小学六年级奥数题集锦及答案
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小学六年级经典必学奥数题集锦及答案工程问题1.甲乙两个水管独自开,注满一池水,别离需求 20 小时,16 小时.丙水管独自开,排一池水要 10 小时,若水池没水,一同翻开甲乙两水管,5 小时后,再翻开排水管丙,问水池注满仍是要多少小时?解:1/20+1/16 =9/80表明甲乙的作业效率9/80 × 5=45/8表0 示 5 小时后进水量1-45/80 =35/80表明还要的进水量35/80 ÷( 9/80-1/10 )=表明3 5还要 35 小时注满答:5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,独自修,甲队需求 20 天完结,乙队需求 30 天完成。
假如两队协作,由于互相施工有影响,他们的作业效率就要降低,甲队的作业效率是原本的五分之四,乙队作业效率只需原本的十分之九。
现在方案 16 天修完这条水渠,且要求两队协作的天数尽或许少,那么两队要协作几天?解:由题意得,甲的工效为 1/20 ,乙的工效为1/30 ,甲乙的协作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100 ,可知甲乙协作工效 >甲的工效乙的工效。
又由于,要求“两队协作的天数尽或许少”,所以应该让做的快的甲多做,16 天内真实来不及的才应该让甲乙协作完结。
只需这样才干“两队协作的天数尽或许少”。
设协作时刻为 x 天,则甲独做时刻为( 16-x )天1/20* (16-x )+7/100*x =1x=10答:甲乙最短协作 10 天3.一件作业,甲、乙合做需 4 小时完结,乙、丙合做需 5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完结。
乙独自做完这件作业要多少小时?解:由题意知, 1/表4 示甲乙协作 1 小时的作业量, 1表/5示乙丙协作 1小时的作业量(1/4+1/5 )× 2=9 /表10示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了2 小时的作业量。
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】【第一篇:桥长】一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米?求解:火车过桥所用的时间就是2分后5秒=125秒,共行的路程就是(8×125)米,这段路程就是(200米+桥长),所以,桥长为8×125-200=800(米)请问:大桥的长度就是800米。
【第二篇:列车长】一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开到桥至车尾返回桥共须要3分钟。
这列于火车短多少米?解:火车3分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)highcut综合算式900×3-2400=300(米)答:这列火车长300米。
【第三篇:街道长度】甲、乙、丙三人步行的速度分别是:每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是多少米?答案与解析:甲、乙碰面后4分钟乙、丙碰面,表明甲、乙碰面时乙、丙还差4分钟的路程,即为还差4×(75+60)=540米;而这540米也就是甲、乙碰面时间里甲、丙的路程高,所以甲、乙碰面=540÷(90-60)=18分钟,所以长街短=18×(90+75)=2970米。
【第四篇:相遇次数】甲,乙两人在一条长100米的直路上往复跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端启程,当他们走了10分钟后,共碰面多少次?答案与解析:10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。
六年级奥数题及答案.
