平面向量说课稿
平面向量的实际背景及基本概念说课稿教案.doc
平面向量的实际背景及基本概念说课稿教案.. 平面向量本章教材分析1．丰富多彩的背景,引人入胜的内容.教材首先从力、位移等量讲清向量的实际背景以及研究向量的必要性,接着介绍了平面向量的有关知识.学生将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言与方法表述和解决数学、物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力.平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础,从学生熟知的功的概念出发,引出了平面向量数量积的概念及其几何意义,接着介绍了向量数量积的性质、运算律及坐标表示.向量数量积把向量的长度和三角函数联系了起来,这样为解决有关的几何问题提供了方便,特别能有效地解决线段的垂直问题.最后介绍了平面向量的应用.2．教学的最佳契机,全新的思维视角.向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的.反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题.这一章的内容虽然概念多,但大都有其物理上的来源,虽然抽象,却与图形有着密切的联系,向量应用的优越性也是非常明显的.全新的思维视角,恰当的教与学,使得向量不仅生动有趣,而且是培养学生创新精神与能力的极佳契机.3．本章充分体现出新教材特点.以学生已有的物理知识和几何内容为背景,直观介绍向量的内容,注重向量运算与数的运算的对比,特别注意知识的发生过程.对概念、法则、公式、定理等的处理主要通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括得出结论.这一章中的一些例题,教科书不是先给出解法,而是先进行分析,探索出解题思路,再给出解法.解题后有的还总结出解决该题时运用的数学思想和数学方法,有的还让学生进一步考虑相关的问题.对知识的处理,都尽量设计成让学生自己观察、比较、猜想、分析、归纳、类比、想象、抽象、概括的形式,从而培养学生的思维能力.向量的坐标实际上是把点与数联系起来,进而可把曲线与方程联系起来,这样就可用代数方程研究几何问题,同时也可以用几何的观点处理某些代数问题.4.本章教学约需12课时,具体分配如下,仅供参考.标题课时2.1平面向量的实际背景及基本概念1课时2.2向量的线性运算3课时2.3平面向量的基本定理及坐标表示2课时2.4平面向量的数量积2课时2.5平面向量的应用举例2课时本章复习2课时§2.1 平面向量的实际背景及基本概念一、教学分析本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.由于向量来源于物理,并且兼具“数”和“形”的特点,所以它在物理和几何中具有广泛的应用,可通过几个具体的例子说明它的应用.位移是物理中的基本量之一,也是几何研究的重要对象.几何中常用点表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置.位移简明地表示了点的位置之间的相对关系,它是向量的重要的物理模型.力是常见的物理量.重力、浮力、弹力等都是既有大小又有方向的量.物理中还有其他力,让学生举出物理学中力的其他一些实例,目的是要建立物理课中学过的位移、力及矢量等概念与向量之间的联系,以此更加自然地引入向量概念,并建立学习向量的认知基础.二、教学目标1、知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、-省略部分-表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置.如图5,由A点确定B点、C点的位置.变式训练一个人从A点出发沿东北方向走了100 m到达B点,然后改变方向,沿南偏东15°方向又走了100 m到达C点,求此人从C点走回A点的位移.图6解:根据题意画出示意图,如图6所示.||=100 m,||=100 m,∠ABC=45°+15°=60°,∴△ABC为正三角形.∴||=100 m,即此人从C点返回A点所走的路程为100 m.∵∠BAC=60°,∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=15°,即此人行走的方向为西偏北15°.故此人从C点走回A点的位移为沿西偏北15°方向100 m.图7例2 判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.(1) ABCD中,与是共线向量;(2)单位向量都相等. 活动:教师引导学生画出平行四边形,如图7. 因为AB//CD,所以∥.由于上面已经明确,单位向量只限制了大小,方向不确定,所以单位向量不一定相等,即单位向量模均相等且为1,但方向不确定.解:(1)正确;(2)不正确.点评:本题考查基本概念,对于单位向量、平行向量的概念特征及相互关系必须把握好.图8例3 如图8,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中所示向量与相等的量. 活动:本例是结合正六边形的一些几何性质,让学生巩固相等向量和平行向量的概念,正六边形是边长等于半径并且对边互相平行的正多边形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,具有丰富的几何性质.教科书中要求判断与,与是否相等,是要通过长度相等方向相反的两个向量的不等,让学生从反面认识向量相等的概念.解:==;==;===. 点评:向量相等是一个重要的概念,今后经常用到.让学生在训练中明确,向量相等不仅大小相等,还要方向相同.变式训练本例变式一:与向量长度相等的向量有多少个？(11个) 本例变式二:是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？(存在)例4 下列命题正确的是( )A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行活动:由于零向量与任一向量都共线,所以A不正确.由于数学中研究的向量是自由向量,所以两个相等的非零向量可以在同一直线上,而此时就构不成四边形,根本不可能是一个平行四边形的四个顶点,所以B不正确.向量的平行只要方向相同或相反即可,与起点是否相同无关,所以D不正确.对于C,其条件以否定形式给出,所以可从其逆否命题来入手考虑,假若a与b不都是非零向量,即a与b至少有一个是零向量,而由零向量与任一向量都共线,可有a与b共线,不符合已知条件,所以有a与b都是非零向量,即只有C正确.答案:C 点评:对于有关向量基本概念的考查,可以从概念特征入手,也可以从反面进行考虑.即要判断一个结论不正确,只需举一个反例即可.要启发学生注意这两方面的结合.（四）课堂小结本节课从平面向量的物理背景和几何背景入手,利用类比的方法,介绍了向量的两种表示方法:几何表示和字母表示,几何表示为用向量处理几何问题打下了基础,字母表示则利于向量的运算；然后又介绍了向量的模、平行向量、共线向量、相等向量等重要概念,这些概念是进一步学习后续课程的基础,必须要在理解的基础上把握好.（五）word教育资料达到当天最大量API KEY 超过次数限制。
