小学数学课堂教学精彩片段上课讲义
讲课逐字稿小学数学
讲课逐字稿小学数学### 教案：小学数学——讲课逐字稿#### 教学目标：1. 学生能够理解并掌握基本的数学概念和运算法则。
2. 学生能够通过实际例子，运用数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
#### 教学内容：1. 数字的认识和书写。
2. 基本的加减法运算。
3. 数学问题的实际应用。
#### 教学重难点：1. 加减法的运算规则和技巧。
2. 数学问题的分析和解决策略。
#### 教学方法：1. 启发式教学，通过提问引导学生思考。
2. 互动式教学，鼓励学生参与讨论和实践。
3. 情境模拟，通过实际情境让学生理解数学知识的应用。
#### 教学过程：导入新课：- 开始上课，问候学生：“同学们，早上好！今天我们要学习的是数学，一个非常有趣的科目。
你们知道数学在我们的生活中有多么重要吗？让我们一起来探索数学的奥秘吧！”新课讲解：1. 数字的认识和书写：- “首先，我们来看数字。
数字是我们学习数学的基础，就像我们学习语言一样，字母是基础。
请同学们跟我一起读这些数字：1, 2, 3, 4, 5...”2. 基本的加减法运算：- “现在，我们来学习加法。
加法就像是把两个东西放在一起。
比如，如果你有2个苹果，我再给你3个，你现在有多少个苹果？对，5个。
这就是加法。
”- “接下来是减法。
减法就像是从一堆东西中拿走一些。
比如，如果你有5个苹果，你给了你的朋友2个，你还剩下多少个？对，3个。
这就是减法。
”3. 数学问题的实际应用：- “数学不仅仅是纸上的数字，它在我们的生活中无处不在。
比如，我们去超市购物，需要计算总价。
这就是一个数学问题。
”- “现在，我们来看一个实际的例子。
假设你和你的朋友们去野餐，你们带了10个三明治，每个人吃了2个，还剩下多少个三明治？我们可以用减法来解决这个问题。
”课堂练习：- 分发练习题，让学生独立完成。
- “现在，请大家拿出你们的练习本，我们来做几个练习题。
这些题目都是关于我们今天学到的内容的。
(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)
倍数
（279 + 86) + 4 = 91(分）………..（分）
（279+90） ÷4=92(分）……1（分） （279+93） ÷4=93(分） 也可以直接根据总分判断，总分是 4 的倍数，也就应该是 2 的倍 数，只有 279+93=372（分）满足条件，所以应选 C
例 2.1.18 在一次讲故事比赛中，亮亮的得分情况如下。 9.5 分 9.2 分 8.8 分 8.4 分 8.7 分 9.1 分 9.2 分
【解析】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
题模二：用平均数比较两组数据的总体情况 随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。 【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
变少了
例 2.1.12 在□里填上合适的数． （1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249 ＝246×□ ＝□ （2）949＋947＋945＋943＋941 ＝□×□ ＝□
小学六年级上册 数学 思维突破 秋季 课堂讲义《第5讲 阿基米德的墓碑》+答案
小学六年级上册 数学 《思维突破 秋季 课堂讲义+答案》第5讲 阿基米德的墓碑例题练习题例1 一个圆柱形水池，从里面量得底面半径是4米，高是3米．现在要在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（π取3.14）【答案】125.6平方米【解析】注意抹水泥部分的面积是圆柱的侧面加上一个底面的面积．2π42π43⨯+⨯⨯⨯40π125.6==（平方米），抹水泥部分的面积是125.6平方米．练1 要制作一个圆柱形的油桶（有盖），底面半径是10厘米，高是30厘米，需要面积为多少平方厘米的铁皮？（π取3.14）【答案】2512平方厘米【解析】需要铁皮的面积为22π102π1030800π2512⨯⨯+⨯⨯⨯==（平方厘米）．例2 有一个圆柱形的木桩．如图所示，沿着底面的一条直径竖直向下切成两半，截面正好是一个边长为20厘米的正方形．请问原来木桩的体积是多少立方厘米？（π取3.14）【答案】6280立方厘米【解析】可知圆柱的底面半径是20210÷=（厘米），高是20厘米．原来木桩的体积是2π10202000π6280⨯⨯==（立方厘米）．练2 一个圆柱的底面半径是2，高也是2，它的体积是多少？（π取3.14）【答案】25.12【解析】圆柱的体积是2π228π25.12⨯⨯==．例3 今年粮食大丰收，张大爷用长6米、宽3米的长方形苇席围成了一个容积最大的圆柱体粮囤．请问：围成的粮囤的容积最大是多少立方米？（π取3）【答案】9立方米【解析】以3米为高，6米为底面周长，围成一个圆柱体，体积为26π392π⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭（立方米）．以6米为高，3米为底面周长，围成一个圆柱体，体积为23π6 4.52π⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭ （立方米）．所以容积最大是9立方米．练3 将一张长12厘米、宽6厘米的长方形白纸卷成一个圆柱形的筒．这个圆柱形筒的体积最大是多少立方厘米？（π取3）【答案】72立方厘米【解析】以12厘米为高，6厘米为底面周长，围成一个圆柱形筒，体积为26π12362π⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭（立方厘米）．以6厘米为高，12厘米为底面周长，围成一个圆柱形筒，体积为2123π2π⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭672⨯=（立方厘米）．所以容积最大是72立方厘米．例4 如图所示，一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，以长为4的直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是多少？如果以长为3的直角边为轴旋转呢？（π取3.14）【答案】37.68，50.24【解析】旋转后得到的立体图形是圆锥．以长为4的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3，高为4，体积是21π3412π37.683⨯⨯⨯==．以长为3的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4，高是3，体积是21π4316π50.243⨯⨯⨯==．练4 一个圆锥的底面半径是6，高是5，它的体积是多少？（π取3.14）【答案】188.4 【解析】圆锥的体积是21π6560π188.43⨯⨯⨯==． 挑战极限1 图1正方形的边长为4，图2正方形对角线长度为6．如果按照图中所示的方式旋转，那么得到的两个旋转体的体积之比是多少？（π取3.14）【答案】8:9【解析】按图1所示的方式旋转，最后会得到一个圆柱，底面半径为2，高为4．体积为4π416π⨯=．按图2所示的方式旋转，最后会得到一个类似陀螺的旋转体．如果从中间劈成两半，会得到两个相同的圆锥．圆锥的底面半径是3，高也是3．这个旋转体的体积是129π318π3⨯⨯⨯=，所以两个旋转体的体积比为16π:18π8:9=．自我巩固1．一个圆柱体的底面半径是6厘米，高是10厘米．一个圆锥和它等底等高，这个圆锥的体积是________立方厘米．（π取3.14）【答案】376.8 【解析】圆锥的体积为21π610376.83⨯⨯⨯=（立方厘米）． 2．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是20厘米．一个圆柱和它等底等高，这个圆柱的体积是________立方厘米．（π取3.14）【答案】251.2【解析】圆柱的体积为2220251.2π⨯⨯=（立方厘米）．3．一张长方形的折纸长20厘米，宽是12.56厘米，以20厘米为高将其折成一个圆柱体，这个圆柱的体积是________立方厘米．（π取3.14）【答案】251.2【解析】圆柱底面半径为12.56 3.1422÷÷=（厘米），所以圆柱的体积为2π220251.2⨯⨯=（立方厘米）．4．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20厘米，高是25厘米．做这样的一个水桶至少需要面积为________平方厘米的铁皮．（π取3.14）【答案】1884【解析】圆柱半径为20210÷=（厘米），需要面积为2π10π20251884⨯+⨯⨯=（平方厘米）的铁皮．5．一个有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是10厘米．做这样的一个水桶至少需要面积为________平方厘米的铁皮．（π取3.14）【答案】1256【解析】需要铁皮的面积为2π102π102101256⨯⨯+⨯⨯⨯=（平方厘米）．6．一个圆柱体的体积是314立方厘米，底面半径是5厘米，那么高是________厘米．（π取3.14）【答案】4【解析】圆柱的高为()2314 3.1454÷⨯=（厘米）．7．一个圆柱体的侧面积是628平方厘米，高是10厘米，那么底面半径是________厘米．（π取3.14）【答案】10【解析】底面半径是628102π10÷÷÷=（厘米）．8．一个圆柱形的侧面展开之后是一个正方形，边长是6分米．