《圆的周长(2)》PPT课件 北师大版
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 4:37:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教 师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀 是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需 要这么多位小数。我们在计算时，一般只 取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数 学家祖冲之就精密地计算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家的发现要早1000多年。现 在人们用计算机算出的圆周率，小数 点后面已经达到上亿位。
2021/1/14
在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这需要教 师注意把握节奏，加强个别指导。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
2021/1/14
★一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 π（读
pài ）表示。
★圆周率兀 是一个无限不循环的小数， π=3.1415926535…但是在实际应用中并不需 要这么多位小数。我们在计算时，一般只 取它的近似值。
π≈ 3.14
2021/1/14
早在1500多年前，我国古代的数 学家祖冲之就精密地计算出圆周率的 值在3.1415926和3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精确到 7位小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家的发现要早1000多年。现 在人们用计算机算出的圆周率，小数 点后面已经达到上亿位。
2021/1/14
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》公开教学课件
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的周长
教学目标
1.在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3.通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想。
新知导入
新知导入
新知导入
新知讲解
新知讲解
3.14×3=9.42（m）
作业布置
【知识技能类作业】 必做题：2.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？
6.28÷2+6.28÷3.14=3.14+2=5.14（分米）
答：半圆的周长是5.14分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方形的长是4米，它的宽是多少米？
作业布置
用一根绳子测量出一棵树树桩的周长，并尝试计算树桩的直径。
【综合实践类作业】
课堂练习
提高题：3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？
15.7×4÷3.14=20(分米)
答：这个圆的直径是20分米。
课堂练习
拓展题：4.（1）在下面的长方形中，画出一个半径为2cm和两个直径为2cm的圆，三个圆不得重合。 （2）列式计算大圆的周长与两个小圆周长之和，哪个长？
新知讲解
新知讲解
注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。
新知讲解
新知讲解
新知讲解
绕 线
滚 动
新知讲解
新知讲解
新知讲解
正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知讲解
圆的周长 圆的直径
圆的周长
教学目标
1.在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。3.通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想。
新知导入
新知导入
新知导入
新知讲解
新知讲解
3.14×3=9.42（m）
作业布置
【知识技能类作业】 必做题：2.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是多少分米？
6.28÷2+6.28÷3.14=3.14+2=5.14（分米）
答：半圆的周长是5.14分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题：1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方形的长是4米，它的宽是多少米？
作业布置
用一根绳子测量出一棵树树桩的周长，并尝试计算树桩的直径。
【综合实践类作业】
课堂练习
提高题：3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少分米？
15.7×4÷3.14=20(分米)
答：这个圆的直径是20分米。
课堂练习
拓展题：4.（1）在下面的长方形中，画出一个半径为2cm和两个直径为2cm的圆，三个圆不得重合。 （2）列式计算大圆的周长与两个小圆周长之和，哪个长？
新知讲解
新知讲解
注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。
新知讲解
新知讲解
新知讲解
绕 线
滚 动
新知讲解
新知讲解
新知讲解
正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知讲解
圆的周长 圆的直径
《圆周率的认识》圆PPT课件
3.14×20=62.8（厘米） 3.14×4×2=25.12（分米）
自主学习反馈
2、古代人们用来磨面的石碾的半径是1.2米， 估一估，绕石碾走一 圈大约是多少米？
3.14×1.2×2=7.536（米）
探究新知
探究一：
如何测量车轮的周长呢？用图片试一试看。
圆片向右滚动一周。
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927
之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
探究新知
探究三： 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一 做，填一填。
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 圆的周长总是直径的3倍多一些。
