山东省滨州市中考数学试卷(a卷)

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山东省滨州市2019中考数学试卷(A卷)(解析版)[真题卷]

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

每小题涂对得3分，满分36分。

1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

【真题】滨州市中考数学试卷含答案解析()

山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=100°．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2＜y1＜y3．【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF 的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为9．【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA （ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

2024年山东省滨州市中考数学试题(含答案)

滨州市二〇二四年初中学业水平考试
数学试题
温馨提示： 1．本试卷分第 Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 6 页，满分 120 分，考试用时 120 分钟．考试结束后，
将试题卷和答题卡一并交回. 2 ．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上. 3 ．第 Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上. 4 ．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效.
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解得：
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故选：A . 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是 1.65； ②这些运动员成绩的中位数是 1.70；
③这些运动员成绩的众数是 1.75 .
( ) 【详解】解：A、 n3 3 = n9 ≠ n6 ，本选项不符合题意；
B 、 (-2a)2 = 4a2 ≠ -4a2 ，本选项不符合题意；
C 、 x8 ÷x2 = x6 ≠ x4 ，本选项不符合题意；
D 、 m2 . m = m3 ，本选项符合题意；
故选：D .
5. 若点 N(1- 2a,a)在第二象限，那么 a 的取值范围是 ( )

山东省滨州市2019年中考数学试卷(A卷)(Word解析版)

每小题涂对得3分，满分36分。

2024年山东省滨州市中考数学试卷正式版含答案解析

绝密★启用前学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−12的绝对值是( )A. 2B. −2C. 12D. −122.如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是( )A.B.C.D.3.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A. (n3)3=n6B. (−2a)2=−4a2C. x8÷x2=x4D. m2·m=m35.若点P(1−2a,a)在第二象限，那么a的取值范围是( )A. a>12B. a<12C. 0<a<12D. 0≤a<126.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是1.65； ②这些运动员成绩的中位数是1.70； ③这些运动员成绩的众数是1.75．上述结论中正确的是( ) A. ②③B. ①③C. ①②D. ①②③7.点M(x 1,y 1)和点N(x 2,y 2)在反比例函数y =k 2−2k+3x(k 为常数)的图象上，若x 1<0<x 2，则y 1，y 2，0的大小关系为( ) A. y 1<y 2<0B. y 1>y 2>0C. y 1<0<y 2D. y 1>0>y 28.刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB ，BC ，CA 的长分别为c ，a ，b.则可以用含c ，a ，b 的式子表示出△ABC 的内切圆直径d ，下列表达式错误的是( ) A. d =a +b −c B. d =2aba+b+cC. d =√ 2(c −a)(c −b)D. d =|(a −b)(c −b)|二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

2023年山东省滨州市中考数学真题(原卷版和解析版)

