高考物理讲义选修3-5第4讲：波粒二象性 (教师版)

波粒二象性
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1.理解波的波动性和粒子性。

2.学会光电效应和双缝实验并能够解决相关问题。

波粒二象性
1. 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性.
2. 光电效应
（1）照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应． （2）用如图所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的关系
①存在饱和电流. 在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值. 实验还表明，入射光越强，饱和电流越大，这说明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
②存在遏止电压和截止频率. 施加反向电压，在光电管两极间形成使电子减速的电场，使光电流减小到零的反向电压c U 称为遏止电压. 设光电子的初速
度上限为c v ，则212
e c c m v eU =.
当入射光的频率减小到某一数值c ν时，不再产生光电子，则c ν称为截止频率或极限频率.实验表明，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；不同金属的截止频率不同.
③效应具有瞬时性. 光电效应几乎是瞬时的，即几乎在光照射到金属时就产生光电流. （3）爱因斯坦光电效应方程
①光子说：光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为h ν，h 为普朗克常量，其值为346.6310J s -⨯⋅，这些能量子称光子. ②爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h ν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功0W ，剩下的表现为逸出后电子的初动能k E ，即
0k E h W ν=-，式中21
2k e E m v =
可见，光电效应的截止频率0
c W h
ν=；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大．
方法解析
1．由于物质发光的特殊性，任何两个独立的光源发出的光相叠加均不能产生干涉现象．只有采用特殊的方法从同一光源分离出两列频率相同的光波相叠加，才可能发生干涉现象．双缝干涉、薄膜干涉等都是采用这种“分光”方法而获得相干光源的．
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方．由于光波波长极短，因此做薄膜干涉所用介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹．
3．光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：双缝干涉条纹是等间距、等亮度的，而单缝衍射条纹除中央明条纹最宽最亮外，两侧条纹亮度、宽度逐渐减小． 4．麦克斯韦认为光是一种电磁波，其实验依据为： （1）光波与电磁波的传播都可以不需要介质．
（2）光波与电磁波在真空中的传播速度相同，都为3.00×108
m ／s ． （3）光波和电磁波都是横波．
5．光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子．对一定的金属来说，逸出功是一定的．照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大．如果入射光子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在极限频率的原因．
6．光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值（对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态）．因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关．只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比． 7．对光的波粒二象性，可作如下理解：
（1）既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子．
（2）大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率越低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显．
类型一：光电效应电场综合问题
例1．如图为X 射线管的结构示意图，E 为灯丝电源．要使射线管发出X 射线，须在K 、A 两电极间加上几万伏的直流高压（ ）
A ．高压电源正极应接在P 点，X 射线从K 极发出
B ．高压电源正极应接在P 点，X 射线从A 极发出
C ．高压电源正极应接在Q 点，X 射线从K 极发出
D ．高压电源正极应接在Q 点，X 射线从A 极发出
解析: 灯丝电源对灯丝加热，灯丝放出电子，电子速度很小，要使电子到达对阴极A ，并高速撞击A ，使原子内层电子受到激发才能发出X 射线，因此K 、A 之间应有电子加速的电场，故Q 应接高压电源正极． 答案: D
类型二:光子能量计算
例2．在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括x 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能．已知阳极与阴极之间的电势差U 、普朗克常数h 、电子电量e 和光速c ，则可知该X 射线管发出的x 光的（ ）
A ．最短波长为
eUh c
B ．最长波长为h
eU c C ．最小频率为
h
eU
D ．最大频率为
h
eU
解析: 由动能定理知加速电场对电子所做的功等于电子动能的增量，由题意知光子的最大能量等于电子的动能，则有：h νm ＝eU ，故X 光的最大频率γm ＝
h
eU ，D 正确，X 光的最小波长为：λ＝γm
eu
ch c
m
=
ν，A 错．因光子的最小能量无法确定，所以x 光子的最小频率和最长波长也无法确定． 答案: D
类型三：光的干涉
例3．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图14—14a 所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图所示．干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在a 图装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ）
a（侧视图） b
A．变疏B．变密C．不变D．消失
解析: 相邻明（或暗）条纹间对应的光的路程差Δx＝kλ，抽取一张纸片后，空气薄膜厚度减小，将使条纹变疏．
答案: A
类型四：双缝实验问题
例4.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析：在双缝干涉实验的装置中，缝的宽度跟光的波长相差不多．在双缝分别放上红色和绿色滤光片之后，由于红光和绿光的频率不相等，在光屏上不可再出现干涉条纹了．但由于满足产生明显衍射现象的条件，所以在屏上将同时出现红光和绿光的衍射条纹．故正确的选项为C．
答案：C
基础演练
1.一束细平行光经玻璃二棱镜折射后分解为互相分离的三束光,分别照射到相同的金属板a、6、c上,如图所示已知金属板6有电子放出,则可知( )
A.板a一定不放出光电子.
