循环结构(嵌套循环)框图案例
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循环嵌套的有趣案例
循环嵌套的有趣案例循环嵌套的有趣案例循环结构是编程中常用的一种结构，而循环嵌套则是在循环中再次使用循环，这种技巧可以让程序更加灵活和高效。
下面我将为大家介绍一个有趣的循环嵌套案例。
一、问题描述小明喜欢玩数字游戏，他发现一个规律：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数就是“幸运数字”。
现在小明给定了两个正整数a和b，请你编写程序计算a到b之间的所有幸运数字，并统计它们的总和。
二、解决思路根据题目描述，我们需要枚举a到b之间的所有数，并判断它们是否为幸运数字。
因此我们可以使用两层循环来实现：1.外层循环枚举a到b之间的所有数；2.内层循环计算当前数的各位数字之和。
当内层循环结束后，我们就可以判断当前数是否为幸运数字，并将符合条件的数字累加起来得到总和。
三、代码实现下面是本题的Python代码实现：```# 定义函数sum_digits(n)，用于计算n各位数字之和def sum_digits(n):s = 0while n > 0:s += n % 10n //= 10return s# 输入a和b，计算a到b之间的所有幸运数字，并统计它们的总和a = int(input("请输入a："))b = int(input("请输入b："))total = 0 # 幸运数字的总和for i in range(a, b+1):if sum_digits(i) % 3 == 0:total += iprint("a到b之间的幸运数字总和为：", total)```四、测试结果我们来测试一下上面的代码，假设输入a=100，b=200，则程序输出结果为：```请输入a：100请输入b：200a到b之间的幸运数字总和为： 1626```这个结果是正确的，因为在100到200之间有以下幸运数字：105、108、114、117、120、123、126、129、132、135、138、141、144、147、150、153、156、159、162、165、168、171、174、177、180。
人教A版高中数学必修3.2循环结构的程序框图PPT课件
直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制 循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体， 满足则停止.
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
算法1：
第一步：确定首数a，尾 数b，项数n；
第二步：利用公式“总和=(首 数+尾数）×项数/2”求和；
S=0 S=S+ 1 S=S+ 2 S=S + 3 … S=S+ 100
S=S + i 思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？
2、怎么用程序框图表示呢？ 3、i有什么作用?S呢？ 4、如何使程序结束？
i=i+1 S=S+ i
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
i<1000? 是
i= i+1
3整除i? 否
否
是 输出i
结束
Hale Waihona Puke 人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
小结：
1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算法 的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结 构和循环结构。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
算法1：
第一步：确定首数a，尾 数b，项数n；
第二步：利用公式“总和=(首 数+尾数）×项数/2”求和；
S=0 S=S+ 1 S=S+ 2 S=S + 3 … S=S+ 100
S=S + i 思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？
2、怎么用程序框图表示呢？ 3、i有什么作用?S呢？ 4、如何使程序结束？
i=i+1 S=S+ i
人教A版高中数学必修3.2循环结构的 程序框 图PPT课 件
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循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
i<1000? 是
i= i+1
3整除i? 否
否
是 输出i
结束
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小结：
1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算法 的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结 构和循环结构。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基
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巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
嵌套循环PPT学习教案
第12页/共22页
具体代码如下：
Private sub form_click( ) Dim i as integer Dim j as integer For i=__ to __
Print Tab（5 - i） For j=__ to __
Print “*”; Next j Print Next i End sub
嵌套循环
会计学
1
