经济博弈论方法(1)
《经济博弈论》期末考试复习资料
《经济博弈论》期末考试复习资料第一章导论1.博弈的概念：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。
它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。
2.一个博弈的构成要素：博弈模型有下列要素：(1)博弈方。
即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。
即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。
各博弈方的策略选择范围称策略空间。
每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。
(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。
(4)得益。
各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。
3.合作博弈和非合作博弈的区别：合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。
主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。
假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。
如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品（价格），则是非合作博弈。
合作博弈：团体理性（效率高，公正，公平）非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效率，可能无效率）4.完全理性和有限理性:完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。
有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。
区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。
所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。
5.个体理性和集体理性：个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。
第一章课后题：2、4、52.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面?设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益的了解程度;(6)行为逻辑和理性程度，即博弈方是依据个体理性还是集体理性行为，以及理性的程度等。
经济博弈论 教程
②因为零和博弈即使重复进行多次也无法改变博弈方之间相互对立的 关系。 2、常和博弈 与上述零和博弈不同，在有些博弈中，每种结果之下各博弈方的得益 之和不等于0，但总是等于一个非零常数，这也是一类有特殊意义的 博弈，我们称之为“常和博弈”。当然零和博弈本身可被看作是常和 博弈的特例。 与零和博弈一样，常和博弈中各博弈方之间的利益关系也是对立的， 因此这些博弈方之间的基本变和博弈 零和博弈和常和博弈以外的所有博弈都可被称为“变和博弈”。变和 博弈即意味着不同策略组合（结果）下各博弈方的得益之和一般是不 相同的。变和博弈是最一般的博弈类型，而常和博弈和零和博弈则都 是它的特例。
严格下策反复消去法应用举例（1）
严格下策反复消去法应用举例（2）
严格下策反复消去法有时失效的原因在于有些博弈中的不 同策略往往不存在绝对的优劣关系，而是相对的优劣关系。 2.1.3 划线法 其思路是：先找出自己针对其他博弈方每种策略的最佳对 策，然后在此基础上，通过对其他博弈方策略选择的判断， 预测博弈可能的结果和确定自己的最优策略。
经济博弈论教程
1博弈导论
1.1博弈和博弈论 1.1.1概念 “博弈论”译自英文Game Theory。其实Game的基本意义是游戏， 因此Game Theory直译应该是“游戏理论”。 进一步观察还可以归纳出游戏的下列四个共同特征：第一，都有一定 的规则。 第二，有一个结果。而且结果常能用正或负的数值表示，至少能按照 一定的规则折算成数值。 第三，策略至关重要。 第四，策略有相互依存性。 因此博弈论在我国有时也常被称为“对策论”，具体的博弈问题则被 称为“对策”问题。
论经济博弈论
论经济博弈论“博弈即一些个人、对组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。
”博弈由英文“game”翻译过来，过去每每听到博弈一词．都觉得这是一个高深莫测、充满神秘色彩的领域，如今通过了系统的学习，才终于可以对“博弈”有一些粗浅的理解。
博弈论的英文名称为Gm,ne Theory，也翻译为对策论、游戏论。
作为一门现代学科体系，博弈论早在半个世纪以前就已经出现，但长期以来并没有受到足够重视，除了少数博弈论专家以外，很少有人知道它。
可是，近年来却受到高度的重视和青睐。
