名校2018～2019学年高二5月联考试题
重庆市2018_2019学年高二数学5月联考试题文(含解析)
所以“ m 2 ”是“直线 m 1 x y 1 0 与直线 2x m 4 y 2 0 互相垂直”的充
要条件，选 C.
【点睛】如果直线 l1 : A1x B1 y C1 0 ， l 2 : A2x B2 y C2 0 ，
（ 1）若 l1 l2 ，则 A1 A2 B1B2 0 ；
ex 2
ex
，所以 f ' 1
a
，又直线
x
ey 2
0得
e
-4-
斜率为 k
1
，由两直线平行得：
1
a ，所以 a 1
e
ee
故选： D
【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了运算能力，属于中档题．
9. “ m 2 ”是“直线 m 1 x y 1 0 与直线 2x m 4 y 2 0 互相垂直”的
（） A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用两直线垂直时它们的一般方程的系数间的关系可求
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
m 的值 .
【详解】若直线 m 1 x y 1 0 与直线 2x m 4 y 2 0 互相垂直，
则 2 m 1 m 4 0 ，解得 m 2 .
考前八步法
1.考前检查进入考场前， 检查一下自己是否带齐了应带的证件
和文具
2. 拿到试卷不要急于答题
3. 迅速统览全卷
4. 按序号先易后难答题
5. 仔细审题，避免失误
6. 量分用力
7. 规范答卷
8. 审阅检查
重庆市 2018-2019 学年高二数学 5 月联考试题 文（含解析）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)2
人教A 版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知扇形的周长是5cm ，面积是322cm ，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．3B ．43C ．433或 D ．2【来源】江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文)试题 【答案】C2．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2，则扇形的面积为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．5【来源】四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题 【答案】C3．《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为4π米，肩宽约为8π米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（ ）1.732≈≈）A ．1.012米B ．1.768米C ．2.043米D ．2.945米【来源】安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学（理)试题 【答案】B4．已知扇形的周长为4，圆心角所对的弧长为2，则这个扇形的面积是（ ） A ．2B ．1C ．sin 2D ．sin1【来源】福建省泉州市南安侨光中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题 【答案】B5．已知α是第三象限角，且cos cos22αα=-，则2α是（ ） A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习题 【答案】B6．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是( )A ．1sin1B ．21sin 1C ．21cos 1D ．tan1【来源】广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题 【答案】B7．半径为10cm ，面积为2100cm 的扇形中，弧所对的圆心角为（ ） A ．2 radB ．2︒C ．2π radD ．10 rad【来源】第一章滚动习题（一) 【答案】A8．若一扇形的圆心角为72︒，半径为20cm ，则扇形的面积为（ ）． A ．240πcmB ．280πcmC ．240cmD ．280cm【来源】陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题 【答案】D9．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为1S ，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为2S ，则12S S =（ ）A ．34B ．35C ．23D ．1【来源】广西省南宁市马山县金伦中学、武鸣县华侨中学等四校2017-2018学年高一10月月考数学试题. 【答案】B10．在－360°到0°内与角1250°终边相同的角是( ) . A ．170° B ．190° C ．－190°D ．－170°【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（一)（带解析) 【答案】C11．下列各角中，终边相同的角是 ( ) A ．23π和240o B ．5π-和314oC ．79π-和299π D ．3和3o【来源】新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题 【答案】C12．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（ ） A ．sin 2B ．2sin 2C ．sin1D ．2sin1【来源】广东省东莞市2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检查数学试题 【答案】D13，弧长是半径的3π倍，则扇形的面积等于（ ） A ．223cm πB ．26cm πC ．243cm πD ．23cm π【来源】河北省隆华存瑞中学（存瑞部)2018-2019学年高一上学期第二次数学试题 【答案】D14．如图所示，用两种方案将一块顶角为120︒，腰长为2的等腰三角形钢板OAB 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为12S , S ，周长分别为12,l l ，则（ ）A ．12S S =，12l l >B ．12S S =，12l l <C ．12S S >，12l l =D ．12S S <，12l l =【来源】浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题 【答案】A15．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是( ) A ．若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ> B ．若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ> C ．若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ> D ．若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ>【来源】正定中学2010高三下学期第一次考试（数学文) 【答案】D16．半径为1cm ，中心角为150°的角所对的弧长为（ ）cm ． A ．23B ．23π C ．56D ．56π 【来源】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题 【答案】D 17．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<【来源】2008年高考天津卷文科数学试题 【答案】D18．扇形的中心角为120o ）A ．πB ．45πC D 2【来源】辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【答案】A19．若扇形的周长为8，圆心角为2rad ，则该扇形的面积为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．16【来源】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷 【答案】B20．-300° 化为弧度是（ ） A ．-43πB ．-53πC ．-54πD ．-76π【来源】2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷（带解析) 【答案】B21．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（ ） A ．3π B ．4π C ．6π D ．23π 【来源】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上)期末数学试题 【答案】D22．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为23π，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3π≈，1.73≈）A ．15B ．16C ．17D ．18【来源】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理)试题 【答案】B23．下列各式不正确的是( ) A ．－210°＝76π-B ．405°＝49πC ．335°＝2312πD ．705°＝4712π【来源】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（文)试题 【答案】C24．下列函数中，最小正周期为π2的是( )A ．y =sin (2x −π3)B ．y =tan (2x −π3)C ．y =cos (2x +π6) D ．y =tan (4x +π6)【来源】20102011年山西省汾阳中学高一3月月考数学试卷 【答案】B25．已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（理)试卷 【答案】C二、填空题26．