平面向量基本定理说课稿
平面向量基本定理说课稿一、说教材分析1、教材的地位和作用本节课是北师大版高中数学教科书必修4第二章第三小节的内容。
本节课是在学习了向量的加法，减法以及共线向量基本定理的前提下，进一步研究平面内任一个向量的表示，为今后平面向量的坐标运算打下坚实的基础。
所以，本节在本章中起到承上启下的作用。
平面向量基本定理不仅揭示了平面向量之间的基本关系，也使得向量用坐标来表示成为可能，从而架起了向量的几何运算与代数运算之间的桥梁。
2、说教学目标知识与技能: 理解平面向量基本定理，学会利用平面向量基本定理解决问题，掌握基向量表示平面上的任一向量.过程与方法：通过学习平面向量基本定理，让学生体验数学的转化思想，培养学生发现问题的能力.情感态度与价值观：通过学习平面向量基本定理，培养学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培养学生的应用意识。
3、重点、难点教学重点：1、对平面向量基本定理的探究；2、利用平面向量基本定理进行向量的分解。
教学难点：平面向量基本定理的理解.二、说教法1、教学方法以“复习回顾---问题情境—合作探究—解释、应用”的模式，展开所要学习的数学主题，突出探索式学习方式。
2、教学手段利用多媒体等手段，通过观察、建模、合作与交流等数学活动，进行探究性学习。
三、说学法1、学情分析前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解,都为学习这节课作了充分准备。
2、学法指导在教学过程中，教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，积极引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。
四、说教学过程五、说反思本节教学设计在“学本课堂”的教学模式下，采用“问题导学—讨论探究—展示演练”的教学方法，引导学生自主学习，发现问题，小组讨论，合作探究，解决问题。
在教学过程中，学生处于主体地位，教师充分发挥学生的积极性，力求打造高效课堂。
以平面向量基本定理为主题，从预习知识到探究定理，学生始终参与学习，参与探究，主观性与积极性得到了充分发挥，学习与探求知识的能力得到了极大的提升；应用定理解决问题，培养了学生的应用意识；通过学习定理，让学生体会了转化思想，提高了学习的综合能力。
《平面向量基本定理》 说课稿
《平面向量基本定理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《平面向量基本定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“平面向量基本定理”是高中数学必修 4 第二章“平面向量”中的重要内容。
它既是对向量线性运算知识的深化，也是向量坐标表示的理论基础，在向量的应用中具有核心地位。
本节课在教材中的编排遵循了从特殊到一般、从具体到抽象的原则。
通过对平面向量基本定理的学习，学生将进一步理解向量的本质，为后续学习向量的坐标运算、空间向量等知识奠定坚实的基础。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了向量的概念、线性运算等基础知识，具备了一定的数学抽象和逻辑推理能力。
但是，对于平面向量基本定理这一较为抽象的内容，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
此外，学生在数学学习中往往更注重解题技巧，而对数学概念和定理的本质理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过自主探究、合作交流等方式，深入理解平面向量基本定理的内涵和意义。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平面向量基本定理的内容，能够用平面向量基本定理解决简单的向量问题。
（2）掌握平面向量的正交分解，会用坐标表示平面向量。
2、过程与方法目标（1）通过对平面向量基本定理的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳和抽象概括能力。
（2）经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，体会数学的转化思想和数形结合思想。
3、情感态度与价值观目标（1）通过自主探究和合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
（2）让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点平面向量基本定理的内容和应用。
2、教学难点对平面向量基本定理的理解，尤其是对定理中基底的不唯一性和向量分解的唯一性的理解。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
高二数学《平面向量的坐标表示》说课稿 3篇
高二数学《平面向量的坐标表示》说课稿1各位老师好：我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。
一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。
而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
二、高考的考点分析：在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。
这些试题不仅平面向量的相关概念等基本知识，而且常考平面向量的运算；平面向量共线的条件；用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。
考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。
三、复习目标1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的`平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.教学重难点的确定与突破：根据《20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。
难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。
我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模仿例题解决习题等过程来达到突破重难点。
四、说教法根据本节课是复习课，我采用了“自学、指导、练习”的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列精心设计的问题，在教师的指导下，用做题来复习和巩固旧知识点。
