滚珠丝杠设计选型及校核强度计算
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠选型计算经典版滚珠丝杠选型计算经典版一、引言滚珠丝杠广泛应用于机械传动中，通过滚珠和螺纹母摩擦作用，将旋转运动转换为直线运动。
滚珠丝杠选型计算是确定滚珠丝杠参数的重要环节，对机械传动系统的性能和寿命具有重要影响。
本文将详细介绍滚珠丝杠选型计算的步骤和方法。
二、滚珠丝杠选型计算的基本原理⑴滚珠丝杠的基本结构和工作原理在滚珠丝杠中，螺纹杠上有若干个弧形的凸台(滚珠槽)，滚珠在这些凸台上滚动，菱形母材左右移动。
利用滚珠的滚动来代替螺纹对螺纹杠进行滑动的方式，实现快速、高效的转换。
⑵滚珠丝杠的选型因素滚珠丝杠的选型需要考虑以下因素：●载荷：确定滚珠丝杠承受载荷的类型和大小。
●转速：根据应用的要求，确定滚珠丝杠的最大转速。
●刚性：考虑滚珠丝杠在系统中的刚性要求。
●寿命：根据使用寿命要求，计算滚珠丝杠的寿命。
●尺寸：根据安装空间和系统要求，确定滚珠丝杠的尺寸。
三、滚珠丝杠选型计算的步骤⑴确定载荷根据机械传动系统的工作条件和负载特点，确定滚珠丝杠所承受的载荷类型和大小。
⑵计算滚珠丝杠的转速根据机械传动系统的要求和滚珠丝杠的工作条件，计算滚珠丝杠的最大转速。
⑶根据载荷和转速计算动载荷根据已知的载荷和转速，计算滚珠丝杠的动载荷，以确定有效载荷。
⑷确定滚珠丝杠的额定载荷根据滚珠丝杠的质量、尺寸和材料等参数，根据滚珠丝杠的额定载荷公式，计算滚珠丝杠的额定载荷。
⑸根据滚珠丝杠的额定载荷和动载荷计算载荷系数根据滚珠丝杠的额定载荷和动载荷，计算载荷系数，以确定滚珠丝杠的使用寿命。
⑹根据滚珠丝杠的使用寿命和工作条件选取滚珠丝杠类型根据滚珠丝杠的使用寿命和工作条件，选择适合的滚珠丝杠类型，包括直径、螺距、导程等参数。
⑺验证滚珠丝杠选型的合理性根据已选定的滚珠丝杠类型和参数，验证滚珠丝杠选型的合理性，包括滚珠丝杠的轴向刚度、刚性、动态特性等。
四、本文档涉及附件本文档涉及的附件详见附件列表：⒉滚珠丝杠承受载荷计算公式⒊滚珠丝杠额定载荷计算公式⒋滚珠丝杠使用寿命计算公式⒌滚珠丝杠选型参数参考表五、法律名词及注释⒈滚珠丝杠：一种利用滚珠在螺纹杠和螺纹母之间的滚动转动来实现机械传动的装置。
(仅供参考)滚珠丝杠选型计算常用公式--
（9）减速运动时电机所需的扭矩计算公式：
式中： Tg 一减速运动状态下所需的扭矩，N*m； TL 一匀速运动状态下电机所需的扭矩，N*m； Ta 一加速运动状态下电机所需的扭矩，N*m。
或 式中： a 一加速度，m/s^2； Vmax 一最终速度，m/s； Vm 一末速度，m/s； V0 一初速度，m/s；
t 一运行时间，s。 四、直线运动的一些运动学公式：
式中： F 一运动物体所受的力，N； μ一摩擦系数； m 一运动物体的质量，kg； g 一重力加速度，m/s^2； a 一运动物体的加速度，m/s^2 五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：
式中： JL 一折算到驱动电机上的总转动惯量，kg*m^2； Js 一丝杠的转动惯量，kg*m^2； JT 一工作台与工件的转动惯量，kg*m^2; i 一电机至丝杠的减速比。 (4)电机工作时的最高转速计算公式：
式中： nmax 一电机工作时的最高转速，r/min； Vmax 一最高运行速度，m/s； PB 一丝杠导程，mm。 （注：丝杠速度计算公式：v=n*PB） （5）旋转运动角加速度计算公式：
式中： Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N； Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；
fs 一与安装方式有关的系数，查下表。
十、轴向平均载荷计算公式：
式中： Fm 一轴向平均载荷，N； Fi 一各运行阶段滚珠丝杠所受的轴向载荷，N； li 一各运行阶段所对应的行走距离，mm； l 一总运行距离（行程），mm。 十一、滚珠丝杠额定寿命计算公式: 1）用总转数表示的额定寿命：
滚珠丝杠 选型
滚珠丝杠选型滚珠丝杠选型在滚珠丝杠的选型计算时:需要对其承载力进行计算，承载力的计算包括强度计算、刚度校核、稳定性校核及临界转速校核。
机构的运行的最大速度为:，选择滚珠丝杠的导程为:5mm; 100mm/s,6m/min滚珠丝杠导程的选取方法:(1)设传动比为，丝杠的导程为(mm)，执行部件的最高速度为:，uPV,6m/minhmaxV1000maxn则丝杠的最高转速为:(r/min); ,nmaxmaxPh设伺服电机的最高转速为:;额定转速为:(经验值)，n,3000(r/min)n,2000(r/min)dmaxnmaxu,则传动比为:; ndmax1000V1000，6max所以丝杠的最高转速n,,,1200(r/min); maxP5hn1200maxu传动比为:,,,0.4; n3000dmax(1)强度计算3FffmLmH，，滚珠丝杠的当量动载荷: CN,mfa60nT式中:L—寿命，单位:百万转,; L,6101000，vsn,其中: (r/min); tv:最大切削条件下的进给速度(m/min);; v,6m/nmiss:丝杠螺距 (mm); t:寿命时间，取10000-15000小时; ; TT,15000(h):轴向平均载荷(N)或者最大工作载荷; Fm(这是根据该机构的承载力的估算值); F,320Nmf--精度系数，1、2、3级丝杠f,1;4、5、6级丝杠f,1; aaa(等级越小，对精度的要求越高); ff--运转系数，=1.0-1.5,一般取1.2; ww f——硬度系数。