六年级奥数题及答案.题目一:数字问题小明在计算一个数加上5,再减去3,最后乘以4的结果时,得到了48。
请问这个数是多少?解答:设这个数为x。
根据题意,我们有:4x = 48x = 48 ÷ 4x = 12所以这个数是12。
题目二:几何问题一个长方形的长是宽的两倍,如果将这个长方形的长和宽都增加5厘米,那么面积增加了85平方厘米。
求原来长方形的长和宽。
解答:设原来长方形的宽为w,那么长为2w。
根据题意,我们有:(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 852w^2 + 5w + 10w + 25 - 2w^2 = 8515w + 25 = 8515w = 60w = 4所以原来的宽是4厘米,长是2 * 4 = 8厘米。
题目三:逻辑问题有5个盒子,每个盒子里分别装有1个、2个、3个、8个和13个乒乓球。
现在需要将这些盒子重新组合,使得每个盒子里的乒乓球数都是奇数,且每个盒子里的乒乓球数都不相同。
请问如何组合?解答:首先,我们知道奇数加奇数等于偶数,奇数加偶数等于奇数。
由于1、3、8、13都是奇数,2是偶数,我们需要将2个乒乓球与另一个奇数组合,以保持总数为奇数。
我们可以尝试以下组合:- 第一个盒子:1个乒乓球(奇数)- 第二个盒子:2 + 3 = 5个乒乓球(奇数)- 第三个盒子:8个乒乓球(奇数)- 第四个盒子:13个乒乓球(奇数)这样每个盒子里的乒乓球数都是奇数,并且各不相同。
题目四:时间问题小华从家到学校需要30分钟,如果他加快速度,每分钟走的距离增加25%,那么他需要多少时间到达学校?解答:设原来每分钟走的距离为d,那么30分钟内走的总距离为30d。
加快速度后,每分钟走的距离为1.25d。
由于总距离不变,我们有:30d = 时间 * 1.25d解这个方程,我们得到:时间 = 30 / 1.25时间 = 24分钟所以,加快速度后,小华需要24分钟到达学校。
题目五:比例问题一个班级有男生和女生,男生人数是女生人数的1.5倍。
(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程
(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名:__________班级:__________学号:__________1.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的工程由乙单独完成,还需要几天?解:设工程总量为单位“1”,甲的工作效率是1/10,乙的工作效率是1/15,两人合作4天完成的工作量是(1/10+1/15)×4=2/3,剩下的工作量是1-2/3=1/3,那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。
思路:先求出合作完成的工作量,再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。
2.一个数的20%比它的3/5少30,这个数是多少?解:设这个数为x,则3/5x-20%x=30,即0.6x-0.2x=30,0.4x=30,解得x=75。
思路:根据数量关系列方程求解。
3.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米,3小时后两车相距40千米,A、B两地相距多少千米?解:两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离,(60+80)×3+40=460千米。
思路:先求两车行驶的路程和,再加上相距距离。
4.一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,求它的侧面积和体积。
解:侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米,体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。
思路:根据圆柱侧面积和体积公式计算。
5.有浓度为20%的盐水80克,要把它变成浓度为40%的盐水,需要加盐多少克?解:设需要加盐x克,根据盐的质量关系可列方程,(80×20%+x)÷(80+x)=40%,即(16+x)÷(80+x)=0.4,16+x=0.4×(80+x),16+x=32+0.4x,0.6x=16,解得x=80/3。
小学六年级奥数题50道及答案
小学六年级奥数题50道及答案1. 三个袋子里放着相同数量的红球,黄球和蓝球,共有 10 粒球。
每袋子里各有几粒?答案:每袋子 3 粒2. 某人有 8 支铅笔,4 支钢笔,用它们排成一排,问最多可以排成几排?答案:两排3. 小明有 12 元钱,用它买了 6 个橘子,每个 1 元,还剩几块钱?答案:还剩 6 元4. 大卫有 3 个朋友,他们共分了 20 个苹果,大卫得到几个?答案:大卫得到 6 个苹果5. 一个游乐场有 5 个火车,每辆火车上有 8 个座位,共有多少个座位?答案:共有 40 个座位6. 一个餐厅共有 6 个桌子,每个桌子可以坐 4 人,共可以容纳多少人?答案:共可以容纳 24 人7. 一共有 10 块砖,每堆 3 块,共有几堆?答案:共有 4 堆8. 一共有 8 支铅笔,4 支钢笔,每支铅笔的价格是钢笔的 2 倍,大卫花了 48 元,买了几支钢笔?答案:买了 4 支钢笔9. 请问把12 个正方形拼成一个大正方形,大正方形有几条边?答案:大正方形有 4 条边10. 一共有 12 个苹果,每袋只能装 4 个,共需要几袋?答案:共需要 3 袋11. 一共有 18 个橘子,每篮可以装 6 个,需要几篮?答案:需要 3 篮12. 一共有 10 块砖头,每袋装 2 块,需要几袋?答案:需要 5 袋13. 一共有 9 张书,每盒可以装 3 张,需要几盒?答案:需要 3 盒14. 一共有 5 个小朋友,一共分了 15 块糖,每个小朋友可以得到几块糖?答案:每个小朋友可以得到 3 块糖15. 一共有 10 支铅笔,每盒装 3 支,需要几盒?答案:需要 4 盒16. 一共有 10 个小球,每篮可以装 4 个,需要几篮?答案:需要 3 篮17. 大卫有 6 元钱,用它买了 4 个橘子,每个 1.5 元,还剩几块钱?答案:还剩 0 元18. 一共有 12 支钢笔,每盒可以装 4 支,需要几盒?答案:需要 3 盒19. 一共有 24 个正方形,每排 6 个,一共有几排?答案:一共有 4 排20. 一共有 12 张牌,每人可以得到 3 张,共有几个人?答案:共有 4 个人21. 一共有 9 块蛋糕,每人可以分得 3 块,共有几个人?答案:共有 3 个人22. 一共有 10 瓶饮料,每袋可以装 5 瓶,需要几袋?答案:需要 2 袋23. 一共有 18 个书,每箱可以装 6 个,需要几箱?答案:需要 3 箱答案:一共有 12 粒食物,每袋装 4 粒,需要几袋?答案:需要 3 袋25. 一共有 5 个孩子,一共分了 15 个糖果,每个孩子可以得到几个糖果?答案:每个孩子可以得到 3 个糖果26. 一共有 8 块砖头,每袋装 2 块,需要几袋?答案:需要 4 袋27. 一共有 6 条链子,每盒可以装 3 条,需要几盒?