这个圆柱的体积是________立方分米．（π取3）【答案】18【解析】圆柱底面半径为6321÷÷=（分米），所以圆柱的体积为2π1618⨯⨯=（立方分米）．9．一个圆锥的高与一个圆柱的高相等，而且这个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍．那么圆锥体积是圆柱体积的________倍．【答案】3 【解析】21333⨯=，所以圆锥体积是圆柱体积的3倍． 10．一个圆柱的高是一个圆锥高的2倍，而且这个圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍．那么圆柱体积是圆锥体积的________倍．【答案】24【解析】42324⨯⨯=，所以圆柱体积是圆锥体积的24倍．课堂落实1．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米．一个圆锥和它等底等高，这个圆锥的体积是________立方厘米．（π取3.14）【答案】94.22．一张长方形的折纸长10厘米，宽是6.28厘米，以10厘米为高将其折成一个圆柱体，这个圆柱的体积是________立方厘米．（π取3.14）【答案】31.43．一个有盖的圆柱形容器，底面半径是1厘米，高是1厘米．做这样的一个容器至少需要面积为________平方厘米的铁皮．（π取3.14）【答案】12.564．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，高是1厘米，那么底面半径是________厘米．（π取3.14）【答案】55．一个圆锥的高与一个圆柱的高相等，而且这个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的6倍．那么圆锥体积是圆柱体积的________倍．【答案】12。
小学六年级上册 数学 思维突破 秋季 课堂讲义《第9讲 甜甜咸咸就是我》+答案
小学六年级上册 数学 《思维突破 秋季 课堂讲义+答案》第9讲 甜甜咸咸就是我例题练习题例1 填空．（1）小高将50克糖放入200克水中，小高得到_______克糖水，糖水的浓度是_______%；（2）一瓶40克的糖水，浓度是30%，那么这瓶糖水中含糖_______克，含水_______克；（3）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有_______克．【答案】（1）250，20；（2）12，28；（3）200【解析】（1）糖水有50200250+=（克）；浓度为50250100%20%÷⨯=；（2）糖水中含糖4030%12⨯=（克）；含水401228-=（克）；（3）这瓶墨水共有4824%200÷=（克）．练1 填空．（1）妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是_______%，其中有水_______克，水占果汁的百分比是_______%；（2）一瓶盐水共有300克，如果盐水的浓度是20%，那么这瓶盐水中的盐有_______克，水有_______克；（3）要配制浓度为20%的糖水，需要在30克糖中加入_______克水．【答案】（1）10，450，90；（2）60，240；（3）120【解析】（1）果汁的浓度为50500100%10%÷⨯=，水有50050450-=（克），水占果汁的450500100%90%÷⨯=；（2）盐水中的盐有30020%60⨯=（克），水有30060240-=（克）；（3）加水3020%30120÷-=（克）．例2 一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？【答案】36%，10%【解析】原来糖水中含糖10020%20⨯=（克），阿呆糖水的浓度：202545100%10025125+⨯=+100%36%⨯=；阿瓜糖水的浓度：2020100%100%10%100100200⨯=⨯=+． 练2 有一瓶200克的糖水，浓度为30%，如果往这瓶糖水中倒入100克水，那么得到的新糖水浓度是多少？如果往原来的糖水中倒入50克糖，那么得到的新糖水的浓度是多少？【答案】20%；44%【解析】原来糖水中含糖20030%60⨯=（克），加入100克水后，浓度变为60200100+100%20%⨯=；倒入50克糖后，浓度变为6050100%44%20050+⨯=+． 例3 将32克浓度为75%的糖水稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？【答案】48克【解析】在加水的过程中，糖的重量不变，为3275%24⨯=（克）．稀释后浓度为30%，那么这时糖水的重量为2430%80÷=（克），需加入803248-=（克）水． 练3 将浓度为20%的糖水300克稀释成浓度为15%的糖水，需加入水多少克？【答案】100克【解析】在加水的过程中，糖的重量不变，为3000.260⨯=（克）．稀释后浓度为15%，那么这时糖水的重量是600.15400÷=（克）．需加入400300100-=（克）水．例4 往200克浓度为25%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为50%的糖水？【答案】100克【解析】糖水中水的重量是不变量，水有200120(5%15)⨯-=（克），浓度为50%的糖水的重量为150150(0%30)÷-=（克），加入了300200100-=（克）糖．练4 往300克浓度为40%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为55%的糖水？【答案】100克【解析】糖水中水的重量是不变量，需加入300140%155%300100()()⨯-÷--=（克）糖．挑战极限1 一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水．那么原来这盆水有多少克？【答案】590克【解析】原有10克盐，倒入的200克盐水中含盐10克，一共有20克．可求出最后2.5%的盐水有200.025800÷=（克）．原来这盆水有80020010590--=（克）．自我巩固1．300克浓度为80%的酒精溶液中，有纯酒精_________克．【答案】240【解析】有纯酒精30080%240⨯=（克）．2．100克的酒精溶液中含纯酒精90克，那么该酒精溶液的浓度为_________%．【答案】90【解析】该酒精溶液的浓度为90100100%90%÷⨯=．3．往100克浓度为10%的酒精溶液中加入100克纯酒精，得到的新酒精溶液的浓度是_________%．【答案】55【解析】得到的新酒精溶液的浓度为()10010010%100100100%55%()+⨯÷+⨯=．4．往50克浓度为90%的酒精溶液中加入50克水，得到的新酒精溶液的浓度是_________%．【答案】45【解析】得到的新酒精溶液的浓度为()5090%5050100%45%⨯÷+⨯=．5．往300克浓度为40%的糖水中加入100克水，得到的糖水浓度是_________%．【答案】30【解析】得到的糖水浓度是()30040%300100100%30%⨯÷+⨯=．6．往200克浓度为10%的糖水中加入50克糖，得到的糖水浓度是_________%．【答案】28【解析】得到的糖水浓度是()5020010%20050100%28%()+⨯÷+⨯=．7．要将浓度为25%的酒精溶液1020克，稀释成浓度为17%的酒精溶液，需加水_________克．【答案】480【解析】稀释前、后溶质的量不变，需加水102025%17%1020480⨯÷-=（克）．8．要将250克浓度为20%的酒精溶液，稀释成浓度为10%的酒精溶液，需加水_________克．【答案】250【解析】稀释前、后溶质的量不变，需加水25020%10%250250⨯÷-=（克）．9．一瓶浓度为36%的白酒，如果其中纯酒精有72克，那么这瓶白酒共有_________克．【答案】200【解析】这瓶白酒共有7236%200÷=（克）．10．一杯浓度为7%的糖水，如果这杯糖水有100克，那么这杯糖水有_________克糖．【答案】7【解析】这杯糖水有1007%7⨯=（克）糖．课堂落实1．100克浓度为95%的酒精溶液中，有纯酒精_________克．【答案】952．往100克浓度为50%的酒精溶液中加入100克纯酒精，得到的新酒精溶液的浓度是_________%．【答案】753．往200克浓度为15%的糖水中加入100克水，得到的糖水浓度是_________%．【答案】104．要将浓度为30%的酒精溶液100克，稀释成浓度为15%的酒精溶液，需加水_________克．【答案】1005．一瓶浓度为32%的白酒，如果其中纯酒精有16克，那么这瓶白酒共有_________克．【答案】50。
小学六年级上册 数学 思维突破 秋季 课堂讲义《第3讲 会变速的自行车》+答案