(设滚珠丝杠最硬的时候的值,); HRC,60f,1HHf,1(1，2，3的滚珠丝杠); af,1.2 ;(这里根据实际情况选取滚珠丝杠的精度为:2级); w; tmm,5100010006，，vsnr,,,1200(/min); t56060120015000nT，，; L,,,1080(百万转)661010带入动载荷计算公式:33Fff32010801.21，，，mLwH ; CN,,=3939.8mf1a从滚珠丝杠系列表中找出额定动载荷大于当量动载荷，并与其相近值，同时考虑刚度CCam要求，初选滚珠丝杠副的型号和有关参数。
简单滚珠丝杆伺服选型与计算
(1) 电机转速：N=V/PB=5.0/0.01=500(rpm) (2) 克服磨擦力需要的扭矩：
f PB ＝ TL 2η, f －摩擦力 f＝ µMg TL=MgµPB/(2η)=50x9.8x0.3x0.01/(2x0.9)=0.26N.m (3)根据前面的计算公式得出负载惯量为
水平直线运动负载 JLM=M（PB/ 2 )2 =50x(0.01/2 )2 =1.26x10-4(Kg.m2 )
必须扭矩： T= S *Ts(在这里把克服空气阻力略去） S＝2，得出：T=3.14+62.8JM>3.14N.m 取最大惯量电机，惯量JM＝1.1x10-3 kg.m2, JL/JM=46
考虑到惯量比远大于3－5的理想范围，所以，该系统不适合直接驱动，可以 考虑通过减速提高惯量比，选型时也需要注意这点。
四.齿轮传动 JL ：负载的惯量，n：齿轮传动比， JM ：电机转子惯量 JT = JL /n2 + JM
下面结合例子讲解如何计算扭据。
• 滚珠丝杆传动
例子1
物体运动速度要求V=5.0m/min; 滑动部分质量：M=50Kg
丝杆长度 LB=1.4m; 丝杆直径DB=0.012m; 丝杆导程PB=0.01m; 联轴器质量Mc=0.2Kg 联轴器外径DC=0.04m; 磨擦系数：u =0.3 加速时间t0 =0.1s; 机械效率n=0.9则计算过程如下：
(5)最加速度所需扭力： Ts=0.0984+523 .6JM (N.m)
必须扭矩
T=（TL+TS)x S, S为安全系数，一般为2～3 TM= (0.26+0.0984+523.6JM)x2
=(0.36+523.6JM)x2 =(0.36+0.575)x2=1.87(N.m)
滚珠丝杠的选取与计算书
一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
万能工具显微仪图3 导程精度测试数据1、3 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
滚珠丝杠参数计算与选用
滚珠丝杠参数计算与选用本文由jxjaxy贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。
建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。
/html/gund/g1.htm 计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 工作及夹具最大重量 W2=3000N 工作台已知: 工作台重量 W1=5000N 最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 Vmax=15m/min 定位精度 20 μm/300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命 20000 小时(两班制工作十年). 表1 切削方式强力切削一般切削精切削快速进给纵向切削力 Pxi(N) 2000 1000 500 0 垂向切削工作时间百进给速度力分比 Vi(m/min)Pzi(N) % 1200 200 200 0 0.6 0.8 1 15 10 30 50 10 丝杠轴向载丝杠转荷速 (N) r/min 2920 1850 1320 800 60 80 100 15001)确定滚珠丝杠副的导程 1)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联,i=1 由表 1 查得代入得,按第 2 页表,取2)确定当量转速与当量载荷 (1) 各种切削方式下,丝杠转速由表 1 查得代入得(1)各种切削方式下,丝杠轴向载荷由表 1 查得代入得(3)当量转速由表 1 查得代入得(2)当量载荷代入得3)预期额定动载荷 (1) 按预期工作时间估算按表 9 查得:轻微冲击取 fw=1.3 按表 7 查得:1～3 取按表 8 查得:可靠性 97%取 fc=0.44 已知:Lh=20000 小时代入得(2)拟采用预紧滚珠丝杠副,按最大负载 Fmax 计算:按表 10 查得:中预载取 Fe=4.5 代入得取以上两种结果的最大值4)确定允许的最小螺纹底径 (1) 估算丝杠允许的最大轴向变形量①≤(1/3～1/4)重复定位精度②≤(1/4～1/5)定位精度: 最大轴向变形量m已知:重复定位精度 10m, 定位精度25m ① =3②=6取两种结果的小值=3m(2)估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+(10～14)已知:行程为 1000mm, 代入得5)确定滚珠丝杠副的规格代号 (1)选内循环浮动式法兰,直筒双螺母型垫片预形式 (2) 由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7)行程补偿值与与拉伸力 (1) 行程补偿值式中:=(2～4)(2) 