八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式学案(无答案)(新版)北师大

八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式学案（无答案）（新版）北师大版

第1课时确定一次函数的表达式

自主学习

1，二元一次方程组与一次函数有何联系?

二元一次方程组的是它们对应的两个一次函数图象；反之，两个一次函数图象也是它们所对应的二元一次方程组．

2．二元一次方程组有哪些解法？

合作交流：

A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？

例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

做一做：已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(-2,a)，求这个函数的表达式.

例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示.

（1） 分别写出当0≤x ≤15和x ＞15时，y 与x 的函数关系式；

（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元

的水费，则他该月用水多少吨？

小结：你的收获是什么？ 1、函数与方程之间的关系．

2、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．

3、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： （1）用含字母的系数设出一次函数的表达式：b kx y +=()0≠k ； （2）将已知条件代入上述表达式中得k ，b 的二元一次方程组； （3）解这个二元一次方程组得k ，b ，进而得到一次函数的表达式. 课堂检测

1，图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标可以看做方程组

的解

2一次函数y =7－4x 和y =1－x 的图象的交点坐标为_____，则方程组⎩

⎨

⎧=+=+17

4y x y x 的解为__ __.

3. 在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.