形位公差国标

第四章 形状和位置公差及检测
2、零件的使用要求
只有对使用性能有显著影响的项目才规定形位公差， 如：车床、磨床主轴轴颈同轴度、圆柱度误差的影响 零件的回转精度和工作精度，故规定相应精度。齿轮 箱体两孔轴线不平行，影响正常啮合，降低承载能力，
故规定平行度公差。
3、测量方便 如：阶梯轴：可用径向 全跳动代替圆柱度，同轴度 误差 4、形位公差的控制功能 如：圆柱度公差可以控制圆度、素线的直线度误差。
0 0 .2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø 10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø 9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。 实际尺寸为ø mm时，轴线直线度公差0.1 mm 10 2、最大实体原则用于关联要素 被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
二、零件的几何要素 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面。 （1） 中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等。 （2） 轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等 （3） 被测要素：给出形位公差要求的要素。 （4） 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。
1、与理想要素比较原则，
如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。 2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。 3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。 4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
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小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24
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直线度误差：f=18-9=9μm
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① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。 ② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差。
方法：被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差
最小，则f=Mmax-Mmin 定向公差小结：
定向公差是一项综合公差，综合控制被测要素的定向误
差，形状误差。
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第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
2、定位公差 ① 同轴度：应用台阶轴 同轴度公差带：直径为公差值t且与基准同轴线的小圆柱。 检测：V形块模拟基准轴线，两指针调零。 读数：对应点读数差 M1-M2
线对齐。
2、基准符号 位置公差必须标注基准。 基准代号的注法：基准代号对准基准要素，无论基准 方向如何，基准代号中字母必须顺正方向写。
说明：基准为中心要素时，基准符号与尺寸线对齐。
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形位公差标注示例：
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五、形位误差的检测原则 国标将实现中应用的检测方案归纳为以下五种检测原则：
2、最小、最大实体状态和实效状态 1）最大、最小实体状态 合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态。 合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最大实体尺寸：dmax 最小实体尺寸：dmin Dmin Dmax
2）实效状态：最大实体尺寸与实效尺寸综合后的尺寸。
孔：Dvs=Dmin-t形位
轴： dvs=dmax+t形位
即：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
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2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等。 直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理。 图解法求直线度误差：
测点序号：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
水平仪读数：0 +6 +6
累积值：
0
-1.5 -1.5 +3 +3 +9
② 对称度：应用方格或键槽
对称度公差带：相对基准对称度分布的两平行平面。 检测：被测零件放置在平板上，测被测表面到平板的距
离，取测量截面内对应点最大差值为误差值。
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③ 位置度：应用孔轴线的位置度。
孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱。 测量：测量坐标原则。 。 定位公差小结： 定位公差是一项综合公差，可综合控制被测要素的位
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五、三种公差原则小结
公差原则 遵守的边 允许的形 界 为公差 独立原则
包容原则 最大实体 边界 最大实体 实效边界 原则
应用 广泛
配合性 质要求 严格 只要求 保证可 装配性
t
0~T
t~~t+T
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第五节
形位公差的选用
正确合理的选择形位公差，不仅直接反映产品量 和寿命，而且关系到零件的加工难易程度。 一、形位公差项目的选择 1、零件的几何特征 如：圆柱零件：圆柱度、圆度 圆锥形零件：圆度、素线直线度 平面：平面度 阶梯轴：同轴度 槽：对称度
置误差、方向误差、形状误差。
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3、 跳动公差 a、圆跳动及测量方法 ① 径向圆跳动：指示器径向固定，被测要素绕基准回转 一周时最大与最小读数差。
② 端面圆跳动：指示器垂直端面固定，被测要素绕基准
回转一周，最大与最小读数差。
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b、全跳动 ① 径向全跳动：指示器沿径向放置，测量时指示器沿轴向
移动，被测要素绕基准回转所测的最大与最
小差值。 ② 端面全跳动：指示器垂直端面放置，测量时指示器由外端
向圆心移动，被测要素绕基准回转，最大与 最小读数差即为误差值
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第二节 形状公差与形状误差的检测
一、形状误差和形状公差 1、形状误差：被测要素实际形状对其理想形状的变动量
2、形状公差：允许的最大形位公差。
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二、形状误差及其评定 1、评定形状误差的准则：最小条件
