同底数幂的除法专项练习题
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同底数幂的除法专项练习30题
1.计算:(﹣2 m2)3+m7÷m. 2.计算:3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2
3.已知a m=3,a n=4,求a2m﹣n的值. 4.已知3m=6,3n=﹣3,求32m﹣3n的值.5.已知2a=3,4b=5,8c=7,求8a+c﹣2b的值. 6.如果x m=5,x n=25,求x5m﹣2n的值.7.计算:a n•a n+5÷a7(n是整数).
8.计算:(1)﹣m9÷m3;(2)(﹣a)6÷(﹣a)3;(3)(﹣8)6÷(﹣8)5;(4)62m+3÷6m.
9.33×36÷(﹣3)8 10.把下式化成(a﹣b)p的形式: 15(a﹣b)3[﹣6(a﹣b)p+5](b﹣a)2÷45(b﹣a)5
11.计算:(1)(a8)2÷a8;(2)(a﹣b)2(b﹣a)2n÷(a﹣b)2n﹣1.
12.(a2)3•(a2)4÷(﹣a2)5 13.计算:x3•(2x3)2÷(x4)2 14.若(x m÷x2n)3÷x m﹣n与4x2为同类项,且2m+5n=7,求4m2﹣25n2的值.
15.计算:
(1)m9÷m7= _________ ;
(2)(﹣a)6÷(﹣a)2= _________ ;
(3)(x﹣y)6÷(y﹣x)3÷(x﹣y)= _________ .
16.已知2m=8,2n=4求(1)2m﹣n的值.(2)2m+2n的值.
17.(1)已知x m=8,x n=5,求x m﹣n的值;(2)已知10m=3,10n=2,求103m﹣2n的值.
18.已知a m=4,a n=3,a k=2,求a m﹣3k+2n的值._________ 19.计算:(﹣3x2n+2y n)3÷[(﹣x3y)2]n
20.已知:a n=2,a m=3,a k=4,试求a2n+m﹣2k的值. 21.已知5x﹣3y﹣2=0,求1010x÷106y的值.
22.已知10a=2,10b=9,求:的值. 23.已知,求n的值.
24.计算:(a2n)2÷a3n+2•a2. 25.已知a m=2,a n=7,求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值.
26.计算:(﹣2)3•(﹣2)2÷(﹣2)8. 27.(﹣a)5•(﹣a3)4÷(﹣a)2.
28.已知a x=4,a y=9,求a3x﹣2y的值.
29.计算
(1)a7÷a4 (2)(﹣m)8÷(﹣m)3 (3)(xy)7÷(xy)4(4)x2m+2÷x m+2(5)(x﹣y)5÷(y﹣x)3(6)x6÷x2•x 30.若32•92a+1÷27a+1=81,求a的值.
参考答案:
1.(﹣2m2)3+m7÷m,=(﹣2)3×(m2)3+m6,=﹣8m6+m6,=﹣7m6
2.3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9.3.∵a m=3,a n=4,∴a2m﹣n=a2m÷a n=(a m)2÷a n=32÷4=.
4.∵3m=6,3n=﹣3,∴32m﹣3n=32m÷33n=(3m)2÷(3n)3=62÷(﹣3)3=﹣.
5.∵2a=3,4b=5,8c=7,∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=(2a)3•(23)c÷(22b)3=27×7÷125= 6.∵x m=5,x n=25,∴x5m﹣2n=(x m)5÷(x n)2=55÷(25)2=55÷54=5.
7.a n•a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣2
8.(1)﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6;(2)(﹣a)6÷(﹣a)3=(﹣a)6﹣3=(﹣a)3=﹣a3;
(3)(﹣8)6÷(﹣8)5=(﹣8)6﹣5=(﹣8)1=﹣8;(4)62m+3÷6m=6(2m+3)﹣m=6m+3 9.33×36÷(﹣3)8=39÷38=3
10. 15(a﹣b)3[﹣6(a﹣b)p+5](b﹣a)2÷45(b﹣a)5
=15(a﹣b)3×[﹣6(a﹣b)p+5](a﹣b)2÷45[﹣(a﹣b)5]
=[15×(﹣6)]÷(﹣45)×(a﹣b)3+p+2+5﹣5=2(a﹣b)p+5
11.(1)(a8)2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8;
(2)(a﹣b)2(b﹣a)2n÷(a﹣b)2n﹣1=(a﹣b)2(a﹣b)2n÷(a﹣b)2n﹣1=(a﹣b)2+2n﹣(2n﹣1)=(a﹣b)3.
12.(a2)3•(a2)4÷(﹣a2)5=a6•a8÷(﹣a10)=﹣a14÷a10=﹣a4.
13.x3•(2x3)2÷(x4)2=4x9÷x8=4x.
14.(x m÷x2n)3÷x m﹣n=(x m﹣2n)3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n,因它与4x2为同类项,所以2m ﹣5n=2,又2m+5n=7,
所以4m2﹣25n2=(2m)2﹣(5n)2=(2m+5n)(2m﹣5n)=7×2=14.
15. (1)m9÷m7=m9﹣7=m2;(2)(﹣a)6÷(﹣a)2=(﹣a)6﹣2=a4;
(3)(x﹣y)6÷(y﹣x)3÷(x﹣y)=(x﹣y)6÷[﹣(x﹣y)]3÷(x﹣y)=﹣(x ﹣y)6﹣3﹣1=﹣(x﹣y)2.
16.∵2m=8=23,2n=4=22,∴m=3,n=2,(1)2m﹣n=23﹣2=2;(2)2m+2n=23+4=27=128.17.(1)∵x m=8,x n=5,∴x m﹣n=x m÷x n,=8÷5=;
(2)∵10m=3,10n=2,∴103m=(10m)3=33=27,102n=(10n)2=22=4,∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=
18.∵a m=4,a n=3,∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k•a2n=a m÷(a k)3•(a n)2=4÷23×32=
19.(﹣3x2n+2y n)3÷[(﹣x3y)2]n=﹣27x6n+6y3n÷(﹣x3y)2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n 20.∵a n=2,a m=3,a k=4,∴a2n+m﹣2k=a2n•a m÷a2k=(a n)2•a m÷(a k)2=4×3÷16=.21.由5x﹣3y﹣2=0,得5x﹣3y=2.∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102(5x﹣3y)=102×2=104.