滨州市二〇二三年初中学业水平考试数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试题卷上；4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8个小题；在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分24分．1.﹣3的相反数是（）A.13- B.13C.3-D.32.下列计算，结果正确的是（）A.235a a a ⋅=B.()325a a = C.33()ab ab = D.23a a a ÷=3.如图所示摆放的水杯，其俯视图为（）A. B. C. D.4.一元二次方程2320x x +-=根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能判定5.由化学知识可知，用pH 表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH 7>时溶液呈碱性，当pH 7<时溶液呈酸性．若将给定的NaOH 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH 溶液的pH 与所加水的体积V 之间对应关系的是（）A. B. C. D.6.在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如下表所示：靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（环）89910107891010则小明射击成绩的众数和方差分别为（）A.10和0.1 B.9和0.1 C.10和1 D.9和17.如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm 的三个等圆构成，且三个等圆123,,O O O e e e 相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）A.21cm 4π B.21cm 3π C.21cm 2π D.2cm π8.已知点P 是等边ABC 的边BC 上的一点，若104APC ∠=︒，则在以线段,,AP BP CP 为边的三角形中，最小内角的大小为（）A.14︒ B.16︒ C.24︒ D.26︒第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．9.计算23--的结果为___________．10.一块面积为25m 的正方形桌布，其边长为___________．11.不等式组242,378x x -≥⎧⎨-<⎩的解集为___________．12.如图，在平面直角坐标系中，ABO 的三个顶点坐标分别为()()()6,3,6,0,0,0A B O ．若将ABO 向左平移3个单位长度得到CDE ，则点A 的对应点C 的坐标是___________．13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________．14.如图，,PA PB 分别与O 相切于,A B 两点，且56APB ∠=︒．若点C 是O 上异于点,A B 的一点，则ACB ∠的大小为___________．15.要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管长度应为____________．16.如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，点,E F 分别是线段,OB OA 上的点．若,5,1,3AE BF AB AF BE ====，则BF 的长为___________．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t 表示，单位h ）状况设置了如下四个选项，分别为A ：1t ≤，B ：1 1.5t <≤，C ：1.52t <≤，D ：2t >，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次调查，选项A 中的学生人数是多少？（2）在扇形统计图中，选项D 所对应的扇形圆心角的大小为多少？（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．18.先化简，再求值：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭，其中a 满足1216cos6004a a -⎛⎫-⋅+ ⎪⎭︒=⎝．19.如图，直线(,y kx b k b =+为常数)与双曲线m y x=（m 为常数）相交于()2,A a ，()1,2B -两点．（1）求直线y kx b =+的解析式；（2）在双曲线m y x =上任取两点()11,M x y 和()22,N x y ，若12x x <，试确定1y 和2y 的大小关系，并写出判断过程；（3）请直接写出关于x 的不等式m kx b x+>的解集．20.（1）已知线段,m n ，求作Rt ABC △，使得90,,C CA m CB n ∠=︒==；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明．）21.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的一边OC 在x 轴正半轴上，顶点A 的坐标为(2,23，点D 是边OC 上的动点，过点D 作DE ⊥OB 交边OA 于点E ，作DF OB ∥交边BC 于点F ，连接EF ．设,OD x DEF =△的面积为S ．（1）求S 关于x 的函数解析式；（2）当x 取何值时，S 的值最大？请求出最大值．22.如图，点E 是ABC 的内心，AE 的延长线与边BC 相交于点F ，与ABC 的外接圆相交于点D ．（1）求证：::ABF ACF S S AB AC =△△；（2）求证：::AB AC BF CF =；（3）求证：2AF AB AC BF CF =⋅-⋅；（4）猜想：线段,,DF DE DA 三者之间存在的等量关系．（直接写出，不需证明．）滨州市二〇二三年初中学业水平考试数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试题卷上；4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8个小题；在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分24分．1.﹣3的相反数是（）A.13- B.13 C.3- D.3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2.下列计算，结果正确的是（）A.235a a a ⋅= B.()325a a = C.33()ab ab = D.23a a a÷=【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法可判断A ，根据幂的乘方可判断B ，根据积的乘方可判断C ，根据整数指数幂的运算可判断D ，从而可得答案．【详解】解：235a a a ⋅=，运算正确，故A 符合题意；()326a a =，原运算错误，故B 不符合题意；333()ab a b =，原运算错误，故C 不符合题意；231a a a÷=，原运算错误，故D 不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法运算，负整数指数幂的含义，整数指数幂的运算，熟记运算法则是解本题的关键．3.如图所示摆放的水杯，其俯视图为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：俯视图是从上面看到的图形，应该是：故选：D ．【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，掌握俯视图是从上边看得到的图形是解题的关键．4.一元二次方程2320x x +-=根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能判定【答案】A【解析】【分析】根据题意，求得2498170b ac ∆=-=+=>，根据一元二次方程根的判别式的意义，即可求解．【详解】解：∵一元二次方程2320x x +-=中，1,3,2a b c -==-，∴2498170b ac ∆=-=+=>，∴一元二次方程2320x x +-=有两个不相等的实数根，故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的意义，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解题的关键．5.由化学知识可知，用pH 表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH 7>时溶液呈碱性，当pH 7<时溶液呈酸性．若将给定的NaOH 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH 溶液的pH 与所加水的体积V 之间对应关系的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，NaOH 溶液呈碱性，随着加入水的体积的增加，溶液的浓度越来越低，pH 的值则接近7，据此即可求解．【详解】解：∵NaOH 溶液呈碱性，则pH 7>，随着加入水的体积的增加，溶液的浓度越来越低，pH 的值则接近7，故选：B ．【点睛】本题考查了函数的图象，数形结合是解题的关键．6.在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如下表所示：靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（环）89910107891010则小明射击成绩的众数和方差分别为（）A.10和0.1B.9和0.1C.10和1D.9和1【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义，以及方差的定义，即可求解．【详解】解：这组数据中，10出现了4次，故众数为10，平均数为：()178293104910+⨯+⨯+⨯=，方差为()2222121214110S =+⨯+⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查了众数的定义，以及方差的定义，熟练掌握众数的定义，以及方差的定义是解题的关键．众数：在一组数据中出现次数最多的数．方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．2222121[(()()]n S x x x x x x n=-+-++-…．7.如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm 的三个等圆构成，且三个等圆123,,O O O e e e 相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）A.21cm 4π B.21cm 3π C.21cm 2π D.2cm π【答案】C【解析】【分析】根据圆的对称性可知：图中三个阴影部分的面积相等，只要计算出一个阴影部分的面积即可，如图，连接1212,,AO AO O O ，阴影12AO O 的面积＝扇形12AO O 的面积，据此即可解答.【详解】解：根据圆的对称性可知：图中三个阴影部分的面积相等；如图，连接1212,,AO AO O O ，则1212AO AO O O ==，12AO O △是等边三角形，∴1260AO O ∠=︒，弓形1212,,AO AO O O 的面积相等，∴阴影12AO O 的面积＝扇形12AO O 的面积226011cm 3606ππ⨯==，∴图中三个阴影部分的面积之和2113cm 62ππ=⨯=；故选：C .【点睛】本题考查了不规则图形面积的计算，正确添加辅助线、掌握求解的方法是解题关键.8.已知点P 是等边ABC 的边BC 上的一点，若104APC ∠=︒，则在以线段,,AP BP CP 为边的三角形中，最小内角的大小为（）A.14︒B.16︒C.24︒D.26︒【答案】B【解析】【分析】将ABP 绕点A 逆时针旋转60︒得到ACQ ，可得以线段,,AP BP CP 为边的三角形，即PCQ △，最小的锐角为PQC ∠，根据邻补角以及旋转的性质得出76AQC APB ∠=∠=︒，进而即可求解．【详解】解：如图所示，将ABP 绕点A 逆时针旋转60︒得到ACQ ，∴,60AP AQ PAQ =∠=︒，BP CQ =，AQC APB ∠=∠，∴APQ △是等边三角形，∴PQ AP =，∴以线段,,AP BP CP 为边的三角形，即PCQ △，最小的锐角为PQC ∠，∵104APC ∠=︒，∴76APB ∠=︒∴76AQC APB ∠=∠=︒∴PQC ∠766016=︒-︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．9.计算23--的结果为___________．【答案】1-【解析】【分析】化简绝对值，根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】23231--=-=-，故答案为：1-．【点睛】本题考查有理数的加减法则，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键．10.一块面积为25m 的正方形桌布，其边长为___________．【解析】【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案．【详解】解：一块面积为25m ，【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，理解题意，利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键．11.不等式组242,378x x -≥⎧⎨-<⎩的解集为___________．【答案】35x ≤<【解析】【分析】分别解两个不等式，再取两个解集的公共部分即可．【详解】解：242378x x -≥⎧⎨-<⎩①②，由①得：3x ≥，由②得：5x <，∴不等式组的解集为：35x ≤<；故答案为：35x ≤<【点睛】本题考查的是一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式组的解法步骤与方法是解本题的关键．12.如图，在平面直角坐标系中，ABO 的三个顶点坐标分别为()()()6,3,6,0,0,0A B O ．若将ABO 向左平移3个单位长度得到CDE ，则点A 的对应点C 的坐标是___________．【答案】()3,3【解析】【分析】根据平移的性质即可得出答案．【详解】将ABO 向左平移3个单位长度得到CDE ，()6,3A ，()3,3C ∴，故答案为：()3,3．【点睛】本题考查平移的性质，熟知左右平移纵坐标不变是解题的关键．13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________．【答案】16【解析】【分析】利用表格或树状图列示出所有可能结果，找出满足条件的结果，根据概率公式计算即可．【详解】所有可能结果如下表，所有结果共有36种，其中，点数之和等于7的结果有6种，概率为61366=故答案为：16．【点睛】本题考查概率的计算，运用列表或树状图列示出所有可能结果是解题的关键．14.如图，,PA PB 分别与O 相切于,A B 两点，且56APB ∠=︒．若点C 是O 上异于点,A B 的一点，则ACB ∠的大小为___________．【答案】62︒或118︒【解析】【分析】根据切线的性质得到90∠=∠=︒PAO PBO ，根据四边形内角和为360︒，得出AOB ∠，然后根据圆周角定理即可求解．