五、说学法根据平时作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算等方面。
平面向量 说课稿
平面向量的数量积的坐标表示一、教学内容分析平面向量的数量积是两向量之间的一种运算，而平面向量的坐标表示是把向量之间的运算转化为数之间的运算。
本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。
向量的数量积体现了向量的长度和三角函数之间的一种关系，为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。
二、学生情况分析：本节课是在学生充分理解向量的概念，掌握向量的坐标表示的基础上学习的，对知识的接受并不困难，但学生对知识运用的得心应手，数学思想方法的体会还有待于提高。
三、教学目标分析：1、知识与技能：掌握平面向量数量积的坐标表示，学会用平面向量数量积处理有关长度。
角度和垂直的问题。
2、过程与方法：通过学习，培养学生感知应用数学解决实际问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观：通过平面向量数量积的坐标表示，体现了代数与几何的完美结合，说明事物间的相互联系和相互转化，培养学生善于探索的思维品质。
四、教学重难点分析：重点：掌握平面向量数量积的坐标表示，将向量的数量积运算转化为数间的运算难点：用坐标形式处理有关长度、角度和垂直的问题五、教学方法分析：基于本节课的特点，我着重采用讲授法、启发法的教学方法六、教学过程设计1．新课导入本环节主要是由教师提问，学生回答，复习旧知识。
回忆一下，如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度反映夹角？向量的运算律有哪些？2．探索新知 提出问题：已知两个非零向量 ),2y ,2x (),1y ,1x (==怎样用a 与b 的坐标表示∙呢？引导学生将所学的向量的坐标表示知识运用到向量的数量积问题上，完成推导，培养学生思考问题，解决问题的能力。
设x 轴上的单位向量是， y 轴上的单位向量是 ，则 0011=∙=∙=∙=∙j j i ij y i x y x b jy i x y x a 22221111)()(+==+==212122121212212211)()(y y x x y y x y y x x x y x y x +=+∙+∙+=+∙+=∙ 归纳得：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
平面向量基本定理的说课稿
“平面向量基本定理”的说课稿江苏省常州市第五中学 张志勇一、教材内容分析1、教材地位向量具有数形二重性，是数学中解决几何问题的工具，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化。
而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础，它说明了同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合，它在本章中的理论意义主要是引出向量的坐标表示，在今后学习空间向量时还要推广为空间向量基本定理，是引出空间向量用三维坐标表示的基础。
因此该定理应是本章中的核心内容，它的理论意义远远大于它在解题中的作用。
值得注意的是，向量中有三个重要定理，教学中要注意它们的比较联系及相应的层次性一维空间：向量共线定理二维空间：平面向量基本定理三维空间：空间向量基本定理其中向量共线定理与平面向量基本定理是特殊与一般的关系，但课本中对这两个定理的表述方式有所不同，在教学中如果进行适当的补充和深化（如下表所示），可以使这两个定理的意义和层次性更加清晰。
与非零向量a 共线的充要条且只有一个实数不共线，则向量p 与向量要条件是存在实数对。
(深化后的形式，选自选修)2、教学目标(1)、知识与技能：了解平面向量的基本定理，会把任一向量表示为一组基底的线性组合，初步利用定理解决问题（如相交线交成线段比的问题等）。
(2)、过程与方法：在操作实践中归纳猜想得出定理，在与共线定理的比较中加强纵向联系。
(3)、情感、态度与价值观：培养学生主动探求知识、合作交流的意识，感受数学思维的全过程，改善数学学习信念。
3 重点、难点本课的重点是平面向量基本定理，这也是本节课的难点。
解决这一难点的关键是在充分理解向量加法的平行四边形法则和向量共线的充要条件的基础上，分层次设计探究问题，让学生在操作实践中加深对该定理的理解；同时以例题的形式拓展学生的思路。
二、教法分析对“定理”的理解：（1）、实数对()12,k k 的存在性和惟一性：平面内任一向量a 均可用给定的一组基底,a b 线性表示成1122a k e k e =+，且这种表示是惟一的，其几何意义是任一向量都可沿两个不平行的方向分解为两个向量的和，且分解是惟一的。
平面向量基本定理说课稿
尊敬的各位评委；大家好。
我是XXX，今天我说课的内容是平面向量基本定理，所用的教材是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4第二章2.3.1。
下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、板书设计和教学反思五个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
一、首先，教材分析我主要谈谈以下三个方面。
1、教材的地位和作用。
平面向量基本定理是衔接本章向量几何运算和与代数运算内容之间的桥梁。
它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是学生后继学习向量坐标表示及选修2-1中空间向量基本定理的基础。
因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和承上启下的作用。
2、教学目标根据新课标下的的课程目标和要求以及本节课的内容与结构，同时结合本班学生的实际情况，我制定了以下的教学目标。
知识目标了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。
掌握用基向量表示平面上的任一向量，为学习向量坐标表示表示打下基础。
能力目标通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验由特殊到一般及类比的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。
情感目标通过学生自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践，勇于发现的创新精神。
3、教学重点和难点掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算。
因此我认为本节课的重点是掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。
而对平面向量的分解以及这种分解唯一性的理解对于初学者来说有一定难度，所以是本节的难点。
