信号与系统试题附答案精选范文

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信号与系统试题库史上最全(内含答案)

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信号与系统试题库史上最全(内含答案)直接画出图形)[答案:]15.有一线性时不变系统,当激励1()()f t t ε=时,系统的响应为()()ty t e t ε-∂=;试求:当激励2()()f t t δ=时的响应(假设起始时刻系统无储能)。

[答案:2()'()[()]'()()()()tttty t y t e t e t e t e t t εεδεδ-∂-∂-∂-∂===-∂+=-∂+]二、某LTI 连续系统,其初始状态一定,已知当激励为)(t f 时,其全响应为0,cos )(1≥+=-t t e t y t π;若初始状态保持不变,激励为2)(t f 时,其全响应为0),cos(2)(2≥=t t t y π;求:初始状态不变,而激励为3)(t f 时系统的全响应。

[答案:0,cos 3)cos (32)(3)()(3≥+-=+-+=+=---t t e t e e t y t y t y t t t f x ππ]()ft t 3 01三、已知描述LTI 系统的框图如图所示若()()tf t e t ε-=,(0)1,'(0)2y y --==,求其完全响应()y t 。

[答案:34343481()()()65333231[9]()33t t t t tx f t t t y t y t y t e e e e e e e e t ε--------=+=-+--=--]四、图示离散系统有三个子系统组成,已知)4cos(2)(1πk k h =,)()(2k a k h k ε=,激励)1()()(--=k a k k f δδ,求:零状态响应)(k y f 。

[答案:4cos2πk ]2- ○∑- 7y (⎰⎰+ 12f (五、 已知描述系统输入)(t f 与输出)(t y 的微分方程为:)(4)(')(6)('5)(''t f t f t y t y t y +=++a) 写出系统的传递函数;[答案:24()56s H s s s +=++]b) 求当0)0(,1)0('),()(===---y y t e t f tε时系统的全响应。

信号与系统考题参考解答(完整版)

信号与系统考题参考解答(完整版)

《信号与系统》作业参考解答第一章(P16-17)1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。

证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 (m ,n 为正整数) 解:由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == (m ,n 为正整数) 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。

若是,确定其周期。

(1)t t t f πsin 62sin 3)(+= (2)2)sin ()(t a t f =(8)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解:(1)因为t 2sin 的周期为π,而t πsin 的周期为2。

显然,使方程n m 2=π (m ,n 为正整数)成立的正整数m ,n 是不存在的,所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。

(2)因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。

(8)由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ,)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ,)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ,且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以,该信号是周期16=N 的周期信号。

1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统,为什么?其中)(t f 、][k f 为输入信号,)(t y 、][k y 为零状态响应。

(1))()()(t f t g t y = (2))()()(2t f t Kf t y += 解:(1)显然,该系统为线性系统。

大学考试试卷《信号与系统》及参考答案

大学考试试卷《信号与系统》及参考答案

信号与系统一、单项选择题(本大题共46分,共 10 小题,每小题 4.599999 分)1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————() A. 若,则系统稳定 B. 若H(s)的所有极点均在左半s平面,则系统稳定 C. 若H(s)的所有极点均在s平面的单位圆内,则系统稳定。

2. 连续信号,该信号的拉普拉斯变换收敛域为()。

A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积,即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t),为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果?(式中t,a都为正值) A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t),为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果?(式中t,a都为正值) A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H(s)与激励信号X(s)之间——() A. 是反比关系; B. 无关系; C. 线性关系; D. 不确定。

7. 下列论断正确的为()。

A. 两个周期信号之和必为周期信号; B. 非周期信号一定是能量信号; C. 能量信号一定是非周期信号; D. 两个功率信号之和仍为功率信号。

8. 的拉氏反变换为()A.B.C.D.9. 系统结构框图如下,该系统单位冲激响应h(t)的表达式为()A.B.C.D.10. 已知,可以求得—————()A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共18分,共 3 小题,每小题 6 分)1. 线性系统响应满足以下规律————————————() A. 若起始状态为零,则零输入响应为零。

B. 若起始状态为零,则零状态响应为零。

C. 若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。

D. 若激励信号为零,零输入响应就是自由响应。

2. 1.之间满足如下关系———————()A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H(s),系统稳定的条件是——()A. H(s)的极点在s平面的单位圆内B. H(s)的极点的模值小于1C. H (s)的极点全部在s平面的左半平面D. H(s)为有理多项式。

(完整word版)信号与系统考试试题及答案,推荐文档

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长沙理工大学拟题纸课程编号 1拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名 符号说明:)sgn(t 为符号函数,)(t δ为单位冲击信号,)(k δ为单位脉冲序列,)(t ε为单位阶跃信号,)(k ε为单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)1. 已知)()4()(2t t t f ε+=,求_______)("=t f 。

)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ,求______)()(=*k h k f 。

}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。

0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)4(t f 取样的最大间隔是______。

m T ωπωπ4max max ==5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。

101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =,试判断该系统是否为线性时不变系统______。

