库仑定律
库仑定律公式解释
库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。
库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。
- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。
- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。
- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。
2. 公式的意义。
- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。
静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。
3. 适用条件。
- 库仑定律适用于真空中的点电荷。
- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。
两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。
库仑定律-ppt课件
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
新知学习
2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
新知学习
02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
作者编号：43999
课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
库仑定律
问题1：关于点电荷的下列说法中正确的是： A .真正的点电荷是不存在的． ABD B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷，大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响 是否可以忽略不计．
问题2： 由公式： F k
= 9×10 9 ×
= 9×10 -13 N
（斥力）
注意：计算时，电荷的正负号可不要代入！
二、含库仑力的共点力的平衡
分析方法与力学一样，其步骤：
(1)确定对象
(2)受力分析
(3)合成或正交分解
(4)运用平衡条件
例5.
A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电 荷，B带有4Q的正电荷 （1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷q， 才能使此电荷处于平衡状态？ （2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电 荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的 电量q的大小及电性.
A. 可能变大 C. 可能不变 B. 可能变小 D. 以上三种都可能存在
Q1
Q2
例2：甲、乙两个相同的小球，甲球带有4×10-12c
的正电荷，乙球带有6× 10-12c的负电荷，放在真空 中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于 10cm。 （1）试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力？ （2）将两个导体球相互接触再放回原处，其作用力多 大？是斥力还是引力？
3、关于受库仑力作用的物体的平衡问题 ⑴仅受库仑力
例3：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷 量分别为+4Q和-Q的点电荷。 ①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使 它在电场力作用下保持静止？ ②若A、B不固定且要求这三个点电荷都只在电场力作 用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是 负电荷？电荷量是多大？
土力学库仑定律公式
土力学库仑定律公式土力学中的库仑定律公式在工程领域可是相当重要的家伙哟！库仑定律公式表述为：τf = c + σtanφ 。
这里面，τf 表示土的抗剪强度，c 代表土的粘聚力，σ 是作用在剪切面上的法向应力，φ 则是土的内摩擦角。
就拿盖房子打地基这事儿来说吧。
有一次我去一个建筑工地溜达，看到工人们正在热火朝天地施工。
他们要给一栋高楼打地基，这可是个关键步骤。
我好奇地跟一位老师傅聊了起来，他一边擦着汗一边跟我解释：“这地基要是弄不好，房子可就危险啦！”我问他：“那怎么才能保证地基稳固呢？”老师傅指着地上的土层说：“这就得靠咱土力学的知识啦，像库仑定律公式就派上大用场喽！你看这土，它的粘聚力、内摩擦角啥的，都得通过计算搞清楚，才能知道这地基能承受多大的力。
”他接着说：“比如说，如果这土的粘聚力小，内摩擦角也不大，那可就得采取额外的加固措施，不然房子建起来也不踏实。
”我听得似懂非懂，老师傅笑了笑，继续说道：“就好比你推一个大箱子，地面太滑（粘聚力小），箱子表面也不粗糙（内摩擦角小），那你使多大劲都不好推动。
但要是地面摩擦力大，箱子表面也粗糙，那推动就容易多了，这和土的抗剪强度一个道理。
”听老师傅这么一解释，我好像有点明白了库仑定律公式在实际中的应用。
在实际的工程中，我们通过各种实验和勘察手段来确定土的 c 值和φ 值。
比如说直剪试验，就是把土样放在一个盒子里，然后施加不同的力，观察土样什么时候开始剪切破坏，从而得出这些关键参数。