【详解】解：如图所示，连接,AC BC ，当点C 在优弧 AB 上时，∵,PA PB 分别与O 相切于,A B 两点∴90∠=∠=︒PAO PBO ，∵56APB ∠=︒．∴360909056124AOB ∠=︒-︒-︒-︒=︒∵ AB AB=，∴1622ACB AOB ∠=∠=︒，当点C '在 AB 上时，∵四边形AC BC '是圆内接四边形，∴180118C C '∠=︒-∠=︒，故答案为：62︒或118︒．【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，多边形内角和，熟练掌握切线的性质与圆周角定理是解题的关键．15.要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管长度应为____________．【答案】2.25m ##2.25米##124米##124m##94米##94m 【解析】【分析】以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的水平面为x 轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为()()21303y a x x =-+≤≤，将()3,0代入求得a 值，则0x =时得的y 值即为水管的长．【详解】解：以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的水平面为x 轴建立直角坐标系．由于在距池中心的水平距离为1m 时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：()()21303y a x x =-+≤≤，代入()3,0求得：34a =-．将a 值代入得到抛物线的解析式为：()()2313034y x x =--+≤≤，令0x =，则9 2.254y ==．故水管长度为2.25m ．故答案为：2.25m ．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．16.如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，点,E F 分别是线段,OB OA 上的点．若,5,1,3AE BF AB AF BE ====，则BF 的长为___________．【答案】【解析】【分析】过点,A B 分别作,BD AC 的垂线，垂足分别为,N M ，等面积法证明AM BN =，进而证明Rt Rt AME BNF ≌，Rt Rt AMB BNA ≌，根据全等三角形的性质得出ME FN =，BM AN =，根据已知条件求得1EM =，进而勾股定理求得,AM AE ，进而即可求解．【详解】解：如图所示，过点,A B 分别作,BD AC 的垂线，垂足分别为,N M ，∵四边形ABCD 是矩形，∴BC AD =，∵11,22ABC ABD S AB BC S AB AD =⨯=⨯ ，∴=ABC ABD S S ，∴1122AC BN BD AM ⨯=⨯，∴AM BN =，∵BF AE =，∴Rt Rt AME BNF≌∴ME FN=设ME FN =x=在Rt ,Rt AMB BNA 中，AB BA AM BN=⎧⎨=⎩∴Rt Rt AMB BNA≌∴BM AN =，∴BE ME AF FN-=+∴31x x-=+解得：1x =∴2BM AN ==在Rt ABM 中，AM ===，在Rt AME △中，AE ===∴BF AE ==．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t 表示，单位h ）状况设置了如下四个选项，分别为A ：1t ≤，B ：1 1.5t <≤，C ：1.52t <≤，D ：2t >，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次调查，选项A 中的学生人数是多少？（2）在扇形统计图中，选项D 所对应的扇形圆心角的大小为多少？（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．【答案】（1）8人（2）43.2︒（3）9600人（4）见解析【解析】【分析】（1）用选项C 中的学生人数除以其所占比例求出总人数，然后用总人数减去其它三个组的人数即可求出选项A 的人数；（2）用360︒乘以其所占比例即可求出答案；（3）利用样本估计总体的思想解答即可；（4）答案不唯一，合理即可；如可以结合（3）小题的结果分析．【小问1详解】解：此次调查的总人数是2424%100÷=人，所以选项A 中的学生人数是1005624128---=（人）；【小问2详解】1236043.2100︒⨯=︒，选项D 所对应的扇形圆心角的大小为43.2︒；【小问3详解】856150009600100+⨯=；所以估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有9600人；【小问4详解】我的作业时间属于B 选项；从调查结果来看：仅有64%的学生符合“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，还有36%的学生每天完成书面作业的时间超过了90分钟，所以布置的作业应该精简量少．（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，正确理解题意、从统计图中获取解题所需要的信息是解题的关键．18.先化简，再求值：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭，其中a 满足1216cos6004a a -⎛⎫-⋅+ ⎪⎭︒=⎝．【答案】244a a -+；1【解析】【分析】先根据分式的加减计算括号内的，然后将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，求得2430a a -+=的值，最后将2430a a -+=代入化简结果即可求解．【详解】解：22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭()()()()()22221422a a a a a a a a a a ⎡⎤+---=÷-⎢⎥--⎢⎥⎣⎦()()()()222142a a a a a a a a +----=÷-()222244a a a a a a a--=⨯--+()22a =-244a a =-+；∵1216cos6004a a -⎛⎫-⋅+ ⎪⎭︒=⎝，即2430a a -+=，∴原式2=431011a a -++=+=．【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则以及负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行求解．19.如图，直线(,y kx b k b =+为常数)与双曲线m y x=（m 为常数）相交于()2,A a ，()1,2B -两点．（1）求直线y kx b =+的解析式；（2）在双曲线m y x=上任取两点()11,M x y 和()22,N x y ，若12x x <，试确定1y 和2y 的大小关系，并写出判断过程；（3）请直接写出关于x 的不等式m kx b x +>的解集．【答案】（1）1y x =-+（2）当120x x <<或120x x <<时，12y y <；当120x x <<时，12y y >（3）1x <-或02x <<【解析】【分析】（1）将点B 代入反比例函数m y x =，求得2m =-，将点A 代入2y x =-，得出()2,1A -，进而待定系数法求解析式即可求解；（2）根据反比例函数的性质，反比例函数在第二四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，进而分类讨论即可求解；（3）根据函数图象即可求解．【小问1详解】解：将点()1,2B -代入反比例函数m y x =，∴2m =-，∴2y x=-将点()2,A a 代入2y x=-∴()2,1A -，将()2,1A -，()1,2B -代入y kx b =+，得212k b k b +=-⎧⎨-+=⎩解得：11k b =-⎧⎨=⎩，∴1y x =-+【小问2详解】∵2y x=-，0k <，∴反比例函数在第二四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∴当120x x <<或120x x <<时，12y y <，当120x x <<时，根据图象可得12y y >，综上所述，当120x x <<或120x x <<时，12y y <；当120x x <<时，12y y >，【小问3详解】根据图象可知，()2,1A -，()1,2B -，当m kx b x+>时，1x <-或02x <<．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数综合，一次函数与反比例函数交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，反比例函数图象的性质，熟练掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．20.（1）已知线段,m n ，求作Rt ABC △，使得90,,C CA m CB n ∠=︒==；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明．）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作射线AP ，在AP 上截取AC m =，过点C 作AC 的垂线MN ，在CN 上截取CB n =，连接AB ，则Rt ABC △，即为所求；（2）先根据题意画出图形，再证明．延长CD 至E 使CD DE =，连接AE 、BE ，因为D 是AB 的中点，所以AD BD =，因为CD DE =，所以四边形ACBE 是平行四边形，因为90ACB ∠=︒，所以四边形ACBE 是矩形，根据矩形的性质可得出结论．【详解】（1）如图所示，Rt ABC △即为所求；（2）已知：如图，CD 为Rt ABC △中斜边AB 上的中线，90ACB ∠=︒，求证：12CD AB =.证明：延长CD 并截取DE CD =.∵CD 为AB 边中线，∴BD AD =，∴四边形ACBE 为平行四边形.∵90ACB ∠=︒，∴平行四边形ACBE 为矩形，∴2AB CE CD ==，∴12CD AB =【点睛】本题考查了作直角三角形，直角三角形的性质，矩形的性质与判定，解答此题的关键是作出辅助线，构造出矩形，利用矩形的性质解答．21.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的一边OC 在x 轴正半轴上，顶点A 的坐标为(，点D 是边OC 上的动点，过点D 作DE ⊥OB 交边OA 于点E ，作DF OB ∥交边BC 于点F ，连接EF ．设,OD x DEF =△的面积为S ．（1）求S 关于x 的函数解析式；（2）当x 取何值时，S 的值最大？请求出最大值．【答案】（1）22S x =-+（2）当2x =时，S 的最大值为【解析】【分析】（1）过点A 作AG OC ⊥于点G ，连接AC ，证明AOC 是等边三角形，可得DE x =，进而证明CDF COB ∽，得出)4DF x =-，根据三角形面积公式即可求解；（2）根据二次函数的性质即可求解．【小问1详解】解：如图所示，过点A 作AG OC ⊥于点G ，连接AC ，∵顶点A 的坐标为(，∴4OA ==，2OG =，AG =∴1cos 2AOG AO ∠==，∴60AOG ∠=︒∵四边形OABC 是菱形，∴30BOC AOB ∠=∠=︒，AC BD ⊥,AO OC =，∴AOC 是等边三角形，∴60ACO ∠=︒，∵DE OB ⊥，∴DE AC ∥,∴60EDO ACO ∠=∠=︒∴EOD △是等边三角形，∴ED OD x==∵DF OB ∥，∴CDF COB ∽，∴DF CD OB CO=∵A (，4AO =，则(B ，∴OB ==44x-=∴)4DF x =-∴)21422S x x x =-=-+∴()2042S x x =-+≤≤【小问2详解】解：∵()2233222S x x =-+=--+∵302-<，∴当2x =时，S 的值最大，最大值为．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，菱形的性质，坐标与图形，特殊角的三角函数值，二次函数的性质，相似三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．22.如图，点E 是ABC 的内心，AE 的延长线与边BC 相交于点F ，与ABC 的外接圆相交于点D ．（1）求证：::ABF ACF S S AB AC =△△；（2）求证：::AB AC BF CF =；（3）求证：2AF AB AC BF CF =⋅-⋅；（4）猜想：线段,,DF DE DA 三者之间存在的等量关系．（直接写出，不需证明．）【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）2DE DF AD=⋅【解析】【分析】（1）过点F 作,FH AC FG AB ⊥⊥，垂足分别为,H G ，则FG FH =，进而表示出两个三角形的面积，即可求解；（2）过点A 作AM BC ⊥于点M ，表示出两三角形的面积，即可求解；（3）连接,DB DC ，证明BFD AFC ∽得出BF CF AF DF ⋅=⋅，证明ABF ADC △∽△，得出AB AC AD AF ⋅=⋅，即可()AB AC AF DF AF ⋅=+⋅，恒等式变形即可求解；（4）连接BE ，证明ABD BFD ∽，得出DB DA DF =⋅，证明BED DBE ∠=∠，得出DB DE =，即可求解．【小问1详解】证明：如图所示，过点F 作,FH AC FG AB ⊥⊥，垂足分别为,H G ，∵点E 是ABC 的内心，∴AD 是BAC ∠的角平分线，∵,FH AC FG AB ⊥⊥，∴FG FH =，∵1122ABF ACF S AB FG S AC FH =⋅=⋅ ，，∴::ABF ACF S S AB AC =△△；【小问2详解】证明：如图所示，过点A 作AM BC ⊥于点M ，∵1122ABF ACF S BF AM S FC AM =⋅=⋅ ，，∴::ABF ACF S S BF FC =△△，由（1）可得::ABF ACF S S AB AC =△△，∴::AB AC BF CF =；【小问3详解】证明：连接,DB DC ，∵,AB AB DC DC ==∴,ACF BDF FAC FBD∠=∠∠=∠∴BFD AFC∽∴BF DF AF CF =，∴BF CF AF DF⋅=⋅∵ AC AC =，∴FBA ADC ∠=∠，又BAD DAC ∠=∠，∴ABF ADC △∽△，∴AB AF AD AC =，∴AB AC AD AF ⋅=⋅；∴()2·AB AC AF DF AF AF AF DF ⋅=+⋅=+，∴2AF AB AC BF CF =⋅-⋅，【小问4详解】解：如图所示，连接BE ，∵点E 是ABC 的内心，∴BE 是BAC ∠的角平分线，∴ABE FBE ∠=∠，∵CBD CAD BAD ∠=∠=∠，ADB BDF∠=∠∴ABD BFD ∽，∴DB DA DF DB=，∴2DB DA DF =⋅，∵1122BED BAE ABE BAC ABC ∠=∠+∠=+∠，1122DBE DBC FBE DAC FBE BAC ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠，∴BED DBE ∠=∠，∴DB DE =，∴2DE DA DF =⋅．【点睛】本题考查了三角形内心的定义，同弧所对的圆周角相等，角平分线的性质与定义，相似三角形的性质与判定，三角形的外角性质，三角形的面积公式等知识，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．。

