信号与系统期末试卷及参考答案
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题（本大题共10空，每空2分，共20分。
) 1．()*(2)k k εδ-= (2)k ε- 。
2．sin()()2td πτδττ-∞+=⎰()u t 。
3. 已知信号的拉普拉斯变换为1s a-，若实数a a >0 或 大于零 ，则信号的傅里叶变换不存在.4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 ()()t h t f 222* .5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算⎰∞∞-=dt t t 2)sin (π 。
注解： 由于)(sin 2ωπg t t⇔，根据Parseval 能量守恒定律，可得πωππωωππ===⎪⎭⎫⎝⎛⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d g dt t t 11222221)(21sin6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(tf t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 m T ωπωπ34max max ==注解：信号)(t f 的最高角频率为m ω，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(t f 的最高角 频率为4/m ω,信号)2/(t f 的最高角频率为2/m ω。
根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(t f t f 的最高角频率为m mmωωωω4324max =+=根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(t f t f 取样时,其频谱不混迭的最大抽样间隔m axT 为mT ωπωπ34max max ==7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时,输出为:)1()()(t t e t y t--+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝)1()2()()1()2()1(t t e t t e t t -----+-----εεεε。
8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则∞→t t h )(的值为0 。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末试题及答案(第一套)
信号与系统期末试题及答案（第一套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 矩形脉冲波形（高度为A,宽度为b ）的信号能量为_____________。
2. 序列的自相关是一个偶对称函数，它满足关系式_____________。
3. 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数的极点位于_____全部位于左半开复平面 ______。
4. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为，则系统是___五阶________系统。
（几阶系统）5. 的傅立叶反变换为_____________。
6. 已知周期信号的第三次谐波的幅度等于3，则信号的第三次谐波的幅度等于___3__________。
7. 令，，如果，试求其和__8______。
8. 卷积____________。
9. 信号，a>0的傅立叶变换为______；_____。
10. 已知，，则。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．某理想低通滤波器，其频率响应为当基波周期为，其傅里叶级数系数为的信号输入到滤波器时，滤波器的输出为，且。
问对于什么样的值，才保证？1、解：信号的基波角频率为：。
信号通过理想低通滤波器后，输出是其本身，这意味着信号所有频率分量均在低通滤波器的通带内。
由于周期)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k εb A E 2=()k x )(k r xx )0()(xx xx r k r ≤)(s H )()2cos()()(t t t t e t h tεε⋅⋅+=-9)5(3)(2++=ωωj j F )(t f )()3sin(5t t e tε⋅-)(t f )2(t f kk x 2)(=)3()(-=k k y δ)()()(k y k x k z ==∑)(k z =-)(*)(t e t t εε)()1(t e tε--ta en x -=)(222ω+a a111)(--=az z X a z >=)(k x )()(k a k x k ε=⎩⎨⎧>≤=100,0100,1)(ωωωj H 6π=T n a )(t f )(t y )()(t f t y =n 0=n a )(t f ==T πω2012s rad /)(t f )(t f信号含有丰富的高次谐波分量，只有当高次谐波分量的幅度非常小时，对的贡献才忽略不计。
信号与系统期末复习试题附答案
一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为tt Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。
信号与系统期末考试试卷（有详细答案）
信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。
7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。
9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。
（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。