二、接下来我要谈一下教学和学法的分析结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则，本节课我设计了由“设疑—引导—点拨—建构—拓展”五个环节构成的问题引导式教法。
而学法上，因为学生前面已经学习了向量的运算和共线向量的概念，而且对向量的物理背景也很熟悉，所以我采用了自学探究式学法。
这种方法借助预先编制好的学案，在教师创设的问题情境下，让学生根据已有的知识和经验，主动探索，合作交流，由此获得新知。
《平面向量》说课稿(附教学设计)
《平面向量》说课稿一、教材内容分析向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。
向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。
向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。
本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。
二、教学目标分析根据以上的分析，本节课的教学目标定位：1）、知识目标⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；⑵学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；⑶理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。
2）、能力目标⑴培养用联系的观点，类比的方法研究向量；⑵获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；3）、情感目标⑴运用实例，激发爱国热情；⑵使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；⑶让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于乐。
重难点：重点：向量概念、向量的几何表示、以及相等向量概念；难点：让学生感受向量、平行或共线向量等概念形成过程；三、教学分析本节是平面向量的第一堂课，属于“概念课”，概念的理解无疑是重点，也是难点。
为了帮助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念类比与联系是值得重视的。
在学生的已有经验中，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、单位长度、0和1的特殊性、线段的平行与共线等。
具体教学中，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例中领悟向量概念的本质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识向量的集合，类比直线的基本关系认识向量的基本关系。
高中高一数学说课稿：《平面向量》
高中高一数学说课稿：《平面向量》尊敬的各位领导、同事们：大家好！我是高中高一的数学教师，今天我要向大家分享我对《平面向量》这一章节的教学设计和教学过程。
平面向量是高中数学的重要内容，也是高中数学与中学数学的重要区别之一。
本课主要围绕平面向量的定义、性质、运算以及应用展开。
通过本课的学习，学生能够加深对平面向量的理解，掌握平面向量的基本操作技能，并且在解决实际问题时能够运用平面向量的知识进行分析和综合。
首先，我将以一个真实的例子开始本节课的引入。
通过给出一个应用实例，如一辆汽车从A点出发，以固定速度运动，通过向量运算，学生需要判断汽车是否能够到达目标B点。
通过这个引入，可以激发学生对平面向量的兴趣和好奇心，增强学习的主动性和积极性。
接下来，我将引入平面向量的定义和性质。
通过文字解释和图形演示，我将向学生解释向量的定义、平面向量的加法和减法运算规则。
同时，我还将重点讲解向量的数量表示和坐标表示，并通过具体的例子来加深学生对这些概念的理解。
然后，我将进行平面向量的运算。
我将以向量的数量乘法、向量的数量积和向量的叉乘为重点进行讲解。
在讲解过程中，我将充分运用图形演示、问题引导等教学方法，帮助学生理解和掌握向量的运算技巧。
最后，我将使用一些具体的实际问题来进行应用展示。
通过这些实际问题，我将能让学生将平面向量与实际问题进行联系，运用平面向量的知识和技能进行问题解决。
这样不仅能够提高学生的兴趣和动力，还能够培养学生的思维能力和创新意识。
除了以上的教学环节，我还将适时地组织学生进行小组讨论和合作学习。
通过小组活动，学生可以相互学习、交流彼此的思路和方法，提高解题的准确性和速度。
同时，我还将通过板书、多媒体、教学工具等多种手段来辅助教学，增加学生的学习兴趣和记忆效果。
最后，在课堂结束的时候，我将给学生留出一定时间进行巩固练习和自主学习。
通过让学生通过课后作业巩固所学知识，增强学生的自主学习和问题解决能力。
以上就是我的一篇《平面向量》的说课稿，谢谢大家的聆听！非常期待大家的宝贵意见和建议。
平面向量基本定理说课稿
2.3.1平面向量的基本定理一、说教材1.教材的地位和作用（1）向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着及其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，因此，它有很高的教育价值。
（2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。
（3）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。
2.教学目标（1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;（2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法.（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。
3.重点和难点根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的重点是：对平面向量基本定理的探究。
难点是：对平面向量基本定理的理解及其应用二、说教学方法与教学手段结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则和实际情况，确定新课教学模式为：质疑—合作—探究模式。
此模式的流程为激发兴趣--发现问题，提出问题--自主探究，解决问题--自主练习，科学应用。
采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，激发学生的求知欲。
三、说学情分析与学法指导学情分析：前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算等；学生对向量的物理背景有了初步的了解。
如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。