2019年山东省滨州市中考数学试题(A卷)【精品】.doc

每小题涂对得3分，满分36分。

2021年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)(word版,含解析)

2021年山东省滨州市中考数学试卷（a卷）（word版，含解析） 2021年山东省滨州市中考数学试卷（a卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

每小题涂对得3分，满分36分。

1．（3分后）以下各数中，负数就是（）a．（2）b．|2|c．（2）2d．（2）02．（3分后）以下排序恰当的就是（）a．x2+x3＝x5b．x2?x3＝x6c．x3÷x2＝xd．（2x2）3＝6x63．（3分后）例如图，ab∥cd，∠fgb＝154°，fg平分∠efd，则∠aef的度数等同于（）a．26°b．52°c．54°d．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）a．主视图的面积为4c．俯视图的面积为3b．左视图的面积为4d．三种视图的面积都就是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点a（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点b，则点b的坐标是（）a．（1，1）b．（3，1）c．（4，4）d．（4，0）6．（3分）如图，ab为⊙o的直径，c，d为⊙o上两点，若∠bcd＝40°，则∠abd的大小为（）a．60°b．50°c．40°d．20°7．（3分后）若8xmy与6x3yn的和就是单项式，则（m+n）3的平方根为（）a．4b．8c．±4d．±88．（3分后）用分体式方法求解一元二次方程x24x+1＝0时，以下变形恰当的就是（）a．（x2）2＝1b．（x2）2＝5c．（x+2）2＝3d．（x2）2＝39．（3分后）未知点p（a3，2a）关于原点等距的点在第四象限，则a的值域范围在数轴上则表示恰当的就是（）a．c．b．d．10．（3分后）满足用户以下条件时，△abc不是直角三角形的为（）a．ab＝，bc＝4，ac＝5b．ab：bc：ac＝3：4：5d．|cosa|+（tanb）2＝0c．∠a：∠b：∠c＝3：4：511．（3分）如图，在△oab和△ocd中，oa＝ob，oc＝od，oa＞oc，∠aob＝∠cod＝40°，连接ac，bd交于点m，连接om．下列结论：①ac＝bd；②∠amb＝40°；③om平分∠boc；④mo平分∠bmc．其中正确的个数为（）a．4b．3c．2d．112．（3分后）例如图，在平面直角坐标系则中，菱形oabc的边oa在x轴的也已半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线ob的中点d和顶点c．若菱形oabc的面积为12，则k的值（）a．6b．5c．4d．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

2019年山东省滨州市中考数学试题(A卷word版,含解析)

每小题涂对得3分，满分36分。

山东省滨州市2019年中考数学试卷(A卷)(Word解析版)

每小题涂对得3分，满分36分。

2023滨州中考数学试题及答案

2023滨州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A2. 已知a=3，b=-1，则a+b的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -4答案：B3. 计算（-2）^3的结果是（）A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A4. 一个数的相反数是-5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A5. 下列各组数中，互为倒数的是（）A. 2和1/2B. 3和-1/3C. 4和-4D. 5和1/5答案：D6. 已知x=-2是方程2x-3=-7的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A7. 计算（-3）×（-2）÷（-1/3）的结果是（）A. 6B. -6C. 18D. -18答案：C8. 已知a=2，b=-3，则|a+b|的值为（）A. 1B. 5C. -5D. 0答案：B9. 一个角的补角比它的余角大（）A. 90°B. 60°C. 30°D. 45°答案：A10. 已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算（-1/2）×（-3）÷（-1/6）的结果是______。