探究新知
探究三： 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一 做，填一填。
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫 作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
六年级上册
圆的周长
情境导入 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
你有什么发现？
车轮滚动一圈的长度就是它的周长。
本节目标
1、在观察、操作、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式 的过程。 2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计 算。 3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族 自豪感。
圆的周长课件
1
2Байду номын сангаас
3
滚动法
0
1
2
3
滚动法
0
1
2
3
猜一猜：
圆的周长与什么有关？
量一量：
请同学们分组用事先准备好的直尺，细绳， 量量手中圆的周长，并求出周长除以直径的商 （得数保留两位小数） 。 填写下表：
项目
周长
直径
周长除以直 径的商
小圆
中圆
大圆
约1500年前，中国的一位伟 大的科学家祖冲之计算出圆 周率应在3.1415926和 3.1415927之间,成为世界上第 一个把圆周率的值精确到7位 小数的人.他的这项伟大成就 比欧洲数学家的计算结果至 少要早1000年.现在人们已经 能用计算器算出圆周率的小 数点后面上亿位. 圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取近 似值3.14。
北师大小学数学第十一册
圆 的 周 长
华秦小学 贺海惠
50米
50米
议一议
你能利用手中的工具测量出 圆的周长吗？
绕绳法
绕绳法
绕绳法
绕绳法
绕绳法
绕绳法
0
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2
3
滚动法
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2
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2
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滚动法
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1
2
3
滚动法
0
50米
圆的周长:
3.14×50=157(米)
做一做：
求出下面各圆的周长。（只列式不计算） 20m 7cm
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《 周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度 。
第三页，共九页。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接 近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
第四页，共九页。
。
第七页，共九页。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
第八页，共九页。
第九页，共九页。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术 ”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位 。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第五页，共九页。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术” 计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推 测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时 还没有算盘。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第一页，共九页。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周率
刘以后
第二页，共九页。
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈， 绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度 。
第三页，共九页。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接 近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
第四页，共九页。
。
第七页，共九页。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
第八页，共九页。
第九页，共九页。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术 ”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位 。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第五页，共九页。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术” 计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推 测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时 还没有算盘。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第一页，共九页。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周率
刘以后
第二页，共九页。
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈， 绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和