1994 年三位致力于博弈论基础理论研究的经济学家共同获得了诺贝尔经济学奖，使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定。
此后1996年，诺贝尔经济学奖又由博弈论和信息经济学家莫里斯和维克瑞获得，这进一步肯定了博弈论在经济学中的重要地位，同时也从一个侧面体现出博弈理论已经渡过了成长期，步人了成熟期。
一、博弈论的发展进程博弈论思想虽然有着悠久的历史，但是作为一门系统的学科来说还相当的年轻。
近代以来，在学术研究的过程中许多学者逐渐认识到了博弈论的重要作用，对博弈理论进行了探索研究。
一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。
瓦德格拉夫(W aldegrave)在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。
古诺(Coumot)和波特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产茸决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反应函数。
但是作为一种理论来说，1944年，冯·诺依曼(VonNeumann)和奥·摩根斯坦(Morgenstem)合著了《博弈论与经济行为》在总结了以往关于博弈的研究成果的基础上，提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法，提较系统的博弈理论，因此这被认为是博弈理论初步形成的标志。
博弈论的研究方法
博弈论的研究方法博弈论是一门研究人与人之间利益冲突、合作等行为的学科，通过建立数学模型来探究最优策略、均衡点等问题，并应用于经济学、政治学、社会学等领域。
本文将介绍博弈论的研究方法。
一、博弈形式化建模博弈论研究的第一步是将现实中的博弈问题形式化为数学模型，以便于分析和求解。
博弈论的形式化建模可以通过以下步骤完成：（1）确定博弈参与者博弈问题通常涉及到多个参与者的决策行为，因此需要明确博弈参与者的身份和数量。
（2）确定博弈策略参与者在博弈中可以采取不同的决策行为，这些行为构成了参与者的策略空间。
确定参与者的策略空间可以通过观察历史数据、分析市场机制等途径获得。
（3）求解均衡点博弈中的均衡点是指博弈参与者采取某种策略后，其他参与者都会选择最优的策略。
博弈论的主要研究目标之一就是寻找均衡点，以便参与者作出最优决策。
二、求解博弈均衡点的方法博弈均衡点可以通过多种方法求解，其中常用的有以下几种：（1）支配回避法支配回避法是一种基于策略支配关系的博弈求解方法。
当一种策略的效果不如另一种策略时，这种策略就被另一种策略所支配，可以从策略空间中删除。
（2）纳什均衡法纳什均衡是指博弈参与者采取某种策略后，其他参与者都将不会改变策略。
该均衡状态下，所有参与者都无法通过改变策略获得更多的收益。
（3）重复博弈法重复博弈是指博弈过程不止一次，参与者可以根据之前的决策情况对后续决策做出调整。
重复博弈法可以通过分析历史数据和未来走向等手段求解均衡点。
三、博弈论的应用博弈论在经济学、政治学等领域有着广泛的应用。
（1）经济学中的应用博弈论在经济学中的应用主要包括博弈理论、合作博弈、竞争博弈、均衡选择等方面。
经济学家使用博弈论的方法来研究市场竞争、价格策略、公共品的供给等问题，以达到最优效益。
（2）政治学中的应用博弈论在政治学中的应用主要包括选举、利益集团、国际关系等方面。
政治学家运用博弈论的方法来评估政策决策的反应、各利益集团的侧重点、国际关系的战略冲突等，以提高政策的制定和理解的准确性。
经济博弈论
1、纳什均衡的概念。
对于任一个博弈游戏来讲，一定存在这么一组策略，使得其对于任一个局中人而言都是最好的，如果其它的所有局中人不改变他们的策略的话。
2、非合作博弈与合作博弈的区别。
形成合作博弈的两个条件：(1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和。
(2)对联盟内部而言，应存在具有帕累托改进性质的分配规则，即每个成员都能获得比不加入联盟时多一些的收益。
如何保证实现和满足这些条件，这是由合作博弈的本质特点决定的。
也就是说，联盟内部成员之问的信息是可以互相交换的，所达成的协议必须强制执行。
这些与非合作的策略型博弈中的每个局中人独立决策、没有义务去执行某种共同协议等特点形成了鲜明的对比。
因此可以说：形成合作博弈的原因是在某种制度约束下的集体理性战胜了个人理性。
3、解释下列概念：纯策略、混合策略、策略组合、纳什均衡、贝叶斯均衡、反应函数在完全信息博弈中，如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，这个策略为纯策略。
纯策略是混合策略的特例。
按照一定的概率，从一套“纯策略”中随机选取实际的对策，称为混合策略。
混合策略是纯策略在空间上的概率分布，纯策略是混合策略的特例。
策略组合指参与者可能采取的所有行动方案的集合。
策略集合必须有两个以上元素，否则，无所谓对策，只是独自决策。
所谓贝叶斯纳什均衡是指这样一组策略组合：在给定自己的特征和其他局中人特征的概率分布的情况下，每个局中人选择策略使自己的期望支付达到最大化，也就是说，没有人有积极性选择其他策略反应函数，在无限策略的古诺博弈模型中，博弈方的策略有无限多种，因此各个博弈方的最佳对策也有无限种，它们之间往往构成一种连续函数的关系，把这个连续函数称为反应函数。
