库仑定律
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(C)
A.17倍 C.47倍
B.27倍 D.57倍
最终3球电荷量平分
qA′＝qB′＝qC′＝7Q＋3－Q＝2Q. A、B 间的作用力 F′＝k2Qr·22Q＝4krQ2 2， 原来 A、B 间的作用力 F＝k7Qr2·Q＝7krQ2 2， 所以FF′＝47，即 F′＝47F.
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自我检测区
学案2 库仑定律
4．(库仑定律在力学中的应用)在光滑 解析 (1)由库仑定律及牛顿
绝缘水平面上固定着带电小球 A， 质量为 M，所带电荷量为＋Q.带电
第二定律得 F＝kQr2q＝ma，a＝kmQrq2.
(2)由于小球 B 受斥力作用而
1．库仑定律的表达式： N·m2/C2.
F＝kqr1q2 2
式中的k为静电力常量，数值为
2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷.
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学习探究区
[延伸思考]
1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”， 对吗？为什么？
学案2 库仑定律
与质点相类比理解
3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作 用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？
增大小球所带的电荷量，小球 受到的作用力增大；减小小球 所带的电荷量，小球受到的作 用力减小．
答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，
随着电荷间距离的增大而减小．
[要点提炼] k＝9.0×109
一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时
将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们
之间的静电力变为
(A )
A.F2 B．4F
C．2F
D.F4
F＝kqr1q2 2， F′＝k22qr1q22＝12kqr1q2 2＝F2
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学案2 库仑定律
3.(静电力的叠加)如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C 、 QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．
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典例精析
学案2 库仑定律
一、对点电荷的理解
例1 下列关于点电荷的说法中，正确的
是
()
A．只有电荷量很小的带电体才能看成是
点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点
电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间
的距离时，可将这两个带电体看成点
电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
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课堂要点小结
学案2 库仑定律
库仑的实验
适用条件
点电荷
表达式 F＝kqr1q2 2
库仑定律
应用
力的合成
平行四边形 定则
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自我检测区
1．(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认 为正确的是 ( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大
两小球相互接触后将其固定距离变为 1 r，
则两球间库仑力的大小为
1
3
2
( C)
F＝k3rQ2 2，F′＝kQ2r22＝k4rQ2 2
A.12F
B.4F
4 C.3F
D．12F
联立得 F′＝43F，C 选项正确
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针对训练
学案2 库仑定律
针对训练 有三个完全相同的金 属小球A、B、C，A所带电荷量为 ＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不 带电．将A、B固定起来，然后让 C反复与A、B接触，最后移去C， A、B间的相互作用力变为原来的
____________.
线上，要使合力水平向左，C 受 A
的作用必定为引力，受 B 的作用必
定为斥力，所以 A 带负电，B 带正
电，受力分析如图所示，
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典例精析
三、多个点电荷间静电力的叠加
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝ 30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB ，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A带____________电， QA∶QB＝____________.
FBA
FCA
FBA＝kQr2BBAQA＝9×109×4×0.1001－29×3×10－9 N＝1.08×10－3 N FCA＝kQr2CCAQA＝9×109×3×0.1003－29×3×10－9 N＝9×10－5 N FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N.
小球 B 与小球 A 之间相距为 r，质 逐渐远离小球 A，r 变大，则
量为 m，所带电荷量为＋q.现将小 F 变小，a 变小，故小球 B 做
球 B 无初速度释放，求：
加速度逐渐减小的加速运动．
(1)刚释放时小球 B 的加速度； (2)释放后小球 B 做什么运动．
答案
kQq (1) mr2
(2)加速度逐渐减小的
看做点电荷的条件与q、V 无关
大小对二者之间作用力 几乎没有影响
有条件
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典例精析
学案2 库仑定律
二、对库仑定律的理解
例2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的
先中和后平分
相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在
相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.
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学习探究区
学案2 库仑定律
二、静电力的叠加
力的独立性
已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库 仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都 有力的作用？如何求A、B对C的作用力？
无影响 矢量合成
[要点提炼]
1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它
学案2 库仑定律
源自文库
FBsin30°＝FA
①
由库仑定律得 FB＝kQx2BBCQC
②
FA＝xBkCQsiAnQ30C°2
③
联立①②③解得 QA∶QB＝1∶8.
