2017秋九年级数学上册小专题九用样本推断总体解决实际问题测试题新版湘教版

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湘教版九年级数学上册单元测试卷附答案第5章用样本推断总体

第5章用样本推断总体一、选择题（共15小题；共60分）1. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A. B. C. D.2. 在年的世界无烟日（月日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是A. 调查的方式是普查B. 本地区只有个成年人不吸烟C. 样本是个吸烟的成年人D. 本地区约有的成年人吸烟3. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，共条鱼，有条做了记号，则估计湖里有条鱼．A. B. C. D.4. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为A. B. C. D.5. 某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有A. 粒B. 粒C. 粒D. 粒6. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：估计出售件衬衣，其中次品大约是A. 件B. 件C. 件D. 件7. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞条鱼，发现有条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼A. 条B. 条C. 条D. 条8. 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为；八年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③9. 周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取名九年级学生，发现其中有名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去过该景点．A. 人B. 人C. 人D. 人10. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为A. 石B. 石C. 石D. 石11. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞条鱼，发现有条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有鱼．A. 条B. 条C. 条D. 条12. 某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全区万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为A. 万B. 万C. 万D. 万13. 学校环保小组的同学随机调查了某小区户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：，，，，，，，，，．利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区户家庭一周内共需要环保方便袋约A. 只B. 只C. 只D. 只14. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学连续天在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：由此估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为A. 天B. 天C. 天D. 天15. 在一个有万人的小镇，随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有A. 万人B. 万人C. 万人D. 万人二、填空题（共8小题；共40分）16. 某校随机抽取名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中人对“创全”了解得比较全面，由此可以估计全校的名同学中，对于“创全”了解得比较全面的约有．17. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：，，，，，，如果该班有名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个．18. 质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有件次品．19. 永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级名学生中，分（含分）以上的学生有人．20. 某校即将举行周年校庆，拟定了，，，四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案的人数为．21. 在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：分钟总时长分钟；C类：分钟总时长分钟；D类：总时长分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两解不完整的统计图．该校共有名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过分钟且不超过分钟的学生约有人．22. 月日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有名学生，试估计全校每周课外阅读时间在小时以上的学生人数为人．23. 某校计划为全体名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、在线讨论、在线答疑和在线阅读．为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图（如图）．由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为人．三、解答题（共4小题；共50分）24. 为了估计鱼塘里鱼的数量，养殖工人网住条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘．等鱼游散后再网住条鱼，发现其中有条鱼尾巴上有记号，该鱼塘里约有多少条鱼?25. 小明家耗电较大的电器有空调、冰箱、电脑等，他家月份的电费为元，能否推测他家一年的电费接近元?为什么?26. 年月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表、表和表．表：小莹抽取名男生居家减压方式统计表（单位：人）表：小静随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）表：小新随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．27. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了名学生的有效问卷，数据整理如下：（1）求的值；（2）若该校有学生人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?答案第一部分1. C2. D3. D4. A【解析】“良”和“优”的人数所占的百分比：，在人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（人）．5. B【解析】依题意可得，估计这袋黄豆：（粒）．6. D【解析】件，故选：D．7. A 【解析】设池塘中有条鱼，则，解得．答：估计池塘里大约有条鱼．故选：A．8. B9. A10. B11. B12. B 【解析】万万．13. B14. C15. C第二部分16.17.18.【解析】（件），即这批电子元件中大约有件次品，故答案为：．19.【解析】（人）．20.【解析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成方案的有人，占样本的，样本容量为：（人）．赞成方案的人数占比为：，该校学生赞成方案的人数为：（人）．21.22.【解析】（人）．答：估计全校每周课外阅读时间在小时以上的学生人数为人．23.【解析】最喜欢“在线答疑”的学生人数占被调查人数的百分比为，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为（人）．第三部分24. 设鱼塘里有条鱼．根据题意，得解得25. 不能．因为月份开空调用电量大，常温时一般不开空调，故不能根据月份的电费推算全年电费．26. （1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况；小莹同学调查的只是男生，不具有代表性；小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．（2）（人）．答：该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有人．27. （1）由题意得：，解得．（2）（人）．答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有人．。

湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体测试题

第5章用样本推断总体一、选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1．要了解九年级学生的身高在某一个范围内所占的比例，需知道相应样本的()A．平均数B．频数分布C．众数D．方差2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s甲2＝0.90，s乙2＝1.22，s丙2＝0.43，s丁2＝1.68，由此可见射击成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙 D. 丁3．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是() A．5 B．100 C．500 D．10000图5－Z－14．为了了解某市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周课外阅读书籍的时间，并将调查结果绘制成如图5－Z－1所示的统计图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比等于()A．50% B．55% C．60% D．65%5．图5－Z－2中的条形统计图是曙光中学800名学生中为失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形统计图是该校各年级人数比例分布图．那么该校七年级学生捐款的总数大约为()图5－Z－2A．870元B．4200元C．5011元D．250560元二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)6．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体900名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”．由此估计该校全体学生中有________名学生“步行上学”．7．养鸡专业户王大伯今年养了2019只鸡，出售前，他随机抽取了10只鸡，称得质量统计如下表：质量(kg)2 2.2 2.5 2.8 3数量(只)1242 1于是可估计这批鸡的总质量为________kg.图5－Z－38．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图5－Z－3所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，那么喜爱跳绳的学生约有________人．三、解答题(本大题共4小题，共52分)9．(12分)小王家买了一辆小轿车，小王连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程：天数一二三四五六七路程/千米46393650549134 请你用统计的知识，解答下列问题：(1)小王家的小轿车每月(每月按30天计算)大约要行驶多少千米？(2)若每行驶100千米需要汽油8升，汽油每升6.1元，请你求出小王家一年(一年按12个月计算)的汽油费用大约是多少元．10.(12分)为了解甲、乙两个合唱队的身高情况，从两队中各随机抽测了5名队员的身高，结果如下(单位：米)：甲队：1.60 1.62 1.60 1.59 1.59乙队：1.70 1.60 1.61 1.50 1.59试由此估计哪个合唱队的身高比较整齐．11．(14分)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而得到如图5－Z －4所示图形，请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表；(2)根据调整后的数据，补全条形统计图；(3)若该校共有学生1500人，请你估计该校体能测试等级为优秀的人数．学生体能测试成绩各等级人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格 4合计40图5－Z－412．(14分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如图5－Z－5所示两幅不完整的统计图．图5－Z－5(1)这次调查的市民人数为________，m＝________，n＝________；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．详解详析1．B 2.C3．C [解析] ∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的比例是5100，∴这一批次产品中的次品件数是10000×5100＝500.故选C.4．C [解析] m ＝40－5－11－4＝20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约是20＋440×100%＝60%.5．C [解析] ∵曙光中学有800名学生，七年级学生占36%， ∴七年级学生人数为800×36%＝288，而抽样调查数据的平均数x ＝4×5＋8×10＋10×15＋16×20＋12×254＋8＋10＋16＋12＝17.4(元)，∴17.4×288≈5011(元)，∴该校七年级学生捐款的总数约为5011元．故选C.6．225 [解析] ∵从该校全体900名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”，∴“步行上学”的学生所占百分比为1560×100%＝25%，∴估计该校全体学生中“步行上学”的学生有900×25%＝225(名)． 7．5000 [解析] 110×(2＋2.2×2＋2.5×4＋2.8×2＋3)×2019＝5000(kg)． 8．3609．解： (1)根据题意，得17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝17×350＝50(千米)，50×30＝1500(千米)．答：小王家的小轿车每月(每月按30天计算)大约要行驶1500千米． (2)根据题意，得1500×12100×8×6.1＝8784(元)．答：小王家一年(一年按12个月计算)的汽油费用大约是8784元． 10．解：甲队：平均数为(1.60＋1.62＋1.60＋1.59＋1.59)÷5＝1.60，方差为15×(0＋0.0004＋0＋0.0001＋0.0001)＝0.00012.乙队：平均数为(1.70＋1.60＋1.61＋1.50＋1.59)÷5＝1.60，方差为15×(0.01＋0＋0.0001＋0.01＋0.0001)＝0.00404.因为甲合唱队的方差小于乙合唱队的方差，所以甲合唱队的身高比较整齐． 11．解：(1)填表如下．学生体能测试成绩各等级人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀 8 12 良好 16 22 及格 12 12 不及格44合计40 50(2)补全条形统计图如图所示．(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为1250×100%＝24%，估计该校体能测试等级为优秀的人数为1500×24%＝360.12．解：(1)这次调查的市民人数为280÷56%＝500.∵60500×100%＝12%， ∴m ＝12.∵1－56%－12%＝32%， ∴n ＝32.(2)“A 非常了解”的人数为500×32%＝160(人)．补全条形统计图如图： (3)1000000×32%＝320190(人)，∴该市大约有320190人对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度．。

湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》单元复习测试题(含答案)

湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》单元复习测试题（时间：90分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A．400名 B．450名 C．475名 D．500名2．为了了解铜仁市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400 B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩3．甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )选手甲乙丙丁众数(环)98810方差(环2)0.0350.0150.0250.27A.甲 B．乙 C．丙 D．丁4．2021年12月，某学校为了解学生对某次活动的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A．抽取的学生人数为50人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．a=72° D．全校“不了解”的人数估计有428人5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．1 B．2 C．3 D．47．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A.9B.10C.12D.158．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002，s乙2＝0.03，则( )A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定9．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工10．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%二、填空题（每小题3分，共24分）11．一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．12．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：90 84 88 86 98 78 61 54 100 97 95 84 70 71 77 85 72 63 79 48 可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为__ _．13．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．14．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．16．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）17．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书____本．18．某班50名学生在2021年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．三．简答题（共46分）19.（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示：(编号1234 5甲1213151510乙1314161210通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．20.（9分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐谁呢？21.（9分）某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分成6个小组，制成了如图所示的不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班共有____名学生；(2)补全69.5～79.5的直方图；(3)若80分及80分以上为优秀，若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？22.（10分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答一下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．23. （10分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C B D A B C A C C二、填空题11 12 13 14 15 16 17 183 79 90 16000 0.25 ＞2040 1019.解：x甲＝13，x乙＝13，S甲2＝3.6，S乙2＝4，∴甲种水稻出苗更整齐20.解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，则李飞成绩的平均数为=8，所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，则刘亮成绩的平均数为=8，∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，∵0.6＜1.8， ∴应推荐刘亮，21.解：(1)八年级(1)班共有__50__名学生；(2)补图略 (3)450×18＋850＝234(人)，即该校成绩优秀的人数大约有234人22.解：（1）样本容量为6÷12%=50；（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，则这组数据的平均数为 =14（岁），中位数为=14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．23.解：（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），∴D 等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C 等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，补全图形如下：（2）扇形B 的圆心角度数为360°×=50.4°（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人。

【湘教版】九年级数学上册：第五章《用样本推断总体》课时作业+同步练习合集(含答案)

