辐射度学和光度学基本知识

• 同理，半球所对应的立体角为2π空间。
• 球冠所对应的立体角：（见P9图2-3）
2 (1 cos )R2 4 sin
R2
2Байду номын сангаас
• 当α很小时，可用小平面代替球面，5º以下时误差≤1%。
2.球台侧面所对应的立体角：
• 面积为大球面积减去小球面积（见P9 图2-4）
2R2
R2
(cos1
cos 2 )
2
(cos1
cos 2 )
3.用球坐标表示立体角
• （见P9图2-5）微小面积
dS r2 sin d d
• 则dS对应的立体角为
d sin d d
• 计算某一个立体角时，在一定范围内积 分即可。
d
二、辐射量
• 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示， 单位为焦耳。
• 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度， 是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出 的辐射通量。
• 点辐射源： （相对概念）辐射源与观 测点之间距离大于辐射源最大尺寸10 倍时，可当做点源处理，否则称为扩 展源（有一定面积）.
• P11第一句话重要，“辐射强度是描述点源
特性的辐射量”。（画）
于是有： 光谱辐射强度
I
I lim
0
I
光谱辐射出射度 光谱辐射亮度 光谱辐射照度
的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的 极限值
L
liAm00
2 A
2 A
2
A cos
单位：w/(㎡·Sr) 瓦/（平方米·球面度）
4.辐射照度：E
• 被照表面积的单位面积上接收到的辐射 功率称辐射照度.
lim E
A0 A A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
§2.2光谱辐射量与光子辐射量
辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射 能量
d dQ 单位：W（瓦） dt
Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。（见 P10：辐射能量与辐射功率P混用）
1.辐射强度：I
• 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射 功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐 射强度.
lim I
0
单位：W/Sr （瓦/球面度）
A
3.辐射亮度：L
• 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方 向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ； • 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积
△Aθ＝△Acosθ ，
• 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置
• 光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的
辐射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单
色辐射功率）
lim
0
单位：W/m （瓦/米）
严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，
其区别在于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”
的
波长范围更小一些。
• 注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐 射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长 的比值，描述的是某一波长或波段的辐射 特性。
Q h
h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表 面接收到的电磁波的能量。
• 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物 理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距 离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量） 定义的。
亮度、辐射照度的基本概念及计算。 • 作业布置：P279 4、5、6、9题
引言
• 光 学——研究光的本质、特性、传播规律 的科学.
• 几何光学——以光线在均匀媒质中直线传播的 规定为基础的研究。(画点、画线)
• 物理光学——在证明光是一种电磁波后的研究。 (干涉、衍射等，光可以拐弯了)
• 量子光学——现代理论对光的本质所达到的认 识.(粒子性和波动性)说明光是一种能量。
2.辐射出射度：M
• 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间 的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定 义为辐射出射度.
lim M
A0 A A
单位：w/㎡
• 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。
扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表 面积的积分：
M dA A为扩展源面积。
§2-1 描述辐射场的基本物理量
• 一、立体角： • 在光辐射测量中，常用的几何量就是立
体角。立体角涉及到的是空间问题。任 一光源发射的光能量都是辐射在它周围 的一定空间内。因此，在进行有关光辐 射的讨论和计算时，也将是一个立体空 间问题。与平面角度相似，我们可把整 个空间以某一点为中心划分成若干立体 角。
定义:一个任意形状椎面所包含的空间 称为立体角。
符号：Ω 单位：Sr （球面度）
• 如图所示，△A是半径 为R的球面的一部分， △A的边缘各点对球心O 连线所包围的那部分空 间叫立体角。
• 立体角的数值为部分球 面面积△A与球半径平 方之比，即
A R2
• 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体 角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分 所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面 度。
第二章 光度与辐射度基础
• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学 实践和工程设计中，经常会遇到各种形式的辐射 源发出辐射的问题和测量问题。本要学习有关辐 射量和光度量的基本概念、定义、单位及计算。
• 教学方法：面授 • 教学手段：板书 • 学时分配：12 • 重点、难点：掌握辐射出射度、辐射强度、辐射
光既然是一种传播着的能量，如何度量和
定量研究
• 光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科 学.
• 光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特 性。
• 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段 （光能的大小是客观的）.有些规律适用于整 个电磁波谱。
• 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨 论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.
• 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积 dS ，它们对应的立体角为
d
dS cos
R2
• 其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中 心的距离。
[例]
• 1、球面所对应的立体角：根据定义
• 全球所对应的立体角
4R 2
R2
4
S R2
• (全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.)