答案:需要 2 盒28. 一共有 10 把伞,每把伞包一个盒子,一共需要几个盒子?答案:一共需要 10 个盒子29. 一共有 7 个苹果,每篮可以装 3 个,需要几篮?答案:需要 3 篮30. 一共有 14 支钢笔,每筒装 4 支,需要几筒?答案:需要 4 筒31. 一共有 12 块橡皮,每盒装 4 块,需要几盒?答案:需要 3 盒32. 一共有 10 个棋子,每盒可以装 2 个,需要几盒?答案:需要 5 盒33. 一共有 9 块布,每袋装 3 块,需要几袋?答案:需要 3 袋34. 一共有 16 小球,每份可以分 4 个,共有几份?答案:共有 4 份35. 一共有 11 个小朋友,一共分了 33 块糖,每个小朋友可以得到几块糖?答案:每个小朋友可以得到 3 块糖36. 一共有 8 支铅笔,每盒装 2 支,需要几盒?答案:需要 4 盒37. 一共有 12 条鱼,每箱可以装 4 条,需要几箱?答案:需要 3 箱38. 一共有 6 块橡皮,每袋装 2 块,需要几袋?答案:需要 3 袋39. 一共有 9 个正方形,每排 3 个,一共有几排?答案:一共有 3 排40. 一共有 12 张牌,每人可以得到 4 张,共有几个人?答案:共有 3 个人41. 一共有 10 瓶苹果汁,每箱可以装 5 瓶,需要几箱?答案:需要 2 箱42. 一共有 11 条狗,每把笼子可以关住 3 条,需要几个笼子?答案:需要 4 个笼子43. 一共有 6 只鸟,每把笼子可以装 2 只,需要几把笼子?答案:需要 3 把笼子44. 一共有 14 颗橘子,每篮可以装 4 颗,需要几篮?答案:需要 4 篮45. 一共有 8 支毛笔,每筒装 4 支,需要几筒?答案:需要 2 筒46. 一共有 9 条鱼,每盒可以装 3 条,需要几盒?答案:需要 3 盒47. 一共有 10 个姑娘,一共分了 20 个糖果,每个姑娘可以得到几个糖果?答案:每个姑娘可以得到 2 个糖果48. 一共有 12 个龙虾,每袋装 4 个,需要几袋?答案:需要 3 袋49. 一共有 7 个箱子,每排可以放下 3 个,一共有几排?答案:一共有 3 排50. 一共有 5 个孩子,一共分了 15 块巧克力,每个孩子可以得到几块巧克力?答案:每个孩子可以得到 3 块巧克力。
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工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要 20 小时,16 小时. 丙水管单独开,排一池水要 10 小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管, 5 小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80 表示 5 小时后进水量1 -45/80=35/80 表示还要的进水量35/80÷ ( 9/80 -1/10) =35 表示还要 35 小时注满答:5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划 16 天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为 1/20,乙的工效为 1/30,甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效> 乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x 天,则甲独做时间为 ( 16 -x) 天1/20* ( 16 -x) +7/100*x=1x=10答:甲乙最短合作 10 天3.一件工作,甲、乙合做需 4 小时完成,乙、丙合做需 5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量,1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量( 1/4+1/5) ×2=9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了2 小时的工作量。
根据“甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)
小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得方程:(2/3)x + 4 = (1/2)x。
解得x = -24。
2. 一个水池,第一天放水1/3,第二天放水1/4,第三天放水1/5,第四天放水1/6,最后剩下15立方米的水,求水池原来有多少立方米的水。
解:设水池原来有x立方米的水,根据题意可得方程:x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。
解得x = 60。
3. 一个长方形的长比宽多4厘米,周长是32厘米,求长方形的长和宽。
解:设长方形的长为x厘米,宽为y厘米。
根据题意可得方程组:x - y = 4;2x + 2y = 32。
解得x = 10,y = 6。
所以长方形的长为10厘米,宽为6厘米。
4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得方程:3x - 5 = 2x + 7。
解得x = 12。
5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c,已知a + b > c,a + c > b,b + c > a,求三角形的面积。
解:根据海伦公式,三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)],其中p = (a + b + c) / 2。
将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。
6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得方程:5x - 8 = 3x + 12。
解得x = 10。
7. 一个正方形的边长增加2厘米,面积增加20平方厘米,求原来正方形的边长。
解:设原来正方形的边长为x厘米,根据题意可得方程:(x + 2)^2 - x^2 = 20。
解得x = 4。
所以原来正方形的边长为4厘米。
8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18,求这个数。
小学六年级奥数题100道及答案
小学六年级奥数题100道及答案1. 有两组数列,第一组数列是:2, 4, 6, 8, ..., 100;第二组数列是:1, 3, 5, 7, ..., 99。
问两组数列中所有数的和是多少?答案:第一组数列是一个等差数列,首项为2,公差为2,共有50项。
第二组数列也是一个等差数列,首项为1,公差为2,共有50项。
两组数列的和可以通过求和公式计算得出:\[ S_1 = 2 \times 50 + 50 \times 49 / 2 = 2550 \];\[ S_2 = 1 \times 50 + 50 \times 49/ 2 = 1225 \]。