5.1 总体平均数与方差的估计一.选择题1.为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间(单位：时)统计如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为( )A.7小时B.7.5小时C.7.7小时D.8小时2.从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差( )A.一定大于2B.约等于2C.一定等于2D.与样本方差无关3.甲.乙.丙.丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )A.甲丁4.张老师买了一辆汽车，为了掌握汽车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：A.3升B.5升C.7.5升D.9升5.要估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( )A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条二.填空题6.甲.乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲.乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定.7.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克.三.解答题8.为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：(1)；(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(3)鹰潭市市区人口约有44万(含余江.贵溪两县城)，假设平均一个家庭有4个人.若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约有多少个(写出解答过程，结果用科学记数法表示)？通过该环保小组的统计和你的估算，写出你的感想或对市民提出一条科学性的建议.9.某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)计算两班比赛数据的方差；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.10.甲.乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图K－37－1所示两个统计图：图K －37－1根据以上信息，整理分析数据如下：(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名队员参赛，你认为应选派哪名队员？11数学活动生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 mL 的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如图K －37－2所示的两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升(计算结果保留整数)；(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约有多少瓶(可使用科学计算器).图K－37－2参考答案1.[答案] C2.[答案] B3.[答案] C4.[解析] C 由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升).5.[答案] B6. [答案] 乙[解析] 方差越小，数据越稳定.7.[答案] 24000[解析] 根据题意，得200÷5×600＝24000(千克).8.解：(1)抽样调查(2)2出现的次数最多，是11次，所以众数是2.30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3.故答案为2，3.(3)样本平均数x －＝130×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(个)，∴全市一天丢弃塑料袋总数＝44×1044×3＝3.3×105(个).答案不唯一，只要有实际意义即可，如感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等.9.解：(1)甲班的优秀率是35×100%＝60%；乙班的优秀率是25×100%＝40%. (2)甲班5名学生比赛数据的中位数为100个；乙班5名学生比赛数据的中位数为97个.(3)x 甲＝ 15×500＝100(个)， x 乙＝ 15×500＝100(个). s 甲2＝ 15[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，s 乙2＝ 15[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.(4)应该把冠军奖状发给甲班.理由：因为甲班5名学生比赛数据的优秀率比乙班高.中位数比乙班大.方差比乙班小，所以应该把冠军奖状发给甲班.10.解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)， s乙2＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.故a ＝7，b ＝7.5，c ＝4.2.(2)(答案合理即可)从平均成绩看，甲.乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数少于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选派乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.11 解：(1)根据所给扇形统计图，可知喝剩约13的人数占总人数的50%，∴25÷50%＝50(人)，∴参加这次会议的有50人.∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形的圆心角是36°.补全条形统计图如图所示：(2)(25×13×500＋10×500×12＋5×500)÷50＝275003÷50≈183(mL).答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400～3600，则浪费矿泉水约为2400＋36002×183÷500＝1098(瓶).答：该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有1098瓶.第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计要点感知从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数.样本方差分别去估计总体平均数.总体方差就是这一思想的一个体现.在大多数情况下，当______足够大时，这种估计是比较合理的.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用______的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.预习练习1－1 从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6， 1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的总质量大约是( )A.300 kgB.360 kgC.36 kgD.30 kg1－2 (常德中考)已知甲.乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差s2甲=1.327 5，乙种棉花的纤维长度的方差s2乙=1.877 5，则甲.乙两种棉花质量较好的是______.1－3 为了了解某市九年级8 000名学生某次考试的数学成绩，从中随机抽取800名学生组成一个样本，计算他们的平均成绩为89分，由此可以估计，全市九年级学生的数学成绩的平均分约为______分.知识点1 用样本平均数估计总体平均数1.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下(单位：万元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是( )A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元2.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图，观察该图，可知共抽查了______株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结______根黄瓜.3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位：个)：30，28，23，18，20，31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋______个.4.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：试据此估计该校八年级学生读书的册数的平均数.知识点2 用样本方差估计总体方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5.10.9，则下列说法正确的是( )A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲.乙出苗一样整齐D.无法确定甲.乙出苗谁更整齐6.为比较甲.乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是s2甲=6.s2乙=4.8，则走时比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)7.从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是( )A.1.2 kgB.1.3 kgC.1.5 kgD.1.6 kg8.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( )A.3.2小时B.3.4小时C.3.5小时D.3.6小时9.某校为了了解甲.乙两班同学每天进行体育锻炼的时间，现分别从两班中各随机抽取8名同学，了解到他们每天进行体育锻炼的时间的平均时间均为50分钟，方差分别是s2甲=31，s2乙=16.则甲.乙两班每天进行体育锻炼的时间比较稳定的班级是______.10.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位：元)：230 195 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.11.为了比较市场上甲.乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：根据以上数据判断哪种电子钟的质量比较稳定.挑战自我12.王大伯几年前承包了甲.乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？参考答案要点感知样本容量简单随机样本预习练习1－1 B1－2 甲1－3 891.A2.60 133.1 2504.样本数据的平均数是：(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2(本)，所以可估计该校八年级学生读书的册数的平均数为2本.5.A6.乙7.C8.B9.乙班10.由题中7周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1/7×(230+195+180+250+270+455+170)=250(元).∴小亮家每年日常生活消费总费用为：250×52=13 000(元).11.甲种电子钟走时误差的平均数是：1/10×(1－3－4+4+2－2+2－1－1+2)=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：1/10×(4－3－1+2－2+1－2+2－2+1)=0，s2甲=1/10×[(1－0)2+(－3－0)2+…+(2－0)2]=110×60=6，s2乙=1/10×[(4－0)2+(－3－0)2+…+(1－0)2]=110×48=4.8，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙种电子钟的质量比较稳定.12.(1)甲=40千克，乙=40千克，总产量为40×100×98%×2=7 840(千克)；(2)s2甲=1/4[(50－40)2+(36－40)2+(40－40)2+(34－40)2]=38(千克2)；s2乙=1/4[(36－40)2+(40－40)2+(48－40)2+(36－40)2]=24(千克2).∵s2甲＞s 2乙.∴乙山上的杨梅产量较稳定.第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计01 基础题知识点1 用样本平均数估计总体平均数1.从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是(C)A.1.2 kgB.1.3 kgC.1.5 kgD.1.6 kg2.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：2，3，3，4，4，3，5，3，4，5，若这个班共有50名同学，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为(C)A.150千克B.170千克C.180千克D.200千克3.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是(B)A.3.2小时B.3.4小时C.3.5小时D.3.6小时4.为了估计县城空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数(w) 40 60 80 100 120 140天数(天) 2 6 9 7 5 1其中w＜100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为292天.5.一个农民种了5亩西瓜，每亩地可收获1 200个西瓜，从种到收预计总投资1 000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为(单位：斤)：13.12.15.16.14.12.13.17.16.12.14.11.11.18.16.13.15.15.12.15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.25元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元？解：20个西瓜的平均重量为120(13＋12＋15＋16＋14＋12＋13＋17＋16＋12＋14＋11＋11＋18＋16＋13＋15＋15＋12＋15)＝14(斤)，所以这个农民这5亩地的收入为1 200×14×0.25×5－1 000＝20 000(元).知识点2 用样本方差估计总体方差6.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差(B)A.一定大于2B.约等于2C.一定等于2D.与样本方差无关7.(重庆中考)为了比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5.10.9，则下列说法正确的是(A)A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲.乙出苗一样整齐D.无法确定甲.乙出苗谁更整齐8.(青岛中考)某茶厂用甲.乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200 g).为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙(填“甲”或“乙”).9.(德州中考)甲.乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计甲种水稻品种的产量比较稳定.02中档题10.积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该A.240吨B.360吨C.180吨D.200吨11.某种品牌的水果糖的售价为15元/kg，酥糖的售价为18元/kg.现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1 kg，其中水果糖的质量(单位：kg)如下：0.58 0.52 0.59 0.49 0.60 0.55 0.56 0.49 0.52 0.54 你认为这种糖比较合理的定价为(B)A.16.6元/kgB.16.4元/kgC.16.5元/kgD.16.3元/kg12.某人买了一辆小轿车，他连续记录了七天中每天行驶的路程：路程(千米) 36 29 27 40 43 72 33(1)此人的轿车每月(按30天计算)约行驶多少千米？(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升7.60元，请你算出此人一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百元)?解：(1)17(36＋29＋27＋40＋43＋72＋33)＝40(千米)， 40×30＝1 200(千米).答：此人的轿车每月(按30天计算)约行驶1 200千米.(2)1 200×12×8100×7.60≈8 800(元). 答：此人一年(按12个月计算)的汽油费用大约是8 800元. 03 综合题13.王大伯几年前承包了甲.乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？解：(1)x－甲＝40千克，x－乙＝40千克，总产量为40×100×98%×2＝7 840(千克).(2)s2甲＝14[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38；s2乙＝14[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24.∵s2甲＞s2乙，∴乙山上的杨梅产量较稳定.5.2 统计的简单应用一.选择题1.某市关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力状况，从全市30000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名九年级学生中视力不良的有( )A.100人B.500人C.6000人D.15000人2.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图K－38－1所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).图K－38－1根据以上信息，下列结论错误的是( )A.被抽取的天数为50天B.空气轻微污染的天数所占比例为10%C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天3.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图K－38－2所示的折线统计图.由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )图K－38－2A.9B.10C.12D.15二.填空题4.某校为鼓励课外阅读，制定了“阅读奖励方案”.方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图K－38－3所示的扇形统计图.若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有________人.图K－38－35.某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：________.6.如图K－38－4是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为________万人.图K－38－4三.解答题7.从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况分为：A.上网时间≤1小时；B.1小时＜上网时间≤4小时；C.4小时＜上网时间≤7小时；D.上网时间＞7小时.将统计结果绘制成如图K－38－5所示的统计图：图K－38－5根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加调查的学生有________人；(2)请将条形统计图补全；(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.8.“约在江苏，共筑梦想”，为了解某校1000名学生在2017年5月20日“江苏发展大会”期间对会议的关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：(1)注会议的学生有________人；(2)从上表的“人数”.“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示出来；(3)根据抽样的结果，估计该校学生通过报纸关注会议的约有多少人？链接听课例2归纳总结9阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新.协调.绿色.开放.共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育.科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局.在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人.在科技方面，2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元，比2015年增长6.9%，全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人，比2015年增长1.1万人.2013年.2014年.2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比上一年度增长11.4%，7.1%，9.1%.(以上数据来源于北京市统计局)根据以上材料解答下列问题：(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生.普通高校本专科学生.成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为________万人；(3)根据材料中的信息，估计2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约________亿元，理由是___________________________________________________________参考答案1.[答案] C2.[解析] D A 项，被抽查的天数是32÷64%＝50(天)，故本选项正确；B 项，空气轻度微污染的天数是50－8－32－3－1－1＝5(天)，则所占百分比为550×100%＝10%，故本选项正确； C 项，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数是360°×850＝57.6°，故本选项正确；D 项，一年中达到优和良的天数约是365×8＋3250＝292(天)，故本选项错误.3 [解析] C 因为10天中有4天该时段通过该路口的汽车数量超过200辆，410×30＝12(天)，所以一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约为12.故选C.4.[答案] 7005.[答案] 200[解析] 抽查总体数：10＋40＋100＋200＋300＋500＝1150，次品件数：0＋1＋2＋3＋7＋10＝23，P (抽到不合格产品)＝231150＝0.02.则10000×0.02＝200(件)，∴估计不合格产品的件数为200件.6.[答案] 151.8[解析] 由统计图可知调查的人数为260＋400＋150＋100＋90＝1000(人)，所以将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比为260＋4001000×100%＝66%.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为230×66%＝151.8(万人).7.解：(1)200(2)C 对应的人数是200－20－80－40＝60，补图如下：(3)根据题意得1200×20＋80＋60200＝960(人). 答：估计全校上网不超过7小时的学生人数是960人.8.解：(1)23÷46%＝50(人)，15÷50＝30%，50×(1－46%－8%－30%)＝8(人).答：本次问卷调查抽取的学生共有50人，其中通过电视关注会议的学生有8人.(2)选择条形统计图，如图所示：(3)1000×8%＝80(人).答：估计该校学生通过报纸关注会议的约有80人.[素养提升]解：(1)答案不唯一，如用统计表(单位：万人)表示如下：(3)设2014到2016的平均增长率为x，则1268.8(1＋x)2＝1479.8，解得x≈8%，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率，则2017年北京市全市研究与试验发展(R&D)经费支出约为1479.8×(1＋8%)≈1598.2(亿元).理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率.故答案为1598.2，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率.5.2 统计的简单应用要点感知1 对于简单的随机抽样，可以用_______去估计总体的“率”.也可以用样本百分比(合格率等)去估计总体的百分比(合格率等).预习练习1－1 株洲关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力情况，从全市30 000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名九年级学生中视力不良的约有( )A.100人B.500人C.6 000人D.15 000人1－2 某工厂生产了一大批产品，通过抽样检查得出该产品的次品率为0.1%，这说明所抽取的_______件产品中有1件次品.要点感知2 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判定和预测.预习练习2－1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23 cm，23.5 cm，24 cm的鞋双数合理的比是( )A.1∶2∶4B.2∶4∶5C.2∶4∶3D.2∶3∶4知识点1 用样本的“率”去估计总体相应的“率”1.(青岛中考)在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )A.2.5万人B.2万人C.1.5万人D.1万人2.为调查某校2 000名学生对新闻.体育.动画.娱乐.戏曲五类电视节目的喜爱情况.随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A.500名B.600名C.700名D.800名3.质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1 000件，估计其中次品有_______件.4.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_______本.知识点2 对事物的发展趋势做出判断和预测5.下表是某厂2011~2014年的产量数据：(1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(年份，产量)；(2)试用直线表示该厂产量在近几年内的发展趋势.6.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？()A.100只B.150只C.180只D.200只7.某学校计划开设A.B.C.D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数.现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1 200名，由此可以估计选修C课程的学生有_______人.8.小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A.B.C三种商品的数量分别为20件.30件.50件，现在学校商店要进A.B.C三种商品共1 000件，应分别进多少件比较合理?。