预拉伸力代入得8)确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号,规格确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号, (1) 轴承所承受的最大轴向载荷代入得(2)轴承类型两端固定的支承形式,选背对背60°角接触推力球轴承(3) 轴承内径 d 略小于取代入得(4)轴承预紧力预加负荷≥ (5)按样本选轴承型号规格当 d=30mm 预加负荷为:≥FBP所以选 7602030TVP 轴承 d=30mm 预加负荷为9 )滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度 Ls: Ls=Lu+2Le 绘制工作图 (2)两固定支承距离 L1 按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长 L (3)行程起点离固定支承距离 L0 由工作图得 Ls=1290 L1=1350 L=1410 由表二查得余程 Le=40 L0=30 电机选择( 10 ) 电机选择(略) 11 ) 传动系统刚度 (1)丝杠抗压刚度 1)丝杠最小抗压刚度Ksmin=6.6×10Ksmin :最小抗压刚度 d2 L1 :丝杠底径 :固定支承距离 mN/mKsmin=575 N/2)丝杠最大抗压刚度Ksmax=6.6×10Ksmax :最大抗压刚度N/mKsmax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度 1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34 KBO:一对预紧轴承的组合刚度 N/ m dQ Z:滚珠直径 :滚珠数mmFamax :最大轴向工作载荷 :轴承接触角N由样本查出 7602030TUP 轴承是预加载荷的 3 倍dQ=7.144Z=17=60Kamax=8700N/mKBO=375N/m2)支承轴承组合刚度由表 13 两端固定支承 Kb=2 KBO Kb=750 N/ m Kb:支承轴承组合刚度N/m3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C= K C ( KC :滚珠和滚道的接触刚度 N/ mKC :查样本上的刚度 FP :滚珠丝杠副预紧力N/m NCa:额定动载荷N由样本查得: KC =1410 N/ FP=1000 得 KC=920 12) N N/ m m;Ca=3600N; 刚度验算及精度选择(1)==N/m= F 0=N/m已知 W1=5000 F0=1000 F0 : NN ,=0.2静摩擦力N:静摩擦系数 W1 :正压力 N(2)验算传动系统刚度KminKmin :传动系统刚度N已知反向差值或重复定位精度为 10 Kmin=222>160 (3)传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m(4)确定精度 V300p :任意 300mm 内的行程变动量对半闭环系统言, V300p≤0.8×定位精度-定位精度为 20m/300V300p<14.3m丝杠精度取为 3 级 V300p=12 m<14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号:FFZD 公称直径:40 螺纹长度:1290 丝杠全长:1410 导程:10P 类 3 级精度 FFZD4010-3-P3 13) Fc /1410×1290验算临界压缩载荷 : N丝杠所受最大轴向载荷 Fmax 小于丝杠预拉伸力 F 不用验算. 14 ) 验算临界转速nc=f nc f :×10 临界转速 n/min:与支承形式有关的系数 :丝杠底径:临界转速计算长度由表 14 得 f=21.9 由样本得 d2=34.3 由工作图及表 14 得:Lc2= L1- L0 4310>nmax=1500 验算: 15 ) 验算: Dn=Dpw nmax Dpwmm:滚珠丝杠副的节圆直径滚珠丝杠副最高转速mm n/minnmax :Dpw≈41.4mm nmax=1500r/min62100<70000 16) 表 1: 支承方式一端固定一端自由简图K2 λ f 滚珠丝杠副形位公差的标注 ( 略)0.251.8753.4一端固定一端游动23.92715.1二端支承13.1429.7二端固定44.73021.9。
滚珠丝杆的选择计算
毕业论文原文缩略一、课题的来源及现实意义论文目录一、课题来源及现实意义二、设计任务与总体方案的确定1、设计任务2、总体设计方案的确定三、机械部分XY工作台的设计1、主要设计参数及依据2、XY工作台进给系统受力分析3、XY工作台尺寸确定及各部分重量估算四、滚珠丝杠传动机构的确定1、滚珠丝杠副的确定2、X向Y向丝杆的强度分析3、强度验算4、效率计算五、直线滚动导轨的选型六、步进电机及传动机构的确定1、步进电机的选用2、扭矩及转动惯量的验算3、齿轮传动机构的确定七、步进电机惯性负载的计算八、传动系统刚度的讨论1、根据工作台不出现爬行的条件来确定传动系统的刚度2、根据微量进给的灵敏度来确定传动系统刚度九、消隙方法与预紧1、消隙方法的选用2、预紧电动位移台介绍电动位移台系统可实现多自由度的自动调整，包括方导轨电动位移台、圆导轨电动位移台、滑动单元电动位移台、V型导轨电动位移台、宽型电动位移台、防尘罩位移台、电动旋转台、X-Y-Z组合位移台，升降台等等，由于具有精度高，速度快，行程长，承载大，使用寿命长，自动化程度高等诸多优点，电动位移台系统越来越广泛的应用于科学实验，激光加工，自动检测，自动计量，自动控制等领域。
