9 变压器联结方式对三次谐波电压和电流的影响

9、变压器联结方式对三次谐波电压和电流的影响

本章的目的，首先是阐述对称三相系统三次谐波电压和电流的基本原理，其二是表明变压器三次谐波的起因，第三是归纳整理事实并列表予以阐述；最后是表明三次谐波的不利影响。

一般情况下，在任何新的理论公布之后，常常不同程度的难以被人们接受，本节将较为详细的论述，以便于读者接受。

本节的分析仅限于对三相双绕组变压器的分析。只要明白了三相双绕组变压器的基本原理，三相自耦变压器则很容易分析了。

9．1、对称三相系统的三次谐波原理

三相系统有两种基本的联结方式，其三次谐波电压和电流的表现方式明显不同，因此需要单独考虑。

1、星形

在任何星形联结的系统中，有一条基本规律，即任意瞬间流入和流出公共接点或中性点的电流之和均为零。

在对称三相系统，在基波频率下，三线呈星形联结的系统，每相电流和电压相位差是120°。在任意瞬间，最大负载相中的瞬时电流等于其他两相的电流之和，但方向与其相反，在基波频率下，整个周期均保持这种平衡。然而，三次谐波频率，每个相位的电流相位差是3x120°=360°，在同一瞬间，每相电流互相同相，但电流方向相同。因此，星形联结变压器的电流之和不等于零，在对称三相、三线制星形联结系统中，不存在三次谐波电流。

然而，如果以这种方式从中性点引出中性线，该引出线可使变压器每相形成独立的回路(即使中性线为各相公用)，这样可使基波频率的三倍电流在每相绕组和从中性点引线构成的回路中循环。第四条线路起到疏导三次谐波电流维持系统电流平衡的作用，当然它不影响基波频率电流，因为基波频率电流始终是平衡的。

另一方面，对称三相、三线制星形联结系统的每个相位都可存在三次谐波电压，即电压为每条线路的对地电压（中性点不接地或中性点接），但是却不存在线电压。由于在每个相位的谐波电压互相同相，因此，仅仅存在一个三次谐波相量，而星形联结的中性点位于这一相量的末端。这样，中性点的电位并不为零，但是三次谐波电压却在零点附近波动。图139说明了这种状态，图中还表明所论及的线电压如何抵消三次谐波对地电压，使线路端子电压免受三次谐波电压的影响。

以这种方式从中性点引出中性线时，是为三次谐波电流提供了流通路径，它迫使电路周围的电流抵消线对中性点的三次谐波电压。因此，根据有三次谐波电流通过的电路特点可以看出，三次谐波电压可以被全部抑制或部分被抵消。

2、三角形

在任何三角形联结系统中，三角形内的总基波电压为零。即在基波频率下，相位差为360°/m(m为相位数)的电压相量和构成一个封闭的等边三角形。

在对称三相三角形联结系统中，每相出现的三次谐波电压相位差为：因此它们互相同相，并且在封闭的三角形电路中相当于三次谐波频率的单相电压。然而，实际上，在封闭的三角形系统，并不存在这种电压，所以三角形联结的线路中并没有出现三次谐波电流，三次谐波电压受到抑制。

图l39、中性点不接地的对称三相三线制星形联结系统中的“中性点漂移”现象

在讨论三相变压器在星形和三角形联结的各种组合所产生的三次谐波问题时，必须依据以下几条基本原则：

(1)、在三线制的星形联结中，线与中性点或线与地之间可能存在着三次谐波电压，但在线间却并不存在三次谐波电压。

(2)、在三线制的星形联结中，不存在三次谐波电流。

(3)、在四线制的星形联结中，由于三次谐波电路的阻抗，线与中性点或线与地间的三次谐波电压将部分或完全地受到抑制。

(4)、在四线制的星形联结中，三次谐波电流可以在各相和引出线及中性点构成的回路中流通。

(5)、在三线制的三角形联结中，各相中均有三次谐波电压，因此线间三次谐波电压消失。

(6)、在三线制的三角形联结中，三次谐波电流可以在闭合的三角形联结中流动，但线电流中不包含三次谐波电流。

9.2、变压器中三次谐波电压和电流的起因

应当指出，这种讨论与供电电源的高次谐波作用无关，它仅仅限于对变压器磁路和电路的固有特性进行讨论。磁路和电路有着密切的内在联系，在两个电路中产生的高次谐波现象当然应当互相信赖。