2017秋九年级数学上册小专题九用样本推断总体解决实际问题测试题新版湘教版

- 让每一个人同等地提高自我小专题 ( 九)用样本推测整体解决实质问题——教材P144 练习 T1 的变式与应用教材母题：小明为了预计自己从起床至抵达教室所需的均匀时间，他随机记录了自己20 天每日从起床至抵达教室所需的时间，获得下表：时间454647484950515253/min天数211245311试据此预计小明从起床至抵达教室所需的均匀时间．1解： x＝20(45×2＋46×1＋47×1＋48×2＋49×4＋50×5＋51×3＋52×1＋53×1)≈49(min) ．答：预计小明从起床至抵达教室所需的均匀时间约为49 min.变式训练：1．某油桃栽种户今年喜获丰产，他从采摘的一批总质量为900 千克的油桃中随机抽取了10 个油桃，称得其质量 ( 单位：克 ) 分别为： 106， 99，100， 113， 111，97， 104，112， 98， 110.(1)预计这批油桃中每个油桃的均匀质量；(2)若质量不小于 110 克的油桃可定为优级，预计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？1解： (1) 这批油桃中每个油桃的均匀质量＝(106 ＋ 99＋ 100＋ 113＋ 111＋ 97＋ 104＋ 112＋ 98＋ 110)10＝105( 克) ．答：预计这一批油桃中每个油桃的均匀质量为105 克．4(2) 10×100%＝ 40%，900×40%＝ 360( 千克 ) ．答：预计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360 千克．2．为预计一次性筷子的用量，2016 年我市从600 家高、中、低档饭馆抽取10 家作为样本，这些饭店每日耗费的一次性筷子的盒数分别为：0.7 ， 4.2 ， 2.3 ， 1.8 ， 3.2 ， 1.9 ， 1.4 ， 2.3 ， 3.9 ， 2.1.(1)经过对样本的计算，预计我市每日耗费多少盒一次性筷子？3(2) 若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07 m，求我市 2016 年使用的一次性筷子的木材能够生产多少套学生桌椅？( 每年 350 个营业日计算，计算中需要的相关数据：每盒筷子500 双，每双筷子需要3木材 10 cm)1解： (1) 样本均匀数为10(0.7 ＋ 4.2 ＋ 2.3 ＋1.8＋ 3.2 ＋ 1.9 ＋1.4 ＋ 2.3 ＋ 3.9 ＋ 2.1) ＝ 2.38 ，因此预计2016 年我市每日耗费一次性筷子为600×2.38 ＝ 1 428( 盒 ) ．(2) 能够生产学生桌椅的套数为0．000 01 ×500×1 428 ×350÷0.07 ＝35 700( 套 ) ．答：我市2016 年使用的一次性筷子的木材能够生产35 700 套学生桌椅．3．为鼓舞居民节俭用电，某市电力企业规定了电费的分段计算的方法：每个月用电不超出100 度，按每度电 0.50 元计算；每个月用电超出100度，高出部分按每度电0.65 元计算．(1) 某用户为了认识日用电量，记录了4月份前 7 天的用电量：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日7 日用电量5786457 ( 单位：度 )请你估量该用户 4 月份 30 天的用电量约为多少度？(2) 该用户到 4 月结束时去交电费，请问准备100 元够吗？说明原因．1解： (1)x ＝7(5 ＋ 7＋ 8＋ 6＋ 4＋ 5＋ 7) ＝ 6( 度 ) ，则 4 月份大概用电6×30＝ 180( 度 ) ．(2)0.5 ×100＋0.65 ×(180 －100) ＝ 102( 元) ，∵102>100，∴准备 100 元不够．4．小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，常常有些品种的牛奶滞销( 没卖完 ) 或畅销 ( 数目不够 ) ，造成了浪费或损失，仔细的小红联合所学的统计知识帮奶奶统计了一个礼拜牛奶的销售状况，并绘制了下表：品种( 瓶 )销量礼拜礼拜礼拜礼拜礼拜礼拜礼拜一二三四五六天礼拜学生奶 2 1 0 1 0 9 8 酸牛奶 70 70 80 75 84 81 100 原味奶40303530384760(1) 计算各品种牛奶的日均匀销售量，并说明哪一种牛奶销量最高； (2) 计算各品种牛奶的方差 ( 保存两位小数 ) ，并比较哪一种牛奶销量最稳固；(3) 若是你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？解： (1)x学生奶＝3， x 酸牛奶＝ 80， x 原味奶＝ 40，酸牛奶销量最高．22 2，学生奶销量最稳固．(2)s 学生奶＝ 12.57 ， s 酸牛奶＝ 91.71 ， s 原味奶＝96.86 (3) 建议学生奶平时尽量少进或不进，周末能够进几瓶．5．今年世界环境日 ( 即 6 月 5 日 ) ，某市公布了一份空气质量的抽样检查报告，此中该市2～ 5 月随机检查的 25 天各空气质量级其他天数以下表所示：空气污0～ 5051～ 101～ 151～ 201～介入数 100150 200 250空气质稍微轻度中度优良量级别污染污染污染天数8 12221(1) 试预计该市今年的空气质量主若是哪个级别？(2) 依据抽样数据，展望该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？(3) 依据检查报告，试对相关部门提一条建设“绿色城市”的建议．解： (1) 依据表格可得该市今年的空气质量主若是良．8＋ 12(2) 该市今年空气质量级别为优和良的天数：25 ×365＝ 292( 天 ) ．- 让每一个人同等地提高自我6．小明家的鱼塘养了某种鱼 2 000 条，现准备打捞销售，为了预计鱼塘中的这类鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了 3 次，获得数据以下：鱼的条数均匀每条鱼的质量第一次捕捞15 1.6 千克第二次捕捞15 2.0 千克第三次捕捞10 1.8 千克(1) 鱼塘中这类鱼均匀每条质量约是 1.8 千克，鱼塘中全部这类鱼的总质量约是3__600 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5 元的价钱销售，小明家约可收入27__000 元；(2)若鱼塘中这类鱼的总质量是 (1) 中预计的值，此刻鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类销售，大鱼每千克 10 元，小鱼每千克 6 元，要使小明家的此项收入不低于(1) 中预计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应起码有多少千克？解：设鱼塘中大鱼总质量应有x 千克，由题意列不等式，得10x＋ 6(3 600 －x) ≥27 000 ，解得 x≥1 350.答：鱼塘中大鱼总质量应起码有 1 350 千克．。

湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体含答案(有答案)

湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图3、要判断一个学生的数学测试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学测试成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4、甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分85 90 88 90方差 3.5 3.5 4 4.2A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组5、在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑.以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计:人数 3 4 2 1答对题数4 5 7 8这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（）A.4和5B.5和4C.5和5D.6和56、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（）A. 石B. 石C. 石D. 石7、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A.12B.48C.72D.968、今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有( )A.4个．B.3个．C.2个．D.1个．9、王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩，想估算自己今年的棉花产量，请你给王大伯出个主意（）A.从甲棉田抽出部分进行估算B.从乙棉田抽出部分进行估算C.从丙棉田抽出部分进行估算D.按6：2：1的比例从甲、乙、丙三块棉田抽取进行估算10、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少11、某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F 人数20 30根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）A.这次被调查的学生人数为200人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中最想选F的人数为35人D.被调查的学生中最想选D的有55人12、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175 173 175 174方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁13、某学校为迎接市中学生足球赛,组织了学校班际足球比赛,下表是八年级A, B, C,D四个班举行足球単循环赛的成绩:A班B班C班D班A班×0:1②3:2 0:0B班1:0①×1:1 3:0C班2:3 1:1 ×4:1D班0:0 0:3 1:4 ×表中成绩栏中的比为所有球队比赛的进球之比.如①表示B班与A班的比赛中, B班以1:0获胜;②表示与①同一场比赛, A班输给了 B班.按规定,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,按得分由多到少排名次,则此次比赛的冠军队是 ( )A.A班B.B班C.C班D.D班14、一次体育课上,15名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是( )15、八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（）D.丁二、填空题(共10题，共计30分)16、4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：请你根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生月平均阅读册数为________本；（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是________；（3）在平均数、中位数这两个统计量中，________更能反映被调查学生月阅读的一般水平；（4）若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍________本．17、一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是________.18、甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为，，，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是________机床.19、漳州市某校在开展庆“六•一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数 6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有________人．20、为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102 98 80 93 127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________.21、某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．22、为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有________只虾.23、某少年军校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是= ＝=8.3，方差分别是=1.5，=2.8，=3.2.那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是________ .24、为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．25、为检测一批罐头的质量，从中抽查了100听，发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率约为________.三、解答题(共6题，共计25分)26、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（2）请你将图2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？27、阅读下列材料：北京市统计局发布了人口抽样调查报告，首次增加了环线人口分布数据．调查数据显示，北京市超过一半的常住人口都住在了远离城区的五环以外．事实上，北京市的中心城区人口从上世纪80年代起就持续下降，越来越多的人向郊区迁移．根据人口抽样调查结果发现，本市三环至六环间，聚集了1226.9万人的常住人口，占全市的57.1%；四环至六环间聚集了941万人的常住人口，占全市的43.8%；五环以外有1098万人的常住人口，占全市的51.1%．在进行人口分布研究时，北京通常被划分为四个区域，城市功能拓展区包括：朝阳、海淀、丰台、石景山四个区；城市发展新区包括：通州、顺义、大兴、昌平、房山五个区和亦庄开发区；首都功能核心区包括：东城区和西城区；生态涵养发展区包括：门头沟、平谷、怀柔、密云、延庆五个区县．从常住人口分布上看：城市功能拓展区常住人口最多，占全市总量的49%；城市发展新区常住人口约为684万人；首都功能核心区常住人口约为221万人；生态涵养发展区常住人口约为191万人．从常住外来人口分布上看：城市功能拓展区常住外来人口最多，约为436万人；城市发展新区常住外来人口约为297万人；首都功能核心区常住外来人口约为54万人；生态涵养发展区常住外来人口约为32万人．根据以上材料回答下列问题：（1）估算北京市常住人口约为多少万人．（2）选择统计表或统计图，将北京市按四个区域的常住人口和常住外来人口分布情况表示出来．28、母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：A．已知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题：①已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．29、近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数（人）40 60 m（1）求n的值；（2）统计表中的m 等于多少；（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．30、某校八年级（1）班同学在积极倡导和实践“低碳生活”活动中，通过调查随机抽取某城市30天的空气状况并绘制成如下统计表：空气污染指数40 60 90 110 120（W）天数（t） 3 3 9 10 5其中W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染．（1）求这个样本中空气污染指数的众数和中位数；（2）在这个样本中空气质量为优或良的共有几天？若一年以366天计算该城市空气质量为优或良的估计约为多少天？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、C6、C7、C8、A9、D10、D11、D12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、29、30、。

湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体含答案

湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（）.A.平均数B.中位数C.众数D.方差3、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整现借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.②→④→③→①C.③→④→①→②D.①→②→④→③4、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数7 8 9 10 环数7 8 9 10 环数7 8 9 10 频数 4 6 6 4 频数 6 4 4 6 频数 5 5 5 5A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同5、某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A.3℃，2；B.3℃，4；C.4℃，2；D.4℃，4．6、小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A.1080B.900C.600D.1087、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A.2万件B.16万件C.18万件D.10万件8、某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.成绩人数（频数）百分比（频率）5 0.210 515 0.420 5 0.1根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）A.共有40名同学参加知识竞赛B.抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C.已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人D.抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分9、要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图10、随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为 ( )A.216天B.217天C.218天D.219天11、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.7012、从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在126.5～130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5～130.5之间的个数为（）A.60B.120C.12D.613、为了看清楚电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，则最适合使用的统计图为（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折现统计图D.以上都不是14、一次体育课上,15名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是( )跳高成绩1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75(m)跳高人数 1 3 2 5 3 115、某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A.150B.200C.350D.400二、填空题(共10题，共计30分)16、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上条鱼，发现有条鱼带有标记，则估计塘里有________条鱼．17、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天的气温的温差是________ ℃，温度最接近的两个时间是________与________ 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：0025℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃18、某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼. 19、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 … 30号电表显示（度）120123127132138141145148…估计李好家六月份总月电量是________。