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典例精析
学案2 库仑定律
例4 如图所示，两个点电荷，
电荷量分别为q1＝4×10－9 C和 q2＝－9×10－9 C，分别固定于 相距20 cm的a、b两点，有一个
学习探究区
学案2 库仑定律
一、库仑定律
1．O是一个带正电的物体．把系在丝线上的 带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位 置，比较小球在不同位置所受带电体的作用 力的大小。受力由大到小的排序为P1、P2、P3. 2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所 带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变 化？
小，都能被看做点电荷 D．当两个带电体的形状对它们的相互作用
力的影响可忽略时，这两个带电体都能 看做点电荷
学案2 库仑定律
不是e 的整数倍
点电荷的条件
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自我检测区
学案2 库仑定律
2．(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个
点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中
典例精析
学案2 库仑定律
三、多个点电荷间静电力的叠加
解析 各个静电力不在同一直
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝
线上时，应用平行四边形定则
30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB， 求合力．
测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行 向左，则A带____________电，QA∶QB＝
正电荷在 C 处受点电荷 QA、QB 的 库仑力作用，方向一定在 AC、BC
点电荷q放在a、b所在直线上且
静止不动，该点电荷所处的位
置是
(A)
A．在a点左侧40 cm处
B．在a点右侧8 cm处
C．在b点右侧20 cm处
D．无法确定
电性未知，可假设为带正电
Fa
Fb
Fa FFbb
Fa
A.方向满足，大小 kqx12q＝kx＋q22q02 x＝40 cm B.方向不满足 C.方向满足，Fa<Fb
1. 增大 距离 减小 2. 平方反比
二、库仑定律
1. 相互作用力 2. 大得多 形状 大小 带电的点 3. 真空中 成正比 距离的二次方
三、库仑的实验 1. 扭转的角度 2. F＝kqr1q2 2
9.0×109 N·m2/C2 3. 单独 矢量和
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加速运动
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学习目标定位
学案2 库仑定律
再见
一个物体能否被看做点电荷，是根据：带电体的形状、大小及电荷分布状况 对研究的问题的影响可以忽略时，就可以看做点电荷.是相对于具体问题而言 的，不能单凭其大小和形状而定．
2．还有人根据 F＝kqr1q2 2推出当 r→0 时，F→∞，正确吗？
因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了．
的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因
此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这
个点电荷的作用力的矢量和．
2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电
体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间
的静电力的大小和方向．
学高中习物探理究·选区修3-1·浙江专版
学案2 库仑定律
第一章 静电场
学案2 库仑定律
学习目标定位
学案2 库仑定律
1 知道点电荷的概念.
2 理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用 库仑定律进行有关的计算．
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知识储备区
学案2 库仑定律
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
A.17倍 C.47倍
B.27倍 D.57倍
最终3球电荷量平分
qA′＝qB′＝qC′＝7Q＋3－Q＝2Q. A、B 间的作用力 F′＝k2Qr·22Q＝4krQ2 2， 原来 A、B 间的作用力 F＝k7Qr2·Q＝7krQ2 2， 所以FF′＝47，即 F′＝47F.
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自我检测区
学案2 库仑定律
4．(库仑定律在力学中的应用)在光滑 解析 (1)由库仑定律及牛顿
绝缘水平面上固定着带电小球 A， 质量为 M，所带电荷量为＋Q.带电
第二定律得 F＝kQr2q＝ma，a＝kmQrq2.
(2)由于小球 B 受斥力作用而
1．库仑定律的表达式： N·m2/C2.
F＝kqr1q2 2
式中的k为静电力常量，数值为
2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷.
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学习探究区
[延伸思考]
1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”， 对吗？为什么？
学案2 库仑定律
与质点相类比理解
3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作 用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？
增大小球所带的电荷量，小球 受到的作用力增大；减小小球 所带的电荷量，小球受到的作 用力减小．
答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，
随着电荷间距离的增大而减小．
[要点提炼] k＝9.0×109
一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时
将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们
之间的静电力变为
(A )
A.F2 B．4F
C．2F
D.F4
F＝kqr1q2 2， F′＝k22qr1q22＝12kqr1q2 2＝F2
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学案2 库仑定律
3.(静电力的叠加)如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C 、 QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．
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典例精析
学案2 库仑定律
一、对点电荷的理解
例1 下列关于点电荷的说法中，正确的
是
()
A．只有电荷量很小的带电体才能看成是
点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点
电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间
的距离时，可将这两个带电体看成点
电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
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课堂要点小结
学案2 库仑定律
库仑的实验
适用条件
点电荷
表达式 F＝kqr1q2 2
库仑定律
应用
力的合成
平行四边形 定则
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1．(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认 为正确的是 ( ) A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大
两小球相互接触后将其固定距离变为 1 r，
则两球间库仑力的大小为
1
3
2
( C)
F＝k3rQ2 2，F′＝kQ2r22＝k4rQ2 2
A.12F
B.4F
4 C.3F
D．12F
联立得 F′＝43F，C 选项正确
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针对训练 有三个完全相同的金 属小球A、B、C，A所带电荷量为 ＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不 带电．将A、B固定起来，然后让 C反复与A、B接触，最后移去C， A、B间的相互作用力变为原来的
____________.
线上，要使合力水平向左，C 受 A
的作用必定为引力，受 B 的作用必
定为斥力，所以 A 带负电，B 带正
电，受力分析如图所示，
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典例精析
三、多个点电荷间静电力的叠加
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝ 30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB ，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A带____________电， QA∶QB＝____________.