答案：-912. 已知一个数的平方是4，则这个数是______。

答案：±213. 已知一个等腰三角形的底角为40°，则顶角为______。

答案：100°14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为______。

答案：515. 已知一个圆的半径为5，则这个圆的面积为______。

答案：25π16. 已知一个扇形的圆心角为60°，半径为4，则这个扇形的面积为______。

【学生】山东省滨州市中考数学真题试题含答案

【关键字】学生滨州市2023年初中学生学业水平考试数学试题温馨提示：1.本试卷分第一卷和第二卷两局部，共4 页.总分值120 分，考试用时120 分钟.考试完毕后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第一卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第二卷必需用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第一卷〔选择题，共36分〕一、选择题：本大题共12 个小题,在每题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每题涂对得3 分,总分值36 分.1.数5 的算术平方根为A. B C.±25 D.±2.以下运算：sin30°=，.其中运算结果正确的个数为A.4 B C.2 D.13.一元二次方程的根的状况是A.没有实数根C.有两个相等的实数根B.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根4.假设式子有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的选项是A. B.C. D.5.用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的为A. B.C. D.6.如图，直线AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系肯定为A.互余B.相等C.互补D.不等7.在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C 等于A.45°B.60°C.75°D.90°8.顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，得出以下结论：（1）承受这次调查的家长人数为200 人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长局部所对应的扇形圆心角大小为162°；（3）表示“无所谓”的家长人数为40 人；（4）随机抽查一名承受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.其中正确的结论个数为A.4 B C.2 D.110.如图，在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动.假设滑动杆从图中处滑动处处，那么滑动杆的中点所经过的路径是A.直线的一局部B.圆的一局部C.双曲线的一局部D.抛物线的一局部11.假设等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为A. B.C. D.—112.如图,在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转.假设∠BOA 的两边分别与函数、的图象交于B、A 两点，则∠OAB 大小的变化趋势为A.渐渐变小C.时大时小B.渐渐变大D.保持不变第二卷〔非选择题，共84分〕16.把直线y = - x - 1沿 x轴向右平移 2 个单位,所得直线的函数解析式为 . 17.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠〔点E 在边 DC 上〕，折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.假设点D 的〔第 17 题图〕⎩ ⎩ ⎩二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 4 分，总分值 24 分.13.计算( 2 + 3)( 2 - 3) 的结果为.14. 如图，菱形ABCD 的边长为 15，sin∠BAC 3= ， 5则对角线AC 的长为.15. 用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .〔第 14 题图〕坐标为(10,8〕，则点E 的坐标为.18. 某服装厂特地安排 210 名工人进展手工衬衣的缝制，每件衬衣由2 个衣袖、1 个衣身、1个衣领组成.假设每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应当安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 三、解答题：本大题共 6 个小题，总分值 60 分. 解答时请写出必要的演推过程.19.〔本小题总分值 8 分〕化简：6 - 2m ÷ ( 1 - 1 ) .m 2 - 6m + 9 m - 3 m + 3 20.〔本小题总分值 9 分〕依据要求，解答以下问题.（1）解以下方程组(直接写出方程组的解即可):⎧x+2y=3， ○1 ⎨2x+y=3 的解为 .⎧3x+2y=10， ○2 ⎨2x+3y=10 的解为 .⎧2x-y=4， ○3 ⎨-x+2y=4 的解为 .（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为.（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.y = -2x 2 - 4x ；并在下面的坐标系中(见图 1)画出二次函数 y = -2x 2 - 4x 的图象〔只画出图象即可〕.②求得界点，标示所需：当 y=0 时，求得方程- 2x 2 - 4x = 0 的解为；并用锯齿线标示出函数y = -2x 2 - 4x 图象中y≥0 的局部.〔第 24 题图 1〕③ 借助图象, 写出解集：由所标示图象，可得不等式- 2x 2 - 4x ≥ 0 的解集为.DAGF〔2〕求弦BD 的长. 22.〔本小题总分值 10 分〕一种进价为每件 40 元的 T 恤，假设销售单价为 60 元，则每周可卖出300 件.为提高利润，欲对该T 恤进展涨价销售.经过调查觉察：每〔第 21 题图〕=21.〔本小题总分值 9 分〕如图,⊙O 的直径AB 的长为 10，弦 AC 的长为 5，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D.〔1〕求弧BC 的长；价 1 元，每周要少卖出10 件.请确定该T 恤涨价后每周的销售利润y〔元〕与销售单价x 〔元〕之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 23.〔本小题总分值 10 分〕如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段BD 交 AC 于点G ，线段AE 交 CD 于点F. 求证：〔1〕△ACE≌△BCD；AG AF〔2〕 . GC FE24.〔本小题总分值 14 分〕依据以下要求,解答相关问题.〔1〕请补全以下求不等式- 2x 2- 4x ≥ 0 的解集的过BCE(第 23 题图 )程.①构造函数，画出图象：依据不等式特征构造二次函数:〔第24 题图2〕⎩⎩ ⎩ （2）利用〔1〕中求不等式解集的步骤,求不等式x 2 - 2x + 1 < 4 的解集.①构造函数，画出图象：②求得界点，标示所需：③借助图像，写出解集：（3）参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x 的不等式ax 2 + bx + c > 0(a > 0) 的解集.滨州市2023年初中学生学业水平考试数学试题〔A 〕参考答案及评分说明第一卷〔选择题，共36分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题涂对得3分,总分值36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADCCDACDABBD第二卷〔非选择题，共 84 分〕二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 4 分，总分值 24 分. 13.-1；14.24；15. 2；16. y = -x + 1；17.〔10,3〕；18.120.3三、解答题：本大题共 6 个小题，总分值 60 分. 解答时请写出必要的演推过程.19.〔本小题总分值 8 分〕解：原式= -2(m - 3) ÷ (m + 3) - (m - 3) ---------------------------------- 4 分(m - 3)2 (m - 3)(m + 3)= -2 ⨯ (m + 3)(m - 3) --------------------------------------------- 7 分 m - 3 6 = - m + 3 . ------------------------------------------------------------- 8 分320.〔本小题总分值 9 分〕⎧x=1， ⎧x=2， ⎧x=4，解：〔1〕○1 ⎨y=1. ○2 ⎨y=2. ○3 ⎨y=4. -------------------------6 分〔2〕x=y. --------------------------------------------------------------------------------------- 7分〔3〕酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占 1 分. -------------------------------- 9 分22 == 21.〔本小题总分值 9 分〕解：〔1〕连接OC.∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. ------------------- 1 分在 Rt△ABC 中， AC 5∵cos∠BAC=1,∴∠BAC=60°， --------------------------------------- 2 分 AB10 2∴∠BOC=2∠BAC =120°. ----------------------------------------------------------------- 3 分 120 ⨯π ⨯ 5 ∴弧 BC 的长为= 10 π . ------------------------------------------------------- 4 分1803〔2〕连接OD.∵CD 平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD, ---------------------------------------- 5 分 ∴∠AOD=∠BOD， -------------------------------------------------------------------- 6 分∴AD=BD， ----------------------------------------------------------------------------- 7 分 ∴∠BAD=∠ABD=45° --------------------------------------------------------------- 8 分在 Rt△ABD 中，BD= AB = ⨯10 = 5 2 2. ---------------------------- 9 分〔其它解法，酌情判分〕22.〔本小题总分值 10 分〕解：由题意，得 y = (x - 40)[300 -10(x - 60)],----------------------------------- 4 分即 y=-10x 2 + 1300 x - 36000〔60 ≤ x ≤ 90〕. ------------------------------------ 6 分(不写x 的取值范围，扣 1 分)配方，得y= - 10(x - 65) 2 + 6250 . ------------------------------------------ 9 分∵-10<0, ∴当x=65 时，y 有最大值 6250〔用顶点坐标公式求解也不扣分〕.因此，当该T 恤销售单价定为 65 元时，每周的销售利润最大. ------------------ 10 分23.〔本小题总分值 10 分〕证明：〔1〕∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD ，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------------------ 3 分 ∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE ≌△BCD 〔SAS 〕. --------------------------------------------------------- 4 分〔2〕∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形，∴AB=AC， CD=ED ，∠ABC =∠DCE=60°〔此步不再赋分〕，2b 2 - 4ac b 2 - 4ac=∴AB = AC，AB∥DC， ----------------------------------------------------------6 分 CD ED∴∠ABG =∠GDC，∠BAG=∠GCD， ∴△ABG∽△CDG， --------------------- 7 分∴AG = AB. ------------------------------------------------------------------- 8 分 GC CDAF 同理， AC. ------------------------------------------------------------ 9 分 FE ED ∴AG = AF. ----------------------------------------------------------------- 10 分 GC FE〔其它证法，酌情判分〕 24.〔本小题总分值 14 分〕解：〔1〕①图略；② x 1= 0, x 2= -2 ；图略；③ - 2 ≤ x ≤ 0 .〔每答 1 分，共 4 答〕（2） ①构造二次函数 y = x 2-------------------------------4分- 2x + 1，并画出图象. ------------------------------------ 6 分②当 y=4 时，求得方程 x 2 - 2x + 1 = 4 的解为 x 1= 3, x 2= -1；图略. ------- 8 分③借助图象,直接写出不等式 x 2 - 2x + 1 < 4 的解集: -1 < x < 3 . ------------ 9 分〔说明：以上三步中某一步消灭错误，则以后的各步均不得分；假设把不等式 x 2 - 2x + 1 < 4化为 x 2 - 2x - 3 < 0 ，构造函数 y = x 2 - 2x - 3 进展求解亦可，具体评分参照上述标准〕- b +- b -（3） ①当b2- 4ac > 0 时，解集为x > 或x <〔用2a2a“或”与“和”字连接均可〕.--------------------------------------------------- 11 分bb b ②当b 2 - 4ac = 0 时，解集为 x ≠ -( x > - 或x < - 亦可) .--12 分2a2a2a③当b 2 - 4ac < 0 时，解集为全体实数. ----------------------------------------------- 14 分此文档是由网络收集并进展重排版整理.word 可编辑版本！。

2019年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A 卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

每小题涂对得3分，满分36分。

1．（3分）（2019•滨州）下列各数中，负数是( ) A ．(2)--B ．|2|--C ．2(2)-D ．0(2)-2．（3分）（2019•滨州）下列计算正确的是( ) A ．235x x x +=B ．236x x x =C ．32x x x ÷=D ．236(2)6x x =3．（3分）（2019•滨州）如图，//AB CD ，154FGB ∠=︒，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于( )A ．26︒B ．52︒C ．54︒D ．77︒4．（3分）（2019•滨州）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是( )A ．主视图的面积为4B ．左视图的面积为4C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是45．（3分）（2019•滨州）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( ) A ．(1,1)-B ．(3,1)C ．(4,4)-D ．(4,0)6．（3分）（2019•滨州）如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上两点，若40BCD ∠=︒，则ABD ∠的大小为( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．20︒7．（3分）（2019•滨州）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则3()m n +的平方根为( ) A ．4B ．8C ．4±D ．8±8．（3分）（2019•滨州）用配方法解一元二次方程2410x x -+=时，下列变形正确的是()A ．2(2)1x -=B ．2(2)5x -=C ．2(2)3x +=D ．2(2)3x -=9．（3分）（2019•滨州）已知点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．D ．10．（3分）（2019•滨州）满足下列条件时，ABC ∆不是直角三角形的为( ) A ．41AB =，4BC =，5AC = B ．::3:4:5AB BC AC = C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．213|cos |(tan )02A B -+-=11．（3分）（2019•滨州）如图，在OAB ∆和OCD ∆中，OA OB =，OC OD =，OA OC >，40AOB COD ∠=∠=︒，连接AC ，BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．112．（3分）（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ．若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为( )A ．6B ．5C ．4D ．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