最新北师大版五年级数学上册《圆的周长》精品优质课课件 (20)
π≈3.14
直径d
求出下列各圆的周长
d=2厘米
r=2厘米
数学诊所
（1）计算圆的周长必须知道圆的直径。
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的 π 倍。
（4）π＝3.14。 （5）只要知道圆的半径或直径，就可 以求圆的周长。
一张圆桌的直径是0.95米。 这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）
1
2
3
你发现圆的周长与什么关系？有什么关系？ 你又能发现什么？
1、圆的周长与直径有关系
2、直径越大，周长越大。或者说周长越大，直径越大
圆的周长是圆的直径的3倍多
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
d
C＝π d C＝2π r
固定值
或
我的收获
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）除以（ 直径 ）的商， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）最先发现的。 （2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝π d ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
圆的
温故而知新
认识圆的部分———圆心、半径和直径
1、圆的中心就是圆心通常用字母“O”表示 2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 通常用字母“r”表示 3、通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径，通常用字母“d”表示
绿圆的直径为8米，红圆的直径为5米。
乙
甲
两只兔子分别沿着两圆跑一圈，问谁走的路程长？为什么？
﹋
C＝π d
=3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
2023年北师大版六年级数学上册第6课时 圆的周长(2) (2)
个小圆周长的一半组成的。
你能计算下面图形的周长吗？
选择公式 先求出大圆周长的
一半 C=2πr，r = 3 cm ，再求
3cm
出两个小半圆周长的和 ，即
小圆的周长 C = πd，d = 3 cm，
最后把两次求得的周长相加，
就是这个图形的周长。
你能计算下面图形的周长吗？
代入数据计算 大圆的周长的一半： 2×3.14×3÷2=9.42(c
[教材P11 练一练 第5题]
4. 笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了 62.8 m， 这个花坛的直径是多少米？ 解：根据 C = πd 可以推导出 d = C÷π C = 62.8 m 代入公式计算 62.8÷3.14 = 20(米) 答：这个花坛的直径是 20 米。
[教材P11 练一练 第6题]
甲
乙
正方形周长 l = 4×2=8（cm）
圆的周长 C = πd，d = 2 cm
2 cm
C = 3.14×2 = 6.28（cm）
2 cm
8cm＞ 6.28cm
答：甲蚂蚁走的路程长。
四、课堂小结
圆周率 本节课我们学习知道了圆周率，圆的
周长÷直径=圆周率，掌握圆周率的近似值 π ≈ 3.14
四、课堂小结
[教材P11 练一练 第8题]
7. 如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少？ 解：C = πd，d = 10 m 3.14×10 = 31.4 (m) 答：这个圆的周长是 31.4 米。
10m
[教材P11 练一练 第9题]
8. 两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的
路程长？为什么？ 解：正方形周长 l =4a
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？ 就是求车轮的周长
六年级数学北师大版(上册)《圆的周长》北师大版
你发现了什么？
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需 要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花 坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明 跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米 。
一个钟面上分针长为20cm， （1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的 半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋ 一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需 要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花 坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明 跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米 。
一个钟面上分针长为20cm， （1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的 半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋ 一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd
北师大版 六年级上册一《圆的周长(2)》说课PPT(共22张PPT)
圆的周长公式。如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：C=πd 或 C=2πr 圆的周长公式运用。有图形的题，观察图形— 分析图形— 选择公式 C=πd 或 C=2πr — 代入已知数据计算。 无图形的题，认真审题—选择公式 C=πd 或 C=2πr — 代入已知数据计算。
2×3.14×3÷2=9.42(cm)
大圆的周长的一半：
3.14×3=9.42(cm)
小圆的周长：
图形的周长：
9.42+9.42=18.84(cm)
课堂总结
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习，以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。
设计意图
C = πd