已知扇形的圆心角18πα=，扇形的面积为π，则该扇形的弧长的值是______.【来源】上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题 【答案】3π 27．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______ . 【来源】上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题 【答案】128．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数为__________． 【来源】河南省灵宝市实验高中2017-2018学年高一下学期第一次月考考数学试题 【答案】5229．已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为65π、面积为15π，则该圆锥的体积为________.【来源】上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期期中质量调研数学试题 【答案】12π30．圆O 的半径为1，P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示 ，正方形的顶点A 和点P 重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为 ．【来源】2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷（带解析)31．已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为______． 【来源】上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期3月份质量检测数学试题 【答案】232．一个球夹在120°的二面角内，且与二面角的两个面都相切，两切点在球面上的最短距离为π，则这个球的半径为_______ .【来源】上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题 【答案】333．用半径为，面积为cm 2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 则该容器盛满水时的体积是 ．【来源】2012届江苏省泗阳中学高三上学期第一次调研考试数学试卷（实验班) 【答案】31000cm 3π34．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积12=(弦⨯矢+矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为43π米，半径等于2米的弧田，则弧所对的弦AB 的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.【来源】山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题【答案】1235．设扇形的半径长为2cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 【来源】2013-2014学年山东济南商河弘德中学高一下学期第二次月考数学试卷（带解析) 【答案】236．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120o ，弧长为2π，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．【来源】2018年春高考数学（文)二轮专题复习训练：专题三 立体几何【答案】337．现用一半径为10cm ，面积为280cm π的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________3cm . 【来源】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三)数学试题 【答案】128π38．已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为___；扇形的面积为____. 【来源】浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题 【答案】2 2 39．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同；⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确的命题是______．（填序号）【来源】江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文)试题 【答案】③40．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是________． 【来源】广东省中山市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次段考（3月)数学（理)试题 【答案】2三、解答题41．已知扇形AOB 的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小．（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB ．【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析) 【答案】（1）或；（2）；．42．已知一扇形的中心角是120︒，所在圆的半径是10cm ，求： （1）扇形的弧长； （2）该弧所在的弓形的面积【来源】福建省福州市平潭县新世纪学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】（1）203π；（2）1003π-43．某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD 的两条线段围成．设圆弧AB 、CD 所在圆的半径分别为()f x 、R 米，圆心角为θ（弧度）．（1）若3πθ=，13r =，26=r ，求花坛的面积；（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD 的长度为多少时，花坛的面积最大？【来源】江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题 【答案】（1）292m π（2）当线段AD 的长为5米时，花坛的面积最大44．已知一个扇形的周长为30厘米，求扇形面积S 的最大值，并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.【来源】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题 【答案】()2rad α= 152r =45．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图，已知图中ABCD 为等腰梯形（AB ∥DC ），支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面CD 距离为1m ，设油罐横截面圆心为O ，半径为5m ，56D ∠=︒，求：U 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：sin530.8︒≈，tan56 1.5︒≈，3π≈，结果保留整数）【来源】上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题 【答案】202m46．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知CE l ⊥,DF l ⊥,CB CD =,AD BC ⊥,5DF =,2BE =,AD =则在扇形BCD 中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.【来源】山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题【答案】1)4(P A π=-47．某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由试卷第11页，总11页 扇形OAD 挖去扇形OBC 后构成的）.已知10, (0<<10)OA=OB =x x ，线段BA 、CD与弧BC 、弧AD 的长度之和为30米，圆心角为θ弧度.（1）求θ关于x 的函数解析式；（2）记铭牌的截面面积为y ，试问x 取何值时，y 的值最大？并求出最大值.【来源】上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模)数学试题【答案】（1）210(010)10x x x θ+=<<+；（2）当52x =米时铭牌的面积最大，且最大面积为2254平方米. 48．已知一扇形的圆心角为()0αα>，所在圆的半径为R .（1）若90,10R cm α==o ，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值()0C C >，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积?【来源】2019高考备考一轮复习精品资料 专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 教学案【答案】（1）2550π-；（2）见解析49．已知在半径为10的圆O 中，弦AB 的长为10.（1）求弦AB 所对的圆心角α(0<α<π)的大小；（2）求圆心角α所在的扇形弧长l 及弧所在的弓形的面积S .【来源】（人教A 版必修四)1.1.2弧度制（第一课时)同步练习02【答案】（1）π3（2）10π3；50(π3−√32) 50．已知在半径为6的圆O 中，弦AB 的长为6，(1)求弦AB 所对圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l 以及扇形的面积S.【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（文)试卷【答案】（1）3π ；（2）2l π= ，6S π=。