故系统为线性时变系统。

7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ,求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。

故傅立叶变换)(ωj F 不存在。

8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ,判断该系统是否稳定______。

故系统不稳定。

9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。

310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数,试问)(t f 有何种对称性______。

关于t=3的偶对称的实信号。

二、计算题(共50分,每小题10分)1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示,试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ,画出)(t y 的波形。

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(一)1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt)t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。

(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。

6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7. 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10. 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。

(每小题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ )2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。

( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。

( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。

( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t-=21,信号⎩⎨⎧<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统试题及答案

信号与系统试题及答案

信号与系统试题1第一部分 选择题(共32分)一、单项选择题(本大题共16小题,每小题2分,共32分。

在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内)1.积分e d t --∞⎰2τδττ()等于( )A .δ()tB .ε()tC .2ε()tD .δε()()t t +2.已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2,若y f t t t (),()sin ()012+==ε,解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452,t ≥0。

全响应中24245sin()t -︒为( ) A .零输入响应分量 B .零状态响应分量C .自由响应分量D .稳态响应分量3.系统结构框图如图示,该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为( )A .dy t dt y t x t ()()()+= B .h t x t y t ()()()=- C .dh t dt h t t ()()()+=δ D .h t t y t ()()()=-δ4.信号f t f t 12(),()波形如图所示,设f t f t f t ()()*()=12,则f()0为( )A .1B .2C .3D .45.已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0,则f t ()为( )A .120πωe j t B .120πωe j t - C .120πεωe t j t () D .120πεωe t j t -()6.已知信号f t ()如图所示,则其傅里叶变换为( )A .τωττωτ2422Sa Sa ()()+B .τωττωτSa Sa ()()422+ C .τωττωτ242Sa Sa ()()+ D .τωττωτSa Sa ()()42+7.信号f t 1()和f t 2()分别如图(a )和图(b)所示,已知 [()]()f t F j 11=ω,则f t 2()的 傅里叶变换为( )A .F j e j t 10()--ωωB .F j e j t 10()ωω-C .F j e j t 10()-ωωD .F j e j t 10()ωω8.有一因果线性时不变系统,其频率响应H j j ()ωω=+12,对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123,则该输入x(t)为( ) A .--e t t 3ε()B .e t t -3ε()C .-e t t 3ε()D .e t t 3ε()9.f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为( )A .122s s +>-,Re{} B .122s s +<-,Re{} C .122s s ->,Re{} D .122s s -<,Re{} 10.f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为( ) A .11s e s ()--B .11s e s ()-C .s e s ()1--D .s e s ()1-11.F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为( )A .[]()e e t t t --+322εB .[]()e e t t t ---322εC .δε()()t e t t +-3D .e t t -3ε()12.图(a )中ab 段电路是某复杂电路的一部分,其中电感L 和电容C 都含有初始状态,请在图(b )中选出该电路的复频域模型。

信号与系统试题附答案

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信号与系统试题附答案应该有用!信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:应该有用!应该有用!14、已知连续时间信号f(t)in50(t2),则信号f(t)·co104t所占有的频带宽度为()100(t2)A.400rad/B。

200rad/C。

100rad/D。

50rad/应该有用!15、已知信号f(t)如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t)是()16、已知信号f1(t)如下图所示,其表达式是()A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是()A、f(-t+1)B、f(t+1)C、f(-2t+1)D、f(-t/2+1)应该有用!18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是()19。

信号f(t)2co4(t2)3in4(t2)与冲激函数(t2)之积为()A、2B、2(t2)C、3(t2)D、5(t2)20.已知LTI系统的系统函数H()1,Re[]>-2,则该系统是()256A、因果不稳定系统B、非因果稳定系统C、因果稳定系统D、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是()A、常数B、实数C、复数D、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是()A、阶跃信号B、正弦信号C、冲激信号D、斜升信号应该有用!23.积分f(t)(t)dt的结果为()Af(0)Bf(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)24.卷积(t)f(t)(t)的结果为()A.(t)B.(2t)C.f(t)D.f(2t)25.零输入响应是()A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A、eB、eC、eD、113327.信号〔ε(t)-ε(t-2)〕的拉氏变换的收敛域为()A.Re[]>0B.Re[]>2C.全S平面D.不存在28.已知连续系统二阶微分方程的零输入响应yzi(t)的形式为AetBe2t,则其2个特征根为()A。

信号与系统试卷及参考答案

信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案信号与系统试卷(1)(满分:100分,所有答案一律写在答题纸上)考试班级学号姓名成绩考试日期:年月日,阅卷教师:考试时间 120分钟,试卷题共2页一一线性非时变离散系统,具有一初始状态x(0),当激励为时f(k),响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k);若初始状态不变,当激励为-f(k)时,响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为;试求当初始状态2x(0)为,激励为4f(k)时,系统的响应?(10分)二绘出下列函数的图形(1).已知一连续时间信号x(t)如图所示,试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

