利用三次谐波电压构成的100%发电机定子接地保护的工作原理
新人教版六年级数学下名师教案《税率与利率》教学设计优秀教案
新人教版六年级数学下名师教案《税率与利率》教学设计优秀教案一、教学目标1.让学生理解税率、利率的含义，掌握计算税率、利率的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点重点：理解税率、利率的含义，掌握计算方法。
难点：运用税率、利率解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.教学素材四、教学过程（一）导入新课1.利用生活中的例子，让学生初步感知税率、利率。
2.引导学生思考：什么是税率？什么是利率？（二）探究税率2.教师展示税率的相关概念，引导学生理解税率的计算方法。
3.学生练习计算税率，巩固知识点。
（三）探究利率2.教师展示利率的相关概念，引导学生理解利率的计算方法。
3.学生练习计算利率，巩固知识点。
（四）应用拓展1.学生分组讨论，运用税率、利率知识解决实际问题。
2.教师挑选典型案例，引导学生分析、计算。
3.学生展示解题过程，交流心得体会。
（五）课堂小结2.学生分享学习心得，互相鼓励。
五、作业设计1.请学生结合所学知识，出一道关于税率、利率的题目，并解答。
2.家长协助学生了解家庭生活中的税率、利率现象，记录下来，下节课分享。
六、教学反思1.本节课通过生活实例引入税率、利率的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用价值。
2.学生在分组讨论、自主探究的过程中，充分发挥主观能动性，提高了合作交流能力。
3.教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，确保教学效果。
4.在教学过程中，注意培养学生的思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。
5.课后作业设计具有针对性，既能巩固所学知识，又能激发学生的学习兴趣。
重难点补充：（一）教学重点1.理解税率：税率是征税额度与计税依据的比例，通常用百分比表示。
比如，一件商品的价格是100元，如果税率是10%，那么应纳税款就是10元。
对话设计：师：同学们，如果你们买了一个玩具，价格是100元，商家说需要支付10%的税，你们知道要交多少钱吗？生：10元！因为100元的10%就是10元。
【教学设计】冀教版五年级上第二单元《小数点位置变化》(冀教)
《小数点位置变化》本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的，教学的重点是发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算，总结把高级单位的数改写成低级单位的数的方法“小数点位置变化”包括两个知识点：一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律，应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算，以及高级单位的名数改为低级单位的名数；二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律，并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算，以及低级单位的名数改为高级单位的名数。
【知识与能力目标】理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数；理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。
【过程与方法目标】经历自主探索小数点位置向左、右移动的变化规律，以及简单应用的过程。
【情感态度价值观目标】积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。
【教学重点】利用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行简单的计算。
【教学难点】对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
多媒体课件、价值5分钱的扣子一枚、一根5米长的彩带。
（一）小数点位置向右移动的规律和应用1、创设情境。
师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品。
谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。
师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。
老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？学生猜测纽扣的价钱。
如果学生没有猜到，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。
小学五年级数学练习题及答案大全
小学五年级数学练习题及答案大全一、填空题（每题2分，共20分）1. 63 - 25 = ________2. 4.5 × 8 = ________3. 208 ÷ 4 = ________4. 3.2 + 1.9 = ________5. 35 × 6 = ________6. 75 ÷ 5 = ________7. 2.5 × 0.2 = ________ 8. 72 ÷ 9 = ________9. 40 ÷ 10 = ________ 10. 12 × 8 = ________二、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是6的倍数？A. 23B. 24C. 252. 若一辆公共汽车每天行驶100千米，那么5天行驶的总里程为：A. 300千米B. 400千米C. 500千米3. Yanzi 想买一张价值400元的书，她给书商一张500元的钞票。