小学六年级上册数学《思维突破秋季课堂讲义+答案》第3讲会变速的自行车例题练习题例1如图所示，有A、B两个齿轮，相互咬合．如果A齿轮转动12圈时，B齿轮恰好转动8圈．请问：A、B两个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】2:3【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．圈数比是3:2，那么齿数比是2:3．练1如图所示，有A、B两个齿轮，相互咬合．A齿轮有24齿，B齿轮有30齿．当A齿轮转了20圈时，B齿轮转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】16圈【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．齿数比是4:5，那么圈数比是5:4．A转20÷⨯=（圈）．圈时，B转205416例2如图所示，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】50:70:49【解析】相互咬合的齿轮，它们的齿数与圈数成反比．A、B两个齿轮它们的圈数比为7:5，齿数比为5:7，B、C两个齿轮它们的圈数比为7:10，齿数比为10:7，由此可得A、B、C三个齿轮的齿数比为50:70:49．练2如图所示，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮转动了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】30圈【解析】三个齿轮的齿数之比为3:4:5，设转过的长度为60份，由此可得圈数比为20:15:12．A、C两个齿轮一共转动64圈，由此可求出1份对应()6420122÷+=（圈），B齿轮一共转动了15230⨯=（圈）．例3小高从家去学校，可以骑车也可以步行，骑车比步行每分钟快150米，骑车所用的时间比步行时间少35，那么小高每分钟步行多少米？【答案】100米【解析】设步行的时间为5份，骑车所用的时间比步行时间少35，则骑车所用的时间为2份．骑车与步行的时间比为2:5，则速度比为5:2．又知骑车比步行每分钟快150米，则1份为1505250()÷-=（米/分），步行速度为502100⨯=（米/分）．练3完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高27，单独做，甲比乙少用4天完成整个工程，问乙单独完成这个工程用多少天？【答案】18天【解析】甲、乙的工作效率之比是9:7．完成同一件工程，两人所需的时间之比是7:9．那么乙单独完成需要8()49791÷-⨯=（天）．例4某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．由一台机器去完成这项工程需要多长时间？【答案】84小时【解析】首先可以明确每台机器的效率一样，机器越多则效率越高．从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前、后的时间比为8:7，则效率比为7:8．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为7:8，2台机器对应一份，实际上有14台机器．如果减少2台的话，还剩下12台机器．台数比为14:12，即7:6，那么效率比也为7:6，时间比为6:7，1小时对应一份，减少前用时6小时，即完成这件工程14台机器需工作6小时，则1台机器需工作84小时．练4某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加3台机器，则只需用规定时间的56就可做完；如果减少3台机器，那么就要推迟2小时做完．由一台机器去完成这项工程需要多长时间？【答案】120小时【解析】从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前、后的时间比为6:5，则效率比为5:6．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为5:6，3台机器对应一份，实际上有15台机器．如果减少3台的话，还剩下12台机器．台数比为15:12，即5:4，那么效率比也为5:4，时间比为4:5，2小时对应一份，减少前用时8小时，即完成这件工程15台机器需工作8小时，则1台机器需工作120小时．挑战极限1 一件工作甲单独做比乙单独做用的时间少35，且他们一起做用的时间比甲单独做要少用4天，那么乙单独做这件工作需要多少天？【答案】35天【解析】甲和乙的工作时间之比是2:5，效率比是5:2．那么“他们一起做”和“甲单独做”的效率之比就是7:5，做完这件工作所用的时间之比就是5:7．2份对应4天，甲单独做需要42714÷⨯=（天）．乙单独做需要的时间就是142535÷⨯=（天）．自我巩固1．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动3圈时，B 齿轮恰好转动6圈．那么A 、B 两个齿轮的齿数之比是_________．A ：1:2B ：2:1C ：1:1【答案】B【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A 、B 圈数比是3:61:2=，那么齿数比是2:1．2．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动12圈时，B 齿轮恰好转动10圈．那么A、B两个齿轮的齿数之比是_________．A：5:6B：6:5C：1:1【答案】A，那么齿数比是【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是12:106:55:6．3．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动2圈，B齿轮恰好转动3圈；B齿轮转动4圈，C齿轮恰好转动5圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：5:6:8B：6:5:8C：15:10:8【答案】C【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是2:3，那么齿数比是3:2；B、C圈数比是4:5，那么齿数比是5:4；统一份数后为15:10:8．4．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：5:10:9B：10:9:8C：10:6:9【答案】C【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是3:5，那么齿数比是5:3；B、C 圈数比是6:43:2=，那么齿数比是2:3；统一份数后为10:6:9．5．完成一件工程，甲的工作效率是乙的工作效率的2倍．如果单独做，甲比乙少用5天完成整件工程．请问乙单独完成这件工程需要用_________天．【答案】10【解析】甲、乙的工效之比为2:1．完成同一件工程，两人所需的时间比是1:2，那么乙单独完成工程需要用5(21)210÷-⨯=（天）6．加工一个零件，甲的工作效率比乙的工作效率高25．如果单独做，甲比乙少用6小时加工好一个零件．请问乙单独加工一个零件需要用_________小时．【答案】21 【解析】甲、乙的工效之比为7:17:55=．完成同一个零件，两人所需的时间比是5:7，那么乙单独加工一个零件需要用1()67572÷-⨯=（时）．7．小东每天步行上、下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上、下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．【答案】1080【解析】小东上、下学的速度比为2:1.25:3=．走同一段路，所以时间比为3:5，上学时间为()245339÷+⨯=（分），则距离为96021080⨯⨯=（米）．8．小高每天开车上、下班，去的时候速度为每小时20千米，回来时速度为每小时60千米，他上、下班要开2小时的车，那么小高家到公司的距离是_________千米．【答案】30【解析】小高上、下班的速度比为20:601:3=．走同一段路，所以时间比为3:1，上班时间为()2313 1.5÷+⨯=（时），则距离为20 1.530⨯=（千米）．9．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费20元．后来又增加了10人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是15元．总租车费是_________元．【答案】600【解析】人数变化前、后每人应付车费比为20:154:3=．总车费不变，所以人数比为3:4，后来人数为10430(4)4÷-⨯=（人），则总租车费为4015600⨯=（元）．10．小高去文具店买笔，平时每支笔2.5元，因为文具店搞活动，他就又多买了3支，最后发现总价没有变，平均下来一支笔只花了2元，那么小高一共花了_________元．【答案】30【解析】文具店促销活动前、后单价比为2.5:25:4=．总价没变，所以数量比为4:5，则后来买了3(54)515÷-⨯=（支），则总共花了15230⨯=（元）．课堂落实1．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动8圈，B 齿轮恰好转动10圈．那么A 、B 两个齿轮的齿数之比是_________．A ：3:4B ：5:4【答案】B2．有A 、B 、C 三个齿轮，其中A 和B 相互咬合，B 和C 相互咬合．如果A 齿轮转动2圈，B 齿轮恰好转动4圈；如果B 齿轮转动5圈，C 齿轮恰好转动6圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：3:4:2B：12:6:5【答案】B3．完成一件工程，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍．如果单独做，甲比乙少用8天完成整件工程．那么乙单独完成这件工程需要用_________天．【答案】124．小东每天步行上、下学，去的时候每秒走1.5米，回来的时候每秒走1米，上、下学共用时30分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．【答案】10805．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元．后来又增加了5人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是25元．那么总租车费是_________元．【答案】750。