学法指导：教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。
四、说教学过程设计为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教学实施分为以下环节来进行：（1）创设情景，提出问题复习回顾平行向量基本定理,强调系数惟一确定,说明用一个向量就可以表示平面内任何一个与其平行的向量.然后在平面内任意画出一个与其不平行的向量，问能不能只用前一个向量来表示?学生会说不能.接下来设问:那该如何表示.提出问题同时点题.（2）自主探究，解决问题这一环节，是教学的重点，学生在富有启发性的问题下，通过作图，自主探究，不仅得出了定理，而且思维也得到了发展。
平面向量的概念说课稿
平面向量的概念说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“平面向量的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“平面向量的概念”是高中数学必修 4 第二章的起始内容，向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。
在教材的编排上，先通过物理中的位移、力等实例引入向量的概念，让学生感受向量的实际应用，然后再给出向量的定义和相关的基本概念。
这一编排符合学生的认知规律，由具体到抽象，有助于学生更好地理解和掌握向量的概念。
通过本节课的学习，为后续学习向量的线性运算、平面向量基本定理以及向量在几何、物理中的应用等内容奠定了基础。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数量的概念和运算，具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力。
但是对于向量这一全新的概念，学生可能会感到陌生和抽象，理解起来会有一定的困难。
此外，学生在物理学科中已经接触过位移、力等矢量的概念，这对于理解向量的概念有一定的帮助，但需要引导学生将物理中的概念与数学中的向量概念进行区分和联系。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示。
（2）理解零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念。
2、过程与方法目标（1）通过对向量概念的学习，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）通过对向量的几何表示的学习，培养学生的数形结合能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受向量在实际生活中的广泛应用，体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过合作学习，培养学生的团队合作精神和创新意识。
四、教学重难点教学重点：向量的概念、向量的几何表示、相等向量、共线向量的概念。
教学难点：向量概念的理解、共线向量的概念。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）情境教学法：通过创设实际情境，引入向量的概念，让学生感受向量的实际应用，激发学生的学习兴趣。
高中高一数学说课稿：《平面向量》
高中高一数学说课稿：《平面向量》一、前言本文是一份高中高一数学的说课稿，主题为《平面向量》。
本文旨在提供给初入教师行业或者即将上课的老师一些关于本课程的教学建议和资料，帮助老师更好的教学。
本文将从以下几个方面进行介绍：教学目的、教学重点、教学难点、教学方法与课时安排。
二、教学目的本节课程旨在让同学们能够掌握平面向量的概念和基本运算法则，能够用向量解决几何问题，以及了解一些相关的重要定理。
同时培养同学们应用向量思维解决实际问题的能力，提高同学们的数学素养和综合能力。
三、教学重点及难点1. 教学重点：（1）向量的概念和基本性质。
（2）向量的基本运算法则：加减乘除。
（3）向量与几何问题的联系及应用。
（4）重要的向量定理：平行四边形定理、三角形面积公式等。
2. 教学难点：（1）向量概念的形象化理解；（2）向量的基本运算法则；（3）如何用向量解决几何问题；（4）重要的向量定理的证明。
四、教学方法1. 模块式教学法针对每个教学重点和难点，采用模块式教学法进行讲解，让同学们逐步理解，避免一次讲解过多内容导致同学们无法消化。
2. 课堂互动式教学法在教学中，采用课堂互动式教学法，让同学们在课堂上积极配合，通过问题解答、小组讨论、游戏竞赛等方式，激发同学们的兴趣，帮助同学们更好的理解课程。
3. 具体化教学法在讲解向量基本运算时，可以采用具体的实例进行讲解，如力的合成、速度的合成等，让同学们能够更好的理解与运用。
五、课时安排本节课程为一节45分钟的数学课程，课时安排如下：时间内容0-5分钟课前小游戏，调动同学兴趣5-15分钟介绍向量应用领域及概念，引导同学理解15-25分钟讲解向量基本运算法则，如加减乘除25-35分钟讲解向量和几何问题的联系及应用35-45分钟讲解重要的向量定理，如平行四边形定理、三角形面积公式等，以及课后作业布置六、结束语通过本次课程，相信同学们已经初步掌握了平面向量的概念与基本运算法则，以及能够运用向量解决一些几何问题。
人教版高一数学必修第二册《平面向量的应用》说课稿
人教版高一数学必修第二册《平面向量的应用》说课稿一、课程背景高中数学必修课程是学生学习数学的基础，平面向量是高中数学的重要内容之一。
本节课主要介绍平面向量的应用，帮助学生理解并掌握平面向量在几何和物理问题中的实际应用。
本课程是按照人教版高一数学必修第二册的教学大纲和教材内容进行设计的，能够满足国家课程标准的要求，帮助学生达到预期的学习目标。
二、教学目标1.理解平面向量的定义和基本性质；2.掌握平面向量的加法、减法和数量乘法；3.能够应用平面向量解决几何和物理问题；4.培养学生的空间想象力和分析问题的能力；5.激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
三、教学内容本节课主要包括以下几个方面的内容：1. 平面向量的基本概念通过引入向量的概念，与平面上的有向线段进行对比，帮助学生理解向量的定义和性质。
2. 平面向量的基本运算介绍平面向量的加法、减法和数量乘法的定义和运算法则，并通过具体的例题进行讲解和练习，巩固学生对这些运算的理解和掌握。
3. 平面向量的应用3.1 平面向量与几何问题通过引入平行四边形的概念和平行四边形的性质，将平面向量与几何问题相联系。
讲解平行四边形的面积和平面向量的关系，以及平面向量的共线条件和共线向量的性质。
3.2 平面向量与物理问题介绍平面向量在物理问题中的应用，如力的合成与分解、质心的位置等问题。
通过具体的例题，引导学生将物理问题转化为向量问题，并运用向量的知识进行求解。
4. 解决实际问题的能力培养通过大量的练习题目，培养学生运用平面向量解决实际问题的能力，提高他们的分析问题和解决问题的能力，以及应对复杂问题的能力。
四、教学方法与策略1.情境化教学法：通过将数学概念与实际问题相结合，创设情境，引导学生主动参与，加深对平面向量应用的理解和掌握。