电动旋转台的关键部件是轴系和蜗轮蜗杆。
轴系在电动旋转台中起着定心和定向作用，对电动旋转台的承载、偏摆、寿命等指标起决定作用。
电动位移台的品质起决于关键部件包括螺杆、导轨、电机的质量，机体的材质和加工精度以及整机装调工艺水平对电动位移台的品质也有较大影响。
螺杆在电动位移台中起着传动作用，对电动位移台的定位精度、重复定位精度、轴向间隙、速度、分辨率等指标起决定作用。
一般采用滚珠螺杆、研磨丝杆和梯形丝杆。
滚珠螺杆与螺母通过钢球实现滚动传动，通过选择钢球直径或采用双螺母预压，可减少轴向间隙，提高刚性，因此，在传动精度、传动效率、刚性、寿命等方面有很大优势。
研磨丝杠和梯形丝杆的螺杆与螺母之间滑动传动，因此，传动效率低，速度慢，轴向间隙不容易消除。
滚珠丝杠选型计算
=
P h0 tan with tan = d0 tan ( + " )
=
P h0 ") tan ( with than = d0 tan ( )
就速度，温度和润滑而言，理论效率会降低约 5% 。如果此负载 F 和基本动负载 C am之差在 0.5 以下，那 负载系数 f 1应进一步减小（见下图）。对于滚珠丝杠而言，在此基础上的计算效率只包括润滑，并没有 包括抽支撑的润滑环。如需要提高效率，请与 SBC 联系。
精密转造滚珠丝杠 PRECISION ROLLED BALL SCREW
寿命计算 Calculation LIfe 根据负荷计算寿命 Life as a function of load
1605( 无间隙型 Non- Backlash) 1605 1605( 间隙型 Backlash) 2002( 间隙型 Backlash) 2005( 间隙型 Backlash) 2525( 间隙型 Backlash) 2505 3205( 间隙型 Backlash) 2510 2510 3210( 间隙型 Backlash) 4005( 间隙型 Backlash) 3210 4005
精密转造滚珠丝杠 PRECISION ROLLED BALL SCREW
寿命计算 Calculation Life Mounting
额定寿命Life Expectancy 冲击负载 Load Impact 最佳条件 Optimum In case of radial loads please contact us
把转动转化为 直线运动时的 理论效率 把直线运动 转化为转动 时的理论效率
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
感谢观看
失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
滚珠丝杠的选型计算#精选
滚珠丝杠的选型计算摘要：随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。
许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。
为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。
顺便对应的伺服电机的选型也做说明。
关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。
一、确认使用条件：1、被移动负载的质量：M (KG)2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜；3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、4、丝杠的行程：L (mm)5、负载移动的速度：v (m/s)6、负载需要的加速度：a (m/s^2)7、丝杠的精度：C3到C7级8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。
二、简化计算选型：举例，使用条件如下：1、被移动负载重量：M=50kg;2、安装方向：垂直安装;3、导轨形式：线性滑轨4、速度：v=0.2m/s5、加速时间：t=0.1s6、行程：1000mm；7、精度：0.1mm三、计算过程：1、计算加速度：a=v/t=0.2/0.1=2m/s^2 (v：速度；t：加速时间)2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重量；g重力加速度9.8；μ：摩擦系数，平面导轨取值0.1，线轨取值：0.05；a加速度) F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。
那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。
结合第7项精度0.1mm 的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下：根据丝杠的轴向推力：F=614.5N=62.7kgf；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。
丝杠计算——精选推荐
Z方向滚珠丝杠选型计算工作条件：轴向负载质量：420kg行程长度：1000mm运动速度：50mm/min加速行程时间：0.1s减速行程时间：0.1s每分钟往返次数：无往复运动定位精度：±0.2mm/1000mm轴向游隙：0.15mm反复定位精度：0.08mm期望寿命：伺服电机额定转速：1000 rpm电机转动惯量（假设）：1×10-3kg·m2工作台与导轨摩擦系数：导向面阻力：（无负载时运动阻力）滚珠丝杠传动效率：0.9一、确定丝杠精度和导程定位器Z向移动速度：v max=50mm/min。