“九九乘法表”程序运行界面：
第1页/共22页
代码
Private Sub Form_click() Dim i, j As Integer Dim s As String Print Tab(34); "九九乘法表" For i = 1 To 9
For j = 1 To i s = j & "×" & i & "=" & i * j
Next i End sub
第17页/共22页
5、设计一个程序，打印下面所示图案:
* *** ***** ******* ********* *********** ********* ******* ***** ***
*
思考提示： （1）如果我们以图形的第6行为X轴的话，图形的上 半部分是否是关于下半部分对称。 （2）由于图案上下对称，上下对应的起始位置和字 符个数完全一致，所以控制输出行数的循环变量是否 也可以对称呢？ （3）以哪一行作为对称轴，外循环变量i的取值范围 应为多少？ （4）第i行的起始位置还可以为tab (i+6)吗？要用到什 么函数？ （5）第i 行的字符个数为多少，能否写成 2*（6-i）-1 的形式。如果写成上述形式会出现什么情况，应该用 哪个函数？
循环嵌套 PPT
❖ [NOIP 2002普及组第一题]已知： sn=1+1/2+1/3+…+1/n.显然对于任意一个整 数K，当n足够大时，sn>k。现给出一个整数K （1<=k<=15），求满足sn>k的最小n。
课后练习：
❖ 求两个数a,b的最大公约数（a<b<=1000）,
提示：此题有多种方法实现。
❖解法1我：由国a~目1逐个前枚人举，口找到为第一1个3能亿同，时被且a、每b整年除的增数即长为最率大为公约1数.。5%。 问多少年后人口能达到26亿。 for(n=a;n>=1;n--)
for(i=1;i<=6;i++) { 打印6-i个空格； 打印2*i-1个*；
*********** 第i行打印0个空格，2*i-1个* printf(“\n”);
}
输入n，打印n行上述图形，该如何修改程序？
变式3：打印如下字母塔
A ABA ABCBA ABCDCBA …… ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
素数。此处可事先设标志变量f=1；如果i%j==0成立， 则f=0；枚举结束后检查f的值即可。
课堂练习：
3.四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说： 甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。” 乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。” 丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。” 丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。” 对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。
if(b%n==0 && a%n==0){printf(“%d”,n);break;}
课后练习：
❖ 求两个数a,b的最大公约数（a<b<=1000）,
提示：此题有多种方法实现。
❖解法1我：由国a~目1逐个前枚人举，口找到为第一1个3能亿同，时被且a、每b整年除的增数即长为最率大为公约1数.。5%。 问多少年后人口能达到26亿。 for(n=a;n>=1;n--)
for(i=1;i<=6;i++) { 打印6-i个空格； 打印2*i-1个*；
*********** 第i行打印0个空格，2*i-1个* printf(“\n”);
}
输入n，打印n行上述图形，该如何修改程序？
变式3：打印如下字母塔
A ABA ABCBA ABCDCBA …… ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA
素数。此处可事先设标志变量f=1；如果i%j==0成立， 则f=0；枚举结束后检查f的值即可。
课堂练习：
3.四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说： 甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。” 乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖第二，太湖第三。” 丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三。” 丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖第二，洞庭湖第三。” 对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。
if(b%n==0 && a%n==0){printf(“%d”,n);break;}
循环嵌套流程图写代码
循环嵌套流程图写代码循环嵌套是指在一个循环的内部再嵌套一个或多个循环的结构。
通过循环嵌套可以实现复杂的程序逻辑，对于处理多维数据结构和复杂的算法问题特别有用。
下面我将以一个示例代码来说明循环嵌套的使用。
假设有一个九九乘法表，要求打印出1乘1到9乘9的结果。
首先我们需要使用两个循环嵌套来完成这个任务。
外层循环控制行数，内层循环控制列数。
示例代码如下：```pythonfor i in range(1, 10): # 外层循环，控制行数for j in range(1, 10): # 内层循环，控制列数print(i, "x", j, "=", i * j) # 打印乘法表达式和结果print() # 打印空行，用于分隔每一行```上面的代码中，外层循环使用`range(1, 10)`来控制行数，即从1到9循环。
内层循环同样使用`range(1, 10)`来控制列数，即从1到9循环。