B.板a一定放出光电子.
C.板c一定不放出光电子.
D.板c一定放出光电子.
答案：D
2.用绿光照射一个光电管,能产生光电效应欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大,应( )
A.改用红光照射.
B.增大绿光强度.
C.增大绿光的照射时间.
D.改用紫光照射.
答案：D
3.如图所示,锌板A与不带电的验电器之间用导线连接,现用一定强度的紫外线照射锌板,验电器内
金属箔张开一定的角度,则(
)
A.表明导线上有短暂的光电流通过.
B.此时锌板不带电,而验电器带了电.
C.用带正电的金属小球接近验电器的金属球,金属箔张角更大.
D.用带负电的金属小球接近验电器的金属球,金属箔张角更大. 答案：C
4.一束能量为E 的单色光,在某介质中的波长是λ,则此介质对该单色光的折射率是( ) A.
h E λ B.hc E λ C.E hc λ D.E
h λ 答案：B
5.在演示光电散应的实验中,把某种金属板连着验电器第一次用弧光灯直接照射金属板,验电器的指针就张开一个角度；第二次,在弧光灯和金属板之间插入一块普通的玻璃板,再用弧光灯照射,验电器指针不张开,由此可以判定,金属板产生光电效应的是弧光中的( )
A.可见光成分
B.紫外光成分
C.红外光成分
D.无线电波成分 答案：B
6.从光的波粒二象性出发,下列说法中正确的是( )
A.光子的频率越高,光子的能量越大.
B.光子的频率越高,波动性越显著.
C.在光的干涉实验中,亮纹处光子到达的概率大.
D.大量光子显示波动性,少量光子显示粒子性. 答案：A
7.下列说法中,正确的是( )
A.爱因斯坦把物理学带进了量子世界.
B.光的波粒二象性推翻了麦克斯韦的电磁理论.
C.光波与宏观现象中的连续波相同.
D.光波是表示大量光子运动规律的一种概率波. 答案：D
8.物理学家做了个有趣的实验：在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光电流的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹.对这个实验结果有下列认识,其中正确的是( )
A.曝光时间不长时,光的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点子.
B.单个光子的运动没有确定的轨道.
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方.
D.只有大量光子的行为才表现出波动性. 答案：BCD
9.若某光谱线的波长为λ,则此光谱线中光子的( )
A.频率为λ/c
B.能量为λ
hc
C.动量为h/λ
D.质量为λ
c h
答案：BCD
10.光在真空中的波长为λ,速度为c,普朗克常量为h 现在以入射角α由真空射入水中,折射角为r,则( )
A.r>α
B.光在水中的波长为sinr
sin α
λ
C.每个光子在水中的能量为α
λsin hcsinr
D.每个光子在水中的能量为λhc
答案：D
11.科学研究表明：能最守恒和动量守恒是自然界的普遍规律从科学实践的角度来看,迄今为止,人们还没有发现这些守恒定律有任何例外相反,每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时,物理学家们就会提出新的假设来补救,最后总是以有新的发现而胜利告终如人们发现,在两个运动着微观粒子的电磁相互作用下,两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场,把电磁场的动量也考虑进去,总动量就又守恒了.现将沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞,碰后自由电子向某一方向运动,而光子沿另一方向散射出去这个散射出去的光子与入射前相比较( ) A.速率增大 B.波长增大 C.频率增大 D.能量增大 答案：B
巩固提高
1.照相胶片上溴化银分子吸收光子的能量离解成为原子时,胶片就感光了.已知使一个演化银分于离解的光子能量至少为1.04eV,下列电磁辐射中不能使溴化银胶片感光的是( )
A.波长为400nm 的紫光.
