丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案(源程序很详细,且运行无误)

丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案（源程序都是自己写的，很详细，且保证运行无误）

我做的五章数值实验作业题目如下：

第二章：1、2、3、4题

第三章：1、2题

第四章：1、2题

第六章：2、3题

第八章：1、2题

第二章

1：(1)

对A进行列主元素三角分解：

function [l u]=myfun(A)

n=size(A);

for k=1:n

for i=k:n

sum=0;

m=k;

for j=1:(k-1)

sum=sum+A(i,j)*A(j,k);

end

s(i)=A(i,k)-sum;

if abs(s(m))

m=i;

end

end

for j=1:n

c=A(m,j);

A(m,j)=A(k,j);

A(k,j)=c;

end

for j=k:n

sum=0;

for r=1:(k-1)

sum=sum+A(k,r)*A(r,j);

end

u(k,j)=A(k,j)-sum;

A(k,j)=u(k,j);

end

for i=1:n

l(i,i)=1;

end

for i=(k+1):n

sum=0;

for r=1:(k-1)

sum=sum+A(i,r)*u(r,k);

end

l(i,k)=(A(i,k)-sum)/u(k,k);

A(i,k)=l(i,k);

end

end

求A的列主元素三角分解：

>>A=[1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15;1 4 10 20 35;1 5 15 35 70]; >>[L,U]=myfun(A)

结果：L =

1.0000 0 0 0 0

1.0000 1.0000 0 0 0

1.0000 0.5000 1.0000 0 0

1.0000 0.7500 0.7500 1.0000 0

1.0000 0.2500 0.7500 -1.0000 1.0000

U =

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

0 4.0000 14.0000 34.0000 69.0000

0 0 -2.0000 -8.0000 -20.5000

0 0 0 -0.5000 -2.3750

0 0 0 0 -0.2500

(2)

求矩阵的逆矩阵A-1:

inv(A)

结果为：ans =

5 -10 10 -5 1

-10 30 -35 19 -4

10 -35 46 -27 6

-5 19 -27 17 -4

1 -4 6 -4 1

（3）

检验结果：E=diag([1 1 1 1 1])

A\E

ans =

5 -10 10 -5 1

-10 30 -35 19 -4

10 -35 46 -27 6

-5 19 -27 17 -4

1 -4 6 -4 1 2:

程序：

function d=myfun(a,b,c,d,n)

for i=2:n

l(i)=a(i)/b(i-1);

a(i)=l(i);

u(i)=b(i)-c(i-1)*a(i);

b(i)=u(i);

y(i)=d(i)-a(i)*d(i-1);

d(i)=y(i);

end

x(n)=d(n)/b(n);

d(n)=x(n);

for i=(n-1):-1:1

x(i)=(d(i)-c(i)*d(i+1))/b(i);

d(i)=x(i);

end

求各段电流量程序：

for i=2:8

end

b=[2 5 5 5 5 5 5 5];

c=[-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2];

V=220;

R=27;

d=[V/R 0 0 0 0 0 0 0];

n=8;

I=myfun(a,b,c,d,n)

运行程序得：

I =

8.1478 4.0737 2.0365 1.0175 0.5073 0.2506 0.1194 0.0477

3：

（1）求矩阵A和向量b的matlab程序：

function [A b]=myfun(n)

for i=1:n

X(i)=1+0.1*i;

end

for i=1:n

for j=1:n

A(i,j)=X(i)^(j-1);

end

for i=1:n

b(i)=sum(A(i,:));

end

求n=5时A1，b1及A1的2-条件数程序运行结果如下：n=5；

[A1,b1]=myfun(n)

A1 =

1.0000 1.1000 1.2100 1.3310 1.4641

1.0000 1.2000 1.4400 1.7280

2.0736

1.0000 1.3000 1.6900

2.1970 2.8561

1.0000 1.4000 1.9600

2.7440

3.8416

1.0000 1.5000

2.2500

3.3750 5.0625 b1 =

6.1051

7.4416 9.0431 10.9456 13.1875

cond2=cond(A1,2)

cond2 =