机械原理——齿轮.ppt

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机械原理齿轮机构及其设计PPT

α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓给定其中任何三个原因，两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’

机械原理课后答案——第七章--齿轮系及其设计PPT课件

向。
-
6
11-17 解：此轮系为一个3K型周转轮系，即有三个中心轮（1、3和4）。
i1H1i1 H 3 1(z z1 2 z z2 3 ')15 6 71.5 0 i4 H 1 i4 H 3 1 (z z2 4 'z z2 3) 1 5 2 6 5 5 2 7 5 5 16 i14 ii1 4H H1.5 0(5)6 58(n1 8 与 n4转向 ) 相反
齿轮系及其设计
习题11-11 习题11-16 习题11-17 习题11-18- Nhomakorabea1
11-11 解：
i1 5zz 1 2 zz 2 '3 z z3 4 'z z5 4 ' 5 2 0 3 0 1 0 4 5 1 1 0 58 25.7 77 8
-
2
-
3
11-16 解：此轮系为一复合轮系。
在1-2(3)-4定轴轮系中
画箭头表示的是构件在转化轮系中的转向关系，而不是在周转轮系中的转向关系。 n1Hn1nH18.461r5/min n1=200r/min
n3Hn3nH11.538r5/min n3= -100r/min
n1H与n3H反向，与图中箭方头向所相示同。
若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到周转轮系传动比的大小，还会影响到周转轮系中构件的转
i 1 H i 1 i 4 ' 7 i 7 H 3 . 5 2 5 . 8 1 2 9 . 7 9 2 7 . 5 8 7 87
故 n H n 1 /i 1 H 3/ 5 2 .5 4 8 8 1 9 .1 7 2 (5 r 4转 /m 4 转向 in) ) 向与
-
4
11-16 解：1) 图a： i1 H3 n n 1 3 n n H Hz z1 2zz2 3 ' 2 2 0 4 4 3 0 01.6

《机械原理》课件——第6章齿轮机构

➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律齿廓曲线的选择渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质渐开线方程渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质形成？性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2

机械原理3D版课件-第8章齿轮机构及其设计

4. 齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性

机械原理齿轮传动ppt课件

(50p)
齿顶高ha ha* m 齿根高hf (ha* C*) m
标准值Cha**
1.0 0.25
4.4.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。
4.6.4 渐开线齿廓的根切 1. 根切的现象
2.根切的危害齿根强度削弱，重合度减小
根切位置
3. 根切的原因标准齿轮：
刀具的齿顶线超过
了极限啮合点N。
CN CB
CN mz sin
2 CB mha*
sin
z

2ha*
sin 2
标准齿轮：

20，h
* a
1.0
z 17.097 17
vc1 vc2
1 O1C 2 O2C
i12

ω1 ω2

O2C O1C

const
C点：啮合节点，简称节点 27p
齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓
16
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θ K—渐开线上K点的展角
4.3.2 渐开线的性质
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧AB KB
K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；

机械原理(第七版)优秀课件—第十章齿轮机构及其设计

• 2.模数m不同于齿轮，有单独的标准。
• 3.ha*=1，c*=0.2
• 4.直径系数（蜗杆特性系数）
q和升角λ
• 1）q：为了减少刀具数量，
有利于标准化，…
• q=d1/ma1
d1=mq
• 6.转向
• 10.13.3 背锥与当量齿数
当量齿数的用途：1、用仿形法加工齿轮时选刀号
• rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1
• 1、轮齿啮合的过程
理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1
齿廓工作段
齿廓非工作段
• 2、渐开线齿轮连续传动的条件
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
2．不出现根切的最小齿数
线距离
加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节
• 10.10.4 斜齿轮传动的重合度
• 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
• 短半轴b=r，长半轴=r/cosβ • c点的曲率半径 ρ=a2/b =r/cos2β • 以ρ为rv，以mn为m，以αn为α作当量齿轮
• 10.11 螺旋齿轮传动
• 10.11.1 螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法
• 10.11.2 几何关系
• 2.正确啮合条件
• mn1=mn2=mn
• 3.几何尺寸计算
αn1=αn2=αn=20°
a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+ z2/cosβ2)/2 可调β1和β2来凑中心距
10.11.3 传动比i12及从动轮的转动方向
1.转向
轮2的转向不仅与轮1的转向有关，还与旋向有关。 • 2.传动比