优秀小学数学片段教学教案范文(5篇)
优秀小学数学片段教学教案范文(5篇)优秀小学数学片段教学教案【篇1】教学内容：确定位置教学目标：（一）知识目标：1确定位置的必要性；2确定位置的方法。
（二）能力训练目标：1通过丰富多彩形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；2引导学生探索确定位置的方法。
（三）情感态度与价值观目标；1让学生主动参与观察操作与活动；2训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。
教学重点：1在现实情境中感受确定物体位置的多种方式方法；2比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。
教学方法：引导探究合作学习法。
教具准备：多媒体课件（图片地图）等。
学具准备：直尺圆规三角板量角器等。
教学过程：一情境引入：（多媒体展示图片）同学们还记得吗？去年也就是2023年10月15日，中国第一艘载人飞船神舟5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系统。
大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。
二引导探究：1生活中我们也常常需要物体的位置，同学们有这样的体验吗？2如果现在有同学想去看电影，（1）如何找到电影标上所指的位置？（以6排3号为例，指名说，再用课件展示），（2）如果是3排6号，与6排3号指的是同一个座位吗？如果将6排3号记作（6，3），3排6号该怎样表示？（3）从刚才的讨论中，你知道了在电影院内确定一个位置一般需要几个数据吗？这两个数据都代表有一定的实际意义，而且在排列上有一定的顺序性，这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。
3指名任一同学：你能用刚才这种方法描述一下你所坐的位置吗？4刚才有同学提到了在地图上确定某城市的位置，大家想一想在地图上是利用什么来确定位置呢？请看题（P126随堂练习）（1）分组讨论：如何找到震中的位置？（2）在这张地图上你能找到位于东经1130北纬400的城市吗？你能描述大连的大致位置位置吗？哈尔滨呢？小结：地球上的任何一个位置都有经度和纬度，象GPS卫星全球定位系统就是通过监测出神舟5号返回舱降落位置的经度和纬度，从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。
优秀小学数学说课稿及课件3篇
优秀小学数学说课稿及课件1一、说教材本节课是人教版六年制小学数学第十一册第五单元百分数中的内容，是在学生理解了百分数的的意义和写法，掌握了百分数和小数的互化的基础上学习的。
学情分析：根据教材特点，我也对学生做出了以下分析学生的基础知识掌握情况还可以，同学之间的相互质疑，解疑的能力有一定的水平。
但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱，学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不强。
二、说目标：根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、结合学生的生活实际，通过观察、计算，主动探索的活动，认识利率，初步掌握利率计算及作用。
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重、难点：进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
三、说教法我试图引导学生通过以下的学习方法掌握新知：1、自主探究法，让学生利用已有的.知识经验自主探究解决问题的方法。
2、抽象概括法，让学生通过抽象，概括出解决此类问题的一般方法3、互助学习法，在互助合作中体验成功的愉悦。
四、说过程根据本节课的知识结构及六年级学生的认知规律和发展水平，优化教学过程，实现“尊重学生，注重发展”的课堂教学要求，我设计了以下三个环节：一、情景导入；二、新课讲解；三、巩固练习。
具体教学过程如下：1、情景导入。
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。
这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。
那么，怎样计算利息呢?这就是我们今天要学的内容。
2、巩固练习(1)介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
(2)、阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。
(3)、学会填写存款凭条。
(4)、利息的计算。
小学数学教案讲课稿
小学数学教案讲课稿
一、导入（5分钟）
老师向学生提出一个问题：“如果小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明一共
有多少个苹果？”引出本堂课的主题——加减法。
二、引入新知识（10分钟）
1. 通过实物教学：老师用实际的物品让学生操作加减法，让学生感受到“加”和“减”的意义。
2. 讲解加法和减法的基本概念：加法是指将两个或多个数相加在一起，减法是指将一个数
从另一个数中减去。
三、练习（15分钟）
1. 老师出示一道加法题目：“2+3=？”让学生回答。
2. 老师出示一道减法题目：“5-2=？”让学生回答。
3. 让学生分组互相出题给对方做，加深对加减法的理解和记忆。
四、巩固（10分钟）
1. 老师让学生做一道加法和一道减法题目。
2. 让学生在黑板上写出几道加法和减法题目，然后相互交换做。
五、拓展（5分钟）
1. 老师出示一些比较复杂的加减法题目，引导学生尝试解决。
2. 让学生通过电子设备或书本找到更多有关加减法的题目进行练习。
六、总结（5分钟）
1. 老师对本节课学习的内容进行总结，并强调加减法在日常生活中的应用。
2. 鼓励学生在学习中勇于思考和探索，提高解决问题的能力。
七、作业布置（2分钟）
1. 布置一些加减法的书面作业，巩固学生的学习成果。
2. 鼓励学生在日常生活中积极运用加减法，提高计算能力。
教案结束。
小学片段教学数学优秀教案
学校片段教学数学优秀教案学校片段教学数学优秀教案1教学目标：1、知道小数点位置移动引起小数大小变化的规律;能依据这一变化规律，比拟娴熟地推断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。
2、经受小数点移动引起小数大小变化规律的发觉过程，体会观看比拟、归纳的学习方法。
3、感受数学学问中的规律之美，激发同学宠爱数学、学习数学的情感。
重点难点：把握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律教法学法：1、教法：情境激趣，引导探究。
2、学法：小组合作，自主探究。
教学预备：课件教学过程：一、生成问题激兴导入1、同学依据课题提出问题。
师：知道这节课我们要争辩哪局部内容吗师：你看了这个题目，大家有什么问题要问吗(依据同学答复板书：向哪移变化)师：带着问题学习会让我们的学习过程更清楚，学习目的更明确。
信任同学们通过这节课的学习，能解决心中怀疑。
(设计意图：“学贵有疑，利用学校生对于新学问的“古怪心〞，引导同学自主发问。
这些“问题〞来自于同学本身的思考，也就是他们急于探究新知的动力，有利于调动同学乐观参与到学习和探究中去。
)2、出示孙悟空打小妖的情境动画，将情境中的数据列出，感知小数点位置的变化及小数大小变化。
师：课前老师通过和同学们沟通知道同学们都爱看西游记，这天师徒四人正行走在西去取经的路上，突然杀出一个妖怪，想不想看当时是什么状况(放动画片)(设计意图：孩子好动，宠爱动画，这一环节设计能有效地把同学的精神集中起来，并通过动画，让同学初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化，为探究有什么变化规律作好预备，在心理上产生猛烈的“我要探究〞的冲动。
)二、探究沟通解决问题从情境中提取数据让同学填空0.009米=(9)毫米①0.09米=(90)毫米②0.9米=(900)毫米③ 9米=(9000)毫米④1、推导右移规律。
引导同学借助整数局部，从上往下观看(1)小数点的位置有什么变化小数大小有什么变化(小组争辩沟通)总结出：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。
小学数学特级教师课堂教学精彩片段集锦
小学数学特级教师课堂教学精彩片段集锦一、《圆的认识》教学片断（一、）立足学生现实生活世界，体验圆之美、数学之美情景1：（课起始阶段）（课件出示：圆。
）师：认识吗？生：圆。
师：你想到了什么？生：球是圆的。
生：想到了一个封闭图形。
生：十五的月亮是圆的。
生：画圆要用到圆规。
师：一个“圆”字让大家浮想联翩，张老师这里拍下了一些生活中的情景，看看大家能不能从这些情景中找到圆？（屏幕呈现旭日东升、皓月悬空、星球的陨石坑、信号塔发射的电磁波等。
）师：从这些现象当中能找到圆吗？你有什么感受？生：圆就在我们身边。
生：我们只要留心观察，生活中可以找到很多圆形的。
生：圆是非常美的图形。
师：是啊！刚才我从大家的眼神中也读懂每位同学都有这种美的感受。
西方哲学家曾经称圆是最美丽的图形。
【评析：直截了当的导入，让学生先说说对圆的认识，悄然走进了学生的认知世界。
课件的展示让学生加深了对圆的认识。
这样的认识是真实、生动的。