湘教版数学九年级上册单元测试(五)用样本推断总体

初中数学试卷金戈铁骑整理制作单元测试 (五 )用样本推测整体(时间： 45 分钟满分： 100分 )一、选择题 (本大题共 8 个小题，每题 3 分，共24 分)1.某纺织厂从10 万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现此中有 5 件不合格，那么预计该厂这10 万件产品中合格品约为 ()A.9.5 万件B.9 万件C.9 500 件D.5 000 件2.某鞋店试销一款女鞋，试销时期对不一样颜色鞋的销量状况统计以下表：颜色黑色棕色白色红色销售量 (双 )75453255鞋店经理最关怀的是哪一种颜色的鞋最热销，则对鞋店经理最存心义的统计量是( )A.均匀数B.众数C.中位数 C.以上都不是3.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10 块同样条件的试验田进行试验，获取两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s 甲22)、 s 乙，则 (A.甲比乙的产量稳固B.乙比甲的产量稳固C.甲、乙的产量同样稳固D.没法确立哪一品种的产量更稳固4.昨年某校有 1 500 人参加中考，为了认识他们的数学成绩.从中抽取 200名考生的数学成绩，此中有 60名考生达到优异，那么该校考生达到优异的人数约有()A.400 名B.450 名C.475 名D.500 名5.某校正 460名初三学生进行跳绳技术培训，以提升同学们的跳绳成绩.为认识培训的成效，随机抽取了40 名同学进行测试，测试结果分红“不合格”、“合格”、“优异”、“优异”四个等级，并绘制了以下图的统计图，从图中可以预计出该校460 名初三学生中，能获取跳绳“优异”的总人数大概是()6.某校在“爱惜地球绿化祖国”的创立活动中，组织学生展开植树造林活动抽查了 100 名学生的植树状况，将检查数据整理以下表：.为认识全校学生的植树状况，学校随机植树数目（单位：棵）456810人数302225158若该校共有 1 000名学生，请依据以上检查结果预计该校学生的植树总棵数是()C.1 160D.5 8007.为了认识我市某学校“书香校园”的建设状况，检查组在该校随机抽取40 名学生，检查认识他们一周阅读课外书籍的时间，并将检查结果绘制成以下图的频数散布直方图(每小组的时间包括最小值，不包括最大值)，依据图中信息预计该校学生一周课外阅读时间许多于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于( )A.50%B.55%C.60%D.65%8.一个不透明的口袋里装有除颜色外都同样的 5 个白球和若干个红球，在不一样意将球倒出来数的前提下，小亮为了预计此中的红球数，采纳以下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，不停重复上述过程，小亮共摸了100 次，此中有10 次摸到白球 .所以小亮预计口袋中的红球大概有( )A.45 个B.48 个C.50 个D.55 个二、填空题 (本大题共 6 个小题，每题 3 分，共18 分)9.为了观察甲、乙两种油菜花的长势，分别从中抽取了20 株测得其高度，并求得它们的方差分别为s 甲2=3.6 米2，s 2=12.8 米2，则种油菜花长势比较齐整 .乙10.从某市 5 000 份试卷中随机抽取了400 份试卷，此中有360 份成绩合格，预计全市成绩合格的人数约为.11.从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20 名学生的数学成绩，分数以下：90848886987861541009795847071778572637948能够预计该校此次参加毕业会考的数学均匀成绩为.12.某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100 名学生就上学的交通方式进行检查，依据检查结果绘制扇形图以下图.若该校共有 1 000 名学生，请你预计全校步行上学的学生人数约有人.13.漳州市某校在展开庆“六·一”活动前夜，从该校七年级共400 名学生中，随机抽取40 名学生进行“你最喜爱的活动”问卷检查，检查结果以下表：你最喜爱的活动猜谜唱歌投篮跳绳其余人数681682请你预计该校七年级学生中，最喜爱“投篮”这项活动的约有人 .14.为了认识某校九年级学生的身体素质状况，在该校九年级随机抽取50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数散布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），假如在一分钟内跳绳次数少于120 次的为不合格，那么能够预计该校九年级300 名学生中跳绳不合格的人数为.三、解答题 (共 58 分 )15.(10 分 )下表是某居民小区五月份的用水状况：月用水量 (米3)4568911户数237521(1)计算 20 户家庭的月均匀用水量；(2)假如该小区有500 户家庭，依据上边的计算结果，预计这500 户家庭该月共用水多少立方米？16.(12 分 )某运动鞋经销商随机检查某校40 名女生的运动鞋号码，结果以下表：鞋的号码3637人数4616122此刻该经销商要进200 双上述五种女运动鞋，你以为应当如何进货比较合理？17.(12 分 )某家灯具厂为了比较两种灯泡的使用寿命，各抽8 只做试验，结果以下表(单位：小时 )：25 瓦45744345945144446446043840 瓦466439452464438459467455哪一种灯泡的使用寿命较长？哪一种质量比较稳固？18.（ 12 分）以“光盘”为主题的公益活动愈来愈遇到社会的关注分学生（态度分为：同意、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图信息，解答以下问题：.某校为培育学生节俭节俭的习惯，随机抽查了部1 和图 2（统计图不完好）.请依据图中供给的（1）此次抽样检查中，共抽查了多少名学生？（2）将图 1 增补完好 ;（ 3）依据抽样检查结果，请你预计该校 3 000 名学生中有多少名学生持反对态度?19.（ 12 分）某市对参加 2012 年中考的 50 000名初中毕业生进行了一次视力抽样检查，绘制出频数散布表和频数分布直方图的一部分.请依据图表信息回答以下问题：视力频数频次(人 )≤20≤40≤70≤a≤10b(1)在频数散布表中， a 的值为， b 的值为，并将频数散布直方图增补完好；(2)甲同学说“我的视力状况是此次抽样检查所得数据的中位数”，问甲同学的视力状况应在什么范围内？(3)若视力在 4.9 以上 (含 4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是，并依据上述信息预计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？参照答案1.A9.甲10.4 50015.(1)20户家庭的月均匀用水量 = 4 25 3 67 8 5 9 2 11 1=6.7(米3).20(2) 这 500 户家庭该月共用水量=6.7 ×500=3 350( 米3).16.由检查结果能够确立 35.5 ， 36， 36.5 ，37，37.5 号码的鞋的比率为 2∶3∶ 8∶ 6∶ 1. ∴进 200 双鞋时，各样号码分别应进货为：号码为 35.5 ： 200×1=20( 双 ) ；10号码为 36：200×3=30( 双) ；20号码为 36.5 ： 200×2=80( 双) ；5号码为 37：200×3=60( 双) ；10号码为：200× 1=10( 双).2017. 两种灯泡使用寿命的均匀数是x 25 瓦=452， x 40 瓦=455；两种灯泡使用寿命的方差是 22s 25 瓦 =78，s 40 瓦 =114.5.由于 x 25 瓦 < x 40 瓦，所以 40 瓦灯泡的使用寿命较长 .22瓦，所以 25 瓦灯泡的质量较稳固 . 由于 s 25 瓦 <s 4018. （1） 130÷65%=200（名），即此次抽样检查中，共抽查了 200 名学生 .（ 2）“反对”的学生有： 200-130-50=20 （名） . 图略 . (3)3 000 ×20=300（名），即预计约 300 名学生持反对态度 .20019.(1)60 补全图形略 .≤ x<4.9.(3)35% ， 50000×35%=17500（人） .。