福建省五校2018-2019学年高二上学期第二次联考试题数学(理)(含答案)
华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中五校联考2018/2019学年第一学期第二次月考高二数学（理）试卷（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
） 1.抛物线22x y =的焦点坐标是（ ） A ．（21，0 ） B ．（0，21） C ．（81，0） D ．（0，81） 2.下列说法错误的是（ ）A.对于命题01,:2>++∈∀x x R x p ,则.01,:0200≤++∈∃⌝x x R x p B.“1=x ”是“023-2=+x x ”的充分不必要条件 C.若命题q p ∧为假命题，则q p ，都是假命题D.命题“若023-2=+x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则023-2≠+x x ”3.某个班有45名学生,学校为了了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分分层抽样,若每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取( ) A.3名 B.4名 C.5名 D.6名4.已知向量(1,1,0)a =，(1,0,2)b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（ ） A ．1 B ．15 C ．35 D ．755. “0n m >>” 是“方程221x y m n+=表示的曲线为椭圆”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ( )A.14B.8π C. 12 D.4π 7.对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，538.已知M(1,2,3),N(2,3,4),P(-1,2,-3)，若且，则Q 点的坐标为（ ）A . (2,5,0)B .(-4,-1,-6)或(2,5,0)C . (3,4,1) D(3,4,1)或(-3,-2,-5）9.已知双曲线)0,0(122>>=-n m ny m x 的离心率为3，则椭圆122=+ny m x 的离心率为 A ．12B．3C．2D．210.如图,甲站在水库底面上的点D 处,乙站在水坝斜面上的 点C 处,已知库底与水坝所成的二面角为120°,测得从D,C 到 库底与水坝的交线的距离分别为DA=30 m,CB=40 m,又已知320=AB m,则甲、乙两人相距( )A ． 50 mB ． 1037 mC ． 60 mD ． 70 m11.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的左焦点为F ，圆M 的圆心在Y 轴的正半轴，半径为2a,若圆M 与双曲线的两条渐近线相切且直线MF 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线C 的离心率为（ ） A.25 B.2 C.332 D.5 12.抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，已知点A,B 为抛物线上的两个动点，且满足︒=∠120AFB ,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则||||AB MN 的最大值为（ ） A.2 B.332 C.1 D.33二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为14．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：由表中数据，求得线性回归方程为a x yˆ65.0ˆ+=，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．15. 已知两点坐标A(-4,0)、B(4,0)，若PA+PB= 10，则点P 轨迹方程为 _____________16．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，点(,0)M a -，(0,)N b ，点P 为线段MN 上的动点，当12PF PF ⋅取得最小值和最大值时，12PF F △的面积分别为12,S S ，则12S S =____________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知0m >，p :()()260x x +-≤,q :22m x m -≤≤+ ． （I ）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围18.（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（I ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m 、n ，求事件“|m ﹣n|＞10”概率．19.(本小题12分）如图，在三棱锥ABC S -中，ABC ∆是边长为4的正三角形， 22==SC SA ，M O ,分别为AB AC ,的中点，且AB SO ⊥. （1）证明：ABC SO 平面⊥； （2）求二面角A CM S --的余弦值； （3）求点B 到平面SCM 的距离.20．（本小题满分12分）如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面ABCD ，12AA AB ==，//AB CD ，AB AD ⊥， 1AD CD ==，E 为1AA 的中点.（Ⅰ）求CE 与DB 所成角的余弦值； 11BCC B 所成角（Ⅱ）设点M 在线段1C E 上，且直线AM 与平面的正弦值为13，求线段AM 的长度x y C 2:2=的焦21．（本小题满分12分）设F 为抛物线点，A,B 是抛物线C 上的两个动点，O 为坐标原点. （Ⅰ）若直线AB 经过焦点F ，且斜率为2，求|AB|； （Ⅱ）当OA OB ⊥时，求OA OB ⋅的最小值.22.（本小题满分12分）已知O 为坐标原点，椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F，离O心率36=e ，椭圆C 上的点到焦点2F 的最短距离为26-． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设T 为直线3-=x 上任意一点，过F 1的直线交椭圆C 于点P,Q ，且为抛物线01=⋅，求||||1PQ TF 的最小值．华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中五校联考2018/2019学年第一学期第二次月考 高二数学（理）试卷（全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟）一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
福建省五校2018-2019学年高二上学期第二次联考试题数学(文)(含答案)
“五校联考”2018-2019学年上学期第二次月考高二文科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分） 1.命题2:,10p x R x ∀∈+≥的否定是( )A .2:,10p x R x ⌝∀∈+< B. 2:,10p x R x ⌝∃∈+< C. 2:,10p x R x ⌝∃∈+≥ D. 2:,10p x R x ⌝∃∈+≤ 2．函数()22)(x x f π=的导数是（ ）A .x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C. x x f 28)(π=' D. x x f π16)(='3．双曲线191622=-x y 的渐近线方程为 ( ) A .169y x =±B.916y x =±C.34y x =±D. 43y x =± 4.某次考试结束后,从考号为0001～1000号的1000份试卷中,采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评,则在考号区间]199,100[之中被抽到的试卷份数为( )A.一定是5份B.可能是4份C.可能会有10份D.不能具体确定5.我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部” 、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（ ）A.41 B.31 C.21 D.32 6．若函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示，则下列说法正确的是（ ）A ．1x 是()f x 的一个极值点B ．1x 和3x 都是()f x 的极值点C ．2x 和3x 都是()f x 的极值点D ．1x ，2x ，3x 都不是()f x 的极值点 7．已知x 与y 之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为 5.08.0ˆ+=x y，那么t 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ． 8. 若“a x >” 是“0ln >x ”的充分 不必要条件 ,则a 的取值范围是（ ）A.)1,(-∞B.]1,(-∞C.),1(+∞D.),1[+∞ 9. 为比较甲、乙两地某月12时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中12时的气温数据（单位：℃） 制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地的平均气温低于乙地的平均气温； ②甲地的平均气温高于乙地的平均气温； ③甲地气温的标准差小于乙地气温的标准差；④甲地气温的标准差大于乙地气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④10. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并 生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自 倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框 图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 11. 过点)0,2(pE -的直线与抛物线)0(22>=p px y 交于A 、B 两点，F 是抛物线的焦点，若A 为线段EB 的中点，且6||=AF ，则=p ( )A ．8B ． 6C ．4D ．212．已知函数))((R x x f y ∈=满足()12=f ，且)(x f 的导函数1)(<'x f ，则1)(->x x f 的解集为 ( ) A.{}22|<<-x x B.{}2|<x x C.{}2,2|>-<x x x 或 D.{}2|>x x二、填空题（每题5分，共20分） 13. 椭圆2212516x y +=上一点P 到一个焦点的距离为7，则P 到另一个焦点的距离是_______. 14．设函数x a ax x x f )1()(23-++=．若)(x f 为奇函数，则曲线)(x f y =在点)0,0(处的切线方程为 .15. 在区间]3,3[-上任取一个数a ，则关于x 的方程2220x ax a -++=有实根的概率为 .16.已知1F 、2F 是双曲线1222=-y ax 的两个焦点，点P 在此双曲线上，021=⋅PF PF ，如果点P 到x 轴的距离等于55，那么该双曲线的离心率等于 ．三、解答题（共70分）17. （10分）已知椭圆E 的焦点在x 轴上，长轴长为4，离心率为23． （1）求椭圆E 的标准方程； （2）直线与m x y l +=21:椭圆E 相交于A 、B 两点，且弦AB 中点横坐标为1，求m 值． 18．（12分）设函数c bx ax x x f +++=332)(23在1x =及2x =时取得极值．（1）求a 、b 的值；（2）求函数)(x f y =在[]3,0的最大值与最小值的差．19.（12分）某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取2000名进行调查,将受访用户按年龄分成5组:[)[)[]10,20,20,30,,50,60并整理得到如下频率分布直方图:(1)求a 的值；(2)从春节期间参与收发网络红 包的手机用户中随机抽取一人, 估计其年龄低于40岁的概率； (3) 估计春节期间参与收发网络 红包的手机用户的平均年龄。
专题18 任意角、弧度制及任意角的三角函数领军高考数学一轮复习(文理通用)含解析
2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)专题18任意角、弧度制及任意角的三角函数最新考纲1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.基础知识融会贯通1．角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S ＝{β|β＝k ·360°＋α，k ∈Z }．(3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限． 2．弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad 表示，读作弧度．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. (2)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝π180 rad ，1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π°. (3)扇形的弧长公式：l ＝|α|·r ，扇形的面积公式：S ＝12lr ＝12|α|·r 2.3．任意角的三角函数任意角α的终边与单位圆交于点P (x ，y )时， 则sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx (x ≠0)．三个三角函数的性质如下表：4.三角函数线如下图，设角α的终边与单位圆交于点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与α的终边或终边的反向延长线相交于点T.【知识拓展】1．三角函数值的符号规律三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦．2．任意角的三角函数的定义(推广)设P(x，y)是角α终边上异于顶点的任一点，其到原点O的距离为r，则sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝yx(x≠0)．重点难点突破【题型一】角及其表示【典型例题】已知集合{α|2kπα≤2kπ，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（）A．B．C ．D ．【解答】解：集合{α|2k πα≤2k π，k ∈Z }，表示第一象限的角，故选：B ． 【再练一题】直角坐标系内，β终边过点P （sin2，cos2），则终边与β重合的角可表示成（ ）A ．2+2πk ，k ∈ZB ．2+k π，k ∈ZC ．2+2k π，k ∈zD ．﹣2+2k π，k ∈Z【解答】解：∵β终边过点P （sin2，cos2），即为（cos （2），sin （2））∴终边与β重合的角可表示成2+2k π，k ∈Z ，故选：A ．思维升华 (1)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k 赋值来求得所需的角． (2)确定kα，αk(k ∈N *)的终边位置的方法先写出kα或αk 的范围，然后根据k 的可能取值确定kα或αk的终边所在位置．【题型二】弧度制【典型例题】已知扇形的周长是6cm ，面积是2cm 2，试求扇形的圆心角的弧度数（ ） A ．1B ．4C ．1或 4D ．1或 2【解答】解：设扇形的圆心角为αrad ，半径为Rcm ，则，解得α＝1或α＝4．故选：C ．【再练一题】将300°化成弧度得：300°＝rad．【解答】解：∵180°＝π，∴1°，则300°＝300．故答案为：．思维升华应用弧度制解决问题的方法(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．(2)求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题．(3)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形．【题型三】三角函数的概念及应用命题点1三角函数定义的应用【典型例题】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，若A（x，3）是角θ终边上一点，且，则x＝（）A．B．C．1 D．﹣1【解答】解：角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，若A（x，3）是角θ终边上一点，且，则x＝﹣1，故选：D．【再练一题】已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A（2sinα，3），则cosα＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵由题意可得：x＝2sinα，y＝3，可得：r，∴cosα，可得：cos2α，整理可得：4cos4α﹣17cos2α+4＝0，∴解得：cos2α，或（舍去），∴cosα．故选：A．命题点2三角函数线的应用【典型例题】已知，a＝sinα，b＝cosα，c＝tanα，那么a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【解答】解：作出三角函数对应的三角函数线如图：则AT＝tanα，MP＝sinα，OM＝cosα，则sinα＞0，AT＜OM＜0，即sinα＞cosα＞tanα，则a＞b＞c，故选：A．【再练一题】已知a＝sin，b＝cos，c＝tan，则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c【解答】解：因为，所以cos sin，tan1，所以b＜a＜c．故选：A．思维升华(1)利用三角函数的定义，已知角α终边上一点P的坐标可求α的三角函数值；已知角α的三角函数值，也可以求出点P的坐标．(2)利用三角函数线解不等式要注意边界角的取舍，结合三角函数的周期性写出角的范围．基础知识训练2,3-，则1．【湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一下学期期中考试】已知角θ的终边经过点()（）A ．5B ．15-C ．15D ．5-【答案】A 【解析】由任意角的三角函数定义可知：3tan 2θ=-本题正确选项：A2．【甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】函数的值域是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】由题意可知：角的终边不能落在坐标轴上， 当角终边在第一象限时， 当角终边在第二象限时， 当角终边在第三象限时，当角终边在第四象限时，因此函数的值域为，故选：C.3．【安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考】已知角α的终边上一点P 的坐标为，则sin α的值为（ ）A ．12B ．1-2C ．2D ．-2【答案】B 【解析】解：角α的终边上一点P的坐标为1,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， 它到原点的距离为r =1，由任意角的三角函数定义知：，故选：B ．4．【甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试】已知点P （sin α+cos α，tan α）在第四象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ）A ．（2π，34π）∪（54π，32π） B ．（0，4π）∪（54π，32π） C ．（2π，34π）∪（74π，2π）D ．（2π，34π）∪（π，32π）【答案】C 【解析】∵点P （sin α+cos α，tan α）在第四象限， ∴，由sin α+cosα=（α4π+）， 得2k π＜α4＜π+2k π+π，k∈Z，即2k π4π-＜α＜2k π34π+π，k∈Z． 