所以,两组数列的和是:\[ S_1 + S_2 = 2550 + 1225 = 3775 \]。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。
如果把这个长方体切割成两个大小相等的正方体,那么切割后的每个正方体的体积是多少?答案:首先计算长方体的体积,\[ V_{长方体} = 10 \times 8\times 6 = 480 \] 立方厘米。
切割成两个正方体后,每个正方体的体积是原长方体体积的一半,即\[ V_{正方体} = 480 / 2 = 240 \]立方厘米。
3. 一个数列的前5项是:1, 1, 2, 3, 5。
这个数列的第6项是多少?答案:这是一个斐波那契数列,每一项都是前两项的和。
所以第6项是\[ 3 + 5 = 8 \]。
4. 有一个数字,如果把它乘以3然后加上10,得到的结果是这个数字的5倍。
这个数字是多少?答案:设这个数字为x,根据题意,我们有\[ 3x + 10 = 5x \]。
解这个方程,我们得到\[ 2x = 10 \],所以\[ x = 5 \]。
5. 一个班级有40名学生,其中20名男生和20名女生。
如果随机选择一名学生,那么选择到男生的概率是多少?答案:从40名学生中随机选择一名,选择到男生的概率是男生人数除以总人数,即\[ P(男生) = 20 / 40 = 1 / 2 \]。
六年级奥数题及答案(五篇)
六年级奥数题及答案(五篇)六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析:画出反映交通灯红绿情况的s-t图,可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟,此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点,所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60,分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析:分类讨论:(1)分子是1,分母是2~60的最简真分数有59个:(2)分子是2,分母是3~60,其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3,分母是4~60,其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4,分母是5~60,其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5,分母是6~60,其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样,分子小于6,分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析:甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的*均值,即(80+72)2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?答案与解析:本题相当于去的时候速度为每小时50千米,而整个行程的*均速度为每小时60千米,求回来的时候的速度.根据例题中的分析,可以假设甲地到乙地的路程为300千米,那么往返一次需时间__*2=10(小时),现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时),所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地,他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
六年级奥数题100道及答案
六年级奥数题100道及答案题目1计算 2+3 的结果。
答案:5题目2计算 6-2 的结果。
答案:4题目3计算 4*5 的结果。
答案:20题目4计算 10/2 的结果。
答案:5题目5计算 8+2*4 的结果。
答案:16题目6计算 (6+2)*3 的结果。
答案:24题目7计算 12/3-2 的结果。
答案:2题目8计算 4*5+6 的结果。
答案:26题目9计算 18/3/2 的结果。
答案:3题目10计算 10-3+5 的结果。
答案:12计算 2^3 的结果。
答案:8题目12计算 5^2 的结果。
答案:25题目13计算 4^0 的结果。
答案:1题目14计算 16^(1/2) 的结果。
答案:4题目15将 3/8 化成小数。
答案:0.375题目16将 0.75 化成分数。
答案:3/4题目17计算 1/4+2/3 的结果。
答案:11/12题目18计算 2/3-1/6 的结果。
答案:1/2题目19计算 1/3*2/5 的结果。
答案:2/15题目20计算 3/4÷1/2 的结果。
答案:3/2题目21计算 \(\sqrt{9} - \sqrt{4}\) 的结果。
答案:1计算 \(\sqrt{16} + \sqrt{25}\) 的结果。
答案:9题目23计算 \(\sqrt{144}\) 的结果。
答案:12题目24计算 \(\sqrt{81} \times \sqrt{49}\) 的结果。
答案:63题目25已知一个正方形的面积为64平方厘米,求其边长。
答案:8厘米题目26已知一个长方形的长为10厘米,宽为5厘米,求其面积。
答案:50平方厘米题目27已知一个长方体的底面积为20平方厘米,高为5厘米,求其体积。
答案:100立方厘米题目28已知一个圆的半径为6厘米,求其周长。
答案:12π厘米题目29已知三角形的底边长为8厘米,高为4厘米,求其面积。
答案:16平方厘米题目30已知一个正方体的边长为5厘米,求其表面积。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行,在距A 地80 千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回,第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米?答案:第一次相遇时,甲、乙两车共行了A、B 两地的距离,其中甲行了80 千米。
第二次相遇时,甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍,则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米,所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程,甲单独做12 天完成,乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ?答案:甲的工作效率为1/12,乙的工作效率为1/18,两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数,分子与分母的和是68,约分后是8/9,原来这个分数是多少?答案:设分子为8x,分母为9x,则8x + 9x = 68,17x = 68,x = 4 。