她应该收到多少找零？A. 100元B. 200元C. 300元4. 下面哪个数是一个奇数？A. 12B. 21C. 285. 用消去法计算17 + 28的值是：A. 35B. 41C. 456. 若 7 × 4 = 28 ，则 28 ÷ 7 = ？A. 4B. 7C. 87. 若 25 ÷ 5 = 5，那么 5 × 5 = ？A. 5B. 10C. 258. 一个包装箱可以容纳12本书，那么3个这样的箱子一共可以装多少本书？A. 15B. 36C. 489. 35 × 2 = ________, 将空白处填上正确的数字。
A. 70B. 75C. 8010. 8 ÷ 4 = ________, 将空白处填上正确的数字。
A. 2B. 4C. 6三、解答题（每题10分，共40分）1. 将120分钱平均分给5位同学，请问每位同学能得到多少钱？2. 如果一个矩形的长为8厘米，宽为2厘米，那么这个矩形的面积是多少？3. 共有56本书，其中有32本是数学书，其他是语文书，问语文书有多少本？4. 电视剧《哈利波特》一共有9季，每季有12集，请问一共有多少集？四、应用题（每题15分，共30分）1. 有一桶水，装满之后重20千克。
一年级下册第4单元《100以内数的认识》单元测试卷及答案(四套)
一年级下册第4单元《100以内数的认识》单元测试卷《100以内数的认识》单元测试卷（一）一、计算题。
48-40= 30+5= 62-60= 50+3= 6+50=95-5= 7+20= 24-4= 46-6= 2+40=65-5+9= 6+90-6= 27-7+8= 38-8+3= 5+40-40=二、填空题。
1.计数器上,从右边起,个位是第( )位,十位是第( )位,第三位是( )位。
2.66是( )位数,右边的6在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,表示( )。
3.75里面有( )个十和( )个一。
4.69比( )大1,比( )小1。
5.56和72,( )接近60,( )接近70。
6.按规律填数。
6 16 26 46 5690 70 60 50三、在计数器上表示图中的数,再按要求填一填。
写作: 读作:写作: 读作:四、在○里填上“>”“<”或“=”。
56○65 58○68 55○47 99+1○100 41○29 92○69 60+9○99-9 3+50○50+3五、在你认为合适的答案下面画“ ”。
1.一大捆小棒比一小捆小棒:多一些少一些多得多少得多2.小汽车的价钱比小飞机便宜一些,小汽车可能是多少元?75元85元50元3.一个书包的价格接近50元,可能是多少元?47元62元38元六、解决问题。
1.妈妈今年35岁,小可今年5岁,妈妈比小可大多少岁?2.一(1)班男生比女生多6人,一(1)班有多少名男生?3.箱子能装得下吗?4.借书。
参考答案一、8 35 2 53 56 90 27 20 40 42 6990 28 33 5二、1. 一 二 百 2. 两 个 6个一 十 6个十 3. 7 5 4. 68 70 5. 56 72 6. 36 100 80三、画图略 21 二十一 29 二十九 四、< < > = > > < = 五、1. 多得多 2. 75元 3. 47元 六、1. 35-5=30(岁) 2. 20+6=26(名) 3. 9+40=49(个) 50>49 装得下。
小学数学人教版六年级上册6百分数较复杂的解决问题课件(24张ppt)
求一个数比另外一个数多（或少）百分之几
姐姐身高165厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？
10÷（165－10）≈6.5%答：姐姐比弟弟高6.5%。
假设去年的产量为1。1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
2、
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
对照练习：1 、一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2、一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.990.99 ÷1=0.99=99%
可以假设此商品3月的价格是100元。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
，
例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
12.3
0.0324
认识公顷—公开课一等奖课件
要求：学生小组内说一说，然后班中交流。 7. 问题：我们认识了新的面积单位（公顷），通过学习你有哪些收获？
三、巩固练习，提升认识
1. （1）北京的故宫博物院占地面积约72公顷， 合（720000 ）平方米。它是世界上 现存规模最大、保存最完整的古代宫 殿建筑群。
跑道围起来的那部分的面积大约是1公顷。请你闭上眼睛回忆 一下400米跑道围起来的那部分面积的样子。 3. 问题：现在谁来说一说“1公顷”的面积给你什么感受？ 预设：1公顷面积很大。
二、引入情境，探究新知
（三）感知1公顷的实际大小
4. 问题：1公顷大约是多少个我们这样的教室面积呢？你是怎么估的？ 5. 问题：足球场长105米，宽68米，一个足球场的面积有1公顷吗？
（3）你的想法和他的一样吗？能再说一说吗？ （4）有谁的想法和他们的不一样吗？请你说说看。 （5）你能理解他的思路吗？请你再说一说。
三、巩固练习，提升认识
3. 一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少平方米？ 若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？
预设①：400×150＝60000（平方米）
3. 出示习题：请你在括号里填上合适的面积单位。 4. “校园”的面积应该用什么单位呢？（引发争论，使同学们意识到
“平方米”这个单位太小了，需要更大的面积单位。） 5. 导语：这节课我们就一起来认识这个新的面积单位——公顷。
二、引入情境，探究新知
（一）借助资料，初心 广场之一，占地面 积约44公顷。
60000平方米＝6公顷
150米
7×6＝42（吨）
400米
麦田
预设②：
一年级数学必练100题(附答案)
一年级必练100题（附答案）同学们，喜欢迎接挑战吗？现在，就请你以最快乐的心情轻松自信地迎接挑战，认真完成每道题，老师相信你能行！加油哦！1、连一连。