（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
《信号与系统》期末考卷及答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级：班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、nj nj een x )34()32(][p p +=，该序列是，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是，该系统是 。
A.因果时不变 B.因果时变因果时变C.非因果时不变非因果时不变D. 非因果时变非因果时变3、一连续时间L TI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是，该系统是 。
A.因果稳定因果稳定B.因果不稳定因果不稳定C.非因果稳定非因果稳定D. 非因果不稳定非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇实且为奇C.纯虚且偶纯虚且偶D. 纯虚且奇纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换îíì><=2||02||1)(w w w ，，j X ，则x(t)为 。
A. tt 22sin B. ttp 2sin C. tt 44sin D. ttp 4sin6、一周期信号å¥-¥=-=n n t t x )5()(d ，其傅立叶变换)(w j X 为。
A. å¥-¥=-k k )52(52p w d p B. å¥-¥=-k k )52(25p w d pC. å¥-¥=-k k )10(10p w d pD. å¥-¥=-k k)10(101p w d p7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(wj eX ，则x[n]奇部的傅立叶变换为奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{wj eX j B. )}(Re{wj eX C. )}(Im{wj eX j D. )}(Im{wj eX8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为表示出原信号的最大采样周期为 。
《信号与系统》期末试题1(含答案)
4
6
2
低抽样频率为
（A）
A、 6Hz B、 8Hz
C、10Hz
D、 12Hz
（6） 单边拉普拉斯变换 F (s) se s 的原函数是 s2 4
（D ）
A、 cos(2t) (t 1)
B、 cos[2(t 1)] (t)
C、 cos(2t 1) (t 1)
D、 cos[2(t 1)] (t 1)
（7） 离散序列 f1(k) {1,0,2,1}（ k 0,1,2,3）、 f2 (k) {3,7,2}（ k 1,0,1, ）设离散卷
积和 y(k) f1(k) f2 (k) ，则 y(2)
（B ）
A、8
B、17
C、11
D、2
（8） 某离散信号的 z 变换为 F (z) z2 2z ，已知该序列为右边序列，则该序列的收 z2 2z 3
作出
f2 (t)
的导数
df2 (t) dt
的波形；
（3） 利用卷积积分的性质，作出 f1 (t) f2 (t) 的波形。
（D ）
1 f1(t)
1 0
1
t
f2 (t) 1
解
t
1 f1(t)dt
1 0 1
t
1 0 1 t
f
2
(t
)
1
1 0 1 t
2
f1(t) f2 (t) 1
0
2t
期末考试试题
第 1-3 页
s
2
3
进行 laplace 反变换可得：
yzs (t)
(3 2
e t
2e 2t
1 e3t ) (t) 2
3. 全响应：
全响应为
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信号与系统期末试卷及
参考答案
LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》
期末考试复习参考试题(A)
一、填空题（20分，每空2分）
1.5d)62(ttet=_____________
2.)1()2sin(tt=____________
3.无失真传输系统函数（网络函数）jH应满足的条件是_________________
4.已知实信号 )(tf的最高频率为 fm (Hz)，则对于信号)2()(tftf抽样不混叠的最小抽
样频率为______________________ Hz
5.幅值为E、脉宽为、角频率为1的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为
_____________________________
6.)1()2(tutet的拉普拉斯变换为________________________
7.已知信号)(tf的频谱为)(F，则信号)2()2(tft的频谱为 _______________
8.序列)1()1()(nunnnu的DTFT变换为______________________
9.一个离散LTI系统的网络函数)(zH的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值
响应)(nh应具有____________________ 的形式
10.信号)()()(tuetuetfatat（其中0＞a）的收敛域为_____________________
二、简答题（30分，每小题5分）
1.已知)(tf的波形如下图所示，画出)23(tf的波形。（画出具体的变换步骤）
2.观察下面两幅s平面零、极点分布图，判断（a）、（b）两图是否为最小相移网络
函数。如果不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。
3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请画出其频谱图。
4.画出2112523)(zzzzX的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪种情
况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。
5.