分子为8×4 = 32,分母为9×4 = 36,原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?答案:花坛的半径:62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径:10 + 2 = 12 米小路的面积:3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克,要使其浓度变为40%,需要加糖多少克?答案:原来糖水中糖的质量:300×20% = 60 克设加糖x 克,(60 + x)÷(300 + x) = 40% ,解得x = 100 克题目6一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了120 页,这时已看的页数与未看的页数比是2:3,这本书共有多少页?答案:已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数:120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是多少立方厘米?答案:一组长、宽、高的和:120÷4 = 30 厘米长:30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽:30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高:30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积:15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨,其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
小学六年级奥数题100道及答案
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?解:那2分钟是甲和丙相遇,所以距离是(60+75)×2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷(67.5-60)=36分钟,所以路程=36×(60+75)=4860米。
2. 小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问:小明家到学校多远?(第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题)解:原来花时间是30分钟,后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米,所以总共多走了24×25=600米,而这和30分钟时间里,后6分钟走的路程是一样的,所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?解:画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了3.5×3=10.5(千米).从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是10.5-2=8.5(千米).每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程.其中张走了3.5×7=24.5(千米),24.5=8.5+8.5+7.5(千米).就知道第四次相遇处,离乙村8.5-7.5=1(千米).答:第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币,妹妹有10枚2分硬币,哥哥给妹妹几枚5分硬币,两人的钱数相等?解答:5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭,发现附近的中餐厅有9个,西餐厅有3个,日式餐厅有2个,他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择?解答:9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵,最内层每边有几个棋子?解答:400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵,若改为4层空心方阵,最外层每边应放几枚?解答:20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?解答:从最不利的情形考虑。
小学六年级数学奥数题集锦及答案
小学六年级数学奥数题集锦及答案工程问题011.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。
单份给男生栽,平均每人栽几棵?7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?二.鸡兔同笼问题021.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三.数字数位问题031.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学六年级奥数题及答案(全面)
小学六年级奥数题与答案1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,与格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不与格人数的6倍,求参赛的总人数?解:设不低于80分的为A人,那么80分以下的人数是〔A-2〕/4,与格的就是A+22,不与格的就是A+〔A-2〕/4-〔A+22〕=〔A-90〕/4,而6*〔A-90〕/4=A+22,那么A=314,80分以下的人数是〔A-2〕/4,也即是78,参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每假设干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元?解:设一电影票价x元(x-3)×〔1+1/2〕=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×〔1+1/2){假设原来观众总数为整体1,那么现在的观众人数为〔1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5〕x{其实这个算式应该是:1x*〔1+5/1〕把原观众人数看成整体1,那么原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*〔1+5/1〕,减缩后得到〔1+1/5x〕}如此计算后得到总收入,使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款.