2、有几只就涂几个“”。
3、有3只小猫,每只要吃1条鱼,挑选哪个圈比较合适?4、西天取经路上,师徒四人走得又累又饿,如果每人吃2个桃,需要几个桃呢?请你圈出来。
5、把同样多的涂色。
6.高的画“□”,矮的画“○”。
7.重的画“□”,轻的画“○”。
8、把下面的树按照从高到矮的顺序排列。
9、哪条路近?在近路旁画“○”。
10、下面两块石头,哪一块放入杯子里,水面上升得高些?画“○”。
11、把下面的小动物分成两类。
一类是( ),另一类是( )。
12、把能在水中生活的动物圈起来。
13、把会飞的动物圈起来。
14、把同类的圈起来。
15、把下面的图形分成两组,可以怎样分?分法一:一组是( ),另一组是()。
分法二:一组是( ),另一组是( )。
16、用“前”“后”填空。
(1)在最( )面,在最( )面。
(2)在的( )面,在的( )面。
(3)在的( )面,在的( )面。
17、在正确的说法后面画“”,错误的说法后面画“✕”。
1.辣椒的左面是茄子。
( )2.草莓的右面是苹果。
( )3.辣椒的下面是茄子。
( )4.西瓜的上面是火腿。
( )5.西瓜的左面是草莓。
( )18、把天上飞的小动物的序号填在左边的框里,地上跑的填在右边的框里。
19、小红住在小萍楼上,小萍住在小美楼上,()住在最上面,()住在最下面。
20、小狗的左面是谁?右面是谁?21、看图写数。
22、填一填。
1.7和9中间的数是( ),比1还小的数是( )。
2.3.分类,填数。
1 4 9 5 0 7 6 8 10比5小的数有,比5大的数有。
23、数一数,圈一圈,比一比。
( )最多,( )最少。
比(多,少) 4 5比(多,少) 6 324、在内填上“>”“<”或“=”。
7548331073 4109 4 4 8 3 110 0925、里可以填几?=6>67<5<4>26、是圆柱的画“○”,是球的画“✕”。
北师大版五年级下册《第6章_百分数》小学数学-有答案-单元测试卷(9)
北师大版五年级下册《第6章百分数》小学数学-有答案-单元测试卷（9）一、填空1. 0.6=________%；2.08=________%；12.5%=________（填小数）；0.2=________（填分数）=________%．2. 某班男生是女生的1倍，女生人数是全班人数的________%．3. 12是15的________%，15比12多________%．4. 共种200棵树苗，死了6棵，这批树苗的成活率是________%．5. 某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的________%；今年原计划完成200万元，今年实际产值________ 万元。
6. 一件衣服，打九折后便宜了45元，这件衣服原价________元。
7. 冰变水后体积减少了10%，水结成冰后，体积增加________．8. 正方形的边长增加10%，它的面积比原来增加________%9. 幸福小区电话普及率是80%，经调查，该小区有28户未安装电话，幸福小区共________户。
10. 把5000元钱存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期可得到利息________元。
二、判断百分数化成分数后都是真分数。
________（判断对错）用100千克小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。
________ （判断对错）甲数比乙少20%，乙数比甲数多25%．________．（判断对错）0.37米可以写成37%米。
________．（判断对错）一种电冰箱，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。
________（判断对错）三、选择正确的序号填入括号里．把15克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为（ ）A.15%B.约13.04%C.约16.7%一种产品现价35元，比原价降低了5元，求降低了百分之几的正确列式是（ ）A.(35+5)÷35×100%B.5÷(35+5)×100%C.5÷(35−5)×100%35千克相当于1千克的（ ）A.1倍B.35千克C.35有500台电话机，卖掉20%，再增加20%，这时电话机有（ ）A.480台B.500台C.520台参考答案与试题解析北师大版五年级下册《第6章百分数》小学数学-有答案-单元测试卷（9）一、填空1.【答案】60,208,0.125,1,205【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
六年级下册数学试题趣味100题
1、小明前面有4个人，后面也有4个人，请问一个有几个人？2、8个小朋友玩捉迷藏，已经抓住四个，还剩几个？3、数一数有几个三角形？4、下图有三个水杯，各装了一些水，加入同样多的糖后，哪一杯最甜？（1）（2）（3）5、按要求串珠子，“黑白黑白黑白”，9颗珠子里最后两颗是什么颜色？6、下图的三角形剪掉一个角，还剩下几个角？7、按规律填写数字：1、3、5、（）、（）8、在方框里画出相邻水果数量。
9、佩奇和火锅超人各有5个苹果，佩奇送了一个苹果给火锅超人，现在谁的苹果多？多几个？10、方方今年6岁，圆圆今年8岁。
两年后，圆圆比方方大几岁呢？11、火锅超人每天看一页漫画书，今天看到了第20页，明天看第几页呢？12、按要求画出苹果的数量。
（1）苹果的数量比小花的数量少2。
（2）苹果的数量比雪糕的数量多1。
13、一片叶子碎了，找一找下面哪个部分是从叶子上掉下来的。
14、下面的水果被切开后会变成什么样呢？连一连。
15、观察图，填一填。
16、如果三根绳子一样长，那么哪口井最深呢？17、下面哪些是对称图形呢？18、你能画出下面图形的另一半吗？19、新新到方东饭馆吃饭，一份主食和一份菜是一个套餐，请问她有几个不同的套餐可以选择呢？20、请将下面的图形按要求分类。
（1）三角形（2）圆形（3）方形21、下面的田地里，每一行、每一列只有一个土豆和两颗白菜，在方框里画出剩余的图案。