B.波长为750nm 的红光.
C.萤火虫发出的微弱的可见光.
D.功率为5x104
W 的电视台发射的1.0x108
Hz 的电磁波. 答案：D
2.下列用光子说解释光电效应规律的说法中,不正确的有( )
A.存在极限频率是因为各种金属都有一定的逸出功.
B.光的频率越高,电子得到光子的能量越大,克服逸出功后飞离金属的最大初动能越大.
C.电子吸收光子的能量后动能立即增加,成为光电子不需要时间.
D.光的强度越大,单位时间内入射光子数越多,光电子数越多,光电流越大. 答案：C
3.如图所示,光电子最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象,该图
象是
研究金属而得到的,那么( ) A.该金属的逸出功为E. B.该金属的逸出功为hν0.
C.入射光的频率为2ν0时,产生的光电子的最大初动能为E.
D.入射光的频率为2
v 0
时,产生的光电子的最大初动能为E/2. 答案：ABC
4.用同一频率的光照射a 、b 两种不同的金属,产生的光电子垂直进入同一匀强磁场中,作半径不同的匀速圆周运动,最大轨道半径之比R a ：R b =2：1,则( )
A.两种光电子的最大初动能之比为2：1.
B.两种金属的逸出功之比为4：1.
C.两种光电子的最大速率之比为2：1.
D.上述说法都不正确. 答案：C
5.已知某种金属在频率为ν1的入射光照射下,发射的光电子的最大初动能为E k 1,在频率为2(ν2>ν1)的入射光照射下.发射的光电子的最大初动能为E k 2,则余属逸出功的表达式为( )
A.
1
2k1
k2E E νν--.
B.
122
k11k2E E νννν--.
C.
2
1k2
K1E E νν++.
D.
k2
k12
k11k2E E E E --νν.
答案：B
6.（2015顺义一模）两种单色光束a 、b 分别照射在同一套双缝干涉演示实验装置时，得到的干涉图样如图(a )、（b ）所示，则（ ） A ．a 光的波长大于b 光的波长 B ．a 光的光子能量大于b 光的光子能量 C ．a 光在真空中的速度大于b 光在真空中的速度 D. 同一种介质对a 光的折射率大于对b 光的折射率 答案：A
7．（2015房山一模）关于红光和紫光下列说法中正确的是（ ） A ．红光的频率大于紫光的频率
B ．在同一种玻璃中红光的传播速度小于紫光的传播速度
C ．用同一双缝干涉装置做实验，红光的干涉条纹间距大于紫光的干涉条纹间距
D ．当红光和紫光以相同入射角从玻璃射入空气时，若紫光刚好能发生全反射，则红光也一定能发生全反射 答案：C
8．(2015西城二模)下列关于光的本性的说法正确的是（ ）
A ．光电效应现象说明光具有粒子性
B ．光电效应现象说明光具有波动性
C ．光的干涉、衍射现象说明光是横波
D ．光的干涉、衍射现象说明光是纵波
答案：A
9．(2015东城二模)用单色光照射某种金属表面发生光电效应。

已知单色光的频率为v ，金属的逸出功为W ，普朗克常数为k ，光电子的最大初动能为E k ，下列关于它们之间关系的表达式正确的是（ ）
答案：A
10.某色光的频率为5.6x1014
Hz,其光子的能量为________J,当它进入某介质时,波长为4×10-7
m,则此介质的折射率为________.(普朗克常量h=6.63×10-34
J·s) 答案：21
10
7.3-⨯，1.35
11.小灯泡的功率为1w,设其发出的光向四周均匀辐射,平均波长为10-6
cm,则距离灯泡10km 处,1s 落在垂直于光线方向上面积为1cm 2
群的光子数是______个(h=6.63×1034
-J·s)
答案：3
1001.4⨯
12.某会属用频率为ν1的光照射时产生的光电子的最大初动能是用频率为ν2的光照射时产生的光电子的最大初动能的2倍,则该金属的逸出功W=________. 答案：()122h νν- 答案：2110
7.3-⨯，1.35
13.照到地面的太阳光的平均波长是5×10-7
m.地面每平方米面积上获得太阳光的功率为8w,则每秒落到地面1m 2
面积上的光子数是多少?当人仰望太阳(人眼瞳孔的直径为10mm),每秒进入眼睛的光子数是多少? 答案：15
1016.3⨯
14.一台激光器发光功率为P,发出的激光在折射率为n 的介质中波长为λ,若真空中光速为c,普朗克常量为h,则激光器在时间t 内辐射的光子数为多少?若电脑记录下的激光由发射到返回的时间差为△t,求被测物到激光源的距离. 答案：2n
t
c s ∆=
1．在下列说法中符合实际的是
①医院里常用X 射线对病房和手术室消毒 ②医院里常用紫外线对病房和手术室消毒
③在人造卫星上对地球进行拍摄是利用紫外线有较好的分辨能力
④在人造卫星上对地球进行拍摄是利用红外线有较好的穿透云雾烟尘的能力
以上说法正确的是（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