让学生观看“旭日东升”等自然现象后谈谈感受，充分调动听觉、视觉多种感官，刺激学生，让他们感受到圆就在身边。
】二、《百分数的意义》教学片断师：课前老师让你们收集了带有百分数的物品，请拿出来。
（学生拿出了有关物品放在桌上。
）师：猜一猜今天我们将学习什么内容？生：百分数。
师：谁来说一说？会读吗？知道它们的意义吗？生1：羊毛含量占这件毛衣的90%，有90%是羊毛。
生2：这瓶酒的酒精含量占这瓶酒的48%，不太辣。
生3：实际完成是计划的150%，超额完成了。
生4：我国人数占全世界的25%，我国人口比较多。
生5：我国耕地面积占世界耕地的5%，人多地少，要控制人口，保护耕地。
生6：……（多名学生上台介绍。
）[评析：数学课程标准明确：指出人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
联系学生实际，创设情境，利用课前调查与数学信息收集，使学生初步了解百分数，调动了学生学习的自主性和能动性。
3、《7的乘法口诀》教学片断1、引领学生走进“7”的世界，为学生开辟广阔的视角。
小学数学教案讲授片段
小学数学教案讲授片段
教学内容：比较大小（大于、小于、等于）
教学目标：
1. 能够正确理解和运用大于、小于、等于的概念；
2. 能够比较两个数的大小，正确运用大于、小于、等于的符号。
教学准备：
1. 数字卡片或数字图案卡片；
2. 比较大小练习题；
3. 小组讨论过程所需的小组活动纸和笔。
教学过程：
一、导入：
教师出示数字卡片或数字图案卡片，让学生观察并比较数字大小，引导学生了解大于、小于、等于的概念。
二、授课：
1. 讲解大于、小于、等于的概念，通过实物或数字图案让学生理解这三个概念的意义；
2. 大于、小于、等于的符号及其对应英文表达的强调和讲解。
三、练习：
1. 学生分小组进行比较大小的练习，每个小组根据教师提供的数字或数字图案，用符号表示大于、小于、等于的关系；
2. 教师巡视指导，帮助学生解决问题。
四、总结：
请学生总结本节课所学习的内容，并让学生回答以下问题：
1. 什么是大于、小于、等于？
2. 如何判断两个数的大小关系？
五、作业：
完成课堂练习后，带回家完成练习册上的相关练习题。
六、拓展：
教师可以设计一些拓展活动，如利用游戏或实际生活中的场景，让学生应用所学内容，加
深理解。
教学反思：
通过本堂课的教学，学生能够理解和运用大于、小于、等于的概念，掌握比较大小的方法，达到了预期的教学目标。
在接下来的教学中，应该注重巩固和延伸学生的知识，提高他们
应用知识的能力。
小学数学讲授案例范文三篇
小学数学教学案例范文三篇（篇一）教学案例：数学广角教学内容]数学（二年级上册）第１００～１０１页。
[教学过程](一)情景引入１、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗？（出示阿凡提卡通图像）谁认识他？2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。
（阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。
所以，大家很喜欢他。
但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。
当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。
国王为了要阿凡提死，就把２个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。
第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。
）阿凡提用他的智慧逃过了一劫。
今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
二 探究新知１.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的？”（学生有的说是红色的，有的说是黄色的），学生上来试一试。
师：为什么会这样呢？如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗？你怎么想的？２.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。
（请２个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。
）（1）ＸＸ同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书？”（2）同桌交流。
（3）汇报。
（要求有条理，说出推理方法）３.师：阿凡提带来３张动物卡片。
它们是：兔、狗、猫，准备送给３个小朋友。
（出示Ｐ１０１页第３题，并帮３个小朋友取名字）（1）请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同？（2）小组交流．要求每个学生都要说说怎样想的。
（3）汇报（注意引导有条理的推理）４.游戏（1）３人一组，模仿课本Ｐ１００页的例３，分配好角色，像他们那样说一说，猜一猜。
小学六年级上册 数学 思维突破 秋季 课堂讲义《第10讲 神奇的十字》+答案
小学六年级上册数学《思维突破秋季课堂讲义+答案》第10讲神奇的十字例题练习题例1一位科学家在实验室做了一个实验，他将250克浓度为56%的白酒和5瓶500克浓度为12%的啤酒混合，请问：混合后溶液的浓度为多少？【答案】16%【解析】25056%50012%5100%2505005⨯+⨯⨯=⨯=⨯+⨯纯酒精的质量混合溶液的浓度酒精溶液的质量练1把200克浓度为20%的糖水和300克浓度为55%的糖水混合，混合之后的新糖水的浓度是多少？【答案】41%【解析】混合之后新糖水的浓度是20020%30055%100%41% 200300⨯+⨯⨯=+．例2有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成浓度为35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？【答案】225克【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为20%的硫酸溶液和浓度为65%的硫酸溶液的质量比为2:1，那么需要浓度为65%的硫酸溶液450÷2×1=225（克）．练2有浓度为15%的糖水240克，要配制成浓度为20%的糖水，需要加入浓度为35%的糖水多少克？【答案】80克【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为15%的糖水和浓度为35%的糖水的质量比是3:1，那么需要加入浓度为35%的糖水2403180÷⨯=（克）．例3 要配制浓度为44%的糖水1000克，分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克？【答案】浓度40%的糖水750克；浓度56%的糖水250克【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为40%的糖水和浓度为56%的糖水质量比为3:1，将1000克混合糖水按比分配，需要浓度为40%的糖水3100075031⨯=+（克），需要浓度为56%的糖水1100025031⨯=+（克）．练3 要配制浓度为43%的糖水450克，分别需要浓度为37%和55%的糖水各多少克？【答案】浓度37%的糖水300克；浓度55%的糖水150克【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为37%的糖水和浓度为55%的糖水质量比为2:1，将450克混合糖水按比分配，需要浓度为37%的糖水245030021⨯=+（克），需要浓度为55%的糖水145015021⨯=+（克）．例4 现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水．那么加入了多少克糖？【答案】25克【解析】法一：加入等量的糖和水，相当于加入了50%的糖水溶液，根据十字交叉法可得，浓度为50%的糖水的质量为50克，所以加入了5050%25⨯=（克）糖．法二：列方程解应用题：设加入了x 克糖，可得：()20%10030%1002x x ⨯+=⨯+，解得25x =，所以加入了25克糖．练4 现有一定质量浓度为60%的糖水，加入糖和水各30克后，浓度变为52%，那么原有浓度为60%的糖水多少克？【答案】15克【解析】加入等量的糖和水，即加入的糖水浓度为50%．根据十字交叉法，可知浓度为60%的糖水与浓度为50%的糖水的质量比是1:4．那么原来浓度为60%的糖水有604÷115⨯=（克）．挑战极限1 有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有糖水11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？【答案】66千克【解析】首先对甲、乙混合用十字交叉法，得出甲、乙瓶的糖水质量比为1:2，乙瓶的糖水质量为111222÷⨯=（千克），混合液的质量为112233+=（千克）．然后对混合液与丙混合用十字交叉法，得出混合液与丙瓶糖水的质量比为1:2，丙瓶的糖水质量为331266÷⨯=（千克）．自我巩固1．将500克浓度为10%的糖水和500克浓度为20%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_________%．【答案】15【解析】得到的糖水的浓度为()%(50010%50020%500500100%15)⨯+⨯÷+⨯=．2．