22、每个树藤上都有5颗桃子，小松鼠不小心弄掉了一些，现在每个树藤上要补上几个桃子才能变回5个呢？23、往三个装满水的杯子里分别滴入一滴、二滴、三滴墨水，哪个杯子里水的颜色最深呢？请圈出来。
24、按照规律把最后两个气球涂上正确的颜色。
25、看图填一填。
榕树从左数是第（）棵；从右数是第（）棵，这里一共有（）棵树。
26、小动物们把和自己脸型相同的物品放在了一起，可是每组中有2个物品和自己脸型不一样，请把它们圈出来。
27、看图填空（1）毛毛虫往右走（）格，再往下走（）格，达到青蛙的位置。
【名校习题】七年级数学(上)第一章有理数单元能力测试卷(有答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元训练试题含解析一．选择题（共6小题）1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b3．a﹣|a|的值是（）A．0B．2a C．2a或0D．不能确定4．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣95．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.006．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P 表示的数是（）A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4二．填空题（共5小题）7．若|m|＝3，|n|＝2且m＞n，则2m﹣n＝．8．如果|x|＝﹣x，那么x＝．9．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝．10．大于1的正整数m的三次方可“分裂”成若干个连续奇数的和，23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是1007，则m的值是．11．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是．三．解答题（共10小题）12．将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，﹣（+2），+43，﹣0.，﹣10%，，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2整数集合：{…}负分数集合：{…}非负整数集合：{…}．13．（﹣）++|﹣0.75|+（﹣）+．14．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×+（﹣12）×．15．已知a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，求a﹣b的值．16．若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．17．定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3；（2）5⊗（﹣4）；（3）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））18．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：（1）|﹣2|＝2，|2|＝2；（2）（﹣3）2＝9，32＝9；（3）若|x|＝5，则x＝；（4）若x2＝4，则x＝．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：【知识运用】运用上述结论解答：已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，求x+y的值．19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？20．阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|＝5；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝．21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案一．选择题（共6小题）1．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选：A．2．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数；D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．故选：B．3．解：当a≥0时，a﹣|a|＝a﹣a＝0；当a＜0时，a﹣|a|＝a+a＝2a；故a﹣|a|的值是2a或0．故选：C．4．解：0.000000005＝5×10﹣9．故选：D．5．解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选项正确；故选：D．6．解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，解得：x＝4，综上所述，点P表示的数是﹣2或4．故选：D．二．填空题（共5小题）7．解：∵|m|＝3，|n|＝2且m＞n，∴m＝3，n＝±2，（1）m＝3，n＝2时，2m﹣n＝2×3﹣2＝4（2）m＝3，n＝﹣2时，2m﹣n＝2×3﹣（﹣2）＝8故答案为：4或8．8．解：∵|x|＝﹣x，∴x＝非正数．故答案为：非正数．9．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a、b异号，∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝5．∴ab＝﹣15．故答案为：﹣15．10．解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝1007，n＝503，∴奇数1007是从3开始的第503个奇数，∵＝495，＝527，∴第503个奇数是底数为32的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝32．