再比如，在修建公路的时候，如果不考虑库仑定律公式，那公路可能会在车辆的反复碾压下出现裂缝、塌陷等问题。
想象一下，好好的公路突然变得坑坑洼洼，那得多糟心呐！还有在边坡稳定性分析中，库仑定律公式也是必不可少的。
如果不计算清楚土的抗剪强度，一旦遇到暴雨或者地震等情况，边坡可能就会滑坡，造成严重的后果。
总之，库仑定律公式虽然看起来有点复杂，但它在土力学中就像一把神奇的钥匙，能帮助工程师们打开解决各种实际问题的大门。
库仑定律公式及内容
库仑定律公式及内容库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
库仑定律可以用数学公式表示如下：\[F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}\]其中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常量，q1和q2分别是两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。
库仑定律是通过对电荷的性质进行实验观察总结出来的，它揭示了电荷量相同的两个点电荷之间的相互作用力于它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
根据库仑定律，如果两个电荷都是正电荷或都是负电荷，它们之间的作用力是吸引力；如果两个电荷一个为正电荷一个为负电荷，它们之间的作用力是斥力。
库仑定律与万有引力定律具有相似性。
它们都是属于中心力场的定律，即只与两个物体之间的距离有关。
不同的是，库仑定律描述的是两个电荷之间的相互作用力，而万有引力定律描述的是两个物体之间的相互引力。
库仑定律的重要性在于它为电磁学的其他定律和原理提供了基础。
例如，由库仑定律可以推导出电场的概念和分布电荷的电场。
库仑定律也是电磁感应和电磁波等现象的基础。
库仑定律的应用广泛。
在物理学和化学的研究中，库仑定律用于计算和解释电荷间的相互作用力和引力。
在工程学中，库仑定律用于电力系统设计和电荷分布的分析。
在生物学中，库仑定律被用于研究细胞内和分子间的相互作用力等。
需要注意的是，库仑定律只适用于两个点电荷之间的相互作用力计算。
在实际情况中，电荷分布一般是连续的，并不是离散的点电荷。
对于连续电荷分布的情况，需要使用积分来计算相互作用力。
总之，库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
它具有重要的理论和实际应用价值，为电磁学提供了基础。
库仑定律公式及应用条件
库仑定律公式及应用条件在我们学习物理的奇妙旅程中，库仑定律可是个相当重要的角色。
库仑定律说的是真空中两个静止的点电荷之间的作用力，它的公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多电学问题的大门。
库仑定律的公式是 F = k * q1 * q2 / r²，这里的 F 表示两个点电荷之间的库仑力，k 是静电力常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 则是它们之间的距离。
要说这库仑定律的应用条件，那可得好好说道说道。
首先，得是真空中的环境。
这就好比在一个没有任何干扰的“纯净世界”里，电荷之间的相互作用才能纯粹地按照这个定律来。
要是有了其他物质的干扰，那可就乱套啦。
其次，点电荷这个条件也很关键。
啥是点电荷呢？简单来说，就是电荷的大小和形状对相互作用的影响可以忽略不计，就把它们当成只有电荷量的“小点”。
记得有一次，我在课堂上给学生们讲库仑定律。
我拿出两个小球，上面分别带有一定量的电荷，然后问同学们：“大家猜猜看，这两个小球之间的库仑力会有多大？”同学们七嘴八舌地讨论起来，有的说大，有的说小。
我笑着让他们先别急，然后带着他们一起分析电荷量、距离这些因素，最后算出了库仑力。
看着他们恍然大悟的表情，我心里别提多有成就感了。
在实际生活中，库仑定律也有不少应用呢。
比如说，静电复印机里，就是利用库仑定律来控制墨粉的吸附和转移。
还有，避雷针的原理也和库仑定律有关。
当云层中的电荷积累到一定程度时，避雷针尖端的电场强度会变得很大，从而把周围的空气电离，将云层中的电荷引向大地，避免建筑物受到雷击。
再比如，在电子设备的设计中，库仑定律能帮助工程师们计算电路中电子元件之间的相互作用力，从而优化电路布局，提高设备的性能和稳定性。
学习库仑定律可不仅仅是为了应付考试，它更是我们理解电学世界的重要工具。
通过它，我们能更深入地探索电的奥秘，感受物理的魅力。
总之，库仑定律公式虽然看起来简单，但应用条件和实际应用都需要我们仔细琢磨和理解。
库仑定律课件
由于吸引而使作用距离变小，此时 F＞kQr1Q2 2.
【典例 1】 甲、乙两导体球完全相同，甲球带有 4.8 ×10－16C 的正电荷，乙球带有 3.2×10－16C 的负电荷，放 在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm.
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力． (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其 作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 解析：(1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以 作为两个点电荷考虑．由库仑定律可得 F＝kqr1q2 2＝9.0×
(2)对 q1 平衡：kq1l21q2＝k（l1q＋1ql32）2； 对 q3 平衡：kq3l22q2＝k（l1q＋1ql32）2. 由上得：q1∶q2∶q3＝（l1＋l22l2）2∶1∶（l1＋l12l2）2.