4、解释下列概念：博弈、静态博弈和动态博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈、完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠所掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。
《产业经济学》第五章--(博弈1)讲解
在上述“囚徒困境”的例子中，每个囚徒 都有两种可选择的策略：坦白或抵赖。显然不 论同伙选择什么策略，每个囚徒的最优策略是 “坦白”。如果一个博弈中，某个参与人有占 优策略，那么该参与人的其他可选择策略就被 称为“劣策略”。
在一个博弈里，如果所有参与人都有占优 策略存在，那么占优策略均衡是可以预测到的 唯一的均衡，因为没有一个理性的参与人选择 劣策略。所以在“囚徒困境”博弈里，“坦白、 坦白”是占优策略均衡。
第五章 博弈
第一节 博弈论的基本概念与应用
一、博弈论的定义 博弈论，英文为Game theory，是研究相互依赖、相 互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡 结果的理论。一些相互依赖、相互影响的决策行为及其 结果的组合称为博弈。 博弈论研究的是存在相互外部效应条件下的主体的 决策问题。
在寡头垄断的市场上，只有少数几家厂商 在相互竞争，寡头们面对的市场环境或者说竞 争对手的行为将随着他们本身的决策行为而变 动，即寡头们的决策是相互作用的，每个企业 的得益和利润不仅取决于自身的决策，也取决 于其他厂商的决策。寡头厂商之间可能有激烈 的竞争，这些竞争涉及价格、产量、广告、投 资等许多方面的决策，在分析寡头垄断市场中 的企业决策行为时，就必须把各种决策者之间 的策略相互作用纳入到经济模型中，这就是一 种博弈分析。
1．从行动的先后次序来划分，博弈可以分为静态博 弈和动态博弈。静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行 动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么具 体行动；动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后 行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。
2．从参与人对其他参与人的各种特征信息 的获得差异来划分，博弈可分为完全信息博弈 和不完全信息博弈。完全信息博弈指的是每一 个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集 合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是 不完全信息博弈。
博弈及博弈论(1)
与其应用
100503116盛盼盼
从以下几个方面来学习：
• • • • • • • 定义 发展 类型 要素基本概念 应用及分析 意义 相关理论
定义：
• 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、 “赛局理论”，属应用数学的一个分支， 博弈论 已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生 物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、 军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈 论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。 是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方 法。也是运筹学的一个重要学科。 博弈论考虑游 戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们 的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预 测进化论的某些结果。
博弈论的发展:
• 我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军 事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。 博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中 的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停 留在经验上,没有向理论化发展，正式发展 成一门学科则是在20世纪初。
