【区级联考】河南省洛阳市洛龙区2017-2018学年八年级(下)期中数学试题

【区级联考】河南省洛阳市洛龙区2017-2018学年

八年级（下）期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠3B．x＞3 C．x＜3 D．x≥3

2. 下列二次根式中最简二次根式是（）

A．B．C．D．

3. 在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( )

A．AC⊥BD B．∠A＋∠B＝180°

C．AB＝AD D．∠A＋∠C＝180°

4. 下列运算结果正确的是（）

A．2+3=5B．2×3

=5

C．D．

5. 下列说法中，不正确是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

6. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．b2=a2﹣c2B．a：b：c=1：：2

C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

7. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，

DE＝24m，则AB＝（）

A．50m B．48m C．45m D．35m

8. 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE 与DC的延长线交于点F，∠F＝70°，则∠D的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．70°

9. 如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（）

A．B．C．D．

10. 如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A 的坐标为（2，3），点B的坐标为（8，0），汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（）

A．（3，0）B．（3.5，0）

D．（5，0）

C．（，0）

二、填空题

11. 计算：_________．

12. 在Rt ABC中，∠C=90o，AC=6，BC=8，则AB边的长是___________．

13. 若△ABC得三边a，b，c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC的形状为__．

14. 如图，在中，，，，点、分别是

、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为

______．

15. 如图，平行四边形ABCD，AB在水平方向上，AB＝4，AD＝2，且AD⊥BD，点P、Q分别在边DC、BC上，连接PQ，将三角形CPQ沿PQ折叠，点C落在点C'处，若点C'在对角线BD上，则点C在水平方向上可移动的距离为

_____．

三、解答题

16. 计算：

（1）；

（2）

17. 已知：x＝，求x2+5x﹣1的值．

18. 如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC 上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边

形．

19. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是5．

21. “过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必过第三边的中点”．根据这个结论解决问题：如图，S△ABC＝32，AC＝8，BC＝10，点M为BC

的中点，MN⊥AC于点N，求NC的长．

22. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A、D重合)，且点E由A向D运动，速度为

1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E的运动时间

为

(1)求证:无论为何值,四边形CEDF都是平行四边形；

(2)①当s时,CE⊥AD；

②当时,平行四边形CEDF的两条邻边相等.

23. 如图，抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在X轴上有一动点E(m,0)(0＜m＜8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M．

（）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式；

（）设△PMN的面积为S

1，△AEN的面积为S

2

，若S

1

：S

2

=36：25，求m的值；

（）如图2，在（）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE＇，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E＇A、E＇

A．

①在x轴上找一点Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q点的坐标；

②求BE＇+AE＇的最小值．