18.4 波尔的原子模型

r1 0.053nm
一、玻尔原子理论的基本假设
2、能级假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于 不同状态,具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。 这些量子化的能量值叫能级；原子中这些具有确 定能量的稳定状态叫定态。 能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。
1 En 2 E1 n 氢原子在基态（第一能级）的能量：
氢原子的轨道及对应的能级
n 量子数 E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
n∞：电子脱 离核束缚
∞
5 4 3 2
E 0
E1 En 2 n
rn n2 r1
r1 0.053nm
1
-13.6
E1 13.6eV
氢原子能级图
二、玻尔理论对氢光谱的解释
氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量
电离：（完全脱离原子核束缚）
使原子电离
hv E En
n ∞
量子数
即： hv En
电离后电子剩余动能为：
E /eV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4
5 4 3
2
Ek hv En hv En
注意：En为负值
1
-13.6
思考:分别能量为2eV、10eV的光子照射处于n=2激发态的 氢原子，结果如何？ 2eV—跃迁，10eV—电离
= 6.57 ×10-7(m)
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
巴尔 末系 氢吸 收光 谱
n=5
n=1 n=2 n=3 n=4
n=6
E/eV n ∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ 激 发 态 ２
氢原子的能级图
巴 耳 末 系
帕 邢 系
布 喇 开 系
普 丰 德 系
-0.54 -0.85 -1.51
人教版选修3-5
第十八章
第四节
原子结构
玻尔的原子模型
经典理论的困难
核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小
原子不稳定
辐射电磁波频率连续变化
辐射电磁波频率只是 某些确定值
事实上：原子是稳定的
历史回顾
卢瑟福的核式结构模型 正确地指出了原子核的存在， 很好地解释了α 散射实验。 但是，经典物理学既无法解 释原子的稳定性，又无法解 释原子光谱的分立特征。 在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于 光子概念的启发下，波尔于1913年把微观世界中物理 量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原 子结构假说。
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱 波尔理论还没有完全解 释微观粒子运动的规律。
电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约 10⁻¹⁰m）内作高速（接近光速3×10⁸m·s⁻¹）运动，核外
-3.4
基态 １ -13.6
赖曼系
大量氢原子处于n=4激发态
n ∞
量子数
E /eV 0
1、会辐射出几种频率的光？
6种
2、其中波长最短的是在哪 两个能级之间跃迁时发 出的？
5 4 3 2
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
波长最短，频率最大，故 在41之间跃迁时发出的
1
-13.6
光子的能量必须等于能级差
4、根据玻尔理论，氢原子中，量子数n越大，则下列说 法中正确的是（ ACD A、电子轨道半径越大 ） B、核外电子的速率越大
C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大
5、如图所示是某原子的能级图,a、b、c 为原子跃迁所 发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱
C 线从左向右的波长依次增大,则正确的是 _____________.
1 1 1 R( 2 2 ) n 3,4,5,... 2 n 巴耳末公式 R=1.10 107 m1 里德伯常量
根据：E=hv，λ=c/v
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
又Eδ =1.89eV= 3.03 ×10-19J 所以， λ δ=hc/ Eδ
n=6
= 6.63×10-34 ×3.0 ×10-8 / 3.03 ×10-19J
能
量：
1 En 2 E1 n
2
轨道半径： rn n r 1 （n=1,2,3……)
式中r1 =0.53×10-10m 、E1=-13.6ev
频率条件
h Em En
轨道假设
43 2
定态假设
E4
E3
E2
4
源自文库
3
2 1
1
E1
跃迁假设
E4 E3 E2 1 43 2
E1
（巴尔末系）
Hδ Hγ Hβ Hα
E1 13.6eV
一、玻尔原子理论的基本假设
3、跃迁假设：当电子从能量较高的定态轨道（设能量为Em）
跃迁到能量较低的定态轨道（设能量为En，m>n）时，它辐射
出一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 即
h Em En
(频率条件或辐射条件)
反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高 的能量态，吸收的光子的能量同样由两种定态的能量差决定。
一、玻尔原子理论的基本假设
1、轨道假设：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核 做圆周运动，服从经典力学的规律。
但是，电子轨道半径不是任意的，只有当半径大小符合一定条件 时，这样的轨道才是可能的。即电子的轨道是量子化的。 电子在这 些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。
rn n r1
2
氢原子中电子轨道的最小半径
三种光的频率，波长满足什么关系？
小结
一、玻尔原子理论的基本假设
1、轨道假设： 2、能级假设： 3、跃迁假设：
二、玻尔理论对氢光谱的解释 三、玻尔模型的局限性
电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹
，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会（几 率）的大小。 电子云是近代对电子用统计的方法，在核外空间分布 方式的形象描绘，它的区别在于行星轨道式模型。
达标练习：
1、玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ABC ） A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动， 但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相 对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一 定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的 频率
2、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径 （ D ） A、可以取任意值
B、可以在某一范围内取任意值
C、可以取一系列不连续的任意值
D、是一系列不连续的特定值
3、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已 知ra>rb，则在此过程中（ C ） A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
知识拓展：
实物粒子使原子跃迁
实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的 动能可全部或部分地为原子吸收，所以只要入射粒 子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可 使原子受激发而向较高能级跃迁。
E电子 Em En
三、玻尔模型的局限性
玻尔理论解决了原子的稳定性和辐射的频率条 件问题，但是也有它的局限性．