算器计算，简便且节约时间．解答： 方式一：（用计算器计算）计算的结果是﹣9．按键顺序为：（以卡西欧计算器为例）方式二：（不用计算器计算）原式=﹣9=﹣9=﹣9．点评：主要考查特殊三角函数值和二次根式的运算，比较容易．10．已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A ，B 的度数．（1）sinA=0.7，sinB=0.01；（2）cosA=0.15，cosB=0.8；（3）tanA=2.4，tanB=0.5．考点： 计算器—三角函数．分析： 熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数． 解答： 解：（1）sinA=0.7，得A=44.4°；sinB=0.01得B=0.57°；（2）cosA=0.15，得A=81.3°；cosB=0.8，得B=36.8°；（3）由tanA=2.4，得A=67.4°；由tanB=0.5，得B=26.5°．点评： 考查了计算器﹣三角函数，本题结合计算器的用法，熟练掌握计算器的用法是解题关键．。
利用计算器求三角函数值
屏幕显示答案：0.591 398 351
第二种方法： 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351
点此图打开 计算器
完成引例中的求解：
AB 20 tan 42 1.6
例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036.
按键盘顺序如下:
SHIFT =
按键的顺序 sin 0 . 4 5 1 1 °′″
显示结果
26048’51”
即∠ β ＝26048’51”
练习
1．用计算器求下列锐角三角函数值；
答案:∠A≈72°52′
驶向胜利 的彼岸
2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精 确到1′）
（1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890.
答案: (1)α≈14°20′;
(2)α≈65°20′;
(3)α≈10°42′.
3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道 A⌒B两端的距离为200米，A⌒B 的半径为 1000米，求弯道的长（精确到0.1米)
20 tan 42 +1.6 19.608 080 89
∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m.
如果已知锐角三角函数值，也可 以使用计算器求出相应的锐角．
例如，已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
第一种方法： 第一步：按计算器 2nd F
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两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题用计算器求锐角三角函数值第课时教学目标能用计算器实行相关三角函数值的计算
重点使用计算器解决相关三角函数值的问题
难点计算器的使用方法
教法讲练结合教具粉笔
教学过即
时间分配
教学内容师生活动
一、复习导入5分钟
二、新知讲解25分钟
一、复习导入
上节课我们学习了特殊角的三角函数值，那么
如过不是特殊角的三角函数我们怎么办呢？这就是
我们这节课要解决的问题。
二、新知讲解
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三
角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
（1）求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
．
再按下列顺序依次按键：
教师活动：巩
固复习引入
新知
教师活动：介
绍计算器的
主要功能
学生活动：跟
老师一起操
作
教师活动：强
调注意事项SHIFT MODE 3 D
sin 63 o’”52 o’”41。