六年级数学上册分数混合运算3教学设计(北师版)

北师版六年级上册数学教学设计

（第二单元分数混合运算）

第3课时分数混合运算(三)

教学内容

北师大版六年级上册教材第27～29页内容及相关练习。

内容简析

问题串1：以八月未知的用水量为基准量，九月的已知用水量为比较量，如果用算术的思路，则需要把九月的用水量变成基准量，把八月的用水量变成比较量。

问题串2：引导学生找等量关系。

问题串3：引导学生经历“读懂问题—分析问题—列式计算—反思检查”的完整过程，培养学生的逻辑思维能力。

问题串4：借助画图的方式，寻找等量关系，分析问题、解决问题。

问题串5：文艺书总本数-售出的本数=剩余的本数。

教学目标

1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。

2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

3.培养学生的数学思维，包括迁移思维和思维的灵活性，提高学生学会用不同的视角看问题的能力。

教学重点

能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

教学难点

画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数问题。

教法与学法

1.本课时教学分数混合运算，主要是引导学生动手画图寻找等量关系，帮助学生列出方程并解决问题。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、动手画图等方法来进行，引导学生会运用方程表示等量关系，并且来解决实际问题，锻炼发散思维。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

复习法：同学们请把5+6=( )改写成方程的形式并计算。 【品析：这种导入方式，能快速进入新知，调动学习的主动性。】 实物展示法：教师出示一张弄脏的表格，做得要尽量真实，然后向学生求助：“老师只知道九月比八月节约了 ，你们能帮老师算算八月份用了多少水吗?”

【品析：由实物引入，能让孩子置身于问题当中，并且帮助老师解决问题也是学生们所想要的，是他们获得成功体验的直接来源，这种导入最能激发学生的热情。】

二、师生合作，探究新知

1.已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

师：9月比8月节约了7

1，那么8月用水多少吨?说说你是怎么想的。 生：8月的用水量多，9月的用水量少。

生：我们可以找一找等量关系，用方程来解决问题。

师：你能找到题中的等量关系吗?画图试一试。

学生尝试借助画图找题中的等量关系，教师巡视，帮助有困难的学生。

教师组织学生交流展示画图结果，重点说画图的思路。

生：9月比8月节约了

71，就是9月比8月节约的用水量是8月用水量的7

1，也就是说8月的用水量-8月的用水量的71=9月的用水量。 生：把8月的用水量看作单位“1”，9月的用水量比8月的少 ，9月的用水量就相当于8月的1-71=7

6 。 师：同学们可不可以列出方程呢? 如果有学生直接列出除法算式12÷(1-

71)，可以先让学生解释一下该算式的意义，再引导学生结合等量关系，列方程解决问题。

2.师：淘气家8月用水14吨，比9月多用了

61，9月用水多少吨?淘气认为8月用水比9月多

了

61，就相当于9月比8月少61，用14×(1-6

1)，你是这样想的吗? 生：淘气这样想是不对的，因为在“8月用水比9月多了6

1”中，是把9月的用水量看作了单位“1”，而“9月比8月少61”中，是把8月的用水量看作了单位“1”。两句话的单位“1”不同，所以是不对的。

生：我们可以用画图的方法找等量关系。

师：请同学们用自己的方式去解答，看谁做得又对又快。

学生自主进行解答，然后老师进行细致的讲解。

师：请同学们继续看书上试一试的第二个知识点，你能找到数量关系么? 生：从“售出85后，还剩1260本”这句话可以知道，剩下的1260本就是文艺书总数的83，所以等量关系就是“图书总数×(1-8

5)=剩下的1260本。

师：请同学们自己解答。

老师巡视学生作答情况，并进行板书讲解。 【品析：本环节通过让学生自主运算，发现问题，锻炼了学生的发散思维，把课堂完全交给学生，让他们充分发挥主体作用，教师从旁指导。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习整数混合运算的基础上，迁移到分数混合运算上，利用所学知识找到问题中的等量关系，列方程并求解、检验。 质疑一：九月比八月节约

71，是谁的7

1? 学生在讨论交流后明确：这里的71是八月用水量的71，只有明确了这一点，才能找到正确的等量关系。

质疑二：为什么要检验?

给予学生引导后明确：检验的目的是检查计算结果是否正确，答案是否合理。

四、巩固应用，内化提升

完成教材第28～29页“练一练”第1～8题。

第1题：先读懂题意，尝试解决问题，再画图表示数量关系。

第2题：学生不仅能看图正确列式，更需要表达图意，能根据图中所表现的数量关系，说出已知信息和要解决的问题，交流解决问题的思路。

第3题：运用等式的性质解方程，为学生能正确列方程解决问题做铺垫。

第4题：通过指导画线段图，正确表示数量关系。

第5题：列方程解答。

第6题：强调先审题再计算。

第7题：通过读取表中的信息，正确解答。

第8题：列方程解答。

五、课末小结，融会贯通

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享一下?你能找到问题中的等量关系吗?你能列出方程，并且准确求解吗?你还有哪些疑惑?

六、教海拾遗，反思提升

1.面对新的知识，教师要让学生运用已有的知识经验，自己去思考、探索，相互交流，充分发挥学生的主体作用，培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法，既让学生体验到解决问题的方法不止一个，又让学生品尝到成功的喜悦，增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上，既掌握了数学知识，提高了学生的计算能力，又发展了学生的抽象思维。

2.本课的教学从学生已有的知识经验出发，联系学生的生活实际，呈现新的问题情境，让学生从情境中提取信息，从而提出问题，为学生的探索提供空间。在探索阶段，引导学生主动探索，合作交流，独立解决新问题，体验探索成功的喜悦。

板书设计

分数混合运算(三)