FBA
FCA
FBA＝kQr2BBAQA＝9×109×4×0.1001－29×3×10－9 N＝1.08×10－3 N FCA＝kQr2CCAQA＝9×109×3×0.1003－29×3×10－9 N＝9×10－5 N FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N.
小球 B 与小球 A 之间相距为 r，质 逐渐远离小球 A，r 变大，则
量为 m，所带电荷量为＋q.现将小 F 变小，a 变小，故小球 B 做
球 B 无初速度释放，求：
加速度逐渐减小的加速运动．
(1)刚释放时小球 B 的加速度； (2)释放后小球 B 做什么运动．
答案
kQq (1) mr2
(2)加速度逐渐减小的
看做点电荷的条件与q、V 无关
大小对二者之间作用力 几乎没有影响
有条件
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
学案2 库仑定律
二、对库仑定律的理解
例2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的
先中和后平分
相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在
相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.
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学习探究区
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二、静电力的叠加
力的独立性
已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库 仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都 有力的作用？如何求A、B对C的作用力？
无影响 矢量合成
[要点提炼]
1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它
学案2 库仑定律
源自文库
FBsin30°＝FA
①
由库仑定律得 FB＝kQx2BBCQC
②
FA＝xBkCQsiAnQ30C°2
③
联立①②③解得 QA∶QB＝1∶8.
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典例精析
学案2 库仑定律
例4 如图所示，两个点电荷，
电荷量分别为q1＝4×10－9 C和 q2＝－9×10－9 C，分别固定于 相距20 cm的a、b两点，有一个
学习探究区
学案2 库仑定律
一、库仑定律
1．O是一个带正电的物体．把系在丝线上的 带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位 置，比较小球在不同位置所受带电体的作用 力的大小。受力由大到小的排序为P1、P2、P3. 2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所 带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变 化？
小，都能被看做点电荷 D．当两个带电体的形状对它们的相互作用
力的影响可忽略时，这两个带电体都能 看做点电荷
学案2 库仑定律
不是e 的整数倍
点电荷的条件
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自我检测区
学案2 库仑定律
2．(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个
点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中
典例精析
学案2 库仑定律
三、多个点电荷间静电力的叠加
解析 各个静电力不在同一直
例3 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝
线上时，应用平行四边形定则
30°,且在A、B两点放置两点电荷QA、QB， 求合力．
测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行 向左，则A带____________电，QA∶QB＝
正电荷在 C 处受点电荷 QA、QB 的 库仑力作用，方向一定在 AC、BC
点电荷q放在a、b所在直线上且
静止不动，该点电荷所处的位
置是
(A)
A．在a点左侧40 cm处
B．在a点右侧8 cm处
C．在b点右侧20 cm处
D．无法确定
电性未知，可假设为带正电
Fa
Fb
Fa FFbb
Fa
A.方向满足，大小 kqx12q＝kx＋q22q02 x＝40 cm B.方向不满足 C.方向满足，Fa<Fb
1. 增大 距离 减小 2. 平方反比
二、库仑定律
1. 相互作用力 2. 大得多 形状 大小 带电的点 3. 真空中 成正比 距离的二次方
三、库仑的实验 1. 扭转的角度 2. F＝kqr1q2 2
9.0×109 N·m2/C2 3. 单独 矢量和
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加速运动
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学习目标定位
学案2 库仑定律
再见
一个物体能否被看做点电荷，是根据：带电体的形状、大小及电荷分布状况 对研究的问题的影响可以忽略时，就可以看做点电荷.是相对于具体问题而言 的，不能单凭其大小和形状而定．
2．还有人根据 F＝kqr1q2 2推出当 r→0 时，F→∞，正确吗？
因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了．
的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因
此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这
个点电荷的作用力的矢量和．
2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电
体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间
的静电力的大小和方向．
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学案2 库仑定律
第一章 静电场
学案2 库仑定律
学习目标定位
学案2 库仑定律
1 知道点电荷的概念.
2 理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用 库仑定律进行有关的计算．
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学案2 库仑定律
一、探究影响电荷间相互作用力的因素