图像的代数运算和几何运算

2
2.1
图像的代数运算和几何运算
2.2
加深对《电子产品辅助设计与仿真》及《数字图像处理》课程的认识，进一步熟悉M语言编程中各个指令语句的运用；进一步了解和掌握数字通信原理课程设计中各种原理程序的设计技巧；掌握宏汇编语言的设计方法；掌握MATLAB软件的使用方法，巩固独立设计实验的实验技能，提高实践动手能力。
1．按比例放大
如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添加在新图像的k*k的子块中。
2．不按比例放大
会造成图像的失真。
3.
图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。
1．按比例缩小
最简单是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。
2.3
在MATLAB软件中通过meun结构实现对图像的加法、减法、放大、缩小以及旋转。实现用户可通过点击对应按钮来选择图像所进行何种运算的功能。
2.
(1)PC机一台
(2)MATLAB软件
(3)Windoows XP系统
3
3.1
代数运算是指两幅输入图象之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到目标图像的运算。另外，还可以通过适当的组合，形成涉及几幅图像的复合代数运算。
3.1.1
图像相加一般用于对同一场景的多幅图象求平均，以便有效地降低加性随机噪声。通常图象采集系统中采集图象时有这样的参数可供选择。通常直接采集的图象品质较好，不需要这样的处理，但是对于经过长距离模拟通讯方式传送的图象（如太空航天器传回的星际图象）这种处理是不可缺少的。利用求平均的方法降低噪声信号提高信噪比的做法，只有当噪声可以用同一个独立分布的随机模型描述时才会有效。
subplot(1,3,2);
imshow(B);
title('背景图');
subplot(1,3,3);
imshow(C);
title('相加后的图');
imwrite(C,'lena1.jpg');
case 2
D= imread('lena1.jpg');
E= imread('rice.tif');
将同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减，这就是差影法，实际上就是图像的减法运算。
图像在进行差影法运算时必须使两相减图像的对应点位于空间同一目标上。否则，必须先做几何校准与匹配。当将一个场景系列图像相减用来检测或其他变化时，难以保证准确对准。
图像相减的公式见公式3.2。
公式3.2
4.
图像的旋转运算结果见图4.6
图4.6图像的旋转运算结果
5
本次MATLAB软件实现了图像的几何运算和代数运算。本次设计是实现了图像加法、图像减法、图像放大、图像缩小以及图像旋转。
我从本次电子产品辅助设计与仿真课程设计中学到了很多，对于电子产品辅助设计与仿真有了更深入的了解与应用。通过仿真过程我对MATLAB软件的知识有了了解，并且能在原始程序的基础上做小的改动，使其结果更完善，对于课本知识也有了实战性操作，在此过程中我的应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有了显著提高。
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《电子产品辅助设计与仿真》
课程考核报告
基于Matlab的通信系统设计与仿真
——图像的代数运算和几何运算
系部：
电子与信息工程系
专业班级：
姓名：
学号：
指导教师：
完成日期2013年12月
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本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现图像的代数运算和几何运算，对各算法所对应生成的图像进行比较。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP，使用工具软件为MATLAB 7.1。在该平台运行程序完成了对图像的算术运算。图像处理(image processing)，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。又称影像处理。基本内容图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。图像处理一般指数字图像处理。在本次设计中实现了图像加法、图像减法、图像放大、图像缩小以及图像旋转。
3.
几何运算可改变图像中各物体之间的空间关系。这种运算可以看成是将各物体在图像内移动。一个几何运算需要相应的算法来定义空间变换本身，用它来描述每个像素如何从其初始位置移动到终止位置。可以逐点指定图像中每个像素的运动，更方便的是用数学方法来描述输入输出图像点之间的空间关系。
3.
图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以比图像的缩小要难一些。
F= D-0.3*E;
subplot(1,3,1);
imshow(D);
title('混合图');
subplot(1,3,2);
imshow(E);
title('背景图');
subplot(1,3,3);
imshow(F);
title('分离后的图');
case 3
G = imread('lena.jpg');
课程设计是培养学生综合能力运用所学知识、发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。因此，对于大学生的我而言，熟悉并且掌握电子产品辅助设计与仿真的开发技术是十分重要的。本次的课程设计巩固和加深了我对电子产品辅助设计与仿真基本知识的理解，提高了综合运用所学知识的能力，增强了根据课程需要选学参考资料，查阅手册、图表和文献资料的自学能力。
公式3.1
3.1.
图像相减是常用的图图像处理方法，用于检测变化及运动物体。在可控制的条件下，如工业视觉环境下，这种称之为差分方法的简单处理与阈值化处理一道往往是建立机器视觉系统最有效的方法之一。在相对稳定的环境下，可以假设背景变化缓慢，且符合一定的分布规律，通过建立背景模型，实施差分方法来检测运动物体，可以获得很好的效果。因此，差分方法可以分为控制环境下的简单差分方法和基于背景模型的差分方法。
2）会出现许多的空洞点
4
在MATLAB中运行后显示如图4.1
图4.1显示结果结果
4.
图像的加法运算结果见图4.2
图4.2 图像的加法运算结果
4.
图像的减法运算结果见图4.3
图4.3图像的减法运算结果
4.
图像的放大运算结果见图4.4
图4.4图像的放大运算结果
4.
图像的缩小运算结果见图4.5
图4.5图像的缩小运算结果
参考文献
[1]Holly Moore，MATLAB实用教程（第2版）[M].北京：电子工业出版社，2010-1
[2]杨杰，图像处理及MATLAB实现[M].北京：电子工业出版社，2010-2
附录
picture=menu('请选择图像的处理结果:','图像相加','图像相减','图像放大','图像缩小','图像旋转')
H= imresize(G,1.5);
figure;
imshow(H);
title('放大图');
case 4
I= imread('lena.jpg');
J= imresize(I,0.7);
figure;
imshow(J);
title('缩小图');
case 5
K = imread('lena.jpg');
end
在实际应用中，要得到一静止场景或物体的多幅图像是比较容易的。如果这些图像被随机噪声源所干扰，则可通过对多幅静止图像求平均值来达到消除或降低噪声的目的。在平均值的过程中，图像的静止部分不会改变，而由于图像的噪声是随机性的，各不相同的噪声图案累积的很慢，因此可以通过多幅图像求平均值降低随机噪声的影响。
图像相加的公式见公式3.1。
L= imrotate(K,45);
M= imrotate(K,90);
subplot(1,3,1);
imshow(K);
title('原图');
subplot(1,3,2);
imshow(L);
title('旋转45°的图');
subplot(1,3,3);
imshow(M);
title('旋转90°的图');
2．不按比例缩小
这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。
3.
通常在旋转变换中是以图像的中心为圆点旋转。
旋转变换分三步：
1）图像中心平移到原点
2）顺时针旋转
3）图像中心平移回原位置
图像旋转之后，出现了两个问题：
1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系
相邻像素之间只能有8个方向
switch picture
case 1
A = imread('lena.jpg');
B = imread('rice.tif');
A = im2double(A);
B = im2double(B);
C,1);
imshow(A);
title('人物图');