圆的周长公式可以表示为:_______
如果已知半径，怎么求圆的周长呢？
圆的周长 = × 圆周率
直径 = 半径×2
圆的直径
d =
C = π
圆的半径 × 2
d
2 r
如果用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：
C = πd
或
C = 2πr
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？
就是求车轮的周长
d = 70 cm
解：圆的周长公式 C = πd，π 取 3.14
C = 70×3.14 = 219.8 (cm)答：滚一圈有 219.8 cm。
你能计算下面图形的周长吗？
分析图形 这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。
七、说作业设计
同学们请完成练习册本课时的习题哦
圆的周长（二）
2×3.14×3÷2=9.42(cm)
大圆的周长的一半：
3.14×3=9.42(cm)
小圆的周长：
图形的周长：
9.42+9.42=18.84(cm)
课堂总结
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习，以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。
设计意图
C = πd
圆的周长公式可以表示为:_______
如果已知半径，怎么求圆的周长呢？
圆的周长 = × 圆周率
直径 = 半径×2
圆的直径
d =
C = π
圆的半径 × 2
d
2 r
如果用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：
C = πd
或
C = 2πr
自行车车轮的直径是 70 cm，滚一圈有多远？
就是求车轮的周长
d = 70 cm
解：圆的周长公式 C = πd，π 取 3.14
C = 70×3.14 = 219.8 (cm)答：滚一圈有 219.8 cm。
你能计算下面图形的周长吗？
分析图形 这个图形的周长是由一个大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成的。
七、说作业设计
同学们请完成练习册本课时的习题哦
圆的周长（二）
六年级上册数学北师大版第一单元 圆的认识 课件(24张ppt)
计算题
大圆的直径是（ ）小圆的半径是（ ）
计算题
如图，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是（ ）cm
同学们再见！
授课老师：
时间：20பைடு நூலகம்4年9月15日
北师大版六年级上册
第一讲 圆
关于圆的认识
一.生活中的圆
水面的波纹
荡开的同心圆
流通的硬币
做成大小不同的圆形
厨房的锅
大部分都是圆形
车轮
都是圆形
圆形的物体极大的便利了人们生活的方方面面
如果让你自己画一个圆，你会怎么画？
方法一：描
利用圆形的物体描出边边
方法二：系线画圆
方法三：使用圆规画圆
二.圆的定义
无数
无数
思考一下，填一填
2.在同一个圆中，直径长度是半径的______，半径长度是直径的______。
2倍
判断一下
1.两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）2.圆的半径有无数条。（ ） 3.连接圆心和圆上任意一点的直线叫半径。（ ） 4.直径是圆内最长的线段。（ ） 5.在同一个圆里，所有半径长度都相等。（ ） 6.圆的直径等于半径的2倍。（ ）
圆和以前学过的图形有什么不同？
之前学的平面图形都是由几条线段所围成的
圆是由曲线围成的封闭的平面图形
二.圆的各部分名称
圆的各部分名称
（1）圆心 o
o
（2）半径 r
r
（3）直径 d
d
d=2r
直径是圆内最长的线段
确定圆的位置
决定圆的大小
圆规与圆各部分名称的关系
o
r
思考一下，填一填
1.在同一个圆中，可以画_______条半径，_______条直径。
大圆的直径是（ ）小圆的半径是（ ）
计算题
如图，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是（ ）cm
同学们再见！
授课老师：
时间：20பைடு நூலகம்4年9月15日
北师大版六年级上册
第一讲 圆
关于圆的认识
一.生活中的圆
水面的波纹
荡开的同心圆
流通的硬币
做成大小不同的圆形
厨房的锅
大部分都是圆形
车轮
都是圆形
圆形的物体极大的便利了人们生活的方方面面
如果让你自己画一个圆，你会怎么画？
方法一：描
利用圆形的物体描出边边
方法二：系线画圆
方法三：使用圆规画圆
二.圆的定义
无数
无数
思考一下，填一填
2.在同一个圆中，直径长度是半径的______，半径长度是直径的______。
2倍
判断一下
1.两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）2.圆的半径有无数条。（ ） 3.连接圆心和圆上任意一点的直线叫半径。（ ） 4.直径是圆内最长的线段。（ ） 5.在同一个圆里，所有半径长度都相等。（ ） 6.圆的直径等于半径的2倍。（ ）
圆和以前学过的图形有什么不同？
之前学的平面图形都是由几条线段所围成的
圆是由曲线围成的封闭的平面图形
二.圆的各部分名称
圆的各部分名称
（1）圆心 o
o
（2）半径 r
r
（3）直径 d
d
d=2r
直径是圆内最长的线段
确定圆的位置
决定圆的大小
圆规与圆各部分名称的关系
o
r
思考一下，填一填
1.在同一个圆中，可以画_______条半径，_______条直径。
北师大版六年级上册数学圆的周长(课件)
圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=直径×圆周率
直径=半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
如果用 C 表示圆的周长，那么 C =πd 或 C=2πr
基础拓展
求下面各圆的周长。
3.14×4＝12.56（厘米）
2×3.14×1.5
＝3.14×3 ＝9.42（米）
素养提升 “中国天眼”
贵州平塘球面射电望远镜位于中国 贵州省黔南布依族苗族自治州境内， 其半径500米，是中国国家“十一五” 重大科技基础设施建设项目。问： “中国天眼”的周长有多少米？
圆的周长
北师大版 六年级上册
新课导入
围成圆的曲线的长度就是圆的周长.
实践探索
想一想，如何测量周长？试试看。
实践探索
滚动法
化曲为直
绕绳法
探索发现
圆的周长与什么有关？
圆周长的与直径（半径）有关 直径（半径）越长，圆周长就越大
探索发现
找三个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一 做，填一填。
2×3.14×500 ＝3.14×1000 ＝3140（米）
答：“中国天眼”的周长有31列步骤操作，画出一副作品 并说出它的含义.