电机最高转速n max=1000rpm。
传动比：i=40丝杠转速n=25rpm滚珠丝杠导程P h =v max *i/n max =2mm二、允许的轴向负荷滚珠丝杠副在使用时，必须考虑在丝杠施加最大轴向负荷时，不使丝杠产生破坏的三因素： 1)丝杠临界压缩载荷（丝杠稳定性）。
2)丝杠拉伸、压缩应力引起的变形。
3)钢球接触部位的永久变形。
由于所设计Z 方向滚珠丝杠只承受拉载荷，因此不必校核临界压缩载荷。
轴向负载：319.8Kg(定位器Z 向移动载荷)+100Kg(壁板重量/2)=419.8Kg ，径向负载可以忽略。
1、滚珠丝杠拉伸应力下许可轴向载荷：P =α×σ× A式中: α：安全系数（α=0.8）σ：许用应力（σ=147Mpa ）（参考北京工研精机股份有限公司） A ：以滚珠丝杠螺纹滚道底径为直径的圆面积A = πd 12/4d 1：丝杠螺纹滚道底径(mm )。
计算得：d 1=6.7mm2、不致使钢球接触部位产生永久变形的轴向极限载荷如果滚珠丝杠副承受轴向载荷过大，钢球与滚道接触面就会出现永久变形，因此，必须控制轴向极限载荷。
oa0C P =sf （N ） 式中：f s ：静态允许负载系数取f s =1.2C oa ：额定静载荷 (N) ：使钢球与滚道面间承受最大的接触应力点处产生0.0001 倍钢球直径的永久变形时，所施加的轴向静态载荷。
滚珠丝杠选型计算
B
精密转造滚珠丝杠
SBC Precision Rolled Ball Screw
B-1
精密转造滚珠丝杠 PRECISION ROLLED BALL SCREW
估算速度 Calculation Speed
容许等级P Tolerance Class P
转速 Rotational Speed :
※ d 0 :丝杆直径 Screw Diameter
根据DIN69 051/4的负荷进行寿命计算 基本动负载率[N] 平均负载[N]
平均转数
根据时间计算 Modified Life In Hours
Load rating /life calculation as a function of load to DIN 69 051/4
精密转造滚珠丝杠 PRECISION ROLLED BALL SCREW
Critical Rotational Speed n cr [min -1]
临界速度
f crs [ 参考 see D-3]
安全系数 Safety Factor 容许值 Permissible
标志 index p
支撑方法
图表 Diagram 临界速度 n cr 与公称直径和非支撑螺母的最大长度/cr 有关 注：Remarks 1) 最大转速就是容许范围内的最大速度。 容许转速是n / 和n crp 的最小值。
最新滚珠丝杠设计与校核
（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算余量行程工作台l l l l ++=丝杠工作长度：mm l X 44020320100=++= 丝杠工作载荷：N F X 500=丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。
丝杠材料：CrWMn 钢；滚道硬度为58~62HRC ；丝杠传动精度为mm 04.0±。
平均转速n=125r/min （min /125410005.01000r pv n =⨯=⨯=工作台） 2、计算载荷C F 求解N N F K K K F m A H F C 5505000.10.11.1=⨯⨯⨯==查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的0.10.11.1===A H F K K K ；；，查表2-4取C 级精度。
表2-6 载荷系数表2-7 硬度系数表2-8 精度系数3、额定动载荷计算aC '计算 寿命：h L h1440083006=⨯⨯=' N N L n F C h m C a31601067.1144002005501067.13434≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⨯'=' 4、滚珠丝杠副选择假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷a C 等于或稍大于aC '的原则，选汉江机床厂出品的2004-2.5，N C a 5393=， 其参数如下：5、稳定性验算1） 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10）丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷cr F （N ）按下式计算：22)(l EI F acr μπ= 式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa ；l 为丝杠工作长度（m ）；I a 为丝杠危险截面的轴惯性矩（m 4）；μ为长度系数，见表2-10。
依题意，()49441107.46459.017.014.364m d I a -⨯=⨯==π 取3/2=μ，则N l EI F a Xcr52992221011.144.032107.41020614.3)(⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯==-μπ N l EI F a Ycr52992221038.1395.032107.41020614.3)(⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯==-μπ 安全系数2225001011.15=⨯==m cr X F F S2765001038.15=⨯==m cr Y F F S查表2-10，[S]=2.5~3.3。