在内层循环中，我们使用`print`语句打印出乘法表达式和结果。
运行上述代码，输出结果如下：```1 x 1 = 1 1 x2 = 2 1 x3 = 3 1 x4 = 4 1 x5 = 5 1 x6 = 6 1 x7 = 7 1 x8 = 81 x 9 = 92 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x3 = 6 2 x4 = 8 2 x5 = 10 2 x6 = 12 2 x7 = 14 2 x8 = 162 x 9 = 183 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x4 = 12 3 x5 = 15 3 x6 = 18 3 x7 = 21 3 x8 = 24 3 x9 = 27...9 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 81```从上述结果可以看出，通过循环嵌套可以顺利打印出了九九乘法表。
循环嵌套课件
while语句 while语句
While 语句的一般格式： while( 表达式） 表达式） 循环体语句 其中，循环体语句可以是 其中， 简单语句、 简单语句、复合语句或 空语句。 空语句。 最少执行次数是0 最少执行次数是0次。
表达式 Y 循环体语句
N
Do_while 语句的格式及执行过程
Do_while语句的一般格式: Do_while语句的一般格式:
#define N 30 /*定义符号常量 表示人数30*/ /*定义符号常量N表示人数30*/ 定义符号常量N main() { int k, j; float score, max; for(k=1;k<=4;k++) /*外层循环 /*外层循环*/ 外层循环* { printf("\n enter score of course no %d:", k); printf("\ /*输入该门课第一个成绩给max*/ /*输入该门课第一个成绩给 输入该门课第一个成绩给max*/ scanf("%f", & max ); /*内层循环，从第二个成绩开始逐个与max比较*/ /*内层循环 从第二个成绩开始逐个与max比较 内层循环， 比较* for(j=2;j<=N; j++) { scanf("%f " , &score); if(score>max) max=score; } printf("\ printf("\n the max of course no %d is: %f", k, max); } }
main() /*程序（1）*/ /*程序（1 { int a, b, c, n, s; printf("\ printf("\n daffodil number:"); for(a=1;a<=9;a++) for(b=0;b<=9;b++) for(c=0;c<=9;c++) { n=100*a+10*b+c; s=a*a*a+b*b*b+c*c*c; if(n == s) printf("%d ", n); } }
While 语句的一般格式： while( 表达式） 表达式） 循环体语句 其中，循环体语句可以是 其中， 简单语句、 简单语句、复合语句或 空语句。 空语句。 最少执行次数是0 最少执行次数是0次。
表达式 Y 循环体语句
N
Do_while 语句的格式及执行过程
Do_while语句的一般格式: Do_while语句的一般格式:
#define N 30 /*定义符号常量 表示人数30*/ /*定义符号常量N表示人数30*/ 定义符号常量N main() { int k, j; float score, max; for(k=1;k<=4;k++) /*外层循环 /*外层循环*/ 外层循环* { printf("\n enter score of course no %d:", k); printf("\ /*输入该门课第一个成绩给max*/ /*输入该门课第一个成绩给 输入该门课第一个成绩给max*/ scanf("%f", & max ); /*内层循环，从第二个成绩开始逐个与max比较*/ /*内层循环 从第二个成绩开始逐个与max比较 内层循环， 比较* for(j=2;j<=N; j++) { scanf("%f " , &score); if(score>max) max=score; } printf("\ printf("\n the max of course no %d is: %f", k, max); } }
main() /*程序（1）*/ /*程序（1 { int a, b, c, n, s; printf("\ printf("\n daffodil number:"); for(a=1;a<=9;a++) for(b=0;b<=9;b++) for(c=0;c<=9;c++) { n=100*a+10*b+c; s=a*a*a+b*b*b+c*c*c; if(n == s) printf("%d ", n); } }
流程图-循环结构-课件苏教版
能否将该语句也 放入循环?
开始
S ←1
i←2 S←S＋i
i←i＋1
i>4
N
Y
S←S＋i
输出S
结束
算法三:
S1 S←1；
S1 S←1；
S2 i←2；
S2 i←2；
S3 S← S＋i； S3 S← S＋i；
i=3 S4 i←i ＋ 1； S4 i←i ＋ 1；
S5 S← S＋i； S5 如果i不大于5
S1 S←0； S2 i ←0;
S3 输入成绩x; S4 S ← S＋x;
“否则”多 余
S1 S←0； S2 i ←0; S3 输入成绩x;
S4 S ←x;
S5 i ← i＋1;
S6 如果x＞80，输出i, 否则转S7;
S7 如果i不大于10， 转S3；
S8 A←S/10;
S5 i ← i＋1; S6 如果x＞80，输出i;
开始 S←0
i←0
A
Y
p
N
当型循环
S←S+i
i＜10
N 输出S
结束
i←i+1 Y
例5:用自然语言描述流程图表示的算法.
S1 S←0； S2 i←0； S3 若i小于10,
i←i ＋ 1; S← S＋i ; 转S3;
S4 输出S.