由tan α＜0，得k π2π+＜α＜k π+π，k∈Z．∴α∈（2π，34π）∪（74π，2π）．故选：C ．5．【安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期第三次联考】若角θ是第四象限角，则32πθ+是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角【答案】C 【解析】角θ是第四象限角.，则故32πθ+是第三象限角.故选C. 6．【河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考】已知且sin 0α>，则下列不等式一定成立的是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】D 【解析】 由于且sin 0α>，故α为第二象限角，故，故D 选项一定成立，故本小题选D.7．【宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考】半径为1cm ，中心角为150°的角所对的弧长为（ ）cm ． A ．23B ．23π C ．56D ．56π 【答案】D 【解析】由题意，半径1r cm =，中心角，又由弧长公式，故选：D ．8．【甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】与0420-终边相同的角是（ ） A ．0120- B ．0420C ．0660D ．0280【答案】C 【解析】与0420-角终边相同的角为：，当3n =时，．故选：C ．9．【安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考】下列说法正确的是（ ） A ．钝角是第二象限角B ．第二象限角比第一象限角大C．大于90︒的角是钝角D．-165︒是第二象限角【答案】A【解析】解：钝角的范围为，钝角是第二象限角，故A正确；﹣200°是第二象限角，60°是第一象限角，-200°＜60°，故B错误；由钝角的范围可知C错误；-180°＜-165°＜-90°，-165°是第三象限角，D错误．故选：A．10．直角坐标系内，角β的终边过点，则终边与角β重合的角可表示成（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为点为第四象限内的点，角β的终边过点，所以β为第四象限角，所以终边与角β重合的角也是第四象限角，而，均为第三象限角，为第二象限角，所以BCD排除，故选A11．【江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考】给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；④若，则α与β的终边相同；θ<，则θ是第二或第三象限的角．⑤若cos0其中正确的命题是______．（填序号） 【答案】③ 【解析】 ①43απ=-，则α为第二象限角；3πβ=，则β为第一象限角，此时αβ<，可知①错误；②当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知②错误； ③由弧度角的定义可知，其大小与扇形半径无关，可知③正确； ④若3πα=，23πβ=，此时，但,αβ终边不同，可知④错误；⑤当θπ=时，，此时θ不属于象限角，可知⑤错误．本题正确结果：③12．【甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】与02018-角终边相同的最小正角是______ 【答案】0142 【解析】 解：，即与02018-角终边相同的最小正角是0142， 故答案为：0142．13．【河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考】从8:05到8:50，分针转了________（rad ）． 【答案】3π2- 【解析】从8:05到8:50，过了45分钟，时针走一圈是60分钟， 故分针是顺时针旋转，应为负角， 故分针转了32π-. 14．【2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试】已知角3πα+的始边是x 轴非负半轴．其终边经过点34(,)55P--，则sinα的值为__________．【解析】解：∵点P（1，2）在角α的终边上，∴tanα2=，将原式分子分母除以cosα，则原式故答案为：5．16．【江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考】欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，3ie-表示的复数在复平面中位于第_______象限.【答案】三【解析】由题e-3i＝cos3-i sin3，又cos3<0, sin3>0,故3ie-表示的复数在复平面中位于第三象限.故答案为三17．【甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试】（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？【答案】（1）2；（2）当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100．【解析】（1）设扇形的圆心角大小为α()rad，半径为r，则由题意可得：．联立解得：扇形的圆心角2α=．（2）设扇形的半径和弧长分别为r和l,由题意可得240r l+=，∴扇形的面积．当10r =时S 取最大值，此时20l =， 此时圆心角为2lrα==， ∴当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100．18．【上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断】我国的“洋垃极禁止入境”政策已实施一年多某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB ，对应的圆心角，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD 对不明船只进行识别查证如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内在圆弧的两端点A ，B 分别建有监测站，A 与B 之间的直线距离为100海里．求海域ABCD 的面积；现海上P 点处有一艘不明船只，在A 点测得其距A 点40海里，在B 点测得其距B 点海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD ？请说明理由． 【答案】（1）平方海里； （2）这艘不明船只没进入了海域ABCD ．.【解析】，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD ，，，平方海里，由题意建立平面直角坐标系，如图所示； 由题意知，点P 在圆B 上，即，点P也在圆A上，即；由组成方程组，解得；又区域ABCD内的点满足，由，不在区域ABCD内，由，也不在区域ABCD内；即这艘不明船只没进入了海域ABCD．19．已知角β的终边在直线x－y＝0上.①写出角β的集合S；②写出S中适合不等式－360°≤β<720°的元素.【答案】①{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}；②－120°，240°，600°.【解析】①如图，直线x－y＝0过原点，倾斜角为60°，在0°～360°范围内，终边落在射线OA上的角是60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β|β＝240°＋k·360°，k∈Z}，所以，角β的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}.②由于－360°≤β<720°，即－360°≤60°＋n·180°<720°，n∈Z，解得，n∈Z，所以n可取－2、－1、0、1、2、3.所以S中适合不等式－360°≤β<720°的元素为：60°－2×180°＝－300°；60°－1×180°＝－120°；60°－0×180°＝60°；60°＋1×180°＝240°；60°＋2×180°＝420；60°＋3×180°＝600°.20．已知，如图所示.(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合.(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.【答案】(1) 终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}；(2) {α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.【解析】(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}.(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的角及终边与它们相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.能力提升训练1．【安徽省芜湖市2019届高三模拟考试】如图，点为单位圆上一点，，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵点A为单位圆上一点，，点A沿单位圆逆时针方向旋转角α到点，∴A（cos，sin），即A（），且cos（α），sin（α）．则sinα＝sin[（α）]＝sin（α）cos cos（α）sin，故选：D．∆中，若，那么2．【黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试】在ABC∆是（）ABCA．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定【答案】A【解析】∆中，，∵在ABC∴，∴,A B为锐角．又，∴，∴，∴C为锐角，∆为锐角三角形．∴ABC故选A ．3．