• 对于博弈论的研究，开始于策墨洛 (Zermelo,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯· 诺伊曼 (von Neumann, 1928)，后来由冯· 诺伊曼和奥斯 卡· 摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern， 1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照 Myerson, 1991）。随后约翰· 福布斯· 纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证 明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚 实的基础。
• • •
•
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1经济博弈论概述
合作博弈的概念是冯·诺依曼（John von Neumann）和摩根 斯顿（ Oskar Morgenstern）在他们的《博弈论与经济行为》 （1944）一书中首次提出。到50年代，合作博弈理论的发展 到达鼎盛时期,其中包括纳什（Nash,1950）和夏普利 （Shapley,1953）的“讨价还价模型”，Gillies和 Shapley(1953)关于合作博弈中的“核”的概念，以及其他 一些人的贡献。
著名经济学家泰勒尔(Jean Tirole)说: “正 如理性预期使宏观经济学发生革命一 样,博弈论广泛而深远地改变了经济学 家的思维方式”
如果情况确实如此，对今天的经济学家来说 ，不懂得博弈论显然是不行了。
博弈论为何如此热门?
诺贝尔经济学奖偏爱博弈论研究
1994年诺贝尔经济学授予 约翰·纳什 约翰·海萨尼 莱因哈德·泽尔腾
但是有一些市场里头，价格的作用受到多种限制 ，可能是来自法律等正式规则的限制，也可能是 来自习俗或伦理道德等非正式制度的限制。
例如：找对象，不是价高者得，而是情投意合
才能结成夫妻。
问题是情投意合这种分配方式讲究“配对”， 而且这种配对最好还需要“稳定”，麻烦的是 还不能依靠传统的价格机制，在这种情况下经 济学应该怎么办呢？
发表了一篇关于实习医生的文章，将夏普利的 理论应用到解释实际经济问题中。
在医学领域，学生通常在后几年学习生涯中需 要去医院实习。
40年代，美国的医院系统开始大规模发展，但 医学院学生的数量很少，医院之间的竞争导致 对医学院学生需求的急剧增加，于是很多医院 就让学生提前实习，甚至在这些学生还没有选 定专业领域的情况下就参加实习。
2012年的诺贝尔经济学奖就授给了夏普利（L. S. Shapley）和罗斯（A. E. Roth），表彰他 们在“for the theory of stable allocations and the practice of market design”
经济博弈论方法
实际上，博弈论是数学的一个分支。
4
策略故事
妙手传奇 给猫拴个铃铛 多管齐下 三思而后行
5
引言
博弈论 诺贝尔经济学奖 纳什(Nash) (1950-1951) 泽尔腾(selten) (1965,1975) 海萨尼(Harsanyi) (1967-1968) 共同获得1994年诺贝尔经济学奖
博弈的分类及对应的均衡
完全 信息
静态
完全信息静态博弈； 纳什均衡； Nash(1950)
动态
完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡； 泽尔腾（1965）
不完 全信 息
不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡；
海萨尼（1967-1968）
不完全信息动态博弈， 精炼贝叶斯纳什均衡； 泽尔腾（1975） Kreps,Wilson(1982), Fudenberg,Tirole(1991)
G S1,, Sn;u1,,un
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定义
在博弈 G S1,, Sn;u1,, un 中，如果
由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组 合是对(s其1*,余,博sn*弈) 中方，策任略一的博组弈合方i的策略 si* ，都
(s1*
,,
s* i 1
,
s* i 1
,
sn*
)
的最佳策略，即
ui
(
s1*
,,
8
Selten and Harsanyi
泽尔腾（1965）将纳什均衡的概念引入了动 态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念；以 及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备 贝叶斯纳什均衡”。
而海萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈 的“贝叶斯纳什均衡”（1967－1968）。总 之，他俩进一步将纳什均衡动态化，加入了 接近实际的不完全信息条件。他们的工作为 后人继续发展博弈论，提供了基本思路和模 型。
洪开荣《经济博弈论》习题答案
《经济博弈论》思考题第1章纳什均衡1、每位学者的贡献都是建立在前者理论基础之上的，排名考虑的因素是理论的原创性。
纳什提出了纳什均衡概念,建立了一种互动分析模式;泽尔腾以纳什均衡为基础建立了策略性思维的动态分析模式;海萨尼提出海萨尼转换及其均衡体系。
2、博弈论学科对数学工具的利用使得博弈论乃至经济学成为一门真正的科学。