6.若系统函数jω1jω1)j(H，激励为周期信号ttte3cossin)(，试求稳态响应
)(tr
，并判断该系统是否能无失真传输。
7.已知离散LTI系统的单位样值响应)()(nunhn（10＜＜）及输入
)()(nunxn
（10＜＜），求出响应)(ny，并画出)(ny的波形。
三、综合题（50分）
1.图中的复合系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：
)()(1tuth，)1()(2tth
，)()(3tth。又已知激励信号)2()(tte，求响应
)(tr
。（7分）
2.给定系统的微分方程
若激励信号和起始状态为
)()(tute
，1)0(r，2)0(r
试求其完全响应，并指出零输入响应和零状态响应。（9分）
3.下图为某反馈系统的系统框图 ，回答下列各问题：（10分）
(1) 写出系统函数H(s)并写出时域的微分方程。
(2) K满足什么条件时系统稳定
(3) 在临界稳定的条件，求系统冲激响应)(th。
4.已知离散系统差分方程表达式为：
回答下列各题：（12分）
（1）求系统函数及单位样值响应；
（2）画出零极点分布图并判断系统是否稳定；
（3）判断系统的因果性；
（4）粗略画出幅频响应特性曲线；
（5）画出系统流图，并写出状态方程。
5.下图所示系统中)cos(0t是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为：
且Ω＞＞0。回答下列各题：（12分）
（1）求虚框内系统的冲激响应)(th；
（2）若输入信号tΩtΩtte02cos)sin()(，求系统输出信号)(tr；
2
44sss
K
∑
1
()Vs
2
()Vs
（3）若输入信号tΩtΩtte02sin)sin()(，求系统输出信号)(tr；
（4）判断虚框内系统是否为LTI系统？
(A)卷参考答案及考点提要
一、填空题（20分，每空2分）
1.321e
2.)1(2cos2t
3.0j)j(tKeH
4.mf6
5.1112SannEn
6.21)1()2(sess
7.)2(d)2(d2jFF
8.11je
9.等幅振荡
10.aa＜＜
二、简答题（30分，每题5分）
1.
2.(a)图是最小相移网络，(b)图不是最小相移网络。其对应的全通网络和最小相移网
络如下图所示：（其中左图为最小相移网络，右图为全通网络）
3.解：
频谱包括幅度谱和相位谱（均要求为双边频谱）。图略。
提示：幅度谱中，在0处：幅值为2；在1处，幅值为1；在2处，幅值为-
3！！（一定要画成负的）……另外注意幅度谱是偶函数，所以左右两边关于y轴对
称；
画相位谱前，需要把f(t)变换成余弦函数的形式，如上式所示。然后在0处：相
位为0；在1处，相位为30度；在2处，相位为-45度（一定要画成负
的！）……另外注意相位谱是奇函数，所以左右两边关于原点对称。
4.（课本8-12习题）
5.1)j(H，arctan2)(
将1和3分别代入得到：901）（，143)3(
所以稳态响应
提示：本题中用到了分式型复数的模和幅角的计算方法，具体列举如下：
dcbaHjj)j(
（其中a,b,c,d均为实数）
则其模的计算公式为：2222)j(dcbaH
幅角的计算公式为：)(arctan)(arctan)(cdab
例如本题中：1ca，b，d
代入上述公式，就可以得出相应的结论。
另外通过本题，大家应该掌握由系统函数求正弦稳态响应的方法。
第一步：求出系统函数的模和幅角与的关系式；
第二步：将各频率的值代入公式计算对应的模和幅角；
第三步：直接利用公式写出稳态响应表达式，其中各正弦量的模为系统函数在各频率
分量中计算得到的模，幅角为原幅角加上系统函数的幅角。（sin和cos都是如此）
即：...))3(3sin(3j))2(2sin(2j))1(sin(1j)(tHtHtHtr
6.解：
波形如下图所示：
三、综合题（50分）
1.
2.（课本习题2-6，本题采用s域方法）方程两边同时取拉普拉斯变换：
231423523030022ziss
sssss
rrsr
sR
零输入响应：0 e3e4)(2zittrtt
25.0125.123323322zssss
ssssss
sEs
sR
零状态响应：
二者之和即为完全响应。
3.见课本4-45习题解答
系统的微分方程为：ttvKtvttvKttvd)(d)(4d)(d)4(d)(d122222
4.见课本8-37习题解答
5.见课本5-20习题解答