开始 S←0 i←0
S←S+i
i＜10
N 输出S
结束
i←i+1 Y
S 1 3 5 99
i←i＋1
在算法中，像这种需要重复执行同一操作
i>5
N 的结构称为循环结构（cycle strcuture）．图 中就是常见的一种循环结构：先执行Ａ框，
程序框图(循环结构)课件详解
累加变量:用于输出结果.累加变量和计数变 量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.
改进上面的算法，表示输出 1,1+2,1+2+3, …,
1+2+3+…+(n-1)+n( n N* ) 的过程。
开始 输入n i=0，S=0
i=i+1 S=S + i
输出S
i>n?
否
是
结束
练习巩固 1、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条 件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停 止.(反复执行循环体,直到条件满足)
当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条 件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复 执行循环体)
循环体
满足条件？
是
否
Until（直到型）循环
循环体
步骤A
i=i + 1
输出S 结束
步骤B
答：达不到预期结果；当i = 100 时，没有退出循环，i的值为101加 入到S中；修改的方法是将判断条件 改为i<100
程序框图:
开始
直到型循
i=1
环结构
S=0
S=S+i
i=i+1
否
i>100?
是
输出S
结束
开始
i=1
S=0
i=i+1
i≤100?
否
输出S
结束
S=S+i 是
满足条件？
是 否
While（当型）循环
（2）注意:循环结构不能是永无终止的“死 循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就 需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中 一定包含条件结构.
改进上面的算法，表示输出 1,1+2,1+2+3, …,
1+2+3+…+(n-1)+n( n N* ) 的过程。
开始 输入n i=0，S=0
i=i+1 S=S + i
输出S
i>n?
否
是
结束
练习巩固 1、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条 件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停 止.(反复执行循环体,直到条件满足)
当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条 件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复 执行循环体)
循环体
满足条件？
是
否
Until（直到型）循环
循环体
步骤A
i=i + 1
输出S 结束
步骤B
答：达不到预期结果；当i = 100 时，没有退出循环，i的值为101加 入到S中；修改的方法是将判断条件 改为i<100
程序框图:
开始
直到型循
i=1
环结构
S=0
S=S+i
i=i+1
否
i>100?
是
输出S
结束
开始
i=1
S=0
i=i+1
i≤100?
否
输出S
结束
S=S+i 是
满足条件？
是 否
While（当型）循环
（2）注意:循环结构不能是永无终止的“死 循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就 需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中 一定包含条件结构.
流程图-循环结构-课件苏教版
i≤97
N 输出S
i ← i +2
Y
结束
例1:依次从键盘输入学号是1到10号的同学的数学成绩，
请设计一个算法计算他们总分和平均分. 需要一个计数
S1 S←0；
器i表示学号
S2 输入学号为1的同学成绩x;
S1 S←0；
S3 S ← S＋x; S4 输入学号为2的同学成绩x; S5 S ←S＋x; …… S20 输入学号为10的同学成绩x; S21 S ← S＋ x;
S22 A←S/10; S23 输出 S，A.
S2 i ←0; S3 输入成绩x;
交换S4，S5会 影响循环的判 断条件吗？
S4 S ← S＋ x;
S5 i ← i＋1;
i在本算法中的作 用仅仅起到计数
S6 如果i不大于10， 的作用，并没有
转S3；
参予计算
S7 A←S/10;
S8 输出 S，A.
例2:依次从键盘输入学号是1到10号的同学的数学成 绩，并输出其中成绩超过80分的同学学号，和所有同 学的总分和平均分.
S1 S←0； S2 i ←0;
S3 输入成绩x; S4 S ← S＋x;
“否则”多 余
S1 S←0； S2 i ←0; S3 输入成绩x;
S4 S ←x;
S5 i ← i＋1;
S6 如果x＞80，输出i, 否则转S7;
S7 如果i不大于10， 转S3；
S8 A←S/10;
S5 i ← i＋1; S6 如果x＞80，输出i;
后
计
数
i ←1
开始
直 到
型
S←0
后
计
i← 1
数
开始
直 到
型
人教A版高中数学必修循环结构的程序框图课件
程序框图： 人教A版高中数学必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图 课件(共26张PPT)
开始
i 1
sum 0
i i 1sum
sum sum i
i 100？ 是
否
输出sum
人教A版高中数学必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图 课件(共26张PPT)
结束
当型循环结构
开始
i 1 sum 0
sum sum i i i 1sum
开始
输入a,b,n S=(a+b)*n/2
输出S
结束
设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法2：
S=0
第一步:从1开始将自然
S=S + S=S+ 2
数1,2,3,…,100逐个相加; 第二步:输出累加结果.