解答:解:设乙存款x元,那么甲存款是9600-x元,由题意得:〔9600-x〕〔1-40%〕x=〔1-40%〕x+2×120,5760-60%x=60%x+240,60%x+60%x=5760-240,1.2x=5520,x=4600;答:乙的存款4600元.点评:解答此题的关键是根据题意设出未知数,另一个未知数用设出的字母表示,再根据数量关系等式:甲存款的〔1-40%〕等于乙存款的〔1-40%〕加上2个120元,列出方程解决问题.4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%,再降价10%,现价与原价相比()A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案:B解析:假设原价为100 元,提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元,再降价10%,价格为110×(1 - 10%) = 99 元,所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍,它的面积扩大()倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案:C解析:圆的面积= π×半径²,半径扩大3 倍,面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4,甲数()乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案:A解析:设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1,可得甲数= 3/2,乙数= 4/3,3/2 > 4/3,所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中,盐和盐水的比是()A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案:B解析:盐20 克,盐水= 20 + 200 = 220 克,盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3,这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案:B解析:三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°,180×2/(1 + 2 + 3) = 60°,180×3/(1 + 2 + 3) = 90°,是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况,应绘制()统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案:B解析:折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差18 立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
(完整word版)小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)
练习(一)姓名1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?得分5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米?答案:奥数题解答参考1、想:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。
解:一把椅子的价钱:288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱:32×10=320(元)答:一张桌子320元,一把椅子32元。
小学六年级 奥数题及答案100道
小学六年级奥数竞赛100道测试题!附答案解析1、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是学豆,从右边开始数他是第几位?2、纽约时间是香港时间减13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样.5、四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少8人,这四个房间至少有多少人?6、在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的是哪个数?7、英文测验,小明前三次平均分是88分,要想平均分达到90分,他第四次最少要得几分?8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗?9、将0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.□+□□=□□□问算式中的三位数最大是什么数?10、有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□但是我记得,它能被11和13整除,请你算出后两位数.11、观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.14、幼儿园的老师把一些画片分给A, B, C三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得15张,如果只分给C班,每人能得14张,问只分给A班,每人能得几张?15、两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16、四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问:第五次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?17、狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
六年级奥数题及答案-20道题
