圆与方程经典练习大全

圆与方程经典练习大全（含答案）
一、填空题（本大题共20小题，共100.0分）
1. 圆心为C （3，-5），且与直线x -7y +2=0相切的圆的方程为______ ．
2. 若圆C 与圆x 2+y 2+2x =0关于直线x +y -1=0对称，则圆C 的方程是______ ．
3. 已知两定点A(−2,0)，B(1,0)，如果动点P 满足|PA|=2|PB|，则点P 的轨迹方程为
_______
4. 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为______．
5. 已知圆C 的圆心在x 轴正半轴上，点M （0，√5）在圆C 上，且圆心到直线2x -y =0
的距离为4√55，则圆C 的方程为______．
6. 方程x 2+y 2+x +2my +m =0表示一个圆，圆m 的取值范围是______ ．
7. 过动点P 作圆（x －3）2＋（y －4）2＝1的切线PQ ，其中Q 为切点若|PQ |＝|PO |（O
为坐标原点），则|PQ |的最小值是________．
8. 圆C ：x 2+y 2-2x -2y +1=0的圆心坐标是______，直线l ：x -y =0与圆C 相交于A ，B 两
点，则|AB |=______．
9. 在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 是圆x 2+y 2=4上的两个动点，且AB =2，则线段AB
中点M 的轨迹方程为______ ．
10. 自圆x 2+y 2=4上点A （2，0）引此圆的弦AB ，则弦的中点的轨迹方程为______．
11. 对于⊙A ：x 2+y 2-2x =0，以点（12，12）为中点的弦所在的直线方程是______．
12. 点A （0，2）是圆O ：x 2+y 2=16内定点，B ，C 是这个圆上的两动点，若BA ⊥CA ，
求BC 中点M 的轨迹方程为______ ．
13. 已知圆M 与直线x -y =0及x -y +4=0都相切，圆心在直线y =-x +2上，则圆M 的标准
方程为______．
14. 已知圆C 的圆心在x 轴上，半径长是√5，且与直线x -2y =0相切，那么圆C 的方程
是______．
15. 已知圆C ：（x +1）2+（y -3）2=9上的两点P ，Q 关于直线x +my +4=0对称，那么
m =______．
16. 已知定点A （a ，3）在圆x 2+y 2-2ax -3y +a 2+a =0的外部，则a 的取值范围为______ ．
17. 已知圆C ：(x －1)2＋y 2＝4．动点P 在直线x ＋2y －8＝0上，过点P 引圆的切线，切
点分别为A ，B ，则直线AB 过定点__________．
18. 由曲线x 2+y 2=|x|+|y|所围成的图形面积为______ ．
19. 已知动圆M 与圆C 1：(x +1)2+y 2=1，圆 C 2：(x −1)2+y 2=25 均内切，则动
圆圆心M 的轨迹方程是______．
20. 已知O 为坐标原点，圆M ：（x +1）2+y 2=1，圆N ：（x -2）2+y 2=4．A ，B 分别为圆
M 和圆N 上的动点，则S △OAB 的最大值为______．
答案
1.（x-3）2+（y+5）2=32
2.（x-1）2+（y-2）2=1
3.（x-2）2+y2=4
4.（x-1）2+y2=1（或x2+y2-2x=0）
5.（x-2）2+y2=9
6.{m|m≠1
2
}
7.12
5
8.（1，1）；2
9. x2+y2=3
10.（x-1）2+y2=1，（x≠2）
11. x-y=0
12. x2+y2-2y-6=0
13. x2+（y-2）2=2
14.（x-5）2+y2=5或（x+5）2+y2=5
15. -1
16.（0，9
4
）
17. (11
7,8 7 )
. 18.2+π
19.x2
4+y2
3
=1．
20.3√3
2。