层次分析法实验报告

东南大学《数学实验》报告

学号姓名成绩

实验题目：钓鱼岛问题

一实验目的

掌握层次分析法的有关知识及应用方法

二预备知识

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

三实验内容与要求

问题：假设钓鱼岛争端最终解决方案有如下几种：武力解决最终归属、政治谈判决定归属、提交国际法庭并接受判决、无限期搁置或中日共管，作为专家，用AHP方法为我国政府决策部门提供合理化决策。解答：

目标A 准则层C 措施层P

A-C 判断矩阵为⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛199/11

0029.0,1.0max ====CR CI T

，，，）（λω

C1-P 判断矩阵为⎪⎪⎪

⎭

⎫

⎝⎛1272/1147/14/11

58.0001.00020.36026.0,315.0,0832.0max ====RI CI T

，，，）（λω

C2-P 判断矩阵为⎪⎪⎪

⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛112/13/1112/15/1221

2/13521

90.000823.00247.41384.0,1189.0,25.0,4959.0max ====RI CI T

，，，）（λω

层次总排序权值表

1

.000865.0868.09.09.058.01.000751

.000823.09.0001.01.0<===⨯+⨯==⨯+⨯=RI CI CR RI CI 所以，层次总排序结果具有满意的一致性。优先级政治谈判最高，战争最低，所以应该倾向于用政治谈判或国际法庭等和平解决方式来解决钓鱼岛争端，战争手段只有在迫不得已的情况下才能使用。