2023年山东省滨州市中考数学试卷(含答案)155544

2023年山东省滨州市中考数学试卷试卷考试总分：117 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）1. 下列各式中，正确的是( )A.(−a)−2=a 2B.a ⋅(−a)2=−a 3C.a 3÷(−a)2=−aD.(−a 3)2=a 62. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A. B. C.D.3. 若关于x 的方程x 2−m =0有实数根，则m 的取值范围是( )A.m <0B.m ≤0C.m >0D.m ≥04. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )=(−a)−2a 2a ⋅=−(−a)2a 3÷=−aa 3(−a)2=(−)a 32a 6x −m=0x 2m ()m<0m≤0m>0m≥0s t ()A.10分B.12分C.14分D.16分5. 已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（）A.众数是8B.平均数是6C.中位数是8D.方差是96. 如图，在△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =90∘，以AB 的中点D 为圆心，作圆心角为90∘的扇形DEF ，点C 恰好在 EF 上，设∠ADE =α(0∘<α<90∘)，当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A.由小变大B.由大变小C.不变D.先由小变大，后由大到小7.如图，等边△ABC 的顶点A 、B 分别在网格图的格点上，则∠α的度数为（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘()10121416128688689△ABC CA =CB ∠ACB =90∘AB D 90∘DEF C EF ∠ADE =α(<α<)0∘90∘α△ABC A B ∠α15∘20∘25∘30∘二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）8. 计算：|−313|−(−3)=________. 9. 求值：√(2−√5)2=________. 10. 不等式组{2x +1>−1,2x −1>3的解集为________.11. 在平面直角坐标系中，将点(3,−2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是________．12. 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为________．13. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB =50∘，则∠BOD =________．14. 在一幢高125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h(m)与时间t(s)大致有如下关系：h =125−5t 2，则________秒钟后苹果落到地面． 15. 在△ABC 中，内切圆O 和边BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F.(1)如图1，若∠B =60∘，∠C =70∘，则∠EDF 的度数为________；(2)如图2，若BC =3，CA =4，AB =5，则⊙O 的半径为________.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 12 分，共计72分）16. 某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按A （优秀）、B （良好）、C （及格）、D （不及格）四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．|−3|−(−3)=13=(2−)5–√2−−−−−−−−√{2x+1>−1,2x−1>3(3,−2)23AB ⊙OBC ⊙O B AC ⊙O D ∠ACB =50∘∠BOD =125m h(m)t(s)h =125−5t 2△ABC O BC CA AB D E F(1)1∠B =60∘∠C =70∘∠EDF(2)2BC =3CA =4AB =5⊙OA B C D(1)被抽取的学生人数为________．(2)该校八年级有800名学生，请估计达到A 、B 两级的总人数． 17. 计算： (12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0.18. 一次函数y =kx +b(k ≠0)的图象与反比例函数y =mx 的图象相交于A(2,3),B(6,n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)将直线AB 沿y 轴向下平移8个单位后得到直线l ，l 与两坐标轴分别相交于点M ，N ，与反比例函数的图象相交于点P ，Q ．求PQMN 的值． 19. 为了解决我市就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图AB ，AC 表示两条公路，点M ，N 表示两个社区，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个社区的距离相等；③在∠BAC 的内部．请运用尺规作图确定学校的位置P ，不写作法，保留作图痕迹. 20. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…(1)根据上表的数据，请你写出Q 与t 的关系式；(2)汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是多少？(3)该品牌汽车的油箱加满50L ，若以100km/h 的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？ 21. 在平面上，Rt △ABC 与直径为CE 的半圆O 如图10−1摆放，∠B =90∘，AC =2CE =m ，BC =n ，半圆O 交BC 边于点D ，将半圆O 绕点C 按逆时针方向旋转，点D 随半圆O 旋转且∠ECD 始终等于∠ACB ，旋转角记为α(0∘≤α≤180∘).(1)当α=0∘时，连接DE ，则∠CDE =________∘，CD =________；(2)试判断：旋转过程中BDAE 的大小有无变化？请仅就图10−2的情形给出证明；(3)若m =10，n =8，当α=∠ACB 时，求线段BD 的长；(4)若m =6，n =4√2，当半圆O 旋转至与△ABC 的边相切时，直接写出线段BD 的长．(1)(2)800A B+|2−|−4cos +()12−212−−√30∘(π−3.14)0y =kx+b(k ≠0)y =m x A(2,3),B(6,n)(1)(2)ABy 8l l M N P Q PQ MN AB AC M N ∠BAC P t(h)0123Q(L)100948882(1)Q t(2)5h(3)50L 100km/hRt △ABC CE O 10−1∠B =90∘AC =2CE =m BC =n O BC D O C D O ∠ECD ∠ACB α(≤α≤)0∘180∘(1)α=0∘DE ∠CDE =∘CD =(2)BD AE 10−2(3)m=10n =8α=∠ACB BD(4)m=6n =42–√O △ABC BD参考答案与试题解析2023年山东省滨州市中考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）1.【答案】D【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，以及幂的乘方运算和负整数指数幂的运算，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A ，(−a)−2=1(−a)2=1a 2 ，故本选项错误；B ，a ⋅(−a)2=a ⋅a 2=a 3 ，故本选项错误；C ，a 3÷(−a)2=a 3÷a 2=a ，故本选项错误；D ，(−a 3)2=a 6，故本选项正确．故选D ．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个.故选D.3.【答案】D【考点】根的判别式【解析】由于关于x 的一元二次方程x 2+m =0有实数根，则要求m 是非正数即可解决问题．【解答】解：∵x 2−m =0，∴x 2=m ，∵关于x 的方程x 2−m =0有实数根，∴m ≥0，故选D ．4.【答案】C【考点】函数的图象【解析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路程为1千米，速度为1÷6=16千米/分，下坡路程为3−1=2千米，速度为2÷(10−6)=12千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为2千米，速度为16千米/分，下坡路程为1千米，速度为12千米/分，因此走这段路所用的时间为2÷16+1÷12=14分．故选C ．5.【答案】A【考点】算术平均数方差众数中位数【解析】将数据按照从小到大重新排列，再根据众数、中位数、算术平均数的定义计算，最后利用方差的概念计算可得．【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，6，8，8，所以这组数据的众数为8，中位数为6，平均数为1+2+6+8+85=5，方差为15×[(1−5)2+(2−5)2+(6−5)2+2×(8−5)2]=8.8，故选A.6.【答案】C【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：连接CD ，在△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =90∘，∵D 为AB 的中点，∴AD =BD =CD ，CD 平分∠ACB ，过D 作DM ⊥AC 于M ，过D 作DN ⊥BC 于N ，∵CD 平分∠ACB ，∴DM =DN ，∵∠DMC =∠ACB =∠DNC =90∘，∴四边形CMDN 为正方形，∴∠MDN =90∘，∵∠EDF =90∘，∴∠GDM =∠NDH ，∴∠GDM ≅△HDN ，∴S △GDM =S △HDN ，∴S 四边形CGDH =S 正方形CMDN =CM 2=(12AC)2=14AC 2，∴四边形CGDH 的面积为定值，∴S 阴影=S 扇形DEF −S 四边形CGDH ，∵扇形DEF 的圆心角为90∘，半径为CD ，∴扇形DEF 的面积为定值，∴当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积不变．故选C ．7.【答案】A【考点】等边三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质和三角形内角和解答即可．