化工原理(第四版)第一章 流体流动

设指示液的密度为 0 ，
p1
被测流体的密度为 。
A与A′面 为等压面，即 pA pA'
而 pA p1 g(m R)
A
pA' p2 gm 0 gR
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p2 m R
A’
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所以
p1 g(m R) p2 gm 0 gR
整理得
p1 p2 (0 )gR
若被测流体是气体， 0 ，则有 p1 p2 Rg0
p1
表压
绝对压力
真空度
p2
大气压
绝对压力
绝对真空
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3.静压力的特性
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
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二、流体的密度与比体积
（一）密度
单位体积流体的质量。
m
V
kg/m3
1.单组分密度
f ( p,T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变
化关系可从手册中查得。
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气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值，若条件不同，则需进行换算。
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尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究
流体。
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③ 流体的可压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变 化，如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
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第一节 流体静力学
一、压力
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 1.压力的单位
2.混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1 ,2 n ——气体混合物中各组分的体积分数。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量；
Mm M1 y1 M 2 y2 Mn yn
y1 , y2 yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
一、流量与流速
（一）流量 1. 体积流量
单位时间内流经管道任意截面的流体体积。
qV——m3/s或m3/h 2.质量流量
单位时间内流经管道任意截面的流体质量。
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2. 倒U形管压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
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3. 斜管压差计
适用于压差较小的情况。 R' R
sin
值越小，读数放大倍数越大。
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4. 微差压差计
密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ( A C ) ； 扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。
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讨论： ① U形管压差计可测系统内两点的压力差，当将U形 管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测 得流体的表压或真空度；
② 指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
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（1）上端面所受总压力 P1 p1 A 方向向下
（2）下端面所受总压力 P2 p2 A 方向向上
（3）液柱的重力 G gA(z1 z2 ) 方向向下
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p0 p1 G
z1 p2 z2
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液柱处于静止时，上述三力的合力为零:
p2 A p1 A gA(z1 z2 ) 0
p2 p1 g(z1 z2 )
第一章 流体流动
① 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的
重要基础。
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② 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备
p1 p2 Rg( A C )
2020ห้องสมุดไป่ตู้9/15
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（二） 液位测量
1.近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
h 0 R
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
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2.远距离液位测量装置
管道中充满氮气， 其密度较小，近似 认为
pA pB 而 pA pa gh
pB pa 0 gR
B A
所以
h 0 R
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（三） 液封高度的计算
液封作用： 确保设备安全：当设备
内压力超过规定值时，气 体从液封管排出；
防止气柜内气体泄漏。
液封高度： h p
g
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第二节 管内流体流动的基本方程
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混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 w1 w2 wn
m 1 2
n
w1, w2 wn——液体混合物中各组分的质量分数。
（二）比体积
单位质量流体的体积。
vV 1
m
m3/kg
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三、流体静力学基本方程式
设流体不可压缩， Const.
重力场中对液柱进行受力分析：
p1
z1 g
p2
z2g
压力形式 能量形式
——静力学基本方程 式
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讨论：
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；
（2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和
保持不变 。
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（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压 面。
（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体 内部各点的压力也将发生相应的变化。
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四、静力学基本方程的应用
（一） 压力测量
1. U形管液柱压差计
SI制：N/m2或Pa；
标准大气压： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O
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2. 压力的表示方法
绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
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表 压 = 绝对压力 － 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力