1.取一张的纸 2.利用学过的平面图形设计图案 3.再用彩笔点缀涂染 4. 将纸打开铺平，观察所得的图案
欣赏美
课堂小结
本节课都学到了什么？
圆的周长
实验记录表
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小 数0）
探索发现
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长 圆的周长总是它的直径的3倍多一些
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固
定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表
直径=半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
如果用 C 表示圆的周长，那么 C =πd 或 C=2πr
基础拓展
求下面各圆的周长。
3.14×4＝12.56（厘米）
2×3.14×1.5
＝3.14×3 ＝9.42（米）
素养提升 “中国天眼”
贵州平塘球面射电望远镜位于中国 贵州省黔南布依族苗族自治州境内， 其半径500米，是中国国家“十一五” 重大科技基础设施建设项目。问： “中国天眼”的周长有多少米？
圆的周长
北师大版 六年级上册
新课导入
围成圆的曲线的长度就是圆的周长.
实践探索
想一想，如何测量周长？试试看。
实践探索
滚动法
化曲为直
绕绳法
探索发现
圆的周长与什么有关？
圆周长的与直径（半径）有关 直径（半径）越长，圆周长就越大
探索发现
找三个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一 做，填一填。
2×3.14×500 ＝3.14×1000 ＝3140（米）
答：“中国天眼”的周长有31列步骤操作，画出一副作品 并说出它的含义.
1.取一张的纸 2.利用学过的平面图形设计图案 3.再用彩笔点缀涂染 4. 将纸打开铺平，观察所得的图案
欣赏美
课堂小结
本节课都学到了什么？
圆的周长
实验记录表
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小 数0）
探索发现
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长 圆的周长总是它的直径的3倍多一些
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固
定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表
六年级上册数学课件-第一单元第6课时圆的周长2｜北师大版共14张PPT
当圆的直径是正方形 的边长时，圆最大。
练习巩固
6、我会填。
1、要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规的两脚应叉开( 2 )厘米。 2、圆的半径扩大3倍，周长就扩大( 3 )倍，圆的周长缩小4倍，
半径就缩小( 4 )倍。 3、大圆周长是小圆周长的4倍，大圆半径是小圆半径的( 4 )倍。
圆的半径或直径扩大或缩小 多少倍，圆的周长也会相应 地扩大或缩小多少倍。
C=πd C=2πr
知识总结
01
我们常用字母 C 表示周长。
02
在知道直径的情况下，可以用公式C=πd 求圆的
周长。
03
在知道半径的情况下，可以用公式C=2πr 求圆的
周长。
课后作业
练一练第7、9题
练习巩固
3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个 花坛的直径是多少米？
C=πd
d= C÷π
=62.8÷3.14 =20m
答：这个花坛的直径是20m。
一周的长度是62.8m， 也就是这个圆形花坛的 周长是62.8m。
练习巩固
4、右图是一个一面靠墙， 另一面用篱笆围成的半圆 形养鸡场，这个半圆的直 径为6m，篱笆长多少米？
圆的周长(2)
激趣导入
我踩一圈10cm。
前齿轮的直径是后齿轮的 直径的3倍，前齿轮的周长 就是后齿轮的周长的3倍。 所以前齿轮转一圈，后齿 轮会同时转三圈，也带着 车轮转三圈。
后齿轮
前齿轮
知识讲解
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计 算方法吗？
周长：9.42+9.42=18.84cm
这个图形的周长指的是 大圆周长的一半加上两 个小圆周长的一半的和。
可以先算大圆周 长的一半，再算 小圆周长的一半。
六年级下数学复习课件-圆的周长和面积_北师大版
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
1、求下面的周长和面积。
○
r=5厘米
d=8米
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
3、计算涂色部分的面积
6dm
·
8dm
下图中，圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。
0·
c
A
B
一个石英钟的分针长10cm， 2
分针旋转过的面积是157cm ,
你能求出分针走了多少分钟吗？
猫和狗在一个直径是100米的 圆周上的同一点向相反方向运 动。猫每分钟走18.84米，狗每 分钟走12.56米，问猫和狗几分 钟相遇？
①3.14×（92– 82） ②3.14×（62– 42） ③3.14×（52– 42）
4、一个钟面上的时针长5厘
米，从上午8时到下午2时，
时针尖端走了（ ② ）厘米。
①
3.14×5×
1 2
②3.14×10×
1 2
③ 3.14×10×6
5、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转
21、2007年五一黄金周期间，蒙山旅游 区接待游客占全市接待游客的30%， 莒南天佛山旅游区接待旅客占全市接 待游客的5%，天佛山旅游区比蒙山 旅游区少接待游客42万人次。全市一 共接待游客多少万人次？
22、小红和小丽一起剪了39朵花，小红 和小丽剪花的数量比是5：8，她们各 剪了多少朵花？
23、一种盐水，盐与水的质量比是1： 15。现有盐8.5克，需要加水多少克？
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
1、求下面的周长和面积。
○
r=5厘米
d=8米
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
3、计算涂色部分的面积
6dm
·
8dm
下图中，圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。
0·
c
A
B
一个石英钟的分针长10cm， 2
分针旋转过的面积是157cm ,
你能求出分针走了多少分钟吗？
猫和狗在一个直径是100米的 圆周上的同一点向相反方向运 动。猫每分钟走18.84米，狗每 分钟走12.56米，问猫和狗几分 钟相遇？
①3.14×（92– 82） ②3.14×（62– 42） ③3.14×（52– 42）
4、一个钟面上的时针长5厘