博弈均衡数学表达式的简明与繁复意味着背景事实的简明与繁复。
3、要素包括参与人,行动,支付和信息。
明确了三要素也就完成了建模。
模型的表述4分析方法就是关注各个参与人之间的互动及相互之间的影响。
比如，甲、乙两公司分数两个国家，在开发某种新产品时有下面矩阵表示的博弈关系的收益，这些不同策略组合下的收益则是双方互动选择的结果。
5、博弈论和经济学都是基于“理性人”的假设，人们都是追求自身利益的最大化。
以性别战博弈为例，女生选择芭蕾时，尽管男生更偏好足球，但此时他为使收益最大化，会选择芭蕾，即男生的最适反应是芭蕾。
同样，男生选择足球时，尽管女生更偏好芭蕾，但此时她为使收益最大化，会选择足球，即女生的最适反应是足球。
6、（1）博弈双方是在比较每个策略下自己的受益而做出选择，得益值的绝对值也就失去了意义。
必然会选择（不坦白，不坦白），因为这样双方的收益都能最大化。
7、博弈至少是在两方之间进行的，博弈的过程中双方都是理性的，在理性的指引下做出策略选择，故博弈论应包含理性、互动和决策。
其中理性是前提，互动是过程，决策时结果。
博弈过程中，各方都追求其自身的利益最大化，也就是给定对方的策略，自己的策略总是最优的。
博弈双方的两个最优反应以最适合的方式结合起来，也就是互为最适反应，这就会说博弈论的决策方法。
8、以囚徒困境为例，若双方同时选择抵赖，收益为（-1，-1），此时，双方收益和最大，但这种非纳什均衡的情况是不稳定的。
纳什均衡下，双方的策略为（坦白，坦白），收益为（-8，-8），此时收益明显比双方同时抵赖要低。
博弈论方法在经济生活中的应用
博弈论方法在经济生活中的应用博弈论是一门研究人类决策行为的数学理论，其主要关注的是与其他人的决策相互作用下的最优决策策略。
博弈论提供了一种分析和预测人类决策行为的工具，因此在经济学中有着广泛的应用。
下面将从各个方面探讨博弈论在经济生活中的应用。
1.市场竞争在经济生活中，市场竞争是普遍存在的，博弈论提供了一种研究和预测市场竞争模式的工具。
例如，在定价决策中，企业可以使用博弈论的策略来预测竞争对手的定价策略，并选择最合适的定价策略。
同时，博弈论也可以帮助企业预测竞争对手可能采取的反应策略，从而做出相应的应对措施。
2.投资决策在投资决策中，博弈论可以帮助投资者理解其他参与者的行为，并设计出合理的投资策略。
例如，博弈论可以帮助分析投资者之间的合作与竞争关系，预测其他投资者可能的行动，并制定相应的决策策略。
此外，博弈论还可以帮助投资者研究市场中的买方和卖方之间存在的合作与竞争关系，从而更好地理解市场的运作机制。
3.价格博弈在市场经济中，价格博弈是普遍存在的现象。
博弈论可以帮助理解市场中不同参与者之间的博弈行为，并预测价格的变化趋势。
例如，在垄断市场中，博弈论可以帮助理解垄断者和消费者之间的博弈关系，并分析垄断者可能采取的定价策略。
同时，在寡头垄断市场中，博弈论也可以帮助分析不同寡头之间的博弈关系，并预测价格的变化。
4.拍卖市场拍卖市场是经济生活中常见的交易形式之一，博弈论可以帮助理解不同参与者之间的拍卖策略，并预测拍卖结果。
例如，在竞价拍卖中，卖方和买方之间存在着明显的博弈关系，博弈论可以帮助分析不同竞价策略的优劣，并设计出最优的竞价策略。
同时，在不同类型的拍卖市场中，博弈论也可以帮助分析不同参与者之间的博弈行为，并预测市场的结果。
5.策略合作在经济生活中，策略合作是常见的现象。
博弈论可以帮助分析不同参与者之间的策略合作关系，并设计出最优的合作策略。
例如，在产业合作中，不同企业之间存在着合作与竞争关系，博弈论可以帮助分析不同企业之间的策略合作关系，并为企业提供合理的合作方案。
经济博弈论
非合作博弈强调个体理性
(individual rationality)，就是
从个体的角度考虑策略选择，使得
个体收益最大。所以非合作博弈研
究的是参与者在利益相互影响的情
况下如何选策略使自己的收益最大，
即策略选择问题。
约翰·纳什 (J. Nash)
纳什均衡(Nash Equilibrium)：所有参与人最优策略的
一个博弈一般由以下几个要素组成，包括： 参与人、行动、信息、策略、得益、结果、均衡 等。
1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己 效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)；
2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择 时所作的某个具体决策；
3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈 进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排；
第一节 引言
1
博弈理论简介
博弈论(Game Theory)：研究具有斗争或竞争性质现象的理 论和方法。
三要素：参与者(players)集合，策略(strategies)集合和收益 (payoffs)集
分类： 合作博弈、非合作博弈； 静态博弈、动态博弈； 完全信息博弈、不完全信息博弈；
研究博弈论的意义：理解人类的经济行为；理解社会和生态 物种系统中的合作行为以及自自组织斑图。
13
从游戏到博弈
游戏的特点：下棋，打牌，赌博，田径， 球类等等，共同的特点是策略
策略的好坏决定游戏的结果