将900克浓度为30%的糖水和600克浓度为40%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_________%．【答案】34【解析】得到的糖水的浓度为()%(90030%60040%900600100%34)⨯+⨯÷+⨯=．3．有浓度为25%的糖水150克，浓度为15%的糖水150克，它们混合之后的浓度是_________%．【答案】20【解析】混合溶液的浓度为()%(15025%15015%150150100%20)⨯+⨯÷+⨯=．4．有浓度为30%的糖水100克，浓度为60%的糖水200克，它们混合之后的浓度是_________%．【答案】50【解析】混合溶液的浓度为()%(10030%20060%100200100%50)⨯+⨯÷+⨯=．5．小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克，那么他需要再加入浓度为40%的盐水_________克．【答案】840【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为20%的盐水和浓度为40%的盐水质量比是1:3，那么需要加入浓度为40%的盐水28013840÷⨯=（克）．6．墨莫想要将100克浓度为20%的糖水变成浓度为30%的糖水，那么他需要再加入浓度为40%的糖水_________克．【答案】100【解析】利用十字交叉法，可以求出浓度为20%的盐水与浓度为40%盐水质量比是1:1．需要加入浓度为40%的盐水100克．7．要用浓度为25%和45%的糖水配制浓度为30%的糖水500克，需要浓度为25%的糖水_________克．【答案】375【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为25%的糖水和浓度为45%的糖水质量比是3:1，这两种溶液一共500克，那么需要浓度为25%的糖水350037531⨯=+（克）． 8．要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水600克，需要浓度为20%的糖水_________克．【答案】360【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为20%的糖水和浓度为70%的糖水质量比是3:2，这两种溶液一共600克，那么需要浓度为20%的糖水360036032⨯=+（克）．9．现有浓度为40%的糖水200克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为48%的糖水．那么加入了_________克糖．【答案】400【解析】加入等量的糖和水，即加入的糖水浓度为50%．根据十字交叉法，可知浓度为40%的糖水与浓度为50%的糖水的质量比是1:4．那么浓度为50%的糖水有20014÷⨯800=（克），其中有糖和水各400克．10．现有浓度为20%的糖水50克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为25%的糖水．那么加入了_________克糖．【答案】5课堂落实1．将200克浓度为20%的糖水和200克浓度为40%的糖水混合，得到的糖水的浓度是_________%．【答案】302．有浓度为15%的糖水100克，浓度为20%的糖水100克，它们混合之后的浓度是_________%．【答案】17.53．小高想要配制浓度为15%的盐水，目前他有浓度为10%的盐水200克，那么他需要再加入浓度为20%的盐水_________克．【答案】2004．要用浓度为10%和20%的糖水配制浓度为15%的糖水400克，需要浓度为10%糖水_________克．【答案】2005．现有浓度为20%的糖水200克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水．那么加入了_________克糖．【答案】50【解析】加入等量的糖和水，实际上相当于加入了浓度为50%的糖水．这不就还是两种溶液混合的问题吗．利用十字交叉法进行计算．可以算出两种溶液的重量比是20%:10% 2:1，所以加入的糖和水共重100克，加入的糖等于50克．。
优秀小学数学说课稿及课件精选
优秀小学数学说课稿及课件精选一、教学内容本节课选自小学数学教材第四册第七单元《两位数加两位数》的第一课时。
详细内容包括：理解两位数加两位数的计算法则，掌握进位加法的运算方法，通过实践情景和例题，让学生熟练运用两位数加两位数的计算方法，培养逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握两位数加两位数的计算法则，提高运算速度和准确性。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维。
3. 激发学生的学习兴趣，培养合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学难点：两位数加两位数的进位加法运算。
教学重点：理解两位数加两位数的计算法则，熟练进行计算。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔、计算器。
学具：学生练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过课件展示一个购物场景，让学生帮助小明计算购买物品的总价。
引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 例题讲解（1）讲解两位数加两位数的计算法则，引导学生观察例题，找出加数的规律。
（2）演示计算过程，强调进位加法的运算方法。
3. 随堂练习让学生独立完成教材第76页的练习题，巩固两位数加两位数的计算方法。
4. 互动环节分组讨论：如何快速准确地计算两位数加两位数？拓展延伸：引导学生思考三位数加三位数的计算方法。
六、板书设计1. 两位数加两位数的计算法则2. 进位加法的运算方法3. 练习题答案及解析七、作业设计1. 作业题目：教材第77页第16题。
2. 答案：课后附答案解析。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生掌握了两位数加两位数的计算方法。
课后反思如下：1. 学生对进位加法的掌握程度较好，但部分学生对计算法则的理解仍有不足，需加强个别辅导。
2. 互动环节中，学生积极参与，分享计算方法，提高了课堂氛围，有助于培养学生的合作意识和探究精神。
3. 课后拓展延伸部分，可引导学生思考更多关于整数加法的问题，如：三位数加三位数、四位数加四位数等，提高学生的数学思维能力。
数学课堂精彩集锦四年级上册数学教案精选讲解
数学课堂精彩集锦四年级上册数学教案精选讲解数学课堂精彩集锦四年级上册数学教案精选讲解导言：数学是一门智力与逻辑并重的学科，它在培养学生思维能力、创新精神以及解决实际问题方面起着重要的作用。
为了调动学生学习数学的兴趣，增强他们的学习动力，教师们在四年级上册的数学课堂上，采用了一系列精彩的教案。
本文将为大家介绍其中几个数学教案的精选讲解，以期激发教师们的教学灵感，并为学生们带来极致的数学学习体验。
1. 教案一：四位数的认识与拆解在这堂课中，教师采用了多种教学手法来帮助学生认识和拆解四位数。
首先，教师以一个数字串展示给学生，要求学生仔细观察并思考它的特点。
接着，教师引导学生拆解这个数字串，例如将"4213"拆解成"4000+200+10+3"，并用手指示范出拆解的过程。
最后，教师将学生分成小组，让他们运用所学拆解技巧，设计出更多的数字串，并进行竞赛。
这个教案通过活泼有趣的互动环节，激发了学生的学习兴趣，并提高了他们拆解数字的能力。
同时，教师还巧妙结合了数学游戏元素，使学生在比赛中体验到了数学的乐趣。
2. 教案二：认识和运用五位数的进位与退位这节课上，教师带领学生认识和运用五位数的进位与退位。
为了让学生更好地理解进位与退位的概念，教师结合实物教具——小球进行了示范。
教师向学生展示一个五位数，然后逐步教授他们如何进行进位和退位操作。
每当进位或退位时，教师会让学生亲自操作教具，使他们能够直观地感受到数位的变化。
通过这个教案，学生们不仅掌握了进位和退位的方法，而且对数字的组成和变化也有了更深入的理解。
同时，实物教具的应用也增加了学习的趣味性和互动性。
3. 教案三：认识平行线和垂直线这节课的重点是帮助学生认识平行线和垂直线，并通过实例引导学生辨别和判定平行线与垂直线的关系。
教师用黑板上的几何图形向学生展示两条平行线和两条垂直线的情况，并引导学生观察线条之间的特殊关系。
接下来，教师通过图形联想和比较，逐渐引导学生理解平行线和垂直线的本质特征。
2023北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》教学讲义
课堂 总结 通过这一节课的实验探究,同学们把探究结果整理汇报一下。
物体所占空间的大小,叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积,叫作容用的是相同的6块小正方体。
3. 说说体积和容积的不同。 4.小芳和小军各买了一瓶同样的纯净水。小芳正好倒满4杯,小军只倒3 杯多一些。谁的杯子容积大? (考查知识点:体积和容积的区别)
答案： 3. 体积:体积是指物体本身所占空间的大小,而容积是指所能容纳物体 体积的大小。 4.小军杯子容积大。
通过预习,我知道了: 4.通过预习,我知道了:物体所占空间的大小,叫作物体的( );容器 所能容纳物体的体积,叫作容器的( )。 5.预习后我还知道:从测量方法来说,体积是从物体( )测量的;容积 是从物体( )测量的。
预习检验： 6.一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的 两个物体哪一个体积大?为什么?
