2019年浙江省杭州市江干区九年级一模考试数学考试试卷(Word版无答案)

A．
2 13
3 13
B． 2
C．D．
13
13 13 3 13
2019 年杭州市江干区一模数学试卷
试题卷
一．选择题:本大题有10 个小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．平行四边形B．等腰梯形C．正三角形D．菱形2．下列计算，正确的是（）
A. a2-a=a
B. a2-a3=a6
C. a9÷ a3=a 3
D. （a3）2=a6
3．一-组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.多项式2a2b- ab2 - ab 的项数及次数分别是（）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
5．下列因式分解正确的是（）
6．实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a>-4 B．bd>0 : C．|a| > |b| D．b+c>0
7．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积为（） A．2
8．陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%.若到期后取出得到本息（本金+利息） 42315 元，设陈先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是
A．x+3×4.25%x=42315 B．x+ 4.25%x= 42315C
．3×4.25%x =42315 D．3（x+ 4.25%x）= 42315
9．如图，点M 是正方形ABCD 边CD 上-一点，连接AM ，作DE⊥AM 于点E，BF⊥AM 于点F，连接BE。

若AF=1，四边形ABED 的面积为6，则∠ EBF的余弦值是（）
8π
( sin52 °≈0.79 ，cos52 ≈0.62，tan52°≈
1.28 )
3；⑧ y=2x2；④ y=3x，上述函数中符合条件“当x
x 增大而减小”的是。

13．如图，△ ABC中，M、N分别为AC，BC的中点，若S△CNM =2，则S四边形ABNM =
14．如图，AE 与⊙O 相切，Rt△ ABC 的直角边AC 垂直于OB，交⊙ 0 于点C，OC=BC，若△ CAB 为28°，则∠ CAE 的度数为_ 。

15．甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏: : 第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是；第三次传球后球回到甲手里的概率是。

16．如图，有一个底面直径与杯高均为15cm 的杯子里面盛了一些溶液，当它支在桌了上倾斜到液面与杯壁呈52 才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面cm.
10 ．某商品的标价比成本价高a%，根据市场需要，该商品需降价b%.为了不亏本， b 应满足（
100a a
A．b≤a B．b≤C．b≤
100 a 100 a
二．填空题:本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共24 分
11．如图，直线a∥b，∠ 1=60°，∠ 2=40°，则∠ 3=
D．b≤
100a
100 a
12．给出下列函数：① y=-3x+2；② y=x> 1 时，函数值y 随自变量
三．解答题:本大题有7 个小题，共66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分6 分）已知二次函数y= ax2 + bx+c 的部分对应值如下表，求这个函数的表达式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴.
18．（本体满分8 分）
19 ．（本题满分8 分）某超市要进一批鸡蛋进行销售，有A、B 两家农场可供货，为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家
农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋供货商。

（1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因
①分别从A、B 两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40 枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量。

②分别从A、B 两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽 4 枚（共40 枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40 枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位:g），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在
50± 3（单位:g）范围内的概率；
②如果你是超市经营者，试通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋。

20． （本题满分 10 分）阅读下列内容，并完成相关问题 : 小明定义了一种新的运算，取名为※ （加乘）运算。

按这种运算
进行运算的算式举例如下：
问题： （1）请归纳※ （加乘 ）运算的运算法则：
两数进行※ （加乘）运算时， 特别地， 0 和任何数进行※ （加乘）运算，或任何数和 0 进行※ （加乘）运算， 。

（2）计算： [ （-2）※ （+3） ]※[ （- 12） ※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※ （加乘 ）运算中还适用吗 ?请任选一个运算律，判断它 在 ※ （加乘）运算中是否适用，并举例验证 . （举一个例子即可 ）
21．（本题满分 10 分）如图，在△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延 长线于点下，联结 CF 。

（1）求证： AF=DB ；
（2）若 AC ⊥ AB ，试判断四边形 ADCF 的 形状，并证明你的结论 .
(+4)※ (+2) =+6； (-5)※(+3) =-8； (+8)※ 0=8； (-4)※(-3) =+7； (+6)※(-4) =- 10； 0※
(-9) =9.
22. （本题满分12 分）
在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=mx2 + 2mx- 2（m≠0）的图象与y 轴交于点A，其对称轴与x 轴交于点B. （1）求点A，B 的坐标:
（2）设直线l 与直线AB 关于二次函数图象的对称轴对称，求直线l 的表达式:
（3）若二次函数图象在1<x<2 这一段位于直线l 的上方，并且在-3<x<-2 这一-段位于直线AB 的下方，求该二次函数的表达式。

23. （本题满分12 分）在图（1）中，在△ ABC 中，AD⊥BC，垂足为点D，点E 从点C 出发，以5 cm/s 的速度沿射线CB
运动，当点E 与点B 重合时，运动停止。

过点E 作EF⊥AC，垂足为点F，将线段EF绕点F 顺时针旋转90°，点E 在射线CA 上的对应点为点H，连接EH。

若△ EFH 与△ACD 的重叠部分面积为Scm2，点E 的运动时间为ts，S 关于10 10 9 t 的函数图象如图（2）所示（其中0<t≤，<t≤m，m<t ≤时，函数解析式不同）.
3 3 2
（1）求BC 的长。

（2）求S 关于1 的函数关系式，并写出自变最的取值范围.。