游戏的特征：规则，结果，策略，策略和 利益的依存性
14
想一想
假如你正跟恋人用手机通电话，突 然信号断了。这时，你会立即拨电话 过去，还是等你的恋人拨电话过来?
很显然，你是否应拨电话过去，取 决于你的恋人是否会拨过来。如果你 们其中一方要拨，那么另一方最好是 等待；如果一方等待，那么另一方就 最好是拨过去。因为如果双方都拨， 那么就会出现线路忙；如果双方都等 待，那么时间就会在等待中流逝。
复旦大学谢识予经济博弈论
0.1*[20-w(S)] +0.9*[10-w(S)]<0
23
四、有不确定性且不可监督的 委托人—代理人博弈
1
委托
不委托
只能根据成果付酬，w是成果函数， 而非努力程度函数。不确定性对 代理人利益、选择有影响。
2
接受
[0，0]
拒绝
高产 (0.9)
2
努力
偷懒
0
低产 高产 (0.1) (0.1)
[10-w(10), w(10)-E]
[R(S)-w(S), w(S)-S] [R(0),0]
委托： R(S)-w(S) > R(0) 不委托： R(S)-w(S) < R(0)
21
数值例子
R(E)10EE2
E=2, S=1, W(E)=4, w(S)=2
1
委托
不委托
2
接受
[0,0] 拒绝
2
努力
[0,0] 偷懒
[12, 2]
[7，1]
第二阶段是博弈方3和博弈方4的选择阶段，他们在看到 博弈方1和博弈方2的选择 a 1 和 a 2 以后，同时在各自的
可选策略（行为）集合 A3 和 A4 中分别选择 a 3 和 a 4
各博弈方的得益都取决于所有博弈方的策略 a1,a2,a3,a4 即博弈方i的得益是各个博弈方所选择策略的多元函数 ui ui(a1,a2,a3,a4)
30
3.5.2 间接融资和挤兑风险
客 不存 户 1 存款
客户2 不存 存款 1， 1 1， 1 1， 1 第1下.2二一，阶阶1段段.2
第一阶段
客户2 提前 到期 客 提前 0.8，0.8 1，0.6 户 1 到期 0.6，1 1.2，1.2
经济博弈大赛知识点总结
经济博弈大赛知识点总结一、博弈论基本概念1.博弈论的定义博弈论是研究决策者之间相互影响的一种数学分析方法。
在该理论中，参与者的每一种决策都会影响到其他参与者的收益，因此需要在多方利益中进行权衡和选择。
2.博弈论的基本概念（1）参与者：指参与决策的一方或多方。
（2）策略：指参与者的行动选择。
（3）效用：指参与者从某种行动选择中得到的收益。
（4）收益矩阵：指博弈过程中不同参与者在不同策略组合下得到的收益组合。
3.博弈论的基本分类（1）合作与非合作博弈：合作博弈是指参与者之间可以进行合作协商，共同选择最优策略；非合作博弈是指参与者之间没有合作协商，各自选择最优策略。
（2）零和博弈与非零和博弈：零和博弈是指参与者的利益总和为零，一方得利即另一方受损；非零和博弈是指参与者的利益总和不为零，可以互惠互利或共同受益。
二、博弈论的基本模型1.纳什均衡纳什均衡是指在博弈论中，参与者的策略选择达到一种平衡状态，任何一个参与者都没有动机改变自己的策略。
纳什均衡是博弈理论的核心概念，对于非合作博弈中的理性参与者来说，最终会达到纳什均衡状态。
2.囚徒困境囚徒困境是博弈论中的一个经典模型，描述了两名囚犯被捕后面临的选择。
在这种情况下，即使两名囚犯都采取自己最佳的策略，他们最终都会面临到一种不利的结果。
这个模型的实质是说明了在自利最大化的前提下，最终可能导致共同损失的结果。
3.拍卖博弈拍卖博弈是指卖家和买家之间进行的策略与竞争。
在这种场景下，卖家需要选择出售物品的方式，而买家需要决定出价的高低。
这种博弈的结构包括英国拍卖、封闭式拍卖、荷兰拍卖等不同的竞争方式。
4.博弈树博弈树是一种博弈模型的图形表示方式，以树状的形式展现参与者的策略选择和结果。
博弈树有助于分析博弈的决策过程和可能的结果，帮助参与者制定最优策略。
5.拉力博弈拉力博弈是指在博弈中的一种竞争形式，即参与者面对的是关于资源的竞争和纷争。
这种博弈模型常见于市场竞争和企业之间的竞争，对于提高市场份额和竞争力有重要意义。
经济学中的博弈论
经济学中的博弈论经济学中的博弈论是一门研究个体决策行为及其互动的学科，通过建立数学模型和理论框架来分析人们在不同情境下做出的选择，并推导出各种可能的结果。
博弈论广泛应用于经济学、政治学、管理学等领域，以解释人们在决策过程中存在的合作、冲突、竞争等行为。
1. 博弈论的基本概念博弈论的基本概念包括参与者、策略、支付和效用。
参与者是指在博弈中作出决策的个体或集体，策略是参与者可选择的行动，支付是参与者根据不同策略和结果所得到的收益或成本，效用是参与者对不同结果的主观评价。
2. Nash均衡Nash均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是参与者在互动中无法通过单独改变策略来获得更多收益的情况。
Nash均衡的存在可能有多个，并且可能存在不稳定的均衡点。
通过寻找Nash均衡，我们可以预测和解释人们在特定情境下的决策行为。
3. 合作与冲突博弈论分析了合作与冲突的两种情况。
在合作博弈中，参与者会通过协商和合作来实现互利的结果，而在冲突博弈中，参与者通过竞争和对抗来追求自身的利益。
通过研究这两种情况，我们可以更好地理解人们如何在不同的情境下做出决策。
4. 广义博弈论广义博弈论是博弈论的一个扩展领域，它考虑了参与者对其他参与者行动的预期和判断。