湘教版九年级数学上学期(第一学期)《用样本推断总体》单元检测题及答案.docx

第5章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以估计总体方差( B )A．一定大于3 B．约等于3 C．一定小于3 D．与样本方差无关2．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( B ) A．400名B．450名C．475名D．500名3．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002，s乙2＝0.03，则( A ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定4．某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( B )A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只5．某校对460名九年级学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图可以估计出该校460名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是( C )A．10 B．16C．115 D．1506．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为( D )污染指数40 70 90 110 120 140天数 3 5 10 7 4 1A.216天B．217天C．218天D．219天7．甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( B )选手甲乙丙丁众数(环) 9 8 8 10方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.27A.甲B．乙C．丙D．丁8．李大伯家有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( C )A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg9．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( C )A．50% B．55%C．60% D．65%10．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程中，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有( A ) A．45个B．48个C．50个D．55个二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__64%__．12．为了了解某食品加工厂所生产的盒装中秋月饼的质量，从该厂盒装产品中随机抽取800盒进行检查，发现有1盒不符合质量要求，试估计该厂生产的2万盒中秋月饼中有__25__盒不符合质量要求．13．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：90 84 88 86 98 78 61 54 100 97 95 84 70 71 77 85 72 63 79 48可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为__79__．14．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额大约是__96__万元．15．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数为1.85米，方差分别为s甲2＝0.32，s乙2＝0.26，则身高较整齐的球队是__乙__队．16．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有__400__人．,第16题图) ,第17题图)型号身高x(cm) 人数(频数)小号145≤x<155 22中号155≤x<165 45大号165≤x<175 28特大号175≤x<185 5,第18题图)17．(2014·怀化)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书__2040__本．18．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名七年级学生调查他们的身高，得到身高频数分布表，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制__360__套．三、解答题(共66分)19．(12分)小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米) 46 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步知识，解答下列问题：(1)小谢家的小轿车每月(按30天计算)要行驶约多少千米？(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.75元，请你求出小谢家一年(按12个月)的汽油费用约是多少元？解：(1)1500千米(2)9720元20．(12分)(2014·湘西)据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表(一)2014年5月1日～10日空气质量指数(AQI)情况日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空气质量指数(AQI)28 38 94 53 63 149 53 90 84 35(二)空气质量污染指数标准(AQI)污染指数等级0～50 优51～100 良101～150 轻微污染151～200 轻度污染(1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；(用科学计算器计算或笔算，结果保留整数)(2)按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数．(结果保留整数)解：(1)空气质量指数的平均数约为69，空气质量属于良(2)365×910≈329(天)，即空气质量“达标”的天数大约有329天21．(12分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示：(单位：厘米)编号 1 2 3 4 5甲12 13 15 15 10乙13 14 16 12 10通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．解：x甲＝13，x乙＝13，S甲2＝3.6，S乙2＝4，∴甲种水稻出苗更整齐22．(15分)某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分成6个小组，制成了如图所示的不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班共有__50__名学生；(2)补全69.5～79.5的直方图；(3)若80分及80分以上为优秀，若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？解：(2)补图略 (3)450×18＋850＝234(人)，即该校成绩优秀的人数大约有234人23．(15分)某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数(人) 频率 4.0≤x<4.3 20 0.1 4.3≤x<4.6 40 0.2 4.6≤x<4.9 70 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.510b(1)在频数分布表中，a 的值为__60__，b 的值为__0.05__，并将频数分布直方图补充完整；(2)甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__35%__，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？解：(1) 补全图形略(2)4.6≤x<4.9 (3)50000×35%＝17500(人)。