故答案为：32．11．解：由题意可知，当n＝9时，历次运算的结果是：3×9+5＝32，＝1（使得为奇数的最小正整数为16），1×3+5＝8，＝1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是8．故答案为：8．三．解答题（共10小题）12．解：整数集合：{﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2}负分数集合：{﹣0.，﹣10%}非负整数集合：{+43，0，|﹣23|}．故答案为：﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2；﹣0.，﹣10%；+43，0，|﹣23|．13．解：原式＝﹣0.75+3+0.75﹣5.5+2＝6﹣5.5＝0.5．14．解：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+（﹣12）×3，＝5×3+7×3﹣12×3＝3×（5+7﹣12）＝3×0＝0．15．解：∵a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，∴a＝3，b＝﹣2．∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．16．解：∵x2＝4，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣2，y＝2．∴x+y＝﹣2+2＝0，（x﹣y）2＝（﹣2﹣2）2＝（﹣4）2＝16．17．解：（1）（﹣2）⊗3＝（﹣2）2﹣|3|＝4﹣3＝1；（2）5⊗（﹣4））＝52﹣|﹣4|＝25﹣4＝21；（3）根据题中的新定义得：0⊗（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））＝（﹣3）⊗（﹣1）＝9﹣1＝8．18．解：【知识呈现】（3）若|x|＝5，则x＝±5；（4）若x2＝4，则x＝±2．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个；【知识运用】根据题意得：x+1＝4或﹣4，y+2＝2或﹣2，解得：x＝3或﹣5，y＝0或﹣4，当x＝3，y＝0时，x+y＝3；当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；当x＝﹣5，y＝0时，x+y＝﹣5；当x＝﹣5，y＝﹣4时，x+y＝﹣9．综上所述，x+y的值是3，﹣1，﹣5，﹣9．．故答案为：±5；±2；绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个．19．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）20．解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离＝|﹣2﹣（﹣5）|＝3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离＝|x﹣3|；数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）①当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|＝x+2+3﹣x＝5；②当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，解得：x＝4，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7．解得x＝﹣3．∴x＝﹣3或x＝4．故答案为：（1）3；|x﹣3|；x；﹣2；（2）5；﹣3或4．21．解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A. ﹣1200米B. ﹣155米C. 155米D. 1200米2.下列关于0的说法正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0是有理数D. 0是无理数 3.的相反数是（ ）A. 2019B. -2019C. 20191D. -201914.如图，数轴上点A 表示的数是( )A. -1B. 0C. 1D. 2 5.在21，0，1，-9四个数中，负数是（ ） A.21B. 0C. 1D. -9 6.5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. 51-D. 51 7.9的倒数是（ ） A.91 B. ﹣91C. 9D. ﹣9 8.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（ ）A. 12.6×107B. 1.26×108C. 1.26×109D. 0.126×1010 9.已知有理数 ，我们把称为a 的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么的值是（ ）A. -7.5B. 7.5C. 5.5D. -5.5 10.下列比较大小，正确的是( )A. －3＜－4B. －(－3)＜|－3|C. －21 ＞－31D. 61- >－7111.已知a ＜-b ，且ba＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ） A. 2a+2b+ab B. -ab C. -2a-2b+ab D. -2a+ab 12.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（ ）A. 0B. 8C. 4D. 不能确定二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.|﹣2|的相反数是________． 14.计算的结果为________．15.若5x-5的值与2x-9的值互为相反数，则x=________ 16.已知|x ﹣2y|+（y ﹣2）2＝0，则x y ＝________． 17.