S=S + 3 … S=S + 100
思考：
S=S + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
人教A版高中数学必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图 课件(共26张PPT)
人教A版高中数学必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图 课件(共26张PPT)
算法如下： 第一步：i＝1；
例1、设计一个计算1＋2＋3 ＋…＋100的值的算法，并 画出程序框图。
第二步：s＝0；
第三步：s＝s＋i；
3.循环结构的设计步骤
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
4.循环结构的三要素
循环变量，循环体、 循环的终止条件.
人教A版高中数学必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图 课件(共26张PPT)
第4章 循环结构(C++版)_第四节 循环嵌套(新)02
第四节 循环嵌套
同时也可以采用一个for循环来求解，表面上看好像优于三重循环，实际上却比 上面的程序效率低，请同学们自己分析。 程序如下：
#include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; int main() { int a,b,c; for (int m=100; m<=999; ++m) { a=m/100; b=(m%100)/10; c=m%10; if (a*a*a+b*b*b+c*c*c==m) cout<<setw(6)<<m; } return 0; }
【说明】 这里用了一个三层循环的程序解决问题。当x取得一个数值时， for的y循环体都要执行遍y的所有取值；当y取得一个数值时，for的z 循环体都要执行遍z的所有取值；对于z的每一个取值，if语句都要执 行一次。
不难算法，在程序的执行过程中，作为最内层循环体的if语句， 将被执行：(1+100/5)*(1+100/3)*(1+3*100)=214914次。而观察程序 的运行结果，问题的解远远小于这个数字，只有4组解。如何减少循 环次数呢？
第四节 循环嵌套
例4.15 求100－999中的水仙花数。若三位数ABC，ABC=A3+B3+C3，则称ABC为水 仙花数。 例如153，13+53+33=1+125+27=153，则153是水仙花数。 【分析】 根据题意，采用三重循环来求解。由于循环次数一定，用for循环最为 简单。程序如下： #include<iostream> #include<iomanip> //调用setw函数需注明使用该库 using namespace std; int main() { for (int a=1; a<=9; ++a) for (int b=0; b<=9; ++b) for (int c=0; c<=9; ++c) { if ( a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c ) cout<<setw(6)<<a*100+b*10+c; //setw函数控制输出场宽 } return 0; } 运行结果： 153 370 371 407
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例8：百鸡百钱问题： 公鸡每只5元，母 鸡每只3元，小鸡 1元3只，现在用 100元钱买100只 鸡，求公鸡、母 鸡、小鸡各买几 只？（提示：是 利用枚举法解决 实际问题的例子。 本例出现了双重 循环，即循环嵌 套，同时体现了 计算机解决问题 方法与数学方法 的区别）
例9：求斐 波那契数列 的第n个数 据项，n由 键盘输入。
循环结构之—
嵌套循环（框图案例）
例1：输入 某次考试 成绩mark， 统计100分 人数good。 （输入-1 表示结束）
例2：实际应用： 最值问题 输入20个数， 求其中最大 值max和最小 值min。 打擂台法
例3 ：输入 n个数， 统计正数 的个数nz 和非正数 的个数nfz。 （n的值 由键盘输 入）
例4： 求1-1000 中，能被 3整除的 数。
例5：找出 1-1000中 所有能被 7和a+10b +c（a、b、c 都是个位 数），满足 a3+b3+c3=x， 则x称为水仙 花数。找出 所有的水仙 花数。
例7：一张单据上 有一个5位数的 编号，万位数是 1，千位数是4， 百位数是7，个 位数是8，十位 数已经模糊不清， 只知道该5位数 是57或67的倍 数，找出所有满 足这些条件的5 位数并输出。