在交变电磁场作用下，变压器铁心叠片有两个特性，从而使某些交变量产生较明显的波形畸变（根据标准的正弦波），这些交变量是空载电流、磁通、和感应电压。交变磁通量产生畸变是由于铁心钢片磁导率的变化和周期性磁滞现象来说，在此力求通过图解的简明方式而并非用冗长的数学公式来达到概括和有说服力的解释。图140--146及其注释，目的就在于此。图140示出了冷轧电工钢片的磁滞回线及典型的B/H曲线。磁滞回线说明了在实际中将会出现的基本形状。

图140、冷轧电工钢片典型的B/H曲线和磁滞回线

图141、在正弦供电电压波形的空载电流、磁通和压电压波形

图141示出了空载电流、磁通和感应电压之间的波形关系，当电压是正弦波形时，不存在磁滞。根据对这些曲线的研究可以看出，电流是实际的励磁电流，并与磁通同相。它的峰值形式表明存在明显的三次谐波。还应当指出，在横轴，这一波形是对称的，在纵轴，这一波形每侧各为一半。当然假定感应电压波形是正弦波，所以磁通必然是正弦的。

图142、在正弦供电电压波形下的空载电流、磁通和感应电压波形（图中包括磁滞效应）图142除了磁滞外，其他均与图141类似。在这种情况下，电流不是实际的励磁电流，因为引进了磁滞分量，从而使空载电流领先磁通θ角。因此磁滞相位角超前。这一数值还表明在最大磁通下，实际励磁电流的数值和空载电流是相同的，但考虑磁滞效应时，空载电流在表示峰值的纵轴则变成不对称形状。对比图141和图142可以看出，在实际的励磁电流中几乎完全含有三次谐波分量，即使由于磁滞将就产生三次谐波电流分量，也微乎其微。因此，产生三次谐波电流是由于改变铁心电工钢片的磁导率，磁滞效应的影响仅仅是一小部分。

图143表明了在正弦电流波形和没有磁滞效应时的空载电流、磁通和感应电压间的波形关系。正如图141所示出的那样，电流是实际的励磁电流并且与磁通同相。磁通波形顶部呈平缓状，图中还表明存在的三次谐波与基波同相，谐波具有一个负最大值，并且与基波的正最大值相吻合，因此产生了顶部平缓形状的合成波形。应当指出，在横轴磁通波形是对称的，在纵轴每侧则为半个周波。当然，感应电压由正弦波磁通和平波磁通产生，并且受磁通波形偏离的影响，在感应电压中也存当三次谐波分量(见143)。当三次谐波的电压波形与基波相反时，会在同一瞬间出现基波和谐波的正最大值，因此合成的电压波形出现峰值。

图144除了考虑磁滞效应外，其他与图143相同。在这种情况下，空载电流超前于磁通，因此磁滞回线的相位角θ超前，正如图142所示出的那样，磁通波形顶部形态较为平缓，在横轴仍然呈现对称状，在通过峰值的纵轴每侧为半个周波。

图143和144的感应电压波形并没有考虑5次以上的谐波，感应电压在零轴波动原因则在于此。

虽然磁滞效应增加了它的非对称性，但却并没有改变磁通波形的最大值。磁滞回线越宽，磁通渡形不对称性越大。

图145和图146示出了对图141中高于5次谐波的励磁电流波形i0和对图143中感应电压E的分析，在每种情况下，图中给出的波形均是指基波和三次谐波的合成波形，还指出了忽略高于三次以上谐波的谐波影响所能造成的误差程度。为了较直观的表示基波与三次谐波的近似相位关系，采用合成波的形式，图147仅仅示出了不同谐波位置的基波和三次谐波相叠加时的合成波形。