米，从上午8时到下午2时，
时针尖端走了（ ② ）厘米。
①
3.14×5×
1 2
②3.14×10×
1 2
③ 3.14×10×6
5、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转
21、2007年五一黄金周期间，蒙山旅游 区接待游客占全市接待游客的30%， 莒南天佛山旅游区接待旅客占全市接 待游客的5%，天佛山旅游区比蒙山 旅游区少接待游客42万人次。全市一 共接待游客多少万人次？
22、小红和小丽一起剪了39朵花，小红 和小丽剪花的数量比是5：8，她们各 剪了多少朵花？
23、一种盐水，盐与水的质量比是1： 15。现有盐8.5克，需要加水多少克？
北师大版六年级上册数学《圆的周长》说课课件
教学过程设计
教学过程设计
交流汇报之 验证结果篇。
设计意图：基于猜想，引导学生展开验证活动，学生在动手操作中掌握绕绳法、滚动法，体会化 曲为直的思想；了解折叠法，体会化繁为简的思想，整个测量过程能有效地促进学生量感的发展 。同时，学生对比验证数据思考圆的周长与直径的比值到底是多少？引起学生进一步的求知欲。
指导思想与理论依据
新课标对圆的周长这部分内容的学习也作出了 明确的要求：
（1）内容要求 认识圆周率；探索周长计算公式，能解决简单 的实际问题。 （2）学业要求 了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识 圆周率；会计算圆的周长，能用相应的公式解决简 单的实际问题。 （3）教学提示 引导学生经历探索周长与直径之比是一个常数 的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事，加深对 圆周率和小数数位的理解，了解古代数学家的杰出 贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。让学生借 助操作探究和掌握圆的周长公式，解决实际问题。
教学过程设计
圆的周长与 直径存在倍
数关系？
设计意图：开门见山，提问学生：“圆的周长和什么有关？”学生很容易想到和直径或半径有关 ，进一步追问“圆的周长和直径有什么关系呢？”学生基于自己的经验，比如正方形周长是边长 的4倍，猜想圆的周长和直径是否也存在倍数关系呢？善于深度思考的学生会进一步发现圆的周 长小于4个直径大于2个直径，进而判断周长是直径的3倍左右。无论哪种情况，学生会猜想周长 与直径存在倍数关系，激发验证需求。
根据验证结果周长是直 径的π倍，你能推导出
圆的周长公式吗？
设计意图：经历了圆的周长与直径关系的探究过程，学生掌握了周长是直径的π倍后， 推导公式便轻松了许多，加深了对公式背后道理的理解，达到“知其然，更知其所以然 ”的学习效果，落实新课标的理念。
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圆的周长（2）
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多 少米？
2×3.14×5＝ 31.4（米）
答：它的周长是31.4米。
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圆的周长（2）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达 另一端，每步长大约是55cm。 这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝ 2072.4（cm） 2072.4cm＝20.724m
答：车轮大约要转动40周。
返回
圆的周长（2）
7.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
2×3.14×5÷2＋3.14×5＝ 31.4（厘米） 答：周长是31.4厘米。
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圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd 。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653……
你能根据圆的周长与直径之间的关 系，写出圆的周长的计算方法吗？
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圆的周长（2）
探究新知
你能根据圆的周长与直径之间的关 系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
圆的周长=直径×圆周率
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北师大版 数学 六年级 上册
1圆
圆的周长（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆的周长（2）
课前导入
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
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圆的周长（2）
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
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圆的周长（2）
圆的周长（2）
如果已知半径，怎么求呢？
直径=半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
返回
圆的周长（2）
如果用C表示圆的周长，就有：
返回
圆的周长（2）
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
C= π d
3.14×70 ＝291.8（厘米） 答：这辆自行滚一圈有291.8厘米。
返回
2×3.14×20×3600＝ 62.8（cm） 2×3.14×20×4650＝ 94.2（cm） 答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
返回
圆的周长（2）
5.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才 能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔 2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
答：这个圆的周长大约是20.724米。
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圆的周长（2）
3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。 这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈ 1.2（米） 答：这个圆柱的直径约1.2米。