计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________；－5.4×－1.6×＝________.18.已知|a ﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b ＜0，求a ﹣b 的值________．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 19.（8分）计算.（1）-12019-71×[2-(-3)2] （2）(-2)2+(-2)÷(-32 )+|-161|×(-24)20.（9分）把下列各数填在相应的大括号内： 1，﹣5，|﹣43|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），722 正数集合：{ …} 负数集合：{ …}整数集合：{ …} 分数集合：{ …}．21.（9分）在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“＜”排列． 21，+(-23) ，|﹣2.5|，0，﹣1，﹣|﹣3|.22.（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求 的值.23.（10分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？24.（12分）如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．25.（12分）观察下列等式=1- ，= - ，= - ，将以上三个等式两边分别相加得：+ + =1- + - + - =1- = ．（1）猜想并写出：的结果．（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ ．② + + +…+ ．（3）探究并计算：+ + +…+ ．（参考答案）一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. B2. C3. A4. C5. D6. A7. A8. B9. A10. D11.D12. A二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13. -214. 215. 216. 1617.0；-218. ﹣12或0三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19. （1）解：-12019- ×[2-(-3)2] =（2）解：(-2)2+(-2)÷(-)+I-l×(-24) =4+3+×(-16)=7-1=6.20.解：正数集合：{1，|﹣|，+1.99，﹣（﹣6），…}；负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}；整数集合：{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+1.99，…}21. 解：如图所示，这些数在数轴上表示如下：把这些数用“＜”排列为：﹣|﹣3|＜﹢（﹣）＜﹣1＜0＜＜|﹣2.5|．22. 解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴=（a+b）（a-b）+2cd=0+2=223. （1）解：星期一100+35＝135吨；星期二135-20＝115吨；星期三115-30＝85吨；星期四85+25＝110吨；星期五110-24＝86吨；星期六86+50＝136吨；星期日136-26＝110吨．故星期六最多，是136吨。
江苏省苏州中学七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典练习题(答案解析)
一、填空题1．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．2．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．3．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．4．一个数的25是165-，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”5．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 6．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．7．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点 解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．8．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．10．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，11．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是______．2020或2021【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为202012021+=，所以2020厘米长的线段AB 盖住2020或2021个整点．故答案为：2020或2021．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n （n 为正整数）的线段盖住n 或n +1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．13．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次示，点A，B对应的数分别为0和1后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C在数轴上，+⨯=．∴点C对应的数是1134故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．