【河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期中考试】已知，那么角是（ ）A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第一或第四象限角 【答案】B 【解析】由，得异号，则角是第二或第三象限角， 故选:.4．【河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试】已知角α的终边经过点P （-3，y ），且y ＜0，cosα=-，则tanα=（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】由题意，角的终边经过点，且，则，∴，所以，故选：C ．5．【四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考】已知角83πθ=的终边经过点(,P x ，则x 的值为（ ） A ．±2 B ．2C ．﹣2D ．﹣4【答案】C 【解析】∵已知角83πθ=的终边经过点(,P x ，∴，则2x =-，故选：C ．6．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期中考试】，则3f π⎛⎫=⎪⎝⎭（ ）A B C ．12D 【答案】C 【解析】根据题意，，且13π<<，则.故选：C ．7．【四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试】在平面直角坐标系xOy 中，已知02απ<<，点是角α终边上一点，则α的值是___________．【答案】3π【解析】，∵02απ<<，且点P 在第一象限， ∴α为锐角，∴α的值是3π， 故答案为：3π8．【安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试】函数的定义域为______．【答案】或x k π=，k Z}∈【解析】因为所以 2sin x 0cosx≥等价于0cosx >或0sinx =所以或x k π=，k Z ∈故答案为：或x k π=，k Z}∈．9．【四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一】在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （5，-12），则sin α+cos α的值为___． 【答案】【解析】∵一个角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （5，-12）， ∴sin α=则sin α+cos α=-，故答案为：-．10．对于任意实数，事件“”的概率为_______．【答案】 【解析】由于“”，故为第二象限角，故概率为.。
江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．23-B ．23二、多选题9．下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（ ）A ．两条不重合直线12,l l 的方向向量分别是()()2,3,1,2,3,1a b =-=--r r ，则12l l ∥三、填空题13．设ZaÎ，且013£<，若2022a+能被13整除，则a＝___．51a14．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．四、双空题15．若54290129(1)(12)x x a a x a x a x --=++++L ，则0129a a a a ++++=L ___________，1a =___________.五、填空题16．长方体1111ABCD A B C D -的底面是边长为1的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ，使得190Ð=o E C B ，则侧棱1AA 的长的最小值为__________.六、解答题17．已知空间中的三点()2,0,2P -，()1,1,2M -，()3,0,4N -，设M a P =u r uuu r ，b PN=uuu r r .（1）若ka b +r r 与2ka b -r r 互相垂直，求k 的值；（2）求点N 到直线PM 的距离.18．篮球运动员比赛投篮，命中得1分，不中得0分，已知运动员甲投篮命中率的概率为P ．（1）若投篮1次得分记为x ，求方差()D x 的最大值；（2）当（1）中()D x 取最大值时，求运动员甲投5次篮得分为4分的概率．19．佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市对此不断进行安全教育．下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据：(1)求证：AO^平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；(3)求点E到平面ACD的距离.故选：AC ．10．AC【分析】考查所给的选项哪些是考查数据的离散程度，哪些是考查数据的集中趋势即可确定正确选项.【详解】由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；故选：AC.11．ACD【分析】令=1x -，可求0a ，0x =可求1234a a a a +++，利用二项式定理将()44(21)211x x =+-éùëû+展开即可求解34,a a .【详解】解：因为423401234(21)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x +=++++++++，所以令=1x -，可得()402111a =´-+=éùëû，令0x =，可得()4123402010a a a a a +++=´+-=，所以选项A 正确，选项B 错误；因为()44(21)211x x =+-éùëû+，所以展开式的通项公式为()()()()4441442111C C 21r r rrrr rr x x T ---++-=-+éùëû=，所以()1314142312C a -=--=，()0404042116C a --==，所以选项C 、D 正确.故选：ACD.12．ABC【分析】根据线面垂直的判定定理证明AC ^平面，可判断A; 连接BD ,交AC 于E ,连接1D E ，证明1BO D E ∥，根据线面平行的判定定理，可判断B;利用等体积法，求得点B 到平面1ACD 的距离，判断C;采用作平行线的方法，求出直线BO 与直线1AD 的夹角，可判断D.【详解】对于A ，如图，连接1111,B D AC ,则1111,B D AC 交于点O ,正方体1111ABCD A B C D -中，111,AC AC BB ^∥ 平面111111,A B C D AC Ì 平面1111D C B A ,故111A C BB ^ ,而11111111111,,,AC B D B D BB B B D BB ^=ÌI 平面11BB D ,故11A C ^平面11BB D ,故AC ^平面11BB D ，而BO Ì平面11BB D ,故AC BO ^，即BO AC ^，故A 正确；对于B ，连接BD ,交AC 于E ,连接1D E ,则11,BE OD BE OD =∥ ,故四边形1BOD E 是平行四边形，故11,BO D E D E Ì∥平面1,ACD BO 不在平面AC D 1,故BO ∥平面1ACD ，故B 正确；对于C ，设点B 到平面1ACD 的距离为d ,因为11ABCDB ACD V V --= ,∵2==，O是BD的中点，AB AD∴AO BD^，且2AO AD OD=-又2====，O是BD CA CB CD BD∴CO BD^，且2=-CO CD OD在AOCV中，222+=，AO CO AC由E是BC的中点，知,ME AB OE//与CD所成角.在OMEV中，1222EM AB==∵OM是直角三角形AOC斜边上的中线，。
浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(解析版)
衢州五校2018学年第一学期高二年级期末联考数学试题第Ⅰ卷（选项题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据并集定义，所有元素合到一起，得出结果。
【详解】集合，，则故选C【点睛】本题考查了并集的定义。
2.设向量，，，若，则角（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用，即与数量积为零，求得角。
【详解】得因为所以故选B【点睛】本题考查了空间向量的数量积知识点。
3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则（）A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义，得到焦点弦长公式为，从而求得弦AB。
【详解】，2p=2，p=1故选B【点睛】本题考查了抛物线焦点弦长公式的应用。
4.直线，，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据两条直线平行的条件，求得m的值，就可以判断是的什么条件。
【详解】，，且或且所以“”是“”的充分不必要条件故选A【点睛】本题考查了两条直线平行的条件和充要条件这两个知识点。
5.下列命题正确的是（）A. 若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行.B. 若平面，，则平面.C. 若，是两条不同的直线，平面，，则.D. 若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面.【答案】C【解析】【分析】根据线面和面面平行和垂直的判定和性质，来判断此题。
【详解】A这两个平面可能相交，故A错B这两个平面可能平行，也可能相交但不垂直，故B错D这条直线可能与平面相交，这两个点分别在平面的两侧，到平面距离相等。
故选C【点睛】本题考查了线面和面面平行和垂直基本的判定和性质知识点。
6.直线与圆相交于，两点，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题直线与圆的交点恰有一点就是（0，1），就以1为底，另一点到y轴的距离就是另一点的横坐标的绝对值为高，求得面积。
辽宁省阜新市第五高级中学2018-2019学年高二英语联考试卷含解析