2.启发式教学法：通过提问、讨论和启发性例题，引导学生主动发现问题的解决方法，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
3.巩固性训练：通过大量的练习题目，巩固学生对平面向量的理解和应用，帮助他们培养运用平面向量解决实际问题的能力。
《平面向量基本定理》说课稿
《平面向量基本定理》说课稿各位评委老师：大家好！我是xxx。
今天我说课的内容是《平面向量基本定理》（第一课时）。
下面我将从以下六个方面展开我的说课。
一、说教材首先我来谈谈我对教材的理解。
《平面向量基本定理》是人教新课标A版必修第二册第六章第三节第一课时的内容。
在之前的课堂中我们已经学习了向量的线性运算，这为学生学习平面向量基本定理和平面向量的坐标表示打下了基础。
而平面向量基本定理是“向量共线定理”的后续内容；同时，又是即将要学习的平面向量坐标表示等知识的理论基础。
“平面向量基本定理”是将向量和坐标联系起来的理论依据，进而我们可把曲线与方程联系起来，这样就可用代数方法研究几何问题，同时也可以用几何的观点处理某些代数问题，渗透了数形结合的思想。
因此，在本节课的教学设计中，“数”与“形”为两条并行线索，贯穿整个教学环节。
二、说学情新课程要求教师育人为本，因材施教，分析学生是备课时的重要环节。
教学矛盾的主要方面是学生的学。
学是中心，会学是目的。
因此，在教学中要不断指导学生学会学习。
前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。
这些都为学习这节课作了充分准备。
我将引导学生采用问题探究式学法。
让学生借助学案，在教师创设的情境下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。
三、说教学目标基于以上的教材和学情，我制定了如下教学目标。
①掌握平面向量基本定理，能用基底表示平面内的向量。
②能初步掌握定理的本质；③通过平面向量基本定理的形成过程，感受知识建构过程中的改造与重组。
发展理性思维能力，体会类比的数学思想。
四、说教学重难点基于以上的教学目标，我确定了这节课的重难点根据教材特点及教学目标的要求及学生的认知规律，我认为本节课的重点亦是本节课的难点。
掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，这也是中学数学课中学习向量的目的之一，所以对平面向量基本定理的应用是本节课的重点。
《平面向量》优秀说课稿（通用3篇）
《平面向量》优秀说课稿（通用3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，就不得不需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编为大家整理的《平面向量》优秀说课稿（通用3篇），希望对大家有所帮助。
《平面向量》说课稿1一、说教材平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。
本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。
为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。
本节内容也是全章重要内容之一。
二、说学习目标和要求通过本节的学习，要让学生掌握（1）：平面向量数量积的坐标表示。
（2）：平面两点间的距离公式。
（3）：向量垂直的坐标表示的充要条件。
以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。
三、说教法在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：（1）启发式教学法因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。
（2）讲解式教学法主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时，演示解题过程！主要辅助教学的手段（powerpoint）（3）讨论式教学法主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。
四、说学法学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。
通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。
如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题！五、说教学过程这节课我准备这样进行：首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量？继续提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢？引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论：（1）模的计算公式（2）平面两点间的距离公式。
北师大版高中数学必修第二册《平面向量基本定理》说课稿
北师大版高中数学必修第二册《平面向量基本定理》说课稿一、引入1.1 学习背景《平面向量基本定理》是北师大版高中数学必修第二册的一章内容，主要涉及平面向量的定义、性质和基本定理。
平面向量作为高中数学基础知识的重要组成部分，不仅在数学中有广泛应用，也在其他学科中有重要作用，如物理、几何等。
1.2 学习目标•理解平面向量的定义和性质；•掌握平面向量的基本运算法则；•理解并能应用平面向量的基本定理。
1.3 学习重点•平面向量的定义、性质及其基本运算法则；•平面向量的线性组合；•平面向量的基本定理的推导过程；•平面向量的应用。
二、知识讲解2.1 平面向量的定义平面向量是具有大小和方向的有序数对，用箭头表示，箭头长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
2.2 平面向量的性质•平面向量的大小为非负实数，记作 |AB|，表示向量AB的长度；•平面向量的方向由箭头所指；•平面向量可以平移，但大小和方向不变；•平面向量相等的条件是大小相等且方向相同。
2.3 平面向量的基本运算法则•向量的加法：向量AB+向量BC=向量AC；•向量的数量乘法：k为实数，k乘以向量AB得到一个新的向量，其长度为k倍，方向不变；•向量的减法：向量AB-向量BC=向量AC；2.4 平面向量的线性组合设有n个向量A1、A2、…、An和n个实数k1、k2、…、kn，将每一个向量乘以对应的实数，再将它们相加得到的和向量，称为这n个向量的线性组合。
2.5 平面向量的基本定理平面向量的基本定理指出：设A、B、C是不共线的三个点，则存在唯一的两个实数α和β，使得向量AC=α向量AB+β向量BC。
三、教学步骤3.1 导入引出平面向量的概念，提出学习目标，并将学习平面向量的重要性与实际应用结合起来，激发学生的学习兴趣。