14．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070= 解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．15．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.16．在有理数3.14，3，﹣12，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．17．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.18．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．19．33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】 解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88=⨯+-， 3.140=⨯，0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 21．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n 其中1≤a ＜10n 为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．22．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.-1【解析】由数轴得点A 表示的数是﹣3点B 表示的数是2∴AB 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1 解析：-1【解析】由数轴得，点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2，∴ A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.23．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a 由题意得：-1＜a ＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a ，由题意得：-1＜a ＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念． 24．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.25．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而 解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．26．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．27．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：7⨯1.610【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000 =7⨯.1.61028．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．-、9，现以点C为29．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16A B'=，则C点表示的折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，若3数是______．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可根据3求解．【详解】A B'=．所以点A'为12，解：翻折后A'在B右侧，且3∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．30．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．。
小升初数学七大技巧
小升初数学七大技巧01.回归课本，巩固基础课本是复习的重要工具。
考试中，题目的难度一般都是8：1：1。
即80%基础题，10%中档题，10%难题。
80%的基础题都是在考基本概念、基本方法，而这些都在我们的课本中。
临近考试，其实没有必要大量刷题了，特别是偏题、怪题。
把课本上的例题、练习吃透即可。
所有的题目都是从例题变形而来的。
考前做太多的偏题、怪题会影响孩子自信，产生消极的心理暗示，自己吓唬自己“这种题目实真是太难了，要是考试碰到的画我肯定做不出来”。
02.切记机械的重复复习复习是对已经学过的知识进行整理、巩固的过程。
但并不是将学过的知识简单、机械重复。
如果复习方法呆板单调，时间一长，孩子难免会觉得厌烦。
就像是把吃过的东西再嚼一遍，定会索然无味。
失去继续复习的兴趣，就会让复习效果大打折扣。
复习的方法，应该灵活多样，让孩子有新鲜感。
以乘法口诀的复习为例。
复习方法1：对口诀。
如，出“四七”，对“二十八”。
复习方法2：根据口诀说算式。
如，出“四七二十八”，答“4×7=28，28÷4=7，28÷4=7”。
复习方法3：填数游戏。
规则：根据线索将1-9填入表格，1-9只能用一次，不能重复。
如：有序细致地分析每个条件，完成3×3表格的填数游戏。
既能让孩子感受到层层推理的乐趣，也能复习1-9的乘法口诀，将数与运算和游戏有机结合。
用游戏的形式激发学习兴趣，帮助孩子熟记口诀。
03.借助图标形成清晰的知识结构掌握有效清晰的知识体系，能帮助我们在遇到题目的时候高效地从脑海中提取知识点，迅速且准确地对题目作出判断。
以长方体与正方体的知识点为例。
长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面相等，棱长不都相等。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，棱长都相等。