在广义博弈论中，参与者的决策不仅仅取决于自身利益，还要考虑到其他参与者可能做出的决策，并基于对其他参与者的预期行动做出相应的选择。
5. 应用举例博弈论在实际经济中有着广泛的应用。
举例来说，在寡头垄断市场中，各大企业之间的价格竞争就可以通过博弈论的方法来分析。
博弈论还可以应用于拍卖市场、市场竞争中的定价策略、国际关系中的战略决策等领域。
6. 博弈论的局限性尽管博弈论在经济学中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，博弈论在分析中假设参与者都是理性的、全面的决策者，但实际情况下人们的决策行为不一定都是理性的。
其次，博弈论在分析中通常假设参与者具有相同的信息和评判准则，但实际情况下参与者之间的信息差异很大。
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三位大师主要的贡献
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作 博弈论的重要论文，彻底改变了人们对 竞争和市场的看法。他证明了非合作博 弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在 性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博 弈均衡与经济均衡的内在联系。因为在 现实世界中，非合作博弈要比合作博弈 普遍得多。
经济博弈论方法(1)
经济博弈论方法(1)
博弈的分类及对应的均衡
完全 信息
静态 完全信息静态博弈； 纳什均衡； Nash(1950)
动态
完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡； 泽尔腾（1965）
不完 全信 息
不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡；
海萨尼（1967-1968）
不完全信息动态博弈， 精炼贝叶斯纳什均衡； 泽尔腾（1975） Kreps,Wilson(1982), Fudenberg,Tirole(1991)
n 《国富论》：“通过追求(个人的)自身利 益，他常常会比其实际上想做的那样更 有效地促进社会利益。”
经济博弈论方法(1)
n 从“纳什均衡”我们引出了“看不见的 手”的原理的一个悖论：从利己目的出 发，结果损人不利己，既不利己也不利 他。两个囚徒的命运就是如此。从这个 意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实 际上动摇了西方经济学的基石。
经济博弈论方法(1)
纳什均衡
n 纳什均衡的定义 n 纳什均衡的一致预测性 n 纳什均衡与严格下策反复消去法
经济博弈论方法(1)
纳什均衡的定义
各博弈方都不愿或不会单独改变自己 策略的策略组合，只要这种策略组合 存在且是唯一的，博弈就有绝对确定 的解。这种各博弈方都不愿单独改变 策略的策略组合就是博弈论中最重要 的一个概念——“纳什均衡”。
经济博弈论方法(1)
纯策略可以看作，选择相应纯策略 的概率为1，选择其余纯策略的概率 为0的混合策略。混合策略可以看作 纯策略的扩展。
经济博弈论方法(1)
引进了混合策略的概念以后，我们可将 纳什均衡的概念扩大到包括混合策略的 情况。对各博弈方的一个策略组合，不 管它是纯策略组成的还是混合策略组成 的，只要满足各博弈方都不会想要单独 偏离它，我们就称之为一个纳什均衡。 如果确实是一个严格意义上的混合策略
经济博弈论方法(1)
2020/12/12
经济博弈论方法(1)
第六章 完全信息静态博弈
n 博弈的基本概念 n 纳什均衡 n 纳什均衡应用 n 混合策略和混合策略纳什均衡
经济博弈论方法(1)
n 伐木工人的决策和一个将军的决策有什 么不同？
n 木头没有反抗。 n 将军的每一步计划都会引来抵抗，他必
须克服这种抵抗。 n 你！你的对手、竞争者都是聪明有主见
引言
n 博弈论 n 诺贝尔经济学奖 n 纳什(Nash) (1950-1951) n 泽尔腾(selten) (1965,1975) n 海萨尼(Harsanyi) (1967-1968) n 共同获得1994年诺贝尔经济学奖
经济博弈论方法(1)
数学界的梵高——“疯子天才”纳什
经济博弈论方法(1)
经济博弈论方法(1)
定义
在博弈
中；博弈
方i的策略空间为
，则博弃
方i以概率分布
随机在
其k个可选策略中选择的“策略”，称为
一个“混合策略”，其中
都成立，
且
经济博弈论方法(1)
相对于这种以一定概率分布在一些策略 中随机选择的混合策略，确定性的具体 的策略我们称为“纯策略”，而我们原 来意义上的纳什均衡，即任何博弈方都 不愿单独改变策略的纯策略组成的策略 组合现在可称为“纯策略纳什均衡”。 当然，纯策略也可以看作混合策略的特 例。
n 游戏的特征：规则，结果，策略，策略 和利益的依存性
经济博弈论方法(1)
什么是博弈论？
n博弈论：就是关于包含相互依存情况中理性 行为的研究。 n相互依存 ：通常是指博弈中的任何一个局中 人受到其他局中人的行为的影响，反过来， 他的行为也影响到其他局中人。 n相互依存的另一个方面是局中人可以有某些 共同的兴趣或利益所在。 n“理性行为”的说明：博弈论中的所谓理性， 一般不是指道德标准。
经济博弈论方法(1)
纳什均衡应用