题后反思 三个点电荷平衡问题的处理技巧
1．利用好平衡条件：三个点电荷均处于平衡状态， 每个电荷所受的另外两个电荷对它的静电力等大反向， 相互抵消．
拓展二 静电力平衡的处理
1．化学上的电荷平衡和物理上的库仑力平衡的区别是 什么？
提示：电荷平衡指的是正、负电荷数量间的关系，指 正负电荷数量相同．而库仑力指的是电荷间力的作用关系， 是物体受力平衡，即二力平衡而言的．
2．同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件？ 提示：三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下 处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的 静电力作用．受力方向如图所示．
q′1q′2 r2
＝
9.0
×
109
×
（8×10－17）2 0.12
N＝5.76×10－21N
两球带同种电荷，它们之间的作用力为斥力．
题后反思 1．两带电小球能看成点电荷的条件：球心间距远大 于小球半径，只有点电荷才适用库仑定律． 2．如果距离不满足以上条件，便不能看成点电荷， 会发生静电感应，造成电荷中心间距与球心间距不等．
库仑定律公式
库仑定律科技名词定义中文名称：库仑定律英文名称：Coulomb law定义：表示两个带电粒子间力的定律，关系式为：式中：是带电荷粒子施加在带电荷粒子上的力，k是正的常数，是带电荷粒子到带电荷粒子的矢量，是粒子间的距离，而是单位矢量r21/r。
所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布库仑定律库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。
目录库仑定律成立的条件：1.真空中 2.静止 3.点电荷（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）编辑本段库仑定律的验证库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出库仑扭秤来的。
纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】编辑本段COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律库仑定律真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12y沿 r 方向——斥力；若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米 )是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum说明:又称绝对介电常数。
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看做点电荷的条件与q、V 无关
大小对二者之间作用力 几乎没有影响
有条件
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典例精析
学案2 库仑定律
二、对库仑定律的理解
例2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的
先中和后平分
相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在
相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.
小球 B 与小球 A 之间相距为 r，质 逐渐远离小球 A，r 变大，则
量为 m，所带电荷量为＋q.现将小 F 变小，a 变小，故小球 B 做
球 B 无初速度释放，求：
加速度逐渐减小的加速运动．
(1)刚释放时小球 B 的加速度； (2)释放后小球 B 做什么运动．
答案
kQq (1) mr2
(2)加速度逐渐减小的
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典例精析
学案2 库仑定律
一、对点电荷的理解
例1 下列关于点电荷的说法中，正确的
是
()
A．只有电荷量很小的带电体才能看成是
点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点
电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间
的距离时，可将这两个带电体看成点
电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
FBA
FCA
FBA＝kQr2BBAQA＝9×109×4×0.1001－29×3×10－9 N＝1.08×10－3 N FCA＝kQr2CCAQA＝9×109×3×0.1003－29×3×10－9 N＝9×10－5 N FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N.
3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作 用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？
增大小球所带的电荷量，小球 受到的作用力增大；减小小球 所带的电荷量，小球受到的作 用力减小．
答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，
随着电荷间距离的增大而减小．
[要点提炼] k＝9.0×109
小，都能被看做点电荷 D．当两个带电体的形状对它们的相互作用
力的影响可忽略时，这两个带电体都能 看做点电荷
学案2 库仑定律
不是e 的整数倍
点电荷的条件
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自我检测区
学案2 库仑定律
2．(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个
点电荷，它们之间的静电力为F例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
学案2 库仑定律
二、静电力的叠加
力的独立性
已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库 仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都 有力的作用？如何求A、B对C的作用力？
无影响 矢量合成
[要点提炼]
1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它
两小球相互接触后将其固定距离变为 1 r，
则两球间库仑力的大小为
1
3
2
( C)
F＝k3rQ2 2，F′＝kQ2r22＝k4rQ2 2
A.12F
B.4F
4 C.3F
D．12F
联立得 F′＝43F，C 选项正确
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针对训练
学案2 库仑定律
针对训练 有三个完全相同的金 属小球A、B、C，A所带电荷量为 ＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不 带电．将A、B固定起来，然后让 C反复与A、B接触，最后移去C， A、B间的相互作用力变为原来的
典例精析
学案2 库仑定律
三、多个点电荷间静电力的叠加
解析 各个静电力不在同一直
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝
线上时，应用平行四边形定则
30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB， 求合力．
测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行 向左，则A带____________电，QA∶QB＝
正电荷在 C 处受点电荷 QA、QB 的 库仑力作用，方向一定在 AC、BC
(C)
A.17倍 C.47倍
B.27倍 D.57倍
最终3球电荷量平分
qA′＝qB′＝qC′＝7Q＋3－Q＝2Q. A、B 间的作用力 F′＝k2Qr·22Q＝4krQ2 2， 原来 A、B 间的作用力 F＝k7Qr2·Q＝7krQ2 2， 所以FF′＝47，即 F′＝47F.