《齿轮机械原理》大全(PPT115页)

二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
图示为基圆半径分别为rb1和rb2的一对渐开线齿廓在K点接触啮合。主动轮角速度为ω1，从动轮角速度为ω2，转向如图所示。过K点作两廓线的公法线。根据渐开线的特性可知，nn法线必同时与两基圆相切，切点分别为 N1和N2,且与连心线交于P点。
如果两齿廓连续接触啮合至K´点，过K´点再作两齿廓的公法线，仍然切于两基圆，并与连心线仍然交于P点。因为两基圆为定圆，它们的内公切线在同一方向只有一条，所以无论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线均与连心线交于同一点P。这就说明
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
N1 N2
同侧
3、渐开线方程式
如图所示，基圆上的A点是渐开线的起始点，K点是渐开线上任意一点，则 ok 即为渐开线在K 点的向径rK，∠AOK即为渐开线在K点的极角θK。在图所示的直角三角形ONK中，因为∠KON=αK，所以有
由此可得又有
由式中θK方程可以看出，极角θK仅随αK的变化而变化，这是渐开线特有的，故称极角θK为压力角αK的渐开线函数，表示为
§5—2齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
接触点K ；公法线 N1-N2 ，相对瞬心 P 两轮的传动比（角速度之比）：
i 1 O2P 2 O1P
一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被
P
啮合点处的公法线所分两线段的反比
要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点。
（轮齿与轴不平行）内啮合齿轮齿条
人字齿轮传动（轮齿成人字形）
直齿传递相交轴运动（锥齿轮机构）斜齿

机械原理课件-齿轮系

i1m＝ (-1)m 2)画箭头
所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积
11
外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。
内啮合时：两箭头同向。
2 2
第二节定轴轮系传动比的计算
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
1)锥齿轮 2)蜗轮蜗杆
2
1
3
右
旋
蜗杆
2
1
复合轮系（两者混合）
轮系的类型一、轮系的分类 1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
1 2
3
4
第一节齿轮系及其分类
定轴轮系
2. 周转轮系：
至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线做周向运动的轮系。
周转轮系举例：
第二节ω定1 轴轮系传ω动比2 的转计向算相反
二、首、末轮转向的确定(两种方法)
1
p
2
转向相同
1)用“＋” “－”表示适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转
vp
向不是相同就是相反）。
p vp ω1
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
1 2
ω2
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。
由齿轮组成的传动系统简称轮系
第一节齿轮系及其分类
齿轮系
平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）

北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动.

北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动一、齿轮传动的概念齿轮传动是一种常用的机械传动方式，它利用齿轮的啮合传递动力和运动，广泛应用于机械设备中，例如汽车、工程机械、机床等。

齿轮传动的特点是传动平稳、传动效率高、传动比准确等，因此在工程设计中应用广泛。

二、齿轮传动的工作原理齿轮传动通过齿轮的啮合来实现动力和运动的传递。

啮合的齿轮被称为驱动齿轮，被驱动的齿轮被称为从动齿轮。

当驱动齿轮运动时，通过齿轮齿面的啮合，驱动力矩和转速传递给从动齿轮。

齿轮啮合的过程中，齿轮齿面之间产生的接触力和摩擦力使得齿轮产生转动，从而将动力和运动传递给被驱动的机构。

齿轮传动的主要参数有模数、压力角、齿数等，这些参数决定了齿轮的啮合性能和传动特性。

合理选择和设计齿轮传动的参数能够提高传动效率和可靠性。

三、齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的传动方式和布置形式可以分为多种类型，常见的有直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动、蜗杆传动等。

1.直齿轮传动：直齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线平行的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合。

直齿轮传动具有结构简单、制造成本低等优点，在工程中得到广泛应用。

2.斜齿轮传动：斜齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线呈一定角度的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合，能够提供更大的传动比。