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圆的周长（2）
4.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖 端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
15×2×3.14×3＝ 282.6（m）
答：要用282.6m长的铁丝才能 把牛栏围上3圈。 15×2×3.14÷2≈ 47（根） 答：大约要打47根木桩。
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圆的周长（2）
6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要 骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
3.14×40＝ 125.6（cm） 125.6cm＝ 1.256m 50.24÷1.256＝ 40（周）
圆的周长（2）
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多 少米？
2×3.14×5＝ 31.4（米）
答：它的周长是31.4米。
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圆的周长（2）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达 另一端，每步长大约是55cm。 这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝ 2072.4（cm） 2072.4cm＝20.724m
答：车轮大约要转动40周。
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圆的周长（2）
7.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
2×3.14×5÷2＋3.14×5＝ 31.4（厘米） 答：周长是31.4厘米。
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圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd 。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653……
你能根据圆的周长与直径之间的关 系，写出圆的周长的计算方法吗？
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探究新知
你能根据圆的周长与直径之间的关 系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
圆的周长=直径×圆周率
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圆的周长（2）
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探究新知
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圆的周长（2）
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圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
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圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
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圆的周长（2）
如果已知半径，怎么求呢？
直径=半径×2 圆的周长=半径×2×圆周率
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圆的周长（2）
如果用C表示圆的周长，就有：
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圆的周长（2）
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
C= π d
3.14×70 ＝291.8（厘米） 答：这辆自行滚一圈有291.8厘米。
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2×3.14×20×3600＝ 62.8（cm） 2×3.14×20×4650＝ 94.2（cm） 答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
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圆的周长（2）
5.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才 能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔 2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
答：这个圆的周长大约是20.724米。
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3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。 这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈ 1.2（米） 答：这个圆柱的直径约1.2米。
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4.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖 端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
15×2×3.14×3＝ 282.6（m）
答：要用282.6m长的铁丝才能 把牛栏围上3圈。 15×2×3.14÷2≈ 47（根） 答：大约要打47根木桩。
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圆的周长（2）
6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要 骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
3.14×40＝ 125.6（cm） 125.6cm＝ 1.256m 50.24÷1.256＝ 40（周）