评定形状误差时，理想要素的位置要符合最小条件 ，
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第一节 概述
第二节 形状公差与形状误差的检测


第三节 位置公差和位置误差测量
第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求 第五节 形位公差的选用
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第一节 概述
一、形位公差的含义及其影响 1、形位公差的含义：任何零件的加工过程中由于各种因素 的影响总会产生形状、位置方面的误差。
三、小结：
1、掌握各项定位公差的含义。 2、掌握跳动误差的测量方法。 3、了解形位误差的检测原则。
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第四节 形位公差与尺寸公差的相关性
一、基本概念 1、作用尺寸：实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。 Dm < Da dm > da
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轴：具有 dmax+t形位理想轴
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二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自
的公差要求。
因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛。
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三、包容原则 1、单一要素的包容原则
0 0 .2
① 图样标注：尺寸公差后加 ø 10
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第三节
位置公差和位置误差测量
一、位置误差与基准 1、位置误差：被测要素实际位置对其理想位置的变动量 2、基准 1) 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。 2) 基准的分类： 单一基准：由一个要素充当基准
组合基准：公共基准
基准体系：三基面体系 模拟法体现基准：心轴模拟基准轴线
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二、形位公差值的确定 1 、公差等级：1、2、3、…….12 。1级最高，12级最 低，6、7级为基本级。 总原则：在满足使用要求的前提下，选择最经济的 公差值。 2、 选择方法：类比法
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二、位置公差及其误差测量 位置公差分定向、定位、跳动三大类。
1、定向公差：包括平行度、垂直度、倾斜度。
a 、平行度 ：平行度公差带有四种形式：面对线的平行度、 线对线的平行度、面对面的平行度。
平行度误差的检测：用平板、平台、心轴v型块来模拟
基准平面、孔或轴的轴线。 例如：轴线对轴线的平行度误差的测量： 心轴模拟孔的轴线，调整I-I等高 读数f=M1-M2 ，任意方向要求时：f=
L1 L2 M1
f=
M
2
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c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。
fx fy
2 2
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b 、垂直度 垂直度公差带有四种形式：线对面的垂直度、 线对线的垂直度。 垂直度误差的检测：
（实际测量方法较多，现举一例说明）
线对线的垂直度的测量：转换成平行度误差的测量， 用心轴 模拟基准轴线。
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2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的测量：对角线法 按一定的布点方式测量 0 -3 10 2 8 1 平面度误差f=10-(-3)=13μm
8
0 0
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3)圆度： 圆度公差带：半径之差为公差值的两同心圆之间的区域。 圆度误差的测量：近似法测量，光学分度头上测 量圆度误差。
E
② 分析：最大实体边界：ø 的孔且垂直于基准。 10 实际尺寸合格范围：9.8—10mm之间 实际轴径9.8mm时，轴线垂直度公差0.2mm 实际轴径10mm时，轴线垂直度公差0
由以上分析总结：包容原则下形位公差包容在尺寸
公差之内。
第四章 形状和位置公差及检测
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四、最大实体原则 1、最大实体原则用于单一要素 1）图样标注： ø 10
测量时用导向套筒，中心顶尖，V形块模拟基准。
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c、跳动公差的特性及应用
① 跳动公差是一项综合公差，测量方便，故广泛应用于
旋转类零件。 ② 各项跳动公差中被测要素，均为轮廓要素，基准要素 均为中心要素。 ③ 生产中有时用测量径向全跳动的方法测量同轴度。
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3、理想边界
定义：具有理想形状的极限边界 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外表面（理想轴)
轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理想孔）
1）最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的理想边界。 孔：具有Dmin 的理想轴 ；
轴：具有dmax 理 想孔
2）实效边界 孔：具有 Dmin-t形位的理想孔
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三、形位公差项目符号 1、 形状公差： 2、 位置公差： 定向公差：
定位公差：
跳动公差：
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四、形位公差的标注 1、公差框格 0.02 A
第一格：公差项目；第二格：公差值；第三格：基准
2、指引线：将框格与被测要素联系起来。 说明：被测要素为中心要素时，指引线箭图与尺寸
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4）圆柱度： 圆柱度公差带：半径之差为公差值的两同轴线的圆面之间 的区域。
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5）线轮廓度、面轮廓度 公差带简介：包络线的形成原理。 说明： ①任意方向直线度在公差值前需加“ø”
②宽大平面用平面度，窄长平面用直线度。
③圆柱度是一项综合公差。 小结： 1、形状公差不涉及基准。 2、形状公差值是包含实际要素的最小区域的宽度或 直径来表示。
2 、形位误差的定义：零件的实际形状、位置对其理想形
状、 位置的变动量。
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3、形位误差的影响 （1） 影响配合的松紧程度，如圆度，轴线的直线度。
（2） 影响可装入性，如螺栓的位置度。
（3） 影响零件的其它功能。 综上所述：形位误差的大小是衡量产品质量的一项重要指 标，为保证产品质量，实现互换性，应控制零件 的形位误差，即规定公差。