3.锥齿轮传动：锥齿轮传动是指齿轮齿面呈锥面的传动方式，适用于传递轴线不平行和交叉传动的场合，能够实现变速和反向传动。

4.蜗杆传动：蜗杆传动是指蜗轮和蜗杆的啮合传动方式，适用于传递大功率和大速比的场合。

四、齿轮传动的计算与设计在齿轮传动的计算与设计过程中，需要确定齿轮的模数、齿数、啮合角、齿轮轴距等参数。

这些参数的选择需要考虑传动的功率、转速、速比、传动效率等因素。

常用的计算和设计方法包括基本气体动力学计算方法、齿轮强度计算方法、齿轮啮合性能计算方法等。

齿轮传动的设计还需要考虑齿轮的制造工艺和加工精度。

合理的制造工艺可以保证齿轮的精度和传动性能，提高齿轮传动的可靠性和寿命。

机械原理-齿轮传动ppt课件

齿轮传动的分类
直齿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ传动
齿轮轴线平行，常用于需承受较大转矩的传动系统。
斜齿轮传动
齿轮轴线倾斜，可以实现变速传动和空间连接的需求。
蜗杆传动
通过蜗杆和蜗轮的啮合传递转矩，具有较大的减速比。
齿轮传动的组成和构造
主动齿轮
传递动力的齿轮，通常由驱动源提供动力。
从动齿轮
接受动力的齿轮，通过与主动齿轮的啮合实现转动。
2
啮合线速度
齿轮上任意一点的线速度，与齿轮的模数、齿数和转速有关。
3
载荷分配
通过正确选择齿数和模数，使两齿轮之间的载荷合理分配，确保高效传动。
齿轮传动的计算方法
轴间传递力计算
通过计算两齿轮之间的传递力，确定齿轮的尺寸和材料。
传动比计算
根据齿轮的齿数和模数，计算传动系统的转速比。
啮合角计算
通过计算齿轮啮合时的角度，正确选择齿轮齿数和装配位置。
机械原理-齿轮传动ppt课件
这份课件将带你深入了解机械原理中的关键概念和技术，重点介绍齿轮传动的原理、计算方法、应用领域，以及与其他传动方式的比较和改进方法。
机械原理简介
机械原理是研究机械结构、动力传递和工作原理的学科，是机械工程的基础，齿轮传动是其中的重要内容。
齿轮传动的基本原理
齿轮传动是利用齿轮的啮合传递动力和转矩的传动方式，具有平稳、可靠、高效等优点。
轴
支撑齿轮的元件，确保齿轮之间的正确对位。
齿轮的基本参数与表示
1 模数
描述齿轮齿数和模数之间的关系，常用于齿轮的参数计算。
2 齿轮模数
用来描述齿轮齿数和模数之间的关系，常用于齿轮的参数计算。
3 齿轮齿数

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齿轮插刀加工
齿条插刀加工
优点：用一把插刀可以加工出m、
相同而齿数不同的各种齿轮 (包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
齿轮滚刀加工
0
进给
被加工齿轮

范成运动
齿轮滚刀形状：外形象螺旋，其轴剖面为一个齿条刀具。
齿轮滚刀加工
被加工齿轮
滚刀
0
进给滚刀倾斜

范成运动
0 切削
0
齿形角
无意义
vp
1r1

v2

1
v2

1 r1

2 mz1
5)节圆周节 p
6)侧隙
2( ym)tg
p p m
a=ym
7)顶隙 c
分度圆分离系数
p=p p
c c ym
(c* y)m
c
c

ym

3. 内啮合齿轮副
1).标准安装
进给

v
滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动
tt

t t
为了切制出平行与齿坯轴线的直齿，应使刀具的轴线偏转螺旋升角。
优点：用一把滚刀可以加工出 m、
相同而齿数不同的各种齿
轮，切削连续，生产效率高。缺点：不能加工内齿轮。
范成法加工的特点：同一刀具可以加工模数和压力角相同，齿数不同的齿轮刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。
2) 啮合角
分度圆与节圆分离 ri ri
啮合点向齿定移动
3) 中心距 a
a a
a r1 r2 r1 r2 cos cos a cos cos
4) 传动比 i12
i12

n1 n2

1 2

r2 r1

和齿轮滚刀等)
齿轮插刀加工
刀具形状：象一个有刀刃的外齿轮，但其齿顶要高出c*m。切制方法：轮坯与刀具按一定的传动比i=z工件/z刀具作啮合运动，同时刀具沿
轴线上下运动以切出齿宽。
让刀运动
切削运动
0

