有限元分析培训教材
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• 确认施加在模型上的载荷环境是合理的.
• 确认模型的运动行为与预期的相符 - 无刚体平动、 无刚体转动、无裂缝等.
• 确认位移和应力的分布与期望的相符，或者利用物 理学或数学可以解释.
有限元分析培训教材
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有限元分析及应用讲义
4.反作用力或节点力
模型所有的反作用力应该与施加的点力、压力和惯性力 平衡.
i n
s
a n
s
i n
(30,000 psi 应力的1.5%)
节点n的应力矢量：
N
n e
s
i n
s
a n
i 1
N
n e
察看应力偏差：Plot Results > Element Solu > Error Estimation
> Stress deviation (SDSG)
有限元分析培训教材
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选 ：Def+undefedge
有限元分析培训教材
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有限元分析及应用讲义
应力偏差
要检验某个位置的网格离散应 力误差，可以列出或绘制应力 偏差.
某一个单元的应力偏差是此单 元上全部节点的六个应力分量 值与此节点的平均应力值之差 的最大值.
应力偏差：
所关心位置上的应力偏差值～450 psi
s
ANSYS网格划分精度估算
▪ 网格误差估算 ▪ 局部细化 ▪ P方法&举例
有限元分析培训教材
有限元分析及应用讲义
ANSYS网格误差估计
ANSYS通用后处理包含网格离散误差估计. 误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与 未平均节点应力间的差值.
savg = 1100
s = 1000 Elem 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在所有约束节点的竖 直方向的反作用力...
…必须与施加的竖直方 向的载荷平衡
在所有约束节点水平方向的反 作用力必须与水平方向的载荷 平衡.
所有约束节点的反作用力矩必 须与施加的载荷平衡.
注意包含在约束方程中自由度
的反力，不包括由这个约束方
有限元分析培训教材程传递的力.
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有限元分析及应用讲义
反作用力和节点力 (续)
如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易. 如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别 检验，然后施加所有载荷检验分析结果.
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有限元分析及应用讲义
2.计算出的几何项：
在输出窗口中输出的质量特性，可能会揭示在几何 模型、材料属性（密度）或实常数方面存在的错误.
3.检验求解的自由度及应力：
有限元分析及应用讲义
识别无效的结果
▪ 分析的对象的一些行为 ▪ 计算出的几何项 ▪ 求解的自由度及应力 ▪ 反作用力或节点力
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有限元分析及应用讲义
1.分析的对象的一些基本的行为:
• 重力方向总是竖直向下的 • 离心力总是沿径向向外的 • 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 • 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 • 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉
在任意选取的单元字集中的节点力，应与作用在结构 此部分的已知载荷向平衡，除非节点的符号约定与自 由体图上所示的相反.
未选择的单元上的竖 直方向的节点总力...
…必须与被选择的 单元上施加的竖直 方向的载荷平衡
有限元分析培训教材
注意包含在约束方程中 自由度的反力，不包括 由这个约束方程传递的 力.
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有限元分析及应用讲义
这个值的通常应该在10%以下. 如 果不选择其他单元，而只选择在节 点上施加点载荷或应力集中处的单 元，误差值有时会达到50%或以上.
PowerGraphic off
SEPC ~ 2 %
Main menu > general postproc > plot results > deformed shape
s = 1100
s = 1200 Elem 2
s = 1300
(节点的 ss 是积分点 的外插）
savg = 1200
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有限元分析及应用讲义
ANSYS网格误差估计
误差估计作用条件：
• 线性静力结构分析及线性稳态热分析 • 大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元 • PowerGraphics off
误差信息:
• 能量百分比误差 sepc • 单元应力偏差 sdsg • 单元能量偏差 serr • 应力上、下限 smnb smxb
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有限元分析及应用讲义
能量百分比误差
能量百分比误差是对所选择的单元 的位移、应力、温度或热流密度的 粗略估计. 它可以用于比较承受相 似载荷的相似结构的相似模型.
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有限元分析及应用讲义
局部的细化
采用plane42单元网格局部细化与未细化
能量百分比误差
应力偏差 能量误差估计
应力上下限
局部细化
未细化
Displacement
ei
1 2
s T
vol
D1s d (vol)
其中：ei 单元i的能量误差
vol — 单元体积
D— 单元的应力 应变矩阵
s — 应力误差矢量
整个模型的能量误差：
nr
e ei Nr单元数 i 1
察看能量误差：Plot Results > Element Solu > Error Estimation >
SMXB.
s
mnb j
min(
s
a jm
s n )
s
mxb j
max( s
a jm
s n )
例如:SMX=32750是节点解的实际值
SMXB=33200是估计的上限有限元分析培训教材
X stress SMAX ~ 32,750 psi SMXB ~ 33,200 psi (difference ~ 450 psi ~ 1.5 %)
有限元分析及应用讲义
举例 平均应力为4421 （nodal solution） 应力偏差为689.598 误差=689.598/4421=15.53%（局部细化）
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有限元分析及应用讲义
能量误差
每个单元的另一种误差值是能量误差. 它与单元上节点应力差值 有关的, 用于计算选择的单元的能量百分比误差.
Energy error (ENER).
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应力上下限
应力上下限可以确定由于网格离散误 差对模型的应力最大值的影响.