六年级奥数题及答案-20道题【题-001】抽屉原理有5个小朋友;每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明;这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草:(中等难度)一只船发现漏水时;已经进了一些水;水匀速进入船内.如果10人淘水;3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完;要安排多少人淘水?【题-003】奇偶性应用:(中等难度)桌上有9只杯子;全部口朝上;每次将其中6只同时“翻转”.请说明:无论经过多少次这样的“翻转”;都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题:(中等难度)用一个自然数去除另一个整数;商40;余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933;求被除数和除数各是多少?【题-005】填数字:(中等难度)请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字;使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同.【题-006】灌水问题:(中等难度)公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时;恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时;灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时;比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开;灌满一池水用了2小时20分;第五周他只打开甲管;那么灌满一池水需用________小时.【题-007】浓度问题:(中等难度)瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克;现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液;瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍;那么A种酒精溶液的浓度是百分之几?【题-008】水和牛奶:(中等难度)一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水;另一个钢桶里盛着牛奶;由于牛奶乳脂含量过高;必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶;使其中液体的体积翻了一番;然后我又把B桶里的液体倒进A桶;使A桶内的液体体积翻番.最后;我又将A桶中的液体倒进B桶中;使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体;而在B桶中;水比牛奶多出1升.现在要问你们;开始时有多少水和牛奶;而在结束时;每个桶里又有多少水和牛奶?【题-009】巧算:(中等难度)计算:【题-010】队形:(中等难度)做少年广播体操时;某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时;还多10人;如果站成一个每边多1人的实心方阵;则还缺少15人.问:原有多少人?【题-011】计算:(中等难度)一个自然数;如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数;那么这个自然数是11的倍数;例如1001;因为1+0=0+1;所以它是11的倍数;又如1234;因为4+2-(3+1)=2不是11的倍数;所以1234不是11的倍数.问:用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数;其中有几个是11的倍数?【题-012】分数:(中等难度)某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分;得分最低的是30分;得同样分的学生不超过3人;每个学生的分数都是自然数.问:至少有几个学生的得分不低于60分?某个四位数有如下特点:①这个数加1之后是15的倍数;②这个数减去3是38的倍数;③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除;求这个四位数.【题-014】行程:(中等难度)王强骑自行车上班;以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车;发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他;每隔4分钟迎面开来一辆;如果所有汽车都以相同的匀速行驶;发车间隔时间也相同;那么调度员每隔几分钟发一辆车?【题-015】跑步:(中等难度)狗跑5步的时间马跑3步;马跑4步的距离狗跑7步;现在狗已跑出30米;马开始追它。
小学六年级奥数题及答案[6篇]
小学六年级奥数题及答案[6篇]1.小学六年级奥数题及答案篇一1、有一份稿件,原计划是5小时打出来,实际上只用了4个小时,工作效率提高了百分之几?答案:25%解析:原计划的工作效率是1/5,实际上的工作效率是1/4,提高了(1/4-1/ 5)÷1/5=25%需要多少分钟?2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行。
甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇,那么从A到B需要多少分钟?答案:432分钟解析:甲行驶2.5小时的路程,乙用了3.5小时。
所以甲乙的速度比为7:5,走相同路程的时间比是5:7。
那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时,即432分钟。
2.小学六年级奥数题及答案篇二1、据说人的头发不超过20万跟,如果陕西省有3645万人,根据这些数据,你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?答案与解析:人的头发不超过20万根,可看作20万个“抽屉”,3645万人可看作3645万个“元素”,把3645万个“元素”放到20万个“抽屉”中,得到3645÷20=182……5根据抽屉原则的推广规律,可知k+1=183答:陕西省至少有183人的头发根数一样多。
2、已知一个正方形的对角线长8米,求这个正方形的面积是多少?答案与解析:①做正方形的另一条对角线。
得到四个完全相同的等腰直角三角形。
②一个等腰直角三角形的面积是:8÷2=4(直角边)4×4÷2=8(平方米)③四个等腰直角三角形的面积,即正方形的面积。
8×4=32(平方米)3.小学六年级奥数题及答案篇三1、125×(17×8)×4=125×8×4×17=1000×68=680002、375×480+6250×48=480×(375+625)=4800003、25×16×125=25×2×8×125=500004、13×99=13×(100-1)=1300-13=12875、75000÷125÷15=75×1000÷125÷15=75÷15×1000÷125=5×8=406、7900÷4÷25=7900÷(4×25)=797、150×40÷50=150÷50×40=3×40=1208、5600÷(25×7)=56×100÷25÷7=56÷7×100÷25=329、210÷42×6=210÷7÷6×6=3010、39600÷25=396×100÷25=396×4=15844.小学六年级奥数题及答案篇四有三块草地,面积分别是5,15,24亩。