答案： B
2．我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁（霁jì，雨后转晴），或露之未晞（晞xī，干），其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。

”这段文字记叙的是光的何种现象（）
A．反射B．色散C．干涉D．衍射
答案 B
3．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大的那种单色光比另一种单色光
①在真空中的波长较短
②在玻璃中传播速度较大
③在玻璃中传播时，玻璃的折射率较大
④其光子的能量较小
以上说法正确的是（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
答案: B
4．关于薄膜干涉，下述说法中正确的是（）
①干涉条纹的产生是由于光在膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果
②干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
③干涉条纹是平行等间距的平行线时，说明膜的厚度处处相等
④观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧
A．①④B．②③C．①②D．③④
答案: A
5．关于光谱，下面说法中正确的是（）
①霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱都是明线光谱
②太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素
③线状光谱和吸收光谱都可用于对物质成分进行分析
④发射光谱一定是连续光谱
A．①②B．③④C．①③D．②④
答案: C
6．用绿光照射某种金属，恰好能产生光电效应，则（）
①若改用较强的黄光，只要照射时间足够长，仍可产生光电效应
②若改用较弱的紫光，光电子的最大初动能一定增加
③若增加绿光的强度，单位时间内逸出的光电子数目也增加
④若增加绿光的照射时间，可产生的光电流也增加
以上判断正确的是（）
A．①④B．②③C．①③D．②④
答案: B
7．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片．若减弱光流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识： ①曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子 ②单个光子的运动没有确定的轨道
③干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方④只有大量光子的行为才表现出波动性 上列认识中正确的是（ ） A ．①③④正确
B ．①②③正确
C ．②③④正确
D ．只有③④正确
答案: C
8．让电炉丝通电，在电炉丝变红之前，站在电炉旁的人就有暖和的感觉．这是由于电炉丝发出了_______线，而该线的_______作用较大；用红外线进行高空摄影，是因为_______，比可见光_______现象还显著，容易透过云雾烟尘． 答案: 红外 热 波长较大 衍射
9．用平行单色光垂直照射不透明的小圆板，在板后屏上发现圆板阴影中心处有一个亮斑，这是光的_______现象，这个亮斑称之为_______亮斑，该亮斑是光的_______理论的又一次实验证明． 答案: 衍射 泊松 波动
10．用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依次出现的现象是：_______，_______，_______，_______． 答案: 亮斑 倒像 衍射条纹 一片黑暗
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1.在下列关于光电效应的说法中,正确的是( )
A.若某材料的逸出功是w,则极限频率h
W
v 0 . B.光电子的速度和照射光的频率成正比. C.光电子的动能和照射光的波长成正比. D.光电子的速度和照射光的波长的平方根成正比. 答案：A
2.用不同频率的光分别照射钨和锌,可产生光电效应,根据实验可画出光电子的最大初动能E k 随入射光频率ν变化的图像.已知钨的逸出功是
3.28eV,锌的逸出功是3.34eV,若将两者的图象画在同一个E k —ν坐标系中,正确的是( ) 答案：Ａ
3.三种不同的入射光A 、B 、c 分别射在三种不同的金属a 、b 、c 表面,均恰可使金属逸出光电子,若三种入射光的波长λA >λB >λC ,则( )
A.用入射光A 照射金属b 和c,均可发生光电效应.