范成运动 i=0/ =z/z0
用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动有
r2 r1
z2 z1
5)节圆周节 p
p p cos cos m cos cos
6)侧隙
7)顶隙 c
e1 s2 e2 s1 0 c a c c
2. 齿轮齿条副
1).标准安装 ——齿轮分度圆与齿条分度线相切
两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合
啮合角等于分度圆压力角
顶隙为标准值
满足无侧隙啮合的要求
标准中心距a
a

r2

r1

m 2
( z2

z1 )
2).非标准安装
两轮的节圆不再与各自的分度圆重合
传动的啮合角不再等于分度圆压力角
非标准中心距a a cos a cos
1)节圆半径 ri
2) 啮合角
3) 中心距 a
4) 速比
r1 r1 齿轮分度圆与节圆重合；齿条分度线与节线重合。
齿形角
无意义
v p 1r1 v2

1 1 2
v2 r1 mz1
5)节圆周节 p
p p m
6)侧隙
7)顶隙 c
e1 s2 e2 s1 e s 0
加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。
2. 范成法(包络法或展成法)
1）范成包络加工原理
0

利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓，其一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具的一系列刀痕轨迹将被切齿轮毛坯包络出齿轮的齿廓。共轭齿廓互为包络线。
2）刀具——齿轮刀具(如齿轮插刀)和齿条型刀具(如齿条插刀
c hf 2 ha1 c*m c
2).非标准安装 ——齿轮分度圆与齿条分度线相离
O1
O1
1
1
ha*m a
P B1
N1 B2 v2
=
N1
P B1
B2 v2
=
1)节圆半径 ri
2) 啮合角
3) 中心距 a
4) 速比
r1 r1 齿轮分度圆与节圆重合；齿条分度线与节线分离。
p p m
6)侧隙
7)顶隙 c
e1 s2 e2 s1 e s 0
c a ra1 rf 2 a (r1 r2 ha1 hf 2 ) ha1 hf 2 c*m c
2).非标准安装
1)节半径 ri
§10-6 渐开线齿轮的变位修正
一. 齿廓切制的基本原理
铸造法
热轧法
齿轮加工方法
冲压法
粉末冶金法模锻法成形法
铣削拉削
切制法
插齿
1. 成形法铣削
范成法 (展成法共轭法包络法)
1）铣削刀具——盘形铣刀和指状铣刀
滚齿剃齿磨齿
分度

切削
进给
盘铣刀加工
指状铣刀常用于加工大模数 m>20mm的齿轮和人字齿轮。
1)节圆半径 ri
分度圆与节圆重合 ri ri
2) 啮合角

3) 中心距 a
标准中心距
a

r1

r2

r1

r2

1 2
m( z1

z2 )
4) 传动比 i12
i12

n1 n2

1 2

r2 r1

r2 r1
mz2 mz1
z2 z1
5)节圆周节 p
由db=mzcos可知，渐开线形
状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。
切削

进给
分度指状铣刀加工
各号铣刀切制齿轮的齿数范围
2）成形法加工的特点：
3）拉削刀具——成形拉刀
铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差，精度较低；
分度的误差会影响齿形的精度；

pb
cos
p cos pb p cos

p
p

cos cos
6. 侧隙 e1 s2 e2 s1
7. 顶隙 c a ra1 rf 2 a ra2 rf 1
1. 外啮合齿轮副
1).标准安装
范成运动切削运动进给运动让刀运动
齿轮插刀
齿轮插刀加工外齿轮
齿轮插刀加工内齿轮
齿条插刀加工
切削
v
范成
让刀

进给
V＝ r＝ mz/2
刀具形状：与标准齿条的齿形相同，只是齿顶高出c*m部分，高出的c*m 部分齿顶为圆弧齿廓。
加工方法：相当于齿轮与齿条的啮合，与齿轮插刀的加工方法相同。
七.渐开线直齿圆柱齿轮传动的参数和尺寸
传动参数： m, z, , ha* , c* ,
传动尺寸： 1. 节圆半径 ri
2. 啮合角
3. 中心距 a r1 r2 4. 传动比 i12 n1 n2 1 2
5. 节圆周节
p

d
z

z

db
cos