3.2 知识讲解与示范在此部分，通过讲解平面向量的定义、性质和基本运算法则，以及线性组合的概念，帮助学生建立起对平面向量的基本认识和理解。
平面向量基本定理说课稿
平面向量基本定理说课稿平面向量基本定理是高中数学中的重要定理之一，它是向量运算的基础，也是解决平面向量相关问题的关键。
在这篇说课稿中，我将介绍平面向量基本定理的定义、性质以及应用，并进行相关的拓展。
一、平面向量基本定理的定义平面向量基本定理是指：如果两个非零向量的和为零向量，那么这两个向量互为相反向量。
换句话说，如果向量a+b=0，则向量a和向量b互为相反向量。
二、平面向量基本定理的性质1. 相反向量的性质：如果向量a和向量b互为相反向量，那么它们的模长相等，方向相反。
2. 零向量的性质：零向量是唯一的，任何向量与零向量的和仍为该向量本身。
3. 反向的性质：如果向量a和向量b互为相反向量，那么向量a的反向与向量b相等。
三、平面向量基本定理的应用1. 向量的加法和减法：根据平面向量基本定理，我们可以利用向量的减法将向量的加法转化为向量的减法，从而简化运算。
2. 向量的平分线问题：利用平面向量基本定理，我们可以很容易地证明平面上一条向量的平分线可以由两个相等模长但方向相反的向量所表示。
3. 向量共线问题：如果两个向量共线，那么它们可以表示为一个非零向量与一个常数的乘积关系。
利用平面向量基本定理，我们可以很容易地判断两个向量是否共线。
四、拓展在平面向量基本定理的基础上，我们可以进一步讨论以下拓展问题：1. 平面向量的线性运算：利用平面向量基本定理，我们可以定义向量的数乘和向量的数量积的概念，进一步推广和拓展平面向量的运算。
2. 平面向量的坐标表示：通过引入坐标系，我们可以将平面上的点与向量建立起一一对应的关系，从而将平面向量表示为坐标的形式，进一步推广和拓展平面向量的研究。
3. 平面向量的应用：平面向量在几何、力学、物理等领域有广泛的应用。
通过学习平面向量基本定理，我们可以应用向量的加法、减法、数量积等运算解决实际问题。
总结：平面向量基本定理是数学中的基本定理之一，它为我们解决平面向量相关问题提供了重要的基础。
2023年《平面向量》说课稿范文(精选6篇)
2023年《平面向量》说课稿范文（精选6篇）《平面向量》说课稿1各位专家：你们好！今天我说课的课题是《平面向量的概念》，这是江苏省职业学校文化课教材《基础模块·下册》第七章平面向量中的第一节的内容，我将尝试运用新课改的理念、中职学生的认知特点指导本节课的教学，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。
下面我将以此为基础从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价等五个环节，向各位专家谈谈我对本节课教材的理解和教学设计。
一、教材分析：1、教材的地位和作用向量是高中阶段学习的一个新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本内容，它的学习直接影响到我们对向量的进一步研究和学习，如向量间关系、向量的加法、减法以及数乘等运算，还有向量的坐标运算等，因此为后面的学习奠定了基础。
结合本节课的特点及学生的实际情况我制定了如下的教学目标及教学重难点：2、教学目标（1）知识与技能目标1）识记平面向量的定义，会用有向线段和字母表示向量，能辨别数量与向量；2）识记向量模的定义，会用字母和线段表示向量的模。
3）知道零向量、单位向量的概念。
（2）过程与方法目标学生通过对向量的学习，能体会出向量来自于客观现实，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观目标通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，使学生勇于提出问题，同时培养学生团队合作的精神及积极向上的学习态度。
3、教学重难点教学重点：向量的定义，向量的几何表示和符号表示，以及零向量和单位向量教学难点：向量的几何表示的理解，对零向量和单位向量的理解二、学情分析（1）能力分析：对于我校的学生，基础知识较薄弱，虽然他们的智力发展已到了形成运演阶段，但并不具备较强的抽象思维能力、概括能力及数形结合的思想。
（2）认知分析：之前，学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课
《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课下面是我收集的《平面向量》说课稿9篇平面向量的说课，供大家参阅。
《平面向量》说课稿1说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、背景分析1、学习任务分析平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。
本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。
其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。
同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
2、学生情况分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。
这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。
但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。
《平面向量基本定理》说课稿
《平面向量基本定理》说课稿《平面向量基本定理》说课稿1尊敬的各位专家、评委：上午好！今天我说课的课题是人教A版必修4第二章第三节《平面向量的基本定理及其坐标表示》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析教材的地位和作用1、向量在数学中的地位向量在近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。
2、本节在全章的地位平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，足以进一步研究向量问题的基础，是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分广阔的应用空间平面向量基本定理蕴含一种十分重要的数学思想——转化思想。
二、目标分析（一）、教学目标1、知识与技能目标了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任意向量，为向量坐标化打下基础。
2、过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习过程。
让学生体验数学定理的产生，形成过程，体验定理所蕴含的数学思想方法。
3、情感，态度和价值观目标通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题有力的工具之一。