【解答】如图：由图可知：∠BOE＝∠OBE＝45∘，∵等边△ABC，∴∠ABC＝60∘，∴∠OFB＝180∘−45∘−60∘＝75∘，∴∠BFG＝∠α＝90∘−75∘＝15∘，二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）8.【答案】613【考点】有理数的减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|−313|−(−3)=313+3=613.故答案为：613.9.【答案】√5−2【考点】算术平方根【解析】利用√a2=|a|进行求解即可.【解答】解：√(2−√5)2=|2−√5|=√5−2.故答案为：√5−2.10.【答案】x>2【考点】解一元一次不等式组【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+1>−1，得：x>−1，解不等式2x−1>3，得：x>2，则不等式组的解集为x>2，故答案为：x>2．11.【答案】(5,1)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可．【解答】∵将点(3,−2)先向右平移2个单位长度，∴得到(5,−2)，∵再向上平移3个单位长度，∴所得点的坐标是：(5,1)．12.【答案】23【考点】列表法与树状图法【解析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：三个不同的篮子分别用A，B，C表示，根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，则恰有一个篮子为空的概率为69=23.故答案为：23.13.【答案】80∘【考点】圆周角定理切线的性质【解析】根据BC 是圆的切线，可得∠ABC =90∘,再求得∠A ，由圆周角定理可得∠BOD =2∠A ，即可求得答案.【解答】解：∵BC 是圆的切线，∴∠ABC =90∘，∵∠ACB =50∘，∴∠A =90∘−∠ACB =90∘−50∘=40∘，由圆周角定理可得：∠BOD =2∠A =2×40∘=80∘.故答案为：80∘.14.【答案】5【考点】二次函数的应用【解析】苹果落到地面，即h 的值为0，代入函数解析式求得t 的值即可解决问题．【解答】解：把h =0代入函数解析式h =125−5t 2得，125−5t 2=0，解得t 1=5，t 2=−5（不合题意，舍去），∴5秒钟后苹果落到地面．故答案为：5．15.【答案】65∘1【考点】全等三角形的性质与判定圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，连结OF ，OE ，∵∠B=60∘，∠C=70∘，∴∠A=50∘.∵内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∴OF⊥AB，OE⊥AC，∵∠A=50∘，∴∠FOE=130∘，∴∠EDF=65∘．故答案为：65∘.(2)如图，连结OE，OF，OD，AO，BO，设半径为r，即OD=OE=OF=r，∵BC=3，CA=4，AB=5，∴BD=3−r，AE=4−r.又Rt△BDO≅Rt△BFO，∴BF=BD=3−r.Rt△AOE≅Rt△AOF，∴AE=AF=4−r.又AF+BF=AB=5，即(4−r)+(3−r)=5，解得r=1.故答案为：1.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 12 分，共计72分）16.【答案】100(2)成绩是B的人数有：100×40%=40（人），成绩是A的人数有：100−10−30−40=20（人），根据题意得：800×(40%+20%)=480（人），答：达到A、B两级的总人数约是480人．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】无无【解答】解：(1)被抽取的学生人数是：10÷10%=100（人）；故答案为：100．(2)成绩是B的人数有：100×40%=40（人），成绩是A的人数有：100−10−30−40=20（人），根据题意得：800×(40%+20%)=480（人），答：达到A、B两级的总人数约是480人．17.【答案】解：(12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0=22+|2−2√3|−4×√32+1=4+2√3−2−2√3+1=3.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂绝对值实数的运算【解析】利用零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数，负整数指数幂的运算求解即可.【解答】解：(12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0=22+|2−2√3|−4×√32+1=4+2√3−2−2√3+1=3.18.【答案】解：（1）∵反比例函数y=mx的图象过A(2,3)，∴m=6，∴6n=6，∴n=1，∴B(6,1)，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=6x的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点，∴{6k+b=12k+b=3,{k=−12b=4，解得一次函数y=−12x+4；(2)直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，得y=−12x−4，当y=0时， −12x−4=0，x=−8，当x=0时，y=−4，∴M(−8,0)，N(0,−4)，{y=−12x−4y=6x，消去y 得x 2+8x +12=0，解得x 1=−2x 2=−6，解得{x 1=−2y 1=−3，{x 2=−6y 2=−1∴P(−6,−1),Q(−2,−3)在Rt △MON 中，∴MN =√OM 2+ON 2=4√5，∴PQ =√(−2+6)2+(−1+3)2=2√5，∴PQMN =2√54√5=12．【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵反比例函数y =mx 的图象过A(2,3)，∴m =6，∴6n =6，∴n =1，∴B(6,1)，一次函数y =kx +b(k ≠0)的图像与反比例函数y =6x 的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点，∴{6k +b =12k +b =3,解得{k =−12b =4，一次函数y =−12x +4；(2)直线AB 沿y 轴向下平移8个单位后得到直线l ，得y =−12x −4，当y =0时， −12x −4=0，x =−8，当x =0时，y =−4，∴M(−8,0)，N(0,−4)，{y =−12x −4y =6x ，消去y 得x 2+8x +12=0，解得x 1=−2x 2=−6，解得{x 1=−2y 1=−3，{x 2=−6y 2=−1∴P(−6,−1),Q(−2,−3)在Rt △MON 中，∴MN =√OM 2+ON 2=4√5，√(−2+6)2+(−1+3)2=2√5，∴PQ=∴PQMN=2√54√5=12．19.【答案】解：作∠BAC的角平分线及MN的垂直平分线，交点即为所求.如图所示：点P为学校.【考点】作图—复杂作图【解析】此题主要考查垂直平分线、角平分线的性质以及作法．【解答】解：作∠BAC的角平分线及MN的垂直平分线，交点即为所求.如图所示：点P为学校.20.【答案】解：(1)Q=100−6t；(2)当t=5时，Q=100−6×5=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；(3)当Q=50时，50=100−6t，即 6t=50，解得：t=253，100×253=25003km．答：该车最多能行驶25003km；【考点】一元一次方程的应用——其他问题函数值函数关系式（1）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得t与Q的关系式；（2）求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；（3）贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．【解答】解：(1)Q=100−6t；(2)当t=5时，Q=100−6×5=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；(3)当Q=50时，50=100−6t，即 6t=50，解得：t=253，100×253=25003km．答：该车最多能行驶25003km；21.【答案】90,n2(2)∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，∴△ACE∼△BCD，∴BDAE=BCAC=nm；(3)在Rt△ABC中，∵AC=10，BC=8，根据勾股定理得，AB=6，在Rt△ABE中，BE=BC−CE=3，√AB2+BE2=3√5，∴AE=由(2)知，△ACE∼△BCD，∴BDAE=BCAC，∴BD3√5=810，∴BD=12√55.(4)∵m=6，n=4√2，∴CE=3，CD=2√2，根据勾股定理得，AB=2，①当α=90∘时，半圆O与AC相切，√BC2+CD2=2√10，在Rt△ABC中，BD=②当α=90∘+∠ACB时，∠BCE=90∘时，半圆O与BC相切，如图，过点E作EM⊥AB与AB的延长线于M，∵BC⊥AB，∴四边形BCEM为矩形，∴BM=EC=3，ME=4√2，∴AM=5，√AM2+ME2=√57，在Rt△AME中，AE=由(2)知，BDAE=nm=2√23，∴BD=2√23AE=2√1143．即：BD=2√10或2√1143．圆的综合题【解析】（1）先判断出DE//AB，进而得出△CDE∽△CBA，得出比例式即可得出结论；（2）先判断出△ACE∽△BCD即可得出结论；（3）根据勾股定理求出AB=6，AE=3√5，即可求出BD，（4）先求出AB=2，分两种情况计算即可得出结论．【解答】解：(1)∵CE是半圆O的直径，∴∠CDE=90∘，∵∠B=90∘，∴DE//AB，∴△CDE∼△CBA，∴CDCB=CEAC，∵AC=2CE，BC=n，∴CD=CEAC⋅CB=n2，故答案为90；n2；(2)∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，∴△ACE∼△BCD，∴BDAE=BCAC=nm；(3)在Rt△ABC中，∵AC=10，BC=8，根据勾股定理得，AB=6，在Rt△ABE中，BE=BC−CE=3，√AB2+BE2=3√5，∴AE=由(2)知，△ACE∼△BCD，∴BDAE=BCAC，∴BD3√5=810，∴BD=12√55(4)∵m=6，n=4√2，∴CE=3，CD=2√2，根据勾股定理得，AB=2，①当α=90∘时，半圆O与AC相切，√BC2+CD2=2√10，在Rt△ABC中，BD=②当α=90∘+∠ACB时，∠BCE=90∘时，半圆O与BC相切，如图，过点E作EM⊥AB与AB的延长线于M，∵BC⊥AB，∴四边形BCEM为矩形，∴BM=EC=3，ME=4√2，∴AM=5，√AM2+ME2=√57，在Rt△AME中，AE=由(2)知，BDAE=nm=2√23，∴BD=2√23AE=2√1143．即：BD=2√10或2√1143．。