(8分)(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

(8分)三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt (4分) (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) (8分) (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) (8分)(4) 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 (8分)(5)y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? (8分) (6). y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? (8分)四 一线性非时变因果系统,当激励为u(t)时,响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ,求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

(10分)五 某一子系统,当输入f(t)=e -t u(t)时,零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时,总系统的冲激响应。

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信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题 (2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分)1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为(C ) A .400rad /s B 。

200 rad /s C 。

100 rad /s D 。

50 rad /s2、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( D )3、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( B )A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3)B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3)C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3)D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3)4、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( D )A 、f(-t+1)B 、f(t+1)C 、f(-2t+1)D 、f(-t/2+1)5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( C )6。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为( B ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( B )A 、常数B 、 实数C 、复数 ?D 、实数+复数8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( A )A 、阶跃信号B 、正弦信号?C 、冲激信号 ?D 、斜升信号9. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( A )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ10卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f11零输入响应是( B )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差12号〔ε(t)-ε(t -2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )[s]>0 [s]>2 C.全S 平面 D.不存在13知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t tBe Ae 2--+,则其2个特征根为(A ) A 。

-1,-2B 。

-1,2C 。

1,-2D 。

1,214数)(t δ'是( A )A .奇函数B 。

偶函数C 。

非奇非偶函数D 。

奇谐函数15期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( B )A .δ 函数B 。

Sa 函数C 。

ε 函数D 。

无法给出16量信号其( B )A .能量E =0B 。

功率P =0C 。

能量E =∞D 。

功率P =∞17工程上,从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( B )A .高通滤波器B 。

低通滤波器C 。

带通滤波器D 。

带阻滤波器18一个矩形脉冲的面积为S ,则矩形脉冲的F T(傅氏变换)在原点处的函数值等于( D )A .S /2B 。

S /3C 。

S /4D 。

S19,3,2,1,0,3sin )(±±±==k k k f … 是 ( B )A .周期信号B 。

非周期信号C 。

不能表示信号D 。

以上都不对20下列信号分类法中错误的是 ( D )A.确定信号与随机信号B.周期信号与非周期信号C.能量信号与功率信号D.一维信号与二维信号二、填空题(每空2分,共十题,20分)1.=-*-)()(21t t t t f δ________________。

2.从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是_______________。

3。

符号函数)42sgn(-t 的频谱函数F(j ω)=________________。

4。

频谱函数F (j ω)=δ(ω-2)+δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。

5。

已知一线性时不变系统,在激励信号为)(t f 时的零状态响应为)(t y zs ,则该系统的系统 函数H(s)为_______。

6。

对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时,所需积分器数目最少是_______个。

7。

一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的__________。

8.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ,则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

9.如果一线性时不变系统的输入为)(t f ,零状态响应为)(2)(0t t f t y zs -=, 则该系统的单位冲激响应)(t h 为_________________。

10.如果一LTI 系统的单位冲激响应)()(t t h ε=,则当该系统的输入信号)(t f =)(t t ε时,其零状态响应为_________________。

三、判断题: ( 正确的打“√”, 错误的打“×”)(2分一题,共10题,20分)1. 已知)1()1()(1--+=t t t f εε,)2()1()(2---=t t t f εε,则)()(21t f t f *的非零值区间为[0,3]。

( )2. 若L [)(t f ]=F (s ), 则L [)(0t t f -]=)(0s F e st -。

( )3. 奇函数加上直流后,傅氏级数中仍含有正弦分量。

( )4. )1sin(121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--t s e L s 。

( ) 5.一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。

( )6.若系统起始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。

( )7.)(s H 的零点与)(t h 的形式无关。

( )8.若一个连续LTI 系统是因果系统,它一定是一个稳定系统。

( )9.因果连续LTI 系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面。

( )10.一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。

( )。

四简答题:(每题2分,共10题,20分)1.dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性]2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的]3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样,求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =]4.简述无失真传输的理想条件。

[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线]5.求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案:3] 6.已知)()(ωj F t f ↔,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案:521(25)()22j f t e F j ωω--↔] 7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案: ]8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。

[答案:())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9.求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案:)0(+f =2,0)(=∞f ]10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。

其中:)()21()(k k g k ε=。

[答案:1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 参考答案一、单项选择题:1~5CDBDC 6~10 BBAAC 11~15BCAAB 16~20BBDBD空题1.)(21t t t f --. 2.。

离散的。

3。

ωω22j e j - 4。

t 2cos 1π。

5。

[][])()(t f L t y L zs 6.3个。

7。

左半平面。

8。

⎰∞-td h ττ)(。

9。

2)(0t t -δ。

10。

)(212t t ε 三、判断题:1.√ 2。

× 3√ 4。

× 5。

× 6。

× 7√ 8。

× 9。

× 10。

×。

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