（二）、教学的重点和难点1、重点：对平面向量定理夫人探究2、难点：对平面向量基本定理的理解及运用三、教法、学法分析（一）、教法在教法上采取三主教学法：教师主导，学生主体，思维主线1、教学手段使用多媒体辅助教学，使书本的图形动起来，加强了教学的主观性2、学情分析前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解，都为学习这节课做了充分的准备。
（二）学法教师通过启发，激励来体现教师的主导作用，引导学生全员，全过程参与。
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平面向量说课稿
我说课的内容是《平面向量的实际背景及基本概念》的教学,所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修四,教学内容为第74页至76页.
下面我从教材分析,重点难点突破,教学方法和教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想.
一、教材分析
1.教材的地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.
平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础.
2.教学目标
（1）知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
（2）过程与方法：引导发现法与讨论相结合。
这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。
体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。
（3）情感目标与价值观：通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。
3.教学重点及难点
（1）教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
（2）教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
二、教学方法
本节课我采用了“问题探究式”和“启发式引导”的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点: (1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线.
从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程.
(2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到学生思维较为活跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用.
三、教学过程设计
1.创设情景，引入概念
通过猫捉老鼠路线的例子，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。
在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
2. 观察归纳，形成概念
由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有向线段的起点,方向和长度,它的终点就唯一确定.再有目的的进行设计,引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。
3.讨论研究，深化概念
在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下几个问题: （1）数量与向量有何区别？
（2）如何表示向量？
（3）有向线段和向量有何区别和联系？
（4）长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？
（5）满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向
量吗？
（6）平行向量的定义及与共线向量之间的关系？
4.例题讲解，巩固新知
通过例题的讲解使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果。
在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
例1判断：
（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）
（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）
（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）
（5）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）例2下列命题正确的是（）
A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的
四顶点
C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
5.知识应用，能力训练
课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
先引导学生分析解决问题，再引导学生归纳以下两个问题:①零向量的方向是任意的,它只与零向量相等; ②两个向量只要它们的模相等,方向相同就是相等向量.一个向量只要不改变它的大小和方向,是可以任意平行移动的,即向量是自由的.
6.总结结论，强化认识
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识,技能,方法的一般规律,为后续学习打好基础.
在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容,提醒学生要抓住向量的本质:大小与方向,对它们进行类比,加深对每个概念的理解.
在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数
学方法如:类比,数形结合,等价转化等.
7.布置作业
四、板书设计
在教学中我把黑板分为两部分，把知识要点写在左侧，右边实例应用。
五、设计说明
以上是我对《平面向量的实际背景及基本概念》这节教材的认识和对教学过程的设计。
在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对向量的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。
总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。
并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。