辽宁省阜新市第五高级中学2018-2019学年高二英语联考试卷含解析一、选择题1. How I wish I ____ to repair the watch! I only made it worse.A. had triedB. hadn't triedC. have triedD. didn't try参考答案：B2. Helen had to shout __________ above the sound of the music.A. to make herself heardB. to make her hearC. to make herself hearD. to make her heard参考答案：A3. In1994, China began collecting income tax from citizens earning more than 800 Yuan per month but only 1% people were earning more than _______; now about 60% earn the amount.A. thisB. theseC. thoseD. that参考答案：D考查代词。
原句出自关于中国将提高个人收入所得税起征额的一则新闻报道。
用that指代前文出现的金额——800元。
句意为:“中国于1994年起征个人收入所得税，当时仅有1％的人月收入超过800元，而今有60％左右的人月薪超过800元。
”33.We found him without any difficulty because his height made him _______ in the crowd.A. stand forB. stand byC. stand outD. stand up参考答案：C略5. If you have a job,yourself to it and finally you’ll succeed.A.do devoteB.don’t devoteC.devotingD.not devoting参考答案：A提示:分析句子结构可知:If you have a job是条件状语从句;此空及后面是祈使句,do表强调。
重点高中2018-2019学年高二英语5月联考试题
重点高中2018-2019学年高二英语5月联考试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How much should the man pay for his purchases?A.$68.75B.$86.75C.$68.572.What does the man mean?A. He doesn't like traveling.B. He has fun doing other things .C. He agrees with the woman.3. What does the woman think of her visit to the primary scho ol?A. She regrets it.B. She is tired of it.C. She likes it.4.What do we know about the woman?A. She is nervous.B. She had a bad dream.C. She has caught the flu.5. Why do people take a cool bath after getting sunburnt?A. To protect the sunburn.B. To relieve the pain.C. To c ure the sunburn.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
内蒙古自治区赤峰市市元宝山区民族中学2018-2019学年高二政治联考试题含解析
内蒙古自治区赤峰市市元宝山区民族中学2018-2019学年高二政治联考试题含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。
在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 李嘉图认为增加资本积累是实现财富增长的必要条件，他主张增加资本积累的方式是（）。
A.增加劳动者工资B.降低地租C.提高地租D.降低资本家的利润参考答案：B2. 为了逐步改变“中国式过马路”，各地大学生志愿者纷纷走上街头，劝阻行人不要闯红灯，倡导文明、出行安全出行。
这一活动有利于( )①培育文明风尚②弘扬时代精神③提升国民素养④避免交通事故A．①③ B．②④C．①④D．②③参考答案：A该题考查社会主义精神文明建设，题干说各地大学生志愿者纷纷走上街头，劝阻行人不要闯红灯，倡导文明、出行安全出行，这属于社会主义精神文明活动，有利于培育文明风尚，提升国民素养，故①③符合题意，②没有体现，④避免交通事故是错误的，说法太绝对，故答案应选A。
3. 2017年10月10日在世界灌排委员会执行大会上陕西汉中三堰古代水利工程被确认成功申报世界灌溉工程遗产并授牌。
“汉中三堰”，即山河堰、五门堰和杨填堰。
“汉中三堰”自创建距今已有2000多年的历史。
在漫长的历史岁月里，曾饱经风雨沧桑，它们既体现了古代劳动人民的聪明才智也凝结了秦巴腹地人民勤劳奋进的精神，虽经过历朝历代不断修葺，但至今仍在发挥着灌溉、防洪、抗旱、旅游等综合效益。
从唯物史观看，“汉中三堰”的申遗成功体现了（）①生产活动是人类社会存在和发展的基础②人既是价值的创造者，又是价值的享受者③人民群众是历史的创造者④生产力与生产关系的矛盾运动推动社会历史的发展A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③参考答案：D4. “如果你是鱼，不要迷恋天空。
如果你是鸟，不要痴情海洋。
”诗句表明（）A. 矛盾的斗争性寓于同一性之中B. 追求真理是一个永无止境的过程C. 矛盾的普遍性和特殊性相互联结D. 要坚持一切从实际出发，实事求是参考答案：D该诗句通过鱼不能生活在天空，鸟不能生活在海洋的比喻意在表明要坚持一切从实际出发，实事求是，不能脱离实际，D正确；该诗句并没有体现同一性与斗争性的关系，也没有体现矛盾的普遍性与特殊性的关系，更没有体现认识的无限性，ABC不符合题意。
河南省名校2018-2019学年高二5月联考语文试题(解析版)
河南省名校2018～2019学年高二5月联考语文考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本试卷主要命题范围：高考范围。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
对于一个民族而言，神话对于传承、巩固和增强其传统文化有着重要的意义。
人类学大师马林诺夫斯基曾指出，神话原生性地表达着民族精神中最稳固最恒定的部分，承载一个民族一脉相承的文化基因。
在《诸神纪》里，无论是创世大神盘古、大母神女娲，还是尝百草的神农氏，或者射日的大羿，都体现了一种不畏艰险、为了人类福祉而自我牺牲的悲剧意味和崇高之美。
可以说，正是凭借不畏艰险的生存意志和不屈不挠的抗争精神，中华民族才能延续几千年不绝，并昂然屹立于世界民族之林。
在作为族群意志的民族精神、民族传统之外，神话还与“人类内心底层的问题，人类内在的奥秘”相关。
神话学大师坎贝尔曾指出，读神话可以发现许多人类的共通处：人类需要呼唤久违的神性，需要借由神话以接近永恒，需要透过神话以洞悉生命的奥秘。
与史家和儒家典籍中被历史化的温文尔雅、“伟光正”的诸神形象不同，《诸神纪》里描绘的上古诸神大多充满野性之美和伟岸之力：喜欢追着自己尾巴跑的混沌、半人半蛇的女娲、人首豹尾的西王母、铜头铁额的蚩尤……这些朴素的形象和他们身上那种气吞山河、震天撼地的力量体现了先民汪洋恣肆的想象力，对自然、生命、神性之力的崇拜和讴歌。
阅读这样本然面目的上古神话，可以体会原始先民深厚的情感体验，从而缓释压力，抚慰心灵创伤，找到生命的动力。
而中国上古智慧通过作者的“掰扯”，也得到了生动而又不乏深度的呈现：混沌神话所体现的中国人混融无间的宇宙观，上古神树的故事背后体现的中国人万物有灵的自然观，南楚大司命神话背后体现的“方生方死，生死一体”的生命观等等。
名校协作体(G12)2018-2019学年高二历史下学期联考试题(含解析)
浙江省名校协作体（G12）2018—2019学年高二历史下学期联考试题（含解析）考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2。
答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号.3。
所必须写在答题卷上,写在试卷上无效；4。
考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.孔子自述身世时尝称：“而丘也，殷人也”。
（《礼记•檀弓上》）后人也以“殷汤之后”、“微子之后”等称呼孔子。
由此推断,西周时孔子先祖可能受封于A。
晋国B。
鲁国C. 宋国D。
齐国【答案】C【解析】【详解】根据材料“殷汤之后”、“微子之后"可知，微子启不是姬姓贵族，而是商朝旧贵族；根据所学知识可知，晋国、鲁国是姬姓贵族，故AB项排除；宋国是微子启的封地,故C项符合题意;齐国是功臣姜尚的封地，故D项排除。
【点睛】“殷汤之后”、“微子之后”是解题的关键。
2。
“民之饥，以其上食税之多，是以饥;民之难治，以其上之有为,是以难治”是某一古代思想学派的重要主张，下列与该主张属于同一学派的是A。
“绝圣弃智，民利百倍;绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有”B。
“因任而授官,循名而责实，操杀生之柄，课群臣之能”C。
“仁之实，事亲是也;义之实，从兄是也……”D。
“人之性恶……今人之性，生而有好利焉,顺是，故争夺而辞让亡焉”【答案】A【解析】【详解】材料“民之难治，以其上之有为，是以难治”反映的是老子在政治上主张“无为”，这是道家思想；根据所学知识可知，A 项是道家思想，符合题意；B项是法家思想，排除；C项是儒家思想，排除；D项是法家思想，排除。
【点睛】“民之难治，以其上之有为,是以难治”是解题的关键。
3.唐德刚在《胡适杂忆》中说：大秦帝国一旦统一天下,当务之急便是来个全国性的“文字改革”。
第一步便是“篆字简化”——把“大篆”变“小篆”;第二步则是废除篆字，代之以效率极高的“”.中应该是A. 隶书B. 楷书C. 行书D. 草书【答案】A【解析】【详解】根据材料“第一步便是“篆字简化"—-把“大篆”变“小篆"；第二步则是废除篆字,代之以效率极高”并结合所学知识可知,材料中的字体是指隶书，它比小篆更简便，故A项正确;BCD项是汉代出现的，排除；4。
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名校2018～2019学年高二5月联考试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1--3题。