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1．库仑定律的表达式： N·m2/C2.
F＝kqr1q2 2
式中的k为静电力常量，数值为
2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷.
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学习探究区
[延伸思考]
1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”， 对吗？为什么？
学案2 库仑定律
与质点相类比理解
一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时
将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们
之间的静电力变为
(A )
A.F2 B．4F
C．2F
D.F4
F＝kqr1q2 2， F′＝k22qr1q22＝12kqr1q2 2＝F2
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学案2 库仑定律
3.(静电力的叠加)如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C 、 QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．
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课堂要点小结
学案2 库仑定律
库仑的实验
适用条件
点电荷
表达式 F＝kqr1q2 2
库仑定律
应用
力的合成
平行四边形 定则
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自我检测区
1．(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认 为正确的是 ( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大
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自我检测区
学案2 库仑定律
4．(库仑定律在力学中的应用)在光滑 解析 (1)由库仑定律及牛顿
绝缘水平面上固定着带电小球 A， 质量为 M，所带电荷量为＋Q.带电
第二定律得 F＝kQr2q＝ma，a＝kmQrq2.
(2)由于小球 B 受斥力作用而
加速运动
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学习目标定位
学案2 库仑定律
再见
学习探究区
学案2 库仑定律
一、库仑定律
1．O是一个带正电的物体．把系在丝线上的 带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位 置，比较小球在不同位置所受带电体的作用 力的大小。受力由大到小的排序为P1、P2、P3. 2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所 带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变 化？
学案2 库仑定律
FBsin30°＝FA
①
由库仑定律得 FB＝kQx2BBCQC
②
FA＝xBkCQsiAnQ30C°2
③
联立①②③解得 QA∶QB＝1∶8.
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典例精析
学案2 库仑定律
例4 如图所示，两个点电荷，
电荷量分别为q1＝4×10－9 C和 q2＝－9×10－9 C，分别固定于 相距20 cm的a、b两点，有一个
____________.
线上，要使合力水平向左，C 受 A
的作用必定为引力，受 B 的作用必
定为斥力，所以 A 带负电，B 带正
电，受力分析如图所示，
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典例精析
三、多个点电荷间静电力的叠加
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝ 30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB ，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A带____________电， QA∶QB＝____________.
点电荷q放在a、b所在直线上且
静止不动，该点电荷所处的位
置是
(A)
A．在a点左侧40 cm处
B．在a点右侧8 cm处
C．在b点右侧20 cm处
D．无法确定
电性未知，可假设为带正电
Fa
Fb
Fa FFbb
Fa
A.方向满足，大小 kqx12q＝kx＋q22q02 x＝40 cm B.方向不满足 C.方向满足，Fa<Fb
一个物体能否被看做点电荷，是根据：带电体的形状、大小及电荷分布状况 对研究的问题的影响可以忽略时，就可以看做点电荷.是相对于具体问题而言 的，不能单凭其大小和形状而定．
2．还有人根据 F＝kqr1q2 2推出当 r→0 时，F→∞，正确吗？
因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了．
学高中习物探理究·选区修3-1·浙江专版
学案2 库仑定律
第一章 静电场
学案2 库仑定律
学习目标定位
学案2 库仑定律
1 知道点电荷的概念.
2 理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用 库仑定律进行有关的计算．
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知识储备区
学案2 库仑定律
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因
此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这