两个嫌犯受到指控，但除非至少一个招认， 否则警方不能将二人判有罪。警察把二人 分别带到不同的房间，告之后果：
如果二人均不坦白，将被判入狱一年。 如果双方均坦白，将被判入狱5年。 如果一方坦白，另一方不坦白，坦白一 方立即释放，另一方判入狱8年。
经济博弈论方法(1)
囚徒2
接近实际的不完全信息条件。他们的工作为
后人继续发展博弈论，提供了基本思路和模
型。
经济博弈论方法(1)
诺贝尔经济学奖
n 1968年，瑞典中央银行成立300周年， 是为了纪念诺贝尔奖奖金提供者，设 立诺贝尔经济学奖。
n 1969年开始颁发。
经济博弈论方法(1)
从游戏到博弈
n 游戏的特点：下棋，打牌，赌胜，田径， 球类等等，共同的特点是 策略 策略的好坏决定游戏的结果
方决策的好坏就会从平均得益上反映出
来，策略运用得当平均收益会较理想， 至少是不吃亏，否则平均得益就会很差。
经济博弈论方法(1)
ห้องสมุดไป่ตู้
概念的引进
经济博弈论方法(1)
在这种博弈中各博弈方决策的第一个 原则：自己的策略选择千万不能预先 被另一方侦知或猜到。
这就是说博弈方必须随机地选择策略。
其次，在本博弈中，如果盖硬币方虽然 是随机决定出正面还是反面，但如果 在总体上出正面多于出反面，即出正 面的概率大于出反面的概率，则猜硬 币方还是有机可乘。
经济博弈论方法(1)
定义
在博弈
中，如果
由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组
合
中，任一博弈方i的策略 ，都
是对其余博弈方策略的组合
的最佳策略，即
对任意
都成立，则称
为G
的一个“纳什均衡”。
经济博弈论方法(1)
纳什均衡的一致预测性
如果所有博弈方预测到一个特定的纳什 均衡将会出现，那么，没有人有兴趣作 不同的选择。 纳什均衡的特征：博弈方预测到均衡， 博弈方预测到其他博弈方预测到均衡， 等等。 一致性预测，并不意味着纳什均衡一定 是一个好的预测。
经济博弈论方法(1)
我们常用G表示一个博弈； 如G有n个博
弈方，每个博弈方的全部可选策略的集
合我们称策略空间，分别用
表示；
用 表示博弈方i的第j个策略，其中j可
取有限个值(有限策略博弈)，也可取无限
个值(无限策略博弈)；博弈方i的得益则
用 表示， 是各博弈方策略的多元函数。
n个博弈方的博弈G常写成
经济博弈论方法(1)
设盖硬币方出正面的概率为p,则出反面 的概率为1-p．出正面多于出反面，即 p＞1-p或p＞1／2。在这种情况下，如
猜硬币方全猜正面，则他的期望得益：
即平均来讲，猜硬币方一定是赢多输少。
经济博弈论方法(1)
双方都按照上述概率随机选择策略，即 在本博弈中，博弈方的决策内容不是确 定性的具体的策略，而是在一些策略中 随机选择的概率分布，这样的决策我们 称为“混合策略”。
经济博弈论方法(1)
囚徒困境的意义
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意 义。个人理性与集体理性的冲突，各人 追求利己行为而导致的最终结局是一个 “纳什均衡”，也是对所有人都不利的 结局。他们两人都是在坦白与不坦白策 略上首先想到自己，这样他们必然要服 长的刑期。只有当他们都首先替对方着 想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得 到最短时间的监禁的结果。
经济博弈论方法(1)
该混合策略纳什均衡的期望结果(即双方的 期望得益)分别为：
经济博弈论方法(1)
虽然单独一次博弈的结果可能是四 组得益中的任何一组．但是多次独 立重复博弈的平均结果却应该是双 方各得2.6。
经济博弈论方法(1)
混合策略和混合策略均衡的概念不仅 可用在不存在纯策略纳什均衡的博弈 问题中(这种问题各博弈方之间的利益 总是有一定的对立性)，在没有确定性 结果的博弈、即存在多个纯策略纳什 均衡的博弈(这种博弈中博弈方之间的 利益有相当的一致性)中也可运用。
经济博弈论方法(1)
博弈三要素
n 博弈方（局中人）----参与博弈但利益不完 全一致者。有二人博弈与多人博弈之分。
n 策略集----每个局中人都会有一系列的策略 可选，称为对应于每个局中人的策略集。 有限和无限个对策。
n 得益----在每策略组合下每一局中人的得益 情况，是选择策略的标准，称为得益函数 或支付函数。
的！
经济博弈论方法(1)
n 社会科学研究策略性决策制定过程的分 支称为－ 博弈论。
n 严格讲，博弈论不是经济学的一个分支， 它是一种方法，涉及到很多领域：
n 实际上，博弈论是数学的一个分支。
经济博弈论方法(1)
策略故事
n 妙手传奇 n 给猫拴个铃铛 n 多管齐下 n 三思而后行
经济博弈论方法(1)
经济博弈论方法(1)
博弈的关键
局中人理性地采取或选择自己的策略 行为，在相互制约相互影响的依存关系 中，尽可能的提高自己的利益所得，这 样，博弈论就是关于包含相互依存情况 中理性行为的研究。
相互依存 理性行为
经济博弈论方法(1)
博弈的四种分类情况
n 完全信息静态博弈 n 完全信息动态博弈 n 不完全信息静态博弈 n 不完全信息动态博弈
经济博弈论方法(1)
设博弈方1选A的概率为pA，选B的概率为pB， 博根弃据方上2述选第C二的个概原率则为，pC博，弈选方D的1选概A率和为Bp的D。 概 率,一定要使博弈方2选C的期望得益和选D的
期望得益相等，即：
这是博弈方1的混合策略。
经济博弈论方法(1)
同理，博弈方2的混合策略为