湘教版数学九年级上册单元试卷第5章用样本推断总体

第1页共12页 ◎ 第2页共12页湘教版数学九年级上册单元试卷第5章用样本推断总体满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为a 分，则这个小组的平均分为（）A ．952a + B ．954a + C ．3954a + D ．3954a + 2．(本题3分)某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与平均数分别为（）年龄 19 20 21 22 24 26人数 11xy21A ．22，21B ．21，22C ．22，23D ．21，243．(本题分)一组数据4，4，5，5，x ，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（） A ．4，5B ．4，4C ．5，4D ．5，54．(本题分)某校八年级（1）班正在筹备班级元旦联谊会，班长为确定买哪些水果，对全班同学爱吃的水果的种类做了问卷调查．下列调查数据中你认为最值得关注的是（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数5．(本题分)如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）A ．甲的成绩更稳定B ．乙的成绩更稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．无法判断谁的成绩更稳定 6．(本题3分)若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()22221261S x 38x 38x 386⎡⎤=-+-+⋯-⎣⎦（），下列说法错误的是（）A．我国一共派出了六名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．参赛选手的中位数为38 D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分7．(本题3分)初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号 1 2 3 4 5 方差平均成绩得分38 34 ■37 40 ■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2 B．36 4 C．35 3 D．36 38．(本题3分)在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90B．中位数是85C．平均数是89D．极差是159．(本题3分)某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是( )A．3℃，2 B．3℃，65C．2℃，2 D．2℃，8510．(本题3分)下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（）A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．12．(本题4分)丽丽写了两组数据：2，9，5，4与4，3，6，a，5，8，已知它们的平均数相等．若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数是_________．13．(本题4分)某次模拟训练中，甲、乙两名射击运动员各射击了10发子弹，随后教练员将他们的成绩绘制成了如图的折线统计图，由统计图计算可得第3页共12页◎第4页共12页第5页共12页 ◎ 第6页共12页8x x ==甲乙(环)，进一步分析，两人中成绩更加稳定的是________________（填“甲”或“乙”）．14．(本题4分)已知一个样本的方差()()()22221220120020020020s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦，则此样本的平均数是_________．15．(本题4分)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7，9，8，6，10 乙：7，8，9 ，8， 8则这两人5次射击命中的环数的平均数x 甲=x 乙=8，方差2s 甲_____2s 乙．（填“＞”、“＜”或“=”）16．(本题4分)某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.17．(本题4分)如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速情况（单位：千米/时）．则这些车辆行驶速度的中位数是________、众数是________、平均数是________（结果精确到）．18．(本题4分)漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有人. 评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题9分)甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm）：甲：225，230，240，230，225；乙：220，235，225，240，230．（1）计算这两组数据的方差；（2）谁的跳远技术较稳定？为什么？20．(本题9分)某中学全体团员积极响应团委的号召，开展了“牵手儿童，奉献爱心”捐款活动．捐款活动结束后，某班班长将全班40名团员的捐款情况进行了统计，并绘制成如下的统计图．（1）这40名团员捐款的中位数是________元，众数是________元；（2）求这40名团员捐款的平均数．第7页共12页◎第8页共12页21．(本题10分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位侯选人进行了听、由．说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：侯选人听说读写甲8 9 8 7乙9 8 6 8（1）听、说、读、写同样重要，应录取谁？（2）如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？22．(本题10分)如图为A，B两家网店去年上半年的月销售额折线图．（1）分别写出两家网店1﹣6月的月销售额的中位数．（2）已知两家网店1﹣6月的月平均销售额都是28万元，你认为哪家网店的月销售额比较稳定？请说明理由．（3）根据此统计图及相关数据，你认为哪家网店经营状况较好？请简述理第9页共12页◎第10页共12页23．(本题10分)某公司销售部有营业员15人，该公司为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数540 450 345 250 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 （1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的中位数、众数；（2）求出这15名营业员该月销售量数据的平均数；（3）假如销售部负责人把每位营业员的月销售量定为270件，你认为这个定额是否合理，为什么24．(本题10分)育才学校八（1）班学生举行1分钟篮球投篮比赛，该班同学投篮投中情况部分统计如图所示：（1（2（31分钟投篮比赛中平均每人投中多少个？第11页共12页◎第12页共12页参考答案1．解：这个小组的平均分=9534a+．故选：D ． 2．解：∵共有10个数据，∴x ＋y ＝5，又该队队员年龄的中位数为21.5，即21+222， ∴x ＝3、y ＝2，则这组数据的众数为21，平均数为19+20+213+222+24162+2⨯⨯⨯＝22，故选：B ．3．解：这7个数的和是：5735⨯=，354455674x =------=， ∴众数是4，中位数是5．故答案是：A ．4．平均数、、加权平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级元旦晚会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，所以最值得关注的是众数；故选C ．5．解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定．故选：B ． 6.由()()()22221261S x 38x 38x 386⎡⎤=-+-+⋯-⎣⎦可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分为638228⨯=．故A 、B 、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意．故选：C ． 7．解：这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：375(38343740)36⨯-+++=；方差是：222221[(3837)(3437)(3637)(3737)(4037)]45-+-+-+-+-=；故选：B ．8．解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=15．故选：B ． 9．本题考查的是统计相关量的计算．由平均数的定义可得：1×5-（1-1+2+0）=3故第五天的气温是3℃，又根据方差的定义可得故正确选项为A.10．①一组数据有一个中位数，故错误，②由方差定义判定是正确的，③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是可能发生的，故错误，④气温的变化采用折线统计图，更清楚气温的变化趋势，正确故选B 11．由题意可得，这组数据的平均数是：x=()210125-+-+++ =0，∴这组数据的方差是：()()()()()222222201000102025s --+--+-+-+-== ，故答案为2.12．解：295454+++=，4365856+++++∴=a ，求得a=4，将这两组数据合并为一组，从小到大排序为：2，3，3，4，4，5，5，6，8，9，故这组数据的中位数为（4+5）÷2=4.5；故答案为：4.5．13．甲名射击运动员各射击了10发子弹的成绩为8、9、7、9、8、6、7、8、10、9， S 甲的方差=22222212+1+3+1+2+4+3+2+0+1=4.910⎡⎤⎣⎦，乙名射击运动员各射击了10发子弹的成绩为6、7、9、7、9、10、8、7、7、10， S 乙的方差=2222222214+3+1+3+1+0+2+3+3+0=5.810⎡⎤⎣⎦，∵8x x ==甲乙， S 甲的方差<S 乙的方差，两人中成绩更加稳定的是甲．故答案为：甲．14．根据样本方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦．其中n 是这个样本的容量，x 是样本的平均数，所以本题中样本的平均数是200．故答案为：200． 15．解：S 2甲=15[(7-8)2+(9−8)2+(8−8)2+(6−8)2+(10−8)2)]=2， S 2乙=15[(7-8)2+(8−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(8−8)2)]=0.4，∴S 2甲＞S 2乙．故答案为：＞． 16．第二次捞出来的100条鱼中有10条带记号的，说明带记号的鱼约占整个池塘鱼的总数的比例为：∵先从鱼塘中捞出后作完记号又放回水中的鱼有100条∴该鱼塘里总条数约为：（条）17．观察直方图，可得车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆，车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆，车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为27．∴这些车辆行驶速度的平均数为（50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2）≈52.4． ∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，∴这些车辆行驶速度的中位数是52．∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，∴这些车辆行驶速度的众数是52．18．解：最喜欢投篮游戏的人数为：400×=160人，故答案为16019．解：（1）甲的平均数是：()1225+230+240+230+225=2305cm ⨯，乙的平均数是：()1220+235+240+230+225=2305cm ⨯，甲的方差是：()()()()()22222221=225230230230240230230230225230305S cm ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙的方差是：()()()()()22222221=220230235230240230230230225230505S cm ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦（2）由（1）知，S 甲2＜S 乙2，∴甲的跳远技术较稳定．20．解：（1）将这些数据从小到大进行排列可得处于中间位置的是20，20，故中位数为：20220+=20，这些数据中出现次数最多的数是30，故众数为：30，故答案为：20，30；（2）1(10920123016503)2440⨯+⨯+⨯+⨯=（元），答：该班40名团员捐款的平均数是24元． 21．解：（1）甲的平均数是：8+9+8+7=84，乙的平均数是：9+8+6+8=7.754，因为甲的平均数大于乙的平均数，所以认为听、说、读、写同样重要，应从他们的成绩看，甲将被录取；（2）甲的平均成绩为：（8×4+9×2+8×1+7×3）÷10＝7.9（分），乙的平均成绩为：（9×4+8×2+6×1+8×3）÷10＝8.2（分），因为乙的平均分数较高，所以乙将被录取．22．解：（1）A 店销售额按从小到大依次排列为17，22，28，30，32，39；中位数为12×（28+30）＝29（万元）； B 店销售额从小到大依次排列为16，20，26，28，38，40；中位数为12×（26+28）＝27(万元)．（2）2A s ＝16×[（17﹣28）2+（22﹣28）2+（28﹣28）2+（30﹣28）2+（32﹣28）2+（39﹣28）2]＝943； 2B s ＝16×[（16﹣28）2+（20﹣28）2+（26﹣28）2+（28﹣28）2+（38﹣28）2+（40﹣28）2]＝76，∵2A s ＜2B s ；∴A 网店的月销售额比较稳定；（3）在统计图中，虽然B 网站走势较好，并且A 网站和B 网站月销售额平均数相等，但A网站的中位数大于B 网站的中位数，并且A 网站的月销售额比较稳定，所以 A 网站经营较好．23．（1）中位数：250；众数：250；（2）平均数：270；（3）不合理，详见解析【分析】（1）根据中位数和众数的意义解答即可；（2）根据平均数的意义解答即可；（3）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案. 【详解】（1）将15人销售量按照从大到小的顺序为：540，450，345，345，250，250，250，250，250，250，210，210，210，120，120，∴中位数为：250，250出现了6次，∴众数为：250；（2）平均数：()54014501345225062103120215270⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷= （3）不合理，因为表中数据显示，每月能完成270件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管270是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为250既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为250较为合理．【点睛】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及作用.要学会根据统计量的意义分析解决问题. 24．【解析】试题分析：（1）14÷28%=50，故该班的总人数为50人，（2）图略，投中6个的人数有16人，最多故投篮投中个数的众数为6；（3）5×9+6×16+7×14+8×7+9×4=331，331/50="6.62" 答该班在1分钟投篮比赛中平均每人投篮6.62个．考点：统计图的应用点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.。

2017秋九年级数学上册小专题九用样本推断总体解决实际问题测试题新版湘教版

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