对于一个民族而言，神话对于传承、巩固和增强其传统文化有着重要的意义。
人类学大师马林诺夫斯基曾指出，神话原生性地表达着民族精神中最稳固最恒定的部分，承载一个民族一脉相承的文化基因。
在《诸神纪》里，无论是创世大神盘古、大母神女娲，还是尝百草的神农氏，或者射日的大羿，都体现了一种不畏艰险、为了人类福祉而自我牺牲的悲剧意味和崇高之美。
可以说，正是凭借不畏艰险的生存意志和不屈不挠的抗争精神，中华民族才能延续几千年不绝，并昂然屹立于世界民族之林。
在作为族群意志的民族精神、民族传统之外，神话还与“人类内心底层的问题，人类内在的奥秘”相关。
神话学大师坎贝尔曾指出，读神话可以发现许多人类的共通处：人类需要呼唤久违的神性，需要借由神话以接近永恒，需要透过神话以洞悉生命的奥秘。
与史家和儒家典籍中被历史化的温文尔雅、“伟光正”的诸神形象不同，《诸神纪》里描绘的上古诸神大多充满野性之美和伟岸之力：喜欢追着自己尾巴跑的混沌、半人半蛇的女娲、人首豹尾的西王母、铜头铁额的蚩尤……这些朴素的形象和他们身上那种气吞山河、震天撼地的力量体现了先民汪洋恣肆的想象力，对自然、生命、神性之力的崇拜和讴歌。
阅读这样本然面目的上古神话，可以体会原始先民深厚的情感体验，从而缓释压力，抚慰心灵创伤，找到生命的动力。
而中国上古智慧通过作者的“掰扯”，也得到了生动而又不乏深度的呈现：混沌神话所体现的中国人混融无间的宇宙观，上古神树的故事背后体现的中国人万物有灵的自然观，南楚大司命神话背后体现的“方生方死，生死一体”的生命观等等。
可以说，中国古代神话拥有高远而深刻的文化内质和精神内涵，理应成为一种优秀的国民文化教育资源。
在《诸神纪》导言部分，严优用充满激情的笔调写道：“身逢一个科技理性至土的时代，神话始终‘为人类提供着返归自身的航向与能力，（叶舒宪）。
只要回到神话那里，我们终将获得重塑与再造文化筋骨的力量；我们终将平心静气、修复疮痍，放下包袱、满血复活。
”神话是我们的根，离开了神话的民族，就像古希腊神话里的安泰，失去了大地之根的滋养和护佑，生命终将委顿。
愿我们的孩子，在成长的历程中总有神话相伴；愿我们每一个成年人，都能从神话中找到前行的动力和勇气。
这是《诸神纪》的作者奉献给这个世界的一份美好的心愿。
（摘编自闵艳芸《中国上古神话，我们的文化基因——读严优<诸神纪>》，2018年2月11日《光明日报》）1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A．神话承载着民族的文化基因，表达着民族文化中最恒定最稳固的精神。
B．如果一个民族拥有自己的神话，那么对其传统文化的传承、巩固和增强意义重大。
C．《诸神纪》中的诸多故事角色，体现了不畏艰险和为了人类而自我牺牲的精神。
D．上古神话中的作者在神话中生动而又有深度地阐释了中国上古时期的智慧。
2．下列对原文相关论证的分析，不正确的一项是（3分）A.文章先详细论证了中国古代神话的重要意义，接着对国民文化教育提出了建议。
B．文章采用并列结构，从三个维度论证中国古代神话的意义，论证有详有略。
C．文章主要使用了例证法，大量列举中国古代神话中的形象，增强了说服力。
D．作者用发展的眼光，挖掘神话的时代价值，使传统神话生发出现实意义。
3．根据原文内容，下列说法正确的一项是（3分）A.中国神话是优秀的国民文化教育资源，因此具有高远而深刻的文化内质和精神内涵。
B．《诸神纪》里的神话故事，既有悲剧美和崇高美，又具有野性美和伟岸之力。
C．对一个民族而言，神话是上古时期的人类智慧遗存，是世代相传的文化记忆。
D.阅读<诸神纪》，孩子能有神话相伴，成年人能找到前进的动力和勇气。
（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成4～6题。
材料一：上到航空航天，下到家电制造，电磁脉冲焊接技术可以拓展的工业领域很广泛。
但是作为一种尖端技术，电磁脉冲焊接技术一直被国外封锁。
为了改变这一现状，从本科起，周言就和几名同学一起，钻进实验室，探索起其中的奥秘。
在“焊武帝一环保高效型异种金属焊接解决方案供应商”项目展位前，创始人周言和团队小伙伴回想起一路走来，专注于电磁脉冲焊接设备研发的点滴。
“在实验室，我们经过3800余次实验，先后攻克了‘低阻抗同轴电缆技术¨瞬时感应电流测量技术，'多物理场耦合全动态仿真技术’等多个关键技术，得到具有完全自主知识产权的电磁脉冲焊接技术及成套设备。
”通过测试，运用这项焊接技术后，焊接处的拉伸强度高于母材。
同在重庆大学的邱玮杰是自动化卓越工程师班的一名学生，也是项目的联合创始人。
他告诉记者：“首先要摆正自己的心态，我们不是为了赚取多少利益，而是想要实现自身的社会价值，不让中国制造被外国技术卡住脖子。
”（摘编自《学生创客：学而优则“创”》，《中国青年报》2018年11月5日）材料二：2018年10月10日，由工业和信息化部主办、工业和信息化部信息中心与广东省经济和信息化委员会联合承办的2018年“创客中国”创新创业大赛总决赛，在第十五届中国国际中小企业博览会期间于广州成功举办。
举办“创客中国”创新创业大赛是工业和信息化部贯彻落实党中央、国务院关于大众创业、万众创新和促进中小企业健康发展的战略部署，助力“互联网+”行动深入实施，促进大中小企业融通发展的重要举措。
以“围绕产业链，打造创新链”为宗旨，意在激发创新潜力，集聚创业资源，营造“双创”氛围，共同打造为中小企业和创客提供交流展示、产融对接、项目孵化的平台，发掘和培育一批“双创”优秀项目和优秀团队，催生新产品、新技术、新模式和新业态，推动中小企业转型升级，促进大中小企业协同创新发展。
（摘编自《2018年“创客中国”创新创业大赛总决赛在广州成功举办》）材料三：《中国创客教育蓝皮书（基础教育版）》已由人民邮电出版社正式出版，蓝皮书在总结2012到2016年中国创客教育的发展历程的基础上，从人、时间、空间和活动等不同维度，有事实、有观点、有故事、有情怀地展现了在快速发展和迭代过程中的中国创客教育发展的全貌，并且以一种开放式的姿态，提出了未来创客教育发展过程中值得探索和反复研究打磨的方向，以聚集最广大范围的行业资源，促进创客教育能够成为新一轮教育改革的新亮点和新的突破口。
蓝皮书从基础教育实践者的角度出发，系统地梳理了“发展中的创客教育”这一定义的蝶变过程，而且引述了大量来自创客、教师、专家学者、企业家和教育主管部门管理者的采访和心路历程的自我解剖。
创客教育是一个创客和教育两个领域融和的产物，如果单独从教育从业者和专业研究者的角度出发，往往可能会陷入到既有的思考模式中，而像李大维、程晨、叶琛、余翀、潘昊这些很少出现在教育研究文献的创客们，则通过开放的、社会化的创客教育蓝皮书的编纂过程，将他们的心路历程和对创客教育的理解全面地展现在读者面前，这对未来创客教育的后续梳理和研究具有很大的文献价值。
[摘编自《（中国创客教育蓝皮书（基础教育版））简评》，《中国教育报》2017年1月11日] 4．下列对材料相关内容的理解，不正确的一项是（3分）A.周言和同学们研发的“焊武帝一环保高效型异种金属焊接解决方案供应商”项目，打破了国外对电磁脉冲焊接技术的封锁。
B．2018年“创客中国”创新创业大赛总决赛主办单位是工业和信息化部，承办单位是工业和信息化部与广东省经济和信息化委员会。
C．以“围绕产业链，打造创新链”为宗旨的“创客中国”创新创业大赛推动了中小企业转型升级，促进了大中小企业协同创新发展。
D．《中国创客教育蓝皮书（基础教育版）》展现了中国创客教育发展的全貌，提出了未来创客教育发展过程中值得探索和反复研究打磨的方向。
5．下列对材料相关内容的概括和分析。
不正确的一项是（3分）A.通过测试，运用“焊武帝环保高效型异种金属焊接解决方案”所提供的电磁脉冲焊接技术后，焊接处的拉伸强度高于母材。
B．举办“创客中国”创新创业大赛的背景是贯彻落实党中央、国务院关于大众创业、万众创新和促进中小企业健康发展的战略部署。
C．蓝皮书内容翔实，书中引述了大量的来自创客、教师、专家学者、企业家和教育主管部门管理者的采访和心路历程的自我解剖。
D．李大维等研究者，通过对开放的、社会化的创客教育蓝皮书的编纂，将自己的心路历程和对创客教育的理解全面地展现在读者面前。
6．如何推进中国创客的发展，请结合材料简要分析。
（6分）（三）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7～9题。
菩萨于中飞钢凿敲打石料的叮叮声，是在一个初秋的清晨骤然响起的。
那时候，远方的天际飘浮着绚丽的朝霞，火红的朝阳把整个天地映衬成一片耀眼的红。
四叔裸露着黝黑的胸膛，在石料堆里把赢瘦的腰身紧紧绷成一张弓。
四叔说，我要为老郑立尊像。
四叔曾是方圆百里最有名的石雕工匠。
一块块大小形态各异的石头到了四叔的手里，立刻就有了生命，花鸟虫鱼、龙凤狮子、菩萨罗汉……四叔因材施艺，相石、打坯、雕刻、封蜡、润色；或浮雕，或镂雕，或圆雕。
四叔能把石头玩出花儿来。
据说，四叔雕的观音菩萨，不论站在哪个角度，都能让人感受到菩萨洞悉万物的眼神。
早些年的时候，方圆百里的庙宇都以有四叔雕琢的观音像为荣。
四叔存有这个念头时日已久。
这个念头日日夜夜抓挠着四叔的心，令他寝食难安。
其实，如果不是两年前的那次意外，四叔早就实现了他的心愿。
那次意外，让四叔的视力接近于零。
确切地说，现在的四叔是个瞎子。
一个瞎子要为人雕刻石像，听上去匪夷所思。
其实，很多时候，瞎子的感受要比我们这些正常人来的真切得多。
石是好石，青褐色，高约两米，略圆，底端略粗，像一根倒立的萝卜。
看材质，细腻软绵，似釉了一层彩，散发出温润的光泽。
这石头是四叔托人在市面上转悠了半年多才寻得的。
石雕用石有讲究，沙粒要细，密度要紧，不能有明显的纹路。
其次，还要选用向阳石坡的石头；向阳的石材，久经风吹日晒，该风化的已风化，不会龟裂崩刀，雕琢起来放心。
四叔侧了头，闭了眼，枯枝般的双手在石料上来回摩挲，极小心，极缓慢，似在鉴赏一件绝世的宝物。
四叔摸一阵，想一阵，凿一阵。
再摸一阵，想一阵，凿一阵。
清脆的叮当声中，月余时间过去了。
粗凿，精雕，大的小的方的圆的各种凿子轮番用了个遍后，石像逐渐有了显山露水的意思。
再月余，人物的轮廓便出来了。
石像为一正襟危坐的花甲老者，长眉细目，端庄慈祥，一手抚膝，一手平托一物，昂首挺胸直视前方，一脸的庄重肃穆，凛凛然神圣不可侵犯的样子。
村人啧啧称奇，神了！瞎子也能干出这活计！哟，这雕的不是老郑吗？四叔咧咧嘴，舒展眉头，笑了，“是老郑。
”四叔说。
哎，不对呀！村里修路那阵，老郑风里来雨里去，和咱们一道吃一道住，一道上山凿石头，一道下山担土块，都累得直不起腰来，他啥时候也没把腰板挺得这么直啊！那年，为把进村的盘山公路早日修通，老郑不顾自己已花甲之年依然亲自上阵，开山凿石，挑土担石，赛个壮小伙儿。