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)P 丝杠许用轴向负载 N α 安全系数 0.5E 杨氏模量 2.08*105 N/mm 2 (MPa) d 丝杠轴底径 mm L 安装距离mm I丝杠轴截面最小惯性矩mm 4464d I π=(1.2)n取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 n=1 固定-支撑 n=2 固定-固定 n=4 固定-自由n=1/4公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)N 丝杠许用转速 r/min β 安全系数 0.8 g 重力加速度9.8*103 mm/s 2 γ丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)N/mm 3kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργA丝杠最小截面积mm 224d A π=(2.2)λ取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 λ=π 固定-支撑 λ=3.927 固定-固定λ=4.730固定-自由 λ=1.875公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)l 丝杠导程 mm Vmax 负载移动最大速度 mm/min Nmax丝杠最大转速r/min3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ(3.3)F 轴向最大负载 N m被移动物体重量kg丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
滚珠丝杠副参数计算与选用
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。
按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。
滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。
当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级（见表6)选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选fw-负荷系数。
根据负荷性质（见表8）选。
fe-预加负荷系数。
（见表9)表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa机械类型Ln(小时）普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000精密机床20000测示机械15000航空机械1000精度等级1.2.3 4.5 7 10fa 1.0 0.9 0.8 0.7表－7 可靠性系数fc可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw负荷性质无冲击(很平稳）轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2表－9 预加负荷系数fe预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。
滚珠丝杠的计算与选用
滚珠丝杠的设计计算与选用滚珠丝杠滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。
滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。
它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。
由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。
滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。
1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。
与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。
在省电方面很有帮助。
2)高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。
3)微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。
4)无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。
5)高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。
滚珠丝杠副特性•传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。
•运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。