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小学六年级奥数题集锦及答案小学六年级奥数题集锦及答案工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80XX5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x 天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)XX2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答:乙单独完成需要20小时。
4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?解:由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+......+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+......+1/乙+1/甲XX0.5=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)1/甲=1/乙+1/甲XX0.5(因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙XX2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?答案为300个120÷(4/5÷2)=300个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。
6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。
单份给男生栽,平均每人栽几棵?答案是15棵算式:1÷(1/6-1/10)=15棵7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?答案为6天解:由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:乙做3天的工作量=甲2天的工作量即:甲乙的工作效率比是3:2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷(3-2)XX2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期方程方法:[1/x+1/(x+2)]XX2+1/(x+2)XX(x-2)=1解得x=69.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?答案为40分钟。
解:设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x=(1-1/60*x)*2解得x=40二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解:4*100=400,400-0=400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28=372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?解:4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)372÷6=62 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只100-62=38表示兔的只数三.数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解:首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19,20~29......90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+......+90=450 它有能被9整除同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B 的最小值...解:(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不会变了,只需求后面的最小值,此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时,(A+B)/B 取最大,问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ,最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是: 98 / 1003.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为 6.375或 6.4375因为A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈6.4,所以8A+4B+C≈102.4,由于A、B、C为非0自然数,因此8A+4B+C为一个整数,可能是102,也有可能是103。
当是102时,102/16=6.375当是103时,103/16=6.43754.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为476解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a 根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198解得a=6,则a+1=7 16-2a=4答:原数为476。
5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.答案为24解:设该两位数为a,则该三位数为300+a7a+24=300+aa=24答:该两位数为24。
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为121 解:设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)因为这个和是一个平方数,可以确定a+b=11因此这个和就是11XX11=121答:它们的和为121。
7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.答案为85714解:设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde(字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数)再设abcde(五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x根据题意得,(200000+x)XX3=10x+2解得x=85714所以原数就是857142 答:原数为8571428.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。