2023年山东省滨州市中考数学真题

【21题答案】
【答案】（1）（2）当时，的最大值为
【22题答案】
【答案】（1）见解析（2）见解析
（3）见解析（4）
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题共96分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
【9题答案】【答案】
【10题答案】【答案】 ## 米
【11题答案】【答案】
【12题答案】【答案】
【13题答案】【答案】
【14题答案】【答案】或
【15题答案】【答案】 ##2.25米## 米## m## 米## m
（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明．）
21.如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴正半轴上，顶点的坐标为，点是边上的动点，过点作交边于点，作交边于点，连接．设的面积为．
（1）求关于的函数解析式；
11.不等式组解集为___________．
12.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是___________．
13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________．
14.如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为___________．
18.先化简，再求值：，其中满足．
19.如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点．
（1）求直线的解析式；
（2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和大小关系，并写出判断过程；

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山东省滨州市中考数学试卷（A 卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

每小题涂对得3分，满分36分。

13．（5分）（2019•滨州）计算：2131()|32|2218----+÷= ．14．（5分）（2019•滨州）解方程：33122x x x-+=--的结果是． 15．（5分）（2019•滨州）已知一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．16．（5分）（2019•滨州）在平面直角坐标系中，ABO ∆三个顶点的坐标分别为(2,4)A -，(4,0)B -，(0,0)O ．以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，得到CDO ∆，则点A 的对应点C 的坐标是．17．（5分）（2019•滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为． 18．（5分）（2019•滨州）如图，直线(0)y kx b k =+<经过点(3,1)A ，当13kx b x +<时，x 的取值范围为．19．（5分）（2019•滨州）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，交BD 于点F ，且60ABC ∠=︒，2AB BC =，连接OE ．下列结论：①EO AC ⊥；②4AOD OCF S S ∆∆=；③:21:7AC BD =；④2FB OF DF =．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）20．（5分）（2019•滨州）观察下列一组数：113a=，235a=，369a=，41017a =，51533a=，⋯，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数na=（用含n的式子表示）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。

解答时请写出必要的演推过程。

21．（10分）（2019•滨州）先化简，再求值：22222()1121x x x xx x x x--÷---+，其中x是不等式组3(2)4,23532x xx x--⎧⎪--⎨<⎪⎩的整数解．22．（12分）（2019•滨州）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．23．（12分）（2019•滨州）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170175()x cm<的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．24．（13分）（2019•滨州）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE∆沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作//FG CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG 是菱形；（2）若6AB =，10AD =，求四边形CEFG 的面积．25．（13分）（2019•滨州）如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为点F ．（1）求证：直线DF 是O 的切线；（2）求证：24BC CF AC =；（3）若O 的半径为4，15CDF ∠=︒，求阴影部分的面积．26．（14分）（2019•滨州）如图①，抛物线211482y x x =-++与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，C ，将直线AB 绕点A 逆时针旋转90︒，所得直线与x 轴交于点D ．（1）求直线AD 的函数解析式；（2）如图②，若点P 是直线AD 上方抛物线上的一个动点 ①当点P 到直线AD 的距离最大时，求点P 的坐标和最大距离； ②当点P 到直线AD 的距离为52时，求sin PAD ∠的值．山东省滨州市中考数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

每小题涂对得3分，满分36分。

1．（3分）下列各数中，负数是( ) A ．(2)--B ．|2|--C ．2(2)-D ．0(2)-【考点】15：绝对值；14：相反数；6E ：零指数幂；1E ：有理数的乘方；11：正数和负数【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案．【解答】解：A 、(2)2--=，故此选项错误；B 、|2|2--=-，故此选项正确；C 、2(2)4-=，故此选项错误；D 、0(2)1-=，故此选项错误；故选：B ．2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．235x x x +=B ．236x x x =C ．32x x x ÷=D ．236(2)6x x =【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识分别化简得出即可．【解答】解：A 、23x x +不能合并，错误；B 、235x x x =，错误；C 、32x x x ÷=，正确；D 、236(2)8x x =，错误；故选：C ．3．（3分）如图，//AB CD ，154FGB ∠=︒，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于( )A．26︒B．52︒C．54︒D．77︒【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，得到GFD∠的∠的度数，再根据角平分线的定义求出EFD 度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：//AB CD，∴∠+∠=︒，FGB GFD180∴∠=︒-∠=︒，GFD FGB18026∠，FG平分EFDEFD GFD∴∠=∠=︒，252AB CD，//∴∠=∠=︒．AEF EFD52故选：B．4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是()A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】根据该几何体的三视图可逐一判断．【解答】解：A．主视图的面积为4，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；故选：A．5．（3分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( ) A ．(1,1)-B ．(3,1)C ．(4,4)-D ．(4,0)【考点】3Q ：坐标与图形变化-平移【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，∴点B 的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=，B ∴的坐标为(1,1)-．故选：A ．6．（3分）如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上两点，若40BCD ∠=︒，则ABD ∠的大小为( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．20︒【考点】5M ：圆周角定理【分析】连接AD ，先根据圆周角定理得出A ∠及ADB ∠的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接AD ，AB 为O 的直径，90ADB ∴∠=︒． 40BCD ∠=︒， 40A BCD ∴∠=∠=︒， 904050ABD ∴∠=︒-︒=︒．故选：B ．7．（3分）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则3()m n +的平方根为( ) A ．4B ．8C ．4±D ．8±【考点】21：平方根；42：单项式；35：合并同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，再代入计算可得答案．【解答】解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得 3m =，1n =．33()(31)64m n +=+=，64的平方根为8±．故选：D ．8．（3分）用配方法解一元二次方程2410x x -+=时，下列变形正确的是( ) A ．2(2)1x -=B ．2(2)5x -=C ．2(2)3x +=D ．2(2)3x -=【考点】6A ：解一元二次方程-配方法【分析】移项，配方，即可得出选项．【解答】解：2410x x -+=， 241x x -=-， 24414x x -+=-+，2(2)3x -=，故选：D ．9．（3分）已知点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．D ．【考点】4C ：在数轴上表示不等式的解集；CB ：解一元一次不等式组；6R ：关于原点对称的点的坐标【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a 的不等式组进而求出答案．【解答】解：点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，∴点(3,2)P a a --在第二象限，∴3020a a -<⎧⎨->⎩，解得：2a <．则a 的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选：C ．10．（3分）满足下列条件时，ABC ∆不是直角三角形的为( ) A ．41AB =，4BC =，5AC = B ．::3:4:5AB BC AC = C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．213|cos |(tan )02A B -+-=【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；5T ：特殊角的三角函数值；KS ：勾股定理的逆定理；7K ：三角形内角和定理【分析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论．【解答】解：A 、22254251641(41)+=+==，ABC ∴∆是直角三角形，错误；B 、222222(3)(4)91625(5)x x x x x x +=+==，ABC ∴∆是直角三角形，错误；C 、::3:4:5A B C ∠∠∠=，51807590345C ∴∠=⨯︒=︒≠︒++，ABC ∴∆不是直角三角形，正确；D 、213|cos |(tan )02A B -+-=，∴13cos ,tan 2A B ==，60A ∴∠=︒，30B ∠=︒，90C ∴∠=︒，ABC ∴∆是直角三角形，错误；故选：C ．11．（3分）如图，在OAB ∆和OCD ∆中，OA OB =，OC OD =，OA OC >，40AOB COD ∠=∠=︒，连接AC ，BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】由SAS 证明AOC BOD ∆≅∆得出OCA ODB ∠=∠，AC BD =，①正确；由全等三角形的性质得出OAC OBD∠=∠，由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD∠+∠=∠+∠，得出40AMB AOB∠=∠=︒，②正确；作OG MC⊥于G，OH MB⊥于H，如图所示：则90OGC OHD∠=∠=︒，由AAS证明()OCG ODH AAS∆≅∆，得出OG OH=，由角平分线的判定方法得出MO平分BMC∠，④正确；即可得出结论．【解答】解：40AOB COD∠=∠=︒，AOB AOD COD AOD∴∠+∠=∠+∠，即AOC BOD∠=∠，在AOC∆和BOD∆中，OA OBAOC BODOC OD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOC BOD SAS∴∆≅∆，OCA ODB∴∠=∠，AC BD=，①正确；OAC OBD∴∠=∠，由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD∠+∠=∠+∠，40AMB AOB∴∠=∠=︒，②正确；作OG MC⊥于G，OH MB⊥于H，如图所示：则90OGC OHD∠=∠=︒，在OCG∆和ODH∆中，OCA ODBOGC OHDOC OD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OCG ODH AAS∴∆≅∆，OG OH∴=，MO∴平分BMC∠，④正确；正确的个数有3个；故选：B．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数(0)ky xx=>的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为()A．6B．5C．4D．3【考点】6G：反比例函数图象上点的坐标特征；5G：反比例函数系数k的几何意义；4G：反比例函数的性质；8L：菱形的性质【分析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，本题得以解决．【解答】解：设点A的坐标为(,0)a，点C的坐标为(,)kcc，则12kac=，点D的坐标为(,)22a c kc+，∴1222kack ka cc⎧=⎪⎪⎨=⎪+⎪⎩，解得，4k=，故选：C．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。