显示或列出的应力上下限包括: • 估计的上限 - SMXB • 估计的下限 - SMNB
应力上下限限并不是估计实际的最 高或最小应力。它定义了一个确信 范围。 如果没有其他的确凿的验证 ，就不能认为实际的最大应力低于
• 确认模型的运动行为与预期的相符 - 无刚体平动、 无刚体转动、无裂缝等.
• 确认位移和应力的分布与期望的相符，或者利用物 理学或数学可以解释.
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4.反作用力或节点力
模型所有的反作用力应该与施加的点力、压力和惯性力 平衡.
i n
s
a n
s
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(30,000 psi 应力的1.5%)
节点n的应力矢量：
N
n e
s
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s
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i 1
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察看应力偏差：Plot Results > Element Solu > Error Estimation
> Stress deviation (SDSG)
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选 ：Def+undefedge
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应力偏差
要检验某个位置的网格离散应 力误差，可以列出或绘制应力 偏差.
某一个单元的应力偏差是此单 元上全部节点的六个应力分量 值与此节点的平均应力值之差 的最大值.
应力偏差：
所关心位置上的应力偏差值～450 psi
s
ANSYS网格划分精度估算
▪ 网格误差估算 ▪ 局部细化 ▪ P方法&举例
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有限元分析及应用讲义
ANSYS网格误差估计
ANSYS通用后处理包含网格离散误差估计. 误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与 未平均节点应力间的差值.
savg = 1100
s = 1000 Elem 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在所有约束节点的竖 直方向的反作用力...
…必须与施加的竖直方 向的载荷平衡
在所有约束节点水平方向的反 作用力必须与水平方向的载荷 平衡.
所有约束节点的反作用力矩必 须与施加的载荷平衡.
注意包含在约束方程中自由度
的反力，不包括由这个约束方
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反作用力和节点力 (续)
如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易. 如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别 检验，然后施加所有载荷检验分析结果.
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2.计算出的几何项：
在输出窗口中输出的质量特性，可能会揭示在几何 模型、材料属性（密度）或实常数方面存在的错误.
3.检验求解的自由度及应力：
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识别无效的结果
▪ 分析的对象的一些行为 ▪ 计算出的几何项 ▪ 求解的自由度及应力 ▪ 反作用力或节点力
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1.分析的对象的一些基本的行为:
• 重力方向总是竖直向下的 • 离心力总是沿径向向外的 • 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 • 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 • 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉
在任意选取的单元字集中的节点力，应与作用在结构 此部分的已知载荷向平衡，除非节点的符号约定与自 由体图上所示的相反.
未选择的单元上的竖 直方向的节点总力...
…必须与被选择的 单元上施加的竖直 方向的载荷平衡
有限元分析培训教材
注意包含在约束方程中 自由度的反力，不包括 由这个约束方程传递的 力.
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有限元分析及应用讲义
这个值的通常应该在10%以下. 如 果不选择其他单元，而只选择在节 点上施加点载荷或应力集中处的单 元，误差值有时会达到50%或以上.
PowerGraphic off
SEPC ~ 2 %
Main menu > general postproc > plot results > deformed shape
s = 1100
s = 1200 Elem 2
s = 1300
(节点的 ss 是积分点 的外插）
savg = 1200
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ANSYS网格误差估计
误差估计作用条件：
• 线性静力结构分析及线性稳态热分析 • 大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元 • PowerGraphics off
误差信息:
• 能量百分比误差 sepc • 单元应力偏差 sdsg • 单元能量偏差 serr • 应力上、下限 smnb smxb
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能量百分比误差
能量百分比误差是对所选择的单元 的位移、应力、温度或热流密度的 粗略估计. 它可以用于比较承受相 似载荷的相似结构的相似模型.
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局部的细化
采用plane42单元网格局部细化与未细化
能量百分比误差
应力偏差 能量误差估计
应力上下限
局部细化
未细化
Displacement
ei
1 2
s T
vol
D1s d (vol)
其中：ei 单元i的能量误差
vol — 单元体积
D— 单元的应力 应变矩阵
s — 应力误差矢量
整个模型的能量误差：
nr
e ei Nr单元数 i 1
察看能量误差：Plot Results > Element Solu > Error Estimation >
SMXB.
s
mnb j
min(
s
a jm
s n )
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mxb j
max( s
a jm
s n )
例如:SMX=32750是节点解的实际值
SMXB=33200是估计的上限有限元分析培训教材
X stress SMAX ~ 32,750 psi SMXB ~ 33,200 psi (difference ~ 450 psi ~ 1.5 %)
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举例 平均应力为4421 （nodal solution） 应力偏差为689.598 误差=689.598/4421=15.53%（局部细化）
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能量误差
每个单元的另一种误差值是能量误差. 它与单元上节点应力差值 有关的, 用于计算选择的单元的能量百分比误差.
Energy error (ENER).
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应力上下限
应力上下限可以确定由于网格离散误 差对模型的应力最大值的影响.
显示或列出的应力上下限包括: • 估计的上限 - SMXB • 估计的下限 - SMNB
应力上下限限并不是估计实际的最 高或最小应力。它定义了一个确信 范围。 如果没有其他的确凿的验证 ，就不能认为实际的最大应力低于