玻尔的原子模型 课件

5．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能， 如处于基态的氢原子电离能为 13.6 eV，则原子也会被激发 跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子 能量大于电离能的部分成为自由电子的动能。
[典例] 氢原子基态的能量为 E1＝－13.6 eV。大量氢 原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光 子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子 的能量为________ eV(保留 2 位有效数字)，这些光子可具 有________种不同的频率。
(√ )
(6)玻尔理论能成功地解释氢光谱。
(√ )
(7)电子云就是原子核外电子的分布图。
(×)
2．合作探究——议一议 (1)电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率
可以是任意值吗？ 提示：不可以。因各定态轨道的能量是固定的，由 hv＝Em－ En 可知，跃迁时释放出的光子的频率也是一系列固定值。 (2)根据巴耳末公式1λ＝R212－n12计算出的氢原子光谱线是玻尔 模型中电子怎样跃迁发出的？ 提示：巴耳末公式代表的是电子从量子数 n＝3,4,5，…的能 级向量子数为 2 的能级跃迁时发出的光谱线。
一、玻尔原子理论的基本假设 1．玻尔原子模型 (1)原子中的电子在 库仑力的作用下，绕 原子核 做圆 周运动。 (2)电子绕核运动的轨道是 量子化 的。 (3)电子在这些轨道上绕核的转动是 稳定 的，且不产 生 电磁辐射 。
2．定态
当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原 子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是 量子化 的，这些量子化的能量值叫做能级 ，原子具有确定能量的稳 定状态，称为 定态 。能量最低的状态叫做基态，其他的能量
[答案] D
巧解氢原子的结构问题
1．求解电子在某条轨道上的运动动能时，要将玻尔的轨道理 论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来。
即用Fkre2向2＝＝kmre2v2r2
两公式结合判定。
2．求解氢原子要吸收一定频率的光子跃迁时： (1)原子在各定态之间跃迁时原子跃迁条件 hv＝Em－En，一次 跃迁只能吸收一个光子的能量，且光子能量恰好等于两能级之差。
由电子运动的速度 vn＝e mkrn，得 v1∶v2＝2∶1；
故电子绕核做圆周运动的周期
Tn
＝
2πrn vn
＝
2πrn e
mrn k
，
得
T1∶T2＝1∶8。故上述选项 A、B、D 正确。
答案：ABD
原子能级和能级跃迁的理解 如图 18-4-1 所示为氢原子能级图。
图1841
1．能级图中 n 称为量子数，E1 代表氢原子的基态能量， 即量子数 n＝1 时对应的能量，其值为－13.6 eV。En 代表电 子在第 n 个轨道上运动时的能量。
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子 的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hv＝Em－En(Em、En 是始末两个能级且 m>n) 能级差越大，放出光子的频率就越高。
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量 必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到 n 能级时能量有余，而激发到 n＋1 时能量不足，则可激发到 n 能级的问题。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量 而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以 只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Ek)， 就可使原子发生能级跃迁。
轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做
了正功，因而电势能应减小。另由经典电磁理论，电子绕核做匀
速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：ker22＝mvr2，则 Ek ＝12mv2＝k2er2。可见，电子运动半径越小，其动能越大。再结合能
量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以
两种定态的能量差决定，高能级
Em
发射光子hv＝Em－En 吸收光子hv＝Em－En
低
能级 En。
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋
线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另
一个轨道上。玻尔将这种现象叫做电子的跃迁。
[典例] 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较
远的轨道的过程中
(3)电子跃迁时，库仑力做正功，电势能减小，库仑力做负
功，电势能增大。
[解析] 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的 轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才 能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故 B 错；氢原 子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供 向心力，即：ker22＝mvr2，又 Ek＝12mv2，所以 Ek＝k2er2。由此 式可知：电子离核越远，即 r 越大时，电子的动能越小，故 A、C 错；由 r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电 势能增大，从而判断 D 正确。
状态叫做激发态。 3．跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em) 跃迁 到能
量较低的定态轨道(其能量记为 En，m>n)时，会放出能量为 hν 的光子，该光子的能量 hv＝Em－En ，这个式子被称为 频率 条 件，又称 辐射 条件。
二、玻尔理论对氢光谱的解释 1．解释巴耳末公式 (1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的 能量为 hv＝ Em－En 。 (2)巴耳末公式中的正整数 n 和 2 正好代表能级跃迁之前和 之后所处的 定态轨道 的量子数 n 和 2。并且理论上的计算和 实验测量的 里德伯常量 符合得很好。
[答案] 0.31 10
原子跃迁时需注意的几个问题 (1)区分一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在 某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可 能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子 的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。 (2)区分直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另 一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。 两种情况辐射或吸收光子的频率不同。
吸收能量
解析：根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，
而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能
级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知 C 正确；氢
原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误。 答案：BC
3．(多选)根据玻尔理论，氢原子核外电子在 n＝1 和 n＝2 的轨道上
2．解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于 前后 两个能级差 ，由于原子的能级是分立 的，所以放出 的光子的能量也是分立 的，因此原子的发射光谱只有一些 分立的亮线。
三、玻尔理论的局限性
1．成功之处 玻尔理论第一次将 量子观念 引入原子领域，提出了定态和 _跃__迁__的概念，成功解释了 氢原子 光谱的实验规律。 2．局限性 保留了 经典粒子 的观念，把电子的运动仍然看做经典力学 描述下的 轨道 运动。 3．电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个 位置出现 概率 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示 时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。
轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV。n 是正整数，称为 量子数。量子数 n 越大，表示能级越高。
(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和 电子运动的动能。
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为 E2)跃迁到另一种定态(设能量
为 E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这
运动，其运动的
()
A．轨道半径之比为 1∶4 B．动能之比为 4∶1
C．速度大小之比为 4∶1 D．周期之比为 1∶8
解析：玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周 运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供。 因为 rn＝n2r1，所以 r1∶r2＝1∶4 由mrvnn 2＝kre2n2，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能 Ekn＝k2ern2，则 Ekl∶Ek2＝4∶1
作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对 应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密， 竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的 大小，n＝1 是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。
2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自 发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以 一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱 线条数为 N＝n(n2－1)＝C2n。
2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释 放能量，原子是稳定的，这样的状态称之为定态。 (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是 不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态， 其他的状态叫做激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，
其能级公式 En＝n12E1(n＝1,2,3，…) 其中 E1 代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能
原子的总能量减少，只有 B 选项正确。
答案：B
2．(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是 A．核外电子运动轨道半径可取任意值
()
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定， 即 hv＝|Em－En|
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能
(2)当原子向电离态跃迁时，吸收的能量大于或等于原子所处 能级的能量的绝对值。即 hv≥E∞－Em，入射光子的能量越大，原 子电离后产生的自由电子的动能越大。
1．氢原子辐射出一个光子后
()
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子的电势能增大
D．原子的能级值增大