学习 目 标
1.通过多种实验活动,让学生了解体 积与容积的实际含义,初步理解体积 和容积的概念,以及它们之间的联系 与区别。 2.在操作、交流中,感受物体体积的 大小,发展空间观念。
学习重难点
重点：通过具体的实验活动, 初步理解体积和容积的概念 。
难点：理解体积和容积的联 系和区别。
巩固旧知： 1.一个长方体的长为5,宽为6,高为7,则它的表面积是多少? 2.一个长方体容器装满了水,求有多少水,是用面积、表面积,还是另 外的单位来计算呢?
《体积与容积》教学讲义
长方体（二） 第1课时
北师大版小学数学五年级下册
知 识要点
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部测量）
①同一个容器，体积大于容积；当容 器壁很薄时，容积近等于体积。如果 容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积 不发生改变。（它们占空间的大小没 有发生变化）
小学数学课堂教学精彩片段学习资料
小学数学课堂教学精彩片段五、《真分数和假分数》教学片段1、写分数。
出示教材一组图形，让学生观察并说出图中涂色部分所表示的分数，并说说为什么？图略（有六张图，分别是3/4、4/4、5/4、2/5、10/5、12/5）2、分类先观察上述六个分数，再根据一定的标准对此进行合理的分类。
（教师话音未落，下面就有学生在窃窃私语：很简单啊，分成分母是4的、分母是5的不就行了吗？）师指出：不能按分母是4的、分母是5的这样来分两类，这样太简单了，没有挑战性。
（“唉”，学生有些失望，但也有些跃跃欲试）先给予一定时间的独立思考，然后小组合作，进行讨论（大约五分钟后，教室里开始静下来，学生基本上组内达成共识）小组汇报交流，主要意见如下：生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系。
第一类：分子比分母小的，有3/4、2/5第二类：分子与分母相等的，有4/4第三类：分子比分母大的，有5/4、10/5、12/5生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。
第一类：比1小的分数，有3/4、2/5第二类：跟1相等的分数，有4/4第三类：比1大的分数，有5/4、10/5、12/5生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是。
第一类：实际上是整数的，有4/4（是1）、10/5（是2）第二类：不是整数的，有3/4、2/5、5/4、12/5教师根据学生回答，黑板上相应板书。
3、概括特征师：第一种分法与第二种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，看看它们的标准有没有什么联系？引导学生发现：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上分数值就等于1；分子比分母大的实际上就是分数值比1大。
教师把上述内容的板书合并在一起。
并指出第一类是真分数，第二类与第三类是假分数。
追问：如果让你来概括一下什么叫真分数，你该怎么说呢？什么叫假分数呢？指名说说，后小黑板出示真、假分数的概念。
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小学数学课堂教学精彩片段五、《真分数和假分数》教学片段1、写分数。
出示教材一组图形，让学生观察并说出图中涂色部分所表示的分数，并说说为什么？图略（有六张图，分别是3/4、4/4、5/4、2/5、10/5、12/5）2、分类先观察上述六个分数，再根据一定的标准对此进行合理的分类。
（教师话音未落，下面就有学生在窃窃私语：很简单啊，分成分母是4的、分母是5的不就行了吗？）师指出：不能按分母是4的、分母是5的这样来分两类，这样太简单了，没有挑战性。
（“唉”，学生有些失望，但也有些跃跃欲试）先给予一定时间的独立思考，然后小组合作，进行讨论（大约五分钟后，教室里开始静下来，学生基本上组内达成共识）小组汇报交流，主要意见如下：生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系。
第一类：分子比分母小的，有3/4、2/5第二类：分子与分母相等的，有4/4第三类：分子比分母大的，有5/4、10/5、12/5生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。
第一类：比1小的分数，有3/4、2/5第二类：跟1相等的分数，有4/4第三类：比1大的分数，有5/4、10/5、12/5生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是。
第一类：实际上是整数的，有4/4（是1）、10/5（是2）第二类：不是整数的，有3/4、2/5、5/4、12/5教师根据学生回答，黑板上相应板书。
3、概括特征师：第一种分法与第二种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，看看它们的标准有没有什么联系？引导学生发现：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上分数值就等于1；分子比分母大的实际上就是分数值比1大。
教师把上述内容的板书合并在一起。
并指出第一类是真分数，第二类与第三类是假分数。
追问：如果让你来概括一下什么叫真分数，你该怎么说呢？什么叫假分数呢？指名说说，后小黑板出示真、假分数的概念。
师：第三种分法中，是整数的分数4/4、10/5 都是什么分数？不是整数的分数中呢？[评析]注意培养学生“想学”这种意识，善于创设问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中。
当教师要求学生进行分类时，学生很兴奋，以为按分子是4的、分母是5的这样来分两类就可以了，教师能很好地利用这个教学意外事件，来激起学生的“疑”，马上提出不能按这样的方法来分，要自己去找寻另外的办法，这时候学生就显得有些丧气，但很快又兴奋起来，进入积极思考状态，在寻找分类标准的过程中，学生的创新意识得以培养，学生的个性得以张扬。
六、《毫米的认识》教学片段师：请同学们观察尺子，说说你看到了什么。
（学生交流）师：直尺上1厘米中间还有很多的小格，每一个小格的长度是1毫米（板书：1毫米）你能用一个字来说出1毫米的特点吗？（短、小、细）师：请你用手势来比划一下。
师：请你任意选择尺子上的相邻两个数字即1厘米中间数数有几毫米，为了方便数的时候可以用铅笔尖指着数。
学生交流（我数的是1和2中间或5和6中间有几毫米）师：从同学们刚才的交流中你发现了什么或得出了一个什么规律？出示：1厘米=10毫米齐读，往返各一遍[评析]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察过程中教师为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。
七、《长方体的体积》教学片断1、出示实践探究题让学生拿出准备好的棱长为1厘米的小正方体，请学生任意拼出一个长方体，看看长、宽、高与体积有什么关系？2、实践操作每个学生把棱长1厘米的小正方体摆出了不同的长方体。
3、观察填表（1）学生观察自己拼出的长方体，把每排摆的个数，摆的排数、层数，含小正方体的个数填在表里。