B.用入射光A 或B 照射金属c,均可发生光电效应.
C.用入射光C 照射金属a 和b,均可发生光电效应.
D.用入射光B 或C 照射金属a,均可发生光电效应.
答案：ＣＤ
4.方向性很好的某一单色激光源,发射功率为P,发出的激光波长为λ,当激光束射到折射率为n 的介质中时,由于反射其能量减少了10％,激光束的直径为d,那么在介质中与激光束垂直的截面上单位时间内通过单位面积的光子数( ) A.
hc
d 6P .32πλ B.
hc d n 6P .32πλ C.hc 9P .0λ D.hc 6P .3λ 答案：Ａ 5. (2015丰台二模)用双缝干涉的实验装置可以观察到单色光的双缝干涉图样。

分别用红、蓝两种单色光和双缝间距为0.18mm 、0.36mm 的两种双缝挡板进行实验，可以观察到四种不同的干涉图样。

下列四个选项中最有可能是蓝色光、双缝间距为0.36mm 的干涉图样的是（ ） A. B. C. D.
答案：C
6．(2015昌平二模)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（ ）
A ．增大入射光的频率，金属的逸出功将增大
B ．增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
C ．增大入射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D ．延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大
答案：B
7.如图所示,从烛焰P 发出的光,穿过圆孔A 射到屏M 上,烛焰长比P 到A 的距离小得多,
当A 孔直径较大时,在屏上将看到一个圆形亮斑,慢慢减小孔A 的直径,直至直径约为
0.1mm,在屏上依次看到的景象是________________________,若在屏M 上放照相底片,使
A 孔缩小到只能使光子一个一个地通过,在曝光时间较短的条件下,得到照片上的景象是
________________.
答案：烛焰经小孔所成倒立的像,彩色光环；无规则分布的亮点. 8.以波长为λ的单色光照射到某金属表面友生光电效应放出电子,让其中具有最大动能的光电子垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动,其轨道半释为
R,求该金属的极限频率.
答案：2mh R e B c
2
22-λ 9.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的________．
答案: a 的下表面与b 的上表面
10.如图所示为演示光电效应的实验装置，把某金属板连至灵敏验电器．第一次弧光灯直接照射金属板，验电器指针张开一个角度；第二次在弧光灯与金属板之间插入一块普通玻璃板，验电器指针不张开．由此[LL ]可以断定，使该金属板产生光电效应的是弧光中的__________成分（填“红外线”“可见光”或“紫外线”）．
答案: 紫外线
11.神光“Ⅱ”装置是我国规模最大、国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400 J 、波长λ为0.35 μm 的紫外激光．已知普朗克恒量h ＝6.63×10
－34 J ·s ，则该紫外激光所
含光子数为_______个（取两位有效数字）．
答案: 4.2×10
21 课程顾问签字： 教学主管签字：。