单纯背诵文字，就像小和尚念经，读一遍也就过去了，理解程度仅仅停留在文字表面。
表格有助于知识点的纵横比较，方便建立知识结构。
浮动百分比计算方法
浮动百分比计算方法一、239元上浮几个点是350元，怎么计算？1、(350-239)/239×100%=46.44%就是说239元上浮46.44点是350元。
2、设上浮为x则X=[（350/239）-1]*100%=46.4435%二、假如一件商品是99元，那下浮5个点怎么计算，上浮5个点又怎么计算？所有上下浮动，都是以商品原价为基础，所以下浮5个点，就是99*（1-5%）＝94.05元；上浮5个点，就是99*（1+5%）＝103.95 补充：首先，先确定99元是浮动前的价格，还是浮动后的价格。
如果是浮动前的价格算浮动后的价格，那就按我说的应该没错。
如果是浮动后的价格算浮动前的价格，那就把我的算法中的乘号改成除号。
三、上浮百分之5和上浮0.5个百分点一样吗，如何计算呢？不一样。
上浮5%表示原来的数×(1+5%)，上浮0.5个百分点表示原来的数+0.5%四、现在银行基准利率是6.8% ，上浮10%后或下浮10%后，利率是多少？上浮10%后利率:6.8%*(1+10%)=7.48%下浮10%后利率:6.8%*(1-10%)=6.12%上浮15%后利率:6.8%*(1+15%)=7.82%上浮20%后利率:6.8%*(1+20%)=8.16%即：贷款利率=基准利率+利率升水五、利率上浮怎么算？中小企业贷款100万期限贰年月利率5.40 算出来利率上浮35%怎么算的？这35%是怎么算出来的!!算利率上浮(之前不知道利率上浮35%）利率上浮35%是指利率上涨35%，即5.4%+35%*5.4%=7.29%首先，利率是指利息额与本金的比率。
所以，设利息为X万。
则有X/100=7.29% ,所以利息7.29万当得知利息为7.29万时，则可计算出真实利率7.29%，而利率上浮就是（7.29%-5.4%）/5.4%=35%。
五年级购物数学日记
五年级购物数学日记你有没有在生活中展示过自己的数学能力呢？以下是小编收集的数学日记，仅供大家阅读参考!今天早上妈妈带我去发联超市购物。
到了店内，琳琅满目的商品看得都不知道该买什么了。
首先我们来到食品区，我选了上好佳天然薯片和蒙牛鲜奶干吃片，妈妈挑了一瓶成长快乐维生素咀嚼片。
接着我们又到了电器区买了一台润信复读机，最后我们来到生活用品区买了一支三笑牙刷。
这时妈妈想起来了，她身上只带来一百元，也不知道够不够。
我把所有的商品价格都看了一下：上好佳天然薯片4.8元、蒙牛鲜奶干吃片13元、三笑牙刷3.5元、成长快乐维生素咀嚼片29.9元、润信复读机62元。
接着我估算了一下，差不多要113元。
我赶紧告诉妈妈钱不够。
我们便把成长快乐维生素咀嚼片放回原处。
这次多亏我学会了计算，要不然还要出丑呢!今天，妈妈给了我100元钱，要我去超市买1瓶油、半斤猪肉、1条鱼、一条面巾纸。
我来到超市，一看今天超市大减价!一杯甜酒6.9元，一瓶金龙油79.9元，一条纸巾9元，每斤猪肉11元，每斤鱼5元……，我先来到鲜肉区要叔叔给我切了半斤猪肉，又到鱼池旁边选了一条不大不小的鱼，要阿姨帮我称一下，结果好幸运哦!正好1斤，我开心地对阿姨说：“谢谢!”。
然后我又跑到买油的地方，拿了1瓶金龙鱼油，再去拿了1条面巾纸。
在排队的时候我开始计算了，我先算出金龙鱼油79元和1斤鱼5元需要多少钱，5+79=84(元)，因为我把79元分成70元和9元，用5+9=14(元)，14有1个10,4个1，再把70+10=80(元)，80+4=84(元)，所以金龙鱼油和猪肉一共84元。
我再算84元+1条面巾纸9元需要多少钱，把84+9=93(元)，我把个位的4+9=13(元)，把十位的80+13=93(元)，所以金龙鱼油、1条鱼和面巾纸一共需要93元，接着我再把93元+半斤猪肉需要多少钱，我先算半斤猪肉要多少钱，11元÷2=5元5角，93+5.5元=98.5(元)，我所有的东西一共需要98.5元，我想100元够不够买这些东西呢?我用100和98.5元比大小，100>98.5，钱还有多呢!还需要找我钱，我用100-98.5=1.5(元)，把5角比作1元，100-1=99(元)，98.5元等于98元5角，用99-98=1(元)，再1元+5角=1元5角。
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由于发电机气隙磁通密度的非正旋分布和铁芯饱和的影响，其定子中的感应电动势除基波外，还含有三、五、七次等高次谐波。
因为三次谐波具有零序分量的性质，在线电动势中它们虽然不存在，但在相电动势中亦然存在，设以E3表示之。
为便于分析，假定：
（1）把发电机每相绕组对地电容CG分成相等的两部分，每部CG/2分等效地分别集中在发电机的中性点N和机端S。
（2）将发电机端部引出线、升压变压器、厂用变压器以及电压互感器等设备的每相对地电容CS也等效的集中放在机端。
根据理论分析，在上述加设条件下，可得出下列结论：
（1）当发电机中性点绝缘时，发电机在正常运行情况下，机端S和中性点N处三次谐波电压之比为
US3/UN3=CG/(CG+2CS)＜1
（2）当发电机中性点经消弧线圈接地时，若基波电容电流被完全补偿，发电机在正常运行情况下，机端S和中性点N处三次谐波电压之比为
US3/UN3=(7CG-2CS)/9(CG+2CS)＜1
（3）不论发电机中性点是否接有消弧线圈，当在距发电机中性点α（中性点到故障点的匝数占每相分支总匝数的百分比）处发生定子绕组金属性单相接地时，中性点N和机端S处的三次处的三次谐波电压恒为
UN3=αE3US3=(1-α)E3
如图所示：
从上图中可以看出，UN3=f(α)、US3=f(α)皆为线性关系，它们相交于α＝0.5处；当发电机中性点接地时，α＝0，UN3=0，US3=E3；当机端接地时，α=1,UN3=E3，US 3=0；当α＜O.5时，恒有US3＞UN3；当α＞O.5时，恒有UN3＞US3。
综上所述，用US3作为动作量，UN3作为制动量构成发电机定子绕组单相接地保护，且当US3＞UN3时保护动作，则在发电机正常运行时保护不会误动，而在发电机中性点附近发生接地时，保护具有很高的灵敏度。
用这种原理构成的发电机定子绕组单相接地保护，可以保护定子绕组中性点及其附近范围内的接地故障，对其余范围则可用反应基波零序电压的保护，从而构成了100%发电机定子绕组接地保护。