（2）学生汇报生1：每排摆4个，摆了3排，共2层，用了24个小正方体，体积是24立方厘米。
生2：每排摆7个，摆了2排，共3层，用42个小正方体，体积是42立方厘米。
生3：每排摆3个，摆了2排，共7层，也用了42个小正方体，体积是42立方厘米。
…………………..4、探究规律（1 小组讨论：长方体的体积与长、宽、高到底有样的关系？（2）汇报：生1：长方体的体积与摆的小正方体的个数有关系，摆的个数×排数×层数=用的小正方体的个数。
生2：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长×宽×高。
生3：我认为长方体的体积=长×宽×高。
（评析）新课程改革不仅明确要求教师要充当一个组织者，引导者，合作者，而且更多地关注学生参与知识发生，发展的全过程，让学生在合作与探究的过程中，体验获取知识的成功，并从成功中获得喜悦。
学生为了进一步验证长方体的体积=长×宽×高，积极主动地进行了探究。
通过摆一摆，填一填，学生在实验的过程中已经验证了长方体的体积与长、宽、高之间的关系，体现了知识发现—验证—解释的思维过程。
）八、《3的倍数的特征》教学片断1、游戏：听数打手势（判断是否是2、5的倍数）。
投影出示：这个数若是2的倍数，则出示左手2个指；若是5的倍数，则出示右手5指；若同时是2、5的倍数，，则出示两只手。
14 51 60 72 375 820 964 60002、师：你是根据什么来作判断的？生：我们判断一个数是否是2或5的倍数，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。
3、师：请学生分别说出一个与生活密切相关的数，如电话号码、牌照号码、人数、钱数等老师也可以快速判断这个数是否是3的倍数。
（一个学生说数，老师判断、其他同学计算器验证）4、师质疑：判断一个数是否是3的倍数，是不是也只要看它个位上的数就行了？生：我发现个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数。
生：3的倍数，个位数也不一定就是3、6、9。
5、揭题：今天我们一起来研究“3的倍数的特征”。
（板书：3的倍数的特征）（评析：学生刚刚学习了2、5的倍数的特征，知道只要看一个数的个位上的数，就能判断出2、5的倍数。
因此在学习3的倍数的特征时，直接抛出问题，学生自然会把“看个位”这一方法负迁移过来，就产生了新旧知识之间的矛盾冲突，唤起学生主动探究新知的情感和积极的参与意识）九、《倒数》教学片断师：上课前，老师想和大家玩一个猜字的游戏，大家愿意玩吗？生：愿意。
师：中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”字上下颠倒。
变成了什么字？生：呆。
师：把“吴’”字颠倒呢？生：吞。
师：你们玩过正话反说的游戏吗？生：玩过。
师：能否仿照老师的样子说一说。
蜜蜂——蜂蜜，山清水秀——水秀山清，我爱妈妈——妈妈爱我。
生1：奶牛——牛奶，柴火——火柴生2：门前——前门，牙刷——刷牙生3：生机勃勃——勃勃生机生4：我爱老师——老师爱我……师：孩子们真的很聪明，想到了这么多和老师所说一样的例子，你们真棒！接下了请同学欣赏几张图片。
（课件展示，并配有音乐）（这时，美丽的山水图，再加上优美的音乐，把孩子们深深吸引，同学们看的如痴如醉。
）师：（欣赏完图片）同学们有什么样的感受。
生1：景色很迷人。
生2：景色很美。
……师：同学们还发现了什么？生：有倒影，倒影也非常的美。
师：是呀，我们的汉字这么的有趣，自然景色因为有倒影的衬托而更加妖娆、美丽，其实我们的数学中也有和汉字一样有趣，和景色一样美丽的数字，今天我们就来学习数学中的另一个新的知识——倒数（板书课题）师：有哪位同学可以结合以上的例子，说一说对倒数中倒的理解。
评析：本案例是教师从中国汉字的结构特点引入，沟通了学科之间的联系，然后又玩了一个正话反说的游戏，激发了学生学习的兴趣。
在玩游戏的过程中又让学生明白互为倒数的两个数的结构特点就像汉字一样可以交换。
进而又让学生观赏了美丽的图片，从图片中让学生进而体会倒数就和自然景物中的倒影一样，把数字倒过来就可以。
十、《秒的认识》教学片断师:看到课题你想知道什么?生:我想知道1秒有多长。
生:我想知道1秒在钟面上是怎么显示的。
生:我想知道分与秒有什么关系。
……得最快,对分针和时针,我们不能明显的看到它们走动。
只有过一段时间才能发现它们走动。
师:那它的特点就是走动快,又细又长(板书特点)秒针“嘀嗒”一声,就走一格,秒针走一格就是一秒。
3.借助钟表,体验1秒。
师:我们来听一听,一秒钟是怎样溜走的?(课件演示秒针……(赏析:本节让学生看秒针转动,让学生看其形并听其音,使学生亲历1秒并自主认识秒针,最后让学生看钟表、听声音,说一说:1秒钟是怎样溜走的?这都是建立在学生已有的生活经验上的。
教师充分利用学生的原认知和想象力,让学生在经历和体验后,说出了许多精彩的1秒钟的体验过程。
与传统教法相比,教师做到了“指而不明、引而不发”,给学生留下了足够的时空来探索新知、经历新知、感悟新知、体验新知,从而获得新知。
这种主动而富有个性的体验活动,正是在教师的适度指导下践行新课程新理念的体现。
)十一、《两位数乘两位数的估算》教学片断师：同学们，今天老师带领大家去参观一间新教室，请看，（课件出示教科书59页例2主题图，主题图表明：多媒体教室里有座位18排，每排22个座位）生1（不由发出感叹）：好宽敞的教室啊！比我们的教室大多了！生2：一定能坐很多学生。
师：是啊，你能根据图中的条件，提出你的问题吗？你最想知道什么信息？生1（迫不及待）：我想知道，这间教室到底能坐多少人？师：同意！老师和你的想法一样，那谁来提出问题？生2：教室里一共有多少个座位？师：这个问题合理吗？生（齐答）：合理。
师：那还有不同的问题吗？[学生们互相议论，表示没有别的问题]师：那我有个不同的问题，同意我提吗？生（兴趣浓厚）：同意！师：我的问题是：“如果有350名同学来听课，能坐下吗？（课件出示“如果有350名同学来听课，能坐下吗？”）[学生们先楞了一下，因为他们还没遇见过这样的问题，但片刻后都一致认为这个问题完全可以提出并加以解决]师：那怎样才能解决？生3：只要把座位总数算出来，就知道够不够坐了。
师：具体说一说。
生3：每排22个座位，有18排，就是算18个22是多少，可用乘法计算。
师（作疑问状）可是我们还没学过两位数乘两位数的计算方法啊？回忆一下以前学过的知识是否对我们有帮助。
生4：我想起来了，用估算。
师（惊喜）：棒极了！看来估算还装在你的大脑里，老师为你的记忆力鼓掌！（学生热烈鼓掌）师：那现在同学们讨论看用什么方法估算，然后汇报给老师。
（学生分小组讨论，交流）生5：把18看成20，20×22＝440（个），能够坐下。
生6：把22看成20，20×18＝360（个），能够坐下。
师：还有别的方法吗？生7：还可以把18和22都看成20，20×20＝400（个），能够坐下。
师：大家的想法都很好，看看小精灵怎样介绍估算的，[课件出示小精灵介绍：①18接近20，可以把18看成20，220×18＝360（个）0×22＝440（个），所以，18×22约等于440个，能坐下；②22接近20，把22看成20，20×18＝360（个），所以18×22约等于360个，能坐下；③可同